Giáo án hình học 11

TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN QUẢNG ĐIỀN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BIÊN SOẠN: HOÀNG HỮU TÀI

Ngaøy soaïn:

Tieát: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG

§1: PHEÙP BIEÁN HÌNH

--------

I/ Muïc tieâu baøi daïy :

1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa pheùp bieán hình .

2) Kyõ naêng :

- Döïng ñöôïc aûnh qua pheùp bieán hình ñaõ cho .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp bieán hình .

4) Thaùi ñoä : Caån thaän trong veõ hình vaø trình baøy . Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng

trong thöïc tieãn

II/ Phöông tieän daïy hoïc :

- Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu.

- Baûng phuï

- Phieáu traû lôøi caâu hoûi

III/ Phöông phaùp daïy hoïc :

- Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû.

- Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ

IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng :

Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ

HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

-Trong mp (P) cho ñt d vaø ñieåm M

. Döïng M’ naèm treân d sao cho

'MM d ?

-Döïng ñöôïc bao nhieâu ñieåm M’ ?

-Leân baûng traû lôøi

-Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi vaøo

vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa pheùp bieán hình


-HÑ1 sgk ?

-Theá naøo laø pheùp bieán hình?

-Chænh söûa hoaøn thieän

-Xem HÑ1 sgk , nhaän xeùt, ghi

nhaän

Ñònh nghóa : (sgk)

F(M) = M’

M’ : aûnh cuûa M qua pheùp bh F

F(H) = H’

Hình H’ laø aûnh hình H

Hoaït ñoäng 3 : HÑ2 sgk


- HÑ2 (sgk) ? -Xem HÑ2 sgk, trình baøy baøi giaûi

-Nhaän xeùt


-Ghi nhaän kieán thöùc

Tìm ít nhaát hai ñieåm M’ vaø M”

Quy taéc naøy khoâng phaûi laø pheùp

bieán hình



Cuûng coá :

Caâu 1: Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ?

Daën doø : Xem baøi vaø HÑ ñaõ giaûi

Xem tröôùc baøi “ PHEÙP TÒNH TIEÁN “



Ngaøy soaïn:


§2: PHEÙP TÒNH TIEÁN

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa pheùp tònh tieán .

- Pheùp tònh tieán coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình .

- Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp tònh tieán .

2) Kyõ naêng :

- Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc , moät ñöôøng troøn qua pheùp tònh tieán .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp tònh tieán .

- Hieåu vaø döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc , moät ñöôøng troøn qua pheùp

tònh tieán

4) Thaùi ñoä : Caån thaän trong veõ hình vaø trình baøy . Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng

trong thöïc tieãn



- Baûng phuï








-Ñònh nghóa pheùp bieán hình trong

maët phaúng ?

- Trong mp (P) cho veùctô v vaø

ñieåm M . Tìm M’ sao cho

'v MM ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa


-Ñònh nghóa nhö sgk

-Xem VD sgk hình 1.4

-Caùc veùc tô baèng nhau hình

1.4a?

-Ñoïc VD sgk, nhaän xeùt, ghi nhaän 1. Ñònh nghóa: (sgk)

' 'v

T M M MM v

M’

M

v



-HÑ1 sgk ?

v

A

B C

A'

B'C'

-Xem sgk traû lôøi

-Nhaän xeùt



Pheùp tònh tieán theo veùctô khoâng laø

pheùp ñoàng nhaát

Hoaït ñoäng 3 : Tính chaát


-Tính chaát 1 nhö sgk

-Caùc veùctô baèng nhau ? Chöùng

minh MN = M’N’ ?

Ta coù : MM' NN' v vaø

M'M v

M ' N ' M 'M MN NN '

v MN v MN

MN = M’N’

-Tính chaát 2 nhö sgk

-Trình baøy tc 2 ?

-HÑ 2 sgk ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Trình baøy baøi giaûi

-Nhaän xeùt



-Xem sgk

v

2) Tính chaát :(sgk)

Tính chaát 1 :

Neáu

', 'v v

T M M T N N thì

' 'M N MN suy ra M’N’ = MN

M

N

M'

N'

Tính chaát 2 :(sgk)

Hoaït ñoäng 4 : Bieåu thöùc toaï ñoä


-Trong mp Oxy cho v a;b vaø

M x; y , M ' x '; y ' vôùi

'v

T M M .Toaï ñoä veùctô

MM' ?

-Nghe, suy nghó


-Nhaän xeùt



3) Bieåu thöùc toaï ñoä : (sgk)

x ' x a

y ' y b



- MM' v ta ñöôïc gì ?

-HÑ 3 sgk ?

-Xem HÑ3 sgk traû lôøi

-Nhaän xeùt



Cuûng coá :


Caâu 2: BT1/sgk/7 ? HD : ' ' ' 'v v

M T M MM v M M v M T M

Caâu 3: BT2/sgk/7 ? HD : Döïng caùc hbh ABB’G vaø ACC’G , döïng D sao cho A laø trung ñieåm GD

Khi ñoù DA AG . Do ñoù AG

T D A

Caâu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a) v v

T A A ' 2;7 ,T B B' 2;3 b) v

C T A 4;3

c) Goïi v

M x; y d,M ' T M x '; y ' . Khi ñoù : x’ = x – 1, y’ = y + 2

Ta coù : M d x 2y 3 0 x ' 1 2 y ' 2 3 0 x ' 2y ' 8 0

M' d ' coù pt x 2y 8 0

Caâu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Coù voâ soá pheùp tònh tieán bieán a thaønh b

Daën doø : Xem baøi vaø VD ñaõ giaûi

BT1->BT4/SGK/7,8

Xem tröôùc baøi laøm baøi “ PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC “



Ngaøy soaïn:


§3: PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc .

- Pheùp ñoái xöùng truïc coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình .

- Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình, hình coù truïc ñoái xöùng .

- Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua moãi truïc toaï ñoä .

2) Kyõ naêng :

- Bieát ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp ñoái xöùng truïc .

- Vieát bieåu thöùc toaï ñoä cuûa ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm ñaõ cho qua truïc Ox hoaëc Oy .

- Xaùc ñònh ñöôïc truïc ñoái xöùng cuûa moät hình .

3) Tö duy : - Hieåu pheùp ñoái xöùng truïc . Chuyeån baøi toaùn coù ndung thöïc tieãn sang baøi toaùn hh ñeå

giaûi

- Hieåu ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp ñoái xöùng truïc .

- Hieåu ñöôïc truïc ñoái xöùng cuûa moät hình vaø hình coù truïc ñoái xöùng .

4) Thaùi ñoä : Caån thaän trong tính toaùn vaø trình baøy . Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng

duïng trong thöïc tieãn



- Baûng phuï








-Cho bieát kn ñöôøng trung tröïc cuûa

ñoaïn thaúng ? VD ?

-Cho 'v

T A A vôùi 2;1A

2; 3v . Tìm ' ';A AA x y ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt



-Khaùi nieäm pheùp bieán hình ?

-KN pheùp ñoái xöùng truïc ?

-Chænh söõa hoaøn thieän

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi


1. Ñònh nghóa : (sgk)

Kyù hieäu : Ñd



-VD1 sgk

-HÑ1 sgk ?

-Nhaän xeùt : (sgk)

-Taùi hieän laïi ñònh nghóa

-Trình baøy lôøi giaûi

-Nhaän xeùt, ghi nhaän

0 0' ( ) 'M M M M M M d

Ñ

d

M

M'



-Xaây döïng nhö sgk

-Cho heä truïc Oxy vôùi ;M x y

goïi ' '; 'M M x y dÑ thì

döï vaøo hình ta ñöôïc ?

-HÑ3 (sgk) ?

-HÑ4 (sgk) ?

-Xem sgk


-Nhaän xeùt



y d

x

Mo

O

M(x ; y)M'(x' ; y')

2) Bieåu thöùc toaï ñoä :(sgk)

a) Ox d :

'

'

x x

y y

x

y

d

O Mo

M(x ; y)

M'(x' ; y')

a) Oy d :

'

'

x x

y y



- Tính chaát nhö sgk

-HÑ5 sgk ?

-Xem sgk, traû lôøi

-Nhaän xeùt


3) Tính chaát : (sgk)

Tính chaát 1 :

Tính chaát 2 :

Hoaït ñoäng 5 : Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình



-Cho ví duï ?

-VD sgk ?

-HÑ6 sgk ?


-Nhaän xeùt


4) Truïc ñoái xöùng cuûa moät

hình : Ñònh nghóa :(sgk)

Ví duï :(sgk)

Cuûng coá :




Caâu 2: BT1 /sgk/11 ?

HD : ' 1;2 ; ' 3; 1A B . Ñöôøng thaúng A’B’ coù pt 1 2

3 2 7 02 3

x yhay x y


HD : Caùch 1 : Laáy 0;2 ; 1; 1A B d . Qua pheùp ñ/x truïc Oy ta ñöôïc : ' 0;2 ; ' 1; 1A B .

Ñöôøng thaúng d’ coù pt 2

3 2 01 3

x yhay x y

Caùch 2 : Goïi ' '; 'M x y laø aûnh ;M x y qua pheùp ñ/x truïc Oy . Khi ñoù x’ = -x vaø y’ = y .

ta coù : 3 2 0 3 ' ' 2 0 ' 'M d x y x y M d coù phöông trình 3 2 0x y


HD : caùc chöõ caùi coù hình ñoái xöùng truïc : V, I, E, T, A, M, W, O

Daën doø : Xem baøi vaø baøi taäp ñaõ giaûi

Xem tröôùc baøi “PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM”



Ngaøy soaïn:


§4: PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM

--------

1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa pheùp ñoái taâm .

- Pheùp ñoái xöùng taâm coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình .

- Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình, hình coù taâm ñoái xöùng .

- Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä .

2) Kyõ naêng :

- Bieát ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp ñoái xöùng taâm .

- Vieát bieåu thöùc toaï ñoä cuûa ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm ñaõ cho qua goác toaï ñoä O .

- Xaùc ñònh ñöôïc taâm ñoái xöùng cuûa moät hình .

3) Tö duy : - Hieåu pheùp ñoái xöùng taâm . Chuyeån baøi toaùn coù ndung thöïc tieãn sang baøi toaùn hh ñeå giaûi

- Hieåu ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc, moät ñöôøng troøn qua pheùp ñoái xöùng

taâm .

- Hieåu ñöôïc taâm ñoái xöùng cuûa moät hình vaø hình coù taâm ñoái xöùng .





- Baûng phuï








-Ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc ,

caùc tính chaát?

-Cho bieát kn trung ñieåm cuûa ñoaïn

thaúng ? VD ?

-Tæm aûnh cuûa A(-3;2) vaø B(0;-3)

qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt




-KN pheùp ñoái xöùng taâm ?

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi



Kyù hieäu : ÑO




-VD1 sgk

-HÑ1 sgk ?

-HÑ2 sgk ?




M

M'O

' ( ) 'M M IM IM OÑ



-Xaây döïng nhö sgk

-Cho heä truïc Oxy vôùi ;M x y goïi

' '; 'OM M x y Ñ thì döï vaøo

hình ta ñöôïc ?

-HÑ3 (sgk) ?

-Xem sgk

-Nhaän xeùt


-Nhaän xeùt



2) Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp

ñoái xöùng qua goác toaï ñoä :(sgk)

'

'

x x

y y




-HÑ4 sgk ?


-Nhaän xeùt



Tính chaát 1 :

Tính chaát 2 :

Hoaït ñoäng 5 : Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình



-Cho ví duï ?

-VD sgk ?

-HÑ5 sgk ?

-HÑ6 sgk ?


-Nhaän xeùt


4) Truïc ñoái xöùng cuûa moät

hình : Ñònh nghóa :(sgk)

Ví duï :(sgk)

Cuûng coá :



HD : ' 1; 3A . Caùch 1 : Thay x = x’ vaø y = y’ vaøo phöông trình cuûa d . ta coù aûnh cuûa d qua pheùp

ñ/x taâm O laø d’ coù pt : 2 3 0x y

Caùch 2 : Xaùc ñònh d’ baèng caùch tìn aûnh cuûa hai ñieåm phaân bieät thuoäc d




HD : Hình bình haønh vaø luïc giaùc ñeàu laø nhöõng hình coù taâm ñoái xöùng


HD : Ñöôøng thaúng vaø hình goàm hai ñöôøng thaúng song song laø nhöõng hình coù voâ soá taâm ñoái xöùng


Xem tröôùc baøi “PHEÙP QUAY”



Ngaøy soaïn:


§5: PHEÙP QUAY

--------

1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa pheùp quay .

- Pheùp quay coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình .

