Modul-1(Pert.1)

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

1/33

MODUL KULIAH : REKAYASA PONDASI II

SKS : 2

Oleh:Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang, MT.

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

2/33

Mata Kuliah : Rekayasa Pondasi II

Modul I : Jenis Turap dan Turap Cantilever

Modul II : Turap Berjangkar

Modul III : Jangkar

Modul IV :

Modul V :

Modul VI :

Modul VII :

Modul VIII :

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

3/33

Modul I

Jenis Turap dan Turap Cantilever

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

4/33

DAFTAR ISI i

Daftar Isi

1 Pengantar I1

2 Tujuan Instruksional Umum I1

3 Tujuan Instruksional Khusus I1

4 Jenis dan Fungsi Turap I1

4.1 Turap Kayu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I2

4.2 Turap Beton dan Baja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I2

4.3 Jenis dan Metode Konstruksi Turap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I4

5 Turap Cantilever I8

5.1 Turap Cantilever pada Pasir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I9

5.1.1 Prosedur Menentukan Diagram Tekanan . . . . . . . . . . . . . I12

5.1.2 Metode Lain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I13

5.1.3 Menghitung Momen Lentur Maksimum . . . . . . . . . . . . . . I135.1.4 Turap Kantilever Dengan Keadaan Khusus . . . . . . . . . . . . I14

5.2 Turap Cantilever pada Lempung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I16

5.2.1 Prosedur Menentukan Diagram Tekanan . . . . . . . . . . . . . I18

5.2.2 Momen Lentur Maksimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I18

5.2.3 Turap Kantilever Dengan Keadaan Khusus . . . . . . . . . . . . I19

6 Contoh Soal I21

6.1 Soal 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I21

6.2 Soal 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I24

7 Referensi I26

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

5/33

4. Jenis dan Fungsi Turap I1

Jenis Turap dan Turap Cantilever

1. Pengantar

Konstruksi turap adalah satu konstruksi yang banyak digunakan dalam rekayasa sipil,

yang bisa berupa konstruksi sederhana hingga konstruksi sangat berat. Modul ini

berisi uraian tentang jenis-jenis turap yang biasa digunakan dan perhitungan untuk

perencanaan turap dalam jenis cantilever. Turap cantilever merupakan jenis turap

yang paling sederhana dalam metode pelaksanaannya.

2. Tujuan Instruksional Umum

Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa mampu memahami fungsi tu-

rap dan dapat merencanakan turap cantilever.

3. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa diharapkan dapat memenuhi hal-hal berikut.

1. Mahasiswa mampu memberi pertimbangan dalam pemilihan jenis turap yang

akan digunakan, sesuai dengan fungsinya.

2. Mahasiswa mampu menentukan diagram tekanan tanah yang bekerja pada dind-

ing turap, baik untuk pasir maupun lempung.

3. Mahasiswa mampu menghitung panjang penanaman yang dibutuhkan dalam

perencanaan turap cantilever.

4. Jenis dan Fungsi Turap

Tiang-tiang turap (sheet piles) sering digunakan untuk membangun sebuah dinding

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

6/33

4.1. Turap Kayu I2

terletak pada keuntungan penggunaan dinding turap pada kondisi tidak diperlukannya

pengeringan air (dewatering).

Terdapat beberapa jenis tiang turap yang biasa digunakan: (a) tiang turap kayu,

(b) tiang turap beton pracetak (precast concrete sheet piles), dan (c) tiang turap baja.

