Modelos de Optimización en Recursos Naturales: Desafíos y Oportunidades

Rene Zamora-Cristales, PhD SemSem CATIE, Turrialba, Febrero 2016

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La ciencia del Manejo

Problemas en el manejo en recursos naturales

Métodos de optimización y modelos heurísticos

Aplicaciones reales en recursos naturales

Puntos de discussion

2

Soporte en decisiones: Investigación de operaciones, ciencia del manejo• Existe un decisor

1. Existe un ente decisor que tiene un abanico de opciones2. Se tiene uno o varios objetivos que alcanzar3. Existen incerteza acerca de Cuál opción dará los mejores resultados para alcanzar

el objetivo

• Los recursos son Limitados 1. Presupuesto anual2. Capacidad operativa3. Alimento disponible para ganado

• Los factores del problema pueden ser cuantificados

• Existe un problema que dada su complejidad no puede ser resuelto intuitivamente y por ello

3

Manejo de recursos forestales a nivel territorial con restricciones espaciales y de adyacencia

• Restricciones de adyacencia y establecimiento de rodalesadyacentes.

• Maxima área de cosecha

4

Asignación de recursos públicos para manejo de recursos naturales: Incentivos públicos• Recursos públicos son escasos

• Inversión debe ser priorizada a nivel regional dependiendo de diferentes objetivos• Generación de empleo

• Protección de fuentes de agua

• Fomento a plantaciones productivas

• Restricciones presupuestarias

• Restricciones de monitoreo

• Restricciones de sitio para especies

5

Manejo sostenible: producción/protección hábitat Especie 1: Manejo forestal a través de raleos favorece el hábitat para la especie

Especie 2: Manejo forestal a través de raleos puede afectar el hábitat de la especie y disminuir su población

El gobierno local esta interesado en el desarrollo de un programa de manejo forestal sostenible para proveer de ingresos y trabajo a poblaciones locales marginadas

6

Optimización del corte

7

Troza 6 m --> $100Troza 3 m --> $60Troza 1.5 m --> $10

9 m

6 m 3 m

3 m 3 m3 m

1.5 m 1.5 m 1.5 m1.5 m1.5 m1.5 m $60

$180

$160

Programación del transporte forestal

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• Transporte forestal representa alrededor de 25-50% del costo total del bosque a la planta.

• Emisiones de CO2 son emitidas por uso ineficiente de la flota de transporte

Existirá algún día un Uber de transporte Forestal???

Programación de la cosecha forestal

9

• Que rodal cosechar y cuando• Que método de cosecha utilizar

• Ciertos niveles de ingresos anuales, volumen cosechado anual, estrategias de manejo, rotación optima (Faustmann).

• Conectarlo con trasnporte

Transporte de plántulas/estacas forestales

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Restricciones de acceso debido a mal estado de caminos. Una de las opciones requiere mejoramiento significativo de los caminos

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HD-27

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Legend

Forest residue piles

Forest unit entrance

Hook-doubles

Potential Centralized yard

Truck turn-outs

Truck turn-arounds

8

Residue piles

Procesamiento y transporte de productos forestales y biomasa

Como colectar, procesar y transporter residuos forestalesde manera eficiente para la produccion de bioenergia?

• How close are piles to the landing?

• Como los camiones puedeaccesar al sitio

• Cuantas canchas de acopioson necesarias

11

Problemacomplejo

Optimización y modelamiento

Analyst Perception of

problem

Representaciónmatemática

Solución yvalidación

Available for Target group

Programación Lineal

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Desarrollada para la planificación estratégica durante la segunda guerra mundial por George G. Dantzig: El método Simplex.

Método eficiente

• Compañía manufacturera de sillas y mesas. El precio de una silla es de $8 y el precio de una mesa es de $6.

• Recursos: madera (pies tablares BF) y mano de obra (horas)• Mesa: 30 BF y 5 horas • Silla: 20 BF y 10 horas • Existen 300 BF disponibles en bodega y 110 horas disponibles en mano de obra• 4 mesas y 9 sillas

Programación Lineal

14

Recurso Mesa Silla Disponible

Madera 30 20 300

Mano de Obra 5 10 110

Ganancia $6 $8

Mesas

Sillas

Mano de ObraRegión

𝑍 = 6𝑋1 + 8𝑋2

30𝑋1 + 20𝑋2 ≤ 300

5𝑋1 + 10𝑋2 ≤ 110

Sujeto a:

Programación entera

Algoritmos heurísticos: Optimización combinatoria

15

Rodal Periodo

Algoritmo “Ant Colony”

Adapted from Dorigo et al, 2006

• Path Selection directly proportional to pheromone on link

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Ant colony Analogy

Ant= 15Interactions = 100Decay = 0.8

Marco Dorigo, 1992Agent Based, lower bound to objective function

Programación de redes MIP (Mixed-integerprogramming)

18

Programación dinámica

19

Hillier Liebermann 2001. Introduction to Operations Research

Dynamic Programming : Forward reaching

• Forward reaching technique: Denardo, (1983); Pnevmaticos and Mann (1972), Sessions et al., (1988).

