Excel 在财务管理与分析中的应用

3.2 Excel 在财务预测中的应用 预测技术是指科学预测过程中所运用的方法和手段的总称。预测

技术水平的高低直接影响预测水平，影响决策的成效。在我国，现有的预测技术一般分为定性预测和定量预测两大类。在计算机帮助下，可以很方便地进行定量分析，本节主要介绍几种主要的定量预测方法。

3.2.1 利用数据分析工具解决预测问题1 ．移动平均法 移动平均法是一种改良的算术平均法，是一种最简单的自适应预

测模型。它根据近期数据对预测值影响较大，而远期数据对预测值影响较小的事实，把平均数逐期移动。移动期数的大小视具体情况而定，移动期数少，能快速地反映变化，但不能反映变化趋势；移动期数多，能反映变化趋势，但预测值带有明显的滞后偏差。

3.2Excel 在财务预测中的应用 【例 15 】某化妆品 2001—2008 年销售量如图 3—26 所示，试

利用移动平均法预测 2009 年化妆品销售量（单位：万元）。 预测步骤如下： （ 1 ）从“工具”菜单中选择“加载宏”命令，打开“加载宏”

对话框，在其中选择“分析工具库”选项，单击“确定”，如图3—27 所示。

（ 2 ）从“工具”菜单中选择“数据分析”命令，打开“数据分析”对话框，在其中选择“移动平均”选项，如图 3—28 所示，单击“确定”，打开“移动平均”对话框。

（ 3 ）在“移动平均”对话框中，在“输入区域”框中输入“ $B$3:$B$10” ，“间隔”框中输入“ 3” 表明是进行 3 期移动平均，“输出区域”框中输入“ $C$4” ，同时勾选“图表输出”选项，如图 3—29 所示。

（ 4 ）单击“确定”，则运算结果就显示在单元格区域 C6:C11中，同时图表也显示出来，如图 3—30 所示。其中，单元格 C11中的预测数据 415 万元即为 2009 年的预测销售量。

3.2Excel 在财务预测中的应用 2 ．指数平滑法 指数平滑法是一种改良的加权平均法，它根据最近时期的实际数

据和预测数据，并借助于平滑系数进行预测。计算公式为： Ft=α·Dt-1+(1-α)·Ft-1 或 Ft=(1-β)·Dt-1+β·Ft-1 参数说明： Ft-1— 上一期预测数 ; Ft— 新一期（计划期）的预测数 ; Dt-1— 上期的实际数据 ; α— 平滑系数（ 0≤α≤1 ） ; β— 阻尼系数（ 0≤β≤1 ）， β=1-α 。 Excel 中的指数平滑法需要使用阻尼系数，阻尼系数越小，近期

实际数对预测结果的影响越大，反之，阻尼系数越大，近期实际数对预测结果的影响越小。

3.2Excel 在财务预测中的应用 【例 16 】现有某汽车零配件公司 2008 年 12 个月的销售数据，

如图 3—31 所示，假定阻尼系数为 0.9 ，试利用指数平滑法预测2009 年 1 月的销售量。

预测步骤如下： （ 1 ）从“工具”菜单中选择“数据分析”命令，打开“数据分

析”对话框，如图 3—32 所示，在其中选择“指数平滑”选项，单击“确定”，打开“指数平滑”对话框。

（ 2 ）在“指数平滑”对话框中，在“输入区域”框中输入“ $B$3:$B$14” ，“阻尼系数”框中输入“ 0.9” ，“输出区域”框中输入“ $C$4” ，同时勾选“图表输出”选项，如图 3—33所示。

（ 3 ）单击“确定”，则运算结果就显示在单元格区域 C5:C15中，同时图表也显示出来，如图 3—34 所示。其中，单元格 C15中的预测数据 132 万件即为 2009 年 1 月的预测销售量。

