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Geologa Colombiana No. 28, Diciembre, 2003
Modelamiento asistido por Computador de Flujos piroclsticos en
el Volcn Cerro Machn (Tolima, Colombia)
MILTON GIOVANNI OBANDO-QUINTERO (1) RICARDO ANDRES RAMOS-PATIO
(2) MODESTO EUSEBIO PORTILLA-GAMBOA (3)
HECTOR CEPEDA-VANEGAS (4)
(1) E-mail: m [email protected]
(2) E -mail: [email protected]
(3) Departamento de Geociencias, Universidad Nacional de
Colombia,
Bogota. E-mail: [email protected]
(4) INGEOMINAS, Bogot, E-Mail: [email protected]
OBANDO-QUINTERO, M.O.; RAMOS-PATINO, R.A.; PORTILLA GAMBOA, M.E.
& CEPEDA-VANEGAS, H., G. (2003): Modelamiento asistido por
computador de flujos piroclsticos en el Volcn Cerro Machn (Tolima.
Colombia).- GEOLOGIA COLOMBIANA, 28, pp. 21-37, 15 figs., 2 Tablas,
1 Lamina, Bogota.
RESUMEN
Los modelamientos asistidos por computador, se constituyen en
una herramienta muy til pare la elaboracin de la evaluacin de la
amenaza por flujos piroclsticos ante erupciones de volcanes
activos. Un flujo piroclstico as el resultado del colapso
gravitacional de una columna de erupcin o de domos volcnicos
emplazados durante el evento eruptivo; este flujo puede ser
modelado como un bloque que se desliza sobre una superficie. en
donde la fuerza de gravedad es la que genera el movimiento y las
propiedades intrnsecas del flujo, tales como la viscosidad y la
cohesin, juegan un papel importante, en cuanto a la movilidad que
puede alcanzar dicho flujo, la velocidad mxima lograda por el mismo
y la distancia a la que puede llegar. De esta manera. Conociendo la
dispersin alcanzada por flujos piroclsticos emitidos per el Volcn
Cerro Machn (VCM) as posible establecer parmetros que sern de
utilidad para la simulacin de flujos piroclsticos por media del
programa FLOW3D (SHERIDAN & KOVER 1997). Con estas simulaciones
es posible establecer los escenarios de afectacin ante una eventual
erupcin.
Palabras cave: Modelamientos asistidos par computador, Flujos
piroclsticos, FLOW3D, Volcn
Cerro Machn, Evaluacin de la amenaza.
ABSTRACT
Computer-assisted models are a useful tool for the pyroclastic
flows hazard assessment during volcanic eruptions in actives
volcanoes. A pyroclastic flow is the product of the gravitational
collapse from an eruption column or volcanic domes which are
emplaced during the eruptive event; these flows can be simulated
like a block which is moved over an inclined surface, where the
gravity force is the mechanism which triggers movement, and the
intrinsic properties like viscosity and cohession play an important
role in the flow movility, maximum velocity, and maximum distance
reached by the flow. In this way, if the dispersion of the
pyroclastics emitted by the Cerro Machn Volcano (VCM) in the past
is known. it is possible to establish the parameters which will be
important for the simulations with the FLOW3D program (SHERIDAN
& KOVER 1997). With the simulations is possible to establish
the zones which might be affected by pyroclastic flows during an
eventual eruption.
Keywords: Computer-assisted modelling, Pyroclastic flows,
FLOW3D, Cerro Machin Volcano.
Hazard Assessment.
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Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
INTRODUCCION
A lo largo del siglo XX se han desarrollado grandes
avances con respecto al modelamiento de flujos
conducidos por gravedad (tales como flujos de escombros,
flujos piroclsticos, flujos de lodo y oleadas piroclsticos
entre otros); ALBERT HEIM en 1932 desarroll6 el modelo
de la lnea de energa para explicar la dinmica de un flujo de
escombros ocurrido en Elm, Suiza, a finales del siglo XIX.
Posteriormente, a principios de la dcada de los ochenta,
sucedi un evento que fue estudiado con gran detalle, la
erupcin del Monte Santa Helena con lo que fue posible
desarrollar nuevos modelos como los de McEWEN & MALIN
(1989), utilizando una herramienta como los computadores,
por medio de los cuales no es solo posible desarrollar
clculos de velocidades de los flujos y su dispersin sino
que tambin es posible, en una interface grfica, mostrar
las reas que pueden verse potencialmente afectadas, lo
que facilita la comprensin del evento. Para la dcada de
los noventa, Sheridan, Malin y Kover desarrollaron el cdigo
FLOW a partir de las observaciones hechas sobre el Santa
Helena; de esta manera se logr el programa FLOW3D
(SHERIDAN & KOVER 1997) el cual permite modelar en tres
dimensiones y en tiempo real, flujos piroclsticos emitidos
durante una erupcin. Con estos modelos es posible
realizar simulaciones pare flujos piroclsticos emitidos par
el Volcn Cerro Machn (VCM) y que puedan llegar a
afectar la localidad de Cajamarca (Tolima, Colombia).
MODELAMIENTO DE FLUJOS PIROCLASTICOS
1.Modelos del bloque deslizante y de la lnea de energa
Los deslizamientos, los flujos piroclsticos, los flujos
de lodo, las corrientes de turbidez de alta densidad y
muchos otros tipos de flujos de escombros se caracterizan
por a lcanzar grandes ve loc idades durante su
desplazamiento, as como por la capacidad que tienen de
recorrer grandes distancias. Muchas teoras han sido
desarrolladas para explicar la movilidad de este tipo de
flujos. HELM (1932) plante el modelo de la lnea de energa
para explicar el deslizamiento de 1881. En este modelo se
parte del supuesto que la masa en movimiento se comporta
como un cuerpo rgido el cual se desplaza sobre una
superficie inclinada como resultado de la accin de la fuerza
de gravedad g (Fig. 1).