Gambar 1. Contoh dinding turap: (a) turap di air, (b) braced cut

4.1 Turap Kayu

Tiang turap kayu digunakan hanya untuk konstruksi ringan yang bersifat sementara

yang berada di atas permukaan air. Tiang turap yang biasa digunakan adalah papan

kayu atau beberapa papan yang digabung (wakefield piles). Papan kayu kira-kira

dengan ukuran penampang 50 mm x 300 mm dengan takik pada ujung-ujungnya seperti

terlihat pada Gambar 2(a). Tiang wakefield dibuat dengan memakukan tiga papansecara bersama-sama dimana papan tengahnya dioffset sejauh 50 - 75 mm seperti pada

Gambar 2(b). Papan kayu juga bisa ditakik dalam bentuk takik lidah dalam Gambar

2(c). Atau pada Gambar 2(d) dengan menggunakan besi yang ditanamkan pada masih-

masing papan setelah tiang dimasukkan ke dalam tanah

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

7/33


500 - 800 mm lebar dan tebal 150 - 250 mm. Gambar 2(e) memperlihatkan diagram

skematik ketinggian dan penampang tiang turap beton bertulang.

Gambar 2. Berbagai jenis turap kayu dan beton

Tiang turap baja di USA adalah sekitar 10 - 13 mm tebal. Penampang tiang turap

yang berasal dari Eropah bisa lebih tipis tetapi lebih lebar. Penampang tiang bisa

berbentuk Z, lengkung dalam (deep arch), lengkung rendah (low arch), atau sayap

lurus (straight web). Interlok pada tiang turap dibentuk seperti jempol telunjuk

atau bola keranjang untuk hubungan yang ketat untuk menahan air. Gambar 3(a)

memperlihatkan diagram skematik untuk hubungan interlok jempol telunjukuntuk

penampang sayap lurus. Sedangkan tipe interlok bola keranjanguntuk penampang

Zdiberikan pada Gambar 3(b).

Tabel 1 dan Tabel 2 menunjukkan sifat-sifat penampang tiang turap baja yang

dihasilkan oleh U.S. Steel Corporation. Tegangan lentur rencana yang diijinkan untuk

tiang turap baja diberikan pada tabel di bawah ini:

Jenis baja Tegangan ijin (MN/m2)ASTM A-328 170 ( 25000 lb/in.2)ASTM A-572 210 ( 30000 lb/in.2)ASTM A 690 210 ( 30000 lb/i 2)

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

8/33

4.3. Jenis dan Metode Konstruksi Turap I4

gorong-gorong berada pada kedudukan yang direncanakan, turap dicabut dan peng-

galian ditimbun kembali. Konstruksi sementara sering juga dipakai pada bendungan

elak (cofferdam). Bendungan elak ini dibangun untuk melaksanakan prosesdewatering

selama konstruksi berlangsung.

Gambar 3. Hubungan tiang turap: (a) jenisjempol telunjuk(b) jenisbolakeranjang

4.3 Jenis dan Metode Konstruksi Turap

Pada prinsipnya, perencanaan dinding turap dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu: (a)

dinding cantilever (cantilver walls) dan (b) dinding berjangkar (anchored walls). Turap

dengan dinding cantilever, sebagaimana dinyatakan dalam namanya adalah tiang yang

ujungnya tertahan oleh tanah sehingga seolah-olah tergantung. Stabilitas turap jenis

ini sangat tergantung pada panjang penanaman tiang. Sedangkan turap berjangkar,

disamping ujungnya tertanam, di sekitar ujung lainnya dipasang jangkar yang akan

memberikan gaya tarik melawan kecenderungan tiang turap terdorong ke arah yang

berlawanan dengan tanah.

Dalam metode konstruksi tiang turap terdapat beberapa cara, yaitu pertama den-

gan meletakkannya di dalam tanah yang terlebih dahulu digali lalu kemudian diisi kem-

bali dengan tanah isian, dan yang kedua dengan memancangkannya ke dalam tanah,

kemudian tanah di depannya digali. Atau dalam hal konstruksi dermaga, tiang turap

dipancangkan dalam air hingga mencapai tanah, kemudian tanah isian diberikan di

belakangnya. Dalam banyak kasus tanah isian yang diletakkan di belakang dinding

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

9/33


Tabel 1. Sifat-sifat penampang tiang baja (dihasilkan oleh US Steel Corporation)