3.2Excel 在财务预测中的应用 3 ．回归法 利用公式法进行回归分析是非常有用的一种预测方法，它既可以对

一元线性或多元线形问题进行回归预测分析，也可以对某些可以转化为线性的非线性问题进行回归分析，避免了图表法仅能解决一元线性或非线性回归问题的局限。

回归分析（ regression analysis) 是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

此外，在 SPSS 的结果输出里，还可以汇报R2 ，F 检验值和 T检验值。 R2 又称为方程的确定性系数（ coefficient of determination ），表示方程中变量 X 对 Y 的解释程度。 R2 取值在 0 到1 之间，越接近 1 ，表明方程中 X 对 Y 的解释能力越强。通常将R2 乘以 100% 来表示回归方程解释 Y 变化的百分比。 F 检验是通过方差分析表输出的，通过显著性水平（ significant level ）检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说，显著性水平在 0.05 以下，均有意义。

（ 1 ）线性趋势情况下的预测

3.2Excel 在财务预测中的应用 【例 17 】现有某造纸厂 2008 年 12 个月的销售数据，如图 3—35 左侧所示。

以时间作为自变量，用 X 表示；销售量作为因变量，用 Y 表示；并假设它们之间有如下线性关系： Y=a+bX ，试利用回归分析法预测 2009 年 1 月的销售量。

预测步骤如下： ① 从“工具”菜单中选择“数据分析”命令，打开“数据分析”对话框，如图

3—36 所示，在其中选择“回归”选项，单击“确定”，打开“回归”对话框。 ② 在“回归”对话框中，在“ Y 值输入区域”框中输入“ $B$3:$B$14” ，在

“ X 值输入区域”框中输入“ $A$3:$A$14”, 勾选“置信度”选项，设置为 95% ，在“输出选项”中选“输出区域”，输入“ $E$1” ，然后根据实际需要，勾选其他选项，如图 3—37 所示。

③ 单击“确定”，回归分析的摘要就输出在该工作表上，如图 3—35 右侧所示。 ④ 由结果可以看出：相关系数 R2 的值为 0.975894283 （单元格 F5 中的数

据），说明因变量与自变量之间相关性很高；其他统计检测也达到相应的标准，所以可以使用回归方程 Y=a+bX 来进行预测。截距 a 的值在单元格 F17 中，斜率b 的值在单元格 F18 中，在单元格 B15 中输入公式“ =F17+F18*13” ，即得到第 13 个月（即 2009 年 1 月份）的销售量预测值为 2848 吨。

3.2Excel 在财务预测中的应用

（ 2 ）非线性趋势情况下的销售预测 当历史数据的变化趋势反映的是一条曲线时，就不能直接用回归工具

进行预测分析，此时必须进行相应的变形处理，将非线性问题转化为线性问题后再进行分析。

【例 18 】现有某公司 2008 年新上市产品的销售量，如图 3—38 左侧所示。将时间作为自变量，销售量作为因变量，假设销售量与时间的关系为： Y=a×bX,Y 为销售量， X 为时间，试利用回归分析法预测 2009 年 1 月的销售量。

预测步骤如下： ①通过对数变换将销售量与时间的关系转化为线性关系： ln(Y)=ln(a)+

ln(b)·X 。在单元格 C3 中输入公式“ =LN(B3)” ，并将公式复制到 C4:C13 单元格中，得到销售量 Y 的自然对数。

② 从“工具”菜单中选择“数据分析”命令，打开“数据分析”对话框，如图 3—39 所示，在其中选择“回归”选项，单击“确定”，打开“回归”对话框。

3.2Excel 在财务预测中的应用 ③ 在“回归”对话框中，在“ Y 值输入区域”框中输入“ $C$3:$C$1

4” ，在“ X 值输入区域”框中输入“ $A$3:$A$14”, 在“输出选项”中选“输出区域”，输入“ $E$1” ，然后根据实际需要，勾选其他选项，如图 3—40 所示。

