2

Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 общеобразовательных классов разработана на основе:

федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике (базовый уровень), утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

примерная программа по математике (базовый уровень), созданная на основе федерального компонента государственного стандарта;

примерной программы среднего общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009

положения о рабочей программе МКОУ СОШ №1; образовательной программы среднего (полного) общего образования МКОУ

СОШ №1 и соответствует учебному плану школы. Место предмета в учебном плане

Рабочая программа на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 3 часа в неделю: 10 класс - 102 часа в год (34 учебные недели); 11 класс - 102 часа в год (34 учебные недели). УМК учащихся: 1. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» под ред. Ш. А. Алимова. 2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян,].- 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2017. - 207 с.: ил. 3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян,].- 9-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2018. - 191 с.: ил.

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

3

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых

выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Требования к уровню подготовки выпускников 10-11 классов

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен: знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебра уметь: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;

4

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя

справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических,

задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета

числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание учебного предмета. 10 класс

1. Повторение курса алгебры 7 - 9 классов (4 часа) Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Квадратные

уравнения. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратичная функция. Свойства и графики функций.

2. Действительные числа (11 часов) Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с натуральным показателем. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с

5

действительным показателем. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

К.р. №1 по теме «Действительные числа» 3. Степенная функция (11 часов) Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная

функция, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Взаимно обратные функции. Сложные функции. График функции. Графики дробно- линейных функций. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений.

К.р. №2 по теме «Степенная функция» 4. Показательная функция (12 часов) Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Показательные

уравнения. Решение показательных уравнений. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем неравенств с одной переменной. Системы показательных уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

К.р. №3 по теме «Показательная функция» 5. Логарифмическая функция (15 часов) Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Десятичные и натуральные логарифмы. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств.

К.р. №4 по теме «Логарифмическая функция». 6. Тригонометрические формулы (23 часа) Основы тригонометрии. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала

координат. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов –α и α. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

К.р. №5 по теме «Тригонометрические формулы» 7. Тригонометрические уравнения (16 часов) Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Системы тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

К.р. №6 по теме «Тригонометрические уравнения» 8. Повторение (10 часов) Итоговая к.р. №7

6

11 класс 1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (5

часов) Показательная, логарифмическая и степенная функция. Логарифмические, показательные, иррациональные, тригонометрические уравнения.

2. Тригонометрические функции (11 часов) Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной

период. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций, ограниченность. Свойства функции y = sin x и её график. Свойства функции y = cos x и её график. Свойства функции y = tg x и её график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Обратные тригонометрические функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

К.р. №1 по теме «Тригонометрические функции». 3. Производная и ее геометрический смысл (16 часов) Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции. Понятие

о производной функции. Правила дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения, частного. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Производная степенной функции. Производные основных элементарных функций. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

К.р. №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл». 4. Применение производной к исследованию функции (17 часов) Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки

экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Вторая производная и ее физический смысл. Выпуклость и точки перегиба. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

К.р. №3 по теме «Применение производной к исследованию функции». 5. Интеграл (16 часов) Первообразная. Правила нахождения первообразных. Понятие об определенном

интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

К.р. №4 по теме «Интеграл» 6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории

вероятностей.(19 часов) Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без

повторений. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Вероятность события. Сложение вероятностей. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

К.р. №5 по теме «Элементы теории вероятностей».

7

8. Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (18 часов) Вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала

математического анализа. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Итоговая к.р. №6.

Тематическое планирование 10 класс

№

Содержание образования

Количество часов с учетом

числа к\р

Основные виды деятельности учащихся

1 Повторение курса алгебры 7 - 9

классов (5 часов)

4 Упрощать числовые и буквенные выражения, решать уравнения, системы уравнений, неравенства. Строить графики элементарных функций.