En esta primera aproximacin solo existe un ngulo
de inclinacin f donde el bloque de masa m se encuentra
sometido bajo fuerzas deslizantes FD y fuerzas de Friccin
FF que se encuentran en balance; De este manera con un
ngulo f el bloque se deslizar en un movimiento continuo
con una velocidad constante, la tangente del ngulo de
Fig. 1. Modelo del Bloque Deslizante
inclinacin f es el coeficiente de friccin dinmico para
el bloque que se desliza sobre la superficie; este parmetro
puede utilizarse para expresar la relacin constante entre
las fuerzas normales y las fuerzas de friccin por medio
de la siguiente ecuacin:
FF = - FD = FN = mg cos f
La fuerza deslizante FD y la fuerza normal FN dependen
de la inclinacin de la superficie sobre la cual se desliza
el
bloque. En esta situacin (Fig. 2), el bloque se acelera
con la pendiente y se desacelera a lo largo de su
recorrido horizontal donde el ngulo de inclinacin es
prcticamente cero. Como se observa en la Fig. 2, la
distancia total de recorrido a lo largo de la horizontal L,
puede ser dividida en dos segmentos denominados:
distancia de aceleracion LA y distancia de desaceleracin
LD.
La energa inicial del bloque corresponde a su energa
potencial dada por la siguiente ecuacin:
Epot = mgH
donde m = masa del bloque, g = aceleracin debida a la
fuerza de gravedad y H= a la altura desde la cual se inicia
el
movimiento.
Fig. 2. Diagrama de un Bloque deslizndose a travs de una
superficie con pendiente variable
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Geologa Colombiana No. 28, Diciernbre, 2003
De esta manera, en el segmento donde se encuentra
la mayor inclinacin, la energa potencial del bloque ser
transformada en energa cintica; una porcin de esa
energa cintica es consumida coma resultado del trabajo
de friccin durante la aceleracin WA como se expresa en
la siguiente ecuacin:
WA = - FFA LS
donde FFA es la fuerza de friccin a lo largo de la
superficie
inclinada y Ls es la distancia a lo largo de la pendiente.
En
el segmento donde la inclinacin se hace cero, la energa
cintica remanente es consumida por efecto de la
desaceleracin del bloque debida al cambia de pendiente;
de esta manera se tiene un trabajo de desaceleracin
expresado mediante la siguiente ecuacin:
WD = - FFD LD
donde FFD es la fuerza de Friccin a lo largo del trayecto
horizontal donde ocurre la desaceleracin LD
Esta serie de ecuaciones puede ser resumida mediante
la siguiente ecuacin de energa:
Epot + WA + WD =0
De esta manera el trabajo total W debido a la friccin
puede ser expresado de la siguiente manera:
W = - Epot = WA + WD = - FFA Ls- FFD LD= - mg Ls cos
mg LD
Si Ls cos = LA, la ecuacin se puede simplificar de la
siguiente forma:
W= - mg (LA + LD) = - mg L
Incorporando esta nueva ecuacin a la ecuacin de
energa se tiene:
Epot + W= mg H - mg L = 0
De esta manera se obtiene una expresin simple para
el coeficiente de friccin m mediante la siguiente ecuacin:
= mgHlmg L
=H/L (1)
Asa, la distancia horizontal recorrida L depende de la
altura a la cual se origina el movimiento H y del
coeficiente
de friccin ; tambin se tiene que el coeficiente de friccin
es independiente de la masa del bloque que se desliza y
en tanto Ls cos = LA, ser tambin independiente del
patrn de deslizamiento.
HEIM (1932) aplico este modelo conectando el punto
ms alto del borde donde se inici el deslizamiento de Elm
(HEIM op. cit.) con el punto ms lejano del frente del flujo
(Fig. 3); la Lnea recta resultante es la lnea de energa de
la masa en movimiento y la tangente del ngulo formero
entre la lnea de energa y la horizontal da coma resultado
el coeficiente de Heim (H/L) que es equivalente al
coeficiente de friccin descrito anteriormente.
Por analoga con corrientes de escombros, de cada
de rocas y avalanchas de nieve, Hs (1975), SHERIDAN
(1979) y MALIN & SHERIDAN (1982) adaptaron el modelo de
la lnea de energa pare simular el emplazamiento de flujos
piroclsticos; la lnea de energa est definida en este caso
por la altura de cada vertical del flujo piroclstico (H) y
la
distancia mxima recorrida por la avalancha (L).
H/L= (1/Mc). tg = tg f (2) donde:
Mc = factor de movilidad.
tg = anlogo dinmico del coeficiente de friccin esttico
entre granos.
f = ngulo mnimo de la lnea de energa para el flujo de
granos.
El valor de Mc es mayor a 1,0 y se incrementa con el
aumento de la fraccin volti l o cuando el f lujo es
turbulento; el valor de tg es estimado en 0,6, que es un
valor promedio para granos sin cohesin, segn
observaciones hechas por Hs (1975).
El concepto de lnea de energa puede tambin explicar
la manera por la cual los flujos pueden superar las barreras
topogrficas a grandes distancias desde el conducto de
erupcin (Fig. 4).
2. Modelo FLOW3D
La base del cdigo FLOW3D es la generacin de un
Fig. 3. Modelo de la Lnea de Energa
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Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
modelo digital del terreno (DTM), que representa la
superficie topogrfica a lo largo de la cual los flujos
gravitacionales se mueven. El cdigo se basa en un modelo
cinemtico para el movimiento de cantidades o paquetes
de material sobre una red triangular irregular TIN (Trian-
gular Irregular Network) de elevaciones (como resultado
de modificaciones al modelo de lnea de energa). La
informacin necesaria esta dada por mapas topogrficos
del rea bajo estudio y un conocimiento de la historia
geolgica del volcn. Estos datos incluyen el nmero, la
localizacin y el tamao de los diferentes tipos de flujos
conducidos por gravedad que ocurrieron en el pasado. El
cdigo FLOW3D (SHERIDAN & KOVER 1997) provee
velocidades de corrientes de partculas a lo largo de
patrones de flujo en tres dimensiones. Mltiples patrones
de flujo son incrementados cada 0,1 segundos a travs
de elementos triangulares con el use de, por la menos,
tres parmetros para calcular la resistencia de cizalla (r):
friccin basal o resistencia de Coulomb (ao), viscosidad
(a1) y turbulencia debida a la interface del flujo con la
atmosfera (a2).
r = ao + a1v + a2 v2 (
3)
donde ao = c + tg , siendo el ngulo de friccin interno
y c la cohesin del flujo.
a1 = k + (dv/dy)
siendo k una constante, la viscosidad del flujo y (dv/dy)
el gradiente de deformacin en el flujo debido a la
viscosidad.
a2= - ca (pa/p)V 2/(2D)
donde ca es el coeficiente de arrastre para la atmsfera
(0.1 - 1), pa es la densidad de la atmosfera ( 1.0 Kg/m3),
p es la densidad del flujo piroclstico (1000-2000 Kg/
m3) y D as el espesor del flujo piroclstico durante su
emplazamiento.
