MEHANIKA 1 ISPIT 5. 2. 2019. - grad.unizg.hr2].pdfMEHANIKA 1 ISPIT 5. 2. 2019. 1. Za ravninski štapni sustav potrebno je kvalitativno prikazati M i N dijagram. Iz opterećenja i M

UPUTSTVA ZA PISANI DIO ISPITA I KOLOKVIJ:

• PISATI JEDNOSTRANO NA PRAZNE A4 LISTOVE (ne na papire s kvadratićima, milimetarski i ostalo)

• NA KRAJU SVAKOG ZADATKA ČITKO NAPISATI RJEŠENJA I SKICU STVARNIH DJELOVANJA

• U DIJAGRAME UNUTARNJIH SILA UPISATI VRIJEDNOSTI

• PRILIKOM GRAFIČKOG RJEŠAVANJA POČETI OD STATIČKE SHEME TE OBAVEZNO ISTAKNUTI SLIJED POSTUPKA RJEŠAVANJA (neće se

priznavati nejasne skice)

• NA PRESAVINUTI OMOTNI LIST A3 PO VERTIKALI UZ LIJEVI RUB NAPISATI PREZIME, IME, MATIČNI BROJ

• INDEKS ZA VRIJEME PISANJA ISPITA I KOLOKVIJA OSTAVITI NA KLUPI

• UPOTREBA MOBILNIH TELEFONA JE STROGO ZABRANJENA

MEHANIKA 1 ISPIT 5. 2. 2019.

1. Za ravninski štapni sustav potrebno je kvalitativno prikazati M i N dijagram. Iz opterećenja i M

dijagrama potrebno je odrediti T dijagram. Također je potrebno skicirati odgovarajuću orijentaciju

djelovanja u spojevima.

q

Mp

2232

P

2. Za štapni sustav računski odrediti reakcije i unutarnje sile te prikazati M, T i N dijagrame (dijagrame

crtati u mjerilu te paziti na konstrukciju dijagrama, posebno na lomove i tangente).

60

kN

/m'

1.50 1.50

30 kN

2.00

1.5

01.0

0

10 kNm

1.0

0

50 kN

3. Za zadani sustav odrediti sile u svim spojevima.

80 N

40 N

3.0 m 2.0 m 2.0 m

2.5

m

2.0 m

1.0

m

150 Nm

4. Za zadani rešetkasti nosač grafičkim postupkom odrediti sile u spojevima s podlogom te sile u

štapovima s, t, v i k. U skici stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

100 kN

t

k

s

= 3.0 m

v

5. Odrediti dijagrame unutarnjih sila.

x

yz

50 kN

20 kN

6 m

5 m

3 m

2 m

40 kNm

30 kNm











1. Za zadane sustave potrebno je kvalitativno prikazati M i N dijagram. Iz opterećenja i M dijagrama

potrebno je odrediti T dijagram, te skicirati odgovarajuću orijentaciju ležajnih reakcija. q

/2 /2 /2/2

p

M

q

/2 /2

M

/2 /2

P P30°



8 kN

/ m'

3.00 2.002.00

50 kNm

2.00

10.0 kN / m

60 kN40 kNm

2.0

0

3. Za zadani rešetkasti nosač odrediti sile u spojevima s podlogom te sile u svim štapovima. U skici

stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

4.00 4.00

2.0

0

50 kN

100 kN

4.0

0

4. Za zadani štapni sustav računski odrediti sile u svim štapovima. Opterećenje koje djeluje u točki A

iznosi 80 40 50A

F i j - k kN= + , a u točki B iznosi 50 100B

F j - k kN= .

4 m

6 m

2 m

4 m

x

yz

A

B

5. Odrediti iznos sile P uz uvjet da je za zadano opterećenje reakcija na lijevom ležaju horizontalna. Koliki

je iznos te reakcije? Zadatak riješiti grafičkim postupkom.

