mir-olimpiad.ru€¦ · Web viewУпотребляйте с пользой время. Учиться надо по системе. Сперва хочу вам в долг вменить

Методическая разработка темы «Основы логики»

Употребляйте с пользой время.Учиться надо по системе.Сперва хочу вам в долг вменитьНа курсы логики ходить.Ваш ум, не тронутый доныне,На них приучат к дисциплине,Чтоб взял он направленья ось,Не разбредаясь вкривь и вкось.Что вы привыкли делать домаЕдиным махом наугад,Как люди пьют или едят,Вам расчленят на три приемаИ на субъект и предикат.В мозгах как и в мануфактуре,Есть ниточки и узелки.Посылка не по той фигуреГрозит запутать челноки.

Гете "Фауст"Раздел "Основы логики" - один из сложных разделов школьного курса предмета

информатика и ИКТ. Этот раздел ориентирован в первую очередь на учащихся классов с углубленным изучением математики и информатики.

Выбор данной темы обусловлен прежде всего тем, что математическая логика рассматривается как базис для логического обоснования различных областей информатики.

Умение грамотно использовать логические операции повышает эффективность программирования, поиска информации. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Сегодняшняя реформа школы, вызванная информатизацией общества, направлена на гуманизацию образования, она ставит перед школой основную задачу – подготовить школьника к повседневной жизни в современном информационном обществе.

В современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. Логика – это наука, которая развивает умение последовательно мыслить, доказательно рассуждать, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы. Но если в начальной школе развитию логики уделяется достаточно много внимания, то в средних классах этот раздел изучается очень мало. Поэтому будущим студентам, решившим посвятить себя профессии, связанной с информационными технологиями, приходится искать всю необходимую литературу и изучать эту, в общем-то, не легкую науку, самостоятельно. Систематическое овладение азами науки «Логика» невозможно без решения логических задач. Решение задач – практическое искусство, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. Сейчас в Интернете или книжных магазинах можно найти очень много различных учебников, большое количество различной информации. Но, к сожалению, большинство из таких книг сложны для восприятия и запоминания. Актуальность моей работы заключается в создании разноуровневого электронного пособия для учителя с теорией, примерами и задачами разной сложности, помогающими развить логическое мышление. Для этого в работе совмещена информация из различных источников, выбрано самое важное и сделано более доступным для восприятия.

1


Логика в школьном курсе информатикиСовременные профессии, предлагаемые выпускникам учебных заведений,

становятся все более интеллектоемкими. Информационные технологии, предъявляющие высокие требования к интеллекту работников, занимают лидирующее положение на международном рынке труда. Но если навыки работы с конкретной техникой можно приобрести непосредственно на рабочем месте, то мышление, не развитое в определенные сроки, таковым и останется. Поэтому для подготовки детей к жизни в современном информационном обществе в первую очередь необходимо развивать логическое мышление способное к анализу и синтезу.

Так как умение правильно мыслить облегчает обучение, то развивать логическое мышление следует с подготовки в школу и младших классов. Но в школе нет систематического курса логики. В вузе классическая и математическая логики разведены по гуманитарным и техническим специальностям, преподаватели и исследователи недооценивают методологическое значение этой науки.

В дореволюционной России логика была обязательным учебным предметом. После Октября 1917 г. начались гонения властей на всякое свободомыслие, и логика исчезла из числа дисциплин. Последствия этого ощущается до сих пор, так как была во многом утеряна логическая культура России. На сегодняшний день нет четкой траектории и методики преподавания логики в школе.

Логика в информатике как учебной дисциплине была введена в самых первых учебниках информатики Каймина в 1985 году и в учебнике информатики Каймина для средних школ в 1987-89гг. Парадокс в том, что первых школьных учебниках информатики Ершова, Кушниренко и многих действующих, в то время, учебниках информатики для школ и вузов логика отсутствовала (В учебниках информатики Ершова были только алгоритмы и решение задач на ЭВМ)

Изучение логики в информатике разобщено и учителю нужно использовать свой талант и педагогическое мастерство, чтобы в столь непростых условиях готовить успешных учеников и быть успешным самому

В новые программы по информатике вошли Интернет, сети ЭВМ, поиск информации и наконец-то вошла - ЛОГИКА как основа наук. В новые современные программы обучения вошли элементы математической логики - исчисление высказываний и исчисление предикатов, которые отсутствуют в современной школьной математике.

Изучение ряда разделов школьной информатики (программирование, сортировка и фильтрация данных в офисных приложениях, логические устройства компьютера и др.) требует знания основ математической логики. Практика показала, что для более глубокого усвоения алгебры логики учащиеся должны хорошо владеть такими логическими категориями, как имена, понятия, высказывания.

Учащиеся знакомятся с основными понятиями классической логики, с формализмом математической логики и его практическим использованием при изучении устройства микропроцессора и информационных технологий. Изучение классической логики плавно переходит в изучение математической логики и далее в изучение практических приложений логики. Такой подход к изучению логики является более результативным для развития мышления учащихся. В школах обычно изучают либо классическую логику (классы с гуманитарным уклоном), либо математическую логику (классы с техническим уклоном).

Таким образом, начиная с исследования интуитивных понятий (интуитивная логика), переходя к изучению научных понятий (классическая логика), далее изучая формальные конструкции (математическая логика) и затем переходя к освоению практического использования теоретических знаний, учащиеся знакомятся на примере логики с основными этапами развития любой науки, начиная от зарождения и до практического воплощения ее результатов. Специфика изучения логики как науки в школьном курсе состоит в том, что все используемые в ней построения доступны (не

2


требуется сложного экспериментального оборудования) и могут быть усвоены учащимися (нет сложного математического аппарата).

