Distribucion Weibull

Fiabilidad: la distribución de WeibullIntroducciónEn la actualidad, existen diferentes métodos probabilísticos a los problemas de fallos en los procesos industriales, esto ayuda a la prevbencion de perdidas o seguridad industrial de una determina da empresa.

Hay diferentes técnicas de predicción, pero la que más se ha llevado a cabo es la Ingeniería de Predicción, la cual se encarga de brindar un aseguramiento de la calidad de los productos y procesos.

En este caso la distribución de Weibull complementa a la distribución exponencial y a la normal, que son casos particulares de aquella, como veremos. A causa de su mayor complejidad sólo se usa cuando se sabe de antemano que una de ellas es la que mejor describe la distribución de fallos o cuando se han producido muchos fallos (al menos 10) y los tiempos correspondientes no se ajustan a una distribución más simple. En general es de gran aplicación en el campo de la mecánica.Aunque existen dos tipos de soluciones analíticas de la distribución de Weibull (método de los momentos y método de máxima verosimilitud), ninguno de los dos se suele aplicar por su complejidad. En su lugar se utiliza la resolución gráfica a base de determinar un parámetro de origen (t0). Un papel especial para gráficos, llamado papel de Weibull, hace esto posible. El procedimiento gráfico, aunque exige varios pasos y una o dos iteraciones, es relativamente directo y requiere, a lo sumo, álgebra sencilla.La distribución de Weibull nos permite estudiar cuál es la distribución de fallos de un componente clave de seguridad que pretendemos controlar y que a través de nuestro registro de fallos observamos que éstos varían a lo largo del tiempo y dentro de lo que se considera tiempo normal de uso. El método no determina cuáles son las variables que influyen en la...

Curvas de Weibull para el estudio de fiabilidad

Wallodi Weibull demostró en 1939 que la mayoría de las formas de distribución, y concretamente la de los mecanismos o distribución de fallos, se pueden aproximar con un elevado grado de exactitud a una distribución o función universal. La misma deducción fue alcanzada por Gnedenko en 1941 y, por ello, hay quienes se refieren a estas distribuciones o compartimientos de fallos como Weibull-Gnedenko.

La función de disribucion de Weibull se ajusta a la siguiente fórmula:

F (t) = 1 – e

T es la variable de duración, que según el contexto y servicio de que se trate, será tiempo de uso, kilómetros, horas de vuelo, ciclos de trabajo, etc.

T es la duración característica media (suele utilizarse el momento t en el quje fallan o han fallado el 63,2% de los sistemas).

To es el momento en el que ha ocurrido el primer fallo. Puede utilizarse To= 0 si queremos estudiar toda la vida del sistema a analizar.

Es un parámetro de forma que siempre es mayor que 0. Si β= 1, nos encontramos en una función exponencial. Si β es > 3,2 estaremos en una distribución normal.

El método de predicción de tasa de fallos λ, utilizando la teoría de Weibull, se basa en analizar una muestra significativa de fallos. Representando esos fallos se generan una serie de puntos que forman una “nube”. La zona media podrá representarse mediante una recta de la que β es la pendiente. Este análisis da una infomacion fidedigna del sistema y de en qué período de su vida se encuentra.

Si

Β < 1 serian Fallos prematuros, es decir, mortalidad infantil.

Β = 1 seria, fallos aleatorios. Estamos en la zona de vida útil con tasa de fallos constantes.

Β > 1 serian fallos por fátiga, desgaste o límite de vida útil.

El valor de β, una vez representado, se halla siempre entre dos límites, uno de minima y otro de máxima confianza.

La representación de la tasa de fallos en función del tiempo puede ser la superposición de varias curvas de Weibull, pues cada una de ellas representa un estado de la confiabilidad de la mayoría de los sistemas. Su gran ventaja es que nos indica si el sistema analizado tiene una evolución según la historia de la bañera o según otras curvas.

La distribución weibullse aplica ordinariamente para describir la vida de un artefacto, desde el momento en que se fabrica y se empieza a usar. Si muchos de esos artefactos nuevos se ponen a prueba es claro que sus respectivos tiempos de vida

El análisis de la Confiabilidad, basado en la distribución de Weibull, se obtiene de los datos historcos de fallas de los equipos, utilizando diversos programas de software o mediante procedimientos graficos con ayuda de

Excel.el objetivo es relacionar la Confiabilidad de los equipos y predecir su comportamiento.

Optimizacion de costos

El objetivo principal del proceso de optimización de los costos del mantem¿niemiento, es determinar los intervalos optimos de manten miento, para aumentar la productividad de los equipos y minimizar el costo total del departamento. Ahora bien, el nivel o´timo es el unto en el que los cotos totales, que combinan costos directos, tiepo perdido y detrioro excesivo, son minimos, como se muestra a continuación, lo cual presenta cuando el costo directo se aproxima al costo indirecto

Costos del Mantenimiento

Weibull análisis es una herramienta poderosa que puede ser utilizado para clasificar las fallas y para modelar el comportamiento fracaso. El análisis de Weibull implica ajustar un tiempo de no distribución de los datos de fracaso. Existen varios métodos para hacer esto, y el software ofrece cuatro métodos:

1. Estimación de máxima verosimilitud (MLE), 2. Probabilidad de trazado, 3. Peligro de trazado, y 4. Modificado estimación momento.

