EC2_proracun pozara

7/28/2019 EC2_proracun pozara

1/128

Proraun AB konstrukcija na

poarno djelovanje

Literatura:

1. eline konstrukcije 1, Androi, Dujmovi, Deba

2. Betonske konstrukcije 2 rjeeni primjeri, Radi i suradnici3. Betonske konstrukcije prirunik, Radi i suradnici

4. Fire Safety Engineering Design of structures, J. A. Purkiss

5. EN 1991-1-2 (HRN ENV 1991-2-2)

6. EN 1992-1-2 (HRN ENV 1991-1-2)


2/128

Poar nekontrolirano gorenje ijom se vatromugroavaju materijalne vrijednosti (materijalna

teta) ili ljudski ivoti.

OPASNOSTI IZ PRIRODNOGOKOLIA

snijeg, vjetar,grom, potres,

odroni, slijeganja tla,

podzemne vode i dr.

OPASNOSTI KAO POSLJEDICALJUDSKE DJELATNOSTI I

KORITENJA

nemarnost,

nebriga, nain koritenja,

eksplozija,

podmetnuti poar i dr.

U svijetu godinje strada 2-6% stambenih zgrada te 40-50 000 ljudi izgubi

ivot uz nastale ogromne materijalne tete.


3/128

U emu je specifinost djelovanja POARA na (AB) konstrukcije?

Djelovanje poara na (AB) konstrukcije se manifestira kao:

1. MEHANIKO DJELOVANJE:Uzrokuje naprezanja

(unutarnje sile M, T, N)2. DEGRADACIJA OTPORNOSTI:

Degradacija poprenog presjeka

Degradacija mehanikih karakteristika gradiva

Redukcija

popr.

presjeka

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

Calcareous

aggregate

Reduction factor of compressive strength fc,

Siliceous

aggregate

www.structuralfiresafety.org

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

fsy, tension rebar (hot-rolled) for strain >= 2%fsy, tension rebar (cold

worked) for strain >= 2%fsy, compression & tensionrebar for strain < 2%fsp, hot-rolled rebar

fsp, cold worked rebar

Es, hot-rolled rebar

Es, cold worked rebar

Reduction factor

Class N Reinforcing Steel



4/128

Velike havarije konstrukcija uzrokovanih djelovanjem poaraWindsor Tower, Madrid, 12.02.2005.


5/128


6/128

POARNA ZATITA

Opi cilj poarne zatite - ogranienje rizika pri poaru za osobe i drutvo,

susjednu imovinu i gdje se to zahtijeva, za izravno izloenu imovinu.

Graevina mora biti proraunata tako da u sluaju izbijanja poara:

nosivost konstrukcije ostane sauvana kroz zadano vrijeme (poar ekstremnodjelovanje),

stvaranje i irenje poara i dima bude ogranieno,

irenje poara na susjedne graevine bude ogranieno,

korisnici mogu napustiti graevinu ili mogu biti spaeni na druge naine.

Mjere graevinske zatite od poara ukljuuju (aktivne i pasivne):

Sigurnost objekata u sluaju poara,

Podjela objekta na poarne odjeljke,

Predvianje pravaca evakuacije.

Predvianje aktivne zatite od poara

Proraun mehanike otpornostikonstrukcije na poarno djelovanje


7/128

OSNOVNI POJMOVI

Poarna otpornost sposobnost konstrukcije ili elementa da zadovolji zahtjevenamjene (nosivost, razdvajanje) za propisanu poarnu izloenost i propisano vrijeme.

Poarni odjeljak (sektor) prostor unutar zgrade koji se protee preko jednog ili

vie katova i koji je odvojen razdjelnim elementima, tako da je sprijeeno irenjepoara za vrijeme mjerodavne izloenosti poaru.

Razdjelni elementi konstrukcijski i nekonstrukcijski elementi (zidovi i stropovi)kojima je omeen poarni odjeljak.

Proraunski poar propisani razvoj poara koji se pretpostavlja u proraunu.

Potpuno razvijeni poar stanje pune ukljuenosti svih gorivih povrina u poaru uodreenom prostoru.

Standardna (nominalna) poarna krivulja - nazivna krivulja koja predstavlja odnostemperatura vrijeme za poarno optereenje od gorenja drva.


8/128

REALNI POAR

Za nastanak poaraunutar graevine bitno jerazlikovati:

uzrok zapaljenja,dostatnost kisika,dostatnost goriva,

Faze razvoja poara:

Zapaljenje ili tinjanja zapoinje pri malim temperaturama, vrijeme je teko procijeniti.i nema utjecaja na konstrukciju;

irenje ili razvijanje poara u toj fazi poar je lokalnog karaktera i fazi irenja moebuknuti ili se lokalizirati (ovisno o kisiku i dr.)

Buktanje kratka faza koju karakterizira iznenadna erupcija poara u cijelom poarnomodjeljku;

Potpuno razvijeni poar- faza nakon buktanja gdje se poar u potpunosti razvio ucijelom odjeljku uz veliko poveanje temperature plina.

Hlaenje faza opadanja poara kojoj odgovara smanjenje temperature plina sve dok

gorivi materijal u potpunosti ne izgori.


9/128

Potpuno razvijeni poar ovisi o koliini kisika te razlikuje se:

Fuel controlled ima na raspolaganju dosta kisika tako da rata izgaranja ovisi samoo karakteristikama materijala koji gori;

Ventilation controlled nema dovoljno kisika tako da rata izgaranje ovisi iskljuivoo raspoloivom kisiku;

STANDARDNI POAR - ISO 834 poarna krivulja

Dogovorna krivulja iz 1975g.

- Razlog je bio harmonizirati nain ispitivanja atada se uinila ova krivulja najprimjerenija.

- Temelji se na krivulji potpunog sagorijevanjadrvenog goriva (gorivo na bazi celuloze) jerprijanja ispitivanja se temeljila na sagorijevanjudrveta.

- Izraz koji opisuje krivulju:


10/128

Standardna krivulja ISO 834 - nedostaci

- ne daje podatke o realnom poaru (ne poklapa se s realnim poarom),- nema faze hlaenja,

- u poarnom sektoru predvia samo jednu temperaturu,

- ne uzima u obzir ogranienje postojanje otvora i dr.

Uz manje modifikacije (dopunu) i u novim normama je zadrana kaonominalna krivulja.

Razlog je postojanje baze podataka ispitivanja s ovim poarom i pogodnostlaboratorijskog ispitivanja.

Utvrene su koleracije s drugim modelima krivulja.

Izraz za vanjsku krivulju (element je izvana)

Izraz za ugljikovodinu krivulju


11/128

DOSADANJA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POARU

Za pojedine konstrukcije i elemente bile su propisane zahtijevane klase poarneotpornosti.

To je bilo definirano vremenom koji pojedini element konstrukcije mora odoljevatistandarnom poaru.

