Embed Size (px)
Citation preview
Melukis Irisan Bangun Ruang dengan
Menggunakan Sumbu Afinitas
� Sumbu afinitas adalah garis potong
antara bidang irisan dengan alas bangunantara bidang irisan dengan alas bangun
ruang yang diirisnya.
� Aksioma yang diperlukan dalam melukis
bidang irisan:
� Dua titik menentukan garis.
� Garis dapat diperpanjang pada
kedua ujungnya.
� Bidang dapat diperluas.
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
1. Pilih dua titik pada bidang irisan yang
terletak sebidang pada bangun ruang.
2. Lukislah garis yang melalui dua titik
tersebut.
3. Perpanjang garis-garis pada alas
bangun ruang sehingga memotong garisbangun ruang sehingga memotong garis
pada langkah 2.
4. Hubungkan 2 titik baru pada bidang
alas bangun ruang. Garis yang
diperoleh adalah sumbu afinitas.
5. Lengkapi gambar irisan bidang
tersebut.
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
� Contoh:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan
R berturut–turut terletak pada pertengahan AB, CG, dan
GH.
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui
titik P, Q, dan R!titik P, Q, dan R!
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
E
H G
F
R
MMMMGambar kubus ABCD.EFGH dengan
titik-titik P, Q,dan R seperti pada soal.
1. Lukis garis melalui titik R dan Q.
2. Perpanjang garis DC pada bidangalas kubus sehingga memotonggaris RQ dititik K.
3. Lukis garis melalui P dan K
4. Perpanjang garis AD sehinggamemotong garis PK dititik L. GarisLK adalah sumbu afinitas.
Penyelesaian: Penyelesaian: Penyelesaian: Penyelesaian: Inilah irisan bidang yang melalui titik P,Q,R dengan
Kubus
C
BA
D
Q
P
KKKK
LLLL
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
memotong garis PK dititik L. GarisLK adalah sumbu afinitas.
5. Perpanjang garis DH sehinggamemotong garis RQ di titik M.
6. Tarik garis melalui titik L dan M.
7. Lengkapi gambar sehinggadiperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.
LatihanLatihanLatihanLatihan ::::1. 1. 1. 1. LukislahLukislahLukislahLukislah bidangbidangbidangbidang irisanirisanirisanirisan kubuskubuskubuskubus ABCD.EFGH ABCD.EFGH ABCD.EFGH ABCD.EFGH yang yang yang yang melaluimelaluimelaluimelalui titiktitiktitiktitik P, Q, P, Q, P, Q, P, Q, dandandandan RRRR!!!!
EF
GH
R
5
A B
CD
F
P
Q
R
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
EF
GH
R
1. Lukis garis melalui titik Q dan R
2. Perpanjang garis DC, sehingga berpotongan dengan garis RQ di titik K
3. Tarik garis dari titik P ke titik K
Jawaban :Inilah irisan bidang yang melalui titik P,Q,R dengan
Kubus
A B
CD
P
Q
K
ke titik K4. Garis PK berpotongan
dengan BC di titik L,5. Garis PK adalah
sumbu afinitas6. Lengkapi gambar
sehingga diperoleh irisan pada titik P,Q dan R pada Kubus
L
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
2. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q,
dan R!
FE
GH
7
D
A B
C
P
Q
R
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
FE
GH
1. Lukis garis dari P ke Q2. Perpanjang garis CB,memotongaris QP di titik X
3. Perpanjang garis CD, sehingga memotong PQ di titik Y, garis XY adalah ZZZZ
Inilah irisan bidang yang melalui titik P,Q,R dengan
Kubus
F
D
A B
C
P
Q
R
titik Y, garis XY adalah sumbu afinitas
4. Tarik garis dari titik Y ke titik R sehingga memotong garis CG di titik Z
5. Tarik garis dari titik X ke titik Z sehinga memotong garis BF di titik K
6. Lengkapi gambar sehingga diperoleh irisan pada titik P,Q dan R pada Kubus XXXX
YYYY
ZZZZ
KKKK
Oleh: Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111Tegar Bayu A.P A 410 070 111