Tras el análisis de Weibull se ha completado, el valor del parámetro de forma se puede utilizar para clasificar los fracasos. Un parámetro de forma de menos de 1,0 indica que las fallas de mortalidad infantil. Las causas de los fracasos de mortalidad infantil son los siguientes:

El uso indebido, La instalación incorrecta La configuración incorrecta Entrenamiento inadecuado Pobre control de calidad Defectos en los materiales Subidas de tensión Prueba incorrecta

En este caso, hay dos enfoques para mejorar la fiabilidad. El equipo o componente puede ser "quemado-in" (burn-in se refiere a la ejecución del componente para un período de tiempo para eliminar a los elementos con una vida corta. Esto es común para los fabricantes de dispositivos electrónicos). O, el personal puede ser entrenado acerca de la configuración, instalación, inspección, etc

Un parámetro de forma igual a 1.0 indica los fallos aleatorios. La única manera de aumentar la fiabilidad de los equipos en este caso es mediante un nuevo diseño.

Un parámetro de forma superior a 1,0 indica fallas desgaste. En este caso, la fiabilidad y la rentabilidad se puede mejorar mediante la optimización del programa de mantenimiento preventivo.

Ejemplo 1

La falta de datos para un rodamiento que se ha recogido y está contenida en el fichero automatizado "BEARING.DAT" (La versión de demostración de la fiabilidad y mantenimiento Analista incluye este archivo). Una marca en la "censura" caja indica el rumbo fue retirado del servicio sin fallar. Esto se conoce como datos censurados, y no puede ser ignorada sin crear errores graves.

Estos datos pueden ser introducidos en el software mediante la apertura de la "BEARING.DAT" archivo. Para analizar los datos, la selección de estimación de parámetros, Weibull, a continuación, el menú de máxima verosimilitud de estimación. Un parámetro de forma de 0,524 se calcula. Noventa por ciento de los límites de confianza de este valor son 0,4346 y 0,6317 (límites de confianza es importante para distinguir los valores de 1,0. Es igual a 1,0 0.97 ¿Qué hay de 0,91 o 1,03? Si el intervalo de confianza incluye 1.0, el parámetro debe ser considerada igual a 1,0 ).

Esta información indica que el ingeniero o el técnico de mantenimiento que los rodamientos no se ha instalado correctamente, o el fabricante del rodamiento está enviando los rodamientos defectuosos. Este análisis se ha utilizado en una línea de recubrimiento, y se encontró que mediante el uso de alineación láser para instalar los rodamientos, la duración de vida se extendió por más de un factor de 10.

El MLE 3 - Parámetros de rutina también calcula un parámetro de localización. En algunos casos, hay una probabilidad extremadamente baja de fallar durante un cierto período de tiempo. Un parámetro de localización se utiliza para modelar esto. El parámetro de ubicación también puede ser negativo. Esto significa que hay una probabilidad de fallo antes de que el tema fue puesto en uso. Esto se utiliza para las fallas modelo causadas por fallas de transporte y conservación.

La probabilidad de conspirar y planear las rutinas de riesgo no dan los límites de confianza, pero que el usuario pueda determinar a simple vista lo bien que la propuesta de distribución se ajusta a los datos.

Ejemplo 2

La falta de datos para un rodamiento que se ha recogido y está contenida en el fichero automatizado "BEARING2.DAT" (La versión de demostración de la fiabilidad y mantenimiento Analista incluye este archivo). Una vez más, una marca de verificación en la "censura" caja indica el rumbo fue retirado del servicio sin fallar. Un gerente de producción familiar con el ejemplo 1, de inmediato comenzó a entrenar a los mecanismos responsables de la instalación de los cojinetes. Después de varias semanas pasaron sin ningún cambio en las tasas de fracaso, este administrador de pedir ayuda en la explicación de por qué no hubo mejoría.

Un análisis de Weibull se llevó a cabo mediante los siguientes pasos.

1. Seleccione Archivo en el menú principal. 2. Seleccione Abrir y seleccione el archivo "BEARING2.DAT". 3. Seleccione Estimación de parámetros en el menú. 4. Seleccione Weibull. 5. Seleccione estimación de máxima verosimilitud.

El software devuelve una estimación de 1,094 para el parámetro de forma. El límite inferior de confianza del 90% para el parámetro de forma estimada es de 0,9088, y el límite superior del 90% es 1,317. Esto significa que, dado el fracaso de los datos, que son 80%

seguros (10% en cada cola) que el verdadero valor del parámetro de forma es entre 0,9088 y 1,317. En este caso, se debe suponer que la tasa de fracaso es constante (el parámetro de forma es igual a 1.0). No hay manera de mejorar el rendimiento, salvo la de rediseño. Formación y de prevención aumentan los costos de mantenimiento y no tienen ningún efecto en la fiabilidad.

