Godisen Globalen Plan III Godina 2011-2012

Средно општинско училиште Методи Митевски-Брицо - Делчево

МАТЕМАТИКА

Роза Стаменковска

Септември, 2011

Sredno op{tinsko u~ili{te "Metodi Mitevski - Brico" - Del~evo

Godi{en globalen plan

Matematika III godina gimnazisko obrazovanie

Predmeten nastavnik Roza Stamenkovska

C e li i z a d a ~ i n a

iz u ~ u v a w e n a

p re d m e to t

Z A D A ^ I- S te k n u v a w e n a

z n a e w a p o tre b n i z a ra z b ira w e n a

k v a n t ita t iv n ite i p ro s to rn i o d n o s i,

ra z v iv a w e n a o p { ta m a te m a t i~ k a k u ltu ra

n e o p h o d n a z a v k lu ~ u v a w e v o

s v e to t n a p ro iz v o d s tv o to i z a

p ra te w e n a s o v re m e n io t o p { te s tv e n o -

e k o n o m s k i i n a u ~ n o -te h n o lo { k i ra z v o j.

-O s p o s o b u v a w e n a u ~ e n ic ite z a u s p e { n o

i k v a lite tn o p ro d o l` u v a w e n a o b ra z o v a n ie to i v k lu ~ u v a w e v o d ru g ite n a u ~ n i o b la s t i v o k o i

m a te m a t ik a ta s e p r im e n u v a v o te k o t

n a { k o lu v a w e to i p o d o c n a v o te k o t n a

p ro iz v o d s tv o to- Iz g ra d u v a w e n a

p o z it iv n i o s o b in i n a l i~ n o s ta :ra b o tn i n a v ik i, u p o rn o s t , s is te m a t i~ n o s t ,

u re d n o s t , to ~ n o s t , p re c iz n o s t ,

o d g o v o rn o s t , k r it i~ n o s t , s m is la z a s a m o s to jn a ra b o ta ,

ra z v iv a w e n a k u ltu rn i, e tn i~ k ii i e s te ts k i n a v ik i k a j

u ~ e n ic ite-R a z v iv a w e n a

s p o s o b n o s t ite n a u ~ e n ic ite z a s a m o s to jn o

k o r is te w e n a s t ru ~ n a lite ra tu ra i d ru g i

iz v o r i n a z n a e w e .

C E L I- S te k n u v a w e

n a m a te m a t i~ k i

z n a e w a i s p o s o b n o s t i

n e o p h o d n i z a ra z b ira w e n a z a k o n ito s t ite v o p r iro d a ta i o p { te s tv o to ,

z a p r im e n a v o p ra k a s a i v o p ro c e s o t n a

p ro iz v o d s tv o- R a z v iv a w e

n a s p o s o b n o s t ite n a u ~ e n ic ite p ra v iln o d a ra s u d u v a a t , lo g i~ k i d a

z a k lu ~ u v a a t , d a ja

ra z v iv a a t fa n ta z ija ta , k re a t iv n o to

m a te m a t i~ k o m is le w e i

p o z it iv n ite o s o b in i n a

l i~ n o s ta

СРЕДНО ОПШТИНСКО УЧИЛИШТЕ МЕТОДИ МИТЕВСКИ БРИЦО-ДЕЛЧЕВО

За реализацијата на наставната програма по математика за трета година реформирано гимназиско образование

Ред

ен б

рој

Наставна тема

Планирани часови

Време на реализација

Обработка на нов

материјал

Вежби Контролни задачи

Вкупно

1Експоненцијална и логаритамска функција

7 5 1 13септември 2011

2 Тригонометрија 22 15 2 40октомври 2011 -januari 2012

Полугодишна писмена работаПолугодишната писмена работа е предвидена во III седмица на декември 2011 во текот на реализацијата на наставната тема Тригонометрија