Postojala je klasifikacija objekata i dijelova objekata u razliite klase (razrede) poarne

otpornosti.

U prijanjoj tehnikoj regulativi pojedinih zemalja zahtijevane poarne otpornosti su dostaprecizno odreene, kako za razliite tipove konstrukcija tako i u zavisnosti katnostigraevine, namjene, povrine i visine poarnih odjeljaka u graevini.

U Hrvatskoj je ta problematika tretirana u ogranienom obliku pa je bila definirana podjelatipova konstrukcija i elemenata konstrukcije prema njihovoj poarnoj otpornosti.


12/128

Elementi konstrukcije su stoga morali imati potrebnu nosivost za izloenoststandardnom poaru tijekom odreenog vremena.

Sam proraun AB konstrukcija se svodio da se odredi min. zatitni sloj i min.dimenzije elemenata konstrukcije. TKO JE MORAO KORISTIO JE NJEMAKUNORMU DIN 4102-1 (izala u prvom obliku jo 1981 g)

eline na propisanu zatitu premazima ili oblogom, a za drvene dodatnudimenziju elementa ili zatitu

TO JE BILO ODREENO POARNIM ELABORATOM


13/128

ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POARU

PREMA EUROKODU

-Prvi korak u analizi konstrukcije u sluaju djelovanja poara je odreivanjetoplinskog djelovanja.

-Postoje dva osnovna naina odreivanja tog djelovanja i prije poetkaprojektiranja potrebno je odabrati jedan od ta dva naina:

1. Prva mogunost se temelji na postupku prema propisanim pravilima(prescriptive rules). Djelovanje na konstrukciju se odreuje prema jednoj odnominalnih krivulja poara (standardna ili parametarska). Ova mogunostprojektanta svodi na pasivnu ulogu u projektiranju. Slino ili gotovo isto kaodosadanji pristup.

2. Druga mogunost se temelji na provoenju proraunske analizekonstrukcije (performace based rules). Odreivanje toplinskog djelovanja nakonstrukciju temelji se na usvajanju i analizi fizikalnih i kemijskih parametara.


14/128

Proraunski postupak

Performance-Based Code(Physically based Thermal Actions)Selection of Simple or Advanced

Fire Development Models

Prescriptive Rules(Thermal Actions by Nominal Fire

Calculation of

MechanicalActions atBoundaries

MemberAnalysis

Project Design

Analysis ofPart of theStructure

Analysis ofEntire

Structure

Calculation of

MechanicalActions atBoundaries

Selection of

MechanicalActions

AdvancedCalculation

Models

SimpleCalculation

Models If available

Calculation of

MechanicalActions at

Boundaries

MemberAnalysis

Analysis ofPart of theStructure

Analysis ofEntire

Structure

Calculation ofMechanicalActions at

Boundaries

Selection ofMechanical

Actions

AdvancedCalculation

Models

SimpleCalculation

Models If available

TabulatedData


15/128

RAUNSKA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POARU

Prijedlog prorauna na poarno djelovanje premaEUROKODU podrazumijeva sljedee korake:

izbor odgovarajue proraunske situacije (poarni scenarij),

odreivanje odgovarajueg proraunskog poara,proraun razvoja temperature (u prostoru i konstrukcijskimelementima,

proraun mehanikog ponaanja konstrukcije izloene poaru.


16/128

DEFINIRANJE POARNOG SCENARIJA

Da bi se odredila izvanredna proraunska situacija, treba odreditiproraunski poarni dogaaj i s njim vezani proraunski poarna temeljuprosuivanja poarnog rizika.

Scenario poara (proraunska situacija) obuhvaa definiranje i opis:

Podataka o samom poaru kao to je veliina i izvor zapaljenja, vrstagoriva, gustoa poarnog optereenja i dr.Podatke koji utjeu na razvoj poara kao to su uvjeti ventilacije, vanjskiuvjeti okoline, veliina poarnih odjeljaka, svojstva zidova poarnogodjeljka, utjecaj aktivnih mjera spreavanja poara itd.

Poloaj i mjesta nastanka poara u odnosu na glavne nosive dijelovekonstrukcije.


17/128

ODREIVANJE PRORAUNSKOG POARA

Proraunski poar (design fire) predstavlja potanko opisani razvoj poara kojise usvaja radi prorauna konstrukcije u sluaju pojave poara.

Da bi se on odredio potrebno je u prvom redu odrediti poarno optereenjeQfi (toplinska energija koja se oslobaa izgaranjem gorivog materijala u

prostoru graevine), odnosno proraunsku gustou poarnog optereenja(qf,d) i definirati ratu oslobaanja topline (Q) za vrijeme poara.

Proraun gustoe poarnog optereenja mjera osloboene energije


18/128


19/128

Nakon to se odredi poarno optereenje potrebno je poznavati ratu kojom e onoizgarati.

Proraunska gustoe poarnog optereenja (qf,d) mjera raspoloive energije upoaru

Rata oslobaanja topline za vrijeme poara (Q) - snaga poara i utjee natemperaturu plina

Q je izvor porasta temperature i ima glavnu ulogu za rasprostiranje plina i dima. Moe sedogoditi:

1. Poar dosegne maksimalnu vrijednost bez ogranienja kisika (Qje ograniena s

poarnim optereenjem)

2. Poar dosegne maksimalnu vrijednost uz ogranienje kisikajer ga nema dovoljno u

poarnom odjeljku (Qje ogranien raspoloivim kisikom)

Kod obje ove mogunosti poara nakon to poar proe fazu buktanja moe se dogoditi:

1. Lokalizirani poar dio odjeljka je u poaru postoje dvije krivulje temperatura

vrijeme2. Potpuno razvijeni poar sve gori istom uz razvoj jedinstvene temperature


20/128

Da bi se definirao raunski poar s ratom oslobaanja topline Q za vrijemepoara potrebno je odrediti:

Rate razvoja poara FGR

Gustoe poarnog optereenja qfPovrine izloene poaruAfiUvjete ventilacije

Mogue je Q krivulju odrediti i eksperimentalno.


21/128

PRORAUN TEMPERATURA

Proraun temperatura u zatvorenom prostoru

- Opim pravilima prijenosa topline;- Nominalnim krivuljama temperatura-vrijeme;

- Modelima prirodnog poara.


22/128

Opa pravila prijenosa topline u prostoru

-Uporaba diferencijalnih jednadbi (Fourier) koje odreuju prijenos topline uslijed

temperaturnog djelovanja u konstrukcijski element.

-Uz odgovarajua pojednostavljenja, pretpostavke i definirane rubne uvjete moe se

raspodjela temperature u prostoru u vremenu i odrediti promjena temperature upromatranom elementu konstrukcije.

-To je postupak prihvatljiv za detaljnije analize u programima s konanim elementima gdje

su isprogramirane diferencijalne jednadbe i dr.