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La vida política de mantenimiento basado en un costo mínimo

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Chitra, T.;

DRDO, CASSA, Bangalore, India

Este documento se encuentra en: Simposio de confiabilidad y mantenibilidad de 2003. Anual Fecha de publicación: 2003 En la página (s): 470 a 474 ISSN: 0149-144X Imprimir ISBN: 0-7803-7717-6 INSPEC adhesión Número: 7590897 URI: 10.1109/RAMS.2003.1182034 Fecha de la versión actual: 2003-02-28 18:16:03.0

ABSTRACTO

El mantenimiento de cualquier sistema se pueden clasificar de dos formas: falta de mantenimiento basado en (mantenimiento correctivo) y el mantenimiento de la vida basada en (mantenimiento preventivo). El

+Chitra, T.

intervalo de tiempo en el que podría ser el mantenimiento preventivo programado depende tanto de la distribución de la vida de los subsistemas / componentes y el costo total involucrado en la actividad de mantenimiento. Sin embargo, el mantenimiento correctivo no se puede evitar cuando hay un fallo de un componente de azar se produce. El costo total del mantenimiento depende del número de componentes sustituidos durante el período de funcionamiento de todo el sistema y el costo correspondiente involucrados en acciones de mantenimiento. En este documento, el programa de mantenimiento preventivo (t 0) se calcula tomando la distribución de falla de un componente de Weibull. La variación en (t 0) con respecto al parámetro de forma (β) y de la vida característico (α) de la distribución de Weibull fue estudiado por el autor de un costo de mantenimiento preventivo y dado el costo de mantenimiento correctivo. La relación entre el costo de mantenimiento correctivo a los costos de mantenimiento preventivo (R cp) tiene un efecto significativo en el programa de mantenimiento (t 0). Así, la variación de (t 0) con (R cp) se aborda en este trabajo. La relación varía entre 10 y 1,5. Se encuentra que el valor (t 0) aumenta a medida que aumenta parámetro de forma, cuando la proporción es de 10, mientras que el valor (a) disminuye cuando la relación es de 1,5. Esto demuestra que a medida que disminuye la proporción de costos (R cp) la frecuencia de mantenimiento preventivo disminuye con parámetro de forma. Esto a su vez implica que la frecuencia del programa de mantenimiento preventivo puede reducirse al mínimo mediante un descenso de los costes de mantenimiento correctivo. Análisis de sensibilidad realizado en los valores (t 0) indica que la variación en el costo de mantenimiento es de 5 a 8 por ciento: en todos los casos, incluso cuando el valor de (t 0) es mayor. un 50% en el valor óptimo. Esto indica que, mientras que el valor óptimo de (a) obtenidos pueden ser de interés académico, se puede en la práctica "elegir un valor conveniente, cerca de la óptima sin afectar sensiblemente la ventaja en términos de costo.

Mantenimiento correctivo

El mantenimient correctivo estriba en reparar un componente sólo cuando falla por completo o cuando su coste de servicio es extremadamente alto, es decir, cuando esta en su fase de desgaste. El manteniemiento correctivo se aplica en sistemas muy complejos, donde no hay forma de predecir fallos. Se entiende que el fallo se hace evidente al operador, es decir, que no queda oculto.

Tomando como ejemplo la curva típica de tasa de fallos, a partir del punto en que la tasa de fallos deja de ser constante y empieza a crecer con el tiempo. Por ejemplo en la siguiente figura, puede verse la curva de mantenimiento corectivo según la distribución de Weibull

Curva d emantenimeinto correctivo según la distribución de weibull

Mantenimiento preventivo

Consiste en la inspección periodica del aparato o dispositivo y en su rparacion o sistuticion, incluso aunque no muestre signos de mal funcionamiento. De este modo se intenta conseguir que la tasa de fallos se mantenga constante en la etapa de operación normal o de fallos aleatorios, antes de la entrada en

la etapa final de desgaste o envejecimiento. Por ejemplo, un cojinete al que se le supone una vida útil de 1000 horas, se le sustituye al cabo de 1000 horas de funcionamiento auqnue muestre signos de desgaste.

El mantenimiento preventivo puede realizarse de tres formas.

Potencial fijo de revisión de componentes con intervalos de tiempos iguales entre revisiones, donde el componenete se desmonat antes de haber fallado y se restaura a cero horas.

Según condición de los componentes en inspecciones periodicas. Es decir se revisan cuando exceden los limites de operación.

Control de actuaciones donde se realizan operaciones de desmonatje de componente para su examen. En estos, se utilizan sistemas complejos electrónicos.

Algunos parámetros interesantes del mantenimiento preventivo son:

Tiempo medi entre fallos (MTBF) es función de la vida media del componente, del tiempo entre revisiones y d ela fiabilidad alcanzda en laultima revisión. Es la inversa de la rasa de fallos con mantenimiento preventivo (λp) cuando el tiempo es infinito. Su valor es :

La tasa de fallos con mamntenimiento preventivo es:

Siendo:

Estas ecpresiones aplicadas a una distribución de Weibull resultyan:

- Tiempo medio entre revisiones (MTBO). Las revisiones d elos componentes se efectúan a intervalos regulares especificados, o bien aprovechando el desmontaje del equipo donde van mntados, ya que es económico realizarlas en este momento. De este modo, siendo K la proporción del numero de desmontajes prematuros efectuados por razones económicas, resulta:

Curvas de densidad de fallos del mantenimiento preventivo

El mantenimiento preventivo comparado con el mantenimeinto correctivo es mucho mas efectivo. En el caso de una distribución de tipo Weibull con n=1, β=2 y considerando un instrumento de vida media de 1/0,2= 5 años, la tasa de fallos con mantenimiento correctivo sera de:

Los resultados del mantenimiento preventivo son espectaculares, aumentando mucho la vida útil del componente, dependiendo de la fiabilidad que se desea alcanzar, de la que depende el tiempo que ha de especificarse entre las revisiones.