El termino v corresponde a la velocidad inicial del flujo
que para el caso de flujos piroclsticos producidos por el
colapso de una columna de erupcin, podr ser
determinado por la ecuacin de velocidad para cada libre.
v ( 2 g h)1/2 (4)
siendo g la gravedad y h la altura de cada.
El algoritmo del flujo es una modificacin de modelos
para deslizamientos conducidos por gravedad; si se
asume que la masa, el grosor y la densidad son
constantes para el flujo, as como que futuros eventos
sern similares a los ocurridos en el pasado, la
aceleracin debida a la gravedad est dada por un vec-
tor que es constante dentro de un tringulo determinado;
esta aceleracin es determinada una vez el programa
corre y se usa dentro de los TIN; la magnitud de la
aceleracion (ag) est dada por la relation:
ag = g sen (5)
donde es el ngulo de pendiente del tringulo en
direccin al flujo.
El cambio instantneo en la cantidad de movimiento
de un elemento en la columna del flujo es:
d(Mv)/dt =Mgsen - (ao+a1v+a2V2)/pD (6)
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Geologa Colombiana No, 28, Diciembre, 2003
Fig. 5. Mapa esquemtico de localization del VCM
donde M es la masa del flujo, y el producto entre la masa
y la velocidad define la cantidad de movimiento transferido
segn la segunda ley de Newton.
Si la masa del elemento permanece constante,
entonces la aceleracin es:
dv/dt= gsen- (ao+a1v+a2v2)/pD (7)
Reemplazando por la ecuacin (5) se tiene:
dv/dt = ag - (ao+a1v+a2v2)/pD (8)
Esta ecuacin es el resultado de modelos empricos
de resistencia al flujo con trminos de pendientes v y v2,
para flujos o porciones de flujo donde el espesor
permanece casi constante. Fue aplicada para hacer las
simulaciones de flujos piroclsticos para las erupciones
del Monte Santa Helena (McEWEN & MALIN 1989).
En el caso del cdigo para el programa FLOW3D, la
ecuacin (8) cambia, ya que no se tiene en cuenta la
densidad ni la profundidad del flujo para efectos de
facilitar
la simulacin; adems, para hacer simulaciones en
volcanes cuyas erupciones no han sido observadas, es
decir cuyos parmetros ao, a1 y a2 no han podido ser
calculados, es necesario conocer la dispersin general de
los depsitos y las barreras topogrficas que han sido
superadas par los mismos con el fin de establecer la
relacin de H/L que es equivalente a la variable ao; en el
case de la variable a1, esta es ajustada por ensayo y error
en los modelamientos; la variable a2 es tan pequea en
flujos piroclsticos que para la mayora de modelamientos
en estas condiciones se asume como igual a cero.
LOCALIZACIN DEL REA DE ESTUDIO
El VCM (o El Hoyo, coma se conoce en algunos mapas
topogrficos) se localiza en el flanco oriental de la
Cordillera
Central de Colombia; especficamente en el departamento
del Tolima (Fig. 5), 17 km al noroeste de la ciudad de
lbagu, 150 km al SW de la ciudad de Bogot D.C. y 7 km
al NE de la localidad de Cajamarca, entre las coordenadas
planas X1 = 852.500; Y1 = 986.000 y X2 = 856.500; Y2=
990.000 de la plancha topogrfica 244-II-C del IGAC; la
localizacin en coordenadas geogrficas es de 429'N y
7522'W; su cspide se encuentra a una altitud de 2.750
metros sobre el nivel del mar siendo as el volcn activo
de Colombia can menor elevacin.
MARCO GEOTECTONICO
El VCM fund su edificio volcnico sobre rocas
metamrficas del Grupo Cajamarca, que se hallan
afectadas por fallamiento de direccin dominante NE y
plegadas coma respuesta a esfuerzos compresionales,
transversales a la Cadena Andina (CEPEDA et al. 1995 y
1996). El orgen del volcn es la respuesta a la interaccin
27
A
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Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
entre las p lacas tectnicas de
Suramrica y de Nazca (Fig. 6), que
forman un borde convergente
destruct ivo; la place de Nazca
subduce bajo la place Suramericana.
El VCM se encuentra desplazado
hacia el oriente de la cadena volcnica
de la Cordillera Central en ese sector,
debido a un control tectnico que
establece su ubicacin en el cruce de
las fallas Machn y Cajamarca (Figs. 7 y
8) que presentan evidencias de
movimiento durante el Pleistoceno -
Holoceno (CEPEDA et al. 1995), con desplazamientos inversos y
norma les de
hasta 5m en flujos de lodo en el sector
del rio Coello, Municipio de Coello al W
de la localidad de Girardot y en flujos de
pmez y ceniza, en los sectores rio
Bermelln - San Lorenzo Bajo, San
Juan -Toche y camino Toche - La
Playa.
GEOLOGIA REGIONAL
El rea de estudio del presente
trabajo se localiza en la Cordillera
Central, la cual en el transepto lbagu
(Tolima) - La Lnea (Quindo) est
conformada por las s iguientes
formaciones geolgicas (Fig. 7):
1. Neises y Anfibolitas de
Tierradentro
Denom inac in u t i l i zada por
BARRERO & VESGA (1976) para describir
una secuencia de neises cuarzo-
feldespticos, neises biotticos, neises
anfiblicos y anfibolitas que afloran
al norte del departamento del Tolima.
VESGA & BARRERO (1978)
mediante una datacin de 1360Ma
en una anfibolita cerca de Armero
le asignan a estas rocas una edad
Precmbrica.
2. Grupo Cajamarca
NELSON (1962) engloba dentro de
es te g rupo a t odas l as rocas
metamrficas que se encuentran
sobre la carretera que de lbagu
conduce a Armenia; MOSQUERA et al.
(1982), utilizan esta denominacin
con algunas restricciones en cuanto
a su litologa y extensin geogrfica,
dividiendo esta unidad en esquistos
negros, esquistos verdes, y cuarcitas;
los contactos entre los diferentes tipos
litolgicos son gradacionales.
