Geometri Ruang-Irisan Bidang Alpha Pada Kubus dan Limas

  • View
    287

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Assalamualaikum Wr. Wb. Terima kasih sudah men-download materi ini. Diharapkan tidak langsung memakan mentah-mentah konten yang ada, cermati, dan berikan saran dan komentar. Semoga bermanfaat :) leave a sort comment or suggestion :) thanks

Transcript

  • 1. TELAH LULUS SENSORGEOMETRI RUANGIrisan Bidang Alpha Terhadap Kubus(Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus dengan Garis)Dan Irisan Bidang Alpha Terhadap LimasRombel 1 Kelompok 9JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI SEMARANGSEMARANG2011

2. Mempersembahkan 3. GeometriPuji syukur atas Kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan kesempatan kepada kami, kelompok 9 untukmenyelesaikan Tugas Geometri Ruang Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus (Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus denganGaris) dan Perpotongan Bidang Alpha Terhadap Limas dengan baik.Terima kasih kami sampaikan kepada:1. Pak Suhito, selaku Dosen Mata Kuliah Geometri Ruang rombel 1 tahun ajaran 2010/2011,Universitas NegeriSemarang atas bimbingannya kepada kami.2. Bapak/Ibu di rumah yang senantiasa mendoakan kami dan mendukung kami.3. Teman-teman Mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2010 UNNES yang telah memberikan motivasi.4. Serta pembaca yang budiman.Tugas Geometri Ruang Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus (Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus dengan Garis) danIrisan Bidang Alpha Terhadap Limas ini, telah di tinjau dan dipresentasikan dihadapan Mahasiswa Matematika danDosen Geometri Ruang rombel 1.Adapun isi dari tugas Geometri ini adalah Irisan Bidang Alpha terhadap Kubus, Gambar Stereometris Kubus, GambarStereometris Kubus beserta Irisan Bidang Alpha pada Kubus, Rebahan Kubus, Irisan Bidang Alpha terhadap Limasdalam Kubus, Irisan Bidang Alpha terhadap Limas serta rebahan limas dengan Irisan Bidang Alpha terhadap Limas.Kami sadar, karya kami jauh dari kesempurnaan,. Oleh karena itu kritik dan saran sangat ditunggu demi perbaikan karya-karyamendatang. Kritik dan saran dapat di kirim melalui email: caem11@yahoo.com atau add facebook:caem11@ymail.com.Akhir kata, mari kita belajar bersama demi jaya negara Indonesia dimasa mendatang.Kata Pengantar 4. SNMiutuirfhualmFaatdkhHiusni 4110114110057607641 5. SelamatMenyaksikanGeometri 6. GeometriSeason 1CAEH GBPIJDFQRST 7. Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus(Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus denganGaris) 8. Lukislah irisan bidang alpha terhadap kubusABCD.EFGH yang melalui titik P dan tegak lurusterhadap garis, ECdengan:PAB 9. CAEH GBPMMeenneenntutkuaknanbigdaarnigs yyaanngg dteilgaaluki lEuCrusMenentukan Melalui bantuan bidang yang AFH, dilalui dapatAIHF AI, maka AF dan AHsebidang dengan HF dan AI,Melalui R ditentukan garis yangsejajar dengan FH sehinggaberpotongan dengan HE di SMelalui Jelas Untuk EG S menentukan ditentukan dan HF sebidanggarisyangsejajar yaitu dengan EFGH, HA EG