PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA …repository.usd.ac.id/37810/2/161424035_full.pdfPENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI DALAM

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET

NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI DALAM PIPA

ALUMINIUM MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Yosef Emanuel Ragu

NIM: 161424035

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i




SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Yosef Emanuel Ragu

NIM: 161424035

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

Kedua orang tua tercinta bapak Donatus Lau dan ibu Genofeva Jedia

Saudara dan saudari saya Karolus Boromeus Jelau, Maria Theresia Mawarni,

Yohanes Yunior Erikson, dan Paulus Sandrianus Jelau

Keluarga besar prodi pendidikan fisika universitas sanata dharma

“Hanya orang-orang yang lemah yang selalu berkata ‘'Sudahlah, mungkin ini

sudah menjadi takdir saya”, ketahuilah sahabat takdir itu bisa diubah dengan doa

dan usaha”


vii

ABSTRAK




Yosef Emanuel Ragu

Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

2020

Telah dilakukan penelitian mengenai redaman magnetik pada magnet

Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium. Magnet yang bergerak di

dalam pipa aluminium mengalami perubahan kecepatan hingga akhirnya bergerak

dengan kecepatan konstan akibat adanya gaya redaman. Untuk mendapatkan nilai

koefisien redaman, beban yang digantung pada salah satu ujung tali penggantung

direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software

pengolah video Logger Pro sehingga diperoleh data posisi fungsi waktu. Data

tersebut difit dengan persamaan gerak magnet teredam sehingga diperoleh nilai

kecepatan terminal. Selanjutnya nilai kecepatan terminal digunakan untuk

mendapatkan nilai koefisien redaman magnetik. Pipa aluminium yang digunakan

memiliki diameter dalam yang berbeda-beda dengan panjang dan ketebalan yang

sama. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang berbanding

terbalik antara diameter dalam pipa aluminium terhadap nilai koefisien redaman

magnetik. Semakin besar diameter dalam pipa maka nilai koefisien redaman

magnetik yang dihasilkan semakin kecil.

Kata kunci: pipa aluminium, magnet Neodymium, koefisien redaman magnetik,

Logger Pro.


viii

ABSTRACT

THE MEASUREMENT OF MAGNETIC DAMPING COEFICIENT IN

MOVING NEODYMIUM MAGNET (NdFeB) IN THE ALUMINUM PIPES

BY USING VIDEO ANALYSIS

Yosef Emanuel Ragu

Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

2020

A research about magnetic damping in Neodymium magnets that movement

in aluminum pipes had been done. Magnets that move in aluminum pipes had speed

changes until finally move at a constant speed because of the damping force. To get

the damping coefficient, a weight hanging from one end of a hanging rope

movement was recorded by using video recording and was analyzed by using

software Logger Pro to get position versus time data. Later, data was fitted by using

equation of damped magnet movement to get terminal velocity. Afterward terminal

velocity was used to obtain value of magnetic damping coeficient. The aluminum

pipe used has different internal diameters with same length and thickness. Finally,

this study found an invers correlation between magnetic damping coefficient with

internal diameters. The bigger the internal diameter, the smaller the magnetic

damping coefficient value would be.

Keywords: aluminum pipe, Neodymium magnets, magnetic damping coeficient,

Logger Pro.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya

yang begitu besar penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan skripsi

dengan judul “PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA

MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI DALAM PIPA

ALUMINIUM MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO”. Penulisan skripsi ini

merupakan salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana pendidikan untuk

Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dan penulisan skripsi ini tidak akan terlaksana dengan baik tanpa

bantuan dan kerjasama dari beberapa pihak yang dengan caranya masing-masing

telah membantu penulis dalam penelitian dan penulisan skripsi ini. Oleh karena itu

pada kesempatan ini dengan penuh rasa syukur dengan segala kerendahan hati dan

penuh rasa hormat penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya

kepada :

1. Kedua orang tua tercinta Donatus Lau dan Ibu Genofeva Jedia yang dengan

penuh cinta dan kasih selalu mendukung dan menyemangati serta

memenuhi kebutuhan penulis dalam penelitian dan penulisan skripsi ini.

2. Kakak charli jelau adik Tesa mawarni, jhon erikson dan andri jelau yang

dengan caranya masing-masing mendukung dan menyemangati penulis

dalam penelitian dan penulisan skripsi ini.

3. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. selaku ketua Program Studi Pendidikan

Fisika Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Albertus Hariwangsa Panuluh, M. Sc. selaku dosen pembimbing

yang dengan penuh kesabaran membimbing penulis dalam penelitian dan

penulisan skripsi ini.

5. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma

yang telah membimbing dan mengajari penulis selama kuliah kurang lebih

empat tahun.


x

6. Bapak Petrus Ngadiono selaku petugas laboratorium Pendidikan Fisika

Universitas Sanata Dharma yang telah membantu dalam menyediakan alat

dan bahan selama pengambilan data dalam proses penelitian berlangsung.

7. Teman-teman mahasisiwa Pendidikan Fisika Angkatan 2016.

8. Semua pihak yang dengan caranya masing-masing baik secara langsung

maupun tidak langsung telah membantu dalam penelitian dan penulisan

skripsi ini .

Semoga isi dari skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca atau pun

pihak-pihak yang memerlukannya. Seperti dalam pepatah yang mengatakan “tidak

ada gading yang tidak retak” penulis menyadari masih ada beberapa kekurangan

serta keterbatasan dalam penulisan skripsi ini, untuk itu kritik dan saran yang

bersifat membangun sangat penulis perlukan untuk perbaikan dan penyempurnaan

dalam penelitian selanjutnya.

Yogyakarta, 30 Juli 2020

Penulis


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi

BAB 1 PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................... 4

1.3 Batasan Masalah ............................................................................................ 4

1.4 Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................................... 5

1.6 Sistematika Penulisan .................................................................................... 5

BAB 2 LANDASAN TEORI .................................................................................. 7

2.1 Medan Magnet ............................................................................................... 7

2.2 Hukum Biot Savart ........................................................................................ 7


xii

2.3 Gaya Lorentz ................................................................................................. 9

2.4 Fluks Magnet ............................................................................................... 11

2.5 Gerak Magnet .............................................................................................. 13

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN................................................................ 18

3.1 Seting alat .................................................................................................... 18

3.2 Prosedur dan Pengambilan Data .................................................................. 20

3.3 Pengolahan Data .......................................................................................... 21

BAB 4 HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN ........................................... 26

4.1 Hasil ............................................................................................................. 26

4.2 Pembahasan ................................................................................................. 35

BAB 5 KESIMPULAN dan SARAN ................................................................... 40

5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 40

5.2 Saran ............................................................................................................ 40

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 41


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Hasil pengukuran massa magnet Neodymium menggunakan neraca

Ohaus .................................................................................................... 26

Tabel 4.2 Hasil pengukuran diameter dan tinggi magnet Neodymium ................ 27

Tabel 4.3 Hasil pengukuran diameter dalam berbagai pipa aluminium................ 27

Tabel 4.4 Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa

(6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan

tinggi (1,001 ± 0,001) × 10 − 2 m yang bergerak di dalam pipa

aluminium dengan diameter dalam sebesar (25,91 ± 0,02) × 10−3

meter dengan massa beban penggantung sebesar 10 gram ................... 33

Tabel 4.5 Koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa


tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa

aluminium dengan diameter dalam sebesar (12,84 ± 0,01) ×10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan (25,91 ± 0,02) × 10−3

meter dengan massa beban penggantung sebesar10 gram .................... 34




aluminium dengan diameter dalam sebesar (12,84 ± 0,01) ×10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan (25,91 ± 0,02) × 10−3

meter dengan massa beban penggantung sebesar 20 gram ................... 35


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Garis-garis medan magnet dari sebuah magnet ................................... 7

Gambar 2.2 Elemen arus I dl menghasilkan medan magnetik di titik P1 yang tegak

lurus terhadap I dl maupun 𝒓 (sumber gambar: Tipler, 2001) ............. 8

Gambar 2.3 Elemen arus untuk menghitung medan magnetik di pusat simpal arus

melingkar (sumber gambar: Tipler, 2001). .......................................... 8

Gambar 2.4 Potongan kawat yang panjangnya l sedang menyalurkan arus listrik I

(sumber gambar: Tipler, 2001). ........................................................... 9

Gambar 2.5 Gaya magnetik pada sepotong kecil kawat dalam medan magnetik

(sumber gambar: Tipler, 2001). ......................................................... 10

Gambar 2.6 Fluks magnetik (sumber gambar: Giancoli, 2014). .......................... 11

Gambar 2.7 (a) magnet dalam keadan diam; (b) magnet bergerak mendekati

kumparan; (c) magnet bergerak menjauhi kumparan (sumber gambar:

Giancoli, 2014). .................................................................................. 12

Gambar 2.8 Proses terbentuknya arus induksi dan medan magnet induksi akibat

magnet yang bergerak mendekati simpal (sumber gambar: Tipler,

2001)................................................................................................... 13