La serie de edades radiometricas
entre 61 Ma (NUEZ et al. 1979) y 312
Ma (RESTREPO & Toussaint 1978) de
rocas del Grupo Cajamarca, Ilevan a
d e f i n i r e s t a s u n id a d e s c om o
complejos polimetamrficos, con edad
de formacin y pr imer evento
metamrfico no bien conocido aun.
3. Batolito de lbagu
En los alrededores de Ibagu,
NELSON (1959) describa un cuerpo
gneo intrusivo, de composicin
granodiortico, al que posteriormente
le dio el nombre de Batolito de lbagu.
La roca predom inante es una
granodiorita con variaciones a tonalita
y cuarzodiorita; el tamao de grano
vara entre media y grueso. La edad
del batolito ha sido considerada
Jurs ico por NELSON (1962) ;
posteriormente VESGA & BARRERO
(1978) confirman esta edad con base
en dataciones radiomtricas por el
mtodo K/Ar en hornblenda y biotita,
hechas a una cuarzodiorita al sur de
Armero, las cuales dieron una edad
de 147 7 Ma correspondiente al
Jursico Superior.
4. Rocas Hipoabisales
Se describen bajo esta
denominacin diques y cuerpos de
rocas afanticas - porfirticas, de
composicin dactica-andestica. Estas
manifestaciones gneas son
comunes a l occidente de
Cajamarca y noroccidente de Rovira;
su tamao rara vez supera los 4
km2: l os d iques presentan
espesores entre pocos centmetros y
2 metros. Las edades
28
Fig. 6. Marco geotectnico de las placas de la region de los
Andes del
Norte y del Caribe, indicando los principales sistemas de fallas
activas y volcanes (modificado de TABOADA et al. 2000).
-
29
Geologa Colombiana No. 28, Diciembre, 2003
Fig. 7. Mapa Geolgico Regional, transecto lbagu La Lnea
(modificado de CEPEDA et al. 1995).
radiomtricas de prfidos de la Cordillera Central dan cifras
que corresponden al Terciario Medio y Superior (Irving
1971; Barrero y Vesga 1976; Gonzalez 1976).
5. Rocas Volcnicas
Se agrupan con este nombre los flujos de lava y las
emisiones piroclsticas de los volcanes Tolima y Cerro
Machn. La textura de las lavas as variable entre
porfirtica y afantica. La plagioclasa vara entre
andesina y labradorita; la hornblenda parda, la biotita y
los orto y clinopiroxenos constituyen los fenocristales; la
matriz est constituida por microlitos de plagioclasa y por
vidrio. La rocas dominantes son andesitas y basaltos
hiperstnicos y augticos. Parte de la actividad volcnica
form6 una gran cantidad de piroclastos; este material est
representado por flujos de ceniza y pmez, bloques y
ceniza, y ocasionalmente bombas; la composicin es
intermedia (andesitas y dacitas). Las manifestaciones
efusivas se iniciaron en el Mioceno y tuvieron su
mximo desarrollo en el Cuaternario.
6. Depsitos Cuaternarios
Son depsitos sedimentarios de origen fluvial, glacial,
coluvial o mixto, poco o nada litificados. La ms extensa
de estas acumulaciones corresponde at Abanico de
lbagu, descrito inicialmente por ETHERINGTON (1942) y
BARRERO (1969). Los dems depsitos son de origen
vulcanoglacial y aluviones. Las flujos de lodo provienen
principalmente del Nevado del Tolima y del VCM; son
acumulaciones de cantos de rocas volcnicas,
principalmente, que rellenan los valles de los ros
preexistentes. Los aluviones son comunes en todas las
corrientes de agua que drenan la zona, su composicin y
espesor varan de acuerdo con la litologa y el relieve del
rea drenada por cada corriente en particular. La edad de
todos estos deposito ha sido considerada como
Cuaternario.
GEOLOGA DEL VCM
El VCM se localiza en el eje de la Cordillera Central de
Colombia y se encuentra emplazado en las rocas del Grupo
Cajamarca que conforman el ncleo de la Cordillera Central
en este sector. El volcn est compuesto por un sistema de
domos rodeados por acumulaciones de material piroclstico
(Fig. 8).
La depresin del crter del VCM posee un dimetro
de 2,4 km y se encuentra ocupada par domos dacticos
con actividad fumarlica (CEPEDA et al. 1995; CEPEDA &
CORTES 1999). El volcn se encuentra activo y as
altamente explosivo; presenta un VEI = 5, lo que lo coloca
dentro de los volcanes de tipo Pliniano que se
caracterizan por sus erupciones violentamente explosivos
de rpida y continua emisin de un gran volumen de
productos piroclsticos.
El registro geolgico indica que la actividad del VCM
se encuentra restringida a los ltimos 45.000aos. Segn
CEPEDA et al.(1995), las evidencias de la actividad volcnica
son: ocurrencia de actividad fumarlica, presencia de
fuentes termales eny cerca al edificio volcnico, registros
-
30
Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
Fig. 8. Mapas de los depsitos del VCM (modificado de CEPEDA et.
a1. 1995).
instrumentales de actividad ssmica de origen volcnico y
finalmente la edad de los productos volcnicos que restringe su
actividad a los ltimos 45.000 aos.
A travs de toda su actividad el VCM se ha comportado
como un volcn tipo Pliniano; debido a esto presenta una
amplia gama de productos de composicin eminentemente
dactica, entre los cuales se destacan los flujos de lodo,
las cadas de piroclastos y los flujos piroclsticos; para el
presente artculo se har nfasis en los flujos piroclsticos.
1. Flujos piroclsticos
Estos son de dos tipos: flujos de pmez y ceniza que
fueron generados por el colapso de las columnas de
erupcin y flujos de bloques y ceniza que son el producto
del colapso de domos. Los depsitos originados por el
colapso de las columnas de erupcin han podido alcanzar
distancias cercanas a los 15 km en lnea recta desde su
fuente de origen, mientras que los generados por el
colapso de domos se encuentran restringidos a las
partes proximales del edificio volcnico y la
distancia recorrida por estos no supera los 5 Km. En
cuanto a las edades de los distintos flujos piroclsticos
se ubican entre los 45.000 y 800 aos AP
determinados por dataciones radiomtricas de 14
C
(MENDEZ 1999, MENDEZ 2002 y MENDEZ
comunicacin verbal) (Tabla 1 y Fig. 9),
pudindose distinguir siete (7) eventos eruptivos
principales.
