CÁLCUL O I - TURMAS HT / BR ESBOÇO DE CURVAS / PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 01. Para c ada função dada a seguir : a) ache as regiões de crescimento e decr escimento de f , bem como seus extrem os locais classificando-os. b) Estude a concavidade e os pontos de inflexão do gráfico de f. c) Estude a existênci a de assíntotas horizontais e verticais no gráfico de f. d) Esboce o gráfico de f. i. f(x) = ii. f(x) = iii. f(x) = iv. f(x) = v. f(x) =vi. f(x)= vii.f(x) =viii. f(x) = x02. A figura abaixo representa o gráfico da derivada de g’(x) para -22.a) O gráfico de g( x) apresenta pontos de inflexão em [-2,2] ? b) Determine os valores de x nos quais g atinge o máximo e o mínimo absolu tos no intervalo. 03. A reta r liga a origem a um ponto sobre a curva y = , para Determine a inclinação máxima dessa reta e o valor de x para o qual isso ocorre. GAB: e ocorre em x = 04.Uma função é def inida por f(x) = . Sabendo que o gráfico de f corta o eixo dos y no ponto y = 2 e possui um ponto de inflexão em x = 1, determine ae b. GAB: a = 2+ 2e e b= e. 05.Seja f(x) = x² + a sen x. Determine os valores de apara os quais o gráfico de f é sempre côncav o para cima. GAB: 06.Determine o ponto da parábola y = 1 - x² , com , que se e ncontra mais próximo da origem. GAB: ( √ )