23/128

Nominalne krivulje temperatura-vrijeme

-Definiraju zakonitosti razvoja temperature u vremenu u graevinskom objektu ne

uzimajui u obzir uvjete u samom objektu (poarno optereenje, sustav ventiliranja

objekta, sustav aktivne zatite i sl.)

1. Krivulja standardnog poara

2. Krivulja vanjskog poara

3. Krivulja ugljikovodika


24/128

- Premda nominalne krivulje imaju dosta nedostataka dosta su praktine u dokazu

otpornosti elementa, a za ogranienu primjenu (za poarne sektore do 500 m2 i dr) mogu

se usporediti vremena estine standardnog poara i realnog poara.

-Ekvivalentno vrijeme izloenosti standardnoj poarnoj krivulji odreeno je izrazom


25/128

Modeli prirodnog poara

- Modeli prirodnog poara pokrivaju razvoj poara koji je realan i za kojeg se oekuje da

e se pojaviti.

- Ti modeli uzimaju u obzir glavne parametre koji utjeu na irenje poara (poarno

optereenje, veliinu zgrade, uvjete ventiliranja i dr.)

- To su skuplje analize kojima se dobijaju realnije krivulje poara.

- EN 1991-1-2 razlikuje:1. Pojednostavljeni modeli poara jednostavni fizikalni modeli s ogranienim

podrujem primjene

- Modeli poara u sektoru (zatvorenom prostoru)- Modeli ogranienih poara (lokalizirani poari)

2. Napredni modeli poara uzimaju u obzir karakteristike plina, izmjenu mase iizmjenu energije

- Modeli jedne zone u odjeljku djeluje samo jedna jednolika krivulja temp.- vijeme

- Modeli dvije zone u odjeljku djeluje dvije krivulje temp.- vijeme (u gornje idonjem dijelu)-Modeli polja (CFD) daju razvoj temperature u sektoru u potpunosti u ovisnosti

vremena i prostora.


26/128

Pojednostavljeni modeli poara

- Modeli poara u sektoru pretpostavljajujednoliku raspodjelu temperature u cijelomprostoru. Daju krivulje temp-vrijeme uzimajui u obzirpoarno optereenje i uvjete

ventiliranje na zidovima (vrata i prozori).

-Primjenjivi su za zatvorene prostore tlocrtne povrine do 500 m2 bez otvora na krovu imaksimalne visine stropa do 4 m.

-Glavna pretpostavka ovih modela je izgaranje cjelokupnog poarnog optereenja.

-Postoji veza ovih modela i standardnih krivulja preko ekvivalentnog vremena izloenosti.

-EN 1991-1-2 daje parametarsku krivulju preporuka za pojednostavljeni model


27/128


28/128

Napredni modeli poara

- Modeli jedne i dvije zone polaze od pretpostavke da se zatvoreni prostor moepodjeliti u odreeni broj zona tako da svaka ima priblino jednake karakteristike (masu,

gustou, temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je realno simuliranje dosta sloena zadaa

kod numerikog modeliranja pa su uvedena odreena pojednostavljenja.

-Modeliranje u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadbi koje su izvedne koristei

zakon odranja mase (jednadbe kontinuiteta), zakon odranja energije (prvi zakon

termodinamike) i zakon idealnih plinova.

-Najee se zatvoreni prostor dijelu u dvije zone:

a) Gornja zona zona vruih plinova i dima razvijaju se visoke temperatureb) Donja zona zona u kojoj se zadrava sobna temperatura i sobni tlak

Meusobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. Tu su prisutna jo neka

pojednostavljenja kao to su:

- specifini toplinski kapacitet cp i cv se uzimaju konstantni,- hidrostatski uvjeti su zanemareni zakon idealnih plinova


29/128


30/128

Temperatura u betonskom ili elinom elementu se utvruje rjeavanjemjednadbe:

Uz odgovarajua pojednostavljenja za nominalne krivulje

i odgovarajue parametarske modele mogu se dobitidijagrami raspodjele topline u elemenetu.

10

20

30

40

50

60

70

10 20 30 40

700

800

600

500

400



31/128

Proraun AB KONSTRUKCIJA

na poarno djelovanjeprema EN 1992-1-2


32/128

Podruje ove norme

Norma pokriva proraun betonskihkonstrukcija za izvanredno djelovanje

uslijed poara Proraun je povezan s

normama EN1992-1-1 i EN1991-1-2.

Nosivafunkcija

Funkcijarazdvajanja

Izbjeiprijevremeno

otkazivanje1.

2.

Norma pokriva i pasivnu zatitu od poara vezano za

proraun betonskih konstrukcijaMeutim norma

ne pokriva

Norma vrijedi za betone do razreda C90/105, odnosno

za LC do razreda LC55/60

Ljuske

Prednapete

konstrukcije s

vanjskim kabelimaOgraniiti irenje poara

(plamena, plinova &pretjerane topline)


33/128

Funkcija

razdvajanja

Osnovni zahtijevi za konstrukciju

Nosiva

funkcija

Deformacijski

kriterij

Za vrijeme relevantnog poara

Za elemente i spojeve koji formiraju

ograene prostore (poarne sektore):

Ne smije doi do degradacije i prolaska

topline kroz elemente

Toplinska radijacija na neizloenoj

strani je ograniena (Nije relevantno za

konstrukcije koje obrauje ova norma)

Mehanika otpornost treba biti

zadrana Ne smije doi do

prijevremenog kolapsa

Kada nain zatite i proraun elemenata

konstrukcije zahtijeva uzimanje u obzir

deformacije nosive konstrukcije


34/128


35/128

Izloenost parametarskom poaru

0

0 Time

Temperature

max

Heating

phase

Decay

phase

*

maxt

Nosiva

funkcija R

Treba biti zadrana tijekom

cijelog vremena izloenosti

Funkcijarazdvajanja E i I

Poveanje temperature naneizloenoj strani:

Za vrijeme faze zagrijavanja,

Prosjeni rast < 140 KMaksimalni rast < 180 K

Za vrijeme faze opadanja,

Prosjeni rast < 200 KMaksimalni rast < 240 K


36/128

Poraunske vrijednosti mehanikih

svojstava gradiva Xd,fi

= (Xk,/ Xk ), faktor redukcije

mehanikih svojstava ovisno o

temperaturi

Karakteristina vrijednost (fk orEk )

pri normalnoj temperaturi

Parcijalni faktor sigurnosti zamaterijal za poarnu situaciju

= 1.0 za beton i armaturu

(obinu i prednapetu)

(odreuje National Annex)

fiMkfidXkX

,,/

=

Za mehanika svojstva gradiva (vrstoa i rel. deformacija):

Ako se mijenja predloeni M,fi potrebno je

mijenjati i tabline podatke za proraun.


