Upload
gale
View
101
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Geometrijska interpretacija prostor-vremena svjetlosni stožac. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1. ct. 4D prostor-vrijeme. T. ( x,y,z,ct ). ct. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1. PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG. y. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Geometrijska interpretacijaprostor-vremenasvjetlosni stožac
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
T
ct
y
x
ct
x
y
(x,y,z,ct)
Točka u 4D predstavlja i naziva se DOGAĐAJ (x,y,z,ct)
4D prostor-vrijeme
PR
OS
TO
R-V
RIJ
EM
E
MIN
KO
WS
KO
G
Iz
v. p
rof.
dr. s
c. R
ajka
Jur
dana
Šep
ić
FIZ
IKA
1
T
z
y
x
3D
PR
OS
TO
R-V
RIJ
EM
E
MIN
KO
WS
KO
G
Iz
v. p
rof.
dr. s
c. R
ajka
Jur
dana
Šep
ić
FIZ
IKA
1
fotografija projekcije hiperkocke u 3 dimenzije
4D
PR
OS
TO
R-V
RIJ
EM
E
MIN
KO
WS
KO
G
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
Što je prostor-vrijeme?
Matematički model koji spaja prostor i vrijeme u jedinstven koncept.
On se obično predstavlja s tri prostorne (x,y,z ) koordinate i jednom vremenskom
koordinatom (ct ) koje zajedno čine četverodimenzionalni prostor ili
prostor-vrijeme iliprostor Minkowskog ili
prostornovremenski kontinuum
PR
OS
TO
R-V
RIJ
EM
E
MIN
KO
WS
KO
G
Iz
v. p
rof.
dr. s
c. R
ajka
Jur
dana
Šep
ić
FIZ
IKA
1
1864. Kaunas, 1909. Göttingen1864. Kaunas, 1909. Göttingen
Einsteinov profesor u ZurichuEinsteinov profesor u Zurichu
HERMANN MINKOWSKIHERMANN MINKOWSKI
“Odsad prostor za sebe i vrijeme
za sebe postaju tek puke sjene
i samo neka vrsta njihova
sjedinjavanja sačuvala je
nezavisno postojanje.
Ovo sjedinjenje nazvano je
prostor-vrijeme.”
PR
OS
TO
R-V
RIJ
EM
E
MIN
KO
WS
KO
G
Iz
v. p
rof.
dr. s
c. R
ajka
Jur
dana
Šep
ić
FIZ
IKA
1
Klasična
(brzine puno manje od c)
Vrijeme neovisno o (prostornom) gibanju
objekata u 3D
Relativistička
(brzine bliske c)
Dimenzija vremena neodvojiva od prostornih dimenzija
jer ovisi o tome kakva je brzina objekta u odnosu na c
(te o gravitacijskim učincima)
Fizika
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
t
t0
Vrste događaja u prostor-vremenu
xo x1
Istodobni događajispace-like events
Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju istodobno
S
VJE
TL
OS
NI
S
TO
ŽA
C
Iz
v. p
rof.
dr. s
c. R
ajka
Jur
dana
Šep
ić
FIZ
IKA
1
x
t
t0
xo
Događaji na istom mjestutime-like events
Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju na istom mjestu
t1
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Vrste događaja u prostor-vremenu
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
t
xo
to
t1
t2
x = xo za t = t0, t1, t2...
mirovanje
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
t
xo x1
to
t1
x2
t2
jednoliko gibanje
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
t
xo x1
to
t1
x2
t2
ubrzano gibanje
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
tmirovanje
jednoliko gibanje
ubrzano gibanje
Svjetska linija
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
Svjetlosni stožac
x
ct
x =
ctx = - ct
p r o š l o s t
b u d u ć n o s t
s a d a š n j o s t
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
Za dani događaj ( )stožac prikazuje sve ostale događaje (točke) kao događaje
- NA stožcu svjetlosti budućnosti
- NA stožcu svjetlosti prošlosti
- UNUTAR stožca svjetlosti budućnosti na koje dani događaj može utjecati
- UNUTAR stožca svjetlosti prošlosti koji su mogli utjecati na dani događaj
- IZVAN stožca kao one koji nisu mogli utjecati na dani događaj i toneće nikad moći (nisu uzročno povezani)
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
ct
x =
ctx = - ct
p r o š l o s t
b u d u ć n o s t
? ?
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
ct
x =
ctx = - ct
Gibanje brzinama većima od c
Gibanje brzinama većima od c
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
x
ct
x =
ctx = - ct
p r o š l o s t
b u d u ć n o s t
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
Opća teorija relativnosti
• teorija gravitacije koja ujedinjuje
- specijalnu relativnost
- Newtonov zakon gravitacije
- činjenicu da je gravitacijska akceleracija posljedica zakrivljenosti prostorvremena
Masa određuje zakrivljenje prostora.
Prostor određuje gibanje mase.
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
Vrijeme je u klasičnoj fizici poput rijeke koja nosi pojave
kao rijeka brodove. Pa i kad nema brodova rijeka teče.
Prostor je obala rijeke, koja isto postoji neovisno o
brodovima.
Einsteinova teorija relativnosti promijenila je tu sliku na
sljedeći način: kada nema brodova - rijeka ne teče!
Oblik se obale mijenja pod djelovanjem lađa u prolazu!
Charles Nordmann,
pionir popularizacije th.rel.
SV
JET
LO
SN
I
ST
OŽ
AC
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
PU
TO
VA
NJA
U V
RE
ME
NU
Dopuštaju li fizikalni zakoni putovanja u vremenu ?
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1
BR
ZIN
A S
VJE
TL
OS
TI
Revolucionarno otkriće iz CERN-a: Znanstvenici pronašli čestice brže od svjetlosti!
Jutarnji 22.9.2011.
Znanstvenici u šoku - CERN otkrio da neutrini idu brže od svjetlosti! Petak, 23 Rujan 2011 12:01Znanstvenici su vrlo oprezni oko rezultata...
CERN scientists 'break the speed of light'Scientists said on Thursday they recorded particles travelling faster than light - a finding that could overturn one of Einstein's fundamental laws of the universe.
CERN zabilježio česticu bržu od svjetlosti? HRT - - 23.09.2011
Je li Einstein bio u krivu ?CERN našao česticu bržu od svjetlosti Metro-portal - - 23.09.2011
PORUKA IZ BUDUĆNOSTI
LHC će postati prvi vremenski
stroj?
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka J
urda
na Š
epić
F
IZIK
A 1