Kuliah Hidraulika Wa Sal Komposit

5/26/2018 Kuliah Hidraulika Wa Sal Komposit

1/23

Persamaan Manning, Saluran

Komposit, Energi Spesifik

Kuliah Hidraulika WA


2/23

Persamaan Manning

Robert Manning (th. 1889) mengusulkan persamaan:

U = (1/n)R2/3(S) untuk sistem metric (SI)

U = (1.49/n)R2/3(S) untuk sistem English

Q = A(k/n)R2/3(S) k = 1 atau 1.49


3/23

Persamaan Manning

Terms dalam persamaan Manning :

V = Kecepatan rata-rata tampangA = luas tampang aliran

P = Keliling basah

R = Jari-jari hidraulik = A/P

S = kemiringan dasar saluran (ft/ft atau m/m)n = koefisien kekasaran Manning

hn= Kedalaman aliran seragam (Normal depth)

Area

Keliling basah

hn

Z

XS = Z/X


4/23

Untuk tampang segi empat

Luas =A= B x hn

Keliling Basah = P= B + 2hn

Jari-jari hidraulik = A/P = R= Bhn/(B+2hn)

B

hn


5/23

Bilamana diketahui nilai debit Q pada suatu saluran, dengan

berdasarkan persamaan Manning dapat dihitung kedalaman aliran

hn, dan sebaliknya; hnQ.


6/23

Persamaan Manning memberikan prediksi cukup baik untuk saluranseragam (prismatis), seperti saluran buatan. Untuk saluran non

prismatis (sungai alami), persamaan hanya memberikan nilaipendekatan saja.


7/23

n = 0.03

n = 0.055

Nilai-nilai koefisien kekasaran Manning


8/23

Channel Conditions Values

Material Involved Earth

no

0.020

Rock Cut 0.025

Fine Gravel 0.024

Coarse Gravel 0.027

Degree of irregularity Smooth

n1

0.000

Minor 0.005

Moderate 0.010

Severe 0.020

Variations of ChannelCross Section

Gradual

n2

0.000

Alternating

Occasionally0.005

Alternating

Frequently 0.010-0.015

Nilai-nilai koefisien untuk perhitungan koefisien kekasaran Manning (Chow, 1959)


9/23

Relative Effect of

ObstructionsNegligible n

3 0.000

Minor 0.010-0.015

Appreciable 0.020-0.030

Severe 0.040-0.060

Vegetation Low n4 0.005-0.010

Medium 0.010-0.025

High 0.025-0.050

Very High 0.050-0.100

Degree of

Meandering Minor m5 1.000

Appreciable 1.150

Severe 1.300

n = (n0+ n1 + n2+ n3+ n4) m5


10/23

Aliran pada Saluran Komposit

(Compound Channels)

Sebagian besar aliran terjadi pada saluran utama (mainchannel); akan tetapi pada saat banjir, aliran dapat terjadi pada

bantaran (overbank).

Pada kondisi ini, tampang aliran dapat dibagi menjadi

beberapa pias aliran

Debit aliran pada tampang dapat dihitung denganmenjumlahkan debit aliran pada pias-pias

Main

Channel

Overbank Section


11/23

Pembagian pias aliran

32

2/11

i

i

i

i

PAS

nV

in

1iiAVQ

Dalam menentukan R, hanya bagian yang berhubungan dengan dinding

basah saluran (wetted perimeter) saja yang digunakan.


12/23

Saluran Komposit

Hitung debit aliran pada saluran di atas ?

Penyelesaian :Saluran dibagi menjadi beberapa pias berdasarkan

kekasaran yg berbeda. Untuk setiap pias dimana kekasarandinding berbeda ditentukan nilai A, R, P dan Q.

0,9m

1,5m

rumputn=0.03

betonn=0.015

rumputn=0.03

S = 0.005

1,5m 1,5m

0,9m


13/23

Mannings Over Grass

0,9m

1,5m

rumputn=0.03

betonn=0.015

rumputn=0.03

Saluran dengan kekasaran rumput :

Untuk tiap tampang :

A = 1,5 x 0,9 = 1,35 m2 P = 1,5 + 0,9 = 2,4 mR = 1,35 m2/2,4 m = 0,5625 m

Q = 1,35x(1/0.03)x0,56252/3x(0,005)Q = 2,168 m3/d per tampang Untuk 2 tampang

Q = 2 x 2,168 = 4,336 m3/d

S = 0.005

1,5m 1,5m

0,9m


14/23

Mannings Over Concrete

Saluran dengan dinding beton

A = 1,5 x 1,8 = 2,7 m2 P = 0,9 + 1,5 + 0,9 = 3,3 m

R = 2,7 m2/3,3 m = 0,8182 mQ = 2,7x(1/0,015)x0,81822/3x(0,005)

Q = 11,133 m3/d

Untuk seluruh tampang

Q = 4,336 + 11,133 = 15,47 m3/d

0,9m

1,5m

rumputn=0.03

betonn=0.015

rumputn=0.03

S = 0.005

1,5m 1,5m

0,9m


15/23

Kekasaran Komposit

Kekasaran dasar

kekasaran dinding

n1

n2

n3Sf1A1U1

Sf3A3U3

Sf2A2U2

32

1

23

21

0

32

.

..1

.

co

n

i

ii

co

co

co

co

P

Pn

n

SR

n

AQ


16/23

Aliran tdk seragam

Aliran sub kritis

Loncat Air


17/23

Al. Uniform

Sub kritis


18/23

Sub kritis


19/23

Kedalaman Kritis

Kedalaman kritis

terjadi bila: Fr=1

Es min dan Fs min


20/23

ENERGI SPESIFIK

Tersedia pada file tersendiri..


21/23

32

2

32

2

32

2

3

2

2

22

2

2

1

2

210

22

1

2

min

2

gB

Qy

ygB

Q

ygB

Q

y

gB

Q

dy

dE

ygB

QyE

g

UyE

cr

crcr

crcrcr

cr

crcrcr

cr

yE

yyE

y

yyE

gB

Qykritis

ygB

QyE

2

3

2

1

2

2

2

3

2

2

3

22

2

E

yc


22/23

Suatu saluran segi-empat mengalirkan

debit sebesar 2 m3/dt. Lebar saluran 6 m

dengan kekasaran dinding/dasar n = 0.02.

Hitung hkrdan hn, jika kemiringan dasar

saluran: So=0.001; So=0.01


23/23

Distribusi Kecepatan pada Saluran

Kecepatan rata-rata vertikal (Depth-averaged velocity) berada pada

jarak 0,4 h dari dasar saluran (atau 0,6 h dari muka air)

Documents

Kuliah Hidraulika Wa Sal Komposit