Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Запорізька державна інженерна академія

Ю.В. Головко

МЕТОДИ ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛІВ

Навчально-методичний посібник

до самостійної роботи і контролю знань студентів для студентів ЗДІА

спеціальності 6.05.08.01 “Мікро- та наноелектроніка”

денної та заочної форм навчання

Запоріжжя

2011 2

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Запорізька державна інженерна академія

МЕТОДИ ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛІВ

Навчально-методичний посібник

до самостійної роботи і контролю знань студентів

для студентів ЗДІА

спеціальності 6.05.08.01 “Мікро- та наноелектроніка”

денної та заочної форм навчання

Рекомендовано до видання

на засіданні кафедри ФБМЕ

протокол №3 від 16.09.2011

3

Методи перетворення сигналів. Навчально-методичний посібник до самостійної роботи і контролю знань студентів для студентів спеціальності 6.05.08.01 “Мікро- та наноелектроніка” денної та заочної форм навчання / Укл.: Ю.В. Головко. – Запоріжжя: ЗДІА, 2011. – 61 с.

4

Зміст Вступ…………………………………………………………………………4 1. Перетворення форми сигналів…………………………………………...5 1.1. Цифро-аналогове перетворення……………………………………….5 1.1.1. Послідовні ЦАП……………………………………………………..6 1.1.2. Паралельні ЦАП………………………………………………..........9 1.1.3 Характеристики та параметри ЦАП………………………………..12 1.2. Аналого-цифрове перетворення……………………………………...13

1.2.1. Послідовні АЦП…………………………………………………….14 1.2.2. Паралельні АЦП…………………………………………………….16

1.2.3. Послідовно-паралельні АЦП……………………………………..17 1.2.4. Параметри АЦП……………………………………................………18 Питання для самоконтролю……………………………………....................22 2. Перетворення ознак сигналів……………………………………….......23 2.1. Перетворення полярності сигналу……………………………………23 2.2. Перетворення амплітуди сигналу…………………………………….23 2.3. Перетворення тривалості імпульсів………………………………….25 2.4. Перетворення частоти сигналу……………………………………….26 2.5. Перетворення фази сигналу…………………………………………..26 Питання для самоконтролю………………………………………………...27 3. Перетворення сигналів в аналогових системах передавання

інформації…………………………………………………………………………28 3.1. Типи і параметри систем зв’язку……………………………………..28 3.2. Перетворення спектра частоти аналогових сигналів………………..31 3.3. Характеристики аналогових каналів…………………………………33 Питання для самоконтролю………………………………………………...35 4. Перетворення сигналів в цифрових системах передавання

інформації…………………………………………………………………………36 4.1. Принципи розподілу каналів передавання інформації……………...36 4.2. Частотний розподіл канальних сигналів……………………………..37 4.3 Утворення групового сигналу ………………………………………...42 4. Формування лінійного сигналу…………………………………………44 4.5. Регенерація цифрових сигналів……………………………………….46 Питання для самоконтролю…………………………………………………49 Методика розрахунків……………………………………………………….49 5. Коди у електронних системах передавання інформації……………….51 5.1. Завадонезахищені коди………………………………………………...51 5.2. Коди з визначенням помилок………………………………………….53 5.3. Коди з визначенням та виправленням помилок……………………...55 Питання для самоконтролю…………………………………………………59 Методика розрахунків……………………………………………………….60 Рекомендована література………………………………………………….61

5

Вступ

Метою викладання дисципліни «Методи перетворення сигналів» є формування у студентів знань про загальні принципи перетворення форми сигналів, побудову та алгоритми функціонування засобів цифрової обробки сигналів. Задачами дисціпліни є оволодіння студентами теоретичними і практичними знаннями з сучасних цифрових засобів обробки сигналів, а також придбання навичок розрахунків перетворення інформаційних повідомлень, параметрів модуляції та кодування.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен: ЗНАТИ характеристики сигналів, цифро-аналогове та аналого-

цифрове перетворення сигналів, методи перетворення полярності, амплітуди, частоти і фази сигналу, інформаційні характеристики сигналів та систем, різновиди завадостійких кодів та засоби їх отримання.

ВМІТИ реалізовувати методи перетворення сигналів в аналогових та цифрових системах передачі інформації; кодувати інформаційні повідомлення, використовуючи методи побудови завадостійких кодів, кодів Хемінга, виявляти та виправляти помилки в інформаційних повідомленнях за допомогою циклічних кодів в умовах перевірки достовірності передачі кодованих повідомлень.

Навчальна дисципліна «Методи перетворення сигналів» базується на знаннях, отриманих студентами при вивченні дисциплін «Вища математика», «Теорія електричних та електронних кіл», «Теорія поля», «Теорія сигналів».

Вона забезпечує вивчення наступних дисциплін: «Аналогова схемотехніка», «Цифрова схемотехніка», «Мікропроцесорна техніка», а також виконання курсової науково – дослідної роботи та аналітичних і експериментальних досліджень під час переддипломної практики, виконання дипломних та магістерських робіт.

6

1 Перетворення форми сигналів

При побудові пристроїв, що зв'язують цифрові лінії передачі сигналів з об'єктами, що використовують інформацію в безперервній формі, потрібне перетворення інформації із цифрової форми в аналогову (безперервну) і з аналогової в цифрову.

1.1 Цифро-аналогове перетворення Це - перетворення дискретних сигналів, представлених

цифровим кодом, в еквівалентні їм аналогові (безперервні в часі) сигнали.

Коди звичайно представляються у двійковій, десятеричній або іншій системі числення; вихідними величинами найчастіше є часові інтервали, електрична напруга або струм, частота коливань. Найпростіше таке перетворення може здійснюватися за допомогою заряду конденсатора послідовністю однакових електричних імпульсів, число яких відповідає вихідному цифровому коду. При перетворенні вихідна величина обов'язково апраксимується в проміжках між моментами надходження вхідних кодів. Чим менше проміжки між імпульсами, тим точніше відтворюється характер зміни аналогової величини.

Пристрій, що здійснює автоматичне перетворення (декодування) вхідних значень, представлених числовими кодами, в еквівалентні їм значення якої-небудь фізичної величини, називається цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП). Перетворення забезпечує відповідність між вхідним числовим значенням, величини Nti та її аналоговим еквівалентом x(tі).

Цифро-аналогові перетворювачі застосовують у системах автоматичного регулювання, у гібридних обчислювальних машинах, у медичній і телеметричній апаратурі

В основі побудови ЦАП лежить принцип суперпозиції струмів або напруг, кожний з яких пропорційний кроку квантування h. На 7

виході ЦАП сума струмів (напруг) формується пристроєм, робота якого регламентується кодом на вході ЦАП. При цьому число членів суми дорівнює числу розрядів вхідного коду, а нерівність нулю кожного із членів суми має місце лише за умови, що відповідний цьому члену розряд коду містить логічну одиницю.

Схемотехніка ЦАП дуже різноманітна (рис.1.1).

Рисунок 1.1 – Класифікація схем ЦАП 1.1.1 Послідовні ЦАП Дуже часто ЦАП входить у склад мікропроцесорних систем. В

такому випадку, якщо не потрібна висока швидкодія, цифро-аналогове перетворення може бути дуже просто здійснене за допомогою широтно-імпульсної модуляції (ШІМ). Схема ЦАП з ШІМ наведена на рис. 1.2.

а – схема електрична принципова; б – діаграма напруг Рисунок 1.2 – Послідовний ЦАП з широтно-імпульсною

модуляцією

8

Вихід ШІМ-модулятора керує роботою ключа S. В залежності від коду формується імпульс ШІМ, тривалість якого прямо пропорційна значенню цифрового коду. Схема формування показана на рис. 1.3.

Рисунок 1.3 – Схема формування коду в ЦАП з широтно-імпульсною модуляцією

Код на виході лічильника лінійно зростає з кожним імпульсом

тактової частоти Fтакт. Поки цей код менший за двійковий код, на виході схеми порівняння кодів (СПК) буде сигнал логічної одиниці. Як тільки код лічильника зрівнюється з двійковим кодом, на виході СПК встановлюється логічний нуль. Цей імпульс керує ключем S. Фільтр у схемі рис. 1.2,а виділяє середнє значення напруги, як це показано на рис. 1.2,б.

Ця схема забезпечує майже ідеальну лінійність перетворення і не має прецизійних елементів. Її головний недолік – низька швидкодія.

В схемі ЦАП на перемикаємих конденсаторах (рис. 1.4) ємності конденсаторів С1 та С2 однакові. Перед початком циклу перетворення конденсатор С2 розряджається ключем S. Вхідне двійкове слово задається у вигляді послідовного коду. Його перетворення здійснюється послідовно, починаючи з молодшого розряду d0. Кожен такт перетворення складається з двох напівтактів.

9

Рисунок 1.4 – Схема електрична принципова послідовного ЦАП на перемикаємих конденсаторах

В першому напівтакті конденсатор С1 заряджається до опорної

напруги Uоп при d0=1 за допомогою замикання ключа S1, або розряджається до нуля при d0=0 за допомогою замикання ключа S2. На другому напівтакті при розімкнутих ключах S1, S2 та S4 замикається ключ S3, що викликає ділення заряду навпіл між С1 та С2. В результаті одержимо:

U1(0) = Uвих(0) = (d0/2)Uоп.