37/128

Uvjet nosivosti

( ukljuujui efekte

toplinskog irenja

deformacije)

fitdfidRE

,,,

Proraunsko djelovanjeProraunska otpornost

Poarni

testoviDrugi modeli

izloenosti poaru

Izloenost

standardnom poaru

EN1991-1-2

Globalna analiza

konstrukcije

Analiza dijelovakonstrukcije

Analiza elementa

EN1992-1-2

Tablini podaci prikazani kasnije se temelje na

izloenosti standardnom poaru.


38/128


39/128

>

+++

1,,0,1,1,

1,, """"""

iikiiQkQP

jjkjG QQPG

Faktor redukcije za kombinaciju

optereenja fi

Stalno

Parcijalni faktori

1,1,

1,

kQKG

kfikfi

QG

QG

+

+

=

Prednapinjanje Korisno opt. Dopunsko korisno opt.

Faktor redukcije fi moe se preko:

Eq.(6.10)

u EN1991

Djelovanja:

Faktor kombinacije za

uestalu ili kvazistalnu

vrijednost djelovanja

odreeno s 1,1 or 2,1

Za kombinaciju optereenja:


40/128

Primjer odreivanja fi

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Qk,1 / Gk

0.2

Reduction factorfi

0.5

fi = 0.9

0.7

G = 1.35

Q = 1.50www.structuralfiresafety.org

Skladita

Trgovine

Stambeno-

poslovni

prostori

Opt. vjetrom

Pojednostavnjeno, fi

= 0.7 za skladita

fi = 0.65 za ostalo

1,1,

1,

kQKG

kfik

fi QG

QG

+

+

=


41/128

Druga proraunska razmatranja

Thermal

gradient

Rubni uvjetina osloncima i

krajevima elementa

ostaju nepromjenji

Time = t

Time = 0

Termike

deformacije uslijed

temperaturnog

gradijenta po visinipresjeka

Uzduno ili u

ravnini toplinsko

izduenje


42/128

Analiza dijelova (sklopova) konstrukcije

Vremenski neovisni

oslonci i rubni uvjeti

Proraunsko djelovanje

prema EN1990

Ostaju

nepromjenjena za

vrijeme poara

Analiza obuhvaa:

Svojstva gradiva

Svojstva elementaNaine sloma

Toplinsko izduenje i

deformacijaitd


43/128

S j t di


44/128

Beton normalneteine

Armaturni elik

Prednapeti elik

Betoni visoke

vrstoe

Lakoagregatni beton

Svojstva gradiva u poaru

+

EN1992-1-1

Mehanika

svojstva

Toplinskasvojstva

Odnos naprezanje-

rel. deformacija

Modul elastinostiGranica teenja

Toplinsko izduenje

Specifina topl. energ.Toplinska provodljivost

Poglavlje 6

Vrijednosti svojstava gradiva u ovom

poglavlju uzimaju se kao

karakteristine vrijednosti.

P j b t d tl k t tiki d l


45/128

Ponaanje betona pod tlakom u poaru matematiki model

Strain

Stress

fc,

c1, cu 1,


= 2%fsy, tension rebar (coldworked) for strain >= 2%fsy, compression & tension

rebar for strain < 2%fsp, hot-rolled rebar

fsp, cold worked rebar

Es, hot-rolled rebar

Es, cold worked rebar

Reduction factor

Class N Reinforcing Steel


Prednapeti elik


50/128

Prednapeti elik

Strain

Stress

fp,

fy,

p,

Ea, = tan

y, t, u,

Tangentni modul Et,

= 0.02 = 0.15 = 0.20= fp,/ Ea,

( )( )

( )

[ ]

=

=


51/128

Faktor redukcije za prednapeti elik

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

fpy, cold worked (Class A)

fpy, cold worked (Class B)

fpy, quenched & tempered

fpp, cold workedfpp, quenched & tempered

Ep, cold worked

Ep, quenched & tempered

Reduction factor

Prestressing Steel


[C]Class A & B

pt, pu,

20

0.050 0.100100

200

300 0.055 0.105

400 0.060 0.110

500 0.065 0.115600 0.070 0.120

700 0.075 0.125

800 0.080 0.130

900 0.085 0.135

1000 0.090 0.140

1100 0.095 0.145

1200 0.100 0.150

Toplinsko izduenje betona


52/128

Toplinsko izduenje betona

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

Siliceous

aggregate

Calcareous

aggregate

Thermal strain [x10-3

]


Nema daljnjegtopl. izduenja

Pretpostavlja se da se beton iz silikatnog agregata

izduuje vie nego beton iz vapnenakog agregata.

Specifini toplinski kapacitet betona


53/128

Specifini toplinski kapacitet betona

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

Specific heat [kJ/kg K]

(u = 1.5%)

(u = 0%)

(Moisture content, u = 3%)


Za oba tipaagregata

Sadraj vlage je modeliran za vrnu vrijednost izmeu100 C and 115C.

Toplinska provodljivost betona


54/128

Toplinska provodljivost betona

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

Thermal conductivity [W/m K]

Upper limit

Lower limit


Za oba tipa

agregata

Odreena je izmeu donje i gornje granine vrijednosti:

Toplinsko izduenje armaturnog i


55/128

Toplinsko izduenje armaturnog i

prednapetog elika

0

2

4

68

10

12

1416

18

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [oC]

Prestressing steel

Reinforcing steel

Thermal elongation l/l [x10-3]


Faza promjeneu kristalnojstrukturi


56/128

Proraunski postupci dokaz nosivosti


57/128

MetodaRedukcije poprenog

presjeka Temperaturniprofili

Pojednostavljenimodeli prorauna

Naprednimodeli

Osnovne informacije:Termalni odgovor

Mehaniki odgovor

Potvrda

Betonske konstrukcijemogu se proraunati:

Redukcijavrstoe

Druga

proraunskarazmatranja:

Posmik, torzija i

sidrenjeOdlamanje

Spojevi

Zatitni slojevi

ili


58/128

Raspoloive metode pojednostavljenog prorauna


59/128

p p j j g p

Parametarski

poar

500C isotherm

methodAnnex B

Annex C

Metoda zone

Za proraun otpornosti na savijanje i uzdunu silu,ukljuujui utjecaj prorauna drugog reda predlae dvije

metode:

Metoda zone

Za analizu poprenog presjeka stupova sa znaajnimutjecajem prorauna drugog reda:

Standardnipoar

Preporuka za malepresjek i

vitke stupove


60/128

Temperaturni profili u presjeku AB elementa


61/128

10

20

30

40

50

60

70

10 20 30 40

700

800

600

500

400


ispitivanja

proraun

Temperaturni

profili uAnnex A

Temperatura

u betonskoj

konstrukciji

Temperatura u betonskoj konstrukciji izloenoj

poaru moe se odrediti ispitivanjem iliproraunom (numerika analiza)

Annex A daje proraunske profile temperature zaploe, grede i stupove izloene standardnompoaru. Vidi desno.