3Елементи од комбинаторика и веројатност

8 7 1 16февруари 2012- март 2012

4 Аналитичка геометрија 24 13 1 40

март 2012 - јуни 2012

Годишна писмена работаГодишната писмена работа е предвидена во IV седмица на мај 2012

ВКУПНО 61 40 5+2 108


ПЛАН И ПОДГОТОВКА НА ТЕМАТА БРОЈ 1Р

еде

н б

рој

Наставни единици

Цели на наставната единица(задачи за учениците)


1 Тек и график на експоненцијална функција

дефинира експоненцијална функцијаодредува дефинициона област на експоненцијална функцијаиспитува монотоност на функцијата за различни вредности на основатасоставува таблицина вредноста на функцијатаконструира график на експоненцијлна функција од видот

y=ax , y=ax±m, y=ax±p±m за a∈R

ја проценува положбата на графикот на функцијата според аналитичкиот запис

II седмица септември

2 Решавање задачи од тек и график на експоненцијална функција

Цртање на графици на експоненцијални функции од

видот y=2x , y=( 1

2 )x

, y=−2x y=−( 12 )x

за повеќе вредности н аргументот џ за ученикот да ја спознае формата на експоненцијална функција и нејзиното менување,зависно од знакот и вредноста на основатаСкици на графици на експоненцијални функции со различни основи и различен знак од што ќе се види текот на експоненцијалната функција

3 Експоненцијални дефинира експоненцијална равенка III седмица септември

равенки решава експоненцијални равенки од видот Ax+m=0

A f ( x )+m=0 , (aA f ( x ))2+bA f ( x )+c=0дискутира за решението на експоненцијална равенка

4 Решавање задачи од експоненцијални раевнки

вежби за оспособување н аучениците за решавање на поедноставни експоненцијални равенки за да ги согледаат инверзните операции степенување и коренување и потребата од операцијата логаритмирање

5 Поим за логаритам дефинира логаритамги објаснува на примери поимите :основа на логаритам, логаритманд и логаритамја дефинира и објаснува операцијата логаритмирањеги наведува и докажува својствата на логаритмирањетологаритмира производ,количник, степени и коренилогаритмира изрази во кои се застапени повеќе операциидефинира логаритамски системодредува карактеристика на декаден логаритам од даден бројодредува вредност на декаден логаритам со калкулаторлогаритмира бројни изрази и врши приближни пресметувањаја објаснува врската меѓу логаритми со различни основитрансформира логаритам со една основа во логаритам со друга основа

6 Правила за логаритмирање

IV седмица септември

7 Врски меѓу логаритмите со различни основи

8 Решавање задачи од логаритам и логаритмирање

вежби за препознавање на основата и логаритмандот и нивното значењелогаритмирање на изразипрепознавање и примена на логаритми со различни основи и премин на едни во други

9 Тек и график на логаритамска функција

дефинира логаритамска функцијаодредува дефинициона област на логаритамски функции

од видот y=loga x , y=log aA ( x )испитува монотоност на логаритамска функцијаја проценува монотоноста на логаритамска функција според нејзината основасоставува таблица на логаритамска функција

конструира график на логаритамска функција y=loga x

I седмица октомври

10 Решавање задачи од тек и график на логаритамска функција

Графици на логаритамските функции y=log x2 , y=log1

2

x , y=−log2 x за доволен број вредности

на аргументот . џСкици на графици на логаритамски функции со различни основи и различен знак од што ќе се види текот на логаритамската функција

11 Логаритамски равенки дефинира логаритамска равенкарешава едноставни логаритамски равенки

12 Решавање задачи од логаритамски равенки

отворени дискусии и проценка за изборот на постапка за решавање на дадена логаритамска равенка

II sedmica oktomvri

13 Контролна задача на темата

проверување и оценување на усвоените знаења на учениците

Усно излагање, разговор со учениците, метод на демонстрација, соработка и комуникација, ЗСН, структурирана академска расправа,грозд Фронтална работа, индивидуална работа, работа во парови, групна работа и тимска работа

Nastavni metodi, formi i tehniki na rabota

Економија - каматна сметка Физика и хемија - период на радиоактивно полураспаѓањеБиологија - раст на бактериитеХемија - топење на цврстите материи во течноститe

Korelacija so drugi predmeti

Учебник, збирка задачи, стручни списанија, интернет,, таблици со формули Табла, креда,креда во боја, триаголникЏебен калкулатор,компјутер, ЛЦД проектор, ЦД.

