MIKROÖKONÓMIA I. B - tankonyvtar.hu · K®hegyi-Hrn-Majoor Egyensúly és optimalizálás Egyensúly A ereslket és a kínálat elemzése Küls® tényez®k megváltozása Egyensúly

MIKROÖKONÓMIA I.

B

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Mikroökonómia I.B

2. hétEGYENSÚLY � A KERESLET ÉS A KÍNÁLAT ELEMZÉSE

K®hegyi Gergely, Horn Dániel, Major KláraSzakmai felel®s:K®hegyi Gergely

2010. június

2. hét

K®hegyi-Horn-Major

Egyensúly ésoptimalizálás

Egyensúly

A kereslet és akínálat elemzése

Küls® tényez®kmegváltozása

Vázlat

1 Egyensúly és optimalizálás

2 EgyensúlyA kereslet és a kínálat elemzéseKüls® tényez®k megváltozása

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Egyensúly és optimalizálás

A mikroökonómiai problémák mindig kétféle feladat formájábanjelentkeznek

egyensúlyi feladatok,

optimalizálási feladatok.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Példák egyensúlyi és optimalizálási feladatokra

Optimalizálási kérdések

Vásároljunk új autót, vagytartsuk meg még egy ideig arégit?

Akkor vagyunkboldogabbak, ha dolgozunk,vagy akkor, ha kiszállunk amókuskerékb®l, éstámogatásokból élünk?

Vásároljunk öröklakást vagybéreljünk lakást?

Szigorúbbak vagyengedékenyebbek legyenek akábítószertörvények?

Egyensúlyi kérdések

Valószín¶, hogy jöv®realacsonyabbak lesznek az újautók árai?

Vajon növelnék amunkanélkülieknekbiztosított szociálistámogatások amunkanélküliségi rátát?

Mi határozza meg egy lakáséves bérleti díjának ésöröklakáskénti vételi áránakarányát?

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Példák egyensúlyi és optimalizálási feladatokra(folyt.)

Optimalizálási kérdések

Hirdessen aszakszervezetünk sztrájkot,vagy fogadjuk el avállalatvezetés ajánlatát?

Titánból vagy rozsdamentesacélból készüljön-e arepül®gép szárnya?

Antibiotikumot vagyplacebót írjon fel az orvos?

A hadvezér támadjon, vagyvisszavonuljon?

Az új irodát vásároljuk vagybéreljük?

Egyensúlyi kérdések

Növekedne a kábítószerfogyasztás, ha nem lennebüntethet® többé?

Miért van a születéskorifér�/n® arány majdnemmindig az 1:1 közelében?

Miért uralkodik egyeskultúrákban egyenl®ség, ésmások miért hierarchizáltakmagas fokon?

Mi határozza meg a NewYork-i t®zsdén jegyzettrészvények árát?

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Egyensúly és optimalizálás

Jellegzetes módszerek a kétféle probléma kezelésére:

Egyensúlyi feladatok esetén valamilyen tág értelemben vettkereslet és kínálat egyenl®ségét keressük. [szükségesmatematikai módszer: egyenlet(rendszer)ek megoldása]

Optimalizálási feladatok esetén a minimum- vagymaximumértéket a határmennyiségek öszszehasonlításávalállapítjuk meg. [szükséges matematikai módszer: (feltételes)széls®értékszámítás]

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



A kereslet és a kínálat elemzése

De�nícióA rezervációs ár a

fogyasztók esetében azt a maximális árat jelenti, amit atermék egy konkrét egységéért �zetni hajlandók,

eladók esetében azt a minimális árat jelenti, amennyiért atermék egy konkrét egységét eladni hajlandók.

Megjegyzés

A rezervációs ár függ a gazdasági szerpl®t®l, a termékt®l, ahelyzett®l és attól, hogy a terméknek hányadik egységér®l van szó.

Tekintsük a bérlakások piacát!

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



A kereslet és a kínálat elemzése (folyt.)

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Tekintsük a memóriacsipek piacát!