62/128

Specifina toplina

je odreena s1.5% vlage


U AB presjecima temeperaturne krivulje su odreene uz

slijedee pretpostavke:

Termika provodljivost

= donja granica

Povrinska emisija

= 0.7

Faktor konvekcije

= 25

Temperaturni profili sukonzervativni za sadraj

vlage > 1.5%.

Temperaturni profili


63/128

Slabs

h x b150 x 80 mm R30

300 x 160 mm R30 - R90

300 x 160 mm 500C isotherms

600 x 300 mm R60 - R120800 x 500 mm R90 - R240

Beams

h = 200 mm R60-R240

300 mm Square R30 - R120300 mm Square 500C isotherms

300 mm Circular R30 - R120

300 mm Circular 500C Isotherms

Columns

* Primjenjivo i na zidove izloenepoaru s jedne strane

Metode redukcije poprenog presjeka


64/128

a) 500 C isotherm method

Temeljni principi prorauna:

beton

500C vrstoa = 0

beton < 500C puna vrstoa

Za standardni i parametarski poar

Za armirane i prednapete betonske

presjeke izloene uzdunoj sili,

savijanju i njihovoj kombinaciji

Primjenjiv za standardni i

parametarski definiran poar

Nosivost setemelji na

reduciranompoprenom

presjeku

500 C isotherm

Temperatura ipki setreba uzeti u obzir

Osnovni principi


65/128

R240

R180

R120

Standard fire

280

200

160120

90R90

R60

240

200

160140

100

800

600

400300

200

Parametric fire

Fire load

density

(MJ/m2)

Minimalne dimenzije poprenogpresjeka (mm)

Opening factor

0.14 m1/2

Debljina oteenja a500 = prosjek500C izoterme u tlanoj zonipoprenog presjeka.

500 C isotherm

Izloen na 4 strane

(greda ili stup)

hfih

bfi

b

Izloenost na tri strane


66/128

Za pravokutne grede izloene poaru s tri strane, efektivnipopreni presjek u poaru se odreuje prema:

500 C

isotherm

Izloena vlana zona

dfi = d

bfi

b

dfi d

bfi

b

Izloena tlana zona

vlak

vlaktlak

tlak


67/128

Kapacitet nosivosti


68/128

z

bfi

As

Asx x

fcd,fi(20)

xbfifcd,fi(20)

s1fsd,fi(m)

z

Fs = Asfscd,fi(m)

Fs = As2fsd,fi(m)

Mu1 Mu2+

dfi z

Srednja temperatura

u sloju,

m

i m mogu se

razlikovati

za presjek s vlanom i tlanom armaturom:

Mu =

zfA mfisds )(,1 ')(,2 zfA mfiscds

= =As = As1 + As2

Udaljenost aod ruba presjeka


69/128

sva armatura je postavljena uslojeve & ima istu povrinu

sva armatura je postavljena uslojeve & ima razliitu povrinu

Za dva sloja

Prosjeni faktor redukcije slojaarmature v:

v

i

vn

kk

=

)()(

Broj ipki usloju v

Vie slojeva

Redukcija

vrstoe i-teipke pri

temperaturi i

=

)(

)(

v

vv

k

kaa

21aaa =

do efektivnog poprenog presjeka i faktor redukcije

Prosjeni faktor redukcije grupearmature:

=

ii

iiisdis

fisdA

Afkfk

,

,

)()(

=

i

iisdis

i

iisdisi

Afk

Afka

a

,

,

)(

)(

i-ta

ipka

Grupa

Metode redukcije poprenog presjeka


70/128

b) Metoda zone (tonija metoda)Temelji se na principu:

Poarom oteeni presjek se

reducira zanemarivanjem oteenezone.

Procedura se svodi na odreivanje

zone oteenja (damaged zone) u

poaru izloenim plohama.

Za armirane i prednapete betonske

presjeke izloene uzdunoj sili,

savijanju i njihovoj kombinaciji.Preporuuje se za male presjeke i

vitke stupove u standardnom poaru.

Oteena zona sezanemaruje pri proraunu

Nosivost setemelji na

reduciranompoprenom

presjeku

Pri odreenom

vremenu


71/128

Podjeliti presjek na nekolikoparalelnih zona (n 3) jednakih

debljina

Proraun poarom oteene zone az

Tonija metoda od

metode 500C

isotherm method

posebno za stupove.

Vrijedi samo za

standardni poar

Procijeniti srednju temperaturu iodgovarajuu tlanu vrstou fcd() i modul

elastinosti za svaku zonu

Odreivanje kapaciteta nosivosti nareduciranom poprenom presjeku ivrstoom gradiva koja odgovara proraunu

kod normalne temperature

Procedura prorauna:

Redukcija poprenog presjeka


72/128

Poarom oteeni dio presjeka se zanemaruje. Radi se ooteenoj zoni debljine a

zna poarom izloenim stranama:

az1 az1

w1 w1

M1zid

az1az1

w1 w1

Os zida

kc(m1)

az2 az2

w2 w2

M2Debeli zid

kc(m2)

az1

az2

w2

ploa kc(m2)

az1

w1 w1

stup

az1

az1

w1

az1

az1

az2

w2

greda

kc(m1)

kc(m2)

1

kc(m)

Zona oteenja - az


73/128

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 50 100 150 200 250

w [mm]

www.structuralfiresafety.org240

180

120

90

60

30 min

Podjeliti polovicu debljinezida na n paralelnih zonajednake debljine (n 3)

Procjena temperature u

sredini svake zone

kc(

1)

kc(2)kc(3)

kc(

m)

w w

=

=

n

i icmck

n

nk

1,)(

/2.01

Za zid izloen obostranopoaru:

Odreivanje faktora redukcijeza tlanu vrstou kc(i)

Odreivanje srednjeg faktoraredukcije kc,m

Odreivanje zone oteenja az

Zona oteenja - az


74/128

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

w [mm]

az


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

w [mm]

az


grede, ploe ili elementiu posminoj ravnini stupovi, zidovi i drugi elementis uincima drugog reda

=

)(

1,

mc

mc

z

k

kwa

=

3.1

,

)(

1mc

mc

z

k

kwa

180

12090

6030

240 min180

12090

60

30

240Fig B5b Fig B5c


75/128

Napredni modeli prorauna


76/128

Krivuljezagrijavanja

Stvarna svojstva materijala

Ponaanjepoara

Termiki

odgovor

Odgovor

konstrukcije

Ovi modeli trebajuukljuiti realno

ponaanje poara,

termiki odgovor imehaniki odgovor

konstrukcije.

Uzeti sve mogue

modove sloma

Sloeni modeli kojinisu detaljno

obraeni. Prikazana

su samo naela

Napredni modeli trebaju ukljuiti

(e.g. Nedostatak rotacijskogkapaciteta, odvajanje, lokalnoizboavanje ipki u tlaku i dr.)