Nastavni sredstva i pomagala

Освен редовното следење и проверување на самостојната и групната работа на учениците на секој час, усните одговори и активноста на час, проверката на домашните задачи, учениците ќе бидат проверени со контролна задача планирана на последниот час од оваа тема

Sredstva i postapki za vrednuvawe

Наставата се изведува во училница


ПЛАН И ПОДГОТОВКА НА ТЕМАТА БРОЈ 2

Ред

ен

бр

ој




14 Проширување на поимот агол и мерење на агол

дефинира позитивен агол и негативен аголобјасува кој агол е ориентиран агол користи соодветни ознаки за ориентиран аголна примери ги објасува операциите:собирање и одземање на ориентирани агли и множење на ориентиран агол со бројдефинира радијан и мери агол во радијанипретвора степен во радијан и обратно

II sedmica oktomvri

15 Дефиниција на тригонометриски функции од произволен агол. Дефиниција на тригонометриски функции во тригонометриска кружница

дефинира тригонометриска кружницаго објасува на цртеж поимот тригонометриска кружницамери агол и лак во тригонометриска кружница во степени и радијанидефинира синус, косинус, тангенс и котангенс од произволен агол

16 Решавање задачи вежби за мерење агол со степени и радијаниидентификување на ориентиран агол и одредување на вредноста на збирот на разликата и производот на ориентиран агол со број.вежби за одредување на големината на агли и лаци во тригонометриска кружницаразбирање на дефинициите на тригонометриските функции и

17 Графичко определување на аголот и вредноста на

одредува графички вредност на тригонометриска функција за даден агол

III sedmica oktomvri

тригонометриските функции за дадена вредност на една од функциите. Знак на тригонометриски функции

одредува графички агол за дадена вредност на тригонометриска функцијаодредува графички вредност на тригонометриските функции ако е дадена вредноста на една функцијаго одредува знакот на тригонометриската функција за даден произволен агол

18 Решавање задачи вежби за графичко одредување на вредност на тригонометриски функции во тригонометриска кружницавежби за графичко одредување на агол за дадена вредност на тригонометриската функција во тригонометриската кружница

19 Вредности на тригонометриски функции од некои агли

пресметување на вредности на тригонометриски функции од некои агли

IV sedmica oktomvri

20 Некои релации меѓу тригонометриските функции

да ги искажува и запишува основните зависности меѓу тригонометриските функции

21 Решавање задачи вежби од релации меѓу тригонометриски функции

22 Пресметување на вредноста на тригонометриските функции според вредноста на една од нив

ги одредува алгебарски тригонометриските функции од даена вредност за една од нив

V sedmica oktomvri

23 Решавање задачи вежби од алгебарско одредување на вред вредноста на тригонометриските функции според вредноста на една од нив

24 Основни својства на тригонометриските функции

дефинира тригонометриска функција;го определува периодот на основните тригонометриски

функции;испитува парност на тригонометриска функција;одредува нули на тригонометриска функција;одредува интервали на растење и опаѓање на

тригонометриска функција;одредува екстремни вредности на тригонометриска

функција;одредува знак на тригонометриска функција;

25 Решавање задачи вежби за одредување на својствата на тригонометриска функција

I sedmica noemvri

26 Сведување на тригонометриски функции од произволен агол на тригонометриски функции од остар агол

Графички сведува тригонометриска функција одпроизволен агол на тригонометриска фукција од остар агол;

составува таблица за сведување на тригонометрискафункција од произволен агол на тригонометриска фукција одостар агол;

го користи сведувањето на тригонометриски функции од остар

агол за да ја прошири таблицата од вредности за некои агли од 0одо 360о.