d d k

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

10/33

4.3. Jenis dan Metode Konstruksi Turap I6

Tabel 2. Lanjutan

4 J i d F i T I 7

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

11/33


Gambar 4. Langkah-langkah konstruksi untuk struktur urugan

I 8

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

12/33

I8

5. Turap Cantilever

Dinding turap cantilever biasanya direkomendasikan untuk dinding dengan ketinggian

sedang, berkisar 6 m atau kurang di atas garis galian. Pada dinding ini, turap berpri-

laku seperti sebuah balok lebar cantilever di atas garis galian. Prinsip dasar untuk

menghitung distribusi tekanan tanah lateral tiang turap cantilever dapat dijelaskan

dengan bantuan Gambar 6, yang menunjukkan prilaku leleh dinding cantilever yang

tertanam pada lapisan pasir di bawah garis galian. Dinding berputar pada titik O. Olehkarena adanya tekanan hidrostatik pada masing-masing sisi dinding, maka tekanan

ini akan saling menghilangkan, dengan demikian yang diperhitungkan hanya tekanan

tanah lateral efektif saja. Pada Zona A, tekanan lateral hanyalah tekanan tanah ak-

tif saja yang berasal dari tanah sebelah di atas garis galian. Sementara pada Zona

B, oleh karena pelenturan dinding di daerah ini, maka bekerja tekanan tanah lateral

aktif dari bagian tanah sebelah atas garis galian dan tekanan tanah pasif di bawahgaris galian di sebelah air. Kondisi pada Zona B ini akan berkebalikan dengan Zona

C, yaitu di bawah titik rotasi O. Distribusi tekanan tanah bersih ditunjukkan pada

Gambar 6(b), namun untuk penyederhanaan biasanya Gambar 6(c) akan digunakan

dalam perencanaan.

5 Turap Cantilever I 9

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

13/33

5. Turap Cantilever I9

5.1 Turap Cantilever pada Pasir

Untuk mengembangkan hubungan untuk kedalaman penanaman tiang turap yang dibu-

tuhkan di dalam tanah granular perhatikanlah Gambar 7(a). Tanah yang akan ditahan

oleh dinding turap, berada di atas garis galian, adalah juga tanah granular. Permukaan

air tanah berada pada kedalaman L1 dari puncak tiang. Ambillah sudut gesek pasir

sebagai. Intensitas tekanan aktif pada kedalaman z=L1 dapat dinyatakan sebagai,

p1= L1Ka (1)

dimana,Ka= koefisien tekanan aktif Rankine = tan

2(45 /2)

= berat isi tanah di atas muka air

Gambar 7. Tiang turap cantilever tertanam pada pasir: (a) variasi diagram tekanan bersih(b) variasi momen

Dengan cara yang sama, tekanan aktif pada kedalaman z = L1+ L2 (yaitu pada

5 1 Turap Cantilever pada Pasir I10

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

14/33

5.1. Turap Cantilever pada Pasir I 10

Untuk menentukan tekanan tanah bersih di bawah garis galian hingga pada titik ro-

tasiO, seperti ditunjukkan pada Gambar 6(a) sebelumnya, haruslah dipertimbangkan

bahwa tekanan pasif bekerja dari sebelah kiri (sebelah air) ke arah sebelah kanan (se-

belah tanah) dan juga tekanan aktif bekerja dari sebelah kanan ke sebelah kiri dind-ing. Untuk kasus-kasus ini, pengabaian tekanan hidrostatik untuk kedua sisi dinding,

tekanan aktif pada kedalaman zdapat diberikan sebagai,

pa= [L1+ L2+

(z L1 L2)]Ka (3)

Juga, tekanan pasif pada kedalaman zadalah sama dengan

pp= (z L1 L2)Kp (4)

dimana,Kp= koefisien tekanan passif Rankine = tan2(45 + /2).

Maka dengan mengombinasikan Pers. (3) dan (4), tekanan lateral bersih dapat

ditentukan sebagai

p = pa

pp= (L1+

L2)Ka

(z

L1

L2)(Kp

Ka)= p2

(z L)(Kp Ka) (5)

dimanaL= L1+ L2.