Логика предоставляет богатейший материал для объяснения этапа возникновения науки, перехода от начальных эмпирических посылок к теоретическому знанию. На примере логики ярко и убедительно можно показать роль формализации в науке, роль математического аппарата для практической реализации теоретических построений.

Отличительной чертой логики как науки является то, что ее и теоретические положения, и практические приложения в широком объеме доступны для школьного изучения, причем изучение может вестись на таком уровне, как и во ”взрослой” науке, без скидок на детство.

Логика в информатике используется в поиске информации в Интернет, в базах данных, в алгоритмах, алгоритмизации и во всех языках программирования.

Наибольшее значение логика приобретает в анализе алгоритмов и программ при решении задач на ПК, когда от результатов решения тестовых заданий ЕГЭ зависят оценки на экзаменах или победа на олимпиадах по информатике или программированию.

Отсутствие ошибок в алгоритмах и программах на ПК - ключевой критерий для победы на региональных, российских и международных олимпиадах и чемпионатах по информатике и программированию. Не случайно наши российские школьники и студенты систематически из года в год побеждают на этих компьютерных соревнованиях.

В 2004 году в России были введены Единые экзамены ЕГЭ по информатике, в содержании которых изучение и знание основ логики стало обязательным. О важности этого раздела говорит тот факт, что при сдаче ЕГЭ по информатике число заданий по нему в КИМах с 2006 года - 5, что составляет 12,5% от максимального первичного балла за всю работу.

Причина повышения значимости преподавания логики связана с успехами в применении и создании новых информационных технологий. При изучении школьного курса «Информатика и ИКТ» в качестве ключевого элемента процесса обучения выступает компьютер. А компьютер является логическим устройством. Поэтому необходимо знакомить школьников с основными принципами работы компьютера. Изучение алгебры логики позволяет учащимся понять, на каких принципах основана работа компьютера и другой электронной техники.

Новая информационная цивилизация требует сегодня высокой логической культуры мышления. Логика – наука о законах и формах правильного мышления и она лежит в основе изучения любой естественной, технической, гуманитарной науки, любой практической деятельности человека (используется в криминалистике, кибернетике и электротехнике, является средством для изучения деятельности мозга). Она же, что не маловажно, является основой обыденного мышления. Логика относится к фундаментальным основам информатики.

Таким образом, на вопрос о том, нужно ли сегодня преподавать основы логики в школе, можно однозначно дать ответ – «да». И в соответствии с одобренными стандартами данная тема включена в содержание образования по информатике. Следующим возникает вопрос, в каком объёме преподавать и как?

3


ОБЪЕМФедеральный компонент государственного стандарта общего образования,

разработанный в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7) и Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации № 1756-р от 29 декабря 2001 г.; одобренный решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12; утвержденный приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089 - является основным документом при разработке программ по предметам. Требования настоящего стандарта к уровню подготовки выпускников являются основой разработки контрольно-измерительных материалов при аттестации учащихся.

СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ В стандарте среднего (полного) общего образования учебные предметы федерального компонента представлены на двух уровнях – базовом и профильном. Оба уровня стандарта имеют общеобразовательный характер, однако они ориентированы на приоритетное решение разных комплексов задач.СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (базовый уровень) СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ (профильный уровень)

Представление раздела "Логика" в стандартах основного общего образования и стандартах среднего (полного) общего образования

СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО

ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ

СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ

Базовый уровень Базовый уровень Профильный уровень (обязательный минимум)

В разделе "Обработка информации" есть тема "Логические значения, операции, выражения"

Нет Логика и алгоритмы. Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания. Знать/понимать - логическую символику; - вычислять логическое значение сложного высказывания по известным значениям элементарных высказываний;

В стандарте основного общего образования раздел "Основы логики" представлен лишь темой "Логические значения, операции, выражения".

Базовый уровень стандарта учебного предмета ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации. В примерных программах к стандартам курса основного общего и среднего образования (базовый уровень) изучение темы «Основы логики» на сегодняшний день не предусмотрено.

Профильный уровень стандарта учебного предмета выбирается исходя из личных склонностей, потребностей учащегося и ориентирован на его подготовку к последующему профессиональному образованию или профессиональной

4

http://www.ciospbappo.narod.ru/metod/site21/36.doc






деятельности. В примерных программах к стандартам курса основного общего и среднего образования (базовый уровень) изучение темы «Основы логики» - предусмотреноСодержание раздела “ Логические основы информатики” состоит из двух тем: “Основы логики” и “Логические основы компьютера”. Данные темы в курсе информатики можно преподавать по-разному. Можно разбить материал на части и вводить различными блоками в курсах основной и старшей школы.

5

Логические операции

Логические выражения

Упрощение логических выражений

Логические элементы, функциональные схемы

называть логические операциизаполнять таблицы истинности основных логических операцийизображать логические операции при помощи геометрических схем

знать порядок выполнения логических операций в выраженияхзаполнять таблицы истинности логических выраженийпроверять равносильность выражений при помощи таблиц истинности

знать основные законы алгебры логикиупрощать выражения, применяя законы алгебры логикивыводить логическое выражение по заполненной таблице истинности

изображать логические элементыстроить функциональную схему по структурной формулезаписывать структурную формулу по функциональной схемезаполнять таблицу истинности по функциональной схеме

выход

вход

выход

вход

выход

вход

выход

Доп.: решать логические задачи при помощи таблиц

Доп.: составлять логические выражения для решения логических задач

Доп.: решать логические задачи, составляя и упрощая логические выражения

Доп.: знать основные логические устройства компьютера

Множества

знать взаимное расположение множеств (отношения между понятиями)определять элементы, принадлежащие объединению, пресечению множеств

выход

входДоп.: решать логические задачи при помощи геом. модели


Можно отдельной темой изучить элементы математической логики, а в практических модулях использовать и закрепить полученные знания. Например, данный подход реализован в программе базового курса информатики авторского коллектива Н.В. Макаровой.