Доки на конденсаторі С2 зберігається заряд, процедура

зарядження конденсатора С1 повинна бути повторена для наступного розряду d1 вхідного слова. Після нового циклу перезаряджання напруга на конденсаторах:

Uвих(1) = U1(1) = [(d1 + d0/2)Uоп]/2 = [(2d1 + d0)Uоп].

Таким же чином виконується перетворення для інших розрядів

слова. В результаті для N-розрядного ЦАП вихідна напруга буде:

( ) ( ) ∑−

=

==+−1

0 22211

N

kNonk

kN

U

вих DUdUNUon

.

Таким чином, ця схема виконує перетворення вхідного коду за 2N квантів, що значно менше, ніж у ЦАП з ШІМ. Тут потрібно лише 10

два узгоджених конденсатори невеликої ємності. Конфігурація аналогової частини схеми не залежить від розрядності перетворюваного коду. Але за швидкодією послідовний ЦАП значно поступається паралельним ЦАП, що обмежує сферу його застосування.

1.1.2 Паралельні ЦАП

Більшість схем паралельних ЦАП засновані на сумуванні струмів, сила кожного з яких пропорційна вазі цифрового двійкового розряду, причому повинні сумуватись тільки суми розрядів, значення яких дорівнює 1. Наприклад, потрібно перетворити двійковий 4-розрядний код в аналоговий сигнал струму. У старшого значущого розряду (СЗР) вага дорівнює 23 = 8, у третього - 22 = 4, у другого - 21 = 2 і у молодшого (МЗР) - 20 = 1. Якщо вага МЗР дорівнює струму I1 = 1 мА, то I2 = 2 мА, I3 = 4 мА, I4 = 8 мА. Наприклад, коду 1001 відповідає струм Iвих = 9 мА. Тому потрібна схема, що забезпечує генерацію та комутацію по заданих законах точних вагових струмів (рис. 1.5).

Рисунок 1.5 - Схема електрична принципова паралельного ЦАП з сумуванням струмів

Опори резисторів вибирають так, щоб при замкнених ключах

через них протікав струм відповідний вазі розряду Ключ повинен бути замкнений тоді, коли відповідний йому біт вхідного слова дорівнює одиниці. Вихідний струм визначається співвідношенням

11

∑−

=

==1

0 00

2N

k

onkk

onвих D

RUd

RUI .

При високій розрядності ЦАП резистори, що задають струм,

повинні бути погоджені з високою точністю. Найбільш жорсткі вимоги по точності висуваються к резисторам старших розрядів, оскільки розкид в них не повинен перевищувати струму молодшого розряду. Тому розкид опору у k-му розряді повинен бути меншим, ніж (2 – k).

З цієї вимоги випливає, що розкид опору резистора, наприклад, у 10-му розряді не повинен перевищувати 0,05%.

Розглянута схема (рис. 1.5) має кілька недоліків. По-перше, при різних вхідних кодах, струм, що споживається від джерела опорної напруги (ДОН), буде різним, а це впливає на величину вихідної напруги ДОН. По-друге, значення опорів вихідних резисторів можуть відрізнятись у тисячі разів, а це робить проблемною реалізацію цих резисторів у напівпровідникових інтегральних мікросхемах. Окрім того, значення опорів старших розрядів у багаторозрядних ЦАП можуть бути порівряними з опором замкненого ключа, а це призведе до похибки перетворення. По-третє, у цій схемі до ключів прикладається значна напруга, що ускладнює їх реалізацію. Ці недоліки можна усунути, якщо в якості ключів використовувати МОН-транзистори.

Основою паралельного ЦАП на перемикаємих конденсаторах є матриця конденсаторів, ємності яких співвідносяться як цілі степені двійки (рис.1.6).

Ємність k-го конденсатора матриці визначається співвідношенням: Ск = 2 k·С0.

Цикл перетворення складається з двох фаз У першій фазі ключі S0…SN-1 знаходяться у лівій позиції. Ключ скидання Sск замкнений. При цьому усі конденсатори розряджені.

12

Рисунок 1.6 - Схема електрична принципова паралельного ЦАП

на перемикаємих конденсаторах У другій фазі ключ скидання Sск розмикається. Якщо k-й біт

вхідного N-розрядного слова dk = 1, то відповідний ключ Sk перемикається у праву позицію, підключаючи нижню обкладинку конденсатора до джерела опорної напруги, або залишається у лівій позиції, якщо dk = 0. Сумарний розряд конденсаторів матриці з урахуванням Ск = 2 k·С0:

∑ ∑−

=

−

=

===1

0

1

000 2

N

k

N

konk

konkkon DCUdCUdCUq .

Такий же заряд одержує і конденсатор С в колі зворотного

зв’язку операційного підсилювача. При цьому вихідна напруга ОП:

CDCUU on

вих0−= .

Для збереження результату перетворення (постійної напруги)

на протязі кількох років до виходу кількох ЦАП цього типу потрібно підключати пристрій вибірки-збереження. Недолік таких ЦАП – велика площа кристалу мікросхеми, котру займає така схема.

13

1.1.3 Характеристики та параметри ЦАП Основною характеристикою ЦАП є передатна характеристика

U = f(N), що має вигляд східчастої кривої (рис. 1.7). При цьому реальна характеристика (б) відрізняється від ідеальної (а). Для оцінки цих розходжень вводяться статичні й динамічні параметри.

а – ідеальна; б - реальна Рисунок 1.7 - Передатні характеристики ЦАП Статичні параметри: • Похибка зсуву нуля - вихідної напруги Uзс(0), коли на вхід

ЦАП поданий код N=0. • Абсолютна похибка перетворення (точність) -

відхилення вихідної напруги від номінального (обчисленого по формулі) у кінцевій крапці характеристики. Виміряється в одиницях молодшого розряду, або в % шкали.

• Розв'язна здатність - це максимальне число кроків квантування, що покриває всі 100% шкали аналогового сигналу. Оскільки в N - розрядному двійковому коді можна записати від 0 до 2N-1 кроків квантування, розв'язну здатність звичайно виражають у кількості розрядів коду (у бітах). Звичайно N = 6…20.

Динамічні параметри: • Час установлення вихідного параметра tycm - інтервал

часу, необхідний для формування вихідного сигналу із вхідного.

14

Параметр tycm характеризує швидкість перетворення, тобто бездіяльність ЦАП, і залежно від варіанта перетворення коливається від частки мікросекунд до сотень мілісекунд.

• Максимальна частота перетворення fпер, - найбільша частота дискретизації, при якій параметри ЦАП відповідають заданим. Зворотна величина - крок (період) дискретизації Δt -інтервал часу між двома послідовними перетвореннями.

1.2 Аналого-цифрове перетворення Аналого-цифрове перетворення - це перетворення аналогової

інформації (найчастіше у вигляді напруги) у цифровий код. Пристрій, що здійснює автоматичне перетворення (вимір і

кодування) безперервно змінюваних в часі аналогових значень в еквівалентні значення числових кодів, називається аналого-цифровим перетворювачем (АЦП).

АЦП перетворюють вхідні аналогові сигнали у відповідні їм цифрові, придатні для роботи з ЕОМ і іншими цифровими пристроями. Тобто АЦП виконують операцію, зворотну ЦАП.

Застосовують АЦП у мікропроцесорних системах, у цифрових вимірювальних приладах, в пристроях дискретної математики, цифрових системах керування для перетворення аналогових сигналів від датчиків у цифрову форму, у системах відображення для цифрової індикації, у системах передачі даних і інших областях техніки.

За областю застосування вони багато в чому аналогічні ЦАП, оскільки вони часто використовуються спільно, наприклад, в автоматизованих системах керування (рис. 1.8).

Рисунок 1.8– АЦП та ЦАП в контурі автоматичного керування

15

Фізично процес аналого-цифрового перетворення складається із квантування й кодування. Відповідно в АЦП можна виділити цифрову й аналогову частини.

Цифрова частина виконує кодування й декодування, запам'ятовування, порівняння, зсув й додавання цифрової інформації, приймання і обробку команд на перетворення й виробляє сигнали керування. Останнім часом для виконання перерахованих операцій широко використовують мікропроцесори.

В аналоговій частині здійснюються операції порівняння, посилення, вибірки й зберігання, комутації аналогового сигналу, а також операції по його додаванню, вирахуванню, розподілу й перемножуванню, інтегруванню й диференціюванню.

В основу класифікації АЦП можна покласти ознаку часового розгортання процесу перетворення аналогової величини в цифрову. Відповідно до цієї ознаки вибіркові значення аналогового сигналу перетворюються в цифрові еквіваленти операціями квантування й кодування за допомогою або послідовної, або паралельної, або послідовно-паралельної процедури наближення цифрового еквівалента до перетвореної величини. Відповідно методи побудови АЦП діляться на послідовні, паралельні й послідовно-паралельні.