④ 单击“确定”，回归分析的摘要就输出在该工作表上，如图 3—38右侧所示。

⑤由结果可以看出：相关系数 R2 的值为 0.9987914 （单元格 F5 中的数据），说明因变量与自变量之间相关性很高；其他统计检测也达到相应的标准，所以可以使用回归方程

ln(Y)=ln(a)+ln(b)·X 来进行预测。截距 ln(a) 的值在单元格 F17 中，斜率 ln(b) 的值在单元

格 F18 中，在单元格 B15 中输入公式“ =EXP(F17+F18*13)” ，即得到第 13 个月即 2009 年 1 月的销售量预测值为 580.596 万件。

这里， EXP 函数的功能是计算自然对数 ln函数的反函数，即返回 e 的n次幂。

3.2Excel 在财务预测中的应用 3.2.2 利用规划求解工具解决预测问题 规划问题涉及众多的生产或经营领域的常见问题。例如运输的

调度问题，再如原料的恰当搭配问题，还有农作物的合理布局问题。

Excel 提供的规划求解工具能够非常方便地帮助我们完成这些工作。

1 ．规划求解工具的使用范围 规划求解工具可以分析线性、非线性和整型这三类优化问题。

3.2Excel 在财务预测中的应用 2 ．规划求解工具的使用方法 （ 1 ）规划求解工具的安装 “ 规划求解”加载宏是 Excel 的一个可选安装模块，如果在安

装Microsoft Office 时采用“典型安装”，则“规划求解”工具没有被安装，只有在选择“完全安装”或者“定制安装”时才可选择安装这个模块。所以在使用前，务必确认 Excel 的该功能已被成功安装。

在安装完成进入 Excel 后，单击“工具”菜单，选择“加载宏”项，在“加载宏”对话框中选定“规划求解”复选框，然后单击“确定”按钮，则系统就安装和加载了“规划求解”工具，并可以使用它了。

3.2Excel 在财务预测中的应用 （ 2 ）规划求解工具的操作步骤 虽然规划问题种类繁多，但是其所要解决的问题大致可以分成

两类：一类是确定了某个任务，研究如何使用最少的人力、物力和财力去完成它；另一类是已经有了一定数量的人力、物力和财力，研究如何使它们获得最大的收益。从数学角度来看，规划问题都有下述共同特征：决策变量、约束条件、目标。

如果约束条件和目标函数都是线性函数，则称作线性规划；否则为非线性规划。如果要求决策变量的值为整数，则称为整数规划。

求解规划问题的首要问题是将实际问题数学化、模型化。即将实际问题通过一组决策变量、一组用不等式或等式表示的约束条件以及目标函数来表示。这是求解规划问题的关键，然后即可应用 Excel 的规划求解工具求解。

3. 5 Excel 在营运资金管理中的应用3.5.3 存货的经济订货批量决策模型 存货的决策涉及多方面的内容，包括决定进货项目、选

择供货单位、决定进货时间和决定进货批量等，其中最常见的存货决策是确定经济订货批量。

所谓经济订货批量是指使存货的总成本最低的一次订货批量。

1 ．基本的经济订货批量模型基本的经济订货批量模型建立在下列假设基础之上：（ 1 ）企业能够瞬时补充存货；（ 2 ）存货能集中到货；（ 3 ）不允许缺货；（ 4 ）一定时期的存货总需求量确定；（ 5 ）存货的单价保持不变。

3. 5 Excel 在营运资金管理中的应用在这些假设前提下，总存货费用为 C ，

其中， Q 为订货批量； D 为一定时期存货的需求量； A 为一次订货费； P 为存货单价； K 为存货的存储费率， PK 为单位存储费用。

C 对 Q求导数，并令 =0 ，即得存货的经济订货批量为 Q*

在此基础上，还可以进一步计算出一定时期最佳的订货次数为 N*

一定时期存货的最低订储费用（订货费用和储存费用合计）为

T*

QKPQ

ADPDC

2

1

dQ

dC

PK

DA2

Q

D

DAPK2

例 44 某企业全年需要某种材料 5000 公斤，一次订货费用 20 元，材料单价 25 元 / 公斤，材料的存储费率为 10% ，求该材料的经济订货批量、全年订货次数和最低订储费用。