Tekanan bersihp menjadi sama dengan nol pada kedalaman L3 di bawah garis galian;

atau

p2 (z L)(Kp Ka) = 0

atau

(z L) =L3 = p2

(Kp Ka) (6)

Dari persamaan sebelumnya, kelihatan bahwa kemiringan (slope) garis distribusi tekanan

bersih DEFadalah 1 vertikal dengan (Kp Ka)

horizontal. Sehingga di dalam dia-gram

HB= p3= L4(Kp Ka) (7)

P d d ti t t k if ( ) b k j d i k k ki i d t k


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

15/33

5. Turap Cantilever I 11

Maka, tekanan lateral bersih pada dasar turap adalah sama dengan

pp pa = p4 = (L1+ L2)Kp+

D(Kp Ka)

= (L1+

L2)Kp+

L3(Kp

Ka) +

L4(Kp

Ka)= p5+

L4(Kp Ka) (10)

dimana

p5 = (L1+ L2)Kp+

L3(Kp Ka) (11)

D = L3+ L4 (12)

Untuk kestabilan turap, prinsip statika sekarang dapat digunakan, atau

gaya gaya horizontal per satuan panjang dinding = 0

dan

momen per satuan panjang dinding pada titik B=0

Jumlah dari seluruh gaya-gaya horizontal adalah,

LuasACDEpada diagram tekanan - luas EFHB + luasFHBG= 0

atau

P1

2p3L4+

1

2L5(p3+p4) = 0 (13)

dimanaP= luasACDEpada diagram tekanan. Penjumlahan momen ke titik B dari

seluruh gaya-gaya menjadi,

P(L4+ z) (1

2L4p3)(

L43

) +1

2L5(p3+p4)(

L53

) = 0 (14)

Dari Pers. (13)

L5 =p3L4 2P

p3+p4(15)

Dengan mengombinasikan Pers. (6), (10), (14), dan (15) dan kemudian menyeder-

hanakan mereka secara bersama-sama, maka akan diperoleh sebuah persamaan berderajat-

5.1. Turap Cantilever pada Pasir I12

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

16/33

p p

A2= 8p

(Kp Ka) (18)

A3= 6P[2z

(Kp

Ka) +p5]2(Kp Ka)2 (19)

A4 = P(6zp5+ 4P)

2(Kp Ka)2 (20)

5.1.1 Prosedur Menentukan Diagram Tekanan

Berdasarkan teori yang diberikan sebelumnya, berikut ini adalah prosedur langkah demi

langkah untuk menentukan diagram tekanan yang dibutuhkan untuk mendapatkan

kedalaman tiang turap cantilever pada tanah-tanah granular.

1. HitungKa dan Kp.

2. Hitungp1 [Pers. (1)] danp2 [Pers. (2)]. Catatan: L1 danL2 sudah diketahui.

3. HitungL3 [Pers. (6)].

4. HitungP.

5. Hitung z(yaitu pusat tekanan untuk luasan ACDE) dengan mengambil momen

diE.

6. Hitungp5 [Pers. (11)].

7. HitungA1,A2,A3, dan A4 [Pers. (17) sampai (20).

8. Menyelesaikan Pers. (16) dengan cara coba-coba untuk menentukan L4.

9. Hitungp4 [Pers. (10)].

10. Hitung p3 [Pers. (7)].

11. Menentukan L5 dari Pers. (15).


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

17/33

5.1.2 Metode Lain

Pada metoda sebelumnya, faktor keamanan yang ditunjukkan pada langkah ke-13 di-

lakukan dengan menaikkan kedalaman aktual sebesar 20 - 30 %. Namun ada perencana

yang lebih suka menggunakan faktor keamanan bukan pada hasil akhir tetapi pada

awalnya, yaitu pada koefisien tekanan tanah pasif, dalam hal ini pada langkah ke-1.

Kp(rencana)= KpF S

dimanaF K= faktor keamanan (biasanya antara 1,5 sampai 2).