1.2.1 Послідовні АЦП Узагальнену структурну схема послідовного АЦП показано на

рисю 1.9. На вхід компаратора надходить сигнал, який треба перетворити, і еталонна лінійно змінювана напруга (ЛЗН). Перетворення закінчується в момент встановлення рівності напруг на входах компаратора. Для того, щоб укладену в ЛЗН інформацію можна було представити двійковим кодом, для формування ЛЗН використовується ЦАП, що управляється рівномірно наповнюваним лічильником імпульсів. Імпульси на вхід лічильника подаються від зовнішнього генератора тактових імпульсів і мають невеликий період повторення ТT. 16

Рисунок 1.9 - Структурна схема послідовного АЦП Використання ЦАП і керування рівномірно наповнюваним

лічильником забезпечують формування східчасто квантованої ЛЗН з амплітудою сходинок, що дорівнює кроку квантування h. Число сходинок (кроків квантування) ЛЗН, якщо його перетворити в ряд

( ) ∑−

=

=1

02,

n

i

iigвх xhTkU

(для k-ої дискретизації, Tg – період дискретизації), і є двійковим кодом, що розшукується.

Перетворення по наведеному ряду здійснюється автоматично лічильником у процесі нагромадження імпульсів. Після спрацьовування компаратора на лічильник надходить команда, що забороняє подальший рахунок імпульсів, і число, записане в лічильнику, виводиться на вихід АЦП у паралельному коді, адекватному аналоговій величині на вході АЦП.

Час перетворення в такому АЦП залежить від амплітуди вхідного сигналу.

Максимальне число сходинок ЛЗН, що відповідає Uвх max, дорівнює ємності лічильника 2N -1, тому Тпер max = (2N -1)Тт. 17

1.2.2 Паралельні АЦП У паралельному АЦП (рис. 1.10) виконується квантування

сигналу за допомогою набору компараторів К, включених паралельно джерелу сигналу Ux.

Рисунок 1.10 - Структурна схема паралельного АЦП Граничні рівні компараторів установлюють за допомогою

резистивних дільників. Число m граничних рівнів залежить від кількості дискретних значень перетвореного сигналу в повному діапазоні перетворення

hUm max= .

На виході і-го компаратора встановлюється сигнал логічного "0",

якщо квантована напруга Ux(k) менше і-ї опорної напруги (Ux(k)< Uоп i), і сигнал "1" - якщо Ux(k) > Uоп i.

18

Вихідні сигнали компараторів фіксуються в регістрі для запобігання помилки неоднозначності зчитування. У момент початку перетворення регістр попередньо "обнуляється" по входу. У регістрі виявляється записаним число, пропорційне Ux, у вигляді одиничного пропорційного коду. Виходи регістра з'єднуються із шифратором, що перетворить цей одиничний код в N-розрядний паралельний двійковий код.

Цей тип перетворювачів має найвищу швидкодію із всіх видів АЦП, тому що при кожному перетворенні виконуються тільки три операції: спрацьовування компараторів, запис у регістр і перетворення коду в інформаторі. Час перетворення в таких АЦП має порядок 20…100 нс.

Однак застосування паралельних АЦП обмежується складністю схеми, особливо при великій розрядності. Так, для N-розрядного АЦП необхідно 2N-1 джерел опорної напруги, схем порівняння й тригерів (у регістрі). Однак успіхи інтегральної технології вже в цей час дозволяють випускати АЦП при кількості розрядів до 7…10 (m =2N -l).

1.2.3 Послідовно-паралельні АЦП У послідовно-паралельних АЦП (рис. 1.11) використовується

сполучення методів послідовного й паралельного перетворення.

Рисунок 1.11 - Структурна схема класичного варіанта

6-розрядного послідовно-паралельного АЦП

19

Цей клас перетворювачів дозволяє значною мірою зменшити обсяг паралельних перетворювачів і збільшити швидкодію послідовних.

Перший етап перетворення (дивись рис. 1.11) виконується АЦП1, у результаті чого формується три старших розряди вихідного коду. Ці ж три розряди надходять на вхід трьохрозрядного ЦАП, перетворюються в аналогову величину, що відрізняється від Uвх на похибку перетворення АЦП1. На виході ЦАП є суматор, у якому від вхідної величини Uвх віднімається вихідна напруга ЦАП. Результуючий сигнал з виходу суматора перетворюються АЦП2 у три молодших розряди 6-розрядного вихідного коду.

Для N-розрядного АЦП, що складається із двох АЦП із розрядністю N1 та N2, похибка перетворення (максимальна, що дорівнює кроку квантування) після першого етапу:

120

1 N

UU =∆ ,

а після другого:

212 2201

2 NNNUUU +==∆ .

Обсяг апаратних затрат пропорційний сумі ∑

i

Ni2 замість 2N,

де Nі - кількість пар компараторів у кожному щаблі. Для розглянутого прикладу це складе 16 замість 64.

1.2.4 Параметри АЦП Основні параметри АЦП можна розділити на дві групи, що

характеризують статичну точність і динамічну точність. Параметри, що характеризують статичну точність,

визначають роботу АЦП при дискретизації квазипостійних фізичних величин. Це такі параметри:

20

• похибка квантування; • інструментальна похибка (зсув нуля, зміни координат

передачі, нелінійність), • часова нестабільність, • розв'язна здатність, • діапазон вимірюваних величин. • вхідний опір. Похибка квантування (дискретності) Δk - методична

погрішність, викликана кінцевим кроком квантування h (одиниця молодшого розряду), максимальне значення якої Δk = ± 0,5h (рис.

1.12), а середнєквадратичне відхилення hki 3,0

12≈

∆=σ .

Рисунок 1.12 – Похибка квантування АЦП Інструментальна похибка виникає через недосконалість

засобів виміру й містить наступні складові: а) похибка зміни нуля (адитивна) Δа - частина загальної

похибки, що характеризує паралельний зсув всієї передатної характеристики реального АЦП по відношенню до ідеального (рис. 1.13);

б) похибка коефіцієнта передачі (мультиплікативна) Δм -величина, що характеризує відхилення крутості усередненої передатної характеристики АЦП від крутості ідеальної характеристики (рис. 1.14);

21

Рисунок 1.13 - Похибка зміни нуля АЦП

Рисунок 1.14 - Похибка коефіцієнта передачі АЦП в) нелінійність Δн - відхилення передатної характеристики АЦП

від ідеальної у всім діапазоні зміни вхідного сигналу (рис. 1.15).

22

Рисунок 1.15 - Нелінійність АЦП При цьому часто використовують поняття диференціальної

нелінійності: • Часова нестабільність характеризує здатність АЦП

зберігати статичну точність протягом певних інтервалів часу. Розрізняють короткочасну й довгострокову стабільність.

• Розв'язна здатність АЦП розрізнити два значення вхідного сигналу, характеризує потенційні можливості АЦП із погляду досяжної точності.

• Діапазон вимірюваних величин - максимальні Хтах і мінімальні Хтin для даного АЦП значення вимірюваної величини.

• Вхідний опір, що характеризує ступінь впливу входу АЦП на вимірювану величину. Якщо вхідний опір малий порівняно з опором джерела сигналу та він не постійний, то це може призвести до появи додаткових похибок.

Виникнення динамічних похибок пов'язане з дискретизацією сигналів, що змінюються у часі. Параметри, що характеризують динамічну точність:

а) частота дискретизації (крок дискретизації) - це частота

gx T

f 1= , з якою відбувається утворення дискретних значень сигналу;

23

б) час перетворення Тпер - це час, відлічуваний від початку перетворення до появи на виході коду, який відповідає даній вибірці;

в) час вибірки Тв - це час, протягом якого відбувається утворення одного обраного значення (рис. 1.16).

Рисунок 1.16 – Час вибірки і час перетворення АЦП Питання для самоконтролю 1. Яке перетворення здійснює ЦАП? 2. Яке перетворення здійснює АЦП? 3. Які операції здійснюються в цифровій частині АЦП? 4. Які операції здійснюються в аналоговій частині АЦП? 5. Що таке частота дискретизації (крок дискретизації) і який параметр АЦП вона характеризує? 6. Що таке час перетворення і який параметр АЦП він

характеризує? 7. Що таке час вибірки і який параметр АЦП він

характеризує?

24

2 Перетворення ознак сигналів Під час передавання сигналам надаються певні ознаки, які

несуть інформацію (полярність, частота, фаза тощо). Для надання цих ознак призначені шифратори. Дешифратори ознак посилань потрібні для розрізнення ознак отриманих сигналів.

2.1 Перетворення полярності сигналу Найбільш простим шифратором полярності може служити

схема, наведена на рисунку 2.1,а.

Рисунок 2.1 – Контактні шифратор і дешифратор [2] Полярність сигналу змінюється в залежності від положення

ключа SB. Замість ключа можна використати реле. Дешифраторами полярності можуть бути будь-які поляризовані

реле. В залежності від полярності замикаються відповідні контакти і комутуються різні ланцюги. У безконтактному дешифраторі (рис.2.2) в залежності від сигналу відкривається той чи інший діод і імпульс формується на виході відповідного ланцюга.

2.2 Перетворення амплітуди Амплітуда струму на виході контактного шифратора (рис. 2.3,а)

залежить від положення перемикача SB. Якщо він незамкнений, до ланцюга вводиться додатковий резистор R і амплітуда струму зменшується. Функцію перемикача може виконувати контактне реле.

25

Рисунок 2.2 – Безконтактний дешифратор полярності [2]

а – контактний; б - безконтактний

Рисунок 2.3 – Шифратори амплітуди [2] В безконтактному шифраторі амплітуди (рис. 2.3,б) в

залежності від того, на вхід «Вибирання кристалу» якого шинного формувача буде подано рівень логічного «нуля», той і буде підключений до цифро - аналогового перетворювача. Інформаційні входи шинних формувачів утримують жорстко завдані кодові комбінації, що відповідають рівням «нуля» або «одиниці» у лінії зв’язку. Необхідна кодова комбінація подається на вхід цифро-аналогового перетворювача і перетворюється на відповідний рівень напруги.

