Nauka o podnikuPraktické úkoly

Egor Sidorov

22.04.2023 2

Kontakt

─ www.fzp.ujep.cz/~vosatka─ egor.sidorov@ujep.cz

1. Model WACC

2. Nákladová funkce

3. Bod zvratu

4. Optimální objem dodávky

5. Kapacitní propočty

6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)

22.04.2023 3

Model průměrných nákladů na kapitál WACC (Weighted Average Cost of Capital)

─ Každý kapitál něco stojí─ Cizí kapitál – úrok

Půjčíme-li si 10 tis. Kč Úrok je 1 tis. Kč ročněNáklady na kapitál podniku jsou 10 %

─ Vlastní kapitál – oportunitní náklady a s tím spojená požadovaná výnosnost

─ Investujeme-li 10 tis. Kč Požadujeme roční výnos 1 tis. Kč Náklady na kapitál jsou 10 %

22.04.2023 4

Vážený průměr

─ Půjčíme si ─ 10 tis. Kč, úrok je 1 tis. Kč a dále─ 5 tis. Kč, úrok je 2,5 tis. Kč ročně

─ průměrná cena cizího kapitálu je tedy:

22.04.2023 5

%2315

5%50

15

10%10

Model WACC

─ CK –cizí kapitál─ VK – vlastní kapitál─ K – celkový kapitál ─ iCK – úroková míra z cizího kapitálu─ iVK – požadovaná výnosnost vlastního kapitálu─ t – daňová sazba (daň z příjmů PO)

22.04.2023 6

K

VKi

K

CKtiWACC VKCK 1

Daňový štít

─ Náklady na vlastní kapitál hradíme ze zisku─ Úroky z cizího kapitálu jsou součásti nákladů a

snižují zisk, ze kterého se platí daň, a tím snižují daňové zatížení podniku.─ Zisk = Výnosy – Náklady [včetně úroku z CK (ick)]─ Daň ze zisku = t * Zisk =

= t * Výnosy – t * Náklady [včetně úroku z CK (ick)] t * úrok z CK (ick) je tedy úsporou na dani

22.04.2023 7

tiCK 1

Úkol 1

─ Majitel vložil do svého podniku celkem 6 miliónů Kč.

─ Za tento svůj vklad očekává od managementu společnosti, že bude dostávat roční dividendu alespoň 1,2 miliónu Kč.

─ Úvěr od banky A ve výši 4 mil. Kč s ročním úrokem 14,5 %.

─ Sazba daně z příjmu právnických osob je 24 %. ─ Jaké jsou průměrné náklady kapitálu (WACC)

tohoto podniku?

22.04.2023 8

Řešení

─ Majitel vložil do svého podniku celkem 6 miliónů Kč. ─ Za tento svůj vklad očekává od managementu společnosti, že bude

dostávat roční dividendu alespoň 1,2 miliónu Kč. ─ Úvěr od banky A ve výši 4 mil. Kč s ročním úrokem 14,5 %. ─ Sazba daně z příjmu právnických osob je 24 %.

22.04.2023 9

K

VKi

K

CKtiWACC VKCK 1

%4,1616408,010

62,0

10

424,01145,0

WACC

Úkol 2

─ Stanovte optimální zadluženost na základě modelu průměrných vážených nákladů na kapitál podniku (WACC), víte-li, že podnik bude platit daň z příjmu ve výši 40 %.