27 Решавање задачи Активности и вежби за сведување на тригонометриска функција од произволен агол со тригонометриска функција од остарагол. Да се направат графички прикази за соодветноста на аголоти вредноста на функцијата.

28 Контролна задача проверување и оценување на усвоените знаења на учениците

II sedmica noemvri

29 График на функцијата f(x)=sinx, f(x)=cosx

Го објаснува значењето на бројот а пред функцијата(амплитуда); црта график на функција од видот = = ѕ асинџ и ѕ ацосџкористејќи го графикот на основната функција;го објаснува значењето на слободниот член ц во аргументот;црта график на функција од видот = ( + ) ѕ син џ ц и

= ( + ) ѕ цос џ ц користејќи го графикот на основната функција; го објаснува значењето на бројот б пред аргументот џ(одредува период на тригонометриската функција);црта график на функција од видот = = ѕ синбџ и ѕ цосбџкористејќи го графикот на основната функција;го објаснува значењето на слободниот член ;дцрта график на функција од видот = + ѕ синџ д и = + ѕ цосџ

; д користејќи го графикот на основната функција;црта график на функција од видот = ( + ) + ѕ асинб џ ц д и

= ( + )+ѕ ацосб џ ц д користејќи го графикот на основната функција.

30 График на функцијата f(x)=tgx, f(x)=ctgx

31 График на функцијата f(x)=asinx, f(x)=sin(x+c), f(x)=sinbx

III sedmica noemvri

32 График на функцијата f(x)=asin(bx+c), f(x)=asin(bx+c)+d

33 График на функцијата f(x)=acos(bx+c)+d

34 Решавање задачи Активности и вежби за цртање графици на основните тригонометриски

функции.

IV sedmica noemvri

35 Адициони теореми Запишува формули за синус, косинус, тангенс и котангенс

од збир и од разлика на агли;ја докажува точноста на формулите за синус, косинус,

тангенс и котангенс од збир и од разлика на агли;36 Решавање задачи Вежби од примена на адиционите теореми

37 Тригонометриски функции од двоен и половина агол

запишува формули за синус, косинус, тангенс и котангенсод удвоени агли и полуагли;

ја докажува точноста на формулите за синус, косинус,тангенс и котангенс од удвоени агли и полуагли;

V sedmica noemvri

38 Трансформирање на производ и збир на тригонометриски функции

ги трансформира изразите + + сина синб и цоса цосб во производ

на тригонометриски функции и обратно;го објаснува начинот на кој трансформира тригонометриски

изрази во производ на тригонометриски функции.39 Решавање задачи Вежби за трансформирање на тригонометриски изрази во

производ на тригонометриски функции.I sedmica dekemvri

40 Основни тригонометриски равенки

Го објаснува на примери поимот тригонометриска равенка;дефинира тригонометриска равенка;наведува примери на основни тригонометриски равенки;дефинира решение на тригонометриска равенка;решава основни тригонометриски равенки;ги наведува и објаснува постапките за решавање основни тригонометриски равенки;

41 Решавање задачи Активности за препознавање на видовите тригонометриски равенки.Вежби и примери на основни тригонометриски равенки.

42 Решавање на некои тригонометриски равенки

решава равенки од видот ( + )+ = 0;асинб џ ц дрешава равенки кои со трансформација и погодна смена се сведуваат на алгебарска квадратна равенка.