sehingga tidaktepatberpotongan sejajar HF. Maka dengan EGEA di Q.Sedangkan berpotongan titik dengan tembus HF bidangdi Ialpha dengan bidang ABCD adalahEI=EC IG tegak BD I dan karenalurus J sebidangAC IADapat Segitiga ABCD, dibuktikan FEH BD kongkruentidakdenganteorema dengan AC. segitiga phytagorasMaka HGFBD*EH=EF=FG=GH*Sudut EFH= sudut FHG*Sudut EHF= sudut GFHMelalui P ditentukan garis yang sejajarE EA dan EC C pada ACGEGCGC sejajar EA, maka dapatditentukan satu bidang yaituACGEIJDFQRSTSUMBU AFINITASLangkah-langkahditentukan dengan AF bidang sehingga yang berpotonganmelalui Pyang tegak lurus dengan EC,maka garis itu ditentukanmelalui pertengahan EG ketitik A dengan cara:dengan EA di Q dan EF di Ryang tegak lurus ECAC JDBHFyaitu bidang AFHdi P dan T. Dari P dan T dapatditentukan sumbu afinitas.IRISAN BIDANG ALPHA YANGDIMAKSUD ADALAH QRSTPQ 10. E 30LGeometriGSeason 2 30GM CLANBDFHaM CANBDFHaE 11. Lukislah kubus ABCD.EFGH dengan ketentuan:EACG sebagaibidang frontalECgaris horisontalsudutsurut30PerbandinganOrtogonal 2 :3sisikubus 4cm 12. 2 44444 3E 30 C4 212 322. Membagi EC menjadi 2 bagian yang1. sama Membuat Terbentuklah panjang, ukuran gambar 4 tentukan 3 stereometri1untuk 2M.Dilanjutkan Membuat membuat bidang frontal lingkaran EACGECyangberpusat dengan M.EC garis horisontalM3. Tentukan EG dan CA, dengan panjangmasing-masing 4 2cm. Sehinggamemotong sisi lingkaran pada G dan A.Hubungkan EA dan CGGATentukan titiDkapMrei NrMt=e MdnigbLa=uh a atnA3C0 dBaDn EG32LNMelalui N dan L, ditentukan NB=NF=2cm dan LH=LD=2 cm yang sejajar garis aBDFHHubungkan ABCD dan EFGHkubus yang dimaksuda 13. GeometriSeason 3CAEHGBPIJDFRSTQ 14. Stereometri dengan Irisan AlphaCAEHGBPIJDFRSTQMMeenneenntutkuaknanbigdaarnigs yyaanngg dteilgaaluki lEuCrusMenentukan Melalui bantuan bidang yang AFH, dilalui dapatAIHF AI, maka AF dan AHsebidang dengan HF dan AI,Melalui R ditentukan garis yangsejajar dengan FH sehinggaberpotongan dengan HE di SMelalui Jelas Untuk EG S menentukan ditentukan dan HF sebidanggarisyangsejajar yaitu dengan EFGH, HA EG sehingga tidaktepatberpotongan sejajar HF. Maka dengan EGEA di Q.Sedangkan berpotongan titik dengan tembus HF bidangdi Ialpha dengan bidang ABCD adalahEC EI=Langkah-IG tegak I BD dan karenalurus J langkahsebidangAC IADapat Segitiga ABCD, dibuktikan FEH BD kongkruentidakdenganteorema dengan AC. segitiga phytagorasMaka HGFBD*EH=EF=FG=GH*Sudut EFH= sudut FHG*Sudut EHF= sudut GFHMelalui P ditentukan garis yang sejajarE EA dan EC C pada ACGEGCGC sejajar EA, maka dapatditentukan satu bidang yaitu ACGEditentukan dengan AF bidang sehingga yang berpotonganmelalui Pyang tegak lurus dengan EC,maka garis itu ditentukanmelalui pertengahan EG ketitik A dengan cara:dengan EA di Q dan EF di Ryang tegak lurus ECAC JDBHFyaitu bidang AFHdi P dan T. Dari P dan T dapatditentukan sumbu afinitas.IRISAN BIDANG ALPHA YANGDIMAKSUD ADALAH QRS 15. GGeometriSeason 4HDAECBAFFGEHP ETEG 16. AHDQECBAFGFSE GHJIUQP ETEGJika T,W, dan P dihubungkan ACGE makadisebut sumbu afinitas karenamerupakan titik-titik tembus bidangalpha dengan ABCDABCD.WJelas Membuat KMareenlauEkC