Gambar 2.9 Pesawat Atwood ................................................................................ 14

Gambar 2.10 Gaya-gaya pada katrol (sumber gambar: Santosa dkk, 2017). ....... 15

Gambar 2.11 Posisi sesaat magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium ....... 16

Gambar 3.1 Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak magnet di dalam

pipa aluminium. A: magnet Neodymium (NdFeB), B: pipa aluminium,

C: tali penggantung, D: katrol, E: beban, F: statip, G: kamera, H: tripod,

dan I: Penggaris. ................................................................................. 19

Gambar 3.2. Foto set alat untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di dalam

pipa aluminium. .................................................................................. 20

Gambar 3.3 Tampilan awal pada Logger Pro sebelum hasil rekaman video

dimasukkan......................................................................................... 22

Gambar 3.4 Ikon video analysis untuk menganalisis video. ................................. 22

Gambar 3.5 Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan add point

untuk mengambil data. ....................................................................... 23


xv

Gambar 3.6 Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran panjang

sesungguhnya ..................................................................................... 23

Gambar 3.7 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x) dan posisi

vertikal (y). ......................................................................................... 24

Gambar 3.8 Ikon linear fit untuk memfit grafik posisi fungsi waktu untuk gerakan

magnet dengan kecepatan konstan. .................................................... 25

Gambar 3.9. Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon linear fit. .......... 25

Gambar 4.1 Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa


tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di ruang bebas udara

dengan massa beban penggantung 10 gram. ...................................... 28




aluminium dengan diameter (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan

massa beban penggantung 10 gram. ................................................... 29



tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di ruang bebas udara

(warna biru) dan di dalam pipa aluminium dengan diameter

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter (warna merah tua) dengan massa beban

penggantung 10 gram. ........................................................................ 30




aluminium dengan diameter (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan

massa beban penggantung 10 gram. ................................................... 32

Gambar 4.5 Nilai koefisien redaman magnetik pada variasi diameter dalam pipa

aluminium untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) ×10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ±0,001) × 10−2 m dengan massa beban penggantung sebesar10 gram

(warna biru) dan 20 gram (warna merah tua) ..................................... 35


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 ....................................................................................................... 42

1.1 Perhitungan massa, diameter dan tinggi magnet Neodymium (NdFeB) ..... 42

1.2 Perhitungan diameter dalam pipa aluminium .............................................. 44

LAMPIRAN 2 ....................................................................................................... 47

2.1 Grafik Posisi Fungsi Waktu untuk magnet Neodymium yang bergerak di

ruang bebas udara pada variasi massa beban penggantung ............................... 47


dalam pipa aluminium pada variasi ketebalan pipa aluminium dengan massa

beban penggantung 10 gram .............................................................................. 48


dalam pipa aluminium pada variasi pipa ketebalan pipa aluminium dengan massa


LAMPIRAN 3 ....................................................................................................... 53

3.1 Perhitungan kecepatan terminal rata-rata magnet Neodymium dengan massa


3.2 Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium dengan

massa beban penggantung 20 gram ................................................................... 55

LAMPIRAN 4 ....................................................................................................... 59

4.1 Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium

yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan dengan massa beban

penggantung 10 gram ........................................................................................ 59



penggantung 20 gram ........................................................................................ 62


1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Redaman magnetik merupakan salah satu contoh jenis redaman yang terjadi

akibat adanya interaksi medan magnet (yaitu magnet) yang bergerak di sekitar

konduktor listrik (atau sebaliknya). Interaksi antara magnet dan konduktor listrik

yang bergerak satu terhadap yang lainnya ini menimbulkan perubahan fluks

magnetik sehingga membangkitkan arus induksi atau yang dikenal dengan arus

eddy. Selanjutnya arus eddy yang timbul menghasilkan fluks pelawan yang

melawan perubahan fluks magnetik penyebabnya. Timbulnya fluks pelawan ini

menghasilkan gaya redaman magnetik (Giancoli, 2014).

Redaman magnetik timbul sebagai konsekuensi dari hukum Lenz tentang

induksi magnetik. Sejauh pengalaman yang dialami oleh penulis dimana penjelasan

terkait materi hukum Lenz ini, guru dalam penyampaian materi cenderung hanya

menggunakan metode ceramah. Metode ceramah ini cenderung membuat siswa

merasa jenuh sehingga antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran sangat

rendah. Kurangnya eksperimen terkait materi hukum Lenz khususnya tentang

induksi magnetik ini menjadi salah satu penyebab kurangnya antusiasme siswa

dalam mengikuti pembelajaran.

Penerapan redaman magnetik salah satunya digunakan dalam sistem

pengereman pada sebagian besar kereta bawah tanah dan kereta cepat

menggunakan prinsip induksi elektromagnetik dan arus pusar. Sebuah

elektromagnet yang ditempelkan pada kereta diletakkan di dekat rel baja.

Pengereman terjadi ketika arus yang besar dialirkan melalui elektromagnetnya.

Gerak relatif magnet dan rel menginduksikan arus pusar pada rel, dan arah arus-

arus ini menghasilkan gaya hambat pada kereta yang sedang bergerak (Serway dan

Jewet, 2010).


2

Eksperimen gaya redaman magnetik dilakukan salah satunya dengan cara

mengosilasi lempengan logam di dalam medan magnet. Ketika lempengannya

memasuki medan magnet, fluks magnetik yang berubah menginduksikan suatu ggl

pada lempengan yang mengakibatkan elektron-elektron bebas pada lempengan

bergerak dan menghasilkan arus pusar yang berputar. Menurut hukum Lenz, arah

arus pusar menghasilkan medan magnet yang melawan perubahan yang

menyebabkan arusnya. Oleh karena alasan ini, arus pusar haruslah menghasilkan

kutub-kutub magnetik yang efektif pada lempengan yang ditolak oleh kutub-kutub

dari magnet. Hal ini membuat munculnya gaya tolak yang melawan gerak

lempengan (Serway dan Jewet, 2010).

Penelitian serupa telah dilakukan pada pandulum-magnet dan berbagai

lempeng konduktor bahan (kuningan, aluminium, dan tembaga) dengan

menganalisis video menggunakan aplikasi tracker (Hediana, 2019). Pada penelitian

tersebut, lempengan konduktor bahan diletakkan di hadapan pandulum yang

ditempeli magnet dan disimpangkan. Pada penelitian ini, magnet dan lempengan

logam konduktor digunakan sebagai peredam pergerakan osilasi pandulum fisis.

Pandulum mengalami osilasi dan perlahan-lahan berhenti seiring berjalannya

waktu. Peristiwa redaman dapat diamati pada pandulum-magnet yang berosilasi

pada setiap lempengan konduktor pada jarak tertentu. Proses osilasi tersebut

direkam menggunakan kamera dan dianalisis menggunakan software tracker. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa nilai koefisien redaman berbanding terbalik dengan

jarak untuk semua lempengan logam. Nilai koefisien redaman dari yang paling

besar ke kecil secara berurutan adalah tembaga, aluminium, dan kuningan.

Penelitan untuk mencari koefisien redaman magnetik juga telah dilakukan

dengan merekam pergerakan magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang

aluminium (Sriraharjo, 2015). Untuk mendapatkan koefisien redaman, magnet

Neodymium yang bergerak direkam menggunakan kamera video dan dianalisis

menggunakan software pengolah video Logger Pro sehingga diperoleh data posisi

fungsi waktu. Data tersebut kemudian difit dengan persamaan gerak magnet

teredam sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal. Selanjutnya nilai kecepatan


3

terminal fungsi sudut digunakan untuk mendapatkan nilai koefisien redaman

magnetik. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa terdapat hubungan linear antara

ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik.

Eksperimen redaman magnetik yang lainnya dilakukan dengan

menjatuhkan magnet berukuran relatif kecil ke dalam pipa aluminium. Pipa

aluminium bagian luar dililit kawat kemudian kawat dihubungkan dengan

oskiloskop. Sinyal tegangan yang terbaca pada oskiloskop digunakan untuk

menentukan posisi fungsi waktu dari magnet yang bergerak. Pipa aluminium

divariasi ketebalannya untuk melihat pengaruh ketebalan pipa aluminium terhadap

nilai koefisien redaman magnetik (Donoso dkk, 2009).

Pada penelitian ini, peneliti mencari nilai koefisien redaman magnetik pada

magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan variasi diameter dalam pipa

aluminium dan menganalisisnya menggunakan software Logger Pro. Model

penelitian yang dilakukan mengikuti settingan penelitian yang dilakukan oleh Syed

dan Nuessle (2019) dengan bantuan pesawat Atwood. Dalam penelitiannya, Syed

dan Nuessle menggantungkan magnet dan beban pada kedua ujuang tali

penggantung yang dilewatkan pada katrol dan sensor gerak putar Vernier RMV-

BTD. Sensor gerak putar digunakan untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu

dan kecepatan fungsi waktu. Mengingat sensor gerak putar Vernier RMV-BTD

belum tersedia di laboratorium fisika Universitas Sanata Dharma dan harganya

yang sangat mahal, maka untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu magnet yang

bergerak di dalam pipa aluminium dapat dilakukan dengan cara merekam

pergerakan beban penggantung yang diikatkan pada salah satu ujung tali yang

bergerak vertikal ke bawah akibat adanya gaya gravitasi, dengan asumsi bahwa

gerakkan beban yang digantung merepresentasikan gerakkan magnet di dalam pipa

aluminium. Gerakan beban penggantung yang bergerak vertikal ke bawah dianalisis

menggunakan software Logger Pro untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu.