Weibull:

Evalúa datos de la curva de crecimiento y su gradiente. Tiene una finalidad de

atributo que evaluará las estimaciones iníciales de los

parámetros Asym , Drop ,lrc , y pwr para un determinado conjunto de datos.

El crecimiento exponencial:

 (incluyendo disminución exponencial ) se produce cuando la tasa de crecimiento de una función matemática es proporcional a la del valor actual de la función. En el caso de un dominio discreto de definición con intervalos iguales que también se conoce como crecimiento geométrico o deterioro geométricas (los valores de función de formar una progresión geométrica ).

El modelo de crecimiento exponencial es también conocido como el modelo de crecimiento maltusiano .

La   función de densidad de probabilidad 

Weibull variable aleatoria x es [ 1 ] :

donde k > 0 es el parámetro de forma y λ> 0 es el parámetro de escala de la

distribución. Su función de distribución acumulativa complementaria es

una función exponencial estirada . La distribución de Weibull se relaciona con

una serie de otras distribuciones de probabilidad, en particular, se interpola

entre la distribución exponencial ( k = 1) y ladistribución de Rayleigh ( k = 2).

Si la cantidad x es un "tiempo de salida al fracaso", la distribución de Weibull

proporciona una distribución para que latasa de fallos es proporcional a una

potencia de tiempo. La forma de parámetros, k , es que el poder más uno, por

lo que este parámetro puede interpretarse directamente como sigue:

Un valor de k <1 indica que la tasa de fallos disminuye con el tiempo. Esto

sucede si no es significativa "la mortalidad infantil", o los artículos defectuosos

en su defecto temprano y la tasa de fallos disminuye con el tiempo, los

artículos defectuosos son eliminados de la población.

Un valor de k = 1 indica que la tasa de fallos es constante en el tiempo. Esto

podría sugerir al azar los acontecimientos externos son causa de mortalidad, o

el fracaso.

Un valor de k > 1 indica que la tasa de fracaso aumenta con el tiempo. Esto

sucede si hay un "envejecimiento" del proceso, o partes que tienen más

probabilidades de fallar con el tiempo.

En el campo de la ciencia de los materiales , el parámetro de forma k de una

distribución de los puntos fuertes que se conoce como el módulo de Weibull .

  La   función de distribución acumulada 

para la distribución de Weibull

para x ≥ 0, y F ( x , k , λ) = 0 para x <0.

La tasa de fallo h (o tasa de riesgo) está dada por

  Limitaciones de los modelos

Modelos de crecimiento exponencial de los fenómenos físicos sólo se aplican dentro de las regiones limitadas, como el crecimiento sin límites no es físicamente realista. Aunque el crecimiento inicial puede ser exponencial, los fenómenos modelados finalmente entrará en una región en la que previamente ignorados retroalimentación negativa factores son significativos (que conduce a un crecimiento logístico modelo) u otros supuestos básicos del modelo de crecimiento exponencial, como la continuidad o retroalimentación instantánea, descanso hacia abajo.

Tipos de curvas de pruebas de vida

curva de crecimiento logístico   Es una forma de S (sigmoidal) curva que se puede utilizar para las funciones del modelo que aumentan poco a poco al principio, más rápidamente en el período de crecimiento medio, y poco a poco al final, estabilizándose en un valor máximo después de un período de tiempo. La parte inicial de la curva es exponencial, la tasa de crecimiento se acelera a medida que se acerca al punto medio de la curva. En el punto medio (K / 2), la tasa de crecimiento comienza a desacelerarse, pero sigue creciendo hasta alcanzar una asíntota, K, que se llama la "capacidad de carga" para el medio ambiente.

Este tipo de curva se utiliza con frecuencia para modelar patrones biológicos de crecimiento, donde hay un período inicial de crecimiento exponencial seguida de una estabilización a medida que más de la población está infectada o como el suministro de alimentos o algún otro factor que limita el crecimiento aún más. La forma de la función de crecimiento logístico es simétrica:

y K = / (1 + exp (a + b * x))

donde K, A y B son parámetros que dan forma y la escala de la función. El valor de b es negativo.

El siguiente programa se ajusta a un programa NLREG curva logística con el número de nuevos casos de SIDA reportados en los Estados Unidos durante el período comprendido entre 1981 y 1992. La función calcula ajusta a los datos muy bien que muestran que la tasa de infección del SIDA sigue una curva logística clásica y se estabilizó en alrededor de 47.500 nuevos casos al año (en los Estados Unidos). La opción de dominio en el estado de las causas programa NLREG parcela para extrapolar el argumento de la función hasta 1995. Tenga en cuenta, debido a los recientes avances en medicamentos que en gran medida frenar la progresión del SIDA, la curva de morbilidad no sigue su forma natural a través de los últimos años.