2) Kyõ naêng :

- Bieát ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp quay .

- Xaùc ñònh ñöôïc taâm vaø goác quay cuûa moät hình .

3) Tö duy : - Hieåu pheùp quay . Chuyeån baøi toaùn coù ndung thöïc tieãn sang baøi toaùn hh ñeå giaûi

- Hieåu ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc, moät ñöôøng troøn qua pheùp quay .





- Baûng phuï








-Ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng aâm ,

caùc tính chaát?

-Tæm aûnh cuûa A(-3;2) vaø B(0;-3)

qua pheùp ñoái xöùng taâm O ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt




-Ñöa nhieàu ví duï ñeå HS deã naém

ñònh nghóa


-VD1 sgk

-HÑ1 sgk ?

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi





Kyù hieäu : ,OQ

O M

M'



-HÑ2 sgk ?

-HÑ3 sgk ?


-Nhaän xeùt



Nhaän xeùt : (sgk)




-HÑ4 sgk ?


-Nhaän xeùt



Tính chaát 1 :

Tính chaát 2 :


Cuûng coá :



HD : a) Goïi E laø ñieåm ñoái xöùng C qua taâm D . Khí ñoù

,90oO

Q C E .

b)

,90 ,90

,o oO OQ B C Q C D . Vaäy ñöôøng thaúng BC qua pheùp quay taâm O goùc 90

0 laø

ñöôøng thaúng CD


HD : Goïi B laø aûnh cuûa A . Khi ñoù 0;2B . Hai ñieåm A vaø 0;2B thuoäc d . AÛnh cuûa B qua

pheùp quay taâm O goùc 900 laø ' 2;0A . do ñoù aûnh cuûa d qua pheùp quay taâm O goùc 90

0 laø ñöôøng thaúng

BA’ coù phöông trình 2 0x y


Xem tröôùc baøi “KHAÙI NIEÄM VEÀ PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ HAI HÌNH BAÈNG NHAU”



Ngaøy soaïn:

Tieát: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG §6: KHAÙI NIEÄM PHEÙP DÔØI HÌNH & HAI HÌNH BAÈNG NHAU

--------


1) Kieán thöùc :

- Pheùp dôøi hình , pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay .

- Tính chaát pheùp dôøi hình .

- Hai hình baèng nhau .

2) Kyõ naêng :

- Bieát ñöôïc caùc pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay laø pheùp dôøi hình .

- Tìm aûnh pheùp dôøi hình .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp dôøi hình .

- Hieåu ñöôïc theá naøo laø hai hình baèng nhau .

4) Thaùi ñoä : - Caån thaän trong tính toaùn vaø trình baøy . Tích cöïc hoaït ñoäng traû lôøi caâu hoûi

- Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng trong thöïc tieãn



- Baûng phuï








-Cho Oxy coù A(-3,2 ) , A’(2,3) .

Chöùng minh raèng A’ laø aûnh A qua

pheùp quay taâm O goùc -900 ?

-Tính : ; '; . 'OA OA OAOA



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình


-Tính chaát chung caùc pheùp ñaõ

hoïc?



-Caùc pheùp ñaõ hoïc phaûi laø pheùp dôøi

hình khoâng ?

-Thöïc hieän lieân tieáp hai pheùp dôøi

hình coù kq ntn ?

-Traû lôøi, nhaän xeùt, ghi nhaän

-ÑN sgk


-Xem VD , nhaän xeùt, ghi nhaän


1. Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình :



VD1 : (sgk)



-VD1 sgk ?

-HÑ1 sgk ?

-VD2 sgk ?

-Nhaän xeùt



VD2 : (sgk)



-Töông töï caùc pheùp ñaõ hoïc

-Trình baøy nhö sgk

-HÑ2 (sgk) ?

-HÑ3 (sgk) ?

-Chuù yù nhö sgk

-VD3 sgk ?

-HÑ4 (sgk) ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


-Xem sgk


-Nhaän xeùt

-Chænh söûa hoaøn thieän, ghi nhaän

2) Tính chaát :(sgk)

Chuù yù : (sgk)

VD3 : (sgk)

Hoaït ñoäng 4 : Khaùi nieäm hai hình baèng nhau


-Quan saùt hình sgk


-VD4 sgk ?

-HÑ5 (sgk) ?


-Nhaän xeùt

-Xem VD4 sgk, nhaän xeùt, ghi

nhaän

-HÑ5 sgk

3) Khaùi nieäm hai hình baèng nhau

:


Cuûng coá :


Caâu 2: BT1/SGK/ 23 :

HD : a) 03;2 ' 2;3 . ' 0 ; ' 90OA OA OAOA OA OA Maët khaùc :

' 13OA OA

Caùc tröôøng hôïp khaùc töông töï

b) 1 1 12; 3 , 5; 4 , 3; 1A B C


HD : Goïi G laø trung ñieåm OF . Pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng EH bieán AEJK thaønh BEGF .

Oheùp tònh tieán theo veùctô EO bieán hình BEGF thaønh FOIC . Neân hai hình AEJK vaø FOIC baèng

nhau


HD : Goïi pheùp dôøi hình ñoù laø F . Do F bieán AB, BC thaønh A’B’, B’C’ neân bieán caùc trung ñieåm M, N

cuûa AB, BC töông öùng thöù töï thaønh caùc trung ñieåm M’, N’ cuûa A’B’, B’C’ . Vaäy F bieán trung tuyeán AM, CN



cuûa ABC töông öùng thöù töï thaønh caùc trung tuyeán A’M’, C’N’ cuûa ' ' 'A B C . Töø ñoù suy ra F bieán troïng

taâm G cuûa ABC laø giao cuûa AM, CN thaønh troïng taâm G’ cuûa ' ' 'A B C laø giao cuûa A’M’, C’N’ .

Daën doø : Xem baøi vaø BT ñaõ giaûi

Xem tröôùc baøi soaïn baøi “ PHEÙP VÒ TÖÏ “



Ngaøy soaïn:


§7: PHEÙP VÒ TÖÏ

--------


1) Kieán thöùc :

- Hieåu theá naøo laø pheùp vò töï .

- AÛnh pheùp vò töï, tìm taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch xaùc ñònh aûnh cuûa hình ñôn giaûn qua pheùp vò töï .

- Tính toïa ñoä aûnh cuûa moät ñieåm vaø pt ñt laø aûnh cuûa ñt cho tröôùc qua pheùp vò töï .

- Tìm taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp vò töï .

- Hieåu taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn .





- Baûng phuï, phieáu traû lôøi caâu hoûi







-Ñònh nghóa M chia AB theo tæ soá k

ta ñöôïc gì? Ñieåm O chia ñoaïn

MM’ theo tæ soá k ta coù bieåu thöùc

ntn?

OM' kOM



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình


-Pheùp vò töï laø gì ? ÖÙng duïng

cuûa caùc pheùp naøy trong giaûi baøi

taäp vaø thöïc teá ? Ta tìm hieåu

pheùp vò töï


Ñònh nghóa, kyù hieäu, aûnh cuûa

pheùp vò töï?


-VD1 sgk ?

-HÑ1 sgk ?


-ÑN sgk

O

M'

M



1. Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình :


Kyù hieäu : O,kV


+ pheùp vò töï bieán taâm thaønh chính noù

+ O,kV taâm O bieán M thaønh M’, k=1

bieán moãi ñieåm M thaønh chính noù goïi

laø pheùp ñoàng nhaát

+ O,kV taâm O bieán M thaønh M’, k=-1

thì M vaø M’ doái xöùng nhau qua taâm O



-HÑ2 sgk ?


-Nhaän xeùt



laø pheùp ñoãi xöùng taâm

+ , 1

,

' ( ) ( ')O k

Ok

M V M M V M

VD1 : (sgk)




-Theo ñn pheùp vò töï ñöôïc gì?

-HÑ3 (sgk) ?

-VD2 sgk ?

-HÑ4 (sgk) ?

-VD3 sgk ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


-Xem sgk


-Nhaän xeùt


2) Tính chaát


VD2 : (sgk)


VD3 : (sgk)

Hoaït ñoäng 4 : Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn



-Ñònh lí nhö sgk

-Tröôøng hôïp I truøng I’ ?

-Tröôøng hôïp I khaùc I’, R khaùc R’ ?

-Tröôøng hôïp I khaùc I’, R = R’ ?

-VD4 sgk ?


-Nhaän xeùt

-Xem VD4 sgk, nhaän xeùt, ghi

nhaän

3) Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng

troøn

Ñònh lí : (sgk)

Caùch tìm taâm vò töï cuûa hai

ñöôøng troøn

VD4 : (sgk)

Cuûng coá :



HD : AÛnh cuûa A, B, C qua pheùp vò töï 1

,2

H

V

laàn löôït laø trung ñieåm HA, HB, HC


HD : a) Coù hai taâm vò töï O vaø O’ töông öùng vôùi caùc tæ soá vò töï laø 'R

R vaø

'R

R

b) Coù hai taâm vò töï O vaø O’ töông öùng vôùi caùc tæ soá vò töï laø 'R

R vaø

'R

R

c) Coù hai taâm vò töï O vaø O’ töông öùng vôùi caùc tæ soá vò töï laø 'R

R vaø

'R

R


HD : Vôùi moãi ñieåm M , goïi , ,

' , " 'O k O p

M V M M V M .



Khi ñoù ' , " 'OM kOM OM pOM pkOM . Töø ñoù suy ra ,

"O pk

M V M

Vaäy thöïc hieän lieân tieáp hai pheùp vò töï , ,,

O k O pV V ta ñöôïc pheùp vò töï ,O pk

V


BT1->3/SGK/29

Xem tröôùc baøi soaïn baøi “ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG “



Ngaøy soaïn:


§8: PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG

--------


1) Kieán thöùc :

- Hieåu theá naøo laø pheùp ñoàng daïng, tæ soá ñoàng daïng .

- Khaùi nieäm hai hình ñoàng daïng, t/c pheùp ñoàng daïng .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch xaùc ñònh hai hình ñoàng daïng, tæ soá ñoàng daïng .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp ñoàng daïng .

- Hieåu theá naøo laø hai hình ñoàng daïng , tæ soá ñoàng daïng .





- Baûng phuï








-Ñònh nghóa pheùp vò töï ?

-Cho (O,R) vaø I . Tìm aûnh cuûa ñt

qua pheùp vò töï I;2V



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt



-Pheùp ñoàng daïng laø gì ? Theá naøo

laø hai hình ñoàng daïng ?


-Pheùp dôøi hình phaûi laø pheùp ñoàng

daïng ? Tì soá ñd ?

-Pheùp vò töï phaûi laø pheùp ñoàng

daïng Tì soá ñd ?


-HÑ1 sgk ?


-ÑN sgk



-Nhaän xeùt


1. Ñònh nghóa :



VD1 : (sgk)



-HÑ2 sgk ?

-VD1 sgk ?

-Hình A thaønh hình C qua nhöõng

pheùp bieán hình naøo ?






-Theo ñn pheùp vò töï ñöôïc gì?

-HÑ3 (sgk) ?

-HÑ4 (sgk) ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


-Xem sgk


-Nhaän xeùt


2) Tính chaát :

Tính chaát :(sgk)

Chuù yù :(sgk)

Hoaït ñoäng 4 : Hai hình ñoàng daïng




-VD2 sgk ?

-VD3 sgk ?

-HÑ5 (sgk) ?


-Nhaän xeùt

-Xem VD2,3 sgk,


-HÑ5 (sgk)

3) Hai hình ñoàng daïng


VD2 : (sgk)

VD3 : (sgk)

Cuûng coá :


Caâu 2: Ñònh nghóa , tính chaát pheùp ñoàng daïng?

Ñònh nghóa hai hình ñoàng daïng?


BT1->BT4/SGK/33

Xem tröôùc baøi laøm baøi luyeän taäp vaø oân chöông



Ngaøy soaïn:


§8: BAØI TAÄP PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG

--------


1) Kieán thöùc :

- Pheùp bieán hình ñ/x truïc , ñ/x taâm, vò töï , pheùp quay, pheùp ñoàng daïng .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch xaùc ñònh hai hình ñoàng daïng, tæ soá ñoàng daïng .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp ñoàng daïng , hai hình ñoàng daïng , tæ soá ñoàng daïng .





- Baûng phuï








-ÑN , tính chaát pheùp ñoàng daïng?

-Ñònh nghóa hai hình ñoàng daïng?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : BT1/SGK/33


-BT1/SGK/33 ?

-Goïi A’, C’ trung ñieåm BA, BC

thì 1

,2

B

V

bieán ABC thaønh tg

naøo ?