Контактний дешифратор амплітуди (рис. 2.4,в) побудований на базі приймальних реле з різними струмами спрацьовування.

26

в – контактний; г - безконтактний

Рисунок 2.4 – Дешифратори амплітуди [2] Якщо імпульс має велику амплітуду, спрацьовують обидва реле

- Р1 і Р2: верхній контакт в ланцюзі реле Р3 замикається, а нижній – розмикається. В результаті обмотка реле Р3 не отримує живлення, його контакти не спрацьовують. Якщо амплітуда сигналу мала, то спрацьовує лише реле Р1, ланцюг живлення Р3 замикається, його контакти спрацьовують і сигнал формується у ланцюгу 1.

У випадку безконтактного дешифратора (рисунок 2.4,г), аналого-цифровий перетворювач (АЦП) перетворює амплітуду імпульсу на цифровий код, який потім порівнюється із завданими значеннями за допомогою цифрових компараторів. В тому ланцюгу, в якому спрацював компаратор, і буде наявний сигнал.

2.3 Перетворення тривалості імпульсів Шифратори тривалості імпульсів найбільш часто будуються

за допомогою одновібраторів. В залежності від того, який з одновібраторів буде активізовано, до лінії зв’язку буде подано імпульс відповідної тривалості.

Дешифратор можна побудувати на засаді вимірювання тривалості імпульсу підрахунком, з використанням класичної схеми. Після цього за допомогою цифрових компараторів визначається належність до логічного «нуля» або «одиниці».

27

2.4 Перетворення частоти сигналу Шифратори та дешифратори частоти будуються аналогічно

попереднім засобам (рис. 2.5). В залежності від того, на який з логічних елементів подано рівень логічної «одиниці», до лінії зв’язку подається сигнал належної частоти з відповідного генератора.

а – шифратор; б - дешифратор

Рисунок 2.5 – Перетворювачі частоти [2] Для дешифрування використовується типова схема

вимірювання періоду імпульсів. Тригер у лічильному режимі дозволяє виділити період імпульсів, що має бути виміряний. Отриманий результат порівнюється із встановленими значеннями і відповідно до результату на відповідному виході формується сигнал.

2.5 Перетворення фази сигналу Найбільш простим засобом, що може бути використаний для

перетворення фази імпульсного сигналу, є трансформатор з виведеною середньою точкою (рис. 2.6,а).

Зрозуміло, що фази сигналів в цьому випадку протилежні. У випадку сигналу меандру (тривалості імпульсів і пауз однакові), можна реалізувати цю схему за допомогою інвертора (рис. 2.6,б).

28

а – трансформаторний шифратор;

б - безтрансформаторний шифратор; в - дешифратор Рисунок 2.6 - Перетворювачі фази [2] Дешифратор будується за класичною схемою вимірювання

зсуву фаз (рис. 2.6,в). Питання для самоперевірки 1. Що таке ознаки посилань сигналів? 2. Як будуються шифратори та дешифратори? 3. Призначення шифратора. 4. Призначення дешифратора. 5. Який найбільш простий засіб може бути використаний для

перетворення фази імпульсного сигналу?

29

3 Перетворення сигналів в аналогових системах передавання інформації

3.1 Типи і параметри систем зв’язку Лінії зв’язку поділяють на дротові і кабельні. Дротові – це металеві дроти, які за допомогою ізоляторів та

відповідних засобів закріплені на стовпах і проходять у повітрі. Лінія зі сталевого дроту пропускає частоти в діапазоні 3…25 кГц, з мідного – 6…150 кГц.

Недоліками повітряних ліній зв’язку є вплив зовнішніх завад, великі втрати енергії у випадку погіршення атмосферних умов, великі витрати матеріалів під час спорудження та необхідність постійного профілактичного обслуговування.

Кабель складається з паралельних дротів, що введені у спільну вологозахисну оболонку. Конструктивно кабелі бувають симетричні та коаксіальні. Симетричними кабелями можуть передаватися сигнали частотою до 550 кГц, а коаксіальними – до 9 МГц.

Параметри ліній зв’язку: Первинні: погонний активний опір дроту R [Ом/км], погонна

індуктивність L [Гн/км], погонна ємність С [Ф/км] та погонна провідність G [См/км].

Вторинні параметри дротових ліній зв’язку: хвильовий опір Ζx та постійна передавання γ.

Опір, що вимірюється на початку лінії, є вхідним:

(3.1) де Uвх та Івх - відповідно напруга та струм на початку лінії.

30

Вхідний опір лінії залежить від хвильового опору, згасання сигналу в лінії та навантаження в кінці лінії. Він співпадає з хвильовим в узгодженому режимі, коли Zн = Zвх . В цьому випадку відсутнє відбивання хвиль і збільшується к.к.д.

Постійна передавання, або коефіцієнт розповсюдження:

(3.2) де α - коефіцієнт згасання, що характеризує зменшення струму

чи напруги; φ - коефіцієнт зсуву фази, що означає зміну фази напруги та струму сигналу.

Згасання визначають у неперах:

2

1

2

1

2

1 ln21lnln

PP

II

UU

===α . (3.3)

Якщо лінія має згасання 1 непер, то струм і напруга в кінці лінії зменшуються в 2,718 рази. Згасання також визначається у децибелах:

2

1

2

1

2

1 lg20lg20lg10UU

II

PP

===α . (3.4)

Для коаксіальних кабелів питоме згасання визначається за емпіричною формулою:

f243=α , (3.5) де f – частота сигналу, МГц. Телеграфний зв’язок призначений для передавання текстових

повідомлень та низькошвидкісного передавання інформації. Він реалізується на постійному або змінному струмах.

Телефонний зв’язок призначений для двобічного передавання мови на відстань. Передавання здійснюється в тональному діапазоні (300 …3400 Гц), який є значно вужчим за діапазон, що необхідний

31

для високоякісного перетворення людського голосу та музики (30 …16000 Гц), але для обміну інформацією у нормальному частотному спектрі мови цього досить. При цьому звукові коливання перетворюються мікрофоном на коливання змінного струму, а потім, за допомогою телефона, вони знов перетворюються на звукові.

Канали радіозв’язку характеризуються частотними діапазонами, у яких здійснюється передавання різної інформації, в тому числі радіомовлення, телебачення, телефонний та телеграфний зв’язок (табл. 3.1).

Таблиця 3.1 - Частотні діапазони передавання інформації

Назва хвиль Довжина хвиль

Частота

1. Міріаметрові, наддовгі 10…100 км 3…30 кГц 2. Кілометрові, довгі 1…10 км 30…300 кГц 3. Гектометрові, середні 100…1000 м 300…3000 кГц 4. Декаметрові, короткі 10…100 м 3…30 МГц 5. Метрові, ультракороткі 1…10 м 30…300 МГц 6. Дециметрові, ультракороткі 10…100 см 300…3000 МГц 7. Сантиметрові, ультракороткі 1…10 см 3…30 ГГц 8. Мілліметрові 1…10 мм 30…300 ГГц 9. Децимілліметрові 0,1…1 мм 300…3000 ГГц 10. Оптичні Не регламентовано

Нестача частот для передавання все більшої кількості

інформації примушує засвоювати нові високочастотні діапазони. Зі збільшенням частоти зменшується рівень завад, але водночас збільшуються втрати енергії радіохвиль під час їх розповсюдження в атмосфері або кабелями та хвильоводами. Вдалося використати лише міліметровий діапазон з довжиною хвиль не менше 4 мм.

Довжина радіозв’язку залежить від довжини антени. Найкраще вирішення проблеми в цьому випадку - використання супутників Землі. При цьому частоти повинні вільно проходити на супутник і назад, не відбиваючись від атмосфери. Ці частоти лежать у діапазоні

32

2 …10 ГГц. Використовуються, так звані, активні супутники, які приймають сигнал, підсилюють його і передають направленою антеною.

Оптичні лінії зв’язку використовують для передавання інформації лазери та світловоди. З волоконних світловодів діаметром 0,1 мм складають світлові кабелі із захисною пластмасовою оболонкою. Кожною парою формується 672 телефонні канали, а кількість світловодів у кабелі сягає 200. Потенціальна ємність однієї пари складає 10 000 телефонних каналів.

Особливість світловодів полягає в тому, що сигнали передаються в цифровому вигляді. На виході цифровий сигнал перетворюється на електричний за допомогою фотоелемента. Цей тип систем зв’язку сьогодні швидко прогресує.

3.2 Перетворення спектра частоти аналогових сигналів В аналогових системах здійснюється передавання неперервних

сигналів, які можуть приймати нескінченну кількість значень за кінцевий інтервал часу. Для організації на одній лінії великої кількості каналів, найчастіше в таких системах використовують метод частотного розподілу каналів. Для найбільш ефективного використання коштовних лінійних споруд бажано у певній смузі частот розташувати якнайбільше каналів, тому спектр частот для сигналу одного каналу повинен бути якнайвужчим.