22.04.2023 10

Zadlužení % 0 10 20 30 40Náklady na vlastní kapitál (%) 12 12,2 12,6 13 14Náklady na cizí kapitál (%) 6 6,5 7 8

Řešení

─ WACC (0 %) = 0,12 * 1 = 0,12─ WACC (10 %) = 0,06 * (1 - 0,4) * 0,1 + 0,122 * 0,9 = 0,1134─ WACC (20 %) = 0,065 * (1 - 0,4) * 0,2 + 0,126 * 0,8 = 0,1086─ WACC (30 %) = 0,07 * (1 - 0,4) * 0,3 + 0,130 * 0,7 = 0,1036─ WACC (40 %) = 0,08 * (1 - 0,4) * 0,4 + 0,140 * 0,6 = 0,1032

22.04.2023 11

Zadlužení % 0 10 20 30 40Náklady na vlastní kapitál (%) 12 12,2 12,6 13 14Náklady na cizí kapitál (%) 6 6,5 7 8

K

VKi

K

CKtiWACC VKCK 1

Zadlužení % 0 10 20 30 40WACC 12 11,34 10,86 10,36 10,32

Úkol 3

─ Podnik potřebuje při svém založení získat celkem 20 mil. Kč kapitálu. Nabízí se několik možností. Která z uvedených kapitálových struktur je nejvýhodnější podle kritéria minimálních nákladů na kapitál (WACC)? Daň z příjmu = 40 %.

22.04.2023 12

Celkové zdroje(tis.Kč)

Cizí zdroje(tis.Kč)

Vlastní kapitál(tis.Kč)

Úroková míra(%)

Div./akcie(Kč)

Hodnota akcie(Kč)

A 20 000 10 000 10 000 18 240 1 000B 20 000 11 000 9 000 19 250 1 000

Řešení

22.04.2023 13

K

VKi

K

CKtiWACC VKCK 1

Celkové zdroje(tis.Kč)

Cizí zdroje(tis.Kč)

Vlastní kapitál(tis.Kč)

Úroková míra(%)

Div./akcie(Kč)

Hodnota akcie(Kč)

A 20 000 10 000 10 000 18 240 1 000B 20 000 11 000 9 000 19 250 1 000

174,020

10

1000

240

20

1040,0118,0 WACC

1752,020

9

1000

250

20

1140,0119,0 WACC

1. Model WACC

2. Nákladová funkce

3. Bod zvratu

4. Optimální objem dodávky

5. Kapacitní propočty

6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)

22.04.2023 14

22.04.2023 15

Fixní a variabilní náklady

─ Fixní náklady (FN) – nezávisí na objemech produkce. Někdy se jím říká „režijní“, např. pronájem výrobní haly.

─ Variabilní náklady (VN) - vznikají a rostou s každou další jednotkou produkce.

─ b – variabilní náklady na kus

21 3 54

2000

1000

6

3000

Q

N (Kč)

VN

FN

CN

CN = FN + b*Q

Nákladová funkce

Bod zvratu ─ Bod zvratu je takové množství produkce, při kterém nevzniká žádný zisk ani ztráta (resp. tržby se rovnají nákladům).

22.04.2023 16

21 3 54

2000

1000

6

3000

Q

N (Kč)

FN

CNT

A

bP

FNQbz

FNbPQ

FNQbQP

QbFNQP

CNT

)(*

**

Úkol 1

─ Máme možnost vyrábět ve třech lokalitách:

─ Pro jaký počet výrobků během roku je z hlediska nákladů vhodná každá lokalita?

─ Kterou lokalitu byste vybrali, pokud víte, že během roku jste schopni prodat 45 000 ks?

─ Po kolika kusech budete v této lokalitě dostávat zisk (neboli jaký bude bod zvratu), jestliže cena 1 ks je 20 Kč?

22.04.2023 17

Lokalita Fixní náklady Variabilní náklady na kus

1 Praha 500 000 72 Ústí n. L. 200 000 123 Most 100 000 17

─ Pro jaký počet výrobků během roku je z hlediska nákladů vhodná každá lokalita?

22.04.2023 18

Řešení (1)

─ Sestavme nákladové funkce lokalit

─ CNP = 500 000 + 7 * Q─ CNÚ = 200 000 + 12 * Q─ CNM = 100 000 + 17 * Q

22.04.2023 19

Lokalita Fixní náklady Variabilní náklady na kus

1 Praha 500 000 72 Ústí n. L. 200 000 123 Most 100 000 17

CN = FN + VN*Q

Řešení (2)

22.04.2023 20

Ks

A

?