Este es el programa programa NLREG para el montaje de la curva de crecimiento logístico:

Título de "nuevos casos de SIDA en los Estados Unidos";

Variable Año; / / Año de nuevos casos

Newcases variable; / / Total de casos nuevos durante el año

Childcases variable; / / Los nuevos casos de niños menores de 13

Parámetro K = 50000; estimación / / inicial de casos max

Parámetro a = 5;

El parámetro b =-. 8;

año de base constante = 1980;

newcases función = K / (1 + exp (a + b * (año-año de base)));

Parcela de dominio = 1980,1995, ylabel = "casos nuevos";

Datos;

[Valores de datos haga clic aquí]

Esta es la trama generada por programa NLREG de la función ajustada a los datos:

         Curva S-N : Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.

Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la tensión .

Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá.

Ejemplo con un aluminio libiano:

Curva característica de la señal de inducción generada sobre la pieza sencilla a través del imán permanente del cuerpo de impacto.

Efectividad del enmascaramiento temporal de un tono

Curva Edad e Inteligencia Si dividimos la población total en segmentos de edades diferentes, podemos ver claramente las diferencias de Inteligencia entre los diferentes segmentos. Es evidente que un niño menor de 5 años todavía no tienen la Inteligencia de un adulto. Obviamente, un anciano de 90 años no es tan inteligente como cuando tenía 40 años. Así que claramente la Inteligencia sube después del nacimiento, pero a una cierta edad disminuye.

La curva de Inteligencia-Edad, reflejada aquí, es sorprendente para

muchos.

Ciclo de vida del producto

Uniendo la disciplina dinámica con el producto, lo que estamos haciendo es dotar de vida a ese producto. Lo transformamos en un ser viviente y, como tal, va a transitar por todas las etapas que todo ser viviente cumple inexorablemente, desde su nacimiento hasta su muerte, pasando por las intermedias. En nuestro caso, vamos a analizar la curva del ciclo de vida del producto.Este ciclo, al ser el producto una variable controlable, se puede planificar con una fecha de introducción y muerte, o bien, con una fecha cierta de introducción y prolongando al máximo su vida.

No se puede decir cuánto tiempo durará este ciclo de vida para un producto determinado; ello dependerá de una serie de factores que son impredecibles,

tales como los adelantos tecnológicos, las modas, las costumbres, el rechazo o la aceptación del mercado, etcétera.

El objeto de la presente ponencia es proponer un Sistema de Mantenimiento Óptimo, a las industrias que tienen alta experiencia en PM (Mantenimiento Preventivo), que involucre algunas técnicas del TPM, RCM y PMO, para mejorar la productividad de la organización, basado en el estado real de la maquinaria y su historial de fallas, utilizando la estadística como una poderosa herramienta de apoyo a la toma de decisiones gerenciales.

Se incluye un análisis de los puntos comunes de las tres técnicas planteadas, y se presenta la metodología estadística para determinar el comportamiento de los equipos y su frecuencia óptima de intervención, necesaria para lograr el costo total mínimo de Mantenimiento.

Introducción

Un sistema de mantenimiento eficaz incluye todas las actividades dirigidas a conservar las características de diseño de los equipos, para evitar fallas imprevistas, prolongar su ciclo de vida útil y mantener su óptima operación.

Las dos técnicas de mantenimiento, que están dando los resultados más eficaces, para lograr la implementación de procesos de optimización industrial, son el Mantenimiento Productivo Total (TPM), que persigue el mejoramiento continuo de la Productividad Industrial, con la participación integral de los trabajadores de la empresa, y el Mantenimiento Centrado en la Confiabilidad (RCM) que optimiza la ejecución del Mantenimiento Preventivo, basado en la conservación de la Confiabilidad Operacional, de los equipos. La aplicación de las técnicas estadísticas

de apoyo a estos sistemas básicos, ha dado origen a una nueva tecnología de mantenimiento denominada Optimización de Mantenimiento Preventivo (PMO).

La Confiabilidad Operacional (CO) es una de las recientes tecnologías que genera grandes beneficios a quienes la han aplicado. Se basa en análisis estadísticos orientados a mantener la confiabilidad de los equipos, con la activa participación del personal de empresa.

La confiabilidad de un sistema o equipo es la probabilidad de que dicha entidad pueda operar durante un determinado periodo de tiempo sin pérdida de su función [1]. El fin último del análisis de confiabilidad es cambiar el mantenimiento correctivo, no programado y altamente costoso, por actividades preventivas planeadas que dependan del historial de los equipos, y permitan un adecuado control de costos.

El comportamiento histórico de las fallas de los equipos se puede hallar estadísticamente por medio del Análisis de Confiabilidad basado en la Distribución de Weibull [2]. Partiendo del historial de fallas se proyecta la influencia del Mantenimiento Preventivo sobre algunos índices de gestión de los equipos, tales como Confiabilidad, Mantenibilidad, Disponibilidad y Efectividad Global (OEE).

El TPM

El Mantenimiento Productivo Total (TPM) es un moderno sistema gerencial de soporte al desarrollo de la industria, que permite con la participación total del personal tener equipos de producción siempre listos. Su metodología, soportada por técnicas de gestión, establece las estrategias adecuadas para mejorar la productividad empresarial, con miras a lograr afrontar con éxito y competitividad, el proceso de globalización y apertura de la economía.