77/128

Cilj tablinog prorauna


78/128

Izloenoststandardnom poaru

do 240 min

Analiza elemenatasukladna je zahtijevima iz

EN 1990 EN 1991

Beton normalne teine(2000 to 2600 kg/m3)iz silikatnog agregata

Nema daljnje kontroleposminog i torzijskogkapaciteta i sidrenih

detalja

Nema daljnje kontroleodvajanja osim zapovrinsku armaturu

Podaci se temelje na :Empirijska osnovi potvrenom

iskustvom i teoretskim razvojem

ispitivanja.

Konzervativnih pretpostavki za

najee primijenjivane elemente.Za grede ili ploe iz

vapnenakog ili laganog

agregata, min. dimenzijepresjeka se mogureducirati do10%.

Osnovna pravila prorauna


79/128

Temelji se na razini

optereenjafi = 0.7

Ed,fi/Rd,fi 1.0Minimalna debljina

zidova/ploa uTable 5.3

Razdjelni

(Kriterij EI)Funkcijaelementa

Nosivi

(Kriterij R)

Minimalnizahtijevi

Minimalna dimenzijapresjek i udaljenosti

teita armature doruba dana u tablicama

Proraunskodjelovanje

Proraunskaotpornost

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Qk,1 / Gk

0.2

Reduction factor fi

0.5

fi = 0.9

0.7

G = 1.35

Q = 1.50www.structuralfiresafety.org

Prepostavke u odreivanju tablica


80/128

Tabline vrijednosti udaljenosti armature u vlanoj zoni zajednostavno poduprte grede i ploe se temelji na slijedeim

kritinim temperaturama elika .

500C

400C

350C

Druge pretpostavke:

Ed,fi = 0.7Eds = 1.15

s,fi/fyk = 0.6

Ed,fi = 0.7Edfp0.1k/fpk = 0.9

s = 1.15s,fi/fp0.1k = 0.55

Prednapeti kabeli

ipke armature

Prednapete ice


Faktor redukcije elika

k


81/128

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature [

o

C]

Reduction factor of strength


Faktor redukcije vrstoe armaturnog elikak

s() iprednapetog elika kp() za uporabu tablinih podataka

su:

Prestressing

wires & strands

(EN10138-2 & 3)

Prestressing bars(EN10138-4)

Reinforcing steel Hot rolled or cold worked

(EN10080)

Udaljenost elika do ruba presjeka


82/128

10 mm za ipke

(cr = 400C)

Za vlane i jednostavne elemente izloene savijanju.

Tablini podaci su odreeni za armiranobetonskepresjeke s cr= 500C.

Za prednapete presjeke, vrijednosti udaljenosti teita

armature adane u tablicama potreno je poveatipoveati kako slijedi:

15 mm za ice

i uad(cr= 350C)

Povrina

izloenapoaru

1.

2.

Minimalna irina za cr

< 400C


83/128

bmod bmin +0.8(400 - cr)

Za vlane elemente i grede sa cr < 400C, minimalna irinavlane zone u tablicama moe se poveati za:

Mogue kao alternativa

Zahtijevani a odreuje se putemtonijih metoda da se postigne

temperaturni profil kao to je danu Annex A.

bmod

bmin

Podesiti aksijalnu udaljenost

da se postigne temperatura

za zahtijevano naprezanje.

1.

2.

Usporedba s EN1992-1-1


84/128

EN1992-1-2

Usporeditis

EN1992-1-1

Neke vrijednosti u dijelu 1.2 sumanje nego zahtijevane u dijelu

1.1 i trebaju se usvojiti vee.

Minimalna

udaljenost

armature za

izloenost poaru

Minimalna

udaljenost za uvjete

izloenosti okoliaMoraju se

ispotovati!

Minimalne dimenzije

za poarnu otpornost

Pravila oblikovanja u

normalnim uvjetima


85/128


86/128


87/128


Openito

N dl d ij t d


88/128

Norma predlae dvije metode,

temeljene na tablinom modelu,

samo za stupove pridranih

okvira:

Method A

Method B

Tablini podaci se mogujo mijenjati u nacionalnim

aneksima (NAD-ovima)

1.

2.

5.3.2

5.3.3


89/128

Pravila (uvjeti) prorauna za Metodu A

Ekscentricitet pr og reda e Efekti na d ljina l0 fi


90/128

ili

in which

heh 4.015.0max

beb 4.015.0max

Recommended

value0.15h

0.15b

l0,fi = l0 3m

U svim sluajevima Pri normalnojtemperaturi

Ekscentricitet prvog reda - e Efektivna duljina - l0,fi

e - moe se pretpostaviti da jejednak kao kod proranua prinormalnoj temperaturi

1st order moment

Uzdunooptereenje


0.5l l0,fi 0.7l

l

l

Braced frame > R30

l

l

Braced frame > R30

Upper floor:

l0,fi = 0.5lIntermediate floors:

max,0

,0e

N

Me

fiEd

fiEd=

Razina optereenja za Metodu A

U poarnoj situaciji redukcija proraunskog optereenja fi


91/128

U poarnoj situaciji, redukcija proraunskog optereenja fije dana preko:

Proraunska

uzduna sila u

poaru

Proraunska otpornost

pri normalnoj

temperaturi

EN1992-1-1

Obraun za

Kombinacije opterenja

Tlana vrstoaSavijanje ukljuujeutjecaj drugog reda

i.e. pretpostavlja se daje stup u potpunosti

optereen.

For simplicity

or

fifi

=

Rd

fiEdfi

N

N,

=

Metoda B za stupove

Load leveln

Reinforcementratio

Minimum column Width (mm) / Axis distance (mm)

R30 R60 R90 R120 R180 R240


92/128

R30 R60 R90 R120 R180 R240

0.15

0.1%150/25* 150/30

200/25*

200/40

250/25*

250/50

350/25*

400/50

500/25*

500/60

550/25*

0.5%150/25* 150/25* 150/35

200/25*

200/45

300/25*

300/45

450/25*

450/45

500/25*

1.0%150/25* 150/25* 200/25* 200/40

250/25*

300/35

400/25*

400/45

500/25*

0.3

0.1%150/25* 200/40

300/25*

300/40

400/25

400/50

550/25*

500/60

550/25*

550/40

600/25*

0.5%150/25* 150/35

200/25*

200/45

300/25*

300/45

550/25*

450/50

600/25*

550/55

600/25*

1.0%150/25* 150/30

200/25*

200/40

300/25*

250/50

400/25*

450/50

550/25*

500/40

600/30*

0.5

0.1%200/30

250/25*

300/40

500/25*

500/50

550/25*

550/25* 550/60

600/30

600/75

0.5%150/25* 250/35

350/25*

300/45

550/25*

450/50

600/25

500/60

600/50

600/70

1.0%150/25 250/40

400/25

250/40

550/25*

450/45

600/30

500/60

600/45

600/60

0.7

0.1%300/30

350/25*

500/25* 550/40

600/25*

550/60

600/45

>600** >600**

0.5%200/30

250/25*

350/40

550/25*

550/50

600/40

500/60

600/50

600/75 >600**

1.0%200/30

300/25*

300/50

600/30

500/50

600/45

600/60 >600** >600**

Zahtijevi za Metodu B

Razina optereenja1Moe se

ti


93/128

EN1992-1-1

Ekscentricitet I. reda

Razina optereenja

)(7.0

,0

ydscdc

fiEd

fAfA

Nn

+

=

1.