Řešení (3)

─ Porovnáváme spolu vždy nákladové funkce dvou lokalit:CN1 = CN2 (bod A)

500 000 + 7 * Q = 200 000 + 12 * Q

500 000 – 200 000 = 12 * Q – 7 * Q

300 000 = 5 * Q

Q = 300 000 / 5 = 60 000 ks22.04.2023 21

Řešení (4)

─ Analogicky─ CN1 = CN3

500 000 + 7 * Q = 100 000 + 17 * Q Q = 40 000 ks

─ CN2 = CN3 200 000 + 12 * Q = 100 000 + 17 * Q Q = 20 000 ks

22.04.2023 22

Řešení (5)

22.04.2023 23

Ks

A

do 20 000 – 3. lokalita (Most), od 20 000 do 60 000 2. lokalita (Ústí n.L), od 60 000 – 1. lokalita (Praha)

─ Kterou lokalitu byste vybrali, pokud víte, že během roku jste schopni prodat 45 000 ks?

22.04.2023 24

Řešení (6)

22.04.2023 25

Ks

A

─ Po kolika kusech budete v této lokalitě dostávat zisk (neboli jaký bude bod zvratu), jestliže cena 1 ks je 20 Kč?

22.04.2023 26

Řešení (7)

22.04.2023 27

bP

FNQbz

ksbP

FNQBZ 25000

8

200000

1220

200000

2010 30 5040

200

60

500

Q (tis.)

N (tis. Kč)

FN

CNT

A

Lokalita Fixní náklady

Variabilní náklady na kus

1 Praha 500 000 72 Ústí n. L. 200 000 123 Most 100 000 17

Úkol 2

─ Podnik má celkové fixní náklady 200 000 Kč. Celkové variabilní náklady dosáhly při objemu produkce 20 000 kusů částky 160 000 Kč. Cena jednoho kusu je 12 Kč. Určete bod zvratu.

22.04.2023 28

Řešení

─ Podnik má celkové fixní náklady 200 000 Kč. ─ Celkové variabilní náklady dosáhly při objemu produkce

20 000 kusů částky 160 000 Kč. ─ Cena jednoho kusu je 12 Kč.

─ b = VN / Q = 160 000 / 20 000 = 8 Kč/Ks

22.04.2023 29

bP

FNQbz

ksQbz 50000812

200000

Úkol 3

─ Znáte následující údaje:

─ Určete rok, kdy celkové náklady varianty A se vyrovnají celkovým nákladům varianty B.

─ Rozhodněte dle kriteria celkových nákladů o výběru investiční varianty, pokud:─ doba životnosti obou variant je 4 roky, ─ doba životnosti obou variant je 6 let.

22.04.2023 30

Varianta Investiční náklady(IN) (tis. Kč)

Roční provozní náklady (RPN)(tis. Kč)

A 1 000 600

B 1 500 500

Modifikovaná nákladová funkce

─ Nákladová funkce:CN = IN + RPN * n

22.04.2023 31

21 3 54

2000

1000

6

3000

T

N (tis. Kč)

RPN

IN

CN

CN = FN + VN*Q

Řešení (1)

─ CN1 = 1000 + 600 * nCN2 = 1500 + 500 * n

22.04.2023 32

Varianta Investiční náklady(IN) (tis. Kč)

Roční provozní náklady (RPN)(tis. Kč)

A 1 000 600

B 1 500 500

─ Určete rok, kdy celkové náklady varianty A se právě vyrovnají celkovým nákladům varianty B.

22.04.2023 33

Řešení (2)

─ CNA = CNB1000 + 600 *n = 1500 + 500 * n(600 – 500) * n = 1500 – 1000100 * n = 500n = 500 / 100n = 5 let

22.04.2023 34

21 3 54

2000

1000

6

3000

T

N (tis. Kč)

CNACNB

Varianta IN RPN

A 1 000 600

B 1 500 500

─ Rozhodněte dle kriteria celkových nákladů o výběru investiční varianty, pokud:─ doba životnosti obou variant je 4 roky, ─ doba životnosti obou variant je 6 let.