Макарова Н.В. (9класс) Логические основы построения компьютера: основные понятия формальной логики, логические выражения и логические операции, построение таблиц истинности, логические элементы и основные логические устройства компьютера

Можно вводить основы логики и знакомить с логическими основами ПК целиковым блоком в курсе информатики основной школы после освоения основ программирования, а в профильном курсе информатики старшей школы расширить и углубить знания по данной теме.

Изложение основ логики целесообразно начинать со знакомства учащихся с предметом логики, с ее историческим развитием, а так же связи логики и математики на протяжении тысячелетий. Здесь же рекомендуется сформулировать главную задачу логики. Следующим шагом изучения основ логики можно считать изложение материала о понятии, суждении и умозаключении. На этом этапе следует акцентировать внимание учащихся на таких аспектах как частное и общее, простое и сложное суждение на основе наблюдения природных, физических и биологических процессов. Здесь суждения выступают как результаты наблюдения и переработка информации из визуальной формы в вербальную. Компьютер выступает как генератор визуального потока информации. В результате чего учащиеся должны научиться выделять простые высказывания из сложных, а также уметь их простых суждений образовывать сложные. После работы с высказываниями можно перейти к выводу умозаключений. На этом этапе изложения материала необходимо добиться, чтобы учащиеся уяснили, что такое рассуждение, понимали важность предпосылок и заключений в сложном суждении вывода умозаключений, а также сформировать понятие принципов индукции и дедукции. Следующим этапом должна выступать непосредственно алгебра суждений. В этом разделе необходимо рассмотреть основные законы логики и познакомить учащихся с таблицами истинности. На основе таблиц истинности производить упрощение и доказательство логических выражений. Все это является технологией развития интеллектуальных способностей учащихся. В завершении изложения курса логики необходимо рассмотреть вопросы использования логики в вычислительной технике

Например, авторский коллектив С.Н. Тур, Т.П. Бокучава предлагает изучать темы: “Алгебра логики”, “Логические элементы и схемы”, “Решение задач по логике в среде программирования QВasic” первой темой в курсе информатики 9 класса.

Данные подходы эффективные и имеют ряд преимуществ. Во-первых, у учащихся формируется целостное представление о логике как науке; во-вторых, учащиеся не отвлекаются на введение дополнительной информации при работе с практическими модулями “Базы данных”, “Текстовый процессор Word”; “Табличный процессор Excel”; в-третьих, легче усваиваются условные выражения и операторы языка программирования и учащиеся меньше ошибаются при их использовании; в четвертых, разрешается противоречие между практичностью и теоретичностью курса (при проведении сугубо «технологического» урока, необходимо максимально наполнять его теоретическим содержанием. При этом, теория должна перестать быть отвлеченным материалом, который просто полезен, для общего развития, в нем нужно выделять глубинное содержание и это содержание нести на урок)

Именно такой точки зрения лучше всего придерживаться при преподавании темы “Логические основы информатики”

Какие еще, в настоящее время, существуют подходы к рассмотрению данной темы в современных авторских программах основной школы?- Основы математической логики не изучаются в качестве отдельной темы, а вводятся по мере необходимости при работе с конкретным практическим модулем. Логические основы ПК не рассматриваются вообще (Авторский коллектив Семакина)

6


Семакин И. (9 класс) Раздел 4. Двоичная система счисления, двоичная арифметика и внутреннее представление данных (Всего (3(4)), теория (2(2)), практика (2(2))). Углубленно – Подробнее о СС. Логические схемы и логические выражения.

- Учащиеся знакомятся с элементами формальной логики в виде самостоятельной темы, а уже закрепление и использование полученных знаний происходит при работе с модулями: «Моделирование и формализация», «Базы данных» (Н.Д. Угриновича);

Угринович Н. (10 класс). Основы логики и логические основы компьютера (формы мышления, алгебра высказываний, логические выражения и таблицы истинности, логические функции, логические законы и правила преобразования логических выражений, решение логических задач, логические основы устройства компьютера, магистрально-модульный принцип построения компьютера).

«Освоение среды табличного процессора Excel» (авт. коллектив Н.В. Макаровой); «Программирование логических задач» ( С.Н.Тур, Т.П. Бокучава).

В процессе обучения школьников информатике большую роль играет учитель, но немаловажное значение имеет и учебник или то учебное пособие, с которым ученик имеет возможность самостоятельно поработать, либо повторить пройденное.

В настоящее время не все учебники содержат материал, который познакомил бы учеников с элементами логики в полной мере. Проанализируем некоторые из учебников.Список учебников информатики на 2009-2010 учебный год утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от « 9 » декабря 2008 г. № 379 Федеральный перечень учебников, рекомендованных министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2009/2010 учебный годИНФОРМАТИКА И ИКТ

• Босова Л.Л. Информатика и ИКТ 6 классСодержание и объем понятия.Отношения тождества, пересечения и подчинения. Отношения соподчинения, противоречия и противоположности. Определение понятия. Классификация. Суждение как форма мышления. Умозаключение как форма мышления.