-Theá naøo laø trung tröïc ? Tìm d

trung tröïc BC ?

-Pheùp ñ/x truïc Ñd bieán ' 'A BC

thaønh tg naøo ? . AÛnh ABC ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT1/SGK/33

A

B C

A'

C'

d

A"



-BT2/SGK/33 ?

-Pheùp ñ/x truïc ÑI bieán hình thang

-Traû lôøi


BT2/SGK/33



IHDC thaønh hình thang naøo ?

-Pheùp 1

,2

C

V

bieán hình thang

IKBA thaønh hình thang naøo ?

-KL hai hình thang JLKI vaø

IHDC ?

-Nhaän xeùt



A D

CB

H

K

IJ

L



-BT3/SGK/33 ?

-Pheùp quay 0,45O

Q bieán I thaønh

ñieåm naøo, toaï ñoä ? ' 0, 2I

-Pheùp , 2O

V bieán I’ thaønh ñieåm

naøo , toaï ñoä ? " 0, 2I

-Ñöôøng troøn caàn tìm ? ",2 2I

-Phöông trænh ñtroøn ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



x2 + (y – 2)

2 = 8

BT3/SGK/33



-BT4/SGK/33 ?

-Pheùp ñ/x truïc Ñd (ñöôøng pgiaùc

goaùc ABC ) bieán HBA thaønh

tam giaùc naøo ? EBF

-Pheùp

,AC

BAH

V

bieán EBF thaønh

tam giaùc naøo ? ABC

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT4/SGK/33

A

B CH

E

F

d

Cuûng coá :


Caâu 2: Caùc pheùp bieán hình ñaõ hoïc ?


BT1->BT1/SGK/34,35 . Caâu hoûi TN

Xem tröôùc baøi laøm baøi taäp oân chöông



Ngaøy soaïn:

Tieát PHEÙP DÔØI HÌNH & PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG

OÂN CHÖÔNG I

--------


1) Kieán thöùc :

-Caùc ñònh nghóa, caùc yeáu toá xaùc ñònh pheùp dôøi hình, pheùp ñoàng daïng

-Bieåu thöùc toaï ñoä pheùp bieán hình, t/c pheùp bieàn hình

2) Kyõ naêng :

-Tìm aûnh cuûa hình qua pheùp bieán hình vaø ngöôïc laïi cho bieát aûnh vaø tìm hình .

- Bieát hình vaø aûnh xaùc ñònh pheùp bieán hình .

- Nhaän bieát hình baèng nhau, hình ñoàng daïng .

3) Tö duy : Hieåu ñöôïc pheùp dôøi hình, pheùp ñoàng daïng .





- Baûng phuï








-Pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng

truïc, pheùp quay ?

-BT1/SGK/ 34 ?

a) BCO

b) DOC

c) EOD

-Ñoïc caâu hoûi vaø hieåu nvuï


vôû nhaùp

-HS nhaän xeùt

-Chænh söûa hoaøn thieän neáu coù


BT1/SGK/34 :

O

C

DE

AB

F



-BT2/SGK/ 34 ?

-Pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng

truïc, pheùp quay, pheùp ñoái xöùng

taâm ?

-a) Goïi A’, d’ laø aûnh cuûa A, d .

Toaï ñoä A’, pt d’ ?

-b) Toaï doä aûnh A’, B’ cuøa A, B

-Xem ñeà hieåu nhieäm vuï


-Traû lôøi vaø nhaän xeùt


d) A’ = (-2 ; -1) , B’ = (1 ; 0)

(d’) laø ñöôøng thaúng A’B’ :

BT2/SGK/34 :

a) A’ = (1 ; 3) , (d’) : 2x +y – 6 = 0

b) A’ = (1 ; 2) , B’ = (0 ; -1)

(d’) laø ñöôøng thaúng A’B’ :

1 23 1 0

1 3

x yx y

c)A’ = (1 ; -2) , (d’) : 3x +y – 1 = 0



qua pheùp ñ/x truïc ÑOy ? pt (d’)

?

-d) Toaï ñoä aûnh A’, B’ cuûa A, B

qua pheùp quay 0,90O

Q ?

13 1 0

3 1

x yx y



-BT3/SGK/ 34 ?

-c) ÑOx(I) = I’(3 ; 2)

pt ñt aûnh : 2 2

3 2 9x y

-d) ÑO(I) = I’(-3 ; 2)

pt ñt aûnh : 2 2

3 2 9x y

-BT4/SGK/ 34 ?

-Laáy M tuyø yù. Goïi Ñd(M) = M’,

Ñd’(M’) = M” . Goïi I, J laø giao d ,

d’ vôùi MM” . " ?MM

-KL ?





- "v

M T M laø kq thöïc hieän

lieân tieáp pheùp ñoái xöùng qua caùc

ñöôøng thaúng d vaø d’

BT3/SGK/34 :

a) 2 2

3 2 9x y

b) ' 1; 1v

T I I

pt ñtroøn : 2 2

1 1 9x y

BT4/SGK/34 :

v

d

1/2v

d'

M M"M'

I J



-BT5/SGK/ 34 ?

-Pheùp ñ/x qua IJ bieán

AEO thaønh tg naøo ? BFO

-Pheùp ,2BV bieán BFO thaønh

tg naøo ? BCD

-KL ?

-BT6/SGK/ 34 ?

-Toïa ñoä I’ qua pheùp ,3OV ?

-Toïa ñoä I” qua pheùp ÑOx(I’) = I”

?

-Ptñtroøn ?





,3' 3; 9

OV I I

ÑOx(I’) = I” (3 ; 9)

2 2

3 9 36x y

BT5/SGK/34 :

A B

CD

I

F

J

E

O

BT6/SGK/34 :



-BT7/SGK/ 34 ?

-Pheùp bieán hình bieán ñieåm M

thaønh N?




BT7/SGK/34 :



- MN AB khoâng ñoåi ? KL ?

-M chaïy treân (O) . KL ñieåm N ?


AB

N T M

A

B

M

N

O

O'

Cuûng coá :


Caâu hoûi traéc nghieäm :

1/ (A) 2/ (B) 3/ (C) 4/ (C) 5/ (A)

6/ (B) 7/ (B) 8/ (C) 9/ (C) 10/ (D)

Daën doø : Xem baøi ñaõ giaûi . Xem baøi kieåm tra 45 phuùt

Soaïn baøi “ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG “



Ngaøy soaïn:

Tieát: ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN

QUAN HEÄ SONG SONG

§1: ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG

--------


1) Kieán thöùc :

- Khaùi nieäm ñieåm, ñöôøng thaúng, maët phaúng trong khoâng gian .

- Caùc tính chaát thöøa nhaän .

- Caùch xaùc ñònh maët phaúng, tìm giao ñieåm ñöôøng thaúng maët phaúng, giao tuyeán .

2) Kyõ naêng :

- Vaän duïng caùc tính chaát laøm caùc baøi toaùn hình hoïc trong khoâng gian .

- Tìm giao tuyeán hai maët phaúng . Chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø ñieåm, ñöôøng thaúng, maët phaúng trong khoâng gian .

- Hieåu caùc tính chaát, giao tuyeán hai maët phaúng .





- Baûng phuï






Hoaït ñoäng 1 : Khaùi nieäm môû ñaàu


-Hình hoïc khoâng gian? Caùc

ñoái töôïng cô baûn cuûa hình hoïc

khoâng gian? Veõ hình bieåu

dieãn cuûa hình khoâng gian?

-Hình aûnh cuûa maët phaúng

trong thöïc teá ?

Q

(Q) hay mp(Q)

-Ñieåm thuoäc maët phaúng,

khoâng thuoäc maët phaúng

-Hình bieåu dieãn hình laäp

phöông , hình choùp tam giaùc

trong khoâng gian

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi


a

P

A

Caùc hình bieåu dieãn cuûa hình laäp phöông


I/ Khaùi nieäm môû ñaàu :

1) Maët phaúng : (sgk)

Kyù hieäu : (P) hay mp(P)

P

2) Ñieåm thuoäc maët phaúng : (sgk)

A P B P

3) Hình bieåu dieãn cuûa moät hình

trong khoâng gian : (sgk)



-HÑ1 (sgk) ?

-Nhaän xeùt



Quy taéc veõ hình : (sgk)

Hoaït ñoäng 2 : Caùc tính chaát thöøa nhaän



-Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi

qua hai ñieåm phaân bieät ?

-T/c 2 caùch xaùc ñònh maët phaúng

-Neáu moät ñöôøng thaúng coù hai

ñieåm phaân bieät thuoâc mp thì

caùc ñieåm coøn laïi ntn ?

-HÑ2 (sgk) ?

-HÑ3 (sgk) ?

-Coù toàn taïi boán ñieåm khoâng

cuøng thuoäc mp ?

-Neáu hai maët phaúng phaân bieät

coù moät ñieåm chung thì chuùng coù

coøn dieåm chung khaùc khoâng ?

VD thöïc teá ?

-HÑ4 (sgk) ?

-HÑ5 (sgk) ?


-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi


A

B D

C


-Nhaän xeùt



S

B C

DA

I

P

II/ Caùc tính chaát thöøa nhaän :

1) Tính chaát 1 : (sgk)


A B

C mp(ABC)


a

AB

C



a

C

D


Hoaït ñoäng 3 : Caùch xaùc ñònh moät maët phaúng


-Caùch xaùc ñònh maët phaúng ?

-VD1 sgk ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi

A B

C

III/ Caùch xaùc ñònh moät mp :

1) Ba caùch xaùc ñònh mp : (sgk)

+Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng

+Qua hai ñöôøng thaúng caét nhau

+Qua moät ñöôøng thaúng vaø moät ñieåm



-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?

-Caùch tìm giao tuyeán hai mp ?

-VD2 sgk ?


-Tìm ñieåm coá ñònh ?

-VD3 sgk ?


-Ba ñieåm ntn laø thaúng haøng ?

a

A

CB

a

b

A

CB


-Nhaän xeùt



naèm ngoaøi ñöôøng

2) Moät soá ví duï : (sgk)

VD1 : (sgk)

VD2 : (sgk)

VD3 : (sgk)

A

B

E

D

C

N

M

Hoaït ñoäng 4 : Ví duï 4


-VD4 sgk ?


-Laøm ntn tìm ñöôïc giao ñieåm

ñöôøng thaúng vaø mp ?


-Nhaän xeùt



VD4 : (sgk)

A

B

C

D

K

J

G

L


Hoaït ñoäng 5 : Hình choùp vaø töù dieän


-VD5 sgk ?


C

B A

D

S

P

N

M

L

K

E

F

-Ñoïc VD5 sgk

-Nhaän xeùt


IV/ Hình choùp vaø töù dieän :

(sgk)

Chuù yù : (sgk)

VD5 : (sgk)



Cuûng coá :


Caâu 2: Caùch xaùc ñònh maët phaúng ? Caùch tìm giao tuyeán hai maët phaúng ?

Caâu 3: Caùch t/c ?


BT1->BT10/SGK/53,54

1/ Vò trí töông ñoái 2 ñöôøng thaúng trong mp ? Trong khoâng gian coøn coù khaû naêng naøo giöõa hai ñöôøng thaúng ?

2/ Giao tuyeán laø gì ? Caùch xaùc ñònh giao tuyeán ?

3/ T/c ñöôøng trung bình tam giaùc ?

4/ Caùch chöùng minh töù giaùc laø hbh ?

5/ Caùch chöùng minh 2 ñöôøng thaúng song song ?



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§1: BAØI TAÄP ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG

--------


1) Kieán thöùc :

- Khaùi nieäm ñieåm, ñöôøng thaúng, maët phaúng trong khoâng gian .

- Caùc tính chaát thöøa nhaän .

- Caùch xaùc ñònh maët phaúng, tìm giao ñieåm ñöôøng thaúng maët phaúng, giao tuyeán .

2) Kyõ naêng :

- Vaän duïng caùc tính chaát laøm caùc baøi toaùn hình hoïc trong khoâng gian .

- Tìm giao tuyeán hai maët phaúng . Chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø ñieåm, ñöôøng thaúng, maët phaúng trong khoâng gian .

- Hieåu caùc tính chaát, giao tuyeán hai maët phaúng .





- Baûng phuï








-Caùch tìm giao tuyeán ?

-BT1/SGK/53?

-Laøm sao keát luaän ñöôïc EF naèm

trong mp(ABC) ?


-Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi

vaøo vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

BT1/SGK/53 :

F

A

B

I

D

C

E



-BT2/SGK/53 ?

-Laøm sao keát luaän ñöôïc M naèm

trong mp vaø mp chöùa d ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt

BT2/SGK/53 :





M

d



-BT3/SGK/53 ?