22.04.2023 35

Řešení (3)

─ CN1 = 1000 + 600 * 4 = 3 400 tis. KčCN2 = 1500 + 500 * 4 = 3 500 tis. Kč

─ CN1 = 1000 + 600 * 6 = 4 600 tis. KčCN2 = 1500 + 500 * 6 = 4 500 tis. Kč

22.04.2023 36

Varianta IN RPN

A 1 000 600

B 1 500 500

21 3 54

2000

1000

6

3000

T

N (tis. Kč)

CNACNB

1. Model WACC

2. Nákladová funkce

3. Bod zvratu

4. Optimální objem dodávky

5. Kapacitní propočty

6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)

22.04.2023 37

Optimální zásoba na skladě

─ Jako optimální chápeme takovou zásobu, která plně zajistí předpokládané funkce při minimálních nákladech spojených s obstaráním a skladováním zásob.

22.04.2023 38

Modele optimálního počtu dodávek

─ Optimalizace předpokládá existenci pouze dvou složek nákladů, a to náklady na skladování a udržování zásob a náklady na dodávky, přičemž součet obou složek jsou náklady celkové.

─ Nebereme v úvahu hodnotu samotných zásob.

22.04.2023 39

21 3 54 6 Počet dodávek

za rok

Roční náklady v Kč

Náklady na dodávky

Náklady na

skladování Celkové náklady

Optimální počet dodávek

Výpočet optimální velikosti dodávek

─ ND – jsou náklady na pořízení jedné dodávky (bez započtení ceny),

─ D – je celková potřeba dodávek za příslušné období v naturálních jednotkách,

─ Dod.opt. – optimální velikost dodávky

─ Ns – jsou náklady na skladování jedné jednotky zásob za příslušné období

22.04.2023 40

Úkol 1

─ Znáte následující údaje:─ roční spotřeba materiálu 130 t,─ roční náklady na skladování 1 t materiálu 5 000 Kč,─ náklady na jednu dodávku materiálu 10 000 Kč.

─ Dodavatel nabízí zajistit potřebné množství v 1, 2, 4 nebo 8 dodávkách. Kterou variantu zvolíte?

22.04.2023 41

Řešení (1)

─ roční spotřeba materiálu 130 t,

─ roční náklady na skladování 1 t materiálu 5 000 Kč,

─ náklady na jednu dodávku materiálu 10 000 Kč.

─ Optimální velikost dodávky je

─ Optimální počet dodávek je tedy …─ 130 / 22,8 ≈ 6 dodávek. Rozhodovat se tedy

budeme mezi 4. a 8. dodávkami.22.04.2023 42

t22,8000 5

000101302Dopt

Řešení (2)

─ roční spotřeba materiálu 130 t,─ roční náklady na skladování 1 t materiálu 5 000 Kč,─ náklady na jednu dodávku materiálu 10 000 Kč,─ 4 nebo 8 dodávek.

─ CN (4 dodávky) = 10 000*4 + 5 000*(130 / 4)/2 = 121 250 Kč─ CN (8 dodávek) = 10 000*8 + 5 000*(130 / 8)/2 = 120 625 Kč

─ Přestože je rozdíl v nákladech velmi malý, levnější je pořídit materiál v osmi dodávkách.

22.04.2023 43

1. Model WACC

2. Nákladová funkce

3. Bod zvratu

4. Optimální objem dodávky

5. Kapacitní propočty

6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)

22.04.2023 44

Časový fond

22.04.2023 45

Kalendářní časový fond (365 dní * 24 hod)

Nominální časový fond((kalendářní časový fond ve dnech – nepracovní dny) * počet směn *

délka směny v hod)

Nepracovní dny(soboty, neděle,

svátky)

Využitelný časový fond

Plánované prostoje

─ Kapacita ─ schopnost určitého zařízení (stroje, dílny) za optimálních

podmínek vyrobit určité množství výrobků za určitou dobu. Např. 100 hl piva ročně.