Flujo Boquern: es un dep6sito de un flujo piroclstico
de ceniza, pmez y lticos, masivo, muy compacto, de
color gris, datado en 45.000 2400 aos, el cual
yace principalmente sobre un paleosuelo originado
por la meteorizacin del Batolito de lbagu y sobre las
rocas que componen al Grupo Cajamarca. Es el
evento de mayor magnitud ya que evidencias de
campo indican que
MO
RF
ICA
S
FA
LE
OZ
OP
CO
RO
CA
S M
ET
; I I
,
-
Geologa Colombiana No. 28, Diciembre, 2003
TABLA I Dataciones radiomtricas
14C de madera carbonizada en los flujos
piroclsticos del volcn Machn (MENDEZ 1999)
Flujo Anaime - El Tigre: se trata de una
serie de depsitos de flujos de
ceniza, pmez y lticos, los cuales
rellenaron los cauces de los ros Toche,
Bermelln, Anaime y las quebradas La
Cerrejosa y El Tigre. Se le ha asignado
una edad de 4700 185 aos.
Asociado a l se encuentra un depsito
de cada de color amarillo rojizo de
tamao arena gruesa hasta grava
denominado por RUEDA (2000) coma
P0. Adems de los dep6sitos de ceniza
y pmez y del depsito de cada PO,
se encuentran presentes depsitos de
oleadas piroclsticas, de composicin
dactica, caracterizados por presentar
estratificacin cruzada.
Flujo Toche: recibe su nombre del
corregimiento de Toche, Municipio de
lbagu. En l se pueden observar los
depsitos de una serie de pulsos de
f lu jos p i roc ls t icos y o leadas
piroclsticas, a los que se les ha
asignado una edad de 3600 315
aos. Los depsitos de esta erupcin,
edemas del Corregimiento de Toche,
se han podido encontrar en las
inmediaciones de las veredas Los
Tunjos y San Lorenzo.
Flujo El Guaico: es un deposito
localizado al Sureste del VCM, y
corresponde a una erupcin que
ocurrido hace 2550 70 aos. Es un
depsito masivo, con estratificacin
cruzada, soportado por una matriz de
tamao arena gruesa a grave, de color
rosado y hacia su parte superior de
color gris.
Flujo San Juan: su principal aflo-
ramiento este localizado en las inme-
diaciones de la quebrada San Juan,
al Oeste del VCM, rellenando el cau-
ce de la quebrada que Ileva su nom-
bre y parcialmente el del rio Toche.
Es masivo, matriz soportado, com-
puesto por una matriz tamao arena
fina a muy fina y el cual ha sido data-
do obtenindose una edad de 1205
185 arias.
Flujo La Bodega: se ha denomina-
do con este nombre a una erupcin
31
probablemente Ileg a afectar el rea
donde se ubica actualmente la ciudad
de lbagu.
Flujo El Espartillal: corresponde a
una secuencia de depsitos de
oleadas y flujos piroclsticos de
ceniza y p6mez, originados en una
erupcin que ocurra hace 5100 aos
110 aos y los cuales estn
principalmente localizados y datados
en la quebrada El Espartillal, afluente
del rio Anaime, a unos 2 km al sur de
la poblacin de Cajamarca y en los
alrededores de la vereda San Lorenzo
Baja. Los eventos que generaron
estos depsitos fueron producto de la
actividad volcnica explosiva del VCM
en la cual se genera una columna de
erupcin de tipo Pliniano, la cual
co laps6, or ig inando as f lu jos
piroclsticos los cuales se movilizaron
siguiendo los cauces de los ros
aledaos al edificio volcnico.
-
Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
datada por THOURET et al. (1995) en
820 110 aos. Sus depsitos se
encuentran ubicados en el borde
Suroccidental del anillo piroclstico del
VCM; se trate de un flujo de bloques y
ceniza de color gris; se pueden
apreciar fragmentos en una matriz de
tamao arena fina a muy gruesa.
2. Flujos de Lodo
Los flujos de lodo asociados a la
actividad del VCM se movilizaron si-
guiendo en primera instancia el cau-
ce del rio Coello y, posteriormente, el
del rio Magdalena. CORTS (2001)
hace relacin de seis depsitos de flu-
jos de lodo asociados a seis eventos
de magnitud considerable, de los cua-
les cuatro dejaron depsitos de flujos
de lado hiperconcentrados (= flujos de
sedimento y agua que se mueven bajo
la fuerza de gravedad, que ocurren
como eventos de alta descarga y tie-
nen 25 40 % de su volumen en agua)
y los otros dos corresponden a
depsitos de flujos de escombros (=
measas coherentes saturadas en
agua, con escombros de roca que
fluyen bajo la fuerza de la gravedad
en una forma predominantemente
laminar, con un porcentaje en peso de
10 a 25 % en agua). CORTS (2001)
llama a estas unidades de flujo, de
manera inf o r m a l , d e p o s i t o s
d e f l u j o hiperconcentrado de
Coello (DFHC3),
Guamo (DFHC2), Espinal (DFHC,) y
Chaguala (DFHC0) y depsitos de flu-
jos de escombros de Chicoral (DFD2)
y del Carmen (DFD1); la acumulacin
de los flujos de lodo, especialmente
la de los tres ms antiguos, segn
CORTES (2001), fue controlada por la
topografa. Las unidades que se ob-
servan se caracterizan por formar
grandes planicies como las pertene-
cientes a los abanicos de Espinal,
Gualanday y Guamo.
3. Depsitos de Cada de Piro-
clastos
Es muy poco el material de cada
de piroclastos encontrado en los alre-
dedores del VCM, debido quizs a las
altas pendientes del edificio volcnico
que favorecen una erosin rpida e
impiden la depositacin. Algunos blo-
ques pumticos, de proyeccin
balstica se encuentran en un rea de
5 km de dimetro alrededor del volcn,
especialmente en el camino Finca
Machn Toche.