Untuk analisis pada metoda ini, ikutilah langkah-langkah dari 1 sampai 12 dengan

nilaiKa = tan2 (45-/2) danKp(rencana) (sebagai penggantiKp). Kedalaman penetrasi

aktual dapat ditentukan dengan menjumlahkan L3, yang diperoleh dari langkah ke-3,

danL4 yang diperoleh dari langkah ke-8.

5.1.3 Menghitung Momen Lentur Maksimum

Variasi diagram momen untuk dinding turap cantilever diperlihatkan pada Gambar7(b). Momen maksimum akan terjadi antara titik E dan F. Untuk menentukan

momen maksimum (Mmax) per satuan panjang dinding, maka terlebih dahulu harus

ditentukan sebuah titik dimana gaya geser (gaya lintang) sama dengan nol. Dengan

memakai suatu acuan jarak baruz (dengan titik asal pada E) untuk gaya geser sama

dengan nol berlaku,

P =12

(z)2(Kp Ka)

atau

z =

2P

(Kp Ka)(21)

Sekali titik dimana gaya geser sama dengan nol dapat ditentukan (titik F padaGambar 7(a)), maka besarnya momen maksimum dapat diperoleh sebagai,

Mmax=P(z+ z) [

1

2z2(Kp Ka)][

1

3z] (22)

5.1. Turap Cantilever pada Pasir I14

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

18/33

5.1.4 Turap Kantilever Dengan Keadaan Khusus

Berikut ini dua macam kasus khusus yang berkenaan dengan tidak adanya muka air

tanah dan kantilever bebas akan memperlihatkan adanya perubahan formulasi matem-

atis atas besaran-besaran untuk menentukan L4.

Turap tanpa muka air tanah

Jika tidak terdapat muka air tanah, maka diagram tekanan tanah bersih akan menjadi

seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 8, yang sebenarnya merupakan modifikasi dari

Gambar 7. Berdasarkan gambar ini beberapa besaran juga akan mengalami perubahan,sehingga

Gambar 8. Turap cantilever tertanam pada pasir tanpa muka air

p2 = LKa (24)

p3 = L4(Kp Ka) (25)


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

19/33

Persamaan untuk memperoleh L4 menjadi,

L44+ A

1L34 A

2L24 A

3L4 A

4= 0 (31)

dimana

A1 = p5

(Kp Ka) (32)

A2 = 8P

(Kp Ka) (33)

A3 = 6P[2z(Kp Ka) +p5]

2(Kp Ka)2 (34)

A4 = P(6zp5+ 4P)

2(Kp Ka)2 (35)

Turap ujung bebas

Pada Gambar 9 diperlihatkan sebuah turap kantilever yang ujungnya bebas tertanam

pada pasir yang menderita beban garis P per satuan panjang dinding. Dalam hal ini

persamaan untuk memperoleh kedalaman penanaman menjadi,

Gambar 9. Turap cantilever ujung bebas tertanam pada pasir

5.2. Turap Cantilever pada Lempung I16

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

20/33

Selanjutnya,

Mmax=P(L + z)

z3(Kp Ka)

6 (38)

z =

2P

(Kp Ka) (39)

5.2 Turap Cantilever pada Lempung

Dalam beberapa kasus, tiang turap cantilever harus disorongkan ke dalam lapisan

lempung yang mempunyai kohesi taksalur (undrained cohesion), c (konsep = 0).

Diagram tekanan bersih akan agak berbeda daripada yang diperlihatkan pada Gambar

7(a). Gambar 10 memperlihatkan sebuah dinding turap yang disorongkan ke dalam

lempung dengan bahan isian di belakang turap adalah tanah granular yang terletak di

atas garis galian. Misalkanlah permukaan air terletak pada kedalaman L1 di bawah

puncak turap. Sebagaimana sebelumnya, dengan menggunakan Pers. (1) dan (2),

intensitas tekanan tanah bersih p1 dan p2 dapat dihitung, sehingga diagram untuk

distribusi tekanan tanah di atas permukaan garis galian dapat digambarkan.