• Босова Л.Л. Информатика и ИКТ учебники 5, 6, 7 классыОтдельной главы "Логика" - нет, так как это не соответствует стандарту. Но соответствующий материал есть во многих темах: "Информационные модели" - здесь отдельный большой параграф, "Поиск информации в сети Интернет", "Запросы в БД", "Ветвления" и др. - здесь пункты в параграфах

Быкадоров Ю.А. Информатика и ИКТ 8 Дрофа – нет Быкадоров Ю.А. Информатика и ИКТ 9 Дрофа - 22. Логические значения, выражения,

операции (программирование) Гейн А.Г., Сенокосов А.И., Юнерман Н.А. Информатика и информационные технологии

8 Просвещение – нет Гейн А.Г., Сенокосов А.И., Юнерман Н.А. Информатика и информационные технологии

9 Просвещение - нет Макарова Н.В., Волкова И.В., Николайчук Г.С и др. под ред. Макаровой Н.В.

Информатика 8-9 Питер Пресс - 4.8 Логические основы построения компьютера (9 класс) Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В. и др. Информатика и ИКТ 8 БИНОМ - нет Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В. и др. Информатика и ИКТ 9 БИНОМ

В учебнике 9 класса логика излагается в рамках прикладных тем, т.е. в тех технологиях, где она используется: базы данных (глава 3), электронные таблицы (глава 4). Логические операции также используются в главе 6 (программирование). Отдельно от приложений логика подробно излагается в задачнике-практикуме, том 1, раздел 1.6 "Логическая информация и основы логики"

• Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ 8 БИНОМ – нет Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ 9 БИНОМ – нет Гейн А.Г., Ливчак А.Б., Сенокосов А.И. и др. Информатика и ИКТ (базовый и

профильный уровни) 10 Просвещение – издание 2008 г.глава 4 "Логико-математические модели"

7


Гейн А.Г., Сенокосов А.И. Информатика и ИКТ (базовый и профильный уровни) 11 Просвещение - Логические основы работы компьютера. Математические основы работы арифметического устройства. Булевы функции. Логика оперативной памяти компьютера( 4ч всего 140)

Макарова Н.В., Николайчук Г.С, Титова Ю.Ф. под ред. Макаровой Н.В. Информатика и ИКТ (базовый уровень) 10 Питер Пресс - нет

Макарова Н.В., Николайчук Г.С, Титова Ю.Ф. под ред. Макаровой Н.В. Информатика и ИКТ (базовый уровень) 11 Питер Пресс - нет

Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика и ИКТ (базовый уровень) 10-11 БИНОМ 200711 класс Глава 1. Основы логики«Скоро должен выйти профильный учебник для 10 класса. Там будет очень подробное изложение логики с решением логических задач» - Семакин И.Г

Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ (базовый уровень) 10 БИНОМ - нет Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ (базовый уровень) 11 БИНОМ - нет Фиошин М.Е., Рессин А.А., Юнусов С.М. под ред. Кузнецова А.А. Информатика и

ИКТ (профильный уровень) 10-11 Дрофа Основы логики (Высказывания. Простые и сложные высказывания. Логические операции: инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция. Основные свойства логических операций. Таблицы истинности. Эквивалентные высказывания. Тождественные высказывания. Законы логики. Тождественные преобразования сложных высказываний. Замена импликации и эквиваленции на конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию. Логические задачи. Логические основы построения. Реализация логических операций средствами электроники. Логические элементы "И", "ИЛИ", "НЕ" как элементарные автоматы. Описание переключательных схем с помощью формул алгебры высказываний. Анализ, упрощение и синтез переключательных схем.)

Федеральный перечень учебников, допущенных министерством образования и науки российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2009/2010 учебный год

Кузнецов А.А., Бешенков С.А., Ракитина Е.А. и др. Информатика, Просвещение - нет Мачульский В.В., Гейн А.Г., Кадочникова В.И. Информатика и ИКТ, Ассоциация XXI

век - нет Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ (профильный уровень), БИНОМ

Основы логики и логические основы компьютера (формы мышления, алгебра высказываний, логические выражения и таблицы истинности, логические функции, логические законы и правила преобразования логических выражений, решение логических задач, логические основы устройства компьютера, магистрально-модульный принцип построения компьютера).

Рассмотрена тема «Логика», в основном, в учебниках профильного уровня. В примерных программах к стандартам курса основного общего и среднего

образования (базовый уровень) изучение темы «Основы логики» не предусмотрено.В одной из рекомендованных программ профильного уровня предлагается отвести для изучения темы "Логический язык" 5 часов

№ урока Теория Практика

1 Имена, логические операции, кванторы, правила построения и семантика.

Математический редактор Квалифицированное

оформление специализированных

документов.

2 Примеры записи утверждений на логическом языке.

3 Логические формулы при поиске в базе данных

4 Логические функции.

5 Схемы из функциональных элементов.

Сколько времени «уделяют» логике разные авторы учебников?В методической литературе можно найти программы Босовой Л.Л. – формальная

логика – 13 часов (6 класс); Макаровой Н.В. – 2часа (9 класс), Семакина И.Г. - 11 8


часов(11класс); Андреевой Е.В., Босовой Л.Л., Фалиной И.Н. – 14 часов; Фиошина М.Е.- 16 часов (11класс); Угриновича Н.Д. – 18 часов(10 класс); Пустоваченко Н.Н – 34 часа. Наиболее полную реализацию учебного элемента «Логика. Логические основы компьютера» предусматривает методическая разработка Пустоваченко Н.Н., но данная реализация требует затраты большего количества учебного времени. В тематическом планировании Андреевой Е.В. Босовой Л.Л. Фалиной И.Н. довольно подробно рассмотрены основы математической логики, но мало внимания уделяется рассмотрению логических принципов функционирования компьютера. В учебниках Угриновича Н.Д., Фиошина М.Е. понятно и полно изложена тема логика.