4

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, adapun permasalahan

yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut

1. Bagaimana cara mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada gerak

magnet teredam?

2. Bagaimana pengaruh diameter dalam pipa aluminium terhadap nilai koefisien

redaman magnetik?

1.3 Batasan Masalah

Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada:

1. Redaman magnetik yang diamati dan koefisien redaman magnetik yang

dihitung nilainya hanya pada magnet yang bergerak di dalam pipa

aluminium.

2. Magnet yang digunakan adalah magnet jenis Neodymium (NdFeB) yang

berbentuk keping

3. Hambatan udara dalam penelitian ini diasumsikan pengaruhnya sangat kecil

mengingat bentuk magnet dan beban penggantung yang jatuh yang relatif

kecil maka pengaruh ini diabaikan.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut

1. Mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada magnet yang bergerak

di dalam pipa aluminium.

2. Melihat pengaruh diameter dalam pipa aluminium terhadap nilai koefisien

redaman magnetik.


5

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat

1. Bagi Peneliti

a. Dapat mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada magnet yang

bergerak di dalam pipa aluminium dengan menggunakan analisis

video.

b. Dapat menggunakan kamera video untuk menunjukkan gerak magnet

teredam dan mengukur nilai koefisien redaman magnetik.

c. Mengembangkan kemampuan menganalisis rekaman video dengan

software pengolah video Logger Pro.

2. Bagi Pembaca

a. Mengetahui cara menentukan nilai koefisien redaman pada magnet

yang bergerak di dalam pipa aluminium

b. Mengetahui bahwa kamera video dapat digunakan untuk

menunjukkan gerak magnet teredam dan mengukur nilai koefisien

redaman magnetik.

c. Menggunakan rekaman video untuk menunjukkan gerak magnet

teredam dan mengukur nilai koefisien redaman magnetik.

1.6 Sistematika Penulisan

1. BAB 1 Pendahuluan

Bab 1 berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah,

tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

2. BAB 2 landasan teori

Bab 2 berisi teori-teori yang mendukung penelitian seperti medan magnet

dan gerak benda di dalam pipa aluminium.

3. BAB 3 Metodologi penelitian

Bab 3 berisi alat, bahan, settingan alat, prosedur penelitian, dan cara

pengolahan data.


6

4. BAB 4 Hasil dan pembahasan

Bab 4 berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen

yang diperoleh.

5. BAB 5 Penutup

Bab 5 berisi kesimpulan dan saran.


7

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Medan Magnet

Magnet memiliki dua buah kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan.

Magnet menghasilkan medan magnet di sekitarnya. Medan magnet merupakan

ruang di sekitar magnet yang terdapat gaya magnet. Medan magnet digambarkan

dengan garis-garis bertanda panah. Garis-garis medan magnet keluar dari kutub

utara dan masuk ke kutub selatan. Arah tanda panah menunjukkan arah medan

magnet dan rapat garis menunjukkan besarnya medan magnet (Giancoli, 2014).

Garis-garis medan magnet ditunjukkan pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Garis-garis medan magnet dari sebuah magnet.

Interaksi magnetik antara kutub dua buah magnet terjadi ketika kutub-kutub

tersebut dihadapkan. Dua buah kutub tak sejenis yang dihadapkan akan tarik

menarik. Sebaliknya dua buah kutub sejenis yang dihadapkan akan tolak-menolak.

2.2 Hukum Biot Savart

Medan magnetik B dapat dihasilkan dari kawat berarus listrik. Menurut Biot

Savart, jika suatu kawat penghantar dialiri arus listrik maka disekitar kawat

penghantar berarus listrik tersebut akan timbul medan magnet seperti yang

ditunjukkan pada gambar 2.2. Besarnya kuat medan magnet (dB) di suatu titik


8

berbanding lurus dengan kuat arus listrik (I), panjang elemen penghantar (dl) dan

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak titik ke kawat penghantar (r2) serta

bergantung pada besar sudut antara elemen penghantar dengan garis hubung ke titik

tersebut (𝜃) dan nilai permeabilitas medium (µ) seperti yang dirumuskan pada

persamaan (2.1) (Tipler, 2001)

𝑑𝐵 =𝜇0

4𝜋

𝐼 𝑑𝑙×�̂�

𝑟2 (2.1)

Gambar 2.2 Elemen arus I dl menghasilkan medan magnetik di titik P1 yang tegak lurus

terhadap I dl maupun �̂� (sumber gambar: Tipler, 2001).

Ketika kawat yang berarus listrik membentuk suatu simpal seperti yang

ditunjukkan pada gambar 2.3, dimana suatu elemen arus I dl dari suatu simpal arus

yang berjari-jari R dan vektor satuan �̂� yang diarahkan dari elemen tersebut menuju

pusat simpalnya, maka di pusat simpal terdapat medan magnetik B.

Gambar 2.3 Elemen arus untuk menghitung medan magnetik di pusat simpal arus

melingkar (sumber gambar: Tipler, 2001).

Besarnya medan magnetik B di pusat simpal akibat elemen arus diarahkan

sepanjang sumbu simpalnya, dan besarannya itu diberikan oleh


9

𝑑𝐵 =𝜇0

4𝜋

𝐼 𝑑𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃

𝑅2 (2.2)

dengan 𝜽: sudut antara I dl dan �̂�, yang besarnya 900 untuk setiap elemen arus,

sehingga 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟏.

Besarnya kuat medan magnetik akibat arus keseluruhan diperoleh dengan

mengintegralkannya untuk seluruh elemen arus dalam simpalnya. Karena R sama

untuk semua elemen maka kita peroleh

𝐵 = ∮ 𝑑𝐵 =𝜇0

4𝜋

𝐼

𝑅2 ∮ 𝑑𝑙 (2.3)

𝐵 =𝜇0

4𝜋

𝐼 2𝜋𝑅

𝑅2 =𝜇0𝐼

2𝑅 (2.4)

2.3 Gaya Lorentz

Suatu kawat lurus berarus listrik yang ditempatkan di dalam medan

magnetik, maka terdapat gaya pada kawat tersebut yang besarnya sama dengan

penjumlahan gaya magnetik pada partikel bermuatan yang gerakkannya

menghasilkan arus. Potongan kawat dengan luas penampang A dan panjang l yang

menyalurkan arus listrik I seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.4

Gambar 2.4 Potongan kawat yang panjangnya l sedang menyalurkan arus listrik I

(sumber gambar: Tipler, 2001).

Jika kawat ini berada dalam medan magnetik B, gaya magnetik pada setiap muatan

ialah (Tipler, 2001)

𝐅 = 𝑞𝐯𝐝 × 𝐁 (2.5)

dengan 𝒗𝒅: kecepatan drift pembawa muatan.


10

Jumlah muatan dalam potongan kawat ini merupakan jumlah n per satuan volume

dikali Al. Dengan demikian gaya total pada potongan kawat ini ialah

𝐅 = (𝑞𝐯𝐝 × 𝐁)𝑛𝐴𝑙 (2.6)

Dari persamaan (2.6), arus dalam kawat ini ialah

𝐼 = 𝑛𝑞𝐯𝐝𝐴 (2.7)

Dengan demikian gaya magnetik pada sepotong kawat yang mengalirkan arus

listrik dan berada dalam medan magnetik dapat ditulis

𝐅 = I𝐥 × 𝐁 (2.8)

dengan l: vektor yang besarnya sama dengan panjang kawat dan arahnya sejajar

dengan 𝑞𝒗𝒅, yang juga merupakan arah arus I.

Dalam persamaan (2.8) dianggap bahwa potongan kawatnya lurus dan

bahwa medan magnetiknya tidak berubah menurut panjang kawat tersebut.

Persamaan ini dapat diperluas untuk kawat berbentuk sembarang dalam sembarang

medan magnetik. Dengan demikian, gaya dF pada potongan kecil kawat dl dapat

ditulis

d𝐅 = 𝐼 d𝐥 × 𝐁 (2.9)

dengan B: vektor medan magnetik di potongan kecil tersebut, I dl: elemen arus.

Gaya total pada kawat tersebut dapat diperoleh dengan menjumlahkan

(mengintegralkan) seluruh elemen arus dalam kawat tersebut, dengan

menggunakan medan B yang sesuai di setiap elemennya.

Untuk arus yang berada dalam arah x positif dan medan magnetiknya berada

pada bidang xy seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.5, gaya pada kawatnya

diarahakan sepanjang sumbu z positif seperti yang diperlihatkan.