2 Действительные числа

11

Приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развѐрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

3 Степенная функция 11 Строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращѐнного умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

8

4 Показательная функция

12

Определять значения показательной функции по значению еѐ аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

5 Логарифмическая

функция

15

Устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, еѐ свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

9

6 Тригонометрические формулы

23 Выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

7 Тригонометрические уравнения

16

Решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

8

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

10

Тематическое планирование

11 класс

1 Повторение курса 10 класса

5 Строить графики показательной, логарифмической и степенной функции, решать показательные и логарифмические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения и формулы, решить тригонометрические уравнения.

10

11 Тригонометрические функции

11 Находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чѐтность и нечѐтность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

12 Производная и ее геометрический смысл

16 Вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

13 Применение производной к исследованию функции

17 Находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определѐнной на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Интеграл 16 Проводить информационно-смысловой

анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные

11

вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Элементы

математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

19 Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля. Применять формулу бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень. Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании. Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному. Приводить примеры независимых событий. Находить вероятность совместного наступления двух независимых событий. Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот

12

(относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы

18

Количество контрольных работ по алгебре и началам анализа

класс

Количество контрольных работ

10 7 11 6

Календарно-тематическое планирование - 10 класс (102 часа)

№ дата Название темы Повторение курса 7-9 класса ( 4 часов ).

1 Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений.

2 Уравнения. Системы уравнений. 3 Неравенства 4 Элементарные функции

Действительные числа ( 11 часов) 5 Целые и рациональные числа 6 Действительные числа 7 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

8 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 9 Арифметический корень натуральной степени 10 Упрощение выражений, содержащих корень натуральной

степени 11 Степень с рациональным показателем 12 Степень с действительным показателем 13 Упрощение выражений, содержащих степени с

действительным показателем 14 Урок обобщения и систематизации знаний по

теме:"Действительные числа" 15 Контрольная работа № 1по теме:"Действительные числа"

Степенная функция (11 часов) 16 Анализ контрольной работы № 1. Степенная функция и ее

свойства. 17 График степенной функции. 18 Взаимно обратные функции. 19 Равносильные уравнения. 20 Равносильные неравенства. 21 Иррациональные уравнения. 22 Иррациональные неравенства. 23 Решение неравенств, используя графики функций. 24 Решение иррациональных уравнений и неравенств.

13

25 Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Степенная функция» 1 ч

26 Контрольная работа № 2 по теме:"Степенная функция " Показательная функция ( 12 часов) 27 Анализ контрольной работы № 2. Показательная функция и

ее свойства. 28 График показательной функции. 29 Показательные уравнения. 30 Решение показательных уравнений. 31 Показательные неравенства. 32 Решение показательных неравенств. 33 Решение показательных уравнений и неравенств заменой

неизвестного. 34 Решение систем показательных уравнений

35 Решение систем показательных неравенств. 36 Системы показательных уравнений и неравенств. 37 Урок обобщения и систематизации знаний по

теме:"Показательная функция" 38 Контрольная работа № 3 по теме:"Показательная функция " Логарифмическая функция (15часов) 39 Анализ контрольной работы № 3. Логарифмы. 40 Основное логарифмическое тождество. 41 Свойства логарифмов. 42 Формула перехода к новому основанию. 43 Десятичные логарифмы. 44 Натуральные логарифмы. 45 Логарифмическая функция, ее свойства и график. 46 Построение графика логарифмической функции. 47 Логарифмические уравнения. 48 Решение логарифмических уравнений. 49 Логарифмические неравенства. 50 Решение логарифмических неравенств.

51 Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения.

52 Урок обобщения и систематизации знаний по теме:".Логарифмическая функция"

53 Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция"

Тригонометрические формулы (23 часа ). 54 Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе № 4.

Радианная мера угла. 55 Поворот точки вокруг начала координат. 56 Определение синуса и косинуса угла. 57 Определение тангенса угла.

58 Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. 59 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

14

одного и того же угла. 60 Вычисление значений тригонометрических функций. 61 Тригонометрические тождества.