─ Výkon výrobního zařízení ─ maximální množství výrobků vyrobených za jednotku

času. Např. 100 l / hodinu

─ Norma pracnosti výrobku ─ čas potřebný k výrobě jednoho výrobku.

Např. 1 normohodina.

22.04.2023 46

Výpočet kapacity

─ QP – výrobní kapacita v naturálních jednotkách, ─ VP – výkon v naturálních jednotkách za hodinu, ─ TP – využitelný ČF v hodinách

22.04.2023 47

PPP TVQ *

.16.16./.1 strhodhodstrQP

Výpočet kapacity

─ QP – výrobní kapacita v naturálních jednotkách, ─ TP – využitelný ČF v hodinách,─ tk – kapacitní norma pracnosti.

22.04.2023 48

k

PP t

TQ

.161

16str

anormohodin

hodin

t

TQ

k

PP

Využití výrobní kapacity:Plán vs. skutečnost

─ QS – skutečný objem výroby

─ VS – skutečný výkon daného zařízení,

─ TS – skutečná doba provozu daného zařízení

22.04.2023 49

SSS TVQ *

PPP TVQ *

.5,1315./.9,0 strhodhodstrQS

Využití výrobní kapacity

─ kC – koeficient celkového (integrálního) využití výrobní kapacity

─ QS – skutečný objem výroby,

─ QS – výrobní kapacita.

─ Rozdíl QP – QS vyjadřuje tzv. kapacitní rezervu.

22.04.2023 50

P

S

Q

Q ck

84,016stránek

k13,5stráne

Q

Q

P

Sck

Využití výrobní kapacity

─ ke – koeficient časového (extenzivního) využití,

─ ki – koeficient výkonového (intenzivního) využití

22.04.2023 51

84,09,093,0***

* ie

P

S

P

S

PP

SS

P

Sc kk

V

V

T

T

VT

VT

Q

Qk

9,0od.1stránka/h

/hod.0,9stránky

výkon) (Plánovaný V

výkon) (Skutečný V

P

Sik

93,016hodin

15hodin

fond) časový ý(Využiteln T

doba) áodpracovan (Skutečně T

P

Sek

Úkol 1

─ Plnící linka v pivovaru může naplnit za hodinu 100 000 lahví. Je v provozu celoročně (360 dní) na 3 směny, 1 % nominálního časového fondu se plánuje na "prostoje". Vypočtěte výrobní kapacitu.

22.04.2023 52

Řešení

─ Plnící linka může naplnit za hodinu 100 000 lahví. ─ Je v provozu celoročně (360 dní) na 3 směny, ─ 1 % nominálního časového jsou "prostoje".

─ TP = 360 8 3 0,99 = 8 553,6 h─ QP = 8 553,6 100 000 = 855 360 000 lahví

22.04.2023 53

Úkol 2

─ Znáte tyto údaje: roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %. Zjistěte:─ skutečný počet odpracovaných hodin,─ výkonové využití stroje,─ skutečný hodinový výkon,─ skutečný počet vyrobených výrobků.

22.04.2023 54

Řešení (1)

─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %.

─ Jaký je skutečný počet odpracovaných hodin?

─ TS = TP ke = 2 000 0,93 = 1 860 h

22.04.2023 55

eP

S kT

T

Řešení (2)

─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %.

─ Jaké je využití výkonu stroje?

─ ki = kc / ke = 0,85 / 0,93 = 0,9139 tedy 91,39 %

22.04.2023 56

iec kkk *

Řešení (3)

─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %. Výkonové využití stroje je 0,91.

─ Jaký je skutečný hodinový výkon?