Durante las erupciones del VCM,
los vientos han tenido una direccin
predominante hacia el occidente, lo
cual ha permitido la dispersin de los
piroclastos emitidos en cada
erupcin. En la carretera Cajamarca -
La Lnea - Calarc pueden
observarse depsitos de cada de
piroclastos, tamao lapilli y ceniza,
conformados par material pumceo,
predominantemente, y por
fragmentos lticos. No se tienen
dataciones radiomtricas pare hablar
de las edades de las diferentes
emisiones de piroclastos, sin
embargo, segn THOURET et al.
(1985), algunos flujos de ceniza y
pumita tienen una edad de 3.475
190 aos AP.
Segn RUEDA (2000), basndose en
secciones estratigrficas y anlisis
sedimentolgicos, se logr identificar
cuatro unidades de depsitos Plinianos
de cada de piroclastos que fueron
demoninados P-1, P0, P1 y P2.
32
Fig. 9. Columns estratigrafica generalizada sin escala de los
flujos
piroclasticos emitidos por el VCM (Modificada de PINILLA &
PINO 2002)
-
33
Geologa Colombiana No. 28. Diciembre, 2003
Fig. 10. Mapa de dispersin de los flujos piroclsticos: El
Boquern, El Espartillal y Toche
DETERMINACION DE PARAMETROS PARA EL
MODELAMIENTO
Se har nfasis en los flujos piroclsticos de El Bogue-
ron, El Espartillal y Toche, con el fin de establecer los
parmetros necesarios para realizar el modelamiento asisti-
do por computador para los flujos piroclsticos que pueden
ser generados durante una eventual erupcin del VCM; para
esto se realizaron perfiles con base en el mapa de disper-
siones para estos flujos (Fig.10).
1. Flujo piroclstico El Boquern
Es el ms grande de todos los flujos piroclsticos deja-
dos par el VCM, ya que alcanzo al sitio donde actualmente
est localizada la ciudad de lbagu; es posible observar parte
de los depsitos en el sector de la quebrada Altamira, lo
cual indica que para llegar hasta ese punto, los flujos
piroclsticos emitidos durante el evento de El Boquen5n,
debieron haber superado un alto topogrfico denominado
Alto La Sierra, hacia el costado nororiental del volcn, Ile-
gando hasta el valle del rio Combeima, recorriendo una dis-
tancia horizontal mxima de aproximadamente 25 Km. Se
trata del primer evento eruptivo del VCM ocurrido hace
aproximadamente 45.000 - 2400 aos; es un flujo
piroclstico generado por el colapso de una columna de
erupcin, en donde se pueden apreciar fragmentos de
pmez, lticos y ceniza.
Para efectos de la simulacin se realiz un corte tenien-
do en cuenta la distribucin especial de los celositos de El
Boquern. Por media del corte y de la Lnea de energa se
pudo estimar la relacin de H/L que tendra un flujo
piroclstico de caractersticas similares al de El Boquern.
Una vez determinado el valor de H y de L se realiz el
clculo de la relacin de H/L (Ecuacin 1):
H/L = 3,08Km / 26.03Km = 0.1182
Para determinar este relacin se tom como H la distan-
cia dada en el corte (Fig. 11), ya que se supera el mayor
alto topogrfico, el cual este dada por el Alto La Sierra;
para
un flujo piroclstico similar at de El Boquern la relacin H/L
es de 0.1182, siendo as un flujo muy mvil si se tiene en
cuenta que un valor
-
Obando-Ouintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
El valor de H para un flujo de si-
milares caractersticas que se diera
con la topografa actual, fue estima-
do en 1,406 km (Fig. 13). La distan-
cia mxima recorrida por el flujo fue
estimada en 7,7 km; del mismo modo
que para los flujos de El Espartillal y
El Boquern, usando la ecuacin (1)
tenemos:
H/L= 1,406km/6,7km = 0.1826
hechas por el mtodo de 14
C dan una
edad de 5100 110 aos (Tabla 1);
aunque alcanza una menor extensin
que el flujo El Boquern, de igual
manera que este, cubri el rea donde
actualmente se encuentra la
localidad de Cajamarca, logrando
superar el alto topogrfico de la Cu-
chilla de San Lorenzo; evidencia de
su paso por este sector son los
depsitos dejados a la altura de la
quebrada El Espartillal; sus
depsitos estn localizados a lo
largo de los ros Anaime y Bermelln
y en la quebrad a E l Espar t i l l a l ,
hac ia e l suroccidente del edificio
volcnico, as como en los valles
del rio Toche y la quebrada San
Juan, al norte y al noreste del VCM
respectivamente; en algunos sectores
el deposito alcanza espesores de
hasta 40m y a la altura de la
quebrada El Espartillal, ubicada a 10
Km al suroeste del edificio volcnico,
se pueden apreciar fragmentos de
madera carbonizada de gran
tamao, lo cual es evidencia de las
altas temperaturas que pudo
alcanzar el o los flujos piroclsticos;
estas temperaturas tuvieron que ser
superiores a los 300C para lograr la
carbonizacin total de la madera.
El parmetro H para el flujo de El
Espartillal se calcul de igual manera
que para el flujo de El Boquern; como
resultado se tiene una altura de 1,09
km (Fig. 12).
En cuanto a la distancia horizontal mxima recorrida, esta tiene
un valor de 10,7 km; utilizando la Ecuacin 1, se pudo determinar el
valor de la relacin H/L de la siguiente manera:
H/L= 1,09km / 10,7km = 0,1022
3. Flujo piroclstico Toche
Se trata de un flujo piroclstico de
ceniza y pmez generado por el colap-
so de una columna de erupcin,
encontrndose hacia la base un
depsito de flujo de bloques y ceniza,
lo cual indicara un emplazamiento al
inicio del evento eruptivo y el colapso
de los mismos, similar a lo ocurrido en
los volcanes El Chichn en Mxico en
1982 y Pinatubo en Filipinas en 1991
(PINILLA & PINO 2002). La edad del
deposita por el mtodo de '4C es de
3600 315 aos. En algunos sectores
pueden ser apreciados depsitos de
cada conocidos bajo el nombre de
nivel P+1, los cuales fueron el
producto de una columna de erupcin
Pliniana con una altura entre 36 y 39 Km
(RUEDA 2000); sobre estos depsitos
se encuentran las oleadas piroclsticas
relacionadas con los flujos de ceniza y
pmez que corresponderan at evento
de colapso de la columna de
erupcin; al igual que los eventos
anteriores, los flujos lograron superar el
alto de la Cuchilla de San Lorenzo,
alcanzando en algunos sectores
espesores de hasta 100 m.
