Nie tylko wynik
Program nauczania matematyki
gimnazjum
Opracowanie
Teresa Gwadowska
Magorzata Ogoza Fisiak
Marzena Siekierko
2
Redakcja jzykowa i korekta
Lidia Machura, Krystyna Bajor
Copyright by Grupa Edukacyjna S.A., Kielce 2009
Grupa Edukacyjna S.A.
25-655 Kielce, ul. dzka 308 tel. 041 366 53 66, faks: 041 366 55 55 e-mail: [email protected], http://www.mac.pl
mailto:[email protected]
3
Spis treci
1. Charakterystyka programu..4
2. Cele ksztacenia matematycznego ....5
- Cele ksztacenia oglnego na III etapie edukacyjnym.....5
- Cele oglne ksztacenia matematycznego....6
3. Treci nauczania wymagania szczegowe..7
4. Propozycja rozkadu materiau..15
5. Przewidywane osignicia uczniw..26
6. Procedury osigania celw....30
7. Ocena osigni ucznia.33
4
1. Charakterystyka programu
Program Nie tylko wynik obejmuje trzeci etap nauczania matematyki. Oparty jest na
obowizujcej Podstawie programowej ksztacenia oglnego dla gimnazjum, okrelonej przez
Ministerstwo Edukacji Narodowej w dniu 23.12.2008 r.
Najwaniejsze cechy programu:
1. Materia nauczania w programie Nie tylko wynik jest dostosowany do moliwoci
rozwojowych uczniw III etapu edukacyjnego.
2. Program bazuje na codziennym dowiadczeniu ucznia i wykorzystuje sytuacje
praktyczne.
3. Matematyka w programie Nie tylko wynik jest powizana z innymi naukami w stopniu
dostosowanym do wieku i moliwoci uczniw.
4. Program stwarza okazj do rozwizywania zada i problemw z uyciem kalkulatora.
5. Przygotowuje uczniw do wykorzystania umiejtnoci matematycznych do opisu
rzeczywistoci oraz rozwizywania problemw z innych dziedzin wiedzy.
6. Pozwala, aby w ramach edukacji matematycznej uczniowie rozwijali intuicj
matematyczn i ksztatowali wyobrani przestrzenn.
7. Pozwala doskonali uczniowi: sprawno rachunkow (take posugiwanie si
kalkulatorem), umiejtno rozwizywania zada tekstowych oraz interpretowanie
danych w postaci wzorw, wykresw, schematw, diagramw, tabel.
8. Pena realizacja programu Nie tylko wynik umoliwia uczniom przygotowanie do
egzaminu po gimnazjum oraz kontynuacj nauki na IV etapie edukacyjnym.
5
2. Cele ksztacenia matematycznego
Program Nie tylko wynik umoliwia pen realizacj celw edukacyjnych
sformuowanych w Podstawie programowej. W szczeglnoci umoliwia zdobycie przez
uczniw wszystkich wiadomoci i umiejtnoci w zakresie wyznaczonym w podstawie.
Za najwaniejszy cel programowy ksztacenia matematycznego uznano konieczno
oddziaywania na wszystkie sfery rozwoju ucznia, aby pobudzi w nim umiejtno
rozpoznawania wasnych potrzeb edukacyjnych. Rol nauczyciela jest stymulowanie ucznia,
pobudzanie do cigego pogbiania swojej wiedzy, wdraania do korzystania z rnych
rde informacji, formuowania problemw, stawiania hipotez, ich weryfikowania
i wnioskowania.
Cele ksztacenia oglnego na III etapie edukacyjnym
1. Przyswojenie przez uczniw okrelonego zasobu wiadomoci na temat faktw, zasad,
teorii i praktyk.
2. Zdobycie przez uczniw umiejtnoci wykorzystania posiadanych wiadomoci podczas
wykonywania zada i rozwizywania problemw.
3. Ksztatowanie u uczniw postaw warunkujcych sprawne i odpowiedzialne
funkcjonowanie we wspczesnym wiecie.
Realizacja tych celw powinna si przejawia w opanowaniu przez uczniw
wymienionych niej umiejtnoci.
1. Czytanie umiejtno rozumienia, wykorzystywania i refleksyjnego przetwarzania
tekstw, w tym tekstw kultury, prowadzca do osignicia wasnych celw, rozwoju
osobowego oraz aktywnego uczestnictwa w yciu spoeczestwa.
2. Mylenie matematyczne umiejtno wykorzystania narzdzi matematyki w yciu
codziennym oraz formuowania sdw opartych na rozumowaniu matematycznym.
3. Mylenie naukowe umiejtno wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym
do identyfikowania i rozwizywania problemw, a take formuowania wnioskw
6
opartych na obserwacjach empirycznych dotyczcych przyrody i spoeczestwa.
4. Umiejtno komunikowania si w jzyku ojczystym i w jzykach obcych, zarwno
w mowie, jak i w pimie.
5. Umiejtno sprawnego posugiwania si nowoczesnymi technologiami informacyjno
-komunikacyjnymi.