Gambar 2.5 Gaya magnetik pada sepotong kecil kawat dalam medan magnetik (sumber

gambar: Tipler, 2001).


11

Besarnya gaya F pada sepotong kawat pada gambar 2.5 ditentukan oleh

𝐹 = 𝐼𝑙𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝜃 (2.10)

dengan 𝜃: sudut antara sumbu x dengan bidang xy.

2.4 Fluks Magnet

Rapat garis medan magnet yang menembus bidang dengan luas tertentu

dinamakan fluks magnetik. Besarnya fluks magnetik dipengaruhi oleh rapat garis

medan magnet yang menembus bidang (B), luas bidang yang ditembus medan

magnet (A) dan besarnya sudut yang dibentuk oleh arah medan magnet terhadap

arah permukaan bidang (θ). Fluks magnetik ditunjukkan pada gambar 2.6 dan besar

fluks magnetik (Φ) dirumuskan pada persamaan (2.11).

Gambar 2.6 Fluks magnetik (sumber gambar: Giancoli, 2014).

Φ = 𝐵𝐴 cos 𝜃 (2.11)

Hukum Faraday menyatakan bahwa fluks magnetik yang berubah terhadap

waktu akan menghasilkan ggl induksi (𝜀). Pernyataannya tersebut didasari atas

percobaan yang dilakukannya. Percobaan yang dilakukan oleh Faraday yaitu

menghubungkan ujung-ujung kawat melingkar atau loop kawat ke galvanometer

dan magnet digerakkan mendekat dan menjauhi kumparan pada arah pusat

kumparan dengan kutub utara berada di dekat kumparan seperti yang ditunjukkan

pada gambar 2.7


12

Gambar 2.7 (a) magnet dalam keadan diam; (b) magnet bergerak mendekati kumparan;

(c) magnet bergerak menjauhi kumparan (sumber gambar: Giancoli, 2014).

Ketika magnet dalam keadaan diam, jumlah garis-garis medan magnet yang

menembus loop kawat konstan. Fluks magnetik yang konstan tidak dapat

membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Dengan demikian jarum

galvanometer tidak bergerak seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.7a. Saat

magnet mendekati loop kawat yang diam, jumlah garis-garis medan magnet yang

menembus loop kawat berubah. Perubahan fluks magnetik membangkitkan ggl

induksi dan arus induksi. Dengan demikian jarum galvanometer menyimpang ke

kanan yang ditunjukkan pada gambar 2.7b. Sebaliknya ketika magnet mejauhi loop

kawat yang diam, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus loop kawat

berubah. Perubahan fluks magnetik membangkitkan ggl induksi dan arus induksi.

Dengan demikian jarum menyimpang ke kiri seperti yang ditunjukkan pada gambar

2.7c (Giancoli, 2014). Besarnya ggl induksi ditulis pada persamaan (2.12).

𝜀 = −∆Φ

∆𝑡 (2.12)

dengan ΔΦ: perubahan fluks (Tm2 atau Wb); Δt: selang waktu (s)

Tanda negatif pada persamaan hukum Faraday berhubungan dengan arah

ggl induksinya. Arah ggl induksi dan arus induksi dapat diperoleh dari prinsip

hukum Lenz yang menyatakan bahwa ggl induksi akan membangkitkan arus

induksi yang arah medan magnetnya sedemikian hingga berlawanan arah dengan

perubahan fluks magnetik. Ketika fluks magnetik bertambah, ggl induksi yang

dibangkitkan menghasilkan fluks pengurang. Sebaliknya ketika fluks magnetik


13

berkurang, ggl induksi yang dibangkitkan menghasilkan fluks penambah seperti

yang ditunjukkan pada gambar 2.8.

Gambar 2.8 Proses terbentuknya arus induksi dan medan magnet induksi akibat magnet

yang bergerak mendekati simpal (sumber gambar: Tipler, 2001).

Pada gambar 2.8 terlihat bahwa magnet batang yang bergerak ke arah suatu

simpal dimana medan magnet dari magnet batang ke arah kanan yang keluar dari

kutub utara magnet tersebut. Gerak magnet ke arah simpal tersebut cenderung

meningkatkan fluks yang melalui simpal tersebut ke kanan. Medan magnetik di

simpal akan lebih kuat apabila magnetnya lebih dekat. Arus induksi yang dihasilkan

berada dalam arah seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.8, sehingga fluks

magnetik yang dihasilkannya melawan fluks magnetnya. Medan magnetik induksi

cenderung memperkecil fluks yang melalui simpalnya jika magnetnya digerakkan

menjauhi simpalnya, fluks yang dihasilkan melalui simpal magnet kecil.

Akibarnya, arus induksi yang dihasilkan berada dalam arah berlawanan pada

gambar 2.8, sehingga medan magnetik induksi yang dihasilkan mengarah ke kanan

guna memperbesar fluks magnetik yang melalui simpal.

2.5 Gerak Magnet

Sebuah pesawat atwood terdiri atas sebuah magnet bermassa m dan beban

bermassa M yang dihubungkan dengan sebuah tali ringan dan digantungkan pada

katrol diam yang licin. Jika massa beban lebih besar dari massa magnet (M > m)


14

maka beban M akan bergerak vertikal ke bawah sejauh h akibat adanya gaya

gravitasi bumi (g) dengan percepatan a dan magnet m akan bergerak vertikal ke atas

dengan jarak dan percepatan yang sama seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Pesawat Atwood.

Persamaan gerak untuk beban bermassa M dan magnet bermassa m pada

gambar 2.9 dengan menganggap arah y ke bawah adalah bernilai positif mengikuti

𝑀𝑔 − 𝑇2 = 𝑀𝑎 (2.13)

−𝑇1 + 𝑚𝑔 = −𝑚𝑎 (2.14)

dengan T1 dan T2 adalah tegangan tali.

Gaya-gaya pada katrol yang berputar pada porosnya ditunjukkan pada

gambar 2.10.


15

Gambar 2.10 Gaya-gaya pada katrol (sumber gambar: Santosa dkk, 2017).

Pergerakan katrol pada gambar 2.10 akan mengikuti persamaan sebagai berikut

− 𝑇1 − 𝑚𝑘𝑔− 𝑇2 + 𝑁 = 0 (2.15)

( 𝑇2 − 𝑇1)𝑅 = 𝐼𝛼 (2.16)

𝛼 =𝑎

𝑅 (2.17)

dengan 𝑇1 & 𝑇2: tegangan tali, 𝑚𝑘: massa katrol, N: gaya normal pada katrol, I:

momen inersia katrol, R: jari-jari katrol, 𝛼: percepatan sudut katrol, a: percepatan

tangensial tepi katrol, yang sama dengan percepatan tali penggantung yang

dililitkan pada katrol tanpa selip.

Dengan demikian, sistem pada gambar 2.9 akan bergerak dengan mengikuti

persamaan (Santosa dkk, 2017)

𝑦 = 𝑣0𝑡 +1

2𝑎𝑡2 (2.18)

dengan percepatan

𝑎 =(𝑀−𝑚)

𝑀+𝑚+𝐼

𝑅2

g (2.19)


16

Jika magnet yang bergerak vertikal ke atas berada di dalam pipa aluminium

dengan jari-jari r dan ketebalan h seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.11, maka

magnet yang bergerak tersebut akan menghasilkan perubahan fluks magnetik.

Gambar 2.11 Posisi sesaat magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium.

Perubahan fluks magnetik akan membangkitkan arus eddy yang menghasilkan fluks

yang melawan perubahan fluks magnetik penyebabnya. Fluks pelawan akan

menghasilkan medan magnet induksi yang arahnya melawan medan magnet semula

sehingga menghasilkan gaya redaman magnetik yang arahnya berlawanan dengan

arah gerak magnet. Dengan demikian gaya redaman yang dihasilkan disebabkan

oleh adanya dua medan magnet yang arahnya saling berlawanan. Besarnya gaya

redaman magnetik (𝐹𝐵) tersebut adalah

𝐹𝐵 = 𝑘𝑣 (2.20)

dengan k: koefisien redaman magnetik, v: kecepatan gerak magnet

Besarnya nilai koefisien redaman magnetik k pada persamaan (2.20) mengikuti

(Syed and Nuessle, 2019):

𝑘 = (18𝜋𝑓𝜎ℎ𝜇′2

𝑟4 ) (2.21)

dengan f: faktor numerik yang nilainya sama dengan (5/256)<0,0614; 𝜎:

konduktivitas bahan dan 𝜇′: hasil dari perkalian antara momen dipol magnetik

magnet (𝜇) dengan μ0 / 4π.


17

Pada magnet yang bergerak vertikal ke atas di dalam pipa aluminium yang

memiliki jari-jari r dan ketebalan h, gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet

adalah gaya gravitasi, tegangan tali dan gaya redaman magnetik yang dirumuskan

pada persamaan (2.22).