MMeenneennttuukkaann Melukis UQ jaring-pada ipsadgaaArCiGsE garis tGitairkisJ bidang jaring melalui ydaanngt kubus EmCaka Alpha. J titeikgaIk sejajar ABCD.harusTitikGC EFGHdanlurus EC dibuat dan tembus EA sehingga menentukan bidang II bidang berpotongan ACGEalpha titik P.terhadap dengan ABCDGE diadalah Ititik W.Menghubungkan Karena IA pada bidang titik I AFH, dengan makaJ. Dari Iharus ditarik menentukan garis IA sehingga sisi AF, garis FH, tersebutdan HAtegak lurus ECDMaermi ubkuuartangaRrFis dyiajanngg skeajkaajanrpAaFda titik Fpada ruas garis FE pada bidang FEHG.Dari ukuran HS dijangkakan pada HLangkah-langkahRRSDari titik S R pada bidang ADHE FEHG , dibuatgaris yang sejajar FH, AH, sehinggaberpotongan dengan AE HE tepat pada GE di bidang di Q.U dan ADHE.HE diS.QSQ terletak pada bidang Alpha, titiktembus bidang Alpha terhadap bidangABCD adalah TIUukuran IU pada bidang FEHG ,dijangkakan dibuat garis yang dari titik sejajar I pada IA , ruas sehinggagarisIE bidang ACGE.EA di V.Ukuran Irisan Sebenarnya adalahR SQP W T 17. GeometriSeason 5CEADHBPFJSRQTNMLKG 18. MELUKIS IRISAN BIDANG ALPHA PADA LIMAS SEGIEMPATMELALUI SATU TITIK DAN TEGAK LURUS TERHADAP GARIS 19. H GCEADBPF MEMBUAT LIMAS J.EFGHJMENENTUKAN IRISAN ALPHAPADA LIMAS SEGIEMPATSRQTKarena Jelas SM K sebidang pada garis ABFE, potong dan tak dan KLHEsejajar,LEK dengan berpotongan bidang alpha. dengan SMPR diberpotongan M. M merupakan dengan titikEJ di N,karena perpotongan tidak sejajar KLHE danbidangsebidang.alpha.S pada bidang alpha. Dan Rpada bidang alpha, makadapat ditentukan sebuahgaris.Melalui Jelas S pada J tentukan EH pada garis KLHEyangdan sejajar S pada dengan bidang BC sehinggaalpha. MakaS berpotongan titik potong dengan KLHE AB dengandi Kbidang dan DC alpha.di Lpada DCGH, dari K dan Ldapat ditentukan garis yangsebidang dengan EJ dan HJyaitu KE dan LH.IRISAN BIDANG ALPHAPADA LIMASSEGIEMPAT ADALAHNRSNMLK 20. GeometriSeason 6TBECADPQRSU 21. Lukislah gambar irisan bidang alpha yang melalui titik Pdan tegak lurus EP dalam ukuran sebenarnya padaLimas T. ABCD dengan ketentuan:AB=BC=CD=AD=4cm;TS=5 cm;ET:TA=1:2 ;EP sejajar AC 22. GAMBAR SITUASI SOALTBEQP sejajar BTQR sejajar BDPR sejajar TDQP, QR, dan PR pada RQPBT,BD dan TD pada DBT,Dan DBT tegak lurus EP.Maka RQP tegak lurus EPCADPQRSUDari E EP ditentukan sejajar AC, garis dapat yang ditentukansejajar ACsehingga JelsaesbTuSa berpotongan thegbaidkalnugruysaAitCu dengan (AgCaTrisTC di P.Karena tinggi), E pada AC sejajar pertengahan EP, maka TA, EPEPsejajar tegak AC, lurus dan TSAT=AC, maka P padapertengahan TCTS berpotongan dengan DB di S ,sehingga DT dan BT sebidang yaituDBT. Karena tegak lurus EP,maka DBT tegak lurus EP.Dari Dari U P ditentukan ditentukan garis garis yangyangsejajar sejajar BD dengan memotong TS, sehinggaBC di Q danmemotong CD di R.AC di U. Karena TStegak lurus EP maka PU tegak lurusEP.IRISAN BIDANG ALPHA YANGDIMAKSUD ADALAH RQP 23. Ukuran Irisan Alpha Sebenarnya PadaRebahan Limas SegiempatGeometriSeoson 7 24. 2 445433D CBATTTTTE33US PPPQR332RPQU 25. Terima KasihSelamatPresented By:Kelompok 9Rombel 1Geometri Ruang 26. 2011