2.

mm100

,0

,0=

fiEd

fiEd

N

Me

25.0b

e

1st order moment

axial load

Mehaniki

koeficijent armiranja3.

0.7 N0Eduzeti

cdc

yds

fA

fA=

Za As

0.02 Ac

, zahtijeva seR90 i vie.

Pravila prorauna za Metodu B

4


94/128

0.5l l0,fi 0.7lUpper floor:

l0,fi = 0.5lIntermediate floors:

Minimalni radijus inercije

fi = l0,fi / I 30

Vitkost stupova4.


l

l

Braced frame > R30

l

l

Braced frame > R30


95/128

Nenosivi zidovi (razdjelni)

Postoji tablica koja daje minimalnu debljinu razdjelnog zida koji


96/128

Standard fireresistance

EI 30 EI 60 EI 90 EI 120 EI 180 EI 240

Minimum wallthickness (mm)

60 80 100 120 150 175

Postoji tablica koja daje minimalnu debljinu razdjelnog zida kojiispunjenost zahtijeva termikog zraenja i cjelovitosti.

Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se reducirati

za 10%.

Da bi se izbjegle termike deformacije i kasniji slom

inegriteta izmeu zida i ploe :

Odnos svijetle visine zida/debljina 40

Ovdje nisu dani zahtijevi za minimalnom udaljenosti do armature.

Nosivi zidovi

Postoji tablica koja daje minimalne debljine zidova za

nosive zidove izloene poaru Daju se i minimalne


97/128

Exposedcondition

Load levelfi

Minimum wall thickness (mm) / Axis distance (mm)

REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 REI 240

One side

exposed

0.35 100/10* 110/10* 120/20* 150/25 180/40 230/55

0.7 120/10* 130/10* 140/25 160/35 210/50 270/60

Both sidesexposed

0.35 120/10* 120/10* 140/10* 160/25 200/45 250/55

0.7 120/10* 140/10* 170/25 220/35 270/55 350/60

nosive zidove izloene poaru. Daju se i minimalneudaljenosti osi armature do ruba izloenog poaru.

Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se reducirati

za 10%.Da bi se izbjegle termike deformacije i kasniji slom

inegriteta izmeu zida i ploe :

Odnos svijetle visine zida/debljina

40

* Obino su mjerodavni zahtijevi prema EN1992-1-1

Poarni zidovi

Openito poarni zidovi mogu se proraunati u skladu stablinim podacima uz manje korekcije


98/128

WallMinimum thickness

(mm)Axis distance

(mm)

Unreinforced wall 200 N.A.

Reinforcedloadbearing wall

140 25

Reinforced non-loadbearing wall

120 Not specified

Openito, poarni zidovi mogu se proraunati u skladu stablinim podacima uz manje korekcije

Da imaju otpornost na

udar zahtijevanu pokriteriju M.

Slijedea pravila je potrebno ispotivati


99/128

Vlani elementi

Armirani / prednapeti betonski vlani elementi mogu se ti kl d t bli i d


100/128

Armirani / prednapeti betonski vlani elementi mogu seproraunati u skladu s tablicom ispod.

Minimumdimensions (mm)

Standard fire resistance

R30 R60 R90 R120 R180 R240

Width / average axisdistance: b

min/ a

1 80/25 120/40 150/55 200/65 240/80 280/90

2 120/20 160/35 200/45 240/60 300/70 350/80

3 160/15* 200/30 300/40 300/55 400/65 500/75

4 200/15* 300/25 400/35 500/50 600/60 700/70

Web thickness bw:Class WA 80 100 110 130 150 170

Class WB 80 80 100 120 150 170

Class WC 80 100 100 120 140 160

* Kontrolirati prema EN1992-1-1.

Uz jo neka dodatna pravilaPopreni presjek 2 bmin2


101/128


Tablini proraun greda

Otpornost na poar za AB grede i prednapete je dan udvije tablice:


102/128

Table 5.5

Table 5.6

p p g p p jdvije tablice:

Proste grede

Kontinuirani nosai

Primjena svih pravila

osigurava zahtijevanu

zatitu poprenogpresjeka u poaru

Daju minimalnuirinu grede i

udaljenost

armature

Popreni presjeci

Tablini podaci vrijede za slijedee poprene presjekeizloene poaru na tri strane:


103/128

p j j p p p jizloene poaru na tri strane:

Min. b odnosi se nateite vlane

armature

b

Konstante irine

b

Promjenjive irine

b

bw

I-presjek

d1

d2deff

deff= d1 + 0.5 d2 bmin

Efektivnavisina

Aksijalna udaljenost za I-sections

b > 1.4 bw

b deff < 2 bmin2b

wGdje je


104/128

b deff 2 bmin

Ne primjenjuje se za

imaginarni presjek

b

w

d1

d2deff

deff= d1 + 0.5 d2 bmin

A B

A B

A - A B - B

deffdeff

bw

ab

b

b

d

aa

weff

eff

= min85.1

j j

Table 5.5

Dano u

Rupe kroz hrbat grede

Minimalno zahtijevanal b t


105/128

vlana zona betona:Rupa kroz hrbat

nema utjecaja

Ac 2 bmin2

Vlana zona

A

A

A - A

Table 5.5

Dano u

Proste grede

Bona aksijalna udaljenost za ipke u

donjem kutu treba se poveati za 10 mm:


106/128

Minimum dimensions(mm)


R30 R60 R90 R120 R180 R240

Width / average axisdistance:bmin

/ a

1 80/25 120/40 150/55 200/65 240/80 280/90

2 120/20 160/35 200/45 240/60 300/70 350/803 160/15* 200/30 300/40 300/55 400/65 500/75

4 200/15* 300/25 400/35 500/50 600/60 700/70

Web thickness bw:

Class WA 80 100 110 130 150 170Class WB 80 80 100 120 150 170

Class WC 80 100 100 120 140 160

* Obino je mjerodavan EN1992-1-1.

asd

aasd = a + 10 mm

Za irine grede

dane u tablici

Kontinuirane grede

Bona aksijalna udaljenost za ipke u

donjem kutu treba se poveati za 10 mm:


107/128

* Obino je mjerodavan EN1992-1-1.

asd

aasd = a + 10 mm

Za irine grede

dane u tablici



R30 R60 R90 R120 R180 R240

Beam width /

average axisdistance:bmin

/ a

1 80/15* 120/25 150/35 200/45 240/60 280/75

2 160/12* 200/12* 250/25 300/35 400/50 500/603 450/35 550/50 650/60

4 500/30 600/40 700/50

Web thickness bw:

Class WA 80 100 110 130 150 170Class WB 80 80 100 120 150 170

Class WC 80 100 100 120 140 160

Moment preraspodjele kod kontinuirane grede

Moment preraspodjele Grede se trebaju


108/128

Moment preraspodjele

pri normalnoj

temperaturi > 15%

Grede se trebaju

analizirati kao

proste grede

Treba koristiti stroezahtijeve za aksijalnom

udaljenosti i sidrenjearmature.