2.0

m 1.0

m

1.0

m

10 kN

20 kNm

2.0 m 2.0 m 1.0 m P = ?












potrebno je odrediti T dijagram, te skicirati odgovarajuću orijentaciju ležajnih reakcija

M

q

P3

qp

P

q

30°



1.50 2.00 2.00

2.0

02

.00

50 kN

1.50

30 kN / m'

100 kNm

3. Za zadani rešetkasti nosač odrediti sile u spojevima s podlogom, te sile u svim štapovima rešetke.

Iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK) za svaki štap.

3,0 m 3,0 m

2,0

m

50 kN50 kN


x

yz

50 kN

20 kN

30 kNm

3 m

3 m

1.5 m10 kN

5. Za zadani ravninski sustav grafičkim postupkom odrediti sile u spojevima.

50 N60 N

4,0 m 2,0 m

3,0

m

200 Nm

2,0

m

3,0 m

240 Nm












potrebno je odrediti T dijagram, te skicirati odgovarajuću orijentaciju ležajnih reakcija.

M

q

P3

qp

q

M

M P



30°

2,002,00

30 kNm

3,00

20 kN/ m'

2,00 2,00

30 kNm

3. Zadane su tri sile na sljedeći način:

• sila A - iznos sile A=10 kN, pravac a prolazi točkama T1(-2,1,5) i T2(3,4,5), orijentacija od T1 do T2 ,

• sila B - iznos sile B=8 kN, pravac b prolazi točkama T2(3,4,5) i T3(2,4,-1), orijentacija od T2 do T3,

• sila C - = − +C 2i 4 j 3k kN djeluje u točki T2(3,4,5).

Treba odrediti projekciju rezultante zadanih sila (iznos i vektor) na os paralelnu s pravcem p koji je

zadan orijentiranim kutovima 30 , 60 = = − P P i prolazi kroz ishodište.


štapovima s, t i k. U skici stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

70 kN

t

k

s

70 kN

3.0 m 3.0 m 3.0 m 3.0 m

2.0

m 2

.0m

100 kN

5. Odrediti sile u štapovima uslijed sile u točki A 30 20 10 kN= + −AF i j k .

3 m

4 m

4 m

4 m

5 m

x

yz

A

5 m

4 m

4 m

5 m3 m

4 m











1. Za zadane sustave potrebno je kvalitativno prikazati M dijagram (pri čemu posebno treba paziti na

lomove i tangente). Iz opterećenja i M dijagrama potrebno je odrediti T dijagram, te skicirati

odgovarajuću orijentaciju ležajnih reakcija.

/2 /2 /2 /2 /2 /2 /2

P

q

MP

M

q



3.0

0

2.00 2.002.002.00

50 kNm

100 kN

50 kN

50

kN

/m

5.0

0

3. Odrediti rezultirajuće djelovanje u točki T(0,0,2) zadanog sustava sila i momenata:

• sila A : iznos sile A=30 kN, pravac a prolazi točkama T1(-5,1,2) i T2(3,4,5), orijentacija od T1 do T2 ,

• sila C : 5 10 3 kNC i - j k= + djeluje u točki T2(3,4,5),

• moment 15 2 8 kNmM i j k= − − .

4. Za zadani rešetkasti nosač grafičkim postupkom odrediti sile u spojevima s podlogom te sile u svim

štapovima. U skici stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

3.0 m 3.0 m 3.0 m

2.0

m 2.0

m

30 kN 45 kN

5. Odrediti sile u vezi te dijagrame unutarnjih sila.

x

yz

20 kN

6 m

3 m

2 m

100 kNm

50 kNm

3 m 3 m

30 kN














/2

q

/2 /2

P

/2 /2

q

/2

M

q

P



3.0

0

2.00 2.001.50

50 kNm

100 kN

80 kN

10 k

N/m

4.0

0

1.50 2.00

40 kNm

3. Zadane su tri sile na sljedeći način:

- sila A - iznos sile A=20 kN, pravac a prolazi točkama T1(-2,1) i T2(3,4), orijentacija od T1 do T2

- sila B - iznos sile B=30 kN, pravac b prolazi točkama T2(3,4) i T3(2,0), orijentacija od T2 do T3,

- sila C - 10 4 kNC i j= − djeluje u točki T2(3,4).