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

21/33

Pada kedalaman z yang lebih besar dari L1+ L2 dan di atas titik rotasi (titik O

pada Gambar 6(a)), tekanan aktif (pa) dari kanan ke kiri dapat dinyatakan dengan,

pa = [L1+ L2+ sat(z L1 L2)]Ka 2cKa (40)

dimana Ka = koefisien tekanan tanah aktif Rankine; dengan = 0, besarannya akan

menjadi nol.

Dengan cara yang sama, tekanan pasif (pp) dari kiri ke kanan dapat diberikan sebagai,

pp= sat(z L1 L2)Kp+ 2c

Kp (41)

dimana Kp = koefisien tekanan tanah pasif Rankine; dengan = 0, besarannya akan

menjadi nol.

Maka, tekanan bersih menjadi

p6 = pp pa= [sat(z L1 L2) + 2c]

[L1+ L2+ sat(z L1 L2)] + 2c

= 4c (L1+

L2) (42)

Pada dasar turap, tekanan pasif dari kanan ke kiri adalah,

pp= (L1+ L2+ satD) + 2c (43)

Dengan cara yang sama, tekanan aktif dari kiri ke kanan adalah,

pa = satD 2c (44)

Maka tekanan bersih menjadi,

p7 = pp pa = 4c + (L1+ L2) (45)

Untuk analisis kesetimbangan, FH= 0 (yaitu luas diagram tekanan ACDE- luas

EFIB + luas GI H= 0), atau

P1 [4c (L1+ L2)D] +

1

2L4[4c (L1+

L2) + 4c + (L1+ L2)] = 0

dimanaP1 = luas diagram tekanan ACDE.


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

22/33

dimana z1 = jarak dari pusat tekanan pada diagram ACDE diukur dari permukaan

garis galian.

Dengan mengombinasikan Pers. (46) dan (47) dapat diturunkan

D2[4c (L1+ L2)] 2DP1 P1(P1+ 12cz1)(L1+ L2)) + 2c

(48)

Dengan menyelesaikan persamaan ini maka dapat diperoleh D, yaitu kedalaman pen-

etrasi ke dalam lapisan lempung yang dibutuhkan oleh turap.

5.2.1 Prosedur Menentukan Diagram Tekanan

Berdasarkan teori yang diberikan sebelumnya, berikut ini adalah prosedur langkah demilangkah untuk menentukan diagram tekanan yang dibutuhkan untuk mendapatkan

besarnya penetrasi turap pada lapisan lempung.

1. MenghitungKa= tan2(45 /2) untuk tanah isian.

2. Mendapatkanp1 danp2 [Pers. (1) dan (2)].

3. MenghitungP1 dan z1.

4. Menggunakan Pers. (48) untuk memperoleh kedalaman teoretisD .

5. Menggunakan Pers. (46) untuk menghitungL4.

6. Menghitungp6 danp7 [Pers. (42) dan (45)].

7. Menggambarkan diagram distribusi tekanan seperti Gambar 10.

8. Kedalaman aktual penetrasi turap dihitung sebagai Daktual= 1, 4 sampai 1, 6(Dteoretis).

5.2.2 Momen Lentur Maksimum

Dengan merujuk pada Gambar 10, momen maksimum (yaitu momen di titik dimana

gaya geser sama dengan nol) akan terjadi di antara L1+L2< z < L1+L2+L3. Denganmenggunakan sistem koordinat z (z = 0 pada garis galian) gaya geser menjadi,

P1 p6z = 0

atau


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

23/33

5.2.3 Turap Kantilever Dengan Keadaan Khusus

Berikut ini dua macam kasus khusus yang berkenaan dengan tidak adanya muka air

tanah dan kantilever bebas akan memperlihatkan adanya perubahan formulasi matem-

atis atas besaran-besaran untuk menentukan panjang penanaman turap pada tanah

lempung.