II sedmica dekemvri

43 Решавање задачи Вежби за разликување на едноставните од посложените видови тригонометриски равенки.Вежби за решавање на некои посложени

тригонометриски равенки.44 Podgotovka za pismenata

rabotaПовторување, увежбување и систематизирање на материјалот

III sedmica dekemvri

45 Polugodi{na pismena rabota

проверување и оценување на усвоените знаења на учениците

46 Popravka na pismenata rabota

Анализа на постигнатите резултати на учениците

47 Синусна теорема Ја објаснува и ја користи во задачи зависноста на страната,

спротивниот агол и дијаметарот на опишаната кружница кај триаголник;

докажува теорема за зависноста на страната, спротивниотагол и дијаметарот на опишаната кружница кај произволен триаголник;ја објаснува на примери пропорционалноста на страните и синусите на спротивните агли во произволен триаголник;ја запишува и докажува синусната теорема (теорема за пропорционалностана страните и синусите на спротивните агли во

триаголник);ја користи синусната теорема за решавање на произволен

триаголник;

IV sedmica dekemvri

48 Решавање задачи Вежби за примена на синусната теорема.

49 Косинусна теорема ја запишува и докажува косинусната теорема (теорема за зависноста на квадратите на трите страни, двојниот производ на две од тие страни и косинусот од аголот меѓу нив, кај триаголник) ; ја користи косинусната теорема за решавање на произволен триаголник.

50 Решавање задачи Вежби за примена на синусната теорема. III sedmica januari51 Примена на теоремите во

некои задачи од практиката

Вежби за примена на синусната и косинусната теорема во практичниот живот

52 Решавање задачи Повторување, увежбување и систематизирање на материјалот

53 Контролна задача на проверување и оценување на усвоените знаења на IV sedmica januari

темата учениците



Физика - фрекфенции и брановиФизика - пресметување на резултанта на сили кои делуваат на тело под одреден аголФизика -разделување на сила на две компоненти, резултантаГеометрија Триаголник: елементи,с кладност, сличност, плоштина




Redovno se sledi i proveruva samostojnata rabota , rabota vo parovi i rabota vo grupi, aktivnosta na ~as,Da se napravi proverka na predznaewata na u~enicite koi se neophodni za realizacija na temata.Na nekolku nastavni ~asovi da se napravat kratki pismeni ve`bi za da se proverat pstignuvawata na u~enicite . Navremeno zadadeni doma{ni raboti koi odgovaraat na individualnite sposobnosti na u~enicite.u~enicite }e bidat provereni so dve kontrolni zada~i planirani na 15 i posledniot ~as od ovaa tema. Isto taka vo tekot na ovaa tema e predvidena i polugodi{nata pismena rabota





Ред

ен

бр

ој




54 Математичка индукција Го искажува принципот на математичка индукција;ја заклучува точноста на едноставни тврдења, сокористење на математичка индукција;

I sedmica fevruari

55 Решзавање задачи од математичка индукциа

Вежби за примена на математичка индукција во задачи за докажување на равенства, за деливост на изрази и слично

56 Варијации ги објаснува поимите пермутација, варијација и комбинација;разликува пермутации и варијации со повторување од пермутации и варијации без повторување;прави разлика меѓу пермутации, варијации и комбинации; го наоѓа бројот на пермутации, варијации и комбинации;ги толкува пермутациите, варијациите и комбинациите како примероци добиени при различни постапки на избор на примерок;

57 Решавање задачи од варијации II sedmica fevruari58 Пермутации

59 Решавање задачи од варијации и пермутации

60 Комбинации III sedmica fevruari

61 Решавање задачи од комбинации

62 Биномна формула ја запишува биномната формула;ја докажува точноста на биномната формула;ја користи биномната формула во задачи;

63 Решавање задачи од биномна формула

IV sedmica fevruari

64 Експеримент. Настан. Статистичка веројатност

Разликува детерминиран од недетерминиран експеримент;

ја објаснува статистичката веројатност и ги изведуваосновните својства на веројатноста;

65 Множество на случајни настани објаснува што е сигурен настан и што е невозможеннастан;

објаснува што е елементарен настан во врска со случаен експеримент;определува множество елементарни настани за конкретен експеримент;определува подмножество од множеството елементарнинастани соодветно на даден случаен настан;

66 Решавање задачи од множество на случајни настани

Преку повеќе примери да се објасни можноста случаен експеримент да биде определен со множество елементарни настани, а неговите исходи (настани) со соодветни подмножества од множеството елементарни настани.