Программа Н.Д. Угриновича - изучение раздела "Основы логики" 10 класс (профильный уровень)

Основы логики - 18 часов Всего Теория ПрактикаФормы мышления. 1 1 -Алгебра высказываний. 3 1 2Логические выражения и таблицы истинности. 3 1 2Практическая работа № 29. Построение таблиц истинности логических функций и выражений (в том числе с использованием электронных таблиц).

1 - 1

Логические функции. 2 1 1Логические законы и правила преобразования логических выражений. 3 1 2

Практическая работа № 30. Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования (в том числе с использованием инженерных калькуляторов).

1 - 1

Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы. Сумматор двоичных чисел. Триггер.

2 1 1

Практическая работа № 31. Построение логических схем основных устройств компьютера (сумматор, триггер).

1 - 1

Контрольная работа №4. Основы логики (тестирование, зачетная практическая работа, защита проекта).

1 - 1

Итого 18 6 12

Программа М.Е.Фиошина - изучение раздела "Основы логики" 10 класс (профильный уровень)

Основы логики - 16 часов ВсегоАлгебра логики. 1Основные операции алгебры высказываний. 1Таблицы истинности. Эквивалентные высказывания. 1Практическая работа «Построение таблиц истинности». 1Законы де Моргана. Тождественность высказываний. 1Законы логики. 1Практическая работа «Упрощение формул». 1Логические задачи. 1Методы решения логических задач. 1

9


Практическая работа «Решение логических задач». 1Логические основы построения ЭВМ. 1

Структурные формулы и функциональные схемы. 1Анализ, упрощение и синтез переключательных схем. 1Практическая работа «Построение и упрощение логических схем».

1

Обобщающий урок по теме «Основы логики». 1Контрольная работа "Основы логики". 1

Итого 16

На базе обязательного минимума содержания среднего (полного) и основного общего образования (приложения к Приказам Минобразования РФ №1236 от 19.05.98 и № 56 от 30.06.99) составлен кодификатор, который содержит следующие темы раздела "Основы Логики":

Код блока Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ

1 Информационные процессы и системы 1.3 Основы логики. 1.3.1 Алгебра логики. 1.3.2 Логические выражения и их преобразование.

1.3.3 Построение таблиц истинности логических выражений.

Выполнение работы ЕГЭ по информатике требовало от учащихся следующих знаний и умений по разделу "Основы логики":

- на уровне воспроизведения знаний проверяется такой фундаментальный теоретический материал, как: • основные элементы математической логики.

- материал на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартной ситуации: • создавать и преобразовывать логические выражения; • формировать для логической функции таблицу истинности и логическую схему

• определение составного логического выражения по фрагменту таблицы истинности; - материал на проверку сформированности умений применять свои знания в новой ситуации:

• решать логические задачи• вычисление результата сложного логического выражения, представленного с определенными и

неопределенными высказываниями, в т. ч. показанными в виде схем и таблицНа ЕГЭ-2009 были предложены следующие задания:

№ Обозначение

задания в работе

Проверяемые элементы содержания

Уровень сложности

задания

Макс. балл за выполнение

задания

Примерное время выполнения

задания (мин.)

1 А7 Знание основных понятий и законов математической логики

Повышенный 1 3

2 А8Умения строить и преобразовывать логические выражения

Базовый 1 1

3 А9Умения строить таблицы истинности и логические схемы

Базовый 1 2

4 В6Умение строить и преобразовывать логические выражения

Повышенный 1 8

5 В4 Умение строить и Высокий 1 10

10

http://letopisi.ru/index.php/%C3%90%C2%92%C3%90%C2%B8%C3%90%C2%BA%C3%90%C2%B8-%C3%91%C2%83%C3%91%C2%87%C3%90%C2%B5%C3%90%C2%B1%C3%90%C2%BD%C3%90%C2%B8%C3%90%C2%BA_%C3%90%C2%B4%C3%90%C2%BB%C3%91%C2%8F_%C3%90%C2%BF%C3%90%C2%BE%C3%90%C2%B4%C3%90%C2%B3%C3%90%C2%BE%C3%91%C2%82%C3%90%C2%BE%C3%90%C2%B2%C3%90%C2%BA%C3%90%C2%B8_%C3%90%C2%BA_%C3%90%C2%95%C3%90%C2%93


преобразовывать логические выражения

Следует отметить, что задания, отнесенные в спецификации к базовым, базовыми не являются. В примерных программах к стандартам курса основного общего и среднего образования (базовый уровень) изучение темы «Основы логики» не предусмотрено (задания А7, А8, А9), тем более задания повышенного и высокого уровней

Анализ выполнения заданий ЕГЭ показал, что необходимо уделять повышенное внимание таким темам, как «Основы логики»Результаты выполнения заданий ЕГЭ-2009 по информатике и ИКТ в Нижегородской области

Название раздела

Чис

ло

зада

ний Уровень сложности заданий

Базовые Повышенный Высокий Все

Основы логики 5 68.1% 53.6% 35.5% 55.7% На основании анализа результатов ЕГЭ были предложены следующие рекомендации по совершенствованию процесса преподавания информатики и ИКТ:…Считать подготовку к ЕГЭ одной из задач курса информатики и ИКТ. Пересмотреть организацию обучения информатике и ИКТ, осуществлять отбор форм и методов обучения с учетом этой задачи;