3. 5 Excel 在营运资金管理中的应用

4 ．有数量折扣情况下的经济订货批量决策模型 随着企业订货数量的增加，供货商一般会降低单位产品的价格，给予价格上的优惠，这就涉及有数量折扣情况下的经济订货批量决策问题。供应商所提供的数量折扣有两种形式：

（ 1 ）非连续价格形式的折扣优惠 非连续价格形式的折扣优惠指的是当达到一定的订货批量限度后，

订货量的单价整体降低的一种折扣优惠形式。在这种情况下，进行订货批量决策的步骤是：首先分别计算不同折扣价格下的经济订货批量（按照传统的经济订货批量模型计算），并判断这些经济订货批量是否有效（即计算出某经济订货批量是否与该折扣区间的价格相符）；其次，计算有效的经济订货批量下的总存货费用，并同时计算不同折扣起点批量下的总存货费用；然后在这些总存货费用中找出最低费用对应的经济订货批量或折扣起点批量；最后，比较此经济订货批量或折扣起点批量与需求量的关系，若小于需求量，则该经济订货批量或折扣起点批量就是最优解，否则，需求量是最优解。

例 46 某企业每年需要配件 20000 件，每次订货费用 1000 元，存储费率是零件单价的15% 。供货商规定，凡一次性购买 3000件以下的价格为 8 元 / 件， 3000 件或以上但 6000 件以下的价格为 7 元 / 件， 6000件或以上但 8000 件以下的价格为 6 元 / 件， 8000 件或以上的价格为 5 元 / 件。问企业应如何订货？

3. 5 Excel 在营运资金管理中的应用

（ 2 ）连续价格形式的折扣优惠 连续价格形式的折扣优惠是指当订货量达到或超过折扣限量时，在特定的订货批量范围

区间内的订货量可以按折扣优惠价格计价。假设有下列的折扣条件：批量（件） 产品价格（元 / 件）0＜ Q＜ Q1 P1

Q1 ≤Q＜ Q2 P2

Q2 ≤Q＜ Q3 P3

… 则可得各个折扣区间的经济订货批量 Q* 为

式中 ,Qi 为折扣区间批量的突变点； Pi 为折扣价格的突变点； A 为一次订货费； K 为存货的存储费率（以存货金额的百分比表示）。

当按上述公式求出各个Q*i 后，根据其值的大小判断其是否为有效点，并计算累计费用，再除以相应的各个Q*i ，得出各个有效的经济订货批量下的平均订货价格，以此平均订货价格计算存货总费用，以总费用最低的订货批量为经济订货批量。

i

ijjj

ii QPPA

KP

DQ

211

2

3. 6 Excel 在投资决策中的应用3.6.1投资决策常用函数1 ．投资函数（ 1 ） PV

返回投资的现值。现值为一系列未来付款当前值的累计和。公式为：PV(rate, nper, pmt, fv, type)

参数说明如下： rate—各期利率。 nper— 总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。 pmt—各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。

fv—未来值或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv ，则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）。

type— 数字 0 或 1 ，用以指定各期的付款时间是在期初还是在期末。如果省略 type ，则假设其值为零，期末付款。

说明：应确认所指定的 rate 和 nper 单位的一致性。

（ 2 ） NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。投资的净现值是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。公式为：

NPV(rate, value 1, value 2,…）参数说明如下：rate—各期贴现率，是一固定值； value 1, value 2,…—代表 1~29笔支出及收入的参数值。

3. 6 Excel 在投资决策中的应用

（ 3 ） FV基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为：

FV(rate, nper, pmt, pv, type)有关函数 FV中各参数的详细内容，请参阅函数 PV的参数说明。（ 4 ） PMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。公式为：