I sedmica mart

67 Класична дефиниција на веројатноста ги објаснува условите за примена на класична дефиниција

на веројатност;определува веројатност на случајни настани при

едноставни експерименти;разликува статистичка од класична дефиниција на

веројатност.68 Решавање задачи од веројатност Секој ученик или групи ученици да се задолжи да

изведе одреден број исти експерименти со цел: определување статистичка веројатност на одреден настан

69 Контролна задача на темата проверување и оценување на усвоените знаења на учениците



Математика Природни броевиБиологија ГенетикаБиологија НаследностГеографија МетеорологијаФизика Молекуларна физика




Освен редовното следење и проверување на самостојната и групната работа на учениците на секој час, усните одговори и активноста на час, проверката на домашните задачи, учениците ќе бидат проверени со контролна задача планирана на последниот час од оваа тема





Ред

ен

бр

ој




70 Правоаголен координатен систем Проверка на предзнаењата на учениците кои се неопходни за следење на реализацијата на темата.дефинира правоаголен координатен систем преку единични вектори;дефинира и наоѓа координати на вектор;решава задачи со операции со вектори зададени со координати во координатна рамнина;

II sedmica mart

71

Операции со вектори со зададени координати во правоаголен координатен сѕстем

72

Растојание меѓу две точки ја запишува формулата за растојание меѓу две точки;одредува растојание меѓу две точки по формула;одредува должина на вектор, зададен со координати; ја користи формулата за растојание меѓу две точки во решавање на поедноставни задачи;

73 Делење на отсечка во даден однос ја запишува формулата за определување на координатите на точка, која дадена отсечка дели во даден однос;ги одредува координатите на точка, која дадена отсечка дели во даден однос;ја користи формулата за одредување на координатите на точка, која дели отсечка во даден однос во решавање на задачи;

III sedmica mart

74Решавање задачи од операции со вектори, растојание меѓу две точки и делење на отсечка во даден однос

прави цртеж според текстот на задачата.

75 Експлицитен и општ вид на равенка на права

Ги препознава и разликува видовите равенки на права; го запишува секој вид на равенка на права;запишува равенка на права според дадените услови;трансформира еден вид на равенка на права во друг; запишува равенка на права низ една или две точки;

76Равенка на права што минува низ една точка. Равенка на права што минува низ две точки

IV sedmica mart

77 Сегментен вид на равенка на права

78 Решавање задачи од видови равенки на прави

79 Пресек на две прави. Агол меѓу две прави

испитува кои прави се паралелни или нормални меѓу себе;составува равенка на права при даден услов за паралелност или нормалност со друга права;го искажува, запишува и докажува условот за две прави да се сечат, да се паралелни различни и паралелни да се совпаѓаат, дадени во општ вид;испитува кои прави се сечат, се паралелни различни и паралелни и се совпаѓаат; ги одредува координатите на пресечната точка на две прави;решава задачи, во кои се користи условот за две прави да се сечат (да се паралелни различни, паралелни и да се совпаѓаат);ја запишува формулата за пресметување на аголот меѓу две прави;ја користи формулата за пресметување на аголот меѓу две дадени прави;составува равенка на права, користејќи ја формулата за агол меѓу две прави.