Программы для общеобразовательных учреждений: Информатика. 2–11 классы / Составитель Бородин М.Н.. – 6-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. с. 402–413. внеся с целью актуализации курса необходимые изменения в поурочно-тематическое планирование. Курс объемом 68 часов, которые могут изучаться в различных вариантах: 2 часа в неделю в течение одного года (либо в 10 классе, либо в 11 классе, либо 2 полугодие 10 класса и 1 полугодие 11 класса), 1 час в неделю в течение двух лет.… Содержание стандарта образования по информатике и ИКТ и БУП на базовом уровне должен быть расширен, по меньшей мере, до 2 часов в неделю в 10 и 11 классах;…Обеспечить качественную подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ по информатике. С целью этой можно использовать:

a). изучение курса информатики и ИКТ на профильном уровне,b).элективный курс «Математические основы информатики»,

Например, можно использовать для этого УМК Андреевой Е.В., Босовой Л.Л., Фалиной И.Н., включающий в себя пособия:

Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005; Математические основы информатики. Элективный курс: Методическое пособие / Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007; Программа элективного курса «Математические основы информатики» в сборнике

11




Описание учебно-методических материалов используемых при изучении темы «Логика»

Название УММ: «Основы логики» Основная цель: изложить основные понятия логики, используемые в информатике, показать взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики.

Образовательные цели:1. Учащиеся должны знать теоретические основы представления логической

информации и ее основополагающей роли в устройстве компьютера.2. Учащиеся должны иметь представления о форме и способе хранения

информации в компьютере.3. Учащиеся должны уметь представлять логическую информацию в

математической форме, анализировать логические функции и логические схемы.4. Учащиеся должны уметь выделять существенные высказывания в тексте

задачи, формализовывать эти высказывания.5. Учащиеся должны уметь представлять условия и решение задачи в

различных видах (таблицы, формулы, графы, схемы).6. Учащиеся должны уметь решать одну и ту же задачу несколькими

методами и уметь оценивать эти методы.7. Учащиеся должны уметь строить логическую схему заданного устройства.Методические задачи:1. Изучение логических основ построения ПК.2. Знакомство с логическими высказываниями, логическими элементами.3. Формировать умения выделять существенные высказывания в тексте

задачи4. Формировать умения представлять условия и решения задачи в различных

видах (таблицы, формулы, схемы); 5. Формировать умения решать одну и ту же задачу несколькими методами и

уметь оценивать эти методы; 6. Развивать познавательный интерес, логическое мышление, навыки

анализа и самоанализа, памяти, внимательности7. Формировать умения планировать свою деятельность 8. Содействовать формированию у школьников образного и теоретического

мышления

Категория учащихся: 10 класс (профильный)

12


В своей работе при изучении темы «Основы логики», на сегодняшний день, использую следующую линию:

-пропедевтический курс – Босова Л.Л. -базовый, профильный - Угринович Н.Д.

При этом прослеживается дидактическая связь между темами, как важнейший фактор структуризации в методике обучения информатике:

вначале общее знакомство с понятием, предполагающее учет имеющегося опыта обучаемых (Босова Л.Л. –6 класс– Человек и информация - 13ч -формальная логика);

затем его последующее развитие и обогащение, создающее предпосылки для научного обобщения в старших классах (Угринович Н.Д. –10 класс- Основы логики - 18 часов) Психолого-педагогическое обоснование УММ (теоретическое введение)

Основная дидактическая задача - познакомить с наукой логикой, опираясь при этом на знания учащихся и их житейский опыт.

Учитель на уроке использует приемы обратной связи, как в процессе изложения нового материала, так и в процессе объяснения обоснованности выборов в самостоятельной работе школьников.

Выполнение целей уроков - взаимосвязанное действие с одной стороны деятельности учителя и целостности и совместимости, отобранных им методов, с другой правильных и результативных его действий по отбору материала для урока и организации учебного процесса в классе.

Как показывает практика преподавания информатики, для усвоения темы «Основы логики» целесообразно весь материал разделить на следующие логически завершенные части:

множества логические операции логические выражения упрощение логических выражений логические элементы, функциональные схемы

13

Угринович, 10-11кл


Изучение рассматриваемой темы должно предполагать следующие формы и методы организации образовательной деятельности:

1) преподавание данной темы строится на принципах развивающего и эвристического обучения. При введении нового материала, повторении и закреплении ранее изученных вопросов, а так же во время текущего контроля можно использовать эвристическую беседу. Правильно организованная эвристическая беседа - это лучшая форма обучения для формирования у детей системно-информационной картины мира;- создаёт в классе атмосферу сотрудничества и творчества, доставляет детям удовольствие от учебной деятельности.- одно из самых сильных средств стимуляции познавательной деятельности детей.

2) теоретический и практический материал для уроков лучше брать не из одного учебника, а использовать различную учебную литературу:

1. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. М.: Информатика и Образование, 2006. 155 с.

2. Босова Л.Л. Арифметические и логические основы ЭВМ. М.: Информатика и образование, 2000. 207 с.

3. Босова Л.Л. и др.Занимательные задачи по информатике. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.120с.

4. Е.В. Андреева, Босова Л.Л. Математические основы информатики. Методическое пособие.М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.312с.

5. Макарова Н.В., Кузнецова И.Н., Феофанова Е. Практикум по информационным технологиям / под ред. Макаровой Н.В. С.: Питер, 2005. 285 с.

6. Семакин И.Г. и др. Задачник-практикум в 2т. Том1. - М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.304с.