-Goïi 1 2I d d . Ta CM : 3I d ?

1 1 3

2 2 3

3

,

,

I d I d d

I d I d d

I d

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT3/SGK/53 :

I

3

2

1

d

d

d



-BT4/SGK/53 ?

-Caùc ñöôøng thaúng ntn goïi laø

ñoàng quy ?

-Goïi A BG AG BG .

-CM : / /A BG G AB ?

- 3A A B

GA AB

GG G G

-Töông töï ,C DCG DG caét AAG

taïi G’ vaø G”. CM :

' "G G G ?

-Keát luaän ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



1/ /

3

A BA B

IG IGG G AB

IB IA

BT4/SGK/33 :

A

B

C

D

IA

B

G

GG



-BT5/SGK/53 ?

-Caùch tìm giao ñieåm ñt vaø mp ?

-Goïi E AB CD .

-Tìm ?MAB SCB

-Goïi N ME SD . Keát luaän ?

-Goïi I AM BN . CM

: I SO ?

-CM 3 ñieåm thaúng haøng trong

khoâng gian:CM chuùng cuøng thuoäc

hai mp phaân bieät

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



-Tìm d’ trong mp maø caét d

taïi I

BT5/SGK/53 :

S

A

B

CE

M

D

O

N

I





-BT6/SGK/54 ?

-BT5/SGK/53 ?


-Goïi E CD MN . Keát luaän ?


- ACD MNP ME

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT6/SGK/54 :

A

B

C

M

N

E

D

Q

P



-BT7/SGK/54 ?


- IBC KAD KI

-Goïi

,E MD BI F ND CI

-Tìm : ?IBC DMN

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



EF IBC DMN

BT7/SGK/54 :

A

B

C

D

K

IM

N

E

F



-BT8/SGK/54 ?


- MNP BCD EN

-Goïi Q BC EN

-Tìm : ?BC PMN

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BC PMN Q

BT8/SGK/54 :

Q

M

N

A

C

D

BE

P





-BT9/SGK/54 ?


-Goïi M AE DC

-Tìm : ' ?DC C AE

-Laøm ntn coù thieát dieän ?

-Goïi 'F MC SD . Thieát dieän

?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



'DC C AE M

AEC’F

BT9/SGK/54 :

d

C'

E

D

A B

C

S

N

F



-BT10/SGK/54 ?


-Goïi N SM CD

-Tìm : ?CD SBM


-Goïi O AC BN

- ?SBM SAC

-Goïi I SO BM

-Tìm : ?BM SAC

-Goïi

,R AB CD P MR SC

-Tìm : ?SC ABM

- ?SCD ABM

-Traû lôøi


CD SBM N

SBM SAC SO

BM SAC I

SC ABM P

SCD ABM PM

-Nhaän xeùt



BT10/SGK/54 :

j

I

M

P

O

R

A

D

S

N

B

Q

C

Cuûng coá :



Xem tröôùc baøi “HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG

SONG”

Laøm baøi taäp

1/ Vò trí töông ñoái 2 ñöôøng thaúng trong mp ? Trong khoâng gian coøn coù khaû naêng naøo giöõa hai ñöôøng thaúng ?

2/ Giao tuyeán laø gì ? Caùch xaùc ñònh giao tuyeán ?

3/ T/c ñöôøng trung bình tam giaùc ?

4/ Caùch chöùng minh töù giaùc laø hbh ?




Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§2: HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU & HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG

--------


1) Kieán thöùc :

- Hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian .

- Caùc ñònh lí .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch phaân bieät hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian .

- AÙp duïng caùc ñònh lí vaøo baøi toaùn cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø hai ñt song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian .

- Hieåu naém ñöôïc caùc ñònh lí .





- Baûng phuï








-Vò trí töông ñoái 2 ñöôøng thaúng

trong mp ?

- Caùch xaùc ñònh maët phaúng ?

- Caùch xaùc ñònh giao tuyeán cuûa

hai maët phaúng ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian


-HÑ1 sgk ?

-Vò trí töông ñoái 2 ñöôøng thaúng

trong mp ?

b

a

a//b

b

a

Ma b = M

-Xem HÑ1 sgk

-Traû lôøi


a

ba b

I. Vò trí töông ñoái cuûa hai

ñöôøng thaúng trong khoâng gian

: (sgk)



-Trong khoâng gian coøn khaû naêng

naøo veà hai döôøng thaúng , VD ?

-HÑ2/SGK ?

a

b

a vaø b cheùo nhau




-Theo tieân ñeà Ô-clít ?

-Chöùng minh sgk

-HÑ3 (sgk) ?


-VD1 sgk ?

-Ñònh lyù 2 noùi gì ? AÙp duïng CM

-Ñeà cho gì ? Y/c gì?

-Veõ hình ? Tìm giao tuyeán ?

-VD2 sgk ?

-Hình thang laø gì? Caùch cm?


-Veõ hình ? CM ?

-Caùch cm töù giaùc laø hbh ?

-Xem sgk

-Trình baøy chöùng minh

-Nhaän xeùt



aQ

Pb

Rc

O

c

ba

-Xem sgk


-Nhaän xeùt



II. Tính chaát :

1/ Ñònh lyù 1 : (sgk)

b

aA


aQ

P

b

c R

Heä quaû : (sgk)

VD1 : (sgk)

S

A

D

B C

d

VD2 : (sgk)

Hoaït ñoäng 4 : Ñònh lyù 3



-VD3 sgk ?

-Hình thang laø gì? Caùch cm?


-Veõ hình ? CM ?

-Caùch cm töù giaùc laø hbh ?

c

ba

-Xem sgk


-Nhaän xeùt




VD3 : (sgk)



A

DB

C

QS

M

N

RP

G

Cuûng coá :


Caâu 2: Noäi dung ñònh lí, heä quaû ?


BT1->BT3/SGK/59,60

1/ Cho ñöôøng thaúng d vaø mp(P) xeùt soá ñieåm chung cuûa chuùng coù nhöõng khaû naêng naøo ?

2/ Tìm hình aûnh ñöôøng thaúng song song trong phoøng hoïc, trong thöïc teá ?

3/ Caùch xaùc ñònh maët phaúng ?

4/ Caùch xaùc ñònh giao tuyeán cuûa hai maët phaúng ?




Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§2: BAØI TAÄP HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU & HAI ÑÖÔØNG THAÚNG

SONG SONG

--------


1) Kieán thöùc :

- Hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian .

- Caùc ñònh lí .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch phaân bieät hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian .

- AÙp duïng caùc ñònh lí vaøo baøi toaùn cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø hai ñt song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian .

- Hieåu naém ñöôïc caùc ñònh lí .





- Baûng phuï








-Tìm hình aûnh ñöôøng thaúng song

song trong thöïc teá ? Caùch CM hai

ñöôøng thaúng song song ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt



-BT1/SGK/33 ?

-Goïi laø mp chöùa P, Q, R . Tìm

caùc giao tuyeán taïo bôûi 3 mp ,

(DAC), (BAC) ?

-Keát luaän ?

-Töông töï caâu a)

-Traû lôøi

-SR, PQ, AC

-Ba ñöôøng thaúng ñoâi moät song

song hoaëc ñoàng quy


-Nhaän xeùt

BT1/SGK/59 :

a) Goïi laø mp chöùa P, Q, R .

Ba mp , (DAC), (BAC) ñoâi

moät caét nhau theo caùc giao tuyeán

SR, PQ, AC . Vaäy ba ñöôøng thaúng

ñoâi moät song song hoaëc ñoàng quy





b) PS, RQ, BD ñoâi moät song song

hoaëc ñoàng quy



-BT2/SGK/59 ?

-a)Neáu PQ//AC thì

PQR AD S

vôùi QS//PR//AC

-b)Goïi I PR AC

-Tìm ?PQR ACD

- Goïi S IQ AD , ta coù :

S AD PQR

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



PQR ACD IQ

A

B

C

D

I

P

RQ

S

BT2/SGK/59 :

A

B

C

D

P

R

Q

S



-BT3/SGK/60 ?


-Goïi 'A BN AG

-Tìm : ?AG BCD

-Caùch CM ba ñieåm thaúng haøng ?

-

'?

'/ / '

AA ABN

MM AA

-KL gì B, M’, A’ ?

-CM A’, M’ laø trung ñieåm NM’

vaø BA’ ? KL ?

-

1' '

2?

1' '

2

GA MM

MM AA

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- 'AG BCD A

- 'MM ABN

-B, M’, A’ laø ñieåm chung hai mp

(ABN) vaø (BCD)

-1

' ' 3 '4

GA AA GA GA

BT3/SGK/60 :

G

N

M

A

B

C

D

A'M'

Cuûng coá :



Xem tröôùc baøi “ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAÜT PHAÚNG SONG SONG”

Laøm baøi taäp



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§3: ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG

--------


1) Kieán thöùc :

- Caùc ñònh nghóa, vò trí töông ñoái cuûa ñt vaø mp .

- Caùc ñònh lí veà quan heä song song, ñònh lí veà hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .

2) Kyõ naêng :

- Vaän duïng caùc ñònh lí vaøo baøi toaùn cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu ñònh nghóa, vò trí töông ñoái cuûa ñt vaø mp .

- Hieåu ñöôïc caùc ñònh lí veà quan heä song song, ñònh lí veà hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .





- Baûng phuï








-Caùch xaùc ñònh giao tuyeán cuûa hai

maët phaúng ?

-Phaùt bieåu ñònh lyù 2, veõ hình ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng



-Cho ñöôøng thaúng vaø mp xeùt soá

ñieåm chung coù nhöõng tröôøng hôïp

naøo ?

-HÑ1 sgk ?

-Tìm trong phoøng hoïc hình aûnh

ñöôøng thaúng song song maët

phaúng ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Traû lôøi


I. Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng

vaø maët phaúng : (sgk)

a

a // ( )



a

I

a ( ) I

a

a ( )

Hoaït ñoäng 3 : Baûng phaân boá xaùc suaát



-CM sgk

-Caùch chöùng minh ñöôøng thaúng

song song maët phaúng ?

-HÑ2 (sgk) ?


-VD sgk ?

-Baøi toaùn cho gì? Yeâu caàu gì ?

-Veõ hình ?

-Caùch chöùng minh töù giaùc laø

hbh ?

-Heä quaû (sgk)

-Xem sgk


-Nhaän xeùt



d

a

d

a

M

II. Tính chaát :

Ñònh lí 1 : (sgk)

d

a


Ví duï : (sgk)

S

B

C

D

F

E

G

H

M

Heä quaû : (sgk)

Hoaït ñoäng 4 : Ñònh lí 3



-CM ñònh lí ?

-Xem sgk

-Traû lôøi

-Nhaän xeùt



b

a

b'M



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§3: BAØI TAÄP ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG

--------


1) Kieán thöùc :

- Caùc ñònh nghóa, vò trí töông ñoái cuûa ñt vaø mp .

- Caùc ñònh lí veà quan heä song song, ñònh lí veà hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .

2) Kyõ naêng :

- Vaän duïng caùc ñònh lí vaøo baøi toaùn cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu ñònh nghóa, vò trí töông ñoái cuûa ñt vaø mp .

- Hieåu ñöôïc caùc ñònh lí veà quan heä song song, ñònh lí veà hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .





- Baûng phuï









song song maët phaúng?




vôû nhaùp

-Nhaän xeùt



-BT1/SGK/33 ?


song song maët phaúng?

-

'/ /?

OO DF

DF ADF

-CM '/ /OO BCD ?

-ABCD hbh , suy ra

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- '/ /OO ADF

BT1/SGK/63 :



ED CEF

-Goïi I laø trung ñieåm AB , ta coù

?

-Ta coù ?ED CEF

-1

/ /3

IM INMN ED

ID IE

- / /MN CEF

I

O

O'A

D

B C

F

E MN



-BT2/SGK/63 ?


-Tìm giao tuyeán mp vôùi caùc

maët töù dieän ?

-Thieát dieän laø hình gì ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



-MN//PQ//AC vaø MQ//NP//BD

-Thieát dieän laø hbh

BT2/SGK/63

A

C D

B

MQ

N

P



-BT3/SGK/63 ?

-Caùch CM hai ñöôøng thaúng song

song , CM töù giaùc hình thang ?

-

/ /

?

AB

AB ABCD

MN ABCD

-Töông töï CM : SC//MQ, AB//PQ ?

-Keát luaän ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



/ /AB MN

-MN//PQ . Töù giaùc MNPQ laø

hthang

BT3/SGK/63

O

A

S

B

D

C

N

M

QP

Cuûng coá :


Caâu 2: Caùc pheùp bieán hình ñaõ hoïc ?