Turap tanpa muka air tanah

Jika tidak terdapat muka air tanah, maka diagram tekanan tanah bersih akan menjadi

seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 11. Berdasarkan gambar ini dapat diperoleh,

Gambar 11. Turap cantilever tertanam pada lempung tanpa muka air

p2 = LKa (51)

p6 = 4c L (52)

p7 = 4c L (53)

P1 = 12p2L + 1

2L2Ka (54)


7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

24/33

dimana

z1=L

3 (57)

Besar momen maksimum yang bekerja pada dinding adalah,

Mmax=P1(z + z1)

p6z2

2 (58)

dimana

z =P1p6

=1

2L2Ka

4c L (59)

Turap ujung bebas

Pada Gambar 12 diperlihatkan sebuah turap kantilever yang ujungnya bebas tertanam

pada lempung yang menderita beban garis Pper satuan panjang dinding. Dalam hal

ini,

Gambar 12. Turap cantilever ujung bebas tertanam pada lempung

p6= p7 = 4c (60)

6. Contoh Soal I21

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

25/33

Selanjutnya,

Mmax= P(L + z)

4cz2

2 (63)

dimana

z = P

4c (64)

6. Contoh Soal

6.1 Soal 1Dengan mengacu pada Gambar 7 sebuah dinding turap cantilever disorongkan ke dalam

tanah granular, denganL1= 2 m danL2= 3 m. Tanah granular itu memiliki sifat-sifat

sebagai berikut:

= 32o

c = 0 = 15.9 kN/m3

sat = 19.33 kN/m3

Buatlah perhitungan yang diperlukan untuk menentukan kedalaman penetrasi teoretis

dan aktual. Juga tentukanlah ukuran minimum tiang turap (modulus penampang)

yang diperlukan.

Penyelesaian

Marilah diikuti langkah demi langkah prosedur yang telah diberikan pada bagian se-

belumnya.

Langkah 1.

Ka = tan2

45

2

= tan2

45

32

2

= 0.307

Kp = tan2

45 +

2

= 3.25

6.1. Soal 1 I22

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

26/33

Langkah 3.

L3 = p2

(Kp Ka)=

18.53

(19.33 9.81)(3.25 0.307)= 0.66 m

Langkah 4.

P = 1

2p1L1+p1L2+

1

2(p2 p1)L2+

1

2p2L3

= 1

2(9.763)(2) + (9.763)(3) +

1

2(18.53 9.763)3 +

1

2(18.53)(0.66)

= 9.763 + 29.289 + 13.151 + 6.115 = 58.32 kN/m

Langkah 5.

Ambil momen di titik E

z = 1

58.329.7630.66 + 3 +2

3 + 29.2890.66 +3

2

+ 1

58.32

13.151

0.66 +

3

3

+ 6.115

0.66

2

3

= 2.23 m

Langkah 6.

p5 = (L1+ L2)Kp+

L3(Kp Ka)

= [(15.9)(2) + (19.33 9.81)3]3.25 + (19.33 9.81)(0.66)(3.25 0.307)

= 196.17 + 18.49 = 214.66 kN/m2

Langkah 7.

A1 = p5

(Kp Ka)= 214.66

(9.52)(2.943)= 7.66

A2 = 8P

(Kp Ka)=

(8)(58.32)

(9.52)(2.943)= 16.65

A3 = 6P[2z(Kp Ka) +p5]

6. Contoh Soal I23

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

27/33

Langkah 8.

Dari Pers. (16)

L44+ 7.66L

34 16.65L

24 151.39L4 230.72 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan di atas dengan trial and error, tabel berikut ini dapat

dibuat untuk mempermudah.

L4 yang dicoba Sebelah kiri Pers. (16)4 -356.445 +178.58

4.8 +36.964.7 -26.79

4.75 +4.514.74 -1.84

4.744 +0.69

Diperoleh L4 = 4.744 m, tetapi untuk penyederhanaan lebih baik diambil saja L4 =

4.8 m.

Langkah 9.

p4 = p5+ L4(Kp Ka)

= 214.66 + (9.52)(4.8)(2.943) = 349.14 kN/m2

Langkah 10.

p3= (Kp Ka)L4= (9.52)(2.943)(4.8) = 134.48 kN/m

2

Langkah 11.