(endogén) változókMennyiség (természetes mértékegységben, pl. db) adottid®egység (pl. 1 hónap) alattÁr (dollár/db)

Változók közti kapcsolatok (függvények)A keresleti görbe azt a mennyiséget mutatja, amelyet afogyasztók az egyes P árakon megvásárolnának.A kínálati görbe, hasonló módon, azt mutatja, hogy az eladókaz egyes lehetséges árakon mekkora mennyiséget ajánlanakeladásra.

Küls® (exogén) tényez®k: technológia, ízlés, er®források, másjószágok piaci jellemz®i, jövedelmek, jogi szabályozások stb.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Megjegyzés

Az árat pénzben adjuk meg, de valójában két termék cserearánya.Ha például egy megabájt memória 1 dollárba kerül, miközben egytintapatron 15 dollárba, akkor a memória ára tintapatronokban1/15. Vagy a pénzt is jószágnak tekintjük, amelynek ára egységnyi(ez problémás lehet).

Megjegyzés

A keresleti görbe negatív meredeksége a kereslet törvényét tükrözi,azaz (intuitív módon) azt a tényt, hogy ha a memóriacsipek vagya telefonhívások, vagy a cip®k ára csökken, akkor a vev®káltalában többet szeretnének vásárolni bel®lük. A kínálati görbepozitív meredeksége azt jelzi, hogy minél nagyobb az ár, annálnagyobb az eladásra kínált mennyiség.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




EgyensúlyP∗: egyensúlyiár

Q∗: egyensúlyimennyiség

Az E egyensúlyipontban afogyasztók általmegvásárolni kívántmennyiség egyenl®az eladók általeladni kívántmennyiséggel.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Túlkínálat

P ′ > P∗ áresetén az eladókQ

′S mennyiséget

adnának el,miközben afogyasztók csakQ ′d mennyiségetvennének.

A túlkínálatnagysága:Q

′S − Q

′d

P ′-nél lefeléirányuló�nyomás� hat azárra.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




TúlkeresletP” < P∗ ár mellettaz eladókkevesebbet (Q”S)kínálnak, mintamennyit (Q”d ) afogyasztókvennének.

A túlkeresletnagysága:Q”d − Q”SP”-nél felfeléirányuló �nyomás�hat az árra.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Ha az ár P∗-tól eltér, akkor valamelyik folyamat (felfelé irányuló,vagy lefelé irányuló �nyomás�) beindul.

Következmény

A keresleti és a kínálati görbe metszéspontja határozza meg a P∗

egyensúlyi árat és a Q∗ egyensúlyi mennyiséget.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Legyen Qd = D(P) a fogysztók által vásárolni kívántmennyiséget minden egyes ár mellett megadó függvény(keresleti függvény).

Legyen QS = S(P) az eladók által kínált mennyiséget mindenegyes ár mellett megadó függvény (kínálati függvény).

Egyensúlyban Qd = QS , azaz D(P∗) = S(P∗)

Megjegyzés

Konvenció alapján a keresleti és kínálati függvények inverzfüggvényeit (azaz D−1(Q)-t és S−1(Q)-t) ábrázoljuk keresleti éskínálati görbe formájában!!!

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




1 feladat (egyensúlymeghatározás és gra�kus ábázolás)Keresleti függvény: D(P) = 100− PKínálati függvény: S(P) = PEgyensúlyban

D(P∗) = S(P∗)

100− P∗ = P∗

100 = 2P∗

P∗ = 50

Q∗ = D(P∗) = S(P∗) = D(50) = 100− 50 = S(50) = 50

P∗ = 50 (egyensúlyi ár) Q∗ = 50 (egyensúlyi mennyiség)Inverz függvények meghatározásához (képzeletben) tegyükegyenl®vé a keresleti és kínálati függvényeket Q-val ésrendezzük át ®ket P-re!

D(P) = 100− P[= Q]⇒ P = 100− Q

S(P) = P = [Q]⇒ Q = P

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



A kereslet és a kínálat elemzése (folyt.)2 feladat (egyensúlymeghatározás és gra�kus ábázolás)

Keresleti függvény: D(P) = 150− 3PKínálati függvény: S(P) = 2P − 20Egyensúlyban

D(P∗) = S(P∗)

150− 3P∗ = 2P∗ − 20170 = 5P∗

P∗ = 34

Q∗ = D(P∗) = S(P∗) = D(34) = 150− 3 ∗ 34 = S(34) =

= 2 ∗ 34− 20 = 48P∗ = 34 (egyensúlyi ár) Q∗ = 48 (egyensúlyi mennyiség)Inverz függvények meghatározásához (képzeletben) tegyükegyenl®vé a keresleti és kínálati függvényeket Q-val ésrendezzük át ®ket P-re!