Xem tröôùc baøi “HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG”

Laøm baøi taäp



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§4: HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa hai maët phaúng song song vaø ñk hai mp song song .

- Tính chaát, ñònh lí . Ñònh nghóa vaø tính chaát caùc hình laêng truï, hình hoäp, hình choùp cuït .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch cm hai mp song song .

- AÙp duïng vaøo baøi toaùn cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø hai maët phaúng song song .

- Naém tính chaát, ñònh lí . Ñònh nghóa vaø tính chaát caùc hình laêng truï, hình hoäp, hình choùp cuït .





- Baûng phuï








-Troïng taâm tam giaùc laø gì ? T/c ?


song song maët phaúng ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Khaùi nieäm bieán ngaãu nhieân rôøi raïc



-HÑ1 sgk ?

-Xem sgk

-Suy nghó , traû lôøi

-Nhaän xeùt


I. Ñònh nghóa : (sgk)

b

a

b'

a'

A

( )//( )



a

a //( )




-Ñònh lí noùi gì ? Veõ hình ?

-Caùch chöùng minh phaûn chöùng ?

-Caùch chöùng minh hai maët phaúng

song song ?

-HÑ2/SGK ?

-VD1/ SGK ?


-Veõ hình ?


song song ?

-Xem sgk


-Nhaän xeùt



II. Tính chaát :


b

a

Ví duï 1 :(sgk)

A

B

C

D

M

P

N

3

21G

G

G




-Ñònh lyù 2 ?

-Heä quaû 1 ? Heä quaû 2 ? Heä quaû 3 ?

-VD2/ SGK ?


-Veõ hình ?


song song ?

-Xem sgk

-Nhaän xeùt



Heä quaû 1 : (sgk)



Ví duï 2 :(sgk)






-Ñònh lyù 3 ?

-Veõ hình ? CM ?

-Heä quaû ?

-Veõ hình ? CM ?

-Xem sgk

-Nhaän xeùt



b

a

Heä quaû : (sgk)

Hoaït ñoäng 6 : Ñònh lí Ta-Leùt (ThaLeøs)


-HÑ3/SGK ?

-Ñònh lí sgk lí


-Nhaän xeùt


III. Ñònh lí Ta-Leùt :


Hoaït ñoäng 7 : Hình laêng truï vaø hình hoäp



- Cho HS veõ hình

Laêng truï tam giaùc Laêng truï töù giaùc

-Xem sgk

Laêng truï nguõ giaùc

D C

C'

D'

A'

AB

B'

IV. Hình laêng truï vaø hình

hoäp :

A 5

A 1A 2 A 3

A 4

A' 5

A' 1A' 2 A' 3

A' 4


Hoaït ñoäng 8 : Hình choùp cuït



- Cho HS veõ hình


-Nhaän xeùt


V. Hình choùp cuït :




A 4

A 3A 2

A 1

A 5

S

A' 2 A' 3

A' 4A' 1

A' 5

Tính chaát : (sgk)

Cuûng coá :


Caâu 2: Caùch chöùng minh hai maët phaúng song song ?


BT1->BT4/SGK/71

Xem tröôùc baøi “PHEÙP CHIEÁU SONG SONG HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH TRONG

KG”

1/ Caùc maët hình laäp phöông , hình chöõ nhaät laø hình gì ? Veõ hình bieåu dieãn hình gì ?

2/ Hình vuoâng bieán thaønh hình ntn ?

3/ Hình chöõ nhaät bieán thaønh hình ntn?

4/ Tam giaùc vuoâng bieán thaønh tam giaùc ntn ?



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§4: BAØI TAÄP HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa hai maët phaúng song song vaø ñk hai mp song song .

- Tính chaát, ñònh lí . Ñònh nghóa vaø tính chaát caùc hình laêng truï, hình hoäp, hình choùp cuït .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch cm hai mp song song .


3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø hai maët phaúng song song .

- Naém tính chaát, ñònh lí . Ñònh nghóa vaø tính chaát caùc hình laêng truï, hình hoäp, hình choùp cuït .





- Baûng phuï








-Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng

thaúng vaø maët phaúng?

-Tìm giao tuyeán hai mp?

-Caùch CM ñöôøng thaúng song song

mp ?

-Caùch CM hai mp song song ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt



-BT1/SGK713 ?

-Caùch CM hai mp song song

-CM : , / / , ?b BC a AD


-Tìm : ' ' ' , ?A B C a AD

-Döïng d’//B’C’ caét d taïi D’

-Keát luaän ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT1/SGK/71



-Tìm : ' ' ' ' , ?A B C D a b

' ' ' ' , ?A B C D c d

-Keát luaän ?

a

d

cb

A D

CB

A'

B'C'

D'



-BT2/SGK/71 ?

-Caùch CM töù giaùc hbh ?

-CM : AA’M’M hbh ?

-Goïi ' 'I A M AM

- ' ' ' ?A M AB C


-Tìm : ' ' ' ' ?AB C BA C

-Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng

thaúng vaø maët phaúng?

-Cm troïng taâm tam giaùc laøm ntn ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- ' ' 'A M AB C I

- ' ' ' ' '

'

AB C BA C C O

d C O

BT2/SGK/71

I

G

O

M

M'

A'

A

B

B'

C'

C



-BT3/SGK/71 ?

-Caùch CM ñöôøng thaúng song song

mp ?

-Caùch CM hai mp song song ?

-Cm troïng taâm tam giaùc laøm ntn ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT3/SGK/71

1 2GI

G

O'

O

B'

B

C'

C

A' D'

DA

Cuûng coá :



BT1->BT4/SGK/71

Xem tröôùc baøi “PHEÙP CHIEÁU SONG SONG HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH TRONG

KG”



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

§5: PHEÙP CHIEÁU SONG SONG . HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT

HÌNH TRONG KHOÂNG GIAN

--------


1) Kieán thöùc :

- Naém ñònh nghóa pheùp chieáu song song, hình chieáu cuûa moät ñieåm .

- Caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song .

2) Kyõ naêng :


- Bieát bieåu dieãn caùc hình ñôn giaûn .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø pheùp chieáu song song .

- Hieåu vaø bieåu dieãn caùc hình ñôn giaûn .





- Baûng phuï









-Caùch cm ñöôøng thaúng song song

maët phaúng ?

-Caùch cm hai mp song song ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Pheùp chieáu song song



-Theá naøo laø pheùp chieáu song

song ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


I. Pheùp chieáu song song : (sgk)



M'

M

Chuù yù : (sgk)

Hoaït ñoäng 3 : Caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song



a'

a

b

b'

-HÑ1/sgk ?

-HÑ2/sgk ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


a'

b

a

b'


-Nhaän xeùt



II. Caùc tính chaát cuûa pheùp

chieáu song song :


A

A'

B

B'

C

C'

Hoaït ñoäng 4 : Hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian treân maët phaúng



-HÑ4/sgk ?

-HÑ5/sgk ?

-HÑ6/sgk ?

-Xem sgk


-Nhaän xeùt



Caùc hình bieåu dieãn thöôøng

gaëp: (sgk)

Cuûng coá :



Xem tröôùc baøi laøm baøi taäp oân chöông

1/ Caùc maët hình laäp phöông , hình chöõ nhaät laø hình gì ? Veõ hình bieåu dieãn hình gì ?

2/ Hình vuoâng bieán thaønh hình ntn ?

3/ Hình chöõ nhaät bieán thaønh hình ntn?



Ngaøy soaïn:


QUAN HEÄ SONG SONG

OÂN CHÖÔNG II

--------


1) Kieán thöùc :

-Caùc khaùi nieäm mp . Caùc caùch xaùc ñònh mp . Ñònh nghóa hình choùp, hình töù dieän .

-Ñöôøng thaúng song song, ñöôøng thaúng cheùo nhau trong khoâng gian

-Ñöôøng thaúng song song vôùi mp . Hai mp song song . Ñònh lí Ta-leùt .

-Pheùp chieáu song song , hình bieåu dieãn

2) Kyõ naêng :

-Bieát caùch xaùc ñònh giao tuyeán hai mp khi bieát :

+Hai ñieåm chung

+Moät ñieåm chung vaø chöùa hai ñöôøng thaúng song song

+Moät ñieåm chung vaø cuøng song song vôùi moät ñöôøng thaúng .

-Bieát caùch .

-Bieát caùch xaùc ñònh giao tuyeán mp vôùi caùc maët hình choùp, töù dieän .

3) Tö duy : -Hieåu ñöôïc caùch xaùc ñònh giao tuyeán hai mp, cm ba ñieåm thaúng haøng, cm ñöôøng thaúng

song song mp, hai mp song song.

4) Thaùi ñoä :

- Caån thaän trong tính toaùn vaø trình baøy . Tích cöïc hoaït ñoäng traû lôøi caâu hoûi




- Baûng phuï








-Neâu caùch xaùc ñònh mp, kyù hieäu

mp?

-Theá naøo laø hai ñöôøng thaúng song

song, ñt song song mp, hai mp

song song ?

-PP cm ba ñieåm thaúng haøng ?

-PP cm ba ñöôøng thaúng ñoàng quy ?

-PP cm hai ñöôøng thaúng song song

?

-PP cm ñt song song mp ?



vôû nhaùp

-HS nhaän xeùt





-PP cm hai mp song song ?

-Phaùt bieåu ñònh lí Ta-leùt ?

-Neâu caùch xaùc ñònh thieát dieän taïo

bôûi mp vôùi moät hình choùp, hình

hoäp, hình laêng truï ?

Hoaït ñoäng 2 : BT1/77/SGK


-BT1/77/sgk ?


-Goïi

,G AC BD H AE BF

- ?AEC BFD

-Goïi

,I AD BC K AF BE

- ?BCE ADF

-Goïi N AM IK

- ?AM BCE

-Neáu AC vaø BF caét nhau thì hai

hình thang ntn ?





- AEC BFD HG

- BCE ADF IK

- AM BCE N

-Hai hình thang cuøng naèm treân

mp (traùi gt)

BT1/77/SGK :

M H

G

A

B

I

K

C

D

E

F

N



-BT2/77/SGK?

-Neâu caùch xaùc ñònh thieát dieän taïo

bôûi mp vôùi moät hình choùp ?

-Goïi ,E AB NP F AD NP

,R SB ME Q SD MF

-Thieát dieän hình gì ?

-Goïi ,H NP AC I SO MH

- ?SO MNP





-Thieát dieän laø nguõ giaùc MQPNR

- SO MNP I

BT2/77/SGK :


N

I

Q

HO

M

P

S

A

E

F

CB

DR




-BT3/77/SGK?


-Goïi E AD BC

- ?SAD SBC


-Goïi

,F SE MN P SD AF

- ?SD AMN

-Thieát dieän hình gì ?





- SAD SBC SE

- SD AMN P

-Thieát dieän laø töù giaùc AMNP

BT3/77/SGK :

P

M

N

S

A

E

B

D C

F



-BT4/78/SGK?

-Caùch cm hai mp song song ?

-a)

/ /?

/ /

Ax Dt

AB CD

-b)IJ trung bình hình thang

AA’C’C neân IJ//AA’

-c)DD’ = a + c - b





/ /

, / / ,/ /

Ax DtAx By Cz Dt

AB CD

BT4/78/SGK :

Cuûng coá :



1/ c) 2/ a) 3/c) 4/a) 5/d) 6/d) 7/a)

8/ b) 9/d) 10/a) 11/c) 12/c)

Daën doø : Xem baøi ñaõ giaûi

Xem baøi “ VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN “



Ngaøy soaïn: VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN

Tieát: QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC TRONG KHOÂNG GIAN

§1: VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN

--------


1) Kieán thöùc : - Hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm, caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian

2) Kyõ naêng : - Xaùc ñònh ñöôïc phöông, höôùng, ñoä daøi cuûa vectô trong khoâng gian.

- Thöïc hieän ñöôïc caùc pheùp toaùn vectô trong maët phaúng vaø trong khoâng gian.

3) Tö duy : - Phaùt huy trí töôûng töôïng trong khoâng gian, reøn luyeän tö duy loâgíc




- Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu. Baûng phuï . Phieáu traû lôøi caâu hoûi





Hoaït ñoäng 1 : OÂn taäp laïi kieán thöùc cuõ



Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa vaø caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian


-Töông töï trong mp , ñn vectô

trong khoâng gian ?


-HÑ1/sgk/85 ?

-HÑ2/sgk/85 ?

-Töông töï trong mp

-VD1/SGK/86 ?

-CM ñaúng th71c vectô laøm ntn ?