Grede se mogu tretirati

kao kontinuirani ako

imaju dostatan

rotacijski kapacitet na

osloncima u poaru

Gornja armatura preko leaja

Za R90 i iznad, povrina gornje armature za prikaznu

udaljenost ne smije biti manja od:


109/128

As,req(x) =As,req(0)(1 - 2.5x/leff)

BMD for the actions in a

fire situation at t= 0Moment envelope resistedby tensile reinforcementaccording to EN1992-1-1

BMD in fire conditionsMoment envelope

0.3leff 0.3leff0.4leff

Gornja povrinaarmature u skladus EN1992-1-1

U skladu

Intermediate

support

Intermediate

supportwww.structuralfiresafety.org

Debljina hrpta I-presjeka

2h

A

Pri udaljenosti 2h odsrednjeg oslonca:


110/128




R30 R60 R90 R120 R180 R240

Beam width /average axis

distance:bmin

/ a

1 80/15* 120/25 150/35 200/45 240/60 280/75

2 160/12* 200/12* 250/25 300/35 400/50 500/60

3 450/35 550/50 650/60

4 500/30 600/40 700/50

Web thickness bw:Class WA 80 100 110 130 150 170

Class WB 80 80 100 120 150 170

Class WC 80 100 100 120 140 160

2h

A A - A

h bw

Uvjet: bw > bmin

srednjeg oslonca:

bw bmin

Tlani ili posmini slom

Kod rubnog oslonca

Nema otpornosti

Kod prvog srednjeg oslonca

Proraunska posmina sila


111/128

R240480 mm

+

Nema otpornosti

na savijanje

uslijed spoja u

voru ili grede

Da se sprijei mogui

tlani ili posmini

slom kod provog srednjeg

oslonca irina i debljina

hrpta moraju biti

VEd > 2/3VRd,max

Proraunska otpornost tlanedijagonale prema EN1992-1-1

R180

380 mmR120220 mm

bmin & bw


112/128

Tablini zahtijevi za otpornost su dani u EN s 4 tablice:


113/128

Table 5.8

Table 5.9

Pune ploe

Ravne ploe

Table 5.10Rebraste ploe

Table 5.11

Proste grede

Upeti rubovi

Jednostavno i

kontinuirano

poduprte

Zahtijevaju minimalnu

debljinu ploe i aksijalnu

udaljenost

Adekvatnu razdjelnu i

nosivu funkciju

Minimalne debljine ploa

Minimalne debljine ploe hs dane su u Table 5.8 kako biosigurali razdjelnu ulogu (Kriterij EI).


114/128


h2

Flooring (non-combustible)

Concrete slabh1

Zvuna izolacija(possible combustible)

h2

h1

hs

= h1 +h2

Fukcija razdvajanja Samo nosiva funkcija

Slojevi poda doprinose

poveanju otpornosti:

Debljina ploe je prema

proraunu EN1992-1-1 +

slojevi

Pune ploe jednostavno poduprte

Opa pravila:

ly lx, za ploe nosive u dva smjera.


115/128

Ploe nosive u dva smjera ploe oslonjene na sva etiri

oslonca jer inae su ploe nosive u jednom smjeru.

www.structuralfiresafety.org* Normally the cover required by EN1992-1-1 will control.


Standard fire resistance (REI)

30 60 90 120 180 240

Slab thickness hs

60 80 100 120 150 175

Axisdistancea

One-way 10* 20 30 40 55 65

Two-way: for reinforcement in the lower layerly/lx 1.5 10* 10* 15* 20 30 40

1.5 < ly/lx 2 10* 15* 20 25 40 50

10 mm za ipke

15 mm za ice i uad

Za prednapete ploe ,

poveati a za

Kontinuirane pune ploe

Ovo vrijedi za ploe


116/128


* Normally the cover required by EN1992-1-1 will control.

Minimum dimensions

(mm)

Standard fire resistance (REI)

30 60 90 120 180 240Slab thickness h

s60 80 100 120 150 175

Axis

distancea

One-way 10* 20 30 40 55 65

Two-way:

ly/lx 1.5 10* 10* 15* 20 30 40

1.5 < ly/lx 2 10* 15* 20 25 40 50

nosive u jednom ili dva

smjera.

Armatura gornje zone iznad srednjih oslonacaKao i za kontinuirane grede za R90 i iznad, treba korigirati

povrinu gornje zone ovisno o udaljenosti od oslonca


117/128

As,req(x) =As,req(0)(1 - 2.5x/leff)

BMD for the actions in a

fire situation at t= 0Moment envelope resistedby tensile reinforcementaccording to EN1992-1-1

BMD in fire conditionsMoment envelope

0.3leff 0.3leff0.4leff

Gornja povrinaarmature premaEN1992-1-1

Prema

Intermediate

support

Intermediate

supportwww.structuralfiresafety.org

Negativna armatura iznad oslonacaMinimalna armatura iznad oslonacaAs 0.005Ac treba se

uzeti ako je ispunjen jedan od slijedei zahtijeva:


118/128

Opasnost od

krtog lomaAko nemapoprenih greda ilizidova za > l

Ne postojirotacijska upetost

1.

2.

3.

Ako se koristi hladnoraena .

Kod ploa nosivih u dva

smjera, na krajnjimosloncima ne postoji

rotacijska upetost.

Preraspodjela u okomitom

smjeru nije mogua

2.

3.


119/128

NUMERIKI PRIMJERI 2(Radi i suradnici: Betonske konstrukcije 2)

Primjeri su prema ENV tako da se neki izrazi ili vrijednosti iz tablica malo razlikuju,ali postupak je identian kao i za EN


120/128


121/128


122/128


123/128


124/128


125/128


126/128


127/128

Preporuka je proitati i koristiti ovuknjigu radi boljeg razumijevanja

filozofije zatite od poara i analizerjeenih primjera.


128/128

Hvala

Documents

EC2_proracun pozara