𝑚 (𝑑𝑣

𝑑𝑡) = 𝑇 − 𝑚𝑔 − 𝐹𝐵 (2.22)

Dengan memasukkan nilai 𝐹𝐵 pada persamaan 2.20 maka persamaan 2.22

akan menjadi

𝑚 (𝑑𝑣

𝑑𝑡) = 𝑇 − 𝑚𝑔 − 𝑘𝑣 (2.23)

Solusi persamaan (2.23) untuk kondisi magnet memberikan persamaan

kecepatan (v) fungsi waktu (t) mengikuti (Syed and Nuessle, 2019)

𝑣(𝑡) = 𝑣𝑇 [1 − exp (−𝑡

𝜏)] (2.24)

dengan konstanta waktu (𝜏) adalah

𝜏 = (m + M)

𝑘 (2.25)

dan kecepatan terminal (𝑣𝑇) adalah

𝑣𝑇 =(𝑀−𝑚)

𝑘𝑔 (2.26)

Dari persamaan (2.24) diperoleh persamaan posisi (x) fungsi waktu (t) untuk

magnet yang dirumuskan pada persamaan (2.27)

𝑧(𝑡) = 𝑣𝑇𝜏 [𝑡

𝜏 + 1 − 𝑒𝑥𝑝 (−

𝑡

𝜏)] (2.27)

Dalam penelitian ini nilai koefisien redaman magnetik yang paling

maksimum ketika magnet bergerak dengan kecepatan konstan atau dengan kata lain

ketika sistem bergerak lurus beraturan. Oleh karena itu, posisi magnet fungsi waktu

dalam arah vertikal ketika magnet bergerak lurus beraturan mengikuti persamaan

(2.28)

𝑧(𝑡) = 𝑣𝑇𝑡 (2.28)


18

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetik

pada magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminum. Ada dua buah

eksperimen yang dilakukan yaitu eksperimen gerak magnet di ruang bebas udara

dan eksperimen gerak magnet di dalam pipa aluminium. Eksperimen gerak magnet

di dalam pipa aluminium pada salah satu eksperimen dimaksudkan untuk

menunjukkan gerak magnet teredam. Ada tiga tahap yang dilakukan untuk

mengukur nilai koefisien redaman magnetik yaitu setting alat, perekaman dan

analisis data.

3.1 Seting alat

Settingan alat yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi persiapan alat,

bahan dan perangkaian alat.

3.1.1 Persiapan Alat dan Bahan

1) Magnet

Magnet yang digunakan adalah magnet Neodymium (NdFeB) berbentuk

tabung dengan diameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 meter dan tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 meter, serta memiliki massa sebesar (6,18 ±

0,02) × 10−3 kilogram.

2) Berbagai pipa aluminium

Pipa aluminium yang digunakan adalah pipa aluminium dengan ukuran

panjang dan ketebalan yang sama namun diameter dalam ketiga pipa

berbeda-beda. Panjang dan ketebalan masing-masing pipa berturut-turut

adalah 1 m dan 3 mm. Diameter dalam berturut-turut ketiga pipa adalah

sebesar (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter.


19

3) Tali penggantung

Tali penggantung yang digunakan dalam eksperimen ini adalah benang jahit

berbahan nilon. Hal ini dilakukan mengingat benang jahit berbahan nilon ini

memiliki massa yang sangat ringan namun memiliki struktur bahan yang

kuat sehingga tidak mudah putus. Di samping itu pemilihan benang jahit

juga dimaksudkan agar massa tali dapat diabaikan mengingat massa tali

yang sangat ringan.

4) Beban

Beban yang digantungkan pada salah satu ujung tali penggantung yang

digunakan dalam eksperimen ini adalah dua kepingan dengan massa 0,01

kg dan 0,02 kg.

5) Kamera

Kamera yang digunakan adalah kamera Canon EOS600D dengan kecepatan

24 frame/sekon digunakan untuk merekam gerak beban yang digantungkan

pada salah satu ujung tali penggantung.

6) Tripod

Tripod digunakan untuk meletakkan kamera. Tripod dapat diatur sehingga

kamera dapat dipasang tegak lurus terhadap rangkaian alat.

3.1.2 Perangkaian alat

Susunan alat dan foto set alat yang digunakan pada eksperimen gerak

magnet di dalam pipa aluminium diperlihatkan pada gambar 3.1 dan gambar 3.2

Gambar 3.1 Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak magnet di dalam pipa

aluminium. A: magnet Neodymium (NdFeB), B: pipa aluminium, C: tali penggantung,

D: katrol, E: beban, F: statip, G: kamera, H: tripod, dan I: Penggaris.


20

Gambar 3.2. Foto set alat untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di dalam pipa

aluminium.

Seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.1, susunan alat menggunakan pesawat

Atwood dengan dua buah katrol tetap yang terpasang pada masing-masing statip

dan berada pada keadaan terpisah antara satu dengan yang lainnya. Pengaturan ini

dilakukan dengan tujuan untuk memberi jarak antara beban yang jatuh dan pipa

aluminium mengingat beban yang digunakan berupa logam yang jika berada dekat

dengan pipa dapat mempengaruhi hasil penelitian

3.2 Prosedur dan Pengambilan Data

Magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium tidak dapat

diamati secara langsung. Untuk dapat mengamati pergerakan magnet tersebut dapat

dilakukan dengan mengamati pergerakan beban yang digantungkan pada salah satu

ujung tali penggantung dengan langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai

berikut:


21

1. Untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di dalam pipa aluminium dengan

diameter dalam sebesar (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter, maka alat dirangkai

seperti pada gambar 3.1 dengan massa beban 0,01 Kg.

2. Dua buah stiker dipasang pada ujung-ujung penggaris, kemudian penggaris

diletakkan di samping lintasan gerakan beban sebagai standar jarak ketika

menganalisis rekaman video.

3. Magnet Neodymium diletakkan pada bagian ujung bawah pipa aluminium.

Sesaat setelah diletakkan magnet Neodymium akan bergerak naik melalui

bagian dalam pipa akibat beban yang digantungkan pada ujung tali

penggantung

4. Beban yang bergerak turun pada salah satu ujung tali direkam menggunakan

video kamera sejak magnet diam di ujung bagian bawah pipa aluminium

hingga bergerak mencapai ujung bagian atas pipa aluminium.

5. Langkah 2 dan 3 dilakukan sebanyak 3 kali

6. Langkah 1-4 diulangi untuk pipa aluminium dengan diameter dalam(18,98 ±

0,02) × 10−3 meter dan (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter.

7. Langkah 1-5 diulangi untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di ruang

bebas udara (tanpa pipa aluminium).

8. Langkah 1-7 diulangi untuk massa beban penggantung 20 gram.

3.3 Pengolahan Data

Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software pengolah video

Logger Pro untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu pada magnet Neodymium

yang bergerak. Langkah-langkah menganalisis rekaman video adalah sebagai

berikut:

1. Program Logger Pro dibuka, lalu dipilih menu insert dan sub menu movie yang

diberi tanda kuning selanjutnya memilih video yang akan dianalisis kemudian

klik open seperti pada pada gambar 3.3.


22

Gambar 3.3 Tampilan awal pada Logger Pro sebelum hasil rekaman video dimasukkan.

2. Untuk menganalisis video digunakan ikon video analysis yang terletak di

sebelah kanan bawah yang diberi tanda bulat kuning seperti yang ditunjukkan

pada gambar 3.4.

Gambar 3.4 Ikon video analysis untuk menganalisis video.

3. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon set scale dan

untuk mengambil data digunakan ikon add point. Secara berturut-turut ditandai

dengan lingkaran biru dan kuning pada gambar 3.5.


23

Gambar 3.5 Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan add point untuk

mengambil data.

4. Untuk memberikan set scale, ditarik garis dari stiker yang satu ke stiker yang

lainnya (ditunjukkan dengan garis berwarna hijau). Kemudian nilai jarak

sesungguhnya antara dua stiker tersebut dimasukkan pada kotak isian scale yang

ditunjukkan pada gambar 3.6.

Gambar 3.6 Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran panjang

sesungguhnya

5. Saat titik-titik pada bagian beban diberikan (ditunjukkan dengan panah berwarna

hijau) secara otomatis akan muncul titik-titik yang membentuk grafik pada posisi

horizontal (x) dan posisi vertikal (y) ditunjukkan secara berturut-turut dengan


24

panah berwarna merah dan biru pada gambar 3.7. selanjutnya titik-titik data yang

digunakan adalah titik-titik data pada posisi vertikal (y) yang berwarna biru.

Gambar 3.7 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x) dan posisi

vertikal (y).

Untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal (𝑣𝑇), grafik posisi fungsi

waktu pada posisi vertikal magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa

aluminium difit dengan persamaan (2.28) pada posisi magnet bergerak dengan

kecepatan konstan (yang ditandai dengan garis lurus). Langkah-langkah memfit

grafik posisi fungsi waktu adalah sebagai berikut

1. Untuk memfit grafik posisi fungsi waktu, bagian grafik yang menunjukkan

kecepatan linear diblok lalu digunakan ikon linear fit di bagian atas yang

ditandai dengan lingkaran berwarna merah pada gambar 3.8


25

Gambar 3.8 Ikon linear fit untuk memfit grafik posisi fungsi waktu untuk gerakan

magnet dengan kecepatan konstan.