-Xem VD1 sgk


A

B

C

D


-Nhaän xeùt


I/ Ñònh nghóa vaø caùc pheùp toaùn veà

vectô trong khoâng gian :


2. Pheùp coäng vaø pheùp tröø vectô

trong khoâng gian : (sgk)

2. Qui taéc hình hoäp : (sgk)

' 'AB AD AA AC


-Chia hs laøm 3 nhoùm.Y/c

hs moãi nhoùm traû lôøi moät

caâu hoûi.

1.Caùc ñn cuûa VT trong

mp?

+Ñn VT, phöông, höôùng,

ñoä daøi cuûa VT, VT khoâng.

+Kn 2 VT baèng nhau.

2.Caùc pheùp toaùn treân VT?

+ Caùc quy taéc coäng 2 VT,

pheùp coäng 2 VT.

+ Pheùp tröø 2 VT, caùc quy

taéc tröø.

3.Pheùp nhaân VT vôùi 1 soá?

+Caùc tính chaát, ñk 2 VT

cuøng phöông,

+ T/c troïng taâm tam giaùc,

t/c trung ñieåm ñoaïn

thaúng.

- Cuõng coá laïi kieán thöùc

thoâng qua baûng phuï.

- Nghe, hieåu, nhôù laïi

kieán thöùc cuõ: ñn VT,

phöông , höôùng, ñoä

daøi, caùc pheùp toaùn...

- Traû lôøi caùc caâu hoûi.

- Ñaïi dieän moãi nhoùm

traû lôøi caâu hoûi.

- Hoïc sinh nhoùm coøn

laïi nhaän xeùt caâu traû

lôøi cuûa baïn.

OÂn taäp veà kieán thöùc VT trong maët phaúng

1. Ñònh nghóa:

+ k/h: AB

+ Höôùng VT AB ñi töø A ñeán B

+ Phöông cuûa AB laø ñöôøng thaúng AB hoaëc ñöôøng

thaúng d // AB.

+ Ñoä daøi: ABAB

+ 0A BBA

+ Hai VT cuøng phöông khi giaù cuûa chuùng song song

hoaëc truøng nhau.

+ Hai VT baèng nhau khi chuùng cuøng höôùng vaø cuøng ñoä

daøi.

2. Caùc pheùp toaùn.

+ ACbabBCaAB :;

+ Quy taéc 3 ñieåm: ACBC AB vôùi A,B,C bkyø

+ Quy taéc hbh: ACADAB vôùi ABCD laø hbh.

+ NMONOMbaba );( ,vôùi O,M,N bkyø.

+ Pheùp toaùn coù tính chaát giao hoaùn, keát hôïp, coù phaàn töû

khoâng vaø VT khoâng.

3. Tính chaát pheùp nhaân VT vôùi 1 soá.

+ Caùc tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân vaø pheùp coäng

VT.

+ Pheùp nhaân VT vôùi soá 0 vaø soá 1.

+ Tính chaát troïng taâm tam giaùc, tính chaát trung ñieåm.

A

B



-HÑ3/sgk/86 ?



A

E H

D

B C

GF

A

A'D'

D

B C

C'B'

Hoaït ñoäng 3 : Pheùp nhaân vectô vôùi moät soá


-Töông töï trong mp


-VD2/SGK/87 ?

-M, N trung ñieåm AD, BC vaø G

trong taâm tg BCD ñöôïc bieåu thöùc

vectô naøo ?

-HÑ4/sgk/87 ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


-Xem VD2 sgk


-Nhaän xeùt



3. Pheùp nhaân vectô vôùi moät soá

(sgk)

M

N

A

B

C

D

G

Hoaït ñoäng 4 : Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectô



OB

A

C

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


OC

B

A

II/ Ñieàu kieän ñoàng phaúng

cuûa ba vectô :

1. Khaùi nieämveà söï ñoàng

phaúng cuûa ba vectô trong

khoâng gian (sgk)

Chuù yù : (sgk)


-Theá naøo laø ba vectô ñoàng phaúng

trong khoâng gian ?

-VD3 sgk ?


-Nhaän xeùt


-Ñoïc VD3 sgk, nhaän xeùt, ghi

nhaän


-Nhaän xeùt




OC

B

A



O

P

N

M

Q

A

B

C

D

-HÑ5/sgk/89 ?

Hoaït ñoäng 4 : Ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng


-Ñònh lyù nhö sgk

-HÑ6/sgk/89 ?

-HÑ7/sgk/89 ?

-VD4 sgk ?

P

N

M

A

B

C

D

Q

-Ñònh lyù nhö sgk

-VD5 sgk ?

-Xem sgk


-Nhaän xeùt




nhaän


nhaän

3. Ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng

phaúng :



O

D'

D

B

A

C

Cuûng coá :


Caâu 2: Qui taéc hình hoäp , ba vectô ñoàng phaúng trong khoâng gian, ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng

?


BT1->BT10/SGK/91,92

Xem tröôùc baøi “HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC “





§1: BAØI TAÄP VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN

--------


1) Kieán thöùc : - Hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm, caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian

2) Kyõ naêng : - Xaùc ñònh ñöôïc phöông, höôùng, ñoä daøi cuûa vectô trong khoâng gian.

- Thöïc hieän ñöôïc caùc pheùp toaùn vectô trong maët phaúng vaø trong khoâng gian.

3) Tö duy : - Phaùt huy trí töôûng töôïng trong khoâng gian, reøn luyeän tö duy loâgíc




- Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu. Baûng phuï . Phieáu traû lôøi caâu hoûi







-Theá naøo laø hai vectô cuøng

phöông?

-BT1/SGK/91 ?

-Theá naøo laø hai vectô baèng nhau

? Qui taéc tam giaùc ?

-BT2/SGK/91 ?


-Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi

vaøo vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

BT1/SGK/91 :

BT2/SGK/91 :

a) ' ' ' ' 'AB B C DD AB BC CC AC

b) ' ' ' ' ' ' 'BD D D B D BD DD D B BB

c) ' '

' ' ' ' 0

AC BA DB C D

AC CD D B B A AA

Hoaït ñoäng 2 : BT3,4/SGK/91,92


-BT3/SGK/91 ?

-Caùch chöùng minh ñaúng thöùc

vectô?

-Goïi O laø taâm hbh ABCD

- ?, ?SA SC SB SD

-Keát luaän ?

-BT4/SGK/92 ?

-Theo qui taéc tam giaùc taùch MN

thaønh ba vectô naøo coäng laïi ?

-Coäng veá vôùi veá ta ñöôïc ñaûng

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- 2 , 2SA SC SO SB SD SO

- MN MA AD DN

MN MB BC CN

BT3/SGK/91 :

BT4/SGK/92 :



thöùc naøo ? Keát luaän ?

-b) töông töï ?

-

2

1

2

MN AD BC

MN AD BC

N

M

A

B

C

D



-BT5/SGK/92 ?

-Qui taéc hbh, hình hoäp ?


-a)Ta coù : AE AB AC AD

Maø

AB AC AD AG AD

Vôùi G laø ñænh coøn laïi hbh ABGC

vì

AG AB AC

Vaäy AE AG AD vôùi E laø

ñænh coøn laïi hbh AGED . Do ñoù

AE laø ñöôøng cheùo hình hoäp coù ba

caïnh AB, AC, AD

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



-b) Ta coù : AF AB AC AD

Maø

AB AC AD AG AD DG

Vaäy AF DG neân F laø ñænh coøn laïi

hbh ADGF

BT5/SGK/92

A

D

C

G

E

B

Hoaït ñoäng 4 : BT6-10/SGK/92


-BT6/SGK/92 ?

-Qui taéc tam giaùc ?


-a)Ta coù : DA DG GA

,DB DG GB DC DG GC

-Coäng veá vôùi veá ba ñaúng thöùc

vectô treân ? ?GA GB GC

-Keát luaän ?

-BT7/SGK/92 ?


-Qui taéc hbh ?

-Vôùi P baát kyø trong khoâng gian

theo qui taéc tröø hai vectô ta ñöôïc gì

?

- Coäng veá vôùi veá boán ñaúng thöùc

vectô treân ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- 0IM IN

- 2 ,2IM IA IC IN IB ID

- 2 0IM IN

- 0IA IC IB ID

-

,

,

IA PA PI IB PB PI

IC PC PI ID PD PI

BT6/SGK/92

BT7/SGK/92

I

N

M

A

C D

B

BT9/SGK/63



-Döïa keát quaû caâu a) keát luaän ?

-BT8/SGK/92 ?


-BT9/SGK/92 ?


-Qui taéc tam giaùc ?

-BT10/SGK/92 ?


-Theá naøo laø ba vectô ñoàng phaúng ?

- ' ' 'B C AC AB AC AA AB

c a b

- ' ' 'BC AC AB AA AC AB

a c b


-Nhaän xeùt



S

A C

B

M

N

BT10/SGK/63

K I

A D

E

H

G

B C

F

Cuûng coá :



Xem tröôùc baøi “HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC”





§2: HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC

--------


1) Kieán thöùc :

- Hieåu theá naøo laø goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian, tích voâ höôùng hai vectô trong khoâng gian .

- Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng .

- Ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian .

- Laøm moät soá baøi taäp cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø goùc giöõa hai vectô, tích voâ höôùng hai vectô trong khoâng gian .

- Hieåu ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc .





- Baûng phuï








-Ñònh nghóa ba vectô ñoàng phaúng,

ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng

?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian


-Töø ñònh nghóa goùc hai vectô

trong mp ñöa ñònh nghóa nhö sgk

-Theá naøo laø bieán ngaãu nhieân rôøi

raïc?

-HÑ1/sgk/93 ?

-Xem sgk, nhaän xeùt, ghi nhaän

A

B

C

I. Tích voâ höôùng cuûa hai vectô

trong khoâng gian :

1/ Goùc giöõa hai vectô trong

khoâng gian : (sgk)

Kyù hieäu : , ,u v AB AC





-Nhaän xeùt



Hoaït ñoäng 3 : Tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian



-Neáu coù moät vectô baèng vectô

khoâng thì sao ?

-VD1 sgk ?

-Baøi toaùn cho gì ? Yeâu caàu tìm gì

?

-Hai vectô vuoâng goùc tích voâ

höôùng baèng bao nhieâu ?

-HÑ2/sgk/94 ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó



nhaän


-Nhaän xeùt



2/ Tích voâ höôùng cuûa hai vectô

trong khoâng gian :(sgk)

. . .cos ,u v u v u v

M

A

B

C

O

Hoaït ñoäng 4 : Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng



-Töø ñònh nghóa ñöa ra nhaän xeùt


-Nhaän xeùt


II. Vectô chæ phöông cuûa

ñöôøng thaúng :

1/ Ñònh nghóa : (sgk)

d

a

2/ Nhaän xeùt : (sgk)

Hoaït ñoäng 5 : Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng



-Töø ñònh nghóa ñöa ra nhaän xeùt


-Nhaän xeùt



-Nhaän xeùt

III. Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng

:




-HÑ3/sgk/95 ?

-VD2 sgk ?

-Baøi toaùn cho gì ? Yeâu caàu tìm

gì?



S

A

B

C

ab

b'

a'

O


Hoaït ñoäng 5 : Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc



-VD3 sgk ?

-Baøi toaùn cho gì ? Yeâu caàu tìm

gì?

-HÑ4/sgk/97 ?

-HÑ5/sgk/97 ?


-Nhaän xeùt



-Nhaän xeùt



IV. Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc

:



P

Q

A

B

D

C

Cuûng coá :


Caâu 2: Caùc pheùp toaùn coäng, tröø, nhaân vectô vôùi moät soá ?

Caâu3: Phaân tích moät vectô theo caùc vectô khoâng cuøng phöông ?

Caâu4: Tích voâ höôùng hai vectô ?


BT1->BT8/SGK/97,98

Xem tröôùc baøi “ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG “





§2: BAØI TAÄP HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC

--------


1) Kieán thöùc :

- Hieåu theá naøo laø goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian, tích voâ höôùng hai vectô trong khoâng gian .

- Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng .

- Ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian .

- Laøm moät soá baøi taäp cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø goùc giöõa hai vectô, tích voâ höôùng hai vectô trong khoâng gian .

- Hieåu ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc .





- Baûng phuï








-Tích voâ höôùng hai vectô ? Goùc

giöõa hai vectô ?

-BT1/SGK/97 ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

BT1/SGK/97 :

a) 0, 45AB EG

b) 0, 60AF EG

c) 0, 90AB DH



-BT2/SGK/97 ?

-Caùch chöùng minh ñaúng thöùc vectô

?

-Qui taéc hieäu hai vectô ?