D(P) = 150− 3P[= Q]⇒ P = 50− Q/3

S(P) = 2P − 20[= Q]⇒ P = Q/2+ 10

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




3 feladat: Lineáris eset általánosan (egyensúlymeghatározás ésgra�kus ábázolás)

Keresleti függvény: D(P) = a+ bPKínálati függvény: S(P) = cP − dEgyensúly:

P∗ =

a+ d

c + b,Q∗ =

ac − bda+ b

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Az egyensúlyi helyzet kitüntetett állapot, de NEM állítjuk róla semazt, hogy JÓ, sem azt, hogy ROSSZ.

Megjegyzés

Emlékezzünk a pozitív és normatív elemzés közti különbségekre! A� jó� dolgoknak, mint például a lakás, éppen annyira lehetegyensúlyi ára és mennyisége, mint a rossz dolgoknak mint példáula heroin.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Egyensúly és hatékonyság

De�nícióPareto-javításnak nevezzük azt, amikor egy piaci szerepl®nek úgyjavul a helyzete, hogy közben senki másnak a helyzete nem romlik.

De�nícióEgy elosztási állapot Pareto-hatékony, ha nem lehetPareto-javítást eszközölni.

Következmény

Egy elosztási állapot Pareto-hatékony, ha egyetlen szerepl®neksem lehet úgy javítani a helyzetén, hogy azzal közben valakimásnak a helyzetén ne rontanánk.

Megjegyzés

A Pareto-hatékonyságnak semmi köze az igazságossághoz!

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Egyensúly és hatékonyság (folyt.)

Példák

Ha egy szül® úgy oszt szét 10 almát 5 gyerek között, hogy egykapja mind a tizet és a többiek semmit, az Pareto-hatékony(de az is, ha mindannyian 2-2 almát kapnak).

Ha egy országban kevés gazdag ember kezében csoportosul anemzeti jövedelem nagy része és sok a szegény, az lehetPareto-hatékony.

Ha éppen nem használom a tankönyvemet és addigkölcsönadom másnak, az Pareto-javítás (hacsak nem vagyokannyira irigy, hogy ez rossz érzést okoz nekem).

Ha egy karácsonyfaárus nem tudja eladni dec. 24-én delutánaz utolsó fáit és ingyen odaadja valakinek, az Pareto-javítás.De ha nagyon olcsón adja oda, az további Pareto-javításegészen a vev® rezervációs áráig.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




ÁllításA piaci egyensúly Pareto-hatékony állapot.

De�nícióA (nettó) fogyasztói többlet egy fogyasztó és egy vásárolttermékegység esetén a rezervációs ár és a piaci ár különbsége, azaza termék megvásárlásának tiszta, pénzben mért hozama. A piacifogyasztói többlet az egyéni fogyasztói többletek összege, azaz apiaci ár feletti és az inverz keresleti görbe alatti terület.

De�nícióA termel®i többlet egy termel® és egy eladott termékegység eseténa piaci ár és a rezervációs ár különbsége, azaz a termék eladásánaktiszta, pénzben mért hozama. A piaci termel®i többlet az egyénitermel®i többletek összege, azaz a piaci ár alatti és az inverzkínálati függvény feletti terület.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Megjegyzés

A piaci fogyasztói és termel®i többlet összege a gazdaságirendszerben résztvev® piaci szerepl®k társadalmának pénzben mértjóléte. Piaci egyensúlyban ez az összeg maximális.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Hogyan befolyásolja a kínálat és a keresletváltozása az egyensúlyt?

