Actividad 1: Registrar los tiempos entre fallas de los equipos más críticos.

Para cumplir con esta actividad se consultó el historial de fallas mediante el

sistema SAP, a fin de determinar las fallas y el tiempo entre ellas; una vez obtenida

esta información se elaboró un cuadro conformado por tres áreas en las cuales se

establece el ítem y el tiempo entre fallas de los equipos más críticos.

Ítem: corresponde al número de fallas consideradas en el estudio.

Tiempo entre fallas: Corresponde al tiempo que transcurre entre una falla y

otra, expresado en horas. (Ver Tabla 12).

Tabla No. 12– Tiempo entre Fallas

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

3.2.2.2 Actividad N°2. Aplicar las ecuaciones para la obtención del ajuste de

probabilidad.

Para especificar la ecuación de probabilidad y obtener dicha probabilidad para

cada uno de los aspectos considerados en la tabla anterior (Ver Tabla 12), se elaboró

un cuadro similar, pero a su vez, se incorporó una columna adicional la cual

contendrá la probabilidad de falla para cada uno de los ítems nombrados

anteriormente.

Ítem: corresponde al número de fallas consideradas en el estudio.

Tiempo entre fallas: Corresponde al tiempo que transcurre entre una falla y

otra, expresado en horas

Probabilidad de falla: Corresponde al porcentaje de falla de cada uno de los

ítems nombrados y viene dado por la formula que se presenta a continuación.

(Ver Tabla 13).

F ( t )=( i−0 .3n+0 . 4 )∗100

Donde:

F (t)= Probabilidad de falla

i = Ítems

n = Número total de fallas

0.3 y 0.4 = Constantes

Tabla No. 13– Probabilidad de Falla

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

3.2.2.3 Actividad N°3. Graficar los datos en la hoja de Weibull.

Una vez obtenidos los resultados en los cálculos de probabilidad de cada uno de

los ítems nombrados tabla 13, se procede a graficar los tiempos entre fallas en

relación a la probabilidad de ocurrencia, en la hoja de Weibull, lo que origina un

grafico de dispersión de puntos, por el que se traza una línea recta que servirá para

encontrar algunos valores deseados como tita (θ), esto debido a que la hoja antes

mencionada posee en uno de sus ejes, específicamente en el eje vertical izquierdo, el

numero 63.2, el cual en conjunto con la línea trazada permite identificar el valor de

tita (θ) y la probabilidad de falla.

Figura 10. Hoja Weibull. Fuente: Ebeling (1997)

Una vez que la línea recta es trazada en la hoja de Weibull, se obtiene el valor de

tita (θ) y la probabilidad de falla para cada punto, las cuales se identificaron en la

siguiente tabla. (Ver Tabla 14).

Tabla No. 14. Puntos Elegidos en la Hoja de Weibull por Equipo

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

Una vez obtenidos los valores de tita (θ) y los valores de probabilidad de falla

(F (t)) se procede a sustituir dichos datos en la siguiente fórmula para obtener el valor

de beta (β).

β=

ln( ln( 11−F (t ) ))

ln ( t )−ln (θ )

Donde:

β = Beta

F (t) = Probabilidad de falla

Ln = Logaritmo neperiano

t = Tiempo entre falla

θ = Tita

Los resultados obtenidos se vaciarán en la siguiente tabla, para poder diferenciar

los datos en cada uno de los equipos. (Ver Tabla 15).

Tabla No. 15. Valores de Beta (β) por Equipo

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

3.2.2.4 Actividad N°4. Calcular la media del tiempo entre fallas.

Una vez obtenido el valor de tita (θ) y el valor de beta (β) para cada uno de los

equipos, se procede a sustituir dichos valores en la fórmula del tiempo medio entre

fallas, que se presenta a continuación:

mttf =θ∗T (1+ 1β )

Donde:

mttf = medio tiempo entre fallas

θ = Tita

Τ= Función de gamma; este valor es obtenido mediante la resolución de la ecuación

que se encuentra dentro del paréntesis, lo que arrojará un valor, el cual ayuda a

identificar el valor de (T), en la tabla de función de gamma (Ver Tabla 16).

Tabla No. 16. Función Gamma

NOTA. Ebeling (1997)

Los resultados serán vaciados en la siguiente tabla. (Ver Tabla 17).

Tabla No. 17. Medio Tiempo entre Fallas

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

3.2.2.5 Actividad N°5. Graficar la curva de sobrevivencia obtenida a partir de la

ecuación de Weibull.

Se elaboró un cuadro en el cual se especificarán los tiempos entre fallas y la

confiabilidad para cada uno de los tiempos establecidos, esto en función de la

siguiente ecuación:

R ( t )=e−( t

θ )β

Donde:

R (t) = Confiabilidad

Β = Beta

t = Tiempo entre falla

θ = Tita

Una vez definida la ecuación para la obtención de la confiabilidad, se elaboró un

cuadro en el cual se especificarán cada uno de los resultados de los tiempos

evaluados. (Ver Tabla 18).

Tabla No. 18. Confiabilidad

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

Los diferentes valores mediante los cálculos de confiabilidad para cada uno de los

tiempos entre fallas, se plasmarán dichos resultados en un grafico, mediante el cual se

podrá visualizar la curva de sobrevivencia para cada equipo. (Ver Figura 11)

Figura 11. Curva de Sobrevivencia. Fuente: Francisco Rodríguez (2012).

Luego que se determina la curva de sobrevivencia para cada equipo, se procede a

identificar la rata de fallas (λ), esto mediante la fórmula presentada a continuación.

λ (t )= βθ∗( t

θ )β−1

Donde:

λ (t)= Rata de fallas

Β = Beta

t = Tiempo entre falla

θ = Tita

Los valores obtenidos serán vaciados en el siguiente cuadro para un mejor manejo

de información. (Ver Tabla 19).

Tabla No. 19. Datos de la Rata de Falla para cada Equipo

Nota. Francisco Rodríguez (2012).

Luego de que se obtuvieron los valores de la rata de fallas para cada uno de los

tiempos entre fallas evaluados, se procedió a graficarlos para un mejor entendimiento

de la situación para cada uno de los equipos. (Ver Figura 12).

Figura 12. Rata de Falla. Fuente: Francisco Rodríguez (2012).