Treba odrediti projekciju rezultante zadanih sila (iznos i vektor) na os paralelnu s pravcem p koji je

zadan jednadžbom y=5x.


označenim štapovima. U skici stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

3.0

0

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

s

t

k

20 kN60 kN


x

yz

50 kN

30 kNm

20 kN10 kNm

2 m

3 m

2 m

2 m

30 kN

1 m














/2

q

/2 /2

P

/2 /2

q

MP P

/2 /2

M



2.0

m q = 10 kN/m

60 kNm

2.0 m 2.0 m 2.0 m

100 kN

2.0 m

3. Zadan je pravac a dvjema točkama A(5, 2, 3) i B(10, 7, 5) na kojem se nalazi sila A čija vrijednost

iznosi 12 kN (orijentacija od B prema A). Zadan je pravac b s orijentiranim kutovima

70 45 , i = = koji prolazi kroz ishodište. Odrediti moment (vektor i iznos) sile A na os

definiranu pravcem b.


označenim štapovima. U skici stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

p

r

t

s

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

2.0

02

.00

70 kN40 kN


x

yz

15 kN

6 m

3 m

2 m

50 kNm

40 kNm

3 m 3 m

30 kNm

30 kN











1. Za prikazanu gredu odrediti reakcije. Odrediti unutarnje sile u gredi preko diferencijalnih odnosa (napisati

analitičke funkcije i prikazati M i T dijagrame). Odrediti maksimalni moment.

8.0 m 4.0 m

q kN/m'

16



1.50 2.00 2.00

2.0

03.0

0

50 kN

1.50

20 kN/m'

60 kNm

A

3. Zadane su sljedeće sile u ravnini xy:

• sila 𝐴 = −10𝑗 [kN], djeluje u točki T1(3,2);

• sila �⃗⃗� = 40𝑗 [kN], djeluje u točki T1(6,4);

• moment �⃗⃗⃗� = −60�⃗⃗� [kNm].

Grafičkim postupkom odrediti rezultirajuće djelovanje u točki A(0,0).

4. Za zadani rešetkasti nosač odrediti sile u spojevima s podlogom te sile u svim štapovima. U skici stvarnih

djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

100 kN

1.5 m 3.0 m

1.5

m

3.0

m

5. Odrediti sile u vezama zadanog prostornog sustava.

4,0 m

1,0

m

3,0 m

3,0 m

100 kN 50 k

Nm

4,0 m

80 kNm











1. Za prikazanu gredu odrediti reakcije, potom unutarnje sile preko diferencijalnih odnosa (napisati

analitičke funkcije i prikazati M i T dijagrame). Izračunati maksimalni moment savijanja grede.

q kN/m'

5.00

212

2.00



P = 100 kN

q = 10.0 kN / m

3.0 m

3.0

m

3.0 m

M = 50 kNm

2.0 m

M = 70 kNm

3.0 m

3. Za zadane sustave potrebno je kvalitativno prikazati M dijagram (pri čemu posebno treba paziti na lomove

i tangente). Iz opterećenja i M dijagrama potrebno je odrediti T dijagram, te skicirati odgovarajuću

orijentaciju ležajnih reakcija.

q

/2 /2 /2

P

M

q

/2 /2

P

4. Za zadani rešetkasti nosač odrediti sile u spojevima s podlogom te sile u svim štapovima grafičkim

postupkom. U skici stvarnih djelovanja iskazati smisao sile (TLAK ili VLAK).

4.00 3.00

3.0

0

20 kN60 kN


x

yz

50 kNm

30 kNm

20 kN10 kN

2 m

3 m

2 m

2 m

30 kN

Documents

MEHANIKA 1 ISPIT 5. 2. 2019. - grad.unizg.hr2].pdfMEHANIKA 1 ISPIT 5. 2. 2019. 1. Za ravninski štapni sustav potrebno je kvalitativno prikazati M i N dijagram. Iz opterećenja i M