• Node labeling technique:• Tree represented as a network, nodes (bucking points) and arcs (length of bucked logs)

1 2 3 4 5 6 7 8 n

Tree Value $886

Height Length Butt Top Bf Log Value Pole Price Saw Price

134 10 6 4 0 0 0 0

121 13 8 6 10 5.75 0 575

106 15 11 8 30 17.25 0 575

87 19 13 11 80 46 0 575

1 86 23 13 860 817 950 0

Optimización de procesamiento y transporte

• Alto costo de procesamiento y transporte• Residuos forestales como materia prima • Condiciones montanosas

22

Collection problem

What is the most cost effective collection system for biomass recovery and processing given the distance from the landing, equipment, pile spatial location, and road-landing access?

23

Processing: Typical system in the Pacific Northwest, USA

Bin truck

Grinder To Mill

Excavator

Forest Residues Pile

1

3

Centralized landing

2

Application of the model to an actual operation

15 Residue Piles 16 miles East of Sutherlin, OR

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TA-22

TO-21

TA-23

PC-15

TA-20

HD-27

E-26

Legend

Forest residue piles

Forest unit entrance

Hook-doubles

Potential Centralized yard

Truck turn-outs

Truck turn-arounds

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Comminution Options

Transportation Options

Improving processing and transportation logistics

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Residue Evaluation and Network Optimization (RENO)

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Solution for each pile

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1011

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3

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Doubles

Self

Steered

Plant

13

125

9

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10

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30

40

50

60

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Pro

cess

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Co

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($/

BD

T)

Forest Residue Pile

Processing Internal Transport External Transport

Optimización multi-objetivo

Goal programming:

• Achieve certain Net Present Value: Set desired timber or agriculture revenue

• Environmental goals: Reduce soil sediment

• Social goals: Even-job opportunities

∏(𝑆, 𝑓, Ω)Combinatorial Optimization ProblemNP-Hard

Min Z = 𝑑1+ + 𝑑1

−+𝑑2++𝑑2

−+𝑑3++𝑑3

−

Dos objetivos/Análisis marginal

29

-

20,000,000

40,000,000

60,000,000

80,000,000

100,000,000

120,000,000

140,000,000

80,000 90,000 100,000 110,000 120,000 130,000 140,000

Tim

be

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)

American Martin Habitat Area (ha)

Log Price = $100/BDMtWildlife cost = $2471/ha

-

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

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131,500 132,500 133,500 134,500 135,500 136,500 137,500

Tim

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($

)

American Martin Habitat Area (ha)

Log Price = $60/BDMtWildlife cost = $2471/ha

Colección de residuos forestales

Forest Residues Pile

GrinderTo Bioenergy Facility

• Minimize the soil compaction

30

Step 1: Identify the area, potential landings, pile locations and existing roads

31

Step 2: Spatial Analysis: Digital elevation model• Digital Elevation Model

• Pile locations, landings, roads, and other relevant spatial information

10 meter DEM

32

Step 3: Cost Distance Raster to each Landing

• Calculates the cost as a function of the slope and distance from each landing

+

Landings

Slope

33

Step 5: Network Analysis and Distance Calculation

Greener areas indicate potentially cheaper biomass

34

Results from the spatial analysis

Residue pile Least Cost Landing Distance to the least cost landing (ft)

1 4 1532 4 1153 4 2104 4 2555 3 536 3 1927 3 2918 3 388

10 5 463

35

Results of the Spatial Analysis: Volume

Landing I, 231

Landing II, 269

Landing III, 355

Landing IV, 143

Landing V, 735

Volume in each landing in green tons

>150 feet; 145; 7%

150--300 feet; 605; 28%

<300 feet; 1381.3; 65%

Volume available as a distance from the least cost landing

36

Economics and Cost Calculation

37

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

13 25 38 50 63 75 88 100 113 125Per

cen

tag

e o

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eco

vera

ble

Bio

mas

s

One-way Distance to the Bioenergy Facility (miles)

$50/BDT 60/BDT $70/BDT $80/BDT

Simulation model: equipment interaction

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Gracias

Rene Zamora-Cristales, rene.zamora@oregonstate.edu , rene.zamora@wri.org

World Resources InstituteCourtesy FacultyDepartment of Forest Engineering, Resources, and ManagementCollege of Forestry, Oregon State University