7. Тур С.Н., Бокучава Т.П. Первые шаги в мире информатики. Опорные конспекты для 9 класса. С.: “БХВ-Петербург”, 2002. 302 с.

В основе подбора материала необходимо использовать следующие дидактические принципы:* целостность;* системность содержания вопросов и заданий (системность содержания обеспечивается логикой развертывания учебного содержания);* научности (при подготовке к уроку используется теоретический материал таких наук, как литература, математика, география и др.);* доступности (материал, используемый на уроке доступен детям данного возраста); * последовательности (материал урока вводится последовательно - от общего к частному, используется связь с тем, что дети изучали раньше, и что будут изучать потом); * наглядности (на уроке присутствует необходимое количество наглядности).* реалистичность с точки зрения возможности усвоения основного содержания программы. Исходя из реальных требований к знаниям и умениям учащихся предлагается следующая поурочная разработка раздела "Основы логики", ориентированная на программу и УМК Н. .Д. Угриновича: и рассчитанную на 18 часов

14


№Изучаемый раздел,

тема учебного

материала Все

го

Тео

рия

Пра

ктик

а

Цели урока

Форма

организаци

и урока

Планируемые результаты

Кон

трол

ьно-

изм

ерит

ельн

ые

знания уменияОУУН

и способы

деятельности

Основы логики. 18

Формы мышления 1 1 -

Формировать у учащихся понятие форм мышления; представление об истории развития логики;об алгебре множеств, о диаграмме Эйлера-Венна; знать определение логики, понятия, отношения между понятиями

Лекция, диалог Иистория развития логики; основоположники логики; определение логики, понятия, виды понятий

уметь выделять существенные признаки, составляющие содержание понятий; определять объем понятий; иллюстрировать с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий

оперирование понятиями;

Алгебра высказываний. 1 1 -

Иметь представление об алгебре высказываний; уметь выделять в составных высказываниях простые

Лекция, диалог Что такое алгебра высказываний. Высказывание. Простое высказывание, сложное высказывание, правильное применение логических связок «и», «или», «если..., то...», «тогда и только тогда», «неверно, что»;

определять истинность логического высказывания;

оперирование понятиями;

Тест (7 мин)

Логические 2 1 1 Ввести основные Работа в Знать определение определять приоритет умение

15


выражения и таблицы истинности.

логические операции, понятие о логических выражениях, равносильных логических выражениях; таблиц истинности и порядке их построения; формировать навыки записи составных высказываний в форме логических выражений

группах, диалог, урок-семинар

логического отрицания, дизъюнкции, конъюнкции, импликации, эквиваленции. Свойства логических операций Назначение и построение таблиц истинности. Эквивалентные высказывания. Эквиваленция и эквивалентность. Истинность высказываний.

выполнения логических операций; строить таблицы истинности логических выражений;

самостоятельно выполнять упражнения; оперирование понятиями;

Практическая работа № 29. Построение таблиц истинности логических функций и выражений (в том числе с использованием электронных таблиц).

1 - 1

Формировать представление о логических функциях в электронных таблицах ; познакомить с алгоритмом построения таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц, порядок заполнения входных переменных

Практическая работа в Excel

Алгоритм построения таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц

По логическому выражению составлять таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц

умение самостоятельно выполнять упражнения

Логические функции 2 - 2

Формировать представление о логических функциях

Определение операции логического следования(импликации), логического равенства(эквивалентности)

Строить для операции логического следования(импликации), логического равенства(эквивалентности) таблицы истинности

умение самостоятельно выполнять упражнения

Логические законы и правила преобразования логических выражений.

2 1 1

Формировать представление об использовании логических законов и правил преобразования логических выражений; познакомить с логическими законами, приоритет выполнения

Тавтологии. Доказательство тавтологий. Тождественно истинные и тождественно ложные высказывания. Законы тождества, противоречия, исключенного третьего, двойного отрицания, идемпотентности, коммуникативности, ассоциативности, дистрибутивности. Замена импликации и

Преобразовывать логические выражения, применяя законы логики; доказывать тождественную истинность или ложность высказываний;

умение самостоятельно выполнять упражнения; умение анализировать, рассуждать, строить логическую цепочку при рассуждениях;

Проверочная

работа(10 мин)

16


логических операций эквиваленции на конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию. Законы логики.

Логические задачиМетоды решения логических задач

3 1 2

Познакомить с решение логической задачи с помощью рассуждений, средствами алгебры логики, графическим и табличными способами

Работа в группах

Решение логической задачи с помощью рассуждений, средствами алгебры логики, графическим и табличными способами.

применять различные способы для решения текстовых логических задач;

умение самостоятельно выполнять упражнения; умение анализировать, рассуждать, строить логическую цепочку при рассуждениях;

Проверочная

работа(15 мин)

Практическая работа № 30. Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования (в том числе с использованием инженерных калькуляторов).

1 - 1

Формировать представление о решении логических задач с помощью компьютера

Технологию использования различных калькуляторов для решения задач

Преобразовывать логические выражения с помощью компьютерных калькуляторов

умение самостоятельно выполнять упражнения;

Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы. Сумматор двоичных чисел. Триггер.

2 1 1

Формировать представление о назначении базовых логических элементов

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ: структурные и функциональные схемы, принцип работы. Сумматор двоичных чисел. Триггер. Формы описания логических устройств: структурные формулы, функциональные схемы.

Строить из базовых элементов схему сложения одноразрядных двоичных чисел; строить логические схемы из основных логических элементов по формулам логических выражений и наоборот;

установление причинно-следственных связей; оперирование понятиями; умение анализировать, рассуждать, применять полученные ранее знания в новых ситуациях; умение самостоятельно выполнять упражнения;

Практическая работа № 31. Построение логических схем основных устройств компьютера (сумматор, триггер).