2. Setelah memilih linear fit akan muncul tampilan seperti pada gambar 3.9.

Gambar 3.9. Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon linear fit.

Grafik posisi fungsi waktu yang difit dengan persamaan (2.28)

mengasilkan nilai kecepatan terminal (𝑣𝑇) untuk satu pipa dengan diameter

dalam tertentu. Selanjutnya nilai koefisien redaman magnetik diperoleh dengan

memasukkan nilai kecepatan terminal pada persamaan (2.26).


26

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini bertujuan untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetik

pada magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminum. Hasil penelitian

dan pembahasan dari penelitian ini akan diuraikan pada bagian ini.

4.1 Hasil

Hasil dan pembahasan dibagi menjadi tiga bagian yaitu beberapa hasil

pengukuran, menunjukkan gerak magnet teredam dan pengukuran koefisien

redaman magnetik.

4.1.1 Hasil pengukuran massa, diameter dan tinggi magnet Neodymium

Pengukuran massa magnet neodymium menggunakan neraca Ohaus tiga

lengan. Pengukuran dilakukan beberapa kali sehingga diperoleh data hasil

pengukuran seperti yang disajikan dalam tabel 4.1.

Tabel 4.1 Hasil pengukuran massa magnet Neodymium menggunakan neraca Ohaus

No Massa (g)

1 6,2

2 6,2

3 6,2

4 6,1

5 6,2

Dari data pada tabel 4.1 diperoleh nilai massa magnet Neodymium mengikuti

perhitungan pada lampiran 1 adalah sebesar

𝑚 = (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg


27

Magnet yang digunakan dalam penelitian ini adalah magnet jenis Neodymium

berbentuk tabung pejal. Pengukuran diameter dan tinggi magnet Neodymium

menggunakan jangka sorong. Pengukuran dilakukan beberapa kali dan diperoleh

data hasil pengukuran seperti yang disajikan dalam tabel 4.2.

Tabel 4.2 Hasil pengukuran diameter dan tinggi magnet Neodymium

No Diameter (cm) Tinggi (cm)

1 1 1

2 1,002 1,002

3 1,004 1

4 1,002 1

5 1,006 1,004

Dari data pada tabel 4.2 diperoleh nilai diameter dan tinggi magnet Neodymium

secara berturut-turut adalah 𝐷 = (1,003 ± 0,001) × 10−2 m 𝑇 = (1,001 ±

0,001) × 10−2 m

4.1.2 Hasil pengukuran diameter dalam pipa aluminium

Pipa yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pipa aluminium

dengan panjang dan ketebalan yang sama untuk semua varian pipa yaitu panjang 1

m dan ketebalan 3 mm dengan variasi diameter dalam pipa. Pengukuran diameter

dalam pipa aluminium menggunakan jangka sorong. Pengukuran dilakukan

beberapa kali sehingga diperoleh data hasil pengukuran diameter dalam pipa

aluminium seperti yang disajikan dalam tabel 4.3.

Tabel 4.3 Hasil pengukuran diameter dalam berbagai pipa aluminium

No D1 (mm) D2 (mm) D3 (mm)

1 12,82 18,94 25,88

2 12,84 18,98 25,84

3 12,86 19,04 25,96

4 12,82 18,92 25,94

5 12,84 19 25,92


28

Dari data pada tabel 4.3 diperoleh nilai diameter dalam pipa aluminium dari yang

terkecil ke yang tebesar secara berturut-turut adalah 𝐷1 = (12,84 ± 0,01) ×

10−3 meter, 𝐷2 = (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan 𝐷3 = (25,91 ± 0,02) ×

10−3 meter.

4.1.3 Menunjukkan gerak magnet teredam

Magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium tidak dapat

diamati secara langsung. Untuk dapat mengamati pergerakan magnet tersebut dapat

dilakukan dengan mengamati pergerakan beban yang digantungkan pada salah satu

ujung tali penggantung. Gerakan beban tersebut direkam menggunakan kamera

video. Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software pengolahan video

Logger Pro. Hasil analisis rekaman video berupa data posisi fungsi waktu.

Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ±

0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ±

0,001) × 10−2 m yang bergerak di ruang bebas udara disajikan pada gambar 4.1.


(6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di ruang bebas udara dengan massa beban

penggantung 10 gram.


29

Untuk gerak magnet di dalam pipa aluminium, persamaan grafik difit

menggunakan persamaan (2.28) untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu pada

gerak magnet dengan kecepatan konstan yang ditandai dengan bagian grafik berupa

gerak lurus. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet yang bergerak di dalam pipa

aluminium disajikan pada gambar 4.2.



(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung 10 gram.

Perbandingan grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang

bergerak di ruang bebas udara dan grafik posisi fungsi waktu untuk magnet yang

bergerak di dalam pipa aluminium dengan massa beban penggantung 10 gram

disajikan pada gambar 4.3.


30



(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di ruang bebas udara (warna biru) dan di

dalam pipa aluminium dengan diameter (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter (warna merah

tua) dengan massa beban penggantung 10 gram.

Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa dengan massa beban penggantung 10

gram, magnet Neodymium yang bergerak pada ruang bebas udara untuk selang

waktu yang sama perubahan posisi magnet Neodymium semakin besar. Perubahan

posisi setiap satu satuan waktu menunjukkan kecepatan. Dengan demikian

kecepatan magnet Neodymium yang bergerak pada ruang bebas udara semakin

besar.

Dari gambar 4.2 dapat dilihat bahwa dengan massa beban penggantung 10

gram, magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium untuk selang

waktu yang sama perubahan posisi magnet Neodymium pada awal pergerakannya

semakin cepat hingga selanjutnya untuk selang waktu yang sama perubahan posisi

magnet sama. Dengan demikian kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di

dalam pipa aluminium mengalami perubahan yakni awalnya semakin besar hingga

pada akhirnya magnet bergerak dengan kecepatan konstan.

Dari gambar 4.3 dapat dilihat bahwa dengan massa beban penggantung yang

sama yaitu 10 gram, waktu yang digunakan untuk mencapai jarak lintasan yang

sama oleh magnet Neodymium yang bergerak di ruang bebas udara lebih cepat

dibandingkan dengan magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium.

Grafik posisi fungsi waktu

untuk magnet Neodymium

yang bergerak di ruang bebas

udara.

Grafik posisi fungsi waktu

untuk magnet Neodymium

yang bergerak di dalam pipa

aluminium.


31

Selain itu bentuk grafik antara magnet Neodymium yang bergerak di ruang bebas

udara dengan magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium terlihat

berbeda dimana grafik posisi fungsi waktu magnet Neodymium yang bergerak di

ruang bebas udara (warna biru) lebih curam dibandingkan dengan magnet yang

bergerak di dalam pipa aluminium (warna merah tua). Kecuraman bentuk grafik

posisi fungsi waktu ini menunjukkan besarnya kenaikan kecepatan magnet

Neodymium. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kecepatan akhir magnet

Neodymium yang bergerak di ruang bebas udara lebih besar dibandingkan dengan

kecepatan akhir magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium.

4.1.4 Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik

Pengukuran koefisien redaman magnetik untuk satu massa beban

penggantung dilakukan pengukuran sebanyak tiga pengukuran dengan variasi

diameter dalam pipa aluminium. Hal ini dilakukan untuk melihat pengaruh diameter

dalam pipa aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik. Pada percobaan

lain dilakukan pengukuran koefisien redaman magnetik dengan variasi massa beban

penggantung pada satu ukuran diameter dalam pipa. Hal ini dilakukan untuk

membuktikan bahwa dengan massa beban penggantung yang lain dapat diperoleh

nilai koefisien redaman magnetik. Pengukuran koefisien redaman magnetik dengan

variasi massa beban penggantung tidak dimaksudkan untuk melihat pengaruh

massa beban penggantung terhadap nilai koefisien redaman magnetik.

Penelitian ini menggunakan magnet Neodymium dan pipa aluminium

sebagai peredam. Magnet Neodymium yang digunakan bermassa (6,18 ± 0,02) ×

10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ± 0,001) ×

10−2 m. Pipa aluminium yang digunakan adalah pipa aluminium dengan ukuran

panjang dan ketebalan yang sama dengan variasi diameter dalam ketiga pipa

berbeda-beda. Panjang dan ketebalan masing-masing pipa berturut-turut adalah 1

m dan 3 mm. Diameter dalam berturut-turut ketiga pipa adalah sebesar

(12,84 ± 0,01) × 10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan (25,91 ±

0,02) × 10−3 meter. Massa beban penggantung yang digunakan dalam penelitian

ini adalah 10 gram dan 20 gram.


