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蜂は六角形の巣を作り、
人間は長方形の煉瓦を作った
正六角形DEMは存在しない
正六角形DEMの寸法
六角形を潰して長方形とする 辺長と位相は保存する
正方形DEMとして格納する 連結を規制する
正六角形 DEM 採用の損得
デメリット
・緯度経度法 DEM から新たに生成する必要がある
・計算後、地図表現のため復元する必要がある
メリット
・結節点は２川合流か延長に限定される
・異方性は小さい
１次元モデルの２次元への拡張が適切に行われる
（２次元フラックスの計算アルゴリズの簡明化）
水系網を再帰的に走査するC言語関数
流路長（上・下流点からの距離）の計算
（上）流域面積の計算
流量（フラックス）の計算－＞流出モデル
セディメント・フラックスの計算
フラックスの入出力の差が標高（地形）変化
－＞ 地形変化のシミュレーション
流路長を計算する再帰関数
上流からの流路長の再帰的定義
最上流（水源）点の流路長＝１単位
その点までの流路長＝上流点の流路長＋１単位
特定点（例えば海）に達すると終了
下流からの流路長の再帰的定義
その点までの流路長＝下流点の流路長＋１単位
水源点で走査終了（行き先ポインタが無い）
流域走査のためのポインタテーブル
ある点について
どこに流れていくか
－＞唯一とする：河川は分流しない
どこから流れてくるか
－＞最大２方向（六角形DEMの場合）
（２川合流２：延長１：水源点０）
（海の場合、稀に３方向）
これらを配列に格納： FDM
方位コード
10
↑
17 ← ○ → 19
↓
26
方位による座標の変化
X方向: code%8 - 2
Y方向: code /8 - 2
流域面積を計算する再帰関数
流域面積の再帰的定義
２川合流の場合
流域面積＝右の支流面積＋左の支流面積＋１単位
延長の場合
流域面積＝上流面積＋１単位
最上流（水源点）の場合
流域面積＝１単位
流域ピクセル数を返す再帰関数 calcdrn
00 int caldrn(int wn, int wm, unsigned char wdir)
01 { int m, n;
02 unsigned char dir1,dir2, dir3; // 方向コード
03 int s1, s2, s3; // 流域ピクセル数
04
05 if (fdm[wn][wm][0]==ob) return(0);// ob：対象外
06 n=wn+wdir/8-2; m=wm+wdir%8-2; // 行先の座標取得
07 if (n==0 || n==NS-1 || m==0 || m==WE-1) return(0);
08 if (fdm[n][m][0]==ob) return(0); // ob：対象外
09 dir1=fdm[n][m][1];
10 if (dir1==0) // 流入方向がない
11 return (1); // （水源点）
12 else // 第１流入はあるが
13 { s1=caldrn(n,m,dir1);
14 If ((dir2=fdm[n][m][2])==0) // 第２流入はない
15 return(s1+1); // 上流ピクセル数に１を加算
16 else // 第２流入はあるが
17 { s2=caldrn(n,m,dir2);
18 If ((dir3=fdm[n][m][3])==0) // 第３流入はない
19 return(s1+s2+1)
20 else // 海の場合のみ、３方向
21 { s3=caldrn(n,m,dir3); // からの流入がありうる．
22 return(s1+s2+s3);
23 }
24 }
25 }
26 }
サンプル地形（八海山：六日町盆地）
海(300m等高線)からの距離
流域面積（水系網のように表示）
水系網と海からの距離
全ての点は水系網を通じて連結している
斜面発達方程式（平野モデル）
河川縦断形発達モデル（野上モデル）
基礎方程式（フラックス表現）
Q ＝ ｋ（∂ｕ／∂ｘ） －－－－（１）
Q ＝ ａ exp（ｒｘ）（∂ｕ／∂ｘ） －－－－（２）
ここで、点 x における高度を u とし、
Q はその点でのセディメントフラックスである．
流入する Q と流出する Q の差が高度変化となる = 保存則
地形発達の（拡散方程式）モデル
k は斜面領域(1)の拡散係数（風化プロセスと営力に依存）
河川領域(2)では、流域面積の平方根を距離 x と見なし、
a は河川領域境界点における拡散係数
r は拡散係数の下流への増加を表す係数
（河川縦断形の凹形度を表す）