1 - 1

Формировать представление о назначении базовых логических элементов; познакомить с принципами работы сумматора, триггера

Обобщающий урок по теме «Основы

1 - 1 Повторить материал по теме «Основы

обобщение и систематизация

17


логики». логики» информации; применение ЗУН в знакомых и новых ситуациях;

Контрольная работа №4. Основы логики (тестирование, зачетная практическая работа, защита проекта).

1 - 1

Контроль знаний учащихся

демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний по теме «Основы логики»

умение логически мыслить; свободное пользование умением обобщения и систематизации знаний; владение навыками контроля и оценки своей деятельности;

КР «Основы логики»

традиционная форма

Итого 18

6 12

суть понятий высказывания, утверждения, рассуждения, умозаключения, логического выражения; и понимать смысл слов «и», «или», «не»; таблицы истинности основных логических операций: конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции; правило построения таблиц истинности сложных логических выражений; упрощающие формулы, свойства операций; основные логические элементы, используемые в логических схемах компьютера.

уметь выдвигать гипотезы и осуществлять их проверку строить таблицы истинности для типовых логических операций; заполнять таблицы истинности для нетипового логического выражения; уметь рассуждать, строить умозаключения (последовательно и правильно выводить одни суждения из других) преобразовывать выражение, упрощать, применяя законы алгебры логики; строить схемы по логическим выражениям;видеть в структуре предложений текста художественного произведения, задач

18


кванторов всеобщности и существования, конструировать предложения, иллюстрирующие применение этих кванторов

←

19


←

3) Для более продуктивной работы на уроке - использовать листок для работы в классе, карточки для домашней работы. На уроке обязательно создается опорный конспект, а при организации уроков и домашней работы используется индивидуальный и дифференциальный подходы.

4) При введении нового материала по ходу урока используются современные технические средства, например, демонстрируется презентация.

Использование компьютерных презентаций повышает интерес к предмету, полезно для усвоения материала учащимися разных типов.

Электронные презентации, которые позволяют представить как теоретический, так и практический материал в доступной форме.

Наиболее рационально использование электронных презентаций при изучении темы «Способы решения логических задач». Поскольку есть возможность на примере одной логической задачи продемонстрировать несколько способов и путем анализа и сравнения выбрать наиболее удобный и подходящий способ.

Хотелось бы отметить, что при использовании презентаций учащимся необходимо ставить четкие цели и конкретно определять результат, получаемый ими после просмотра, в противном случае, презентации просто просматриваются, не вникая в содержание. В презентациях содержащих задачи, ответы появляются по щелчку, чтобы дать возможность детям их решить.

Эффективность такой методики обучения отразилось на качестве знаний учащихся по этой теме: после выполнения контрольной работы число отличных и хороших оценок составило 77%.

5) При изучении темы используются различные формы текущего и периодического контроля (беседа, диктант, тест, практическая работа). Большая роль отводится самоконтролю.

6) Итоговый контроль проводится в виде контрольной работы.←

20


Апробация Данный пакет материалов апробировался не однократно.

← Практическая направленность содержания – содержание обеспечивает развитие логического мышления, умения анализировать, выделять сущности и отношения, описывать планы действий и делать логические выводы, даёт практические навыки работы с информацией.

← Инвариантность содержания – УМК применим для разных групп учащихся, что достигается обобщённостью включенных в неё знаний, модульными принципами построения.

← Полнота содержания содержит все сведения, необходимые для достижения целей и задач обучения.

Все задания, приведенные в учебно-методическом материале, были решены, имеют разный уровень сложности и предполагают применение знаний учащихся, как на репродуктивном, так и на эвристическом уровне. Объем учебного материала рассчитан на детей с высокими познавательными способностями, поэтому педагогам, работающим в более слабых классах количество заданий можно корректировать. Если учащиеся не могут решить более сложные задачи самостоятельных работ, то можно давать наводящие на правильное решение подсказки.

Практика показала, что электронная поддержка может быть использована преподавателем при объяснении нового материала или повторении пройденного. Применение интерактивной доски даёт возможность демонстрировать учащимся иллюстрации, анимации, схемы, включённые в учебно-методический материал, а также выполнять на доске разнообразные контрольные задания. Это позволит преподавателю оставаться в центре внимания учащихся, поможет сэкономить время и силы преподавателя и обучаемых при объяснении, решении задач и проверке, облегчит восприятие и понимание материала, повысит качество обученности.

Электронная поддержка легка в эксплуатации, открыта и может легко модифицироваться

21


Литература:

22


Приложение 1.Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихсяКонтроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как

отдельных разделов, так и всего курса информатики и информационных технологий в целом.Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса.

Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания Отметка95% и более отлично80-94%% хорошо66-79%% удовлетворительноменее 66% неудовлетворительно

При выполнении практической работы и контрольной работы:Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется

программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком

представлении рассматриваемого объекта;• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания

определенные программой обучения;• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа

или решения, случайные описки и т.п.Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный

минимум содержания информатики и информационных технологий. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс информатики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки: «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий; «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихсяОтвет оценивается отметкой «5», если ученик:- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию информатики как учебной дисциплины;- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

23


Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.Отметка «3» ставится в следующих случаях:- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала;- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

24

Documents

mir-olimpiad.ru€¦ · Web viewУпотребляйте с пользой время. Учиться надо по системе. Сперва хочу вам в долг вменить