PMT(rate, nper, pv, fv, type)有关函数 PMT 中参数的详细描述，请参阅函数 PV的参数说明 .（ 5 ） IPMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期间内的利息偿还额。有关函数 IPMT 的参数和年金函数的详细内容，请参阅函数 PV的参数说明。公式为：

IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)

3. 6 Excel 在投资决策中的应用

（ 6 ） PPMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期间内的

本金偿还额。公式为：PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)

有关函数 PPMT 中参数的详细内容，请参阅函数 PV的参数说明。（ 7 ） NPER基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。

公式为：NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

有关函数 NPER 中各参数的详细说明及有关年金函数的详细内容，请参阅函数 PV的参数说明。

3. 6 Excel 在投资决策中的应用

2 ．偿还率函数（ 1 ） RATE返回年金的各期利率。函数 RATE 通过迭代法计算得出，并且可能无解

或有多个解。公式为：RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)参数说明如下：per— 总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。pmt—各期付款额，其数值在整个投资期内保持不变。通常 pmt 包括

本金和利息，但不包括其他费用或税金。pv— 现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或

一系列未来付款当前值的累计和，也称为本金。fv—未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv ，

则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零）。type— 数字 0 或 1 ，用以指定各期的付款时间是在期初还是在期末。

如果省略 type ，则假设其值为零，期末付款。guess— 预期利率（估计值），如果省略预期利率，则假设该值为 10% ；

如果函数 RATE 不收敛，请改变 guess 的值。通常当 guess 位于 0~1 之间时，函数 RATE 是收敛的。

3. 6 Excel 在投资决策中的应用

（ 2 ） IRR返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定要

均衡，但作为年金，它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和收入（正值）。公式为： IRR(values, guess)

参数说明如下：values— 数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字，

values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。guess— 对函数 IRR 计算结果的估计值：（ 1 ） Microsoft Excel 使

用迭代法计算函数 IRR 。从 guess 开始，函数 IRR 不断修正收益率，直至结果的精度达到 0.00001% 。如果函数 IRR经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值＃ NUM!。（ 2 ）在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess ，假设它为 0.1 （即 10% ）。（ 3 ）如果函数 IRR返回错误值＃ NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给 guess 换一个值再试一下。

3. 6 Excel 在投资决策中的应用

（ 3 ） NRR返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。函数 MIRR 同时考虑了投资的成本和现金再投资的收益率。公式为：

MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)参数说明如下： values— 一个数组或对数字单元格区的引用。这些数值代表着各期支出（负值）及收入（正值）。

finance_rate—投入资金的融资利率。reinvest_rate—各期收入净额再投资的收益率。3 ．折旧函数参见 3.5.4 小节的内容。

3. 6 Excel 在投资决策中的应用

3.6.2投资决策模型正确的计算和评价投资项目的经济效益是投资决策的核心问题，利用计算机技术，

财务人员可以建立各种投资模型，进行定量分析，及时、准确、有效地计算和评价投资项目的经济效益，为正确投资提供支持。

1 ．投资回收期法模型用投资回收期法建立投资决策模型，就是要建立投资回收期表结构和计算投资回收

期公式，将具体的数据填入表中，利用 Excel 的计算功能和函数功能计算出各方案的投资回收期，依据投资回收期的长短，选定最优方案。

2 ．净现值和现值指数法模型用净现值和现值指数法建立投资决策模型，就是要建立净现值和现值指数的计算公

式，将具体的数据填入表中，利用 Excel 的计算功能和函数功能自动计算出各方案的现值及现值指数，依据净现值和现值指数的大小，选定最优方案。

3 ．内部报酬率法模型用内部报酬率法和修正内部报酬率法建立投资决策模型，就是要建立内部报酬率法

和修正内部报酬率法的计算公式，将具体的数据填入表中，利用 Excel 的计算功能和函数功能直接计算出各方案的内部报酬率及修正内部报酬率，依据其值大小，选定最优方案。

3. 6 Excel 在投资决策中的应用