La filosofía del TPM hace parte del enfoque hacia la Calidad Total. Mientras la Calidad Total pasa de hacer énfasis en la inspección y selección, a hacer énfasis en la prevención; el TPM pasa del énfasis en la simple reparación al énfasis en la prevención y predicción de las averías y del mantenimiento de las máquinas.

El TPM incluye las cinco metas siguientes [3]:

· Mejora de la Eficacia de los Equipos· Mantenimiento Autónomo por operadores· Planeación y programación óptima de un sistema Preventivo - Predictivo· Mejoramiento de la habilidad operativa · Gestión Temprana de Equipos para evitar problemas futuros.

En el TPM todos los problemas de operación de los equipos se consideran perdidas de su función, las cuales deben ser monitoreadas y agrupadas en “las seis grandes perdidas”:

· Pérdidas por Averías · Pérdidas de Preparación y Ajustes· Inactividad y Paradas Menores· Pérdidas de Velocidad Reducida· Pérdidas de Puesta en Marcha · Defectos de Calidad y Repetición de Trabajos.

El indicador de gestión clave del TPM es la Eficacia Global del Equipo (OEE), cuyo valor esta definido como el producto de tres factores: la disponibilidad, el rendimiento del ciclo y la tasa de calidad [4]. Los operarios y personal de mantenimiento se capacitan para identificar los problemas relacionados con la eficacia de los equipos y realizar análisis para determinar las perdidas.

Sintetizando los aportes del TPM a un sistema de mantenimiento podemos decir que:

· El TPM mejora la eficiencia y eficacia del Mantenimiento.· El TPM trabaja para llevar al equipo a su condición de diseño.· El TPM busca la gestión del equipo y la prevención de averías y pérdidas.· El TPM requiere que el mantenimiento se lleva a cabo en cooperación activa con el personal de producción. · El TPM necesita capacitación continua del personal. · El TPM usa efectivamente las técnicas de mantenimiento Preventivo y Predictivo.· El TPM mejora la moral del personal y crea un auténtico sentido de pertenencia.· En el TPM el ciclo de vida útil del equipo se extiende, y se reducen los costos totales de operación.

El RCM

El Mantenimiento Centrado en Confiabilidad (RCM) es un proceso desarrollado inicialmente por la industria de la aviación civil en la USA. Su fin primordial es ayudar al personal de mantenimiento, a determinar las mejores prácticas para garantizar la confiabilidad de las funciones de los activos físicos, y para manejar las consecuencias de sus fallas.

El objetivo primario del RCM es conservar la función de sistema, antes que la función del equipo. La metodología lógica del RCM, que se deriva de múltiples investigaciones, se puede resumir en seis pasos:

· Identificar los principales sistemas de la planta y definir sus funciones.· Identificar los modos de falla que puedan producir cualquier falla funcional.· Jerarquizar las necesidades funcionales de los equipos usando Análisis de Criticidad.· Determinar la criticidad de los efectos de las fallas funcionales. · Emplear el diagrama de árbol lógico para establecer la estrategia de mantenimiento.· Seleccionar las actividades preventivas u otras acciones que conserven la función del sistema.

El RCM es un enfoque sistémico para diseñar programas que aumenten la Confiabilidad de los equipos con un mínimo costo y riesgo; para ello combina aplicaciones de mantenimiento Autónomo, Proactivo, Preventivo y Predictivo, mediante estrategias justificadas técnica y económicamente. La información almacenada en las hojas de trabajo de RCM minimiza los efectos de rotación de personal y de falta de experiencia.

De acuerdo con la norma SAE-JA1011 editada en agosto de 1999, un programa de RCM debe asegurar que las siete preguntas básicas sean contestadas satisfactoriamente en la secuencia mostrada [5]:

· Cuáles son las funciones asociadas al activo en su actual contexto operacional

(funciones)?· De qué manera puede no satisfacer sus funciones (fallas funcionales)?· Cuál es la causa de cada falla funcional (modos de fallo)?· Qué sucede cuando ocurren las diferentes fallas (efectos de las fallas)?· De qué manera afecta cada tipo de fallas (consecuencias de las fallas)?· Qué puede hacerse para prevenir / predecir cada falla (tareas probables e intervalos de las tareas)?· Qué debe hacerse si no se encuentra una tarea proactiva adecuada (acciones preestablecidas)?

El resultado de cada análisis de RCM, de un equipo, es una lista de responsabilidades de mantenimiento que permiten aumentar la Disponibilidad, Confiabilidad y rendimiento operativo del equipo, con un alto nivel de eficacia en costos.

EL PMO

El sistema de Optimización de Mantenimiento Preventivo (PMO) es un método diseñado para revisar los requerimientos de mantenimiento, el historial de fallas y la información técnica de los activos en operación.

El proceso de Optimización del Mantenimiento Preventivo, facilita el diseño de un marco de trabajo racional y rentable, cuando un sistema de MP está consolidado y la planta está bajo control. Esto implica una buena experiencia en mantenimiento planeado. A partir de ahí, las mejoras se pueden alcanzar fácilmente con la adecuada asignación de recursos; y el personal de mantenimiento puede enfocar sus esfuerzos en los defectos de diseño de la planta, o en las limitaciones operativas.