Ha a vizsgált gazdasági rendszerhez képest küls® tényez®kmegváltoznak, akkor megváltozik a kereslet és/vagy a kínálat.Ilyen változás lehet például

az ízlések változása (a koleszterin veszélyeir®l tudósító híregyeseket arra késztethet, hogy ne fogyasszanak vajat),

a technológia változása (az integrált áramkör nagymértékbennövelte az elektromos gépek kínálatát),

az er®források változása (egy jelent®s új olajlel®helymegnövelné a nyersolaj kínálatát a világban),

a jogszabályok változása (a marihuána legalizálása ennek azárunak mind a piaci kínálatát, mind a piaci keresletétmegnövelné),

olyan más jószágok árának vagy mennyiségének változása,amelyek az adott jószág keresletével összefüggésben vannak(a nyomtatók árának csökkenése növeli a papír keresletét),

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Hogyan befolyásolja a kínálat és a keresletváltozása az egyensúlyt? (folyt.)

olyan más jószágok árának vagy mennyiségének változása,amelyek az adott jószág kínálatával összefüggésben vannak (amarhahús termelésének növekedése növeli a nyersb®rkínálatát),

a jövedelem változása (a brókerek magasabb jövedelme miattaz 1990-es években növekedett keresletük a luxusautók iránt).

Megjegyzés

A gazdasági rendszer, a vizsgálat tárgyának lehatárolásától függ,hogy mit tekintünk küls® és mit bels® tényez®nek.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Megjegyzés

A gazdasági rendszer, a vizsgálat tárgyának lehatárolásától függ,hogy mit tekintünk küls® és mit bels® tényez®nek.

Példák: Lehet bels® tényez® is

más jószág árának változása, ha éppen a két piac egymásrahatását vizsgáljuk,

a jövedelemváltozás, ha például munkabér emelkedésb®lszármazik és éppen a munkapiac és a luxuscikkek, vagybérlakások piacának egymásra hatását vizsgáljuk,

az ízlés változása, ha például a reklámok piaca is része avizsgálatnak, hiszen a eklámköltség megváltoztatja akínálatot, a reklám pedig az ízlésen keresztül a keresletet,

a technológia és az er®források változása, ha a kínálatioldalon végzett kutatásfejlesztési tevéknységek intenzitása isa vizsgálat tárgyát képezi,

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




a jogi szabályozás változása, ha a korrupció révén �vásárolt�kedvez® döntések és például az autópályadíjak alakulásánakegymásra hatását vizsgáljuk. Vagy éppen akormányprogramok választási szavazatoptimalizáló hatását

stb.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



A kereslet megváltozása

Ha a fogyasztókpreferenciái úgy változnakmeg, hogy minden ármellett többet szeretnénekvásárolni, akkor a keresletigörbe jobbra tolódik, a D1helyzetb®l a D2 helyzetbe.Ilyenkor mind azegyensúlyi ár, mind azegyensúlyi menynyiségmegn®.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



A kínálat megváltozása

Ha a körülményekváltozása arrakészteti azeladókat, hogyminden ár mellettnagyobbmennyiségetkínáljanak, akkor akínálati görbejobbra tolódik, azS1 helyzetb®l az S2helyzetbe. Ilyenkoraz egyensúlyimennyiség megn®,de az egyensúlyi árcsökken.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Hogyan befolyásolja a kínálat és a keresletváltozása az egyensúlyt?

ÁllításA kereslet növekedése mind az P∗ egyensúlyi árat, mind a Q∗

egyensúlyi mennyiséget tekintve, növekedéshez vezet. A kínálatnövekedése a Q∗ egyensúlyi mennyiség növekedéséhez, de a P∗

egyensúlyi ár csökkenéséhez vezet. A kínálat és a kereslet együttesnövekedése a Q∗ egyensúlyi mennyiség növekedéséhez vezet,miközben a P∗ egyensúlyi ár n®het is, csökkenhet is, ésváltozatlanul is maradhat.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Egy módszertani irányelv

Az el®z® esetek tárgyalásakor az egyensúlyi helyzetekösszehasonlítására koncentráltunk.

Igazából NEM foglalkoztunk (modellen kívülinek tekintettük)az egyensúlyi helyzetek közti átmenettel, azaz a gazdaságirendszer DINAMIKÁJÁVAL.

De�níció

A KOMPARATÍV STATIKA alapelve azt jelenti, hogy az eredeti ésa megváltozott feltételek melletti egyensúlyi helyzetekethasonlítjuk össze.