Найвужчий спектр сигналу характерний для амплітудної модуляції. Він складається з коливання-носія та двох бічних смуг частот. Тому найчастіше використовується саме амплітудна модуляція.

Модуляція коливання-переносника первинним сигналом здійснюється у модуляторі, на який подається сигнал від джерела повідомлення і коливання -носій, що виконує функцію переносника. Кількість таких модуляторів дорівнює кількості каналів у системі передавання. 33

Передавання канального сигналу, який вміщує в собі коливання-носій і дві бічних смуги частот недоцільне тому, що ширина спектра цього сигналу Δfk удвічі більша ніж ширина спектра первинного сигналу Δfc. В той самий час передавання обох бічних смуг необов’язкове, тому що вони несуть однакову інформацію про первинний сигнал. Коливання-носій взагалі не містить інформації про первинний сигнал, хоча основна потужність амплітудно-модульованого сигналу припадає саме на коливання-носій. Якщо глибина модуляції ma = 0,2, то потужність коливання-носія в 100 разів більша, ніж потужність бічних частот.

Сучасні системи передавання з частотним розподілом каналів використовують метод передавання однієї бічної смуги частот без коливання-носія. На виході модулятора вмикається смуговий фільтр, який придушує верхню або нижню бічну смугу частот. У більшості випадків коливання-носій придушується в самому модуляторі.

Сполучення модулятора і фільтра називають перетворювачем частоти. При використанні цього методу спектри первинного та канального сигналів мають однакову ширину Δfk = Δfc. Порівняно з передаванням повного амплітудно-модульованого сигналу передавання однієї бічної смуги дозволяє удвічі збільшити кількість каналів у смузі частот лінії зв’язку, тобто збільшити ефективність експлуатації лінійних споруд. Крім цього з’являється можливість використання всієї потужності сигналу для передавання інформативного сигналу.

Разом з тим, використання даного метода призводить до ускладнення приймальної частини аналогової системи передавання, тому що з’являється необхідність відновлення коливання-носія на приймальній частині. Частота цього коливання повинна співпадати з частотою коливання-носія на передавальній частині. Для перетворення канального сигналу на первинний у приймачі встановлюють амплітудний детектор. Якщо передається повний сигнал, то на вхід демодулятора поступають складові з частотами fн, fн + fc та fн - fc. За допомогою демодулятора виділяють початковий 34

сигнал fc та придушують всі інші складові. Якщо передається одна бічна частота, наприклад fн + fc, то сигнал fн потрібно формувати у приймачеві та подавати на демодулятор.

Модулятори і фільтри ослаблюють відповідні канальні сигнали, а разом з тим зменшується і потужність сигналу на приймачі. Для компенсації зменшення потужності необхідно потужність вихідного сигналу передавача збільшити на цю саму величину. Це потребує дуже великих потужностей підсилення. Тому декілька підсилювачів розташовують рівномірно за всією лінією зв’язку.

Сукупність лінії передавання та підсилювальних станцій утворює лінійний тракт. Частина лінії між двома підсилювальними станціями називається підсилювальною ділянкою.

3.3 Характеристики аналогових каналів Якість передачі інформації визначається характеристиками

каналу: 1) діаграма рівнів каналу - графік, який показує зміну рівня

передавання під час проходження сигналу лінією від входу каналу до виходу (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 – Діаграма рівнів аналогового каналу передавання

[2]

35

Для створення діаграми потрібно знати рівні передавання на входах та виходах кінцевих станцій передавання та приймання, а також підсилювальних станцій. Сигнали на входах та виходах станцій вимірюються або розраховуються. Рівень приймання на вході підсилювальної станції визначається:

(5.1) де Рпр і Рпер – відповідно потужності на вході приймача і виході

передавача, дБ; l - довжина лінії, м; α - коефіцієнт згасання, дБ/м. Відповідно підсилення станції визначається:

. (3.2) Цей параметр показує підсилення проміжних станцій,

завадозахищеність каналу тощо; 2) залишкове згасання (підсилення) сигналу - робоче

згасання (підсилення). Цей параметр визначається в умовах замикання входу та виходу каналу на активні опори навантажень, номінальним значенням вхідного та вихідного опору каналу як чотириполюсника. В цьому випадку параметр визначається:

αr = Pвх – Рвих . (3.3)

Якщо Рвих > Pвх, то αr < 0 і наявне залишкове підсилення

Sr = - αr. Якщо всі елементи, що утворюють канал, узгоджені за вхідними опорами, залишкове згасання можна визначити як різницю суми всіх згасань та суми всіх підсилень у каналі:

(3.4) Частота f0, на якій вимірюється залишкове згасання,

визначається для кожного типу каналу;

36

3) частотна характеристика залишкового згасання - залежність залишкового згасання від частоти.

На частоті f0 встановлюється номінальне значення залишкового згасання ar. Задана характеристика визначається у вигляді смуги, яка регламентує допустимі межі характеристики;

4) амплітудна характеристика каналу - залежність вихідного рівня сигналу від вхідного.

До деякого значення Рвх0 ця характеристика лінійна, а якщо сигнал перевищує Рвх0, то до сигналу вносяться нелінійні спотворення. Таким чином, за амплітудною характеристикою фіксують нелінійні спотворення, що вносяться каналом.

Питання для самоконтролю 1. Що таке канал зв’язку? 2. Які існують типи каналів для передавання аналогової

інформації? 3. Якими характеристиками можна описати канал передавання? 4. У яких одиницях визначають згасання сигналу при його

передачі каналом? 5. Що таке захищеність ланцюгів та чим вона визначається? 6. Якими первинними та вторинними параметрами

характеризують дротові лінії зв’язку? 7. Що являє собою канал зв’язку у виділеній смузі частот? 8. Як реалізується телеграфний зв’язок? 9. Яким чином реалізується телефонний зв’язок? 10. Які переваги та недоліки супутникового зв’язку? 11. Як реалізується передавання інформації в оптичному

діапазоні і які переваги цього виду зв’язку? 12. Що таке регенерація цифрових сигналів? 13. Які методи модуляції найчастіше використовуються у

аналогових системах передавання і чому?

37

4 Перетворення сигналів в цифрових системах передавання інформації

4.1 Принципи розподілу каналів в системах передавання

інформації Одноканальна система - система передавання, в якій однією

лінією зв’язку передається первинний сигнал від одного джерела повідомлення до одного приймача.

Багатоканальна система - сукупність технічних засобів і середовища розповсюдження, що забезпечує одночасне і незалежне передавання сигналів від N джерел до N приймачів однією лінією зв’язку (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 - Структура багатоканальної системи передавання

інформації [2] Лінії зв’язку дротових кабельних ліній і стовбури радіоліній

можуть забезпечити передавання сигналу у широкій смузі частот. Якщо порівняти її з шириною спектра первинних сигналів (телеграфний, телефонний, факсимільний тощо), зрозуміло, що

38

використання одноканальних систем передавання інформації неефективне. Разом з тим, пропускна здатність каналу зв’язку значно більша ніж інформаційна ємність первинних сигналів.

Для найбільш ефективного використання ліній зв’язку доцільне передавання однією лінією зв’язку сигналів від декількох джерел декільком приймачам, тобто утворення багатьох каналів (рис. 4.1).

Повідомлення a1(t), a2(t),… aN(t) від N джерел перетворюються на первинні сигнали S1(t), S2(t)… SN(t), що поступають до системи передавання, де за допомогою формувача об’єднуються у груповий сигнал V(t) за певним алгоритмом оброблювання. Сформований сумарний сигнал подається до лінії зв’язку. Під час передавання на нього впливають завади S(t). На приймальному боці з лінії зв’язку на формувач надходить сигнал V (t) , який розподіляється на первинні сигнали S1(t), S2(t)… SN(t). У приймальних перетворювачах вони перетворюються на повідомлення ( ) ( ) ( )tatata N,..., 21 .

Методи розподілу сигналів невідривно пов’язані з методами модуляції, але первинні сигнали S1(t), S2(t)… SN(t) можуть передаватись в один і той самий час або займати одну смугу частот (наприклад, сигнали мовлення 0,3 ... 3,4 кГц). Необхідно, щоб після перетворення на приймальному боці сигнали відрізнялись один від одного. Тільки в цьому випадку сигнали можна буде виділити з групового.

4.2 Частотний та часовий розподіли канальних сигналів Один зі способів розподілу канальних сигналів (або розподілу

каналів) - частотний. В цьому випадку у вигляді переносника вибирають гармонійні коливання-носії з різними частотами. Кожний первинний сигнал після перетворення на канальний буде розташований в окремій смузі частот. Розглянемо (рис. 4.2) перетворення N первинних сигналів, що мають однакові спектри,

39

шляхом модуляції за амплітудою коливань-носіїв з різними частотами.

Рисунок 4.2 – Розподіл каналів за частотою [2] Інтервал між частотами-носіями сусідніх каналів повинен бути

таким, щоб смуги частот канальних сигналів не перекривались. Розглянемо (рис. 4.3) систему передавання з частотним

розподілом каналів. Первинні сигнали S1(t), S2(t)… SN(t) перетворюються модуляторами з частотами-носіями ω1, ω2,… ωN на модульовані коливання V1(t), V2(t)… VN(t), що називаються канальними сигналами. На відміну від первинних сигналів, які мають спільний спектр, канальні сигнали рознесені за спектром.