En cuanto at escenario de erupcin,
segn datos estratigrficos, como la
presencia de flujos de bloques y ceniza,
se puede evidenciar el emplazamiento
y colapso de domos dacticos como
inicio del evento eruptivo de Toche
generando as los depsitos de flujos
de bloques y ceniza; posteriormente
se gener la columna de erupcin que
dio lugar al depsito de cada P+1 y a
los depsitos de ceniza y pmez
(PINILLA & PINO 2002 y DOMINGUEZ
2003).
MODELAMIENTO DE FLUJOS
PIROCLASTICOS UTILIZANDO EL
PROGRAMA FLOW3D (SHERIDAN &
KOVER 1997)
Como primer paso se realiz la
digitalizacin de la zona de estudio con
base en la plancha 244 del IGAC a una
escala 1:100.000. Para esta
digitalizacin se emple el programa de
use pblico LISA; como producto final
se obtuvo el DTM (modelo digital del
terreno, Fig. 14); los datos de este DTM
fueron exportados a un formato DXF.
Utilizando el archivo DXF se proces
en el programa FLOW3D para conver-
tirlo en un archivo XYZ.
Una vez los datos se dejaron en un
formato XYZ, se procedi a cargarlos
en el programa FLOW3D.
El programa FLOW3D, at recibir los
datos del DTM en el formato XYZ, los
cambia a un formato TIN (), como se
mencion en un apartado anterior. La
Fig. 15
34
Fig. 11. Perfl de la lnea de energa para el flujo El Boquern
-
35
Geologa Colombiana No. 28, Diciembre, 2003
En cuanto a la velocidad inicial de
l o s f l u j o s , p a r a e f e c t o s d e l
modelamiento, se tomaron valores de
150 m/s, 120 m/s, 100 m/s que co-
rresponden a alturas de colapso de
1150, 735 y 510 metros respectiva-
mente.
1. Resultados Obtenidos
Utilizando el programa FLOW3D,
fue posible establecer las zonas que
se vern afectadas por f lujos
piroclsticos emitidos par el VCM; los
resultados obtenidos se encuentran
relacionados en la Tabla 2.
ilustra el TIN para el modelo digital del
terreno del VCM; sobre esta serie de
tringulos es donde el programa
efecta la simulacin, ya que son
estos tringulos la representacin de la
superficie topogrfica sobre la cual
se mueven los flujos gravitacionales;
un TIN es un buen tipo de
representacin de este modelo por las
siguientes rezones: los tringulos son
contiguos y no se presentan
discontinuidades, los clculos dentro
de los tringulos son sencillos ya que
se asumen variaciones lineales y la
topografa puede ser mostrada coma
una red.
ensayos hasta encontrar el valor que
ms se ajustara a los patrones de los
depsitos dejados en erupciones an-
teriores; en este caso se encontraron
los mejores resultados para valores de
a1 = 0,01; para la variable a2 se tom
un valor de 0, ya que esta variable se
encuentra asociada a la turbulencia ge-
nerada por la interaccin del flujo
piroclstico con la atmsfera
circundante cuyos valores son muy
pequeos; y para el caso de los flujos
piroclsticos este parmetro se pue-
de obviar como se mencion
anteriormente.
Los modelos realizados son de tipo
radial, el nmero de flujos simulados
es de 250, el radio del crter es de 600
metros y la localizacin es 854484 Este
y 988031 Norte.
En los modelos FLOW3D realiza-
dos utilizando el mtodo del bloque
deslizante, los grupos de vectores que
representan el flujo se aceleran o
desaceleran dependiendo de la pen-
diente del terreno, las velocidades ini-
ciales de flujo, as como por la
intervencin de los parmetros de
flujo
Una vez cargado el TIN, se
procedi a incorporar a l modelo
los parmetros ya calculados para
ao, a1, a2 y velocidad inicial; como en
el caso del VCM no se tienen
erupciones que hayan sido observadas
y por lo tanto medidas, el valor de ao
no puede ser determinado par ensayos
sino por analoga con la relacin H/L ya
que tanto ao como H/L son
equivalentes. Para el VCM se encontraron
valores de 0.1022, 0.1182 y 0.1826
para flujos producidos par el colapso
de una columna de erupcin y se
tomaron valores de 0,25 para el caso
de los flujos producidos por el colapso
de domos (Sheridan 2002,
comunicacin verbal); estos valores
fueron incorporados al programa para
efectuar las simulaciones. Para
determinar el coeficiente de viscosidad
(a) se hicieron mltiples
Fig. 12. Perfil de Ia Inea de energa para el flujo El
Espartillal
Fig. 13. Perfil de la lnea de energa para el flujo Toche
-
Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
a1 y a2. Los ngulos locales de las pen-
dientes son establecidos pare el TIN;
tanto la direccin de los vectores como
las velocidades son calculadas en in-
crementos de tiempo de 0.1 segundos,
donde la aceleracin por la gravedad y
la desaceleracin por friccin y visco-
sidad, son tenidas en cuenta. La rela-
cin H/L para los modelos de flujo fue
estimada a partir de los perfiles de la
lnea de energa. La cintica de los
vectores de flujo fue ajustada a partir
de ensayo y error usando
diferentes combinaciones de las
variables, determinando as la
combinacin que ms se ajustara al
comportamiento que ha tenido el
volcn a travs de toda su actividad,
manifestada por el registro l i tolgico
dejado por cada f lujo piroclstico.
Con relacin a los modelos reali-
zados por el mtodo del bloque desli-
zante, se observe que se tienen los
mayores alcances de flujo para los
modelos 1 a 8 (Lamina 1 Figs. A a H),
los cuales se simularon con velocida-
des iniciales desde 150 hasta 100 m/s
y con valores de ao de 0.1022, 0.1182
y 0.1826 respectivamente; esto
representara eventos eruptivos fuertes,
similares a los ocurridos para los
depsitos de El Espartillal, El
Boquern y Toche. Se encontr que a
velocidades iniciales de 150 a 120 m/s
se tienen flujos piroclsticos capaces
de llegar al rea donde se localiza en
la actualidad la localidad de Cajamarca.