62 Доказательство тригонометрических тождеств.

63 Синус, косинус, тангенс углов а и -а. 64 Упрощение тринонометрических выражений. 65 Регионалная контрольная работа 66 Формулы сложения. 67 Упрощение выражений с использованием формул

сложения. 68 Синус, косинус и тангенс двойного угла. 69 Упрощение выражений с использованием формул

двойного угла. 70 Синус, косинус и тангенс половинного угла. 71 Упрощение выражений с использованием формул

половинного угла. 72 Формулы приведения. 73 Упрощение выражений с использованием формул

приведения. 74 Сумма и разность синусов. 75 Сумма и разность косинусов. 76 Урок обощения и систематизации знаний по теме

"Основные тригонометрические формулы" 77 Контрольная работа №5 по теме «Основные

тригонометрические формулы» Тригонометрические уравнения (16 часов)

78 Анализ контролной работы № 5. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

79 Уравнение cos x =a 80 Решение уравнений вида cos x =a 81 Уравнение sin x =a 82 Решение уравнений вида sin x =a 83 Уравнение tgx =a 84 Решение уравнений tgx =a 85 Решение простейших тригонометрических уравнений 86 Решение тригонометрических уравнений. Уравнения,

сводящиеся к квадратным. 87 Решение тригонометрических уравнений. Уравнение a

sinx+b cosx=c 88 Решение тригонометрических уравнений. Уравнения,

решаемые разложением на множители. 89 Системы тригонометрических уравнений.

90 Простейшие тригонометрические неравенства. 91 Решение простейших тригонометрических неравенств. 92 Урок обобщения и систематизации знаний по теме:

"Тригонометрические уравнения"

15

93 Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Итоговое повторения курса алгебры и начала анализа (9 часов)

94 Анализ контрольной работы № 6. Степенная, показательная и логарифмическая функция.

95 Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений.

96 Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств.

97 Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества.

98 Решение тригонометрических уравнений. 99 Решение систем показательных и логарифмических

уравнений. 100 Подготовка к итоговой контрольной работе 101 Контрольная работа № 7. 102 Анализ контрольной работы № 7.

Календарно-тематическое планирование -- 11 класс (102 часа) № дата Название темы

Повторение курса 10 класса (5 часов) 1 Показательная функция

2 Логарифмическая функция

3 Степенная функция

4 Тригонометрические функции

5 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические функции (11 часов)

6 Область определения и множество значений тригонометрических функций

7 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

8 Свойства функции у=cos х и ее график 9 Построение графиков функций y = cos kх, y =k cos х, y = k+

cosх 10 Свойства функции y = sin х и ее график 11 Построение графиков функций y= sinх, y = ksinх, y = sin kх, y

= k + sinx 12 Свойства функции y=tg х и ее график

16

13 Обратные тригонометрические функции 14 Урок обобщения и систематизации знаний

15 Контрольная работа по теме №1 "Тригонометрические функции"

16 Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками.

Производная и ее геометрический смысл (16 часов)

17 Производная

18 Предел функции. Непрерывность функции 19 Производная степенной функции

20 Правила дифференцирования 21 Производные суммы, разности. 22 Производная произведения, производная частного 23 Производная сложной функции 24 Производные некоторых элементарных функций 25 Вычисление производных по формулам 26 Физический смысл производной 27 Геометрический смысл производной 28 Уравнение касательной 29 Вычисление производных с использованием

геометрического смысла 30 Применение правил дифференцирования и формул

производных к решению задач 31 Обобщение по теме "Производная и ее геометрический

смысл" 32 Контрольная работа № 2 по теме:" Производная и ее

геометрический смысл" Применение производной к исследованию функций (17 ч) 33 Анализ контрольной работы №2. Возрастание и убывание

функции. 34 Максимум и минимум функции. 35 Экстремумы функции. 36 Стационарные точки. Критические точки функции. 37 Решение текстовых задач на нахождение максимума и