40

Рисунок 4.3 – Структура системи передавання з частотним

розподілом каналів [2] Груповий сигнал V(t) можна отримати об’єднанням канальних

сигналів V1(t), V2(t)… VN(t). На приймальному боці канальні сигнали виділяються з групового V(t) за допомогою розподілювальних частотних смугових фільтрів. Відновлення первинних сигналів S1(t), S2(t)… SN(t) з канальних відбувається за допомогою демодуляторів.

Часовий розподіл. Розглянемо приклад, коли у вигляді переносника сигналу Sі (t) обрана послідовність вузьких імпульсів і здійснена амплітудна модуляція цієї послідовності. Таким чином утворються канальні сигнали Vi(t). Груповий сигнал V(t) формується об’єднанням канальних сигналів (рис. 4.4). Тобто опитування каналів іде по черзі у циклічному режимі.

Отримати канальні амплітудно-модульовані сигнали можна за схемою рисунка 4.5,а. Функцію модуляторів тут виконують аналогові ключі, на які подаються первинні сигнали. Імпульси переносників по черзі відкривають ключі на час, що дорівнює тривалості тактового імпульсу. На виходах ключів з’являються первинні сигнали. Завдання зсуву імпульсів за часовою віссю виконує перший формувач, що стробується генератором імпульсів. В якості нього може використовуватися кільцевий лічильник. Таким чином, імпульси кожного каналу, що несуть у своїй амплітуді

41

інформацію про первинний сигнал, передаються лінією зв’язку тільки в певні проміжки часу.

Рисунок 4.4 – Формування групового сигналу у випадку

часового розподілу каналів [2] Розподіл каналів на приймальному пункті також легко

здійснити за допомогою ключів (рис. 4.5,б), які повинні працювати синхронно та синфазно з ключами передавальної частини.Тобто ключ кожного каналу повинен відкриватися лише тоді, коли лінією зв’язку пройшли імпульси цього каналу і бути закритим весь інший час. Цю функцію виконують перший (пристрій синхронізації) і другий (розподільник) формувачі. Первинний сигнал Sі(t) легко виділити за допомогою фільтра нижніх частот.

42

а – передавач; б – приймач

Рисунок 4.5 – Схема системи передавання із часовим розподілом каналів [2]

Згідно з теоремою Котєльнікова тактова частота імпульсних

послідовностей (дискретизації) повинна бути не нижчою за подвоєну максимальну частоту спектра первинного сигналу.

Щоб спектр сигналів Sі(t) був обмеженим, у кожному каналі передавання необхідно ставити фільтри.

43

4.3 Утворення групового сигналу у цифрових системах передавання

Розглянуті принципи розподілу каналів використовуються для

побудови цифрових систем передавання. За одним з них формування групового сигналу може здійснюватись на засаді часового розподілу каналів.

Канальний інтервал - проміжок часу, що відводиться на передавання кодової групи одного сигналу.

Розподіл групового сигналу на канальні у приймачі здійснюється також методом часового розподілу. З урахуванням того, що в таких системах використовується імпульсно-кодова модуляція, то вони називаються системами імпульсно-кодової модуляції з часовим розподілом каналів.

При цьому час, що відводиться на передавання кодової групи одного каналу визначає швидкість передавання інформації.

Існує інший спосіб формування групового сигналу, при якому поєднуються частотний розподіл каналів та імпульсно-кодова модуляція. В цьому випадку методами частотного розподілу каналів формується типова група каналів. Потім груповий сигнал підлягає дискретизації, квантуванню і кодуванню. Після цього відповідна група передається на протилежну станцію у вигляді цифрової послідовності.

Ці системи називаються системами імпульсно-кодової модуляції з частотним розподілом каналів.

Разом з канальними цифровими сигналами до складу цифрового групового сигналу тракту передавання входять спеціальні сигнали управління і взаємодії, що вводяться до імпульсної послідовності після кодера.

Ці сигнали забезпечують посилання виклику, набирання номера та інші операції, необхідні для роботи АТС, а також для зв’язку технічного персоналу різних станцій.

44

Оскільки синхросигнали і сигнали управління передаються разом з канальними сигналами за певний проміжок часу, то час на передавання інформації скорочується і тактова частота повинна бути збільшена. При цьому збільшується кількість розрядів у кожній кодовій групі шляхом формування додаткових сигналів управління.

Процес декодування сигналів і розподілу декодованих імпульсів за відповідними каналами у приймальній частині апаратури буде здійснюватися правильно лише тоді, коли генераторне обладнання приймального і передавального боку будуть синхронізовані. При цьому може реалізовуватися асинхронний чи синхронний режим передавання.

Асинхронний режим (старт-стоповий) полягає у формуванні сигналів, які визначають початок та кінець передавання інформаційних бітів (рис. 4.6).

Рисунок 4.6 - Формат посилання під час асинхронного

передавання Тактова синхронізація забезпечує рівність частот імпульсів у

засобах оброблювання сигналів на передавальній і приймальній станціях.

Відсутність тактової синхронізації може призвести до того, що приймальний бік не закінчить декодування імпульсної послідовності, а на його вхід вже поступить кодова група іншого каналу.

Може реалізовуватись також циклова синхронізація. Цикл передавання - сукупність сигналів, які передаються за час

між двома сусідніми відрахунками сигналу одного каналу, тобто за

45

період дискретизації. Таким чином, частота циклів і частота дискретизації співпадають.

Синхросимволів може бути один чи декілька. Формат посилання наведено на рисунку 4.7.

Рисунок 4.7 - Формат посилання під час синхронного

передавання Оскільки синхросимволами (однаковими чи різними)

супроводжується кожне передане інформаційне посилання, а в теперішній час передавання здійснюється в основному байтами (вісьма двійковими розрядами), то ця синхронізація отримала ще назву байтової.

Для забезпечення заданої синфазності система повинна вміщувати у своєму складі коригувальні пристрої, які підтримують різницю фаз генераторів у певних межах.

4.4 Формування лінійного сигналу Імпульсний цифровий сигнал повинен бути переданий лінією

зв’язку з мінімальними спотвореннями, тобто таким чином, щоб форма прямокутних імпульсів зберігались. Для цього необхідно мати безкінцево широку смугу частот передавального тракту. Але будь-який реальний тракт має кінцеву смугу частот, яка є обмеженою знизу і зверху. При цьому відбувається придушення високочастотних складових спектра імпульсного сигналу і спотворення його форми. Крім цього, форма імпульсів може бути

46

спотворена за рахунок дії адитивних завад (власних завад лінії зв’язку та підсилювачів, лінійних переходів, атмосферних та інших).

Обмеження смуги частот зверху призводить до зміни форми імпульсів та збільшення їх тривалості. Це може призвести до помилок під час декодування імпульсно-модульованого сигналу. Вплив одного імпульсу на інший, коли вони заважають один одному, називають міжсимвольним, або завадами першого роду, а спотворення імпульсів, зумовлені обмеженням частот знизу, викликають завади другого роду (рис. 4. 8).

Рисунок 4.8 – Міжсимвольні завади першого і другого роду [2] Ці завади особливо великі в тих випадках, коли у спектрі частот

є постійна складова (передавання однополярних імпульсів). Ці завади утворюються, якщо імпульси однієї кодової групи впливають на імпульси сусідніх кодових груп.

В лінійному тракті на форму імпульсів впливають також власні завади вузлів тракту і кабелю, а також завади від лінійних переходів з сусідніх пар кабелю.

47

Щоб уникнути неправильного приймання сигналу (кодової комбінації) цифровий лінійний сигнал, що сформований під час передавання, повинен задовольняти вимогам:

• лінійний сигнал не повинен вміщувати в собі постійну складову (зниження міжсимвольних завад другого роду);

• енергія сигналу повинна бути сконцентрована у якнайвужчій смузі частот (зменшення впливу власних завад;

• структура лінійного цифрового сигналу повинна бути такою, щоб з його спектра можна було виділити коливання тактової частоти.

Однополярна послідовність двійкових імпульсів вміщує у спектрі постійну складову, що призводить до значних міжсимвольних завад другого роду при обмеженні спектра знизу. Таким чином, однополярний сигнал не задовольняє двом з наведених вимог і його використання є недоцільним. Більш ефективним є використання квазитрійкових лінійних кодів.

Існує ще декілька видів сигналів, які зменшують спотворення форми виділеної тактової частоти, знижують цю частоту, знаходять помилки у кодових групах тощо.

4.5 Регенерація цифрових сигналів Суттєва перевага цифрових систем передавання полягає в

можливості відновлення (регенерації) імпульсних сигналів. Коли сигнали проходять лінією зв’язку, вони згасають, піддаються впливу завад, спотворюються, що призводить до зміни форми та тривалості імпульсів, зменшення їхньої амплітуди. Оскільки кількість можливих значень імпульсного сигналу невелика, то є можливість відновлення амплітуди, форми, тривалості кожного з імпульсів лінійного сигналу та часового інтервалу між ними.

Регенерація здійснюється спеціальними пристроями (рис. 4.9), які в цифрових системах очищують сигнал від завад і відновлюють у

48

початковому вигляді. Процес регенерації імпульсів можна розподілити на такі операції:

• підсилення і коригування форми імпульсів; • оцінка значення символів сигналу, що передається; • формування імпульсів вихідного сигналу; • відновлення часових позицій сформованих імпульсів.

