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摘要
本文主要目的以一灰階影像藉由數位半色調過網產生斜向網點，於過網演算中隨機
加入EBCDIC碼八位元資訊，再於過網演算後，將過網產生了不同的半色調的圖像，與
準備隱藏的圖像資訊，利用邏輯運算組合圖像，最後達到雙重加密的防偽功能，而利用
特殊解碼器（光柵）、數位演算解密技術可將雙重加密的圖像密碼解出。
關鍵詞
數位半色調、斜向網點、加密
吳惠君
一、簡介
（一）數位半色調
影像描述通常都是連續階調方式表
示，然一般的輸出裝置是以0與1來表示印
與不印，所以必須透過半色調過網技術將
連續調影像轉換為以0與1表示的二階影
像，當輸出裝置接受到0與1的訊號後，便
決定黑點與白點的位置，而因為人眼的構
造對於低頻敏感度較高，若適當的將黑點
與白點排列，於一定的距離內觀看，可使
得影像呈現如連續調一般的有階調分佈，
達到良好的影像效果。
對於現今電腦化的普及，影像大多以
數位化方式呈現，使得數位半色調過網技
術為近30年來被使用，其較傳統半色調過
網方式快速、便利，而數位半色調過網技
術利用數位輸入裝置如掃瞄機、照相機等
來取得影像，再透過網點演算法的方式將
影像二階化產生以黑與白組合的半色調影
像。振幅調變法（A M，A m p l i t u d e
Modulation）為影像經過數位半色調處理後
所輸出的一種網點形式，其產生的網點大
小不同，網點與網點的距離相同，以距離
的疏密來表現影像的濃淡，所表面出來的
網點變化較為平順。
點陣調色法（order dither）為AM過網
技術，以固定的區域中，透過臨界值矩陣
來決定黑與白色位置模擬影像階調的變
化，所以其有一定的週期性。臨界值矩陣
N1×N2，若以一灰階影像g（i,j），透過下
列方程式將原灰階值量化成臨界值矩陣的
階調數。
..............................................................（1）
當灰階值大於所設定的臨界值便以1表
示，若灰階值小於所設定的臨界值則以0表
示，即可產生一以0與1表示的半階調圖
像。
..............................................................（2）
而依臨界值矩陣的排列方式，線網可
分垂直、水平、斜向三種形式，垂直式以
鉛直線的方式排列（圖二），水平式以水平
線的方式排列（圖三），而斜向式則以右斜
向（圖四）或左斜向的斜線方式排列（圖
五）。
（二）數位半色調影像加密
影像的加密為目前數位化影像資訊保
護最常使用且最為有效的方法，而目前數
位半色調影像的加密可大致分三大類，一
為影像過網演算前加密，一為影像過網時
同時加密，另一則為影像網過演算後加
密，然因印刷品的不同，選擇適當的加密
方式，可呈現最良好的效果。
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第二十二卷 第三期
1、影像過網演算前加密:
美國麻省理工學院（MIT Media Lab）
實驗室所提出區塊加密（patchwork）的方
法，利用擬似隨機（pseudo-random number）
的方法隨機取得影像中要加密n組像素點位
置，再對所隨機選取的每一組第一個像素
點增加灰階值δ，第二個像素點則減少灰
階值δ，來達到加密的效果（陳昱廷，
2002）。
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印 刷 科 技
圖一、原始256×256灰階影像
圖二、垂直式
圖三、水平式
圖四、右斜向
2、影像過網演算中同時加密：
1993年 David L. Hecht提出「 Self
Clocking Glyph Code」，為第一個利用數位
半色調斜網加密的人，其利用數位演算法
將連續調的影像轉換成以斜網組成的半色
調，並於過網的同時，將所要藏匿的資訊
轉換為0與1的二階化表示方式，以左斜45
°「／」表示1、右斜45°「＼」表示0的
方式，同時嵌入計算，來達成加密工作
（Hecht，1993）。
3、影像過網演算後加密：
中央銀行發行了安一版、安二版新台
幣新鈔，為了預防偽造內含有許多的防偽
功能，其中隱藏字功能便為影像過網演算