минимума. 38 Применение производной к построению графиков. 39 Применение производной к исследованию функции. 40 Построение графиков с применением производной. 41 Наибольшее и наименьшее значения функции. 42 Решения текстовых задач на нахождение наибольшего и

наименьшего значения функции. 43 Примеры решения текстовых задач на нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

17

44 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

45 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. 46 Выпуклость, вогнутость функции. 47 Точки перегиба. 48 Обобщение по теме :"Применение производной к

исследованию функции" 49 Контрольная работа №3 по теме :"Применение производной

к исследованию функции" Интеграл (16 часов) 50 Анализ контрольной работы № 3. Первообразная. 51 Правила нахождения первообразных. 52 Вычисление первообразных по формулам. 53 Площадь криволинейной трапеции. 54 Понятие об определенном интеграле как площади

криволинейной трапеции. 55 Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью

интеграла. 56 Формула Ньютона-Лейбница. 57 Вычисление интегралов по формуле Ньютона-Лейбница. 58 Решение задач на вычисление площадей с помощью

интегралов. 59 Свойства определенных интегралов. 60 Вычисление определенных интегралов. 61 Решение упражнений на вычисление интегралов. 62 Решение упражнений на вычисление площади

криволинейной трапеции. 63 Применение интеграла к решению практических задач. 64 Обобщение по теме : "Интеграл" 65 Контрольная работа № 4 по теме : "Интеграл". Элементы математической статистики, комбинаторики и

теории вероятностей (19 часов) 66 Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе №4.

Правило произведения. Табличное и графическое представление данных.

67 Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

68 Размещения. Перестановки. Сочетания и их свойства. 69 Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 70 Решение комбинаторных задач 71 Биноминальная формула Ньютона. Бином Ньютона. 72 Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник

Паскаля. 73 События. Элеменнтарные и сложные события. 74 Комбинация событий. Противоположное событие.

18

75 Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события.

76 Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

77 Независимые события. Умножение вероятностей. 78 Статистическая вероятность 79 Решение практических задач с применением

вероятностного метода 80 Случайные величины 81 Центральные тенденции 82 Метод разброса 83 Решение практических задач по теме:"Статистика" 84 Контрольная работа № 5 по теме :"Элементы

математической статистики, комбинаторики, теории вероятностей"

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (18 часов)

85 Повторение. Решение рациональных уравнений, систем уравнений. неравенств.

86 Повторение. Решение показательных уравнений, неравенств. 87 Повторение. Решение логарифмических уравнений,

неравенств. 88 Повторение. Тригонометрические преобразования. 89 Повторение. Решение тригонометрических уравнений. 90 Повторение. Решение тригонометрических систем

уравнений. 91 Повторение. Производные элементарных функций. 92 Повторение. Геометрический и физический смысл

производной. 93 Повторение. Нахождение максимума и минимума функции

на отрезке. 94 Повторение. Решение текстовых задач составлением

уравнений. 95 Повторение. Решение текстовых задач на проценты. 96 Подготовка к итоговой контрольной работе № 6. 97 Контрольная работа № 6. 98 Анализ контрольной работы № 6. 99 Решение уравнений с модулем. 100 Решение неравенств с модулем. 101 Решение уравнений с параметром. 102 Решение неравенств с параметром.

19

Способы и формы оценивания образовательных результатов учащихся

По алгебре в 10-11 классах проводятся письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

Перечень учебно-методического обеспечения. Основная литература: 1. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» под ред. Ш. А. Алимова. 2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2009. 3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян,].- 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2017. - 207 с.: ил. 4. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян,].- 9-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2018. - 191 с.: ил. Дополнительная литература: 5. Ященко И. В. и др ЕГЭ-2018 Математика 36 вариантов. Профильный, «Национальное образование», 2017. 6. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru. 7. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main. 8. Интернет-ресурс fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный открытый банк заданий, а также демоверсии заданий ЕГЭ по всем предметам.