Un sistema PMO es base para una Ingeniería de Confiabilidad efectiva, y para la adecuada eliminación de defectos, teniendo en cuenta que [6]:

· Se reconocen y resuelven los problemas con la información exacta.· Se logra un efectivo uso de los recursos. · Se mejora la productividad de los operarios y del personal de mantenimiento.· El sistema se adapta a las situaciones y los objetivos específicos de cada cliente.· La optimización del PM motiva al personal.

Mientras que PMO utiliza el historial de fallas existente como una entrada en la revisión de las actividades de PM, reconoce que en la gran mayoría de las organizaciones, la información contenida en sistemas CMMS, tiende a ser inexacta e incompleta y busca corregirla. La fuerza fundamental de un programa de PMO es que todas las acciones de mantenimiento tienen valor agregado, y que el sistema motiva mejoras en muchos otros aspectos del manejo de los activos físicos de la empresa, aparte de los análisis de mantenimiento.

El Análisis de Confiabilidad con base en el historial de fallas de los equipos, permite determinar el comportamiento real durante su vida útil, con el fin de:

· Diseñar las políticas de mantenimiento a utilizar en el futuro.· Determinar las frecuencias óptimas de ejecución del mantenimiento preventivo.· Optimizar el uso los recursos físicos y del talento humano. · Calcular intervalos óptimos de sustitución económica de equipos.· Minimizar los costos del departamento.

La Distribución de Weibull

La distribución de Weibull es una función de estadística múltiple, cambia fácilmente, es asimétrica y presenta diferentes valores para la media y la mediana. Se presenta como una aproximación de la distribución normal, o como una representación de la exponencial [2].

La expresión matemática de la función que define la Confiabilidad R(t), es el complemento de la función de Probabilidad de falla F(t). La expresión matemática recibe el nombre de distribución de tres parámetros:

Estos parámetros son:

b [Beta] = Parámetro de forma o geométrico (b > 0).

θ [Theta] = Parámetro de escala o valor característico (θ ³ T0).

T0 = Parámetro de localización, que es el valor garantizado de t (T0 ³ 0).

La distribución de Weibull está limitada por T0 en la cota inferior, que en el caso de la Confiabilidad significa el mínimo tiempo que el equipo funcionará con seguridad antes de fallar. La variable característica θ es similar a la media y representa un valor de t debajo del cual se encuentra el 63.2% de los datos. El parámetro de forma o geométrico b, controla la asimetría de la distribución.

Con frecuencia la nueva teoría estadística que maneja la distribución Weibull, reemplaza el parámetro θ, por su valor a partir del valor garantizado, y lo representa por η (Eta), es decir, se asigna como segundo parámetro de Weibull a este valor, que corresponde a:

Por lo cual la ecuación de Weibull para tres parámetros se convierte en:

El Análisis de la Confiabilidad, basado en la distribución de Weibull, se obtiene de los datos históricos de fallas de los equipos, utilizando diversos programas de software, o mediante procedimientos gráficos con ayuda de Excel como el descrito en Shigley - Mischke [7]. El objetivo final es relacionar la Confiabilidad de los

equipos y predecir su comportamiento, con estos datos.

Optimización de Costos

El objetivo del proceso de optimización de los costos del mantenimiento, es determinar los intervalos óptimos de mantenimiento, para aumentar la productividad de los equipos y minimizar el costo total del departamento. Ahora bien, el nivel óptimo es el punto en el que los costos totales, que combinan costos directos, tiempo perdido y deterioro excesivo, son mínimos, lo cual se presenta cuando el costo directo se aproxima al costo indirecto [3].

El análisis de los costos del mantenimiento programado y del no programado, sirve para resolver el problema de optimizar el proceso de mantenimiento, cuando se utiliza un sistema asistido por computador.

El costo del mantenimiento programado Cs(t) en un tiempo dado to se expresa como [8]:

Donde el tí es el término i del tiempo medio para falla, y el Ci es el término i de la acción de mantenimiento.

El costo de mantenimiento no programado Cu (t) se estima por [3]:

Donde el fi es el término i del periodo de acción de mantenimiento no programada durante el tiempo to.

Ambos la probabilidad de supervivencia de un equipo y la probabilidad de ocurrencias de fallas se presentan en el mismo tiempo. Con base en esta consideración, el costo total de mantenimiento Cm(t) asociando los dos tipos de mantenimiento puede determinarse por:

El problema es minimizar Cm(t) para calcular el ciclo de mantenimiento óptimo t*.

Este problema se puede resolver diferenciando Cm(t) con respecto a t, e igualando a cero. Esta ecuación para un periodo de estudio dado se puede generalizar, planteando que el ciclo de mantenimiento óptimo es igual a la frecuencia seleccionada por la raíz cuadrada de la razón de costos de mantenimiento programado sobre costos de mantenimiento no programado [2]:

El análisis de costos permite adicionalmente, realizar el estudio técnico - económico de los demás índices de gestión y determinar el nivel de mantenimiento óptimo para la operación económica de los equipos.

Mantenimiento Óptimo

Un Sistema de Mantenimiento Óptimo implica el uso de más de una de las técnicas modernas de mantenimiento. Muchas plantas han usado eficientemente el TPM y otras el RCM, pero la mayoría tienen la necesidad de mejorar sus comunicaciones y el trabajo de equipo, y esto se posibilita usando un sistema mixto.