6. Umiejtno wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy informacji.
7. Umiejtno rozpoznawania wasnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia si.
8. Umiejtno pracy zespoowej.
Cele oglne ksztacenia matematycznego
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, uywa jzyka
matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wynikw.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Ucze uywa prostych, dobrze znanych obiektw matematycznych, interpretuje pojcia
matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
III. Modelowanie matematyczne.
Ucze dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej
sytuacji.
IV. Uycie i tworzenie strategii.
Ucze stosuje strategi jasno wynikajc z treci zadania, tworzy strategi rozwizania
problemu.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Ucze prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniajce poprawno
rozumowania.
7
3.Treci nauczania - wymagania szczegowe
Kursyw oznaczono materia wykraczajcy poza podstaw.
Klasa I
1. Liczby wymierne dodatnie
Ucze:
o zna i rozumie pojcia liczby naturalnej, cakowitej i wymiernej,
o odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie rzymskim (w zakresie do 3000),
o dodaje, odejmuje, mnoy i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci uamkw (take
z wykorzystaniem kalkulatora),
o zamienia uamki zwyke na uamki dziesitne (take okresowe), zamienia uamki
dziesitne skoczone na uamki zwyke,
o potrafi wskaza okres w rozwiniciu dziesitnym nieskoczonym okresowym
i poprawnie go zapisa,
o zaokrgla rozwinicia dziesitne liczb,
o oblicza wartoci nieskomplikowanych wyrae arytmetycznych zawierajcych
uamki zwyke i dziesitne,
o szacuje wartoci wyrae arytmetycznych, stosuje obliczenia na liczbach wymiernych
do rozwizywania problemw w kontekcie praktycznym, w tym do zamiany
jednostek (jednostek prdkoci, gstoci itp.).
Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
Ucze:
o zaznacza punkty o wsprzdnych wymiernych na osi liczbowej i odczytuje
wsprzdne zaznaczonych punktw,
o oblicza odlego midzy dwiema liczbami na osi liczbowej,
o porzdkuje (rosnco i malejco) liczby wymierne,
o rozumie i stosuje zasad kolejnoci wykonywania dziaa,
o dodaje, odejmuje, mnoy i dzieli liczby wymierne,
o oblicza wartoci nieskomplikowanych wyrae arytmetycznych zawierajcych liczby
wymierne,
8
o opisuje sytuacje spotykane w yciu codziennym za pomoc liczb wymiernych,
o podaje przykady liczb przeciwnych,
o podaje przykady liczb odwrotnych.
Potgi
Ucze:
o oblicza potgi liczb wymiernych o wykadnikach naturalnych,
o rozumie zwizek potgowania z mnoeniem.
Pierwiastki
Ucze:
o oblicza wartoci pierwiastkw drugiego i trzeciego stopnia z liczb, ktre s
odpowiednio kwadratami lub szecianami liczb wymiernych.
Procenty
Ucze:
o przedstawia cz pewnej wielkoci jako procent lub promil tej wielkoci i odwrotnie,
o zamienia procent na liczb i liczb na procent,
o oblicza procent danej liczby,
o oblicza liczb na podstawie danego jej procentu,
o oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
o stosuje obliczenia procentowe do rozwizywania problemw w kontekcie
praktycznym, np. oblicza ceny po podwyce lub obnice o dany procent, wykonuje
obliczenia zwizane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej.
Wyraenia algebraiczne
Ucze:
o opisuje za pomoc wyrae algebraicznych zwizki midzy rnymi wielkociami,
o zapisuje wyraenia algebraiczne na podstawie zapisu sownego,
o odczytuje sytuacj opisan przy pomocy symboli literowych,
o podaje przykady jednomianw i sum algebraicznych,
o oblicza wartoci liczbowe wyrae algebraicznych,
o redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej,
9
o dodaje i odejmuje sumy algebraiczne,
o mnoy jednomiany, mnoy sum algebraiczn przez liczb
o wycza wsplny czynnik z wyrazw sumy algebraicznej poza nawias,
o wyznacza wskazan wielko z podanych wzorw, w tym geometrycznych
i fizycznych.
Rwnania
Ucze:
o zapisuje zwizki midzy wielkociami za pomoc rwnania pierwszego stopnia z jedn
niewiadom, w tym zwizki midzy wielkociami wprost proporcjonalnymi
o sprawdza, czy dana liczba spenia rwnanie stopnia pierwszego z jedn niewiadom,
o rozwizuje rwnania pierwszego stopnia z jedn niewiadom,
o zapisuje zwizki midzy wielkociami za pomoc rwna z jedn niewiadom,
o zna wasnoci proporcji,
o stosuje wasnoci proporcji do rozwizywania zada,
o stosuje poznane wiadomoci i nabyte umiejtnoci dotyczce rwna w sytuacjach ycia
codziennego.
Figury paskie
Ucze:
o posuguje si sprawnie podstawowymi pojciami: prosta, punkt, paszczyzna, pprosta,
odcinek,
o kreli proste rwnolege, prostopade,
o rysuje aman speniajc okrelone warunki i oblicza jej dugo,
o posuguje si powszechnie stos
