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Guião de utilização do software Modellus por Laila Ribeiro
Junho 2009
Modellus O Modellus é um programa que permite a
modelação matemática de sistemas físicos e
a simulação de fenómenos de Física.
De fácil utilização, pode ser instalado gratuitamente
para o Ensino.
● Instalar o programa no computador
Pode aceder em http://modellus.fct.unl.pt/ ● Faça duplo clique para executar o Modellus ● Entrar no programa
Na figura seguinte ilustra-se a página inicial do programa Modellus.
Modellus 4.exe
Avançar e
Recuar
Janela do modelo
matemático
Janela do
gráfico
Janela da
tabela
Iniciar/ Pausa
Janela
de
notas
Funcionalidades diferentes que surgem
quando se carrega em determinados objectos
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● Criar modelo
Para construir o modelo matemático do movimento:
- Carregar em “Modelo” ; - Escrever a equação do movimento na janela do “Modelo”
● Definir a expressão do movimento e as condições iniciais
Pode utilizar o programa Modellus para representar grandezas vectoriais, Trajectórias,
Gráficos e Tabelas de dados.
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Exemplo
Estudo do movimento de projécteis lançados horizontalmente:
● Definir as grandezas: a expressão do movimento e as condições iniciais são:
Definir voy = 0 m/s e vox = 20 m/s Definir variável independente t
● Definir as coordenadas do gráfico: Definir gráfico:
eixo horizontal = x eixo vertical = y
● Definir a escala do gráfico Pode utilizar o cursor em cada eixo, para definir a escala. Definir um valor máximo para a variável independente.
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● Criar modelo
Para representar o corpo do sistema em estudo, vamos criar um objecto gráfico: carregar no botão direito do rato; escolher a opção “Criar partícula”. Associar o objecto ao modelo matemático: carregar em “Animação”. Com a partícula seleccionada, definir os parâmetros e as condições iniciais: atribuir à coordenada horizontal valor zero (e trancar) e à vertical a variável y do modelo matemático.
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● Carregar em play ● Simular o movimento Carregar em “Play/Pause” para se iniciar a simulação.
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● Ao fim de determinado tempo (por exemplo t=2,30s) carregar em pause
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● Repetir o procedimento para vários tempos ● Ao fim do tempo 6,00s obtém-se:
● Analisar os dados obtidos:
- Pode visualizar os vários Gráficos, Trajectória e Tabela (como os que se apresentam a seguir)
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Actividade proposta:
Actividade Prática de Sala de Aula – Lançamento horizontal de projécteis (11º ano) Objectivos de aprendizagem • Interpretar o movimento de um projéctil lançado horizontalmente como a sobreposição de dois movimentos • Relacionar o alcance com a posição e velocidade iniciais.
t x
0.00 0.00
0.10 2.00
0.20 4.00
0.30 6.00
0.40 8.00
0.50 10.00
0.60 12.00
0.70 14.00
0.80 16.00
0.90 18.00
1.00 20.00
1.10 22.00
1.20 24.00
1.30 26.00
1.40 28.00
1.50 30.00
1.60 32.00
1.70 34.00
1.80 36.00
1.90 38.00
2.00 40.00
2.10 42.00
2.20 44.00
2.30 46.00
2.40 48.00
2.50 50.00
2.60 52.00
2.70 54.00
2.80 56.00
2.90 58.00
3.00 60.00
3.10 62.00
3.20 64.00
3.30 66.00
3.40 68.00
3.50 70.00
3.60 72.00
3.70 74.00
3.80 76.00
3.90 78.00
4.00 80.00
4.10 82.00
4.20 84.00
4.30 86.00
4.40 88.00
4.50 90.00
4.60 92.00
4.70 94.00
4.80 96.00
4.90 98.00
5.00 100.00
5.10 102.00
5.20 104.00
5.30 106.00
5.40 108.00
5.50 110.00
5.60 112.00
5.70 114.00
5.80 116.00
5.90 118.00
6.00 120.00
-Tabela
● O corpo, durante o voo, por um lado cai (de yo =0 para y) e,
por outro lado avança (de x0 =0 até x). Estes dois movimentos
podem ser considerados independentes e podem ser definidos
pelas expressões apresentadas no programa (ver modelo
matemático).
Utilizar o programa Modellus para :
- representar, o vector velocidade na direcção horizontal e o
vector velocidade na direcção vertical ao longo da trajectória
(tenha em atenção a dimensão relativa dos vectores);
- relacionar o alcance com a posição e velocidade iniciais.