Megjegyzés

A mikroökonómiában, néhány kivételt®l eltekintve, a komparatívstatika elvét alkalmazzák. (Mi is ezt követjük!)

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Küls® tényez®k megváltozása

Ha a vizsgálat tárgyát képez® gazdasági rendszer szempontjábólKÜLS tényez®k megváltoznak, akkor ez a változás a modellPARAMÉTEREINEK változását idézi el®. A paraméterekmegváltozása új függvényeket jelent, amib®l a (endogén) változókúj egyensúlyi értékei következnek.Példa

Az egyetemi hallgatók albérelet iránti keresleti függvényelegyen: D(P) = 80 000− 2PA kínálati függvény legyen: S(P) = P − 10 000Hogyan változik az egyensúlyi ár és a kivett albérletekmennyisége, ha az érintett diákok 30 000 Ft lakhatásitámogatást kapnak?

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Küls® tényez®k megváltozása (folyt.)

Eredeti egyensúly:D(P∗) = S(P∗)

80000− 2P∗ = P∗ − 10 000

P∗ = 30 000,Q∗ = 20 000

D(P) = 80 000− 2P[= Q]

D−1(Q) = 40 000− Q/2[= P]

S(P) = P − 10 000[= Q]

S−1(Q) = Q + 10 000[= P]

Tegyük fel, hogy minden diák pontosan a lakhatási támogatásösszegével többet hajlandó az albérletre költeni.

Ekkor az új inverz keresleti függvény:D−1(Q) = 40 000+ 30 000− Q/2 = 70 000− Q/2Az új keresleti függvény pedig:D̂(P) = 80 000+ 2× 30 000− P = 140 000− 2P

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Az új egyensúly:D̂(P̂∗) = S(P̂∗)

14 000− 2P̂∗ = P̂∗ − 10 000

P̂∗ = 50 000, Q̂∗ = 40 000

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly




Példa: Ismét a lineáris eset általánosan

Keresleti függvény: D(P) = a+ bP

Kínálati függvény: S(P) = cP − d(Endogén) változók: P,Q

Paraméterek (exogén változók): a, b, c, d

Tegyük fel, hogy a d paraméter értéke d ′-re változik (d ′ > d)

Eredeti egyensúly

P∗ =a+ dc + b

,Q∗ =ac − bda+ b

Az új egyensúly

P∗ =a+ d ′

c + b,Q∗ =

ac − bd ′

a+ b

Az egyensúlyi ár n®, az egyensúlyi mennyiség csökken.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Még egy módszertani irányelv

Az el®z® esetek tárgyalásakor feltételeztük, hogy a küls®tényez®k közül csupán az egyik változik, míg a többi küls®tényez® változatlan marad (és hatása csupán egyetlenparaméter változásában jelentkezik).

Feltettük például, hogy a lakhatási támogatás hatása teljesegészében az albérletek keresletében érvényesül, pedig lehet,hogy a diákok, ha több pénzt kapnak, inkább több meleg ételtesznek (vagy több sört isznak...)

A modell készít®jének feladata eldönteni, hogy melytényez®ket tekintheti változatlannak miközben valamelyiktényez® változásának hatását vizsgálja.

De�nícióA CETERIS PARIBUS elv azt jelenti, hogy egyetlen tényez®változásának hatását vizsgáljuk minden egyéb feltételváltozatlansága mellett.

2. hét

K®hegyi-Horn-Major


Egyensúly



Új kínálati forrás megjelenése

Amikor nincs import, azE0 egyensúly a D keresletigörbe es az Sh belföldikínálati görbemetszéspontjaban van. Azaggregált (összegzett)kínálati görbét jelölje

∑S ,

és ez az Sh és S i görbékhorizontális összege. Az újegyensúly E1.

mikro_I_B_02.pdfEgyensúly és optimalizálásEgyensúlyA kereslet és a kínálat elemzéseKülso tényezok megváltozása

Documents

MIKROÖKONÓMIA I. B - tankonyvtar.hu · K®hegyi-Hrn-Majoor Egyensúly és optimalizálás Egyensúly A ereslket és a kínálat elemzése Küls® tényez®k megváltozása Egyensúly