後加密所產生。利用一連續調影像經兩個
不同臨界值矩陣透過數位演算後，產生兩
張不同方向的半色調影像，透過邏輯集合
概念的方式，將兩張半色調影像所要的地
方結合在一起，即可產生隱藏字的效果。
（三）小結
由於現在的輸出裝置無法印出連續調
的影像，便以半色調的方式模擬連續調影
像，然傳統的半色調的過網方式較為繁
雜，而現在數位化的進步，許多的影像已
由類比轉換為數位方式，數位過網的方式
不僅快速、更為精確，所以現今已普遍的
使用。
現今的科技技術發達，使得影像防偽
更為重要，目前也已有許多學者作相關之
研究。而為了達到好的防偽功能外，也應
有一有效的方式，讓一般使用者輕易辨
別，新台幣的防偽功能便是個很好的例
子，民眾擁有一辨識隱藏字的特殊解碼器
光柵，將光柵於特定角度擺於隱藏字的地
方，便可明顯的顯示出嵌入的資訊。
所以利用一般民眾所擁有的光柵為基
礎，結合David L. Hecht過網演算中同時於
斜網加密與新台幣安一版與安二版的過網
演算後加入隱藏字為概念，設計一AM型態
之斜向網點半色調，可利用特殊解碼器光
柵解出影像所嵌入的資訊，再利用隨機的
抽樣方式，隨機於影像中加入資訊，達到
防偽效果。
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第二十二卷 第三期
圖五、左斜向
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印 刷 科 技
圖十、左斜向半色調
圖十一、隨機加密5個選擇之位置
圖七、右斜向網點臨界矩陣
圖八、右斜向半色調
圖九、左斜向網點臨界矩陣
圖六、原始影像（600dpi×600dpi）
二、線網雙重加密技術
利用連續調影像於數位過網演算中的
同時加密與過網演算後加密，達到雙重影
像加密，讓影像密中有密，以下便分兩階
段來說明。
（一）數位過網演算中的同時加入密
碼：
利用門檻值矩陣的方式，來設計連續
調影像經過網演算後產生半色調影像。
（B為網點濃度百分比，G為灰階值）...（3）
若以8×8矩陣為例，當灰階值為128，
運用公式（3），過網濃度（B）為0.5，則8
×8×0.5=32，表示32格為白色，32格為黑
色，而以此方法，產生以下8×8左斜45°
線網臨界矩陣與右斜45°線網臨界矩陣。
而在連續調影像過網的同時，利用隨
機亂數來取影像位置，被選取的位置，便
加入改變影像過網的方向。若以將影像以
左斜向臨界矩陣過網影像為例，假設隨機
亂數選取5個位置，被選取的位置於過網演
算的同時，便會將原過網方向右斜向改為
以左斜向方式呈現。
在設定隨機亂數之間，需先保留影像
第一、二行與倒數一、二行與第一、二列
及每隔一列後二行為同步碼來做定位，除
同步碼外的地方即為加密的位置。
而本實驗以隨機亂數的方式，範圍即
由影像第三’fi7行第三列至倒數第三行第
三列之間，隨機取圖像中每間距2列位置為
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第二十二卷 第三期
圖十二、同步碼示意圖
（灰色地方為可加密區）
圖十三、隨機加密左斜向半色調
加密的位置，被選取的位置嵌入EBCDIC碼
之 NTNUNTNU（ 10001110 10010100
10001110 10010101 10001110 10010100
10001110 10010101）內碼，而內碼中的「1」
代表加密，將改變其原本經由臨界矩陣過
網的方向，產生左斜向隨機亂碼線網與
右斜向隨機亂碼之半色調，達到加密目
的。
（二）數位過網演算後嵌入密碼：
連續調影像透過加密於過網演算
後，取得右斜向半色調影像（H1）與左
斜向半色調影像（H2）後，利用邏輯的
運算將影像做結合。
......................................................（4）
（三）雙重影像加密結果
灰階影像利用兩重加密技術，於數位
過網演算中的同時加入密碼、數位過網演
算後嵌入密碼二種方法，可使影像加入雙
重密碼。
三、實驗結果
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印 刷 科 技
圖十四、隨機加密右斜向半色調
H1
H2 M
R
圖十五、崁入密碼
（一）利用光柵解密
將已雙重加密之「密中密」，以