Рисунок 4.9 – Узагальнена схема регенератора і часові діаграми

його роботи [2] Схема вміщує підсилювач з коригувальним пристроєм, що

вмикається у зворотний зв’язок, електронний ключ, пороговий елемент, формувальний модуль. Також до складу схеми входить пристрій виділення тактової частоти.

49

Робота пристрою ілюструється часовими діаграмами. Прямокутні імпульси у лінії зв’язку за рахунок обмежень смуги частот зверху і знизу підлягають впливу завад. При цьому тривалість імпульсів збільшується, крутість фронтів зменшується і вся послідовність імпульсів розпливається.

Для зменшення спотворень імпульсів і міжсимвольних завад перед регенератором вмикається підсилювач з коректором на вході, або в ланцюгу негативного зворотного зв’язку. Коректор регенератора забезпечує мінімальну тривалість імпульсів сигналу і максимальну ширину смуги частот тракту. Відкоригована імпульсна послідовність дискретизується імпульсним ключем, який здійснює відрахунки згідно тактової частоти. Короткі імпульси управління роботою ключа забезпечують відрахунки відкоригованих імпульсів в їх середній, найменш спотвореній частині.

Така схема регенератора забезпечує відновлення однополярного сигналу. Регенерація двополярного (квазитрійкового) лінійного цифрового сигналу здійснюється окремо для позитивних та негативних імпульсів.

Якість роботи регенератора оцінюється імовірністю помилки, яка визначається відношенням кількості переданих помилкових символів до загальної кількості переданих символів за досить великий проміжок часу. Розрахунки показують, що для тракту передавання дискретної інформації максимальна імовірність помилки не повинна перевищувати 10-6 .

У цифрових системах передавання накопичування помилок відбувається значно повільніше ніж в аналогових.

Регенератори встановлюються у відповідних пунктах вздовж лінії зв’язку та на кінцевому пункті. Ділянка лінії між двома регенераційними пунктами називається регенераційною ділянкою.

Завадозахищеність на виході кожного регенератора практично одна і та сама, тому накопичення завад не відбувається.

50

Питання для самоконтролю 1. В чому полягає різниця між одноканальними і

багатоканальними системами передавання? 2. Що таке частотний метод розподілу каналів зв’язку і як він

реалізується? 3. Що таке часовий метод розподілу каналів зв’язку і як він

реалізується? 4. Що таке груповий і канальні сигнали? Як утворюється

груповий сигнал? 5. Що таке тактова і циклова синхронізація? Яким чином вони

здійснюються? 6. Які завади впливають на лінійний сигнал? За рахунок чого? 7. Що являє собою регенерація сигналу? Чим вона відрізняється

від підсилення? 8. Що таке регенераційна ділянка і як визначити її довжину? 9. Як реалізуються двонаправлені приймачі-передавачі? Методика розрахунків Приклад – розрахунок телеграфного повідомлення. Текстові повідомлення українською мовою передаються в

асинхронному (старт-стоповому) режимі телеграфного апарата. Кожна літера визначається п’ятирозрядним двійковим кодом. На початку іде стартовий символ тривалістю 30 мс, потім інформаційне повідомлення з тривалістю елементарного сигналу 20 мс кожний. В кінці формується стоповий сигнал тривалістю 45 мс. Визначити швидкість передавання інформаційних символів, тривалість передавання повідомлення з 450 літер за умови відсутності міжсимвольних інтервалів.

Розв’язок Швидкість передавання інформаційних символів:

51

с

Vτ1

= ,

де τс - тривалість елементарного сигналу, с.

50102011

3 =⋅== −

с

Vτ символів/с.

Тривалість передавання повідомлення:

T = τстарт + τс · n · k + τстоп,

де n - число розрядів двійкового коду; k – кількість символів (літер) в повідомленні.

T = τстарт + τс · n · k + τстоп = 0,03 +0,02·5·450 +0,045 =

445,075.

52

Глава 5 Коди у системах передавання інформації

Код – множина комбінацій в деякому алфавіті, поставлена у взаємно однозначну відповідність з початковою множиною.

Кодування – встановлення відповідності між елементом початкових даних і кінцевою сукупністю символів, що називається кодовою комбінацією.

В залежності від кількості ознак посилань кодування буває одноелементним та багатоелементним. Одноелементне кодування відбувається на основі однієї ознаки посилання (полярність, амплітуда, частота, тривалість, фаза), а багатоелементне - на їх комбінації.

За кількістю символів коди можна розподілити на: одиничні, двійкові та недвійкові. Кількість символів називається основою коду.

В залежності від методу побудови розрізняють коди, що використовують усі можливі комбінації (коди на всі сполучення) та коди, що використовують лише частину можливих комбінацій. Крім того, вони розподіляються на коди, що не виявляють спотворення, коди, що виявляють спотворення та коди, що виявляють та виправляють спотворення.

В теперішній час найчастіше використовують двійкові коди. 5.1 Завадонезахищені коди Особливістю цього типу кодів є те, що у їх складі наявні кодові

комбінації, які відрізняються одна від одної лише одним розрядом. Типовим кодом є двійковий. Завадонезахищені коди зведені до таблиці 5.1.

Кодові комбінації двійкового коду на всі сполучення відповідають запису натурального ряду чисел у двійковій системі числення. Загальне число комбінацій: nN 2= , де n - максимальна кількість розрядів.

53

Таблиця 5.1 - Завадонезахищені коди [4]

Кодові комбінації одинично-десяткового (число-імпульсного)

коду відрізняються кількістю одиниць. Кожен розряд десяткового числа записується у вигляді відповідного числа одиниць. При цьому, розряди розподіляються інтервалами. Якщо з одинично-десяткового нерівномірного коду одержати рівномірний додачею нулів до рівного числа розрядів, то сформується число-імпульсний код.

Для побудови двійково-десяткового коду кожний розряд десяткового числа записується у вигляді комбінації двійкового коду.

54

Вони бувають декількох типів з різними вагами розрядів. Найбільш часто використовуються 8.4.2.1 та 4.2.2.1, (де кожна цифра означає вагу розряду у десятковій системі).

Код ASCII використовується у комп’ютерній техніці і базується на шістнадцятковій системі числення. Кожному з символів відповідає двозначний десятковий код.

Код Грея називають відбитим (рефлексним) і використовують для виготовлення кодувальних дисків та кодувальних масок.

У двійковому коді деякі кодові комбінації, що розташовані поряд, розрізняються декількома розрядами. Таким чином, у випадку зчитування може виникнути велика похибка (0111 - 1000). Для уникнення цього використовують коди, в яких, при переході від одного числа до іншого комбінація змінюється лише в одному розряді, і, таким чином, зміна в будь-якому розряді може дати похибку тільки на 1.

Код Грея формується складанням за модулем однієї комбінації із такою самою, але зсунутою вправо на один розряд. Під час складання найменший розряд другого доданку відкидається.

5.2 Коди з визначенням помилок Ці коди можна розподілити на дві групи: • коди, що побудовані шляхом зменшення кількості

використовуваних комбінацій; • коди, які використовують усі можливі сполучення, але до

них за певним алгоритмом додаються контрольні символи. Код з постійною кількістю одиниць у комбінаціях (код з

постійною вагою) має декілька модифікацій. Найбільш часто використовуються п’ятирозрядний код з двома одиницями та семирозрядний код з трьома одиницями. Правильність приймання визначається шляхом підраховування кількості одиниць. Ці коди не дозволяють визначити помилку в тому випадку, коли одна з одиниць

55

перетворюється на нуль, а нуль перетворюється на одиницю (таке спотворення називається зміщенням).

Розподілювальний код є різновидом коду з постійною вагою, що дорівнює одиниці. У будь-якій кодовій комбінації вміщується лише одна одиниця.

Код з перевіркою на парність формується таким чином, що до інформаційних розрядів додається ще один контрольний так , щоб загальна кількість одиниць у слові була парною. Таким чином до кодової комбінації дописуються 0, якщо кількість одиниць у ній парна, та 1, якщо - непарна.

Під час приймання перевіряється кількість одиниць у слові. Якщо вона непарна, то під час передавання виникла помилка.

За цим же принципом будується код з перевіркою на непарність, який є модифікацією коду з перевіркою на парність, але тут одиниця у контрольному розряді формується у випадку парної кількості одиниць в інформаційних розрядах.

У деяких випадках формуються коди з перевіркою на парність та непарність за нулем. Вони відрізняються тим, що в інформаційних розрядах підраховується кількість не одиниць, а нулів.

Код з кількістю одиниць, кратною трьом, формується таким чином, що до k інформаційних розрядів додається два додаткових контрольних символи. Вони мають такі значення, щоб сума одиниць у слові (з урахуванням контрольних розрядів) була кратною трьом.

Цей код дозволяє визначити поодинокі помилки та встановлювати парну кількість помилок одного типу (зміна 0 на 1).

Алгоритм побудови коду з подвоєнням елементів (кореляційного) полягає в тому, що кожний елемент двійкового коду на всі сполучення передається двома символами. Одиниця перетворюється на 10, а нуль - на 01. Таким чином цей код вміщує удвічі більше елементів, ніж початковий. Код не фіксує помилки тільки у випадку зміщення.