6.2. Soal 2 I24

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

28/33

Langkah 13.

Kedalaman penetrasi teoretis = L3 +L4 = 0.66 + 4.8 = 5.46 m. Dan kedalaman

penetrasi aktual = 1.3(L3+ L4)= 1.3(0.66 + 4.8) = 7.1 m.

Ukuran tiang turap

Gunakan Pers. (21)

z =

2P

(Kp Ka)=

(2)(58.32)

9.52(2.943)= 2.04 m

Dari Pers. (22)

Mmax = P(z+ z)

1

2z2(Kp Ka)

= (58.32)(2.23 + 2.04) 1

2(9.52)(2.04)2(2.943)

= 249.03 58.3 = 190.73 kN m

Modulus penampang turap yang dibutuhkan,

S=Mmax

all

Denganall = 172.5 MN/m2, maka

S= 190.73 kN m172.5 103 kN/m2

= 1.106 103 m3/m dinding

6.2 Soal 2

Dengan mengulang Soal 1, yang mengasumsikan sifat-sifat bahan isian di belakang

turap adalah sama, tetapi tanah di bawah garis galian adalah lempung. Nilai kekuatan

geser taksalur takterkonsolidasi (unconsolidated undrained shear strength) lempung

adalah 47 kN/m2.

Penyelesaian

6. Contoh Soal I25

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

29/33

Langkah 2.

p1 = 9.763 kN/m2

p2 = 18.53 kN/m

2

Langkah 3.

Dengan mengacu pada diagram distribusi tekanan bersih yang diberikan pada Gambar

10.

P1 = 1

2p1L1+p2L2+

1

2(p2 p1)L2

= 9.763 + 29.289 + 13.151 = 52.2 kN/m

z1 = 1

52.2

9.763

3 +

2

3

+ 29.289

3

2

+ 13.151

3

3

= 1.78 m

Langkah 4.

Dari Pers. (48)

D2[4c (L1+ L2)] 2DP1

P1(P1+ 12cz1)

(L1+ L2) + 2c= 0

Dengan menggantikan nilai-nilai yang bersesuaian maka diperoleh:

D2(4)(47) [(2)(15.9) + (19.33 9.81)3] 2D(52.2)

52.2[52.2 + (12)(47)(1.78)]

[(15.9)(2) + (19.33 9.81)3] + (2)(47) = 0atau

127.64D2 104.4D 357.15 = 0

Dengan menyelesaikan persamaan ini, maka diperoleh D = 2.13 m.

Langkah 5.

Dari Pers. (46)

L4 =D[4c (L1+

L2)] P14c

dengan

I26

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

30/33

Langkah 6.

p6 = 4c (L1+ L2) = 127.64 kN/m

2

p7 = 4c + (L1+

L2) = 248.36 kN/m2

Langkah 7.

Diagram distribusi tekanan bersih dapat digambarkan seperti pada Gambar 10.

Langkah 8.

Daktual 1.5Dteoretis= 1.5(2.13) 3.2 m.

Perhitungan momen maksimum

Dari Pers. (49)

z =P1

p6

= 52.2

127.64

0.41 m

Kembali dari Pers. (50)

Mmax=P1(z + z1)

p6z2

2

Sehingga,

Mmax = 52.2(0.41 + 1.78) 127.64(0.41)2

2= 114.32 10.73 = 103.59 kN m

Modulus penampang minimum yang diperlukan (dengan mengasumsikan all = 172.5

MN/m2) dapat dihitung dengan:

S= 103.59 kN

m172.5 103 kN/m2 = 0.6 103 m3/m dinding

7. Referensi

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

31/33

Gambar 3 Hubungan tiang turap: (a) jenis jempol-telunjuk (b) jenis bola-keranjang

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

32/33

Tabel 1 Penampang tiang turap baja (U.S. Steel Corporation)

7/25/2019 Modul-1(Pert.1)

33/33

Tabel 1 Penampang tiang turap baja (U.S. Steel Corporation)

Documents

Modul-1(Pert.1)