600dpi解析度輸出，透過75線的光柵於
適當角度來解出過網演算後所嵌入之資
訊「2006」，而嵌入的資訊雖然因為第一
重於過網同時加入密碼改變原始的方
向，但依舊可以看出所嵌入之「2006」。
（二）透過電腦程式解密
將實際的印刷成品，利用掃瞄機
以600dpi的解析度掃瞄成數位檔如圖十八，
而本實驗擷取包含雙重加密的部份影像來
進行解密。
然影像經過輸出後，易造成網點擴大
造成影像，使得加密的影像經由列印後掃
瞄成數位影像其影像大小有所改變，而為
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第二十二卷 第三期
圖十九、擷取解密之影像
圖十八、輸出後之掃瞄影像
圖十六、雙重加密之半色調
圖十七、利用相機拍攝光柵所嵌入之「2006」資訊
了可以對應原始影像與掃瞄影像有相對應
的位置來進行解密，所以利用手動的方式
找尋到掃瞄後影像四個邊角的座標
（u1,v1）、（u2,v2）、（u3,v3）、（u4,v4），再利
用原始影像之四個邊角座標（x 1 ,y 1）、
（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4）透過下列公式
（5）（6）（7）幾何轉換，便可透過轉換矩
陣 A使原始影像可正確對應到掃瞄後影像
的位置，進而進行解密（陳昱廷，2002），
得到正確的位置。
..............................................................（5）
..............................................................（6）
......................................................................（7）
藉由正確的對應位置，將左斜的部分
定義黑色，右斜的部分定義為白色，便可
以得到經過隨機加密後嵌入的資訊，而於
一定的距離內可看出「2006」（圖二十）。
在於過網加密時，已設定同步碼，所
以當擷取其中的一部份來解密，也可以找
到正確的位置。而藉由所解出的「2006」
資訊結果，利用手動界定所解出的「2006」
資訊範圍，在2006資訊的界定範圍內，由
於2006斜向網點方向（H2）與背景（H1）
相反，所以於解密時必須將黑色的部分轉
換為白色，白色的部分轉換為黑色，因此
便可產生黑色代表加密、白色代表未加密
之E B C D I C碼八位元資訊（1 0 0 0 111 0
10010100 10001110 10010101 10001110
10010100 10001110 10010101）的部分。
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印 刷 科 技
圖二十、掃瞄檔解出「2006」資訊結果
圖二十一、掃瞄檔解出NTNUNTNU內碼之EBCDIC碼資訊
（A為轉換之矩陣）
四、結論
由於現今印刷科技與相關設備快速發
展，大多資料皆可快速的複製，但是這卻
造成可能被偽造的途徑之一。而斜向網點
雙重加密的方式，讓影像密中有密，不僅
可以加入資訊也可達到雙重防偽效果，且
使用者透過光柵便可輕易解出所嵌入之資
訊。而於 2 0 0 3年 x e r o x公司提出一
「glossmark」的專利，主要設計理念為利用
過網後產生45°的線網並嵌入密碼的方
式，使用者只需改變角度不需利用任何的
輔助工具即可產生不同的光澤變化看見所
嵌入的 g l o s s m a r k資訊。在未來若將
glossmark的概念加入本研究之斜向網點的
雙重加密，密碼資訊便可利用人眼、光
柵、電腦程式來解密，達到三重防偽效
果，更可運用於各種有價值的產品之上。
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and Image Processing（CVGIP2003）.
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吳惠君／國立台灣師範大學圖文傳播學系
研究生
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第二十二卷 第三期