Segn estos modelos, los flujos
piroclsticos son capaces de superar
el alto de la Cuchilla de San Lorenzo,
teniendo en cuenta la morfologa
actual del terreno, de manera similar
a como lo han hecho los flujos
piroclsticos en el pasado; para
erupciones con velocidades iniciales
menores, se observe que no tendran
la energa suficiente como para
afectar a Cajamarca. En el caso de la
simulacin realizada para flujos
piroclsticos generados por el colapso
de domos (modelo 9, Lamina 1 Fig. I),
se utilizaron valores de velocidad ini-
cial iguales a cero, con lo que se asu-
me que el colapso se dar de manera
gravitacional, durante el emplazamien-
to de los domos, sin la intervencin de
ningn otro factor que pueda imprimir
una componente de aceleracin al flu-
jo piroclstico.
Cabe anotar que para las
simulaciones se tiene en mente solo la
topografa actual sin alteracin en sus
condiciones. No debe olvidarse que
cuando ocurran las futuras erupciones,
que produzcan flujos piroclsticos como
los esperados, la topografa ya habr
sido alterada por erupciones previas
y el cauce del rio Toche podr estar
parcialmente relleno. Esto implicara
que flujos piroclsticos con velocidades
iniciales menores a las modeladas
podran superar el alto topogrfico de
la Cuchilla de San Lorenzo.
36
Fig. 14. Modelo digital del terreno del area de estudio.
Fig. 15. TIN para el rea de estudio del VCM
-
Geologa Colombiana No. 28, Diciembre. 2003
CONCLUSIONES
1. Segn los modelos efectuados por el mtodo del bloque
deslizante se necesitaran velocidades iniciales para
los flujos piroclsticos de 120 m/s para que la localidad
de Cajamarca fuese afectada durante la materializacin
de un evento eruptivo; esto implicara una altura para la
zona de colapso de 735 m. El valor de la relacin
implica que los flujos piroclsticos emitidos por el VCM
presentan una alta movilidad; esta es la razn funda-
mental por la cual ha sido posible que dichos flujos
superen con facilidad el alto topogrfico de la Cuchilla
de San Lorenzo y de igual manera en erupciones
futuras, dicho alto topogrf ico sea superado
nuevamente.
2. Para unas velocidades iniciales de 120 a 150 m/s, los
flujos piroclsticos, despus de superar a la Cuchilla de
San Lorenzo, llegaran a la localidad de Cajamarca con
unas velocidades de 25 a 75 m/s; se estara hablando
de velocidades que oscilaran entre 90 y 270 km/h. De
ser afectada Cajamarca por estos flujos piroclsticos y
con estas velocidades, destruiran prcticamente todo
lo que hubiera a su paso; la probabilidad de que
cualquier forma de vida sobreviviera a su impacto es
prcticamente nula, los efectos de contusin, impacto
de material en suspensin, sofocacin o calor intenso,
individualmente o combinados serian mortales. Los
efectos sobre edificaciones y estructuras serian
igualmente devastadores; de esta manera todo lo que
se encontrara en el paso directo de los flujos seria
destruido y sepultado. Los flujos piroclsticos podran
adems remover todo tipo de vegetacin que se halle
en las inmediaciones del volcn, derribando grandes
rboles desde su raz (este tipo de efectos pudo ser
observado en las erupciones del Monte Santa Helena
en 1980 con unas velocidades de flujo similares a las
modeladas en el presente trabajo).
3 . Segn los mode lamientos rea l izados , las
localidades que pueden ser potencialmente
afectadas por flujos piroclsticos emitidos par el
VCM corresponden a Cajamarca. Toche y Tapias,
as como las veredas que se encuentran en las
inmediaciones del edif ic io volcnico, estos
seguiran principalmente los valles de los ros
Tochecito, Toche, Bermelln, Anaime y Coello, as
como la quebrada San Juan.
4. En el caso de flujos producidos por el colapso de domos,
las zonas afectadas estaran restringidas a las
inmediaciones del edificio volcnico y segn los modelos
realizados, se localizaran preferencialmente hacia el
flanco SW del edificio volcnico, represando as el valle,
del ro Toche.
5. Segn la composicin dactica del VCM la cual se
ha mantenido constante a travs de todos los
eventos eruptivos se puede concluir que el modelo
presenta una mayor confiabilidad con respecto a
simulaciones hechas en otros volcanes en el mundo
para los cuales se han presentado variaciones
composicionales en sus productos durante toda su
actividad.
RECOMENDACIONES
Los modelamientos se pueden mejorar empleando una
base topogrfica a mayor escala, ya que, en el presente
trabajo se emple una base topogrfica 1:100.000, debido
a que las planchas 1:25.000 244 I B y II A del IGAC
presentan
errores de cartografa y no empatan, lo cual altera el
resultado
del DTM afectando considerablemente el modelo generado
por el programa FLOW3D.
El Modelo FLOW3D ha demostrado ser viable en el
estudio de volcanes en todo el mundo; como se evidencia
37
-
38
Obando-Quintero et al.: Modelamiento en el Volcn Cerro Machn
en este trabajo, se recomienda que se utilice este modelo
pare realizar anlisis de otros volcanes en Colombia, coma
soporte en la evaluacin de la amenaza volcnica.
AGRADECIMIENTOS
Los autores quieren expresar sus agradecimientos al
gelogo y vulcanlogo Michael Sheridan par haber
facilitado el programa FLOW3D as como por todos los
comentarios y la ayuda prestada en los modelamientos
realizados para el VCM; al ingeniero gelogo Ricardo
Mndez y a los gelogos Marta Calvache, Gloria Cortes,
Margareth Mercado y Bernardo Purgarn (INGEOMINAS);
a los gelogos Isaac Farraz y Hugo Delgado de la UNAM
por todas las recomendaciones con respecto a los
modelamientos realizados pare el VCM. A los ingenieros
Sloan Moreno, Jean Pierre Charalambos y Manuel Forero
del Laboratorio de Geomtica y Computacin Grafica de
la Universidad Nacional de Colombia por toda la asesora
prestada en el manejo de las estaciones de trabajo as
como en el proceso de instalacin y ejecucin del programa
FLOW3D. Finalmente y de manera muy especial a Lucia
Domnguez por todos sus comentarios y recomendaciones
as como por su valiosa amistad.
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2003
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