- . .AB CD AB AD AC

-Töông töï

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- . .AC DB AC AB AD

BT2/SGK/97 :



. ?, . ?AC DB AD BC AB

-Keát luaän ?

- . 0, . 0 ?AB CD AC BD

-BT3/SGK/97 ?

- . .AD BC AD AC AB

- . 0AD BC AD BC

BT3/SGK/97 :

a) a vaø b khoâng song song

b) a vaø c khoâng vuoâng goùc



-BT4/SGK/98 ?

- . ' . '

. ' . 0

AB CC AB AC AC

AB AC AB AC

-Keát luaän ?

-Tính chaát döôøng trung bình tam giaùc

?

-

',

2 2

AB CCMN PQ MQ NP

-Döïa kquaû a) keát luaän ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- 'AB CC

-Vì 'AB CC maø AB//MN,

CC’//MQ neân MN MQ . Do

ñoù MNPQ laø hcn

BT4/SGK/98

N

P

M

Q

A B

C

C'



-BT5/SGK/98 ?

- . .

. . 0

SA BC SA SC SB

SA SC SA SB

-Keát luaän ?

-Chöùng minh töông töï ?

-BT6/SGK/98 ?

- . ' . '

. ' . 0

AB OO AB AO AO

AB AO AB AO

-Keát luaän ?

-BT7/SGK/98 ?

-Coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc

?

-Keát luaän ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- SA BC

- 'AB OO

-Töù giaùc CDD’C’ coù

' 'CC AB CC CD . Do ñoù

CDD’C’ laø hcn

21 1. .sin . . 1 s

2 2ABCS AB AC A AB AC co A

.cos

.

AB ACA

AB AC

BT5/SGK/98 :

BT6/SGK/98 :

BT7/SGK/98 :



-BT8/SGK/98 ?

- . .

. . 0

AB CD AB AD AC

AB AD AB AC

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt


BT8/SGK/98



-Keát luaän ?

- 1 1

2 2MN AD BC AD AC AB

-

2

2 0 2 0 2

1. . .

2

1cos60 cos60 0

2

AB MN AB AD AB AC AB

AB AB AB

-Chöùng minh töông töï MN CD


- AB CD

- MN AB

N

M

B

D

C

A

Cuûng coá : Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ?


Xem tröôùc baøi “ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG “

Tuaàn 23 CHÖÔNG III: VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN Ngaøy soaïn:

27/11/07




§3: ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp, caùch xaùc ñònh mp .

- Caùc ñònh lí, lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø mp .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch cm ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp .

- AÙp duïng laøm baøi toaùn cuï theå .

3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp .

- Hieåu ñöôïc lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø mp .





- Baûng phuï








-Phöông phaùp chöùng minh hai

ñöôøng thaúng vuoâng goùc

-Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ . CMR

: 'AD CD



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

/ / '

/ / '

' '

a a

b b a b

a b



-Töø moät soá vd trong thöïc teá , ñöa

ñònh nghóa nhö sgk

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó



a

d

Hoaït ñoäng 3 : Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng




-Ñònh lyù sgk

-Chöùng minh sgk

-Töø ñònh lyù neâu heä quaû sgk

-HÑ1/sgk/100 ?

-HÑ2/sgk/100 ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó



-Nhaän xeùt



2. Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng

vuoâng goùc maët phaúng :

Ñònh lyù :(sgk)

b

p

d

a n

m

u

Heä quaû : (sgk)



-Töø ñònh nghóa vaø ñieàu kieän ñeå

ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp ñöa ra

caùc t/c sgk

d

O

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


I

M

A B

3. Tính chaát :

Tính chaát 1 : (sgk)


d

O

Hoaït ñoäng 5 : Lieân heä giöõa quan heä song song vaø quan heä vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng

vaø mp



a b

-VD1 sgk ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


a


4. Lieân heä giöõa quan heä song

song vaø quan heä vuoâng goùc cuûa

ñöôøng thaúng vaø mp :




b

a



S

A

B

CH

-Nhaän xeùt



Hoaït ñoäng 5 : Pheùp chieáu vuoâng goùc vaø ñònh lyù ba ñöôøng vuoâng goùc



b

b'

a

A

A'

B

B'

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó


5. Pheùp chieáu vuoâng goùc vaø ñònh

lyù ba ñöôøng vuoâng goùc :

a) Pheùp chieáu vuoâng goùc :(sgk)

A

A'

B

B'

b) Ñònh lyù ba ñöôøng vuoâng goùc :

(sgk)

Hoaït ñoäng 5 : Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng



-VD2 sgk ?

S

B C

DA

N

M

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó



-Nhaän xeùt



c) Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët

phaúng :


d

d'

O

A

H

Chuù yù : (sgk)

Cuûng coá :


Caâu 2: Neâu caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp ?

Caâu 3: Neâu caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc ñöôøng thaúng ?




Ngaøy soaïn VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN


§3: BAØI TAÄP ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp, caùch xaùc ñònh mp .

- Caùc ñònh lí, lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø mp .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch cm ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp .


3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp .

- Hieåu ñöôïc lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø mp .





- Baûng phuï









vuoâng goùc maët phaúng?

-BT1/SGK/104 ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

BT1/SGK/104 :

a) Ñuùng b) Sai

c) Sai d) Sai



-BT2/SGK/104 ?



- ?BC AI

BD DI

-

?

BC ADI

BD ADI

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- BC ADI

- BC AH

BT2/SGK/104 :



-Maø ?DI AH

- AH BCD

I

B C

D

A

H



-BT3/SGK/104 ?



- ?SO AC

SO BD

- ?AC BD

AC SO

, ?

BD SO

BD AC

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- SO ABCD

- AC SBD , BD SAC

BT3/SGK/104

O

A

D C

B

S



-BT4/SGK/105 ?



- ?OA OB

OA OC

- ?BC OH

BC OA

- CM Ttöï ,CA BH AB CH

-Keát luaän

-Goïi K laø giao ñieåm AH vaø BC

-OH ñöôøng cao tgiaùc vuoâng AOK

ñöôïc gì ?

-Töônng töï OK laø ñöôøng cao

tgiaùc vuoâng OBC ñöôïc gì ? Keát

luaän ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- OA OBC OA BC

- BC AOH BC AH

-H laø tröïc taâm tgiaùc ABC

-2 2 2

1 1 1

OH OA OK

-2 2 2

1 1 1

OK OB OC

BT4/SGK/105

A

O

C

B

K

H





-BT5/SGK/105 ?



- ?SO AC

SO BD

, ?

AB SH

AB SO

-BT6/SGK/105 ?

- ?BD AC

BD SA

, ?BD SAC

-BT7/SGK/105 ?

- ?BC AB

BC SA

, ?

BC AM

AM SB

- , / / ?BC SB MN BC

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- ,SO ABCD AB SOH

- BD SAC BD SC

- / /IK BD IK SAC

- ,BC SAB AM SBC

-

MN SB

SB AMN SB ANAM SB

BT5/SGK/105 :

BT6/SGK/105 :

BT7/SGK/105 :

BT8/SGK/105 :

Cuûng coá : Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ?


Xem tröôùc baøi “HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC “





A.Muïc ñích yeâu caàu

-Cuûng coá toaøn boä kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông.

-Ñaùnh giaù möùc ñoä tieáp thu baøi vaø öùng duïng lí thuyeát ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp cô baûn töông töï

trong SGK.

-Kieåm tra ñaùnh giaù chaát löôïng hoïc sinh sau quaù trình tham gia hoïc taäp

B. Noäi dung ñeà kieåm tra:

Kiểm tra 1 tiết 1. (4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SA, SD.

a.Chứng minh: (OMN)//(SBC)

b.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và ON. Chúng minh: PQ//(SBC).

2. (3điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AD a AA b AC c . Hãy biểu diễn các

vectơ: AB BD A C theo ba vectơ a b c .

3. (3điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng:

AC B D AB CD AD CB

C.Thang ñieåm

Caâu 1: Veõ hình chính xaùc ñuùng, ñeïp: 1ñ

a. Chứng minh: (OMN)//(SBC) ñuùng: 2ñ

b. Chúng minh: PQ//(SBC). ñuùng: 2ñ

Caâu 2: Veõ hình chính xaùc ñuùng, ñeïp: 0.5ñ

Biểu diễn các vectơ: AB BD A C theo ba vectơ a b c . Ñuùng 1.5ñ

Caâu 3: Veõ hình chính xaùc ñuùng, ñeïp: 0.5ñ

Chứng minh ñöôïc: AC B D AB CD AD CB : 2.5ñ





§4: HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa goùc giöõa hai mp, hai mp vuoâng goùc .

- Ñònh lí, ñònh nghóa hình laêng truï ñöùng , chieàu cao, t/c cuûa hình laêng truï ñöùng .

- Ñònh nghóa hình choùp ñeàu, choùp cuït ñeàu vaø tính chaát .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch cm hai mp vuoâng goùc .


3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø hai mp vuoâng goùc .

- Hieåu ñöôïc hình laêng truï ñöùng , hình choùp ñeàu, choùp cuït ñeàu vaø tính chaát .





- Baûng phuï








-Câu hỏi : Em hãy cho biết điều

kiện để đường thẳng và mặt phẳng

vuông góc với nhau.

- Củng cố kiến thức cũ và cho điểm

HS

-Nghe, hiểu nhiệm vụ

-Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu

hỏi.

- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ

sung (nếu cần)

- Điều kiện để đường thẳng d vuông

góc với mặt phẳng (P) :

bdad

Qba

PbPa

;

)();(

)(Pd

Hoaït ñoäng 2 : Goùc giöõa hai maët phaúng


-Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng ?


-Neáu hai mp song song hoaëc

truøng nhau thì goùc giöõa hai mp

ñoù laø bao nhieâu ?

-Xem sgk, nhaän xeùt, ghi nhaän I. Goùc giöõa hai maët phaúng :




m

n

Hoaït ñoäng 3 : Goùc giöõa hai maët phaúng



-Giao tuyeán hai mp laø c, döïng a, b

cuøng vuoâng goùc c nhö hình, goùc

giöõa hai mp ?

-Ñoïc VD sgk ?

-Baøi toaùn cho gì, yeâu caàu laøm gì ?

H

S

A C

B

A'

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng a,b


-Ñoïc VD sgk

-Nhaän xeùt



2/ Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai

mp caét nhau :(sgk)

bc

a

3/ Dieän tích hình chieáu cuûa

moät ña giaùc : (sgk)

S’ S.cos

Hoaït ñoäng 4 : Hai maët phaúng vuoâng goùc



-Phaùt bieåu ñònh lí 1, dieãn ñaït noäi

dung theo kí hieäu toaùn hoïc ?

-Gôïi yù cm ñònh lí

-HÑ1 sgk ?

-Heä quaû 1 sgk?

-Heä quaû 2 sgk?

-Phaùt bieåu heä quaû , dieãn ñaït noäi



-Nhaän xeùt


-Phaùt bieåu ñònh lí


-Nhaän xeùt



-Phaùt bieåu ñònh lí

-Nhaän xeùt

II. Hai maët phaúng vuoâng goùc


2/ Caùc ñònh lí :


)(

)(

Qa

Pa

)()( QP



-Phaùt bieåu ñònh lí 2, dieãn ñaït noäi


-Gôïi yù cm ñònh lí

-HÑ2 sgk ?

-HÑ3 sgk ?


)()(

)()(

)()(

RQ

RP

aQP

)(Ra



-Nhaän xeùt



c

b

a

O

Heä quaû 1:

Heä quaû 2:


d d'

Hoaït ñoäng 5 : Hình laêng truï ñöùng, hình hoäp chöõ nhaät, hình laäp phöông



-HÑ4 sgk ?

-HÑ5 sgk ?

-Ñoïc VD sgk ?

-Baøi toaùn cho gì, yeâu caàu laøm

gì ?

-Veõ hình ?


-Nhaän xeùt


-Nhaän xeùt



P

N

M

S

R

Q

A

A' D'

D

B C

C'B'

III. Hình laêng truï ñöùng, hình

hoäp chöõ nhaät, hình laäp phöông

:

1/ Ñònh nghóa :(sgk)

Laêng truï Laêng truï ñöùng Laêng truï ñeàu

Hình hoäp chöõ nhaätHình hoäp ñöùngHình laäp phöông

Hình hoäp

2/ Nhaän xeùt :(sgk)

Hoaït ñoäng 6 : Hình choùp ñeàu vaø hình choùp cuït ñeàu




-Nhaän xeùt

IV. Hình choùp ñeàu vaø hình

choùp cuït ñeàu :



-HÑ6 sgk ?

-HÑ7 sgk ?