I sedmica april

80 Услов за паралелност и нормалност на две прави

81

Решавање задачи од агол меѓу две прави и услов за паралелност и нормалност на две прави

82 Нормален вид равенка на права Ја запишува формулата за растојание од точка до права;по формула го одредува растојанието од точка до права; формулата за растојание од точка до права ја

II sedmica april83 Растојание од точка до права

84 Решавање задачи од нормален вид и растојание од точка до права

употребува во решавање на задачи;прави цртеж според текстот на задачата.

85Контролна задача проверување и оценување на усвоените знаења на

ученицитеIII sedmica april

86 Кружница. Равенка на кружница. Дефинира криви од втор ред (кружница, елипса, хипербола и парабола);идентификува и запишува равенка на кружница и централна равенка на елипса, хипербола и парабола;ги именува елементите на секоја од кривите од втор ред;ги одредува елементите на секоја крива од втор ред при дадени услови;составува равенка на крива од втор ред при дадени услови;ја објаснува положбата на секоја крива од втор ред во координатна рамнина, според нејзината равенка;

87 Решавање задачи од равенка на кружница

88 Заемна положба на права и кружница IV sedmica april89 Решавање задачи од заемна положба

на права и кружница

90 Равенка на тангента и нормала на кружница во точка од кружницата

91

Решавање задачи од равенка на тангента и нормала на кружница

I sedmica maj

92 Елипса. Централна равенка на елипса ги одредува координатите на пресечната точка крива од втор ред и права;ја испитува заемната положба на крива од втор ред и

права;ја составува равенката на тангента на крива од втор

ред при дадени услови во задачата;прави цртеж според текстот на задачата. Со тоа полесно ќе добие идеја за нејзино решавање.

93 Заемна положба на права и елипса II sedmica maj

94Равенка на тангента и нормала на елипса во точка од елипсата

95 Решавање задачи од равенка на тангента и нормала на елипса

96 Хипербола. Равенка на хипербола III sedmica maj97 Заемна положба на права и хипербола

98 Решавање задачи од заемна положба на права и хипербола

99 Равенка на тангента и нормала на хипербола во точка од хиперболата

IV sedmica maj

100 Решавање задачи од равенка на тангента и нормала на хипербола

101 Парабола. Равенка на парабола

102

Контролна задача проверување и оценување на усвоените знаења на учениците. Повторување, увежбување и систематизирање на материјалот

V sedmica maj

103Полугодишна писмена работа проверување и оценување на усвоените знаења на

учениците104 Поправка на писмената работа Анализа на постигнатите резултати на учениците105 Заемна положба на права и парабола ги одредува координатите на пресечната точка крива I sedmica juni106 Решавање задачи од заемна положба

на права и парабола од втор ред и права;ја испитува заемната положба на крива од втор ред и

права;ја составува равенката на тангента на крива од втор

ред при дадени услови во задачата;прави цртеж според текстот на задачата. Со тоа полесно ќе добие идеја за нејзино решавање.

107 Равенка на тангента и нормала на хипербола во точка од параболата

108

Решавање задачи од равенка на тангента и нормала на парабола



Математика Функција. ПропорционалностПропорционалност на величините.Пропорционалност на отсечки.Геометриски фигури во рамнинаВектори, транслација, ротацијаЕлементи од нацртна геометријаФизика КинематикаГрадежништво и Машинство Елипса на инерција




Redovno se sledi i proveruva samostojnata rabota , rabota vo parovi i rabota vo grupi, aktivnosta na ~as,Da se napravi proverka na predznaewata na u~enicite koi se neophodni za realizacija na temata.Na nekolku nastavni ~asovi da se napravat kratki pismeni ve`bi za da se proverat pstignuvawata na u~enicite . Navremeno zadadeni doma{ni raboti koi odgovaraat na individualnite sposobnosti na u~enicite. Se pravi kontrolna zada~a za to~ka i prava vo ramnina, kako i na celata tema (ako ima dovolno ~asovi) . Se pravi polugodi{na pismena rabota.



Documents

Godisen Globalen Plan III Godina 2011-2012