El TPM implica que todas las actividades de mantenimiento deben ser productivas, y por tanto generar utilidades. Los operadores de los equipos son el enfoque central del TPM, estos adquieren conocimientos valiosos, y asumen roles para mejorar la disponibilidad de sus máquinas.

El RCM prioriza las tareas de mantenimiento basadas en el impacto que la causa de la falla tiene sobre el sistema, antes que tratar todas las fallas con la misma importancia. Se busca asegurar que se hagan las acciones correctas de mantenimiento y eliminar aquellas tareas que no producen impacto en la frecuencia de fallas.

La combinación del TPM y RCM, ha generado una nueva metodología de trabajo de equipo en las labores de mantenimiento, que mejora la confiabilidad de las máquinas y el proceso de producción, con costos compatibles.

El PMO se basa en la experiencia del personal de planta y su conocimiento técnico. Esto crea un alto grado de responsabilidad y pertenencia para hacer el trabajo de mantenimiento.

La diferencia fundamental entre RCM y PMO es la forma en la cual son obtenidos los modos de falla. El RCM busca analizar cada modo de falla en cada equipo dentro del sistema que es analizado. El PMO genera una lista de modos de falla del programa de mantenimiento real, hace una evaluación de las fallas, y el análisis de riesgos sobre la documentación técnica.

La primera etapa para integrar TPM, RCM y PMO, es desarrollar el análisis funcional con base en RCM, de un sistema de producción de la planta. Se identifican las fallas funcionales y en lo posible la causa y efectos de cada una de ellas.

A continuación se analizan los modos de falla para determinar cuales pueden eliminarse con actividades de mantenimiento autónomo o con rutinas preventivas y cuales requieren otras técnicas y procesos más sofisticados, y de esta forma lograr una clasificación conveniente.

En forma simultanea con la implementación de las técnicas de RCM, se usa la distribución de Weibull para determinar la Confiabilidad de los equipos basada en el historial de fallas, y así determinar la curva de comportamiento real durante su vida útil.

El siguiente paso es aplicar los principios del TPM para aumentar la efectividad global de los equipos, y por ende su confiabilidad; y fijar las estrategias más apropiadas para la mejora continua, iniciando con las prácticas modernas del mantenimiento autónomo y las técnicas de inspección, preventivas y predictivas.

La acción del operador del equipo representa la mejor vigilancia básica de su condición, pero frecuentemente necesita el apoyo de técnicas de predicción y solución de problemas. Esto se facilita por la integración de los métodos de TPM, RCM y PMO.

La base común de los tres sistemas tiene como punto de partida la actitud del personal con relación a la seguridad, la calidad, la eficiencia y el manejo ambiental. El esfuerzo principal se enfoca donde se alcancen mayores beneficios, con lo cual se logra un mejor funcionamiento operacional de los activos físicos existentes.

Estos sistemas a su vez están fundamentados en procesos continuos de capacitación, a todo nivel, que generan en el personal una mayor motivación y sentido de pertenencia, y un mejor desarrollo del trabajo en equipo.

La metodología propuesta para desarrollar el Modelo Mixto de Confiabilidad, en el proceso de optimización del mantenimiento industrial, se puede sintetizar en las siguientes etapas:

· Desarrollar un procedimiento detallado de previsión y planeación de actividades tipo RCM.

· Determinar y clasificar, de acuerdo con la metodología PMO, los principales modos de falla.

· Implementar el proceso para determinar la Confiabilidad estadística de los equipos.

· Analizar la influencia del Mantenimiento Preventivo en la tasa de fallas del equipo y en la mejora de su Confiabilidad.

· Implementar el Mantenimiento Autónomo y los principios del TPM para aumentar la efectividad global de los equipos.

· Realizar periódicamente análisis de costos, para establecer el ciclo de mantenimiento óptimo.

· Desarrollar un sistema de asignación de recursos, tanto físicos como humanos, para llevar a cabo programas más ajustados al logro de los objetivos de productividad y competitividad.

· Propiciar planes de mejoramiento continuo mediante programas de capacitación para toda la vida.

El resultado de implementar un sistema mixto de Confiabilidad debe ser un mantenimiento más armonioso, más eficiente, seguro y eficaz, que logre minimizar los costos totales, y que incremente la productividad y competitividad de la organización.

Conclusiones

· La Gestión de Mantenimiento de hoy, está cambiando viejos principios por nuevos paradigmas de excelencia. Las prácticas de Ingeniería de la Confiabilidad, Gerencia de Activos, Indicadores de Gestión y análisis de los costos totales de mantenimiento constituyen los objetivos centrales de las empresas enfocadas a la Competitividad Internacional.

· Se presenta un sistema para mejorar la programación de todas las actividades de mantenimiento. El análisis de fallas es la etapa más importante en la determinación de un programa de mantenimiento óptimo, y éste depende del historial de fallas de los equipos durante su vida útil.

· Metodologías tales como TPM, RCM, PMO, RCFA, etc., trabajan muy bien cuando se aplican coherentemente. Combinándolas se gestiona un mejor proceso, se potencia el trabajo en equipo y se disminuye el costo de operación.

· Optimizando el ciclo de mantenimiento del equipo se logra aumentar su vida útil, su disponibilidad y confiabilidad, y se mejora la productividad de la empresa.