-Nhaän xeùt



1/ Hình choùp ñeàu :(sgk)

A 6

A 5

A 3A 2

A 4A 1 H

S

M


2/ Hình choùp cuït ñeàu :(sgk)

A 6

A 5

A 3A 2

A 4A 1

S

A' 4

A' 5

A' 3A' 2

A' 6

A' 1

M'

M

O'

O

Cuûng coá :


Caâu 2: Goùc giöõa hai mp? Caùch chöùng minh hai mp vuoâng goùc ?


BT1->BT11/SGK/113,114

Xem tröôùc baøi “KHOAÛNG CAÙCH “





§4: BAØI TAÄP HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

--------


1) Kieán thöùc :

- Ñònh nghóa goùc giöõa hai mp, hai mp vuoâng goùc .

- Ñònh lí, ñònh nghóa hình laêng truï ñöùng , chieàu cao, t/c cuûa hình laêng truï ñöùng .

- Ñònh nghóa hình choùp ñeàu, choùp cuït ñeàu vaø tính chaát .

2) Kyõ naêng :

- Bieát caùch cm hai mp vuoâng goùc .


3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø hai mp vuoâng goùc .

- Hieåu ñöôïc hình laêng truï ñöùng , hình choùp ñeàu, choùp cuït ñeàu vaø tính chaát .





- Baûng phuï









vuoâng goùc?

-BT1/SGK/113 ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

BT1/SGK/113 :

a)Ñuùng b) Sai



-BT2/SGK/113 ?


-Veõ hình ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT2/SGK/113 :

CA AB (giao tuyeán), do ñoù

CA DA

BD AB neân ADB vuoâng ôø B

Do ñoù 676 26( )CD cm





-BT3/SGK/113 ?


-Veõ hình ?

-Caùch tìm goùc giöõa hai mp ?

-Caùch cm hai mp vuoâng goùc ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT3/SGK/113 :

a)

AB BCABD

BD BC

laø goùc giöõa

hai mp (ABC) vaø (DBC)

b) BC ABD BCD ABD



-BT5/SGK/114 ?


-Veõ hình ?


-Caùch cm ñöôøng thaúng vuoâng goùc

mp ?

-BT6/SGK/114 ?


-Veõ hình ?


-Caùch cm tam giaùc vuoâng ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt




-Nhaän xeùt



BT5/SGK/144 :

BT6/SGK/144 :



-BT7/SGK/114 ?


-Veõ hình ?


-Tính ñoä daøi AC’ ?

-BT9/SGK/114 ?


-Veõ hình ?

-Caùch cm hai ñöôøng thaúng vuoâng

goùc ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt




-Nhaän xeùt



BT7/SGK/144 :

BT8/SGK/144 :

BT9/SGK/144 :



-BT10/SGK/114 ?


-Traû lôøi


BT10/SGK/144 :



-Veõ hình ?

-Tính ñoä daøi SO ?


-Caùch cm ñöôøng thaúng vuoâng goùc

mp ?

-Caùch tìm goùc giöõa hai mp ?

-BT11/SGK/114 ?


-Veõ hình ?


-Tính ñoä daøi IK ?

-Nhaän xeùt




-Nhaän xeùt



BT11/SGK/144 :

Cuûng coá :Caâu 1: Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ?

Caâu 2: Caùch cm hai mp vuoâng goùc ?


Xem tröôùc baøi “KHOAÛNG CAÙCH “





§5: KHOAÛNG CAÙCH

--------


1) Kieán thöùc :

- Caùc ñònh nghóa caùc loaïi khoaûng caùch trong khoâng gian .

- Caùc tính chaát veà khoaûng caùch, caùch xaùc ñònh ñöôøng vuoâng goùc chung hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .

2) Kyõ naêng :


3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø khoaûng caùch .

- Ñöôøng vuoâng goùc chung hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.





- Baûng phuï








-Phát biểu điều kiện để đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng

-Dựng hình chiếu của điểm M trên

mặt phẳng (P)

-Dựng hình chiếu của điểm N trên

đường thẳng



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng 2 : Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng, ñeán moät maët phaúng



-HÑ1 sgk ?

-HÑ2 sgk ?


-Xem sgk, nhaän xeùt, ghi nhaän

PM

H

O

I. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán

moät ñöôøng thaúng, ñeán moät maët

phaúng :

1/ Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán

moät ñöôøng thaúng : (sgk)




-Nhaän xeùt



a

O

H M

2/ Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán

moät maët phaúng : (sgk)

Hoaït ñoäng 3 : Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song, hai maët phaúng song

song



-HÑ3 sgk ?

-HÑ4 sgk ?


-Xem sgk

-Nghe, suy nghó



-Nhaän xeùt



II. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng

vaø maët phaúng song song, hai maët

phaúng song song :

1/ Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng

vaø maët phaúng song song


P

Q

A

B

A'

B'

2/ Khoaûng caùch giöõa hai maët

phaúng song song


Hoaït ñoäng 4 : Ñöôøng thaúng vuoâng goùc chung vaø khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo

nhau


-HÑ5 sgk ?

N

M

A

B

C

D


-Caùch tìm ñöôøng vuoâng goùc chung

cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau ?


-Nhaän xeùt



III. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc

chung vaø khoaûng caùch giöõa

hai ñöôøng thaúng cheùo nhau :


a

b

d

M

N

2/ Caùch tìm ñöôøng vuoâng goùc

chung cuûa hai ñöôøng thaúng

cheùo nhau : (sgk)



-Nhaän xeùt sgk

-HÑ6 sgk ?


-Nhaän xeùt



d

b

a'

a

Q

R

N

M


a

b

Q

P

M

N

Hoaït ñoäng 5 : Ví duï


-Baøi toaùn cho gì ? yeâu caàu gì ?

-Veõù hình

-Caùch tìm khoaûng caùch giöõa hai

ñöôøng thaúng cheùo nhau ?


-Nhaän xeùt


Ví duï

O

S

A B

DC

H

Cuûng coá :


Caâu 2: Khoaûng caùch hai mp song song ? Khoaûng caùch hai ñöôøng thaúng cheùo nhau ?


BT1->BT8/SGK/119,120

Xem tröôùc baøi laøm baøi luyeän taäp vaø oân chöông



Ngaøy soaïn : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN


§5: BAØI TAÄP KHOAÛNG CAÙCH

--------


1) Kieán thöùc :

- Caùc ñònh nghóa caùc loaïi khoaûng caùch trong khoâng gian .

- Caùc tính chaát veà khoaûng caùch, caùch xaùc ñònh ñöôøng vuoâng goùc chung hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .

2) Kyõ naêng :


3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø khoaûng caùch .

- Ñöôøng vuoâng goùc chung hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.





- Baûng phuï








-Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng

thaúng cheùo nhau?

-Caùch tìm doaïn vuoâng goùc chung

cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau ?

-BT1/SGK/119 ?



vôû nhaùp

-Nhaän xeùt

BT2/SGK/119 :

a) Sai b) Ñuùng

c) Ñuùng d) Sai

e) Sai



-BT2/SGK/119 ?

-Caùch chöùng minh ba ñöôøng thaúng

ñoàng qui?

-Goïi E AH BC . Ta coù

?SA ABC

- ?BC AE

BC SA

-Keát luaän ?

- ?BH SA

BH AC

-CM ,SC BKH HK SBC ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



- SA BC

- BC SAE BC SE

-Ba ñöôøng thaúng AH, SK, BC ñoàng

qui

- BH SAC BH SC

-AE ñoaïn vuoâng goùc chung SA vaø

BT2/SGK/119 :



-Ta coù , ?AE SA AE BC BC



-BT3/SGK/119 ?

-2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 3

' 2 2BI AB BC a a a

-Tính BI ?

-BT4/SGK/119 ?

-

2 2

2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 a b

BH AB BC a b a b

-Tính BH ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



-2 2

abBH

a b

BT3/SGK/119 :

BT4/SGK/119 :



-BT5/SGK/119 ?

-Caùch CM ñöôøng thaúng vuoâng goùc

mp, khoaûng caùch giöõa hai mp ?

-Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng

thaúng cheùo nhau ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



BT5/SGK/119



-BT7/SGK/120 ?

-Khoaûng caùch töø ñænh S tôùi maët ñaùy

(ABC) baèng ñoä daøi ñöôøng cao SH

hình choùp tam giaùc ñeàu

-2 2 2SH SA AH

-Goïi I AH BC , ta coù :

2 2 3 3. 3

3 3 2

aAH AI a

-Tìm SH ?

-BT8/SGK/120 ?

-Goïi I, K trung ñieåm AB, CD .

Chöùng minh ,IK CD IK AB ?

-Tính IK döïa vaøo tam giaùc vuoâng

IKC ?

-Traû lôøi


-Nhaän xeùt



-2 2 2 24 3SH a a a SH a

-

22 2 2 2 2

4 2

a aIK IC KC IK

BT7/SGK/120 :

BT8/SGK/120 :

Cuûng coá :


Caâu 2: Caùch tìm khoaûng caùch ? Tìm ñoaïn vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau ?





Tieát: 41-42-43 QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC TRONG KHOÂNG GIAN

OÂN CHÖÔNG III

--------


1) Kieán thöùc :

-Ñònh nghóa vectô, caùc pheùp toaùn , tích voâ höôùng cuûa hai vectô

-Ñònh nghóa ba vectô ñoàng phaúng, ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectô

-Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc

-Ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp, hai mp vuoâng goùc

-Caùc ñònh nghóa khoaûng caùch

2) Kyõ naêng :

-Thöïc hieän caùc pheùp toaùn veà vectô, cm ba vectô ñoàng phaúng .

-Chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc, ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp, hai mp vuoâng goùc .

-Tính khoaûng caùch giöõa ñieåm vaø ñöôøng thaúng, ñieåm vaø mp, hai mp song song vaø hai ñ.thaúng cheùo

nhau .

-Bieát phoái hôïp kieán thöùc vaø kó naêng cô baûn ñeå giaûi baøi toaùn toång hôïp .

3) Tö duy : Hieåu ñöôïc Ñònh nghóa vectô, caùc pheùp toaùn , tích voâ höôùng cuûa hai vectô, ñònh

nghóa ba vectô ñoàng phaúng, ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectô , goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai

ñöôøng thaúng vuoâng goùc, caùc ñònh nghóa khoaûng caùch .





- Baûng phuï








-BT1/SGK/121 ?

-BT2/SGK/121 ?



vôû nhaùp

-HS nhaän xeùt



BT1/121/SGK :

a) Ñuùng b) Ñuùng c) Sai

d) Sai e) Sai

BT2/121/SGK :

a) Ñuùng b) Sai

c) Sai d) Sai





-BT3/SGK/121 ?





BT3/121/SGK :



-BT4/SGK/121 ?





BT4/SGK/121:



-BT5/SGK/121 ?





BT5/SGK/121:



-BT6/SGK/122 ?





BT6/SGK/122:



-BT7/SGK/122 ?





BT7/SGK/122:





1/ c) 2/ d) 3/a) 4/b) 5/d) 6/c) 7/d)

8/ a) 9/d) 10/a) 11/b)

Daën doø : Xem baøi ñaõ giaûi OÂn taäp thi HK 2

Tuaàn 33 Ngaøy soaïn:01/01/2008

Tieát 43

OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM

phÇn ®¹i sè

Ch¬ng giíi h¹n: Bµi tËp: 3 + 7 + 8/ sgk 121 + 122

Bµi tËp: 3 + 4 + 6/ sgk 132 + 133

I. PhÇn bµi tËp tù luËn.

1. TÝnh çc giíi h¹n sau:

a.

1

1lim

2

3

x

x

x b)

1

4lim

2

2

x

x

x c)

6

33lim

6

x

x

x

d)

x

x

x

4

62lim e)

1

17lim

2 xx f)

x

xx

x

3

12lim

2

2. T×m çc giíi h¹n sau:

a.

22 2

53lim

x

x

x b)

1

72lim

1

x

x

x c)

1

72lim

1

x

x

x

3. TÝnh:

a. 1lim 24

xxxx

b) 532lim 23

xxx

c) 52lim 2

xxx

d)

x

xx

x 25

1lim

2

4. XÐt tÝnh liªn tôc t¹i ®iÓm ®· chØ ra cña çc hµm sè sau:

a.

2x x 2; x 2

f (x) x 2

5 x ; x 2

t¹i x = 2

b.

22x 5x 2khi x 2

f (x) x 2

4 khi x 2

t¹i x = 2

c.

22 x 4khi x 0

f (x) x

4m 1 khi x 0

. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè liªn tôc t¹i x = 0.

Documents

Giáo án hình học 11