56

При формуванні інверсного коду для збільшення завадостійкості до k інформаційних розрядів додається ще m контрольних за правилами:

• якщо у початковій комбінації парна кількість одиниць, то комбінація, що додається, повторює початкову;

• якщо у початковій комбінації непарна кількість одиниць, то комбінація, що додається, є інверсною до початкової.

Цей код називають також кодом з повторюванням та інверсією, на відміну від коду з повторюванням, де інформаційна комбінація додається такою самою в усіх випадках.

5.3 Коди з визначенням та виправленням помилок Кодова відстань - мінімальна кількість елементів, в яких будь-

яка кодова комбінація відрізняється від інших. Наприклад, код складається з комбінацій 1011, 1101, 1000, 1100.

Найменше значення d виявляється за порівнянням другої та четвертої, а також третьої та четвертої комбінацій. Тобто d = 1.

Коригувальна здатність коду залежить від кодової відстані: • при d = 1 помилка не виявляється; • при d = 2 виявляються поодинокі помилки; • при d = 3 виправляються поодинокі помилки або

виявляються подвійні помилки. У загальному випадку:

d = r + s + 1, де r - кількість помилок, що виявляються; s - кількість

помилок, що виправляються. Якщо кодові комбінації побудовані таким чином, що кодова

відстань d = 3, то вони формують керуючий код, який дозволяє не тільки виявляти, але й виправляти помилки.

57

Для кодування за алгоритмом Хеммінга (табл. 5.2) у вигляді початкового беруть двійковий код на всі сполучення з додаванням контрольних символів: для одного інформаційного символу - 2 контрольних, для двох - 3, для п’яти - 4, для дванадцяти - 5.

Контрольні символи прийнято розташовувати на місцях, номери яких кратні степеню 2, тому для семиелементної комбінації розташування символів кодове слово має вигляд

k4 k3 k2 m3 k1 m2 m1;

де k - інформаційні символи; m - перевірочні (контрольні)

символи. Контрольні символи формуються додаванням за модулем 2

інформаційних розрядів:

(5.1) Таблиця 5.2 - Перевірочна таблиця коду Хеммінга [4]

m3

m2

m1

Символи

0 0 1 m1 0 1 0 m2 0 1 1 k1 1 0 0 m3 1 0 1 k2 1 1 0 k3 1 1 1 k4

Перші три стовпчики характеризують значення контрольних

розрядів, а четвертий - склад інформаційного слова з контрольними розрядами. У перших трьох стовпчиках розписуються комбінації

58

двійкового коду без урахування нульової. Формування рівнянь здійснюється за вертикаллю таким чином, що вибираються інформаційні розряди, у відповідному стовпчику яких стоять одиниці. Для символу m1 це: k1, k2, k4, для m2 - k1, k3, k4, для m3 - k2, k3, k4. Після цього відповідні значення поєднуються додаванням за модулем 2. Якщо контрольних розрядів більше або менше за 3, то відповідним чином змінюється кількість стовпчиків контрольних розрядів у перевірочній таблиці.

До системи рівнянь (5.1) входять усі інформаційні розряди, причому кожен з інформаційних розрядів k наявний якнайменше в двох рівняннях з трьох. Тому, розв’язуючи систему рівнянь (5.1), можна однозначно підрахувати, в якому з розрядів сталася помилка.

8-розрядні коди (байтова система) доцільно передавати напівбайтами з трьома контрольними розрядами, тоді залишковий розряд можна заповнити перевіркою на парність.

Існують апаратні кодери і декодери, які перетворюють двійковий код на код Хеммінга та навпаки.

Циклічні коди утворюються у послідовності: 1. Вибір кількості контрольних символів за формулою

( ) ( )[ ]1log1log 2''

2'' +++= kEkEm , (5.2),

де Е” - знак округлення в більший бік; 2. Вибір утворювального полінома. Його степінь не може

бути меншою за кількість контрольних символів. Поліном (табл. 5.3) повинен бути неприводимим. Для спрощення технічної реалізації кодування степінь вибирається рівною кількості контрольних символів. Якщо в таблиці є декілька поліномів такого степеня, то вибирається найкоротший. Однак кількість ненульових членів повинна бути не меншою, ніж кодова відстань d;

59

3. Знаходження елементів додаткової матриці. Її знаходять шляхом поділу одиниці з нулями на вибраний поліном та виписування всіх проміжних залишків.

Таблиця 5.3 - Неприводимі утворювальні поліноми та їх еквіваленти [4]

Степінь

Поліном Еквівалент

1 х + 1 11 2 х2 +1 111 3 х3 + х + 1 1011 3 х3 + х2 +1 1101 4 х4 + х + 1 10011 4 х4 + х3 + 1 11001 4 х4 + х3 + х2 + х + 1 11111 5 х5 + х2 + 1 100101 5 х5 + х3 + 1 101001 5 х5 + х3 + х2 + х +1 101111 5 х5 + х4 + х2 + х +1 110111 5 х5 + х4 + х3 + х +1 111011 5 х5 + х4 + х3 + х2 +1 111101 6 х6 + х + 1 1000011 6 х6 + х3 + х2 + х +1 1001111 7 х7 + х3 + 1 10001001 7 х3 + х2 +1 10010011 8 х8 + х4 + х3 + х2 +1 100011101 8 х8 + х2 + х +1 100000111 8 х8 + х5 + х2 + х +1 100100111 8 х8 + х6 + х4 + х +1 101010011 9 х9 + х4 +1 100001000

1 9 х9 + х6 + х +1 100100001

1 9 х9 + х6 + х4 + х +1 100101001

1 10 х10 + х3 +1 100000010

01

60

При цьому повинні виконуватися правила: • кількість залишків має бути рівною кількості

інформаційних символів k; • для додаткової матриці підходять лише залишки з вагою

не меншою за кількість знаходжуваних помилок; • оскільки всі елементи додаткової матриці для даної

комбінації виступають у вигляді контрольних символів, то кількість розрядів додаткової матриці вибирають рівною m. Розрядність залишку повинна дорівнювати степеню утворювального поліному;

4. Складання утворювальної матриці. Береться транспонована одинична матриця і до неї справа дописуються елементи додаткової;

5. Знаходження усіх комбінацій циклічного коду даної групи. Це відбувається додаванням за модулем 2 усіх можливих сполучень рядків утвореної матриці. Нульова комбінація також може бути використана (усі символи - нулі).

Декодування циклічного коду відбувається за алгоритмом: • обчислення залишку. Комбінація, що прийнята, ділиться

на утворювальний поліном Р(х). Залишок R(x) = 0 показує, що комбінацію прийнято без помилок. Наявність залишку показує, що комбінація спотворена;

• підраховування ваги залишку. Якщо вага залишку дорівнює або менша від кількості помилок, що виправляються W≤ S, то прийняту комбінацію складають за модулем 2 із залишком та одержують виправлену комбінацію;

• циклічний зсув на один символ вліво. Якщо W > S , то проводять циклічний зсув вліво і знов комбінацію ділять на утворюючий поліном. Якщо W≤S , то комбінацію складають із залишком за модулем 2, а потім циклічно зсовують вправо. В результаті утворюється виправлена комбінація. Якщо W > S , то необхідно проводити зсуви вліво і перевірку до тих пір, доки не буде

61

виконуватися умова (W≤S). Потім проводиться додавання і зворотний циклічний зсув вправо на необхідну кількість розрядів.

Фактично за допомогою циклічних кодів можна визначати та виправляти будь-яку кількість помилок.

Питання для самоконтролю 1. Що таке код? Як класифікуються коди? 2. Що таке кодування і яким воно буває? 3. Які є системи обчислення? 4. Які існують завадонезахищені коди? За якими алгоритмами

вони формуються? 5. Що таке кодова відстань? Яким чином коригувальна

здатність коду пов’язана з кодовою відстанню? 6. Яким чином формується код Хеммінга? 7. Яким чином формуються циклічні коди? Методика розрахунків 1. Перетворити двійкове число 10110 в код Грея. Методика перетворення: 10110 01011 -------- 11101 . 2. Чому дорівнюють початкові комбінації кодів, якщо система

працює з трикратним повторенням початкового сигналу, а прийняті комбінації мають вигляд 11110, 00110, 11001, 10101, 11001, 01101, 11101, 11110, 11000?

Розв’язок 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 Отримані комбінації 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0

62

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 Початкові комбінації

Рекомендована література

Основна література 1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник

для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1988. – 311 с. 2. Основи техніки передавання інформації / Квєтний Р.Н.,

Компанець М.М., Кривогубченко С.Г., Кулик А.Я. / Підручник. - Вінниця: Універсам, 2002. – 186 с.

Допоміжна література 3. Першиков В.И. Савинков В.М. Толковый словарь по

информатике. - М.: Финансы и статистика, 1991. – 152 с. 4. Хемминг Р.В. Теория кодирования и теория информации. -

М.: Радио и связь, 1983. – 260 с. 5. Шеннон К. Математическая теория связи. - В кн.: Шеннон К.

Работы по теории информации и кибернетике. - М.: Иностранная литература, 1963, с. 223-332.

6. Шовкопляс Б.Я. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения. - М.: Радио и связь, 1990. - 330 с.

7. Романов Л.Г. Электронные системы: Конспект лекций для студентов специальности 090803 и 090804. Часть 1. Издание второе. Дополненное.- Запорожье. - ЗГИА, 2002 г -132с.

63

64