─ VS = VP ki = 15 0,9139 = 13,7 ks / h

22.04.2023 57

iP

S kV

V

Řešení (4)

─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %. Výkonové využití stroje je 0,91.

─ Jaký je skutečný počet vyrobených výrobků?

─ QS = QP kc = TP VP kc = 2 000 15 0,85 = 25 500 ks

22.04.2023 58

P

Sc Q

Qk

1. Model WACC

2. Nákladová funkce

3. Bod zvratu

4. Optimální objem dodávky

5. Kapacitní propočty

6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)

22.04.2023 59

Peněžní toky související s investici

─ výdaje ─ odhad všech výdajů souvisejících s pořízením a

provozem investice

─ příjmy z investice plynoucí po dobu její životnosti ─ nárůst tržeb, úspory nákladů, příjmy z prodeje

investičního majetku atd.

22.04.2023 60

Čistý tok peněz

– 500 + 200 + 400 = 100 ????

22.04.2023 61

Rok 2007 (0) 2008 (1) 2009 (2)

Příjmy 0 300 500

Výdaje 500 100 100

Čistý tok peněz - 500 200 400

Časová hodnota peněz

─ Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu

22.04.2023 62

1995: 11 Kč 2007: 20 Kč

─ Vložíme-li do banky 100 Kč na 2 roky při úrokové míře 10 %, kolik budeme mít po 2 letech v bance? ─ Jednoduché úročení: Úrok se počítá jen z jistiny

100 * (1+0,10 * 2) = 120─ Složité (složené) úročení: Úrok se počítá nejen z jistiny,

ale i ze získaných úroků. Jistina tedy narůstá o úroky z předešlých let. 1) 100 * (1+0,10) 2) 100 * (1+0,10)*(1+0,10)--------------------100 * (1+0,10)2 = 121

22.04.2023 63

ni1Úročitel

i – úroková míra n – počet úrokovacích období

Budoucí hodnota peněz

─ Budoucí hodnota současné hodnoty 100 Kč je 121 Kč.

─ Podobně můžeme zpětně zjistit jakou má pro nás dnes (tedy v současnosti) hodnotu určitá budoucí peněžní částka. Použijeme k tomu odúročitele:

22.04.2023 64

2)10,01()(100)(121 SHBH

ni

BHSH

1 21,01

121100

Čistá současná hodnota peněžních toků z investice

─ Abychom mohli peněžní toky mezi sebou sčítat, je nutné je nejdříve všechny převést na jeden časový okamžik, nejčastěji na současnou hodnotu.

─ 200 Kč v r. 2008 = 182 Kč dnes─ 400 Kč v r. 2009 = 330 Kč dnes

22.04.2023 65

Rok 2007 (0) 2008 (1) 2009 (2)

Příjmy 0 300 500

Výdaje 500 100 100

Čistý tok peněz - 500 200 400

12

1,01

400

1,01

200

1,01

500)( 210

NPVČSH

n

tt

t

i

CFSHCF

0 1

Úkol 1

─ Posuďte dvě následující investiční varianty metodou čisté současné hodnoty. Náklady na kapitál jsou 20 %.

22.04.2023 66

Varianta C0 C1 C2 C3 C4

A -5 000 3 000 3 000 6 000 -

B -5 000 3 000 3 000 3 000 3 000

Čistý tok peněz

Řešení

─ Nejprve spočítáme ČSH obou variant:

─ Obě varianty jsou přípustné, ale výhodnější se jeví varianta A, protože má vyšší čistou současnou hodnotu.

22.04.2023 67

Varianta C0 C1 C2 C3 C4

A -5 000 3 000 3 000 6 000 -

B -5 000 3 000 3 000 3 000 3 000

KčČSH A 3056

2,01

6000

2,01

3000

2,01

30005000 321

KčČSH B 2766

2,01

3000

2,01

3000

2,01

3000

2,01

30005000 4321

Děkuji za pozornost!