32

Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang bergerak di

dalam pipa aluminium difi dengan persamaan (2.28) untuk mendapatkan nilai

kecepatan terminal (𝑣𝑇). Dari nilai kecepatan terminal (𝑣𝑇) yang diperoleh

selanjutnya digunakan untuk mendapatkan nilai koefisien redaman magnetik

dengan bantuan persamaan (2.26) dengan memasukkan nilai massa magnet dan

massa beban penggantung.

Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ±


0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter dalam

sebesar (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar

10 gram ditunjukkan pada gambar 4.4



(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung 10 gram.

Sebagaimana yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa nilai

koefisien redaman magnetik yang paling maksimum atau stabil ketika magnet

bergerak dengan kecepatan konstan yang ditandai dengan titik-titik data yang

membentuk garis lurus. Oleh karena itu, bagian grafik posisi fungsi waktu pada

gambar 4.4 yang membentuk garis lurus difit dengan persamaan linear

posisi = 𝑚𝑡 + 𝑏

sesuai persamaan (2.28)


33

𝑧(𝑡) = 𝑣𝑇𝑡

Dari persamaan pada gambar 4.4 diperoleh nilai m = 0,4355. Nilai m sepadan

dengan 𝑣𝑇. Sehingga nilai kecepatan terminal adalah sebesar 0,4355 m/s. Untuk

menjamin keakuratan hasil pengukuran, pengukuran dilakukan sebanyak tiga kali.

Grafik posisi fungsi waktu hasil pengukuran difit dengan persamaan (2.28) untuk

mendapatkan kecepatan terminal. Nilai kecepatan terminal untuk magnet

Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) ×

10−2 m dan tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa

aluminium dengan diameter dalam sebesar (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan

massa beban penggantung sebesar 10 gram disajikan dalam tabel 4.4.

Tabel 4.4 Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) ×10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m

yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter dalam sebesar (25,91 ± 0,02) ×10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar 10 gram

No 𝑣𝑇 (m/s)

1 0,4355

2 0,4250

3 0,4312

Dari tabel 4.4 kecepatan terminal rata-ratanya sesuai perhitungan pada lampiran 3

adalah sebesar (0,431 ± 0,003) m/s.

Nilai kecepatan terminal rata-rata, massa magnet dan massa beban

penggantung dimasukkan dalam persamaan (2.26) untuk mendapatkan nilai

koefisien redaman magnetik. Dengan demikian untuk magnet Neodymium

bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan

tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan

diameter dalam sebesar (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban

penggantung sebesar 10 gram dengan mengikuti perhitungan pada lampiran 4 nilai

koefisien redaman magnetiknya sebesar (267,40 ± 1,52) × 10−3 kg/s.

Cara yang sama dilakukan untuk menentukan nilai koefisien redaman

magnetik untuk massa beban penggantung 20 gram. Dengan demikian untuk


34

magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ±

0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam

pipa aluminium dengan diameter dalam sebesar (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter

dengan massa beban penggantung sebesar 20 gram dengan mengikuti perhitungan

pada lampiran 4 maka nilai koefisien redaman magnetiknya sebesar (96,46 ±

0,20) × 10−3 kg/s.

Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa


(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan

diameter dalam sebesar (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3

meter dan (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar

10 gram dan 20 gram disajikan secara berturut-turut pada tabel 4.5 dan tabel 4.6.

Kemudian nilai koefisien redaman magnetik pada variasi diameter dalam pipa

aluminium dengan massa beban penggantung 10 gram dan 20 gram disajikan pada

gambar 4.5.



(1,001 ± 0,001)𝑥10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter dalam


(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar10 gram

No Diameter dalam pipa

aluminium (10−3 m) 𝑣𝑇 (m/s)

Koefisien redaman

magnetik (10−3 kg/s)

1 12,84 ± 0,01 0,048 ± 0,001 779,92 ± 16,75

2 18,98 ± 0,02 0,140 ± 0,003 267,40 ± 1,52

3 25,91 ± 0,02 0,431 ± 0,003 86,86 ± 0,76


35



(1,001 ± 0,001)𝑥10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter dalam

sebesar (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar 20 gram


aluminium (10−3 m) 𝑣𝑇 (m/s)

Koefisien redaman

magnetik (10−3 kg/s)

1 12,84 ± 0,01 0,249 ± 0,001 543,92 ± 2,32

2 18,98 ± 0,02 0,786 ± 0,001 172,31 ± 0,33

3 25,91 ± 0,02 1,404 ± 0,002 96,46 ± 0,20

Gambar 4.5 Nilai koefisien redaman magnetik pada variasi diameter dalam pipa

aluminium untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter

(1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m dengan massa beban

penggantung sebesar10 gram (warna biru) dan 20 gram (warna merah tua)

4.2 Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman magnetik

pada magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium. Magnet yang bergerak di

dalam pipa aluminium menghasilkan perubahan fluks magnetik. Perubahan fluks

magnetik akan membangkitkan arus eddy yang menghasilkan fluks yang melawan

perubahan fluks magnetik penyebabnya. Fluks pelawan akan menghasilkan medan

magnet induksi yang arahnya melawan medan magnet semula sehingga

menghasilkan gaya redaman magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah gerak


36

magnet. Dengan demikian gaya redaman yang dihasilkan disebabkan oleh adanya

dua medan magnet yang arahnya saling berlawanan.

Pada penelitian ini dilakukan pengukuran koefisien redaman magnetik pada

magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium. Eksperimen

dilakukan dengan dua tahap, yaitu pada tahap pertama eksperimen magnet yang

bergerak di dalam pipa aluminium dan pada tahap kedua eksperimen dilakukan

dengan magnet yang bergerak di ruang bebas udara. Tujuan dilakukan dua

eksperimen adalah untuk melihat adanya gerakan teredam pada magnet yang

bergerak di dalam pipa aluminium akibat adanya gaya redaman magnetik.

Rangkaian alat dalam eksperimen dilakukan seperti pada gambar 3.1 untuk

eksperimen gerak magnet Neodymium di dalam pipa aluminium. Magnet

Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium tidak dapat diamati secara

langsung. Untuk dapat mengamati pergerakan magnet tersebut dapat dilakukan

dengan mengamati pergerakan beban penggantung yang diikatkan pada salah satu

ujung tali yang bergerak vertikal ke bawah akibat adanya gaya gravitasi, dengan

asumsi bahwa gerakkan beban yang digantung merepresentasikan gerakkan magnet

di dalam pipa aluminium. Gerakan beban tersebut direkam menggunakan kamera

video. Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software pengolahan video

Logger Pro. Hasil analisis rekaman video berupa data posisi fungsi waktu yang

disajikan pada gambar 4.1, 4.2 dan 4.3.

Dari grafik posisi fungsi waktu pada gambar 4.3 dapat dilihat bahwa dengan

massa beban penggantung yang sama yaitu 10 gram, waktu yang digunakan untuk

mencapai jarak lintasan yang sama oleh magnet Neodymium yang bergerak di

ruang bebas udara lebih cepat dibandingkan dengan magnet Neodymium yang

bergerak di dalam pipa aluminium. Selain itu bentuk grafik antara magnet

Neodymium yang bergerak di ruang bebas udara dengan magnet Neodymium yang

bergerak di dalam pipa aluminium terlihat berbeda, dimana bentuk grafik posisi

fungsi waktu magnet Neodymium yang bergerak di ruang bebas udara lebih curam

dibandingkan dengan bentuk grafik magnet Neodymium yang bergerak di dalam

pipa aluminium. Kecuraman bentuk grafik posisi fungsi waktu ini menunjukkan


37

besarnya kenaikan kecepatan magnet Neodymium. Dengan demikian dapat

dikatakan bahwa kecepatan akhir magnet Neodymium yang bergerak di ruang

bebas udara lebih besar dibandingkan dengan kecepatan akhir magnet Neodymium

yang bergerak di dalam pipa aluminium.

Magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium mengalami perubahan

kecepatan hingga pada akhirnya magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium

bergerak dengan kecepatan konstan atau dengan kata lain magnet bergerak lurus

beraturan yang di tandai dengan grafik yang linear. Perubahan kecepatan pada

gerakan magnet menandakan adanya gaya yang meredam pergerakkan magnet, dan

gaya tersebut adalah gaya redaman magnetik. Dengan demikian gerak magnet di

dalam pipa aluminium merupakan gerak magnet teredam.

Gerak magnet teredam selanjutnya dianalisis lebih lanjut untuk mengukur

koefisien redaman magnetiknya. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet

Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium difit dengan persamaan (2.28)

sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal (𝑣𝑇) untuk satu diameter dalam pipa

dengan satu massa beban penggantung. Kemudian dilakukan cara yang sama untuk

massa beban penggantung yang berbeda dan pipa yang berbeda dengan variasi

diameter dalamnya. Dari nilai kecepatan terminal, massa beban penggantung dan

massa magnet kemudian difit dengan persamaan (2.26) untuk mendapatkan nilai

koefisien redaman magnetik.

Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa


(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan

diameter dalam sebesar (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter, (18,98 ± 0,02) × 10−3

meter dan (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar

10 gram secara berturut-turut adalah (779,92 ± 16,75) × 10−3 kg/s, (267,40 ±

1,52) × 10−3 kg/s dan (86,86 ± 0,76) × 10−3 kg/s . Untuk satu massa beban

penggantung yang sama, nilai koefisien redaman magnetik semakin kecil ketika

diameter dalam pipa aluminium semakin besar. Hal ini membuktikan bahwa

besarnya koefisien redaman magnetik berbanding terbalik dengan diameter dalam


38

pipa aluminium. Hubungan antara besarnya koefisien redaman magnetik dengan

diameter dalam pipa ini sesuai dengan persamaan (2.21). Hal ini dikarenakan ketika

diameter dalam pipa semakin besar, maka dengan magnet yang sama jumlah medan

magnet yang menembus dinding pipa semakin kecil sehingga fluks magnetik yang

dihasilkan juga semakin kecil sesuai dengan persamaan (2.11). Sehingga arus eddy

yang dihasilkan juga semakin kecil yang menyebabkan medan magnetik induksi

semakin kecil yang menyebabkan gaya redaman yang dihasilkan juga semakin

kecil. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai koefisien redaman

magnetik bergantung pada diameter dalam pipa aluminium.

Dari hasil penelitian ini juga diperoleh nilai koefisien redaman magnetik

pada satu ukuran diameter dalam pipa aluminium yan sama dengan massa beban

penggantung yang berbeda. Untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) ×

10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ± 0,001) ×

10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan diameter dalam sebesar

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar 10 gram,

besarnya nilai koefisien redaman magnetik yang dihasilkan adalah sebesar

(86,86 ± 0,76) × 10−3 kg/s. Dengan magnet dan pipa aluminium yang sama,

besarnya nilai koefisien redaman magnetik yang dihasilkan dengan massa beban

penggantung sebesar 20 gram adalah sebesar (96,46 ± 0,20) × 10−3 kg/s. Hal ini

membuktikan bahwa untuk magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa

aluminium, nilai koefisien redaman magnetik dapat diperoleh dengan massa beban

penggantung yang berbeda.

Pada penelitian ini rekaman video digunakan untuk menunjukkan gerak

magnet teredam. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa rekaman video dapat

digunakan untuk membuktikan hukum Lenz. Sejauh ini media yang digunakan guru

dalam menjelaskan materi fisika khususnya materi tentang hukum Lenz sangat

terbatas. Untuk itu rekaman video dapat digunakan sebagai salah satu alternatif

media pembelajaran berkaitan dengan materi hukum Lenz. Dengan demikian

pembelajaran dapat lebih menarik sehingga antusias siswa dalam mengikuti

pembelajaran diharapkan dapat meningkat.


39

Pada penelitian ini video digunakan untuk mengukur nilai koefisien

redaman magnetik pada variasi diameter dalam pipa aluminium. Sebagai penelitian

lanjutan, pengukuran nilai koefisien redaman magnetik dapat dilakukan pada pipa

aluminium dengan ketebalan yang berbeda, juga dapat dilakukan dengan bahan

berbeda seperti tembaga dan kuningan menggunakan analisis video. Pada penelitian

lanjutan juga dapat dilakukan pengukuran nilai koefisien redaman magnetik pada

variasi kuat medan magnet yang digunakan menggunakan analisis video. Dengan

demikian pengukuran nilai koefisien redaman magnetik menggunakan video

menjadi lebih luas cakupannya.


40

BAB 5

KESIMPULAN dan SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang dilakukan terdapat beberapa hal yang dapat

disimpulkan

1. Gerak magnet di dalam pipa aluminium merupakan gerak magnet teredam.

Gerakan magnet teredam ditunjukkan dengan adanya perubahan kecepatan

pada magnet yang bergerak di dalam pipa aluminium hingga magnet bergerak

dengan kecepatan terminal.

2. Semakin besar diameter dalam pipa aluminium maka nilai koefisien redaman

magnetik yang dihasilkan semakin kecil.

5.2 Saran

Dari hasil penelitian penulis menyarankan pembaca yang ingin melakukan

penelitian lebih lanjut untuk

1. Melakukan pengukuran koefisien redaman magnetik pada magnet Neodymium

yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi ketebalan pipa aluminium.


yang bergerak di dalam pipa pada variasi jenis pipa yang digunakan seperti

pipa berbahan kuningan dan tembaga.


pada variasi kuat medan magnet.

4. Menggunakan demonstrasi gerak magnet teredam untuk menjelaskan materi

elektromagnetik di sekolah menengah maupun universitas.


41

DAFTAR PUSTAKA

Donoso G, Ladera C.L, dan Martin P., 2009, “Magnet Fall Inside a Conducting

Pipe: Motion and The Role of The Pipe Wall Thickness” Eur. J. Phys, vol 30

855-869

Giancoli, Douglas C, 2014, Fisika: Jilid 2 edisi 7, Jakarta: Erlangga.

Hediana, Novita Dian, 2019, Penentuan Nilai Kofisien Redaman Pandulum-

Magnet pada Berbagai Jenis Lempengan Logam Menggunakan Metode

Analisis Video Dengan Software Tracker, (Skripsi S1:Universitas Sanata

Dharma,2019)

Santosa, Ign. Edi. dkk, 2017, Eksperimen Fisika edisi 2, Yogyakarta: Laboratorium

Universitas Sanata Dharma.

Santosa, Ign. Edi. dkk, 2017, Metode Pengukuran Fisika, Yogyakarta: Sanata

Dharma University Press.

Serway, Raymond A. dan John W. Jewett, Jr., 2010, Fisika untuk Sains dan Teknik:

Jilid 2 edisi 6, Jakarta: Salemba Teknika.

Sriraharjo, Agustinus Bekti, 2015, Pengukuran Koefisien Redaman Magnetik Pada

Magnet Neodymium (Ndfeb) Yang Bergerak di Atas Bidang Aluminium

Menggunakan Video, (Skripsi S1,:Universitas Sanata Dharma, 2015)

Syed, Maarij and N. Nuessle, 2019, “What a Metal Pipe Can Teach You About

Magnetism” The American Association of Physics Teachers, vol 57,

no.10.1119/1.5098925

Tipler, Paul A, 2010, Fisika untuk Sains dan Teknik: Jilid 2 edisi 3, Jakarta:

Erlangga.


42

LAMPIRAN 1

1.1 Perhitungan massa, diameter dan tinggi magnet Neodymium (NdFeB)

1.1.1 Perhitungan massa magnet Neodymium (NdFeB)

Tabel 1.1.1 Pengukuran massa magnet Neodymium (NdFeB)

No Massa (gr)

1 6,2

2 6,2

3 6,2

4 6,1

5 6,2

Dari tabel 1.1.1 massa rata-rata magnet Neodymium (NdFeB) mengikuti

Santosa (2017)

�̅� =∑ 𝑚𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

�̅� =30,9

5

�̅� = 6,18 gram

dan ralatnya dapat dihitung sebagai mengikuti Santosa (2017)

∆𝑚 = √∑ (�̅� − 𝑚𝑖)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑚 = √0,008

20

∆𝑚 = 0,02 gram

Sehingga massa rata-rata magnet Neodymium (NdFeB) dapat ditulis

𝑚 = (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg


43

1.1.2 Perhitungan diameter dan tinggi magnet Neodymium (NdFeB)

Tabel 1.1.2 Pengukuran diameter dan tinggi magnet Neodymium (NdFeB)

No Diameter (cm) Tinggi (cm)

1 1 1

2 1,002 1,002

3 1,004 1

4 1,002 1

5 1,006 1,004

Dari tabel 1.1.2 diameter rata-rata magnet Neodymium (NdFeB)

�̅� =∑ 𝐷𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

�̅� =5,014

5

�̅� = 1,0028 cm

dan ralatnya dapat dihitung sebagai

∆𝐷 = √∑(�̅� − 𝐷𝑖)2

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝐷 = √0,0000208

20

∆𝐷 = 0,0010198 cm

Sehingga diameter rata-rata magnet Neodymium (NdFeB) dapat ditulis

𝐷 = (1,003 ± 0,001) × 10−2 m

Dari data pada tabel 1.1.2 tinggi rata-rata magnet Neodymium (NdFeB)

�̅� =∑ 𝑇𝑖

𝑛

�̅� =5,006

5

�̅� = 1,0012 cm



44

∆𝑇 = √∑(�̅� − 𝑇𝑖)2

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑇 = √0,0000128

20

∆𝑇 = 0,0008 cm

Sehingga tinggi rata-rata magnet Neodymium (NdFeB) dapat ditulis

𝑇 = (1,001 ± 0,001) × 10−2 m

Dengan demikian magnet Neodymium (NdFeB) yang digunakan dalam

penelitian ini memiliki ukuran:

Massa = (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg

Diameter = (1,003 ± 0,001) × 10−2 m

Tinggi = (1,001 ± 0,001) × 10−2 m

1.2 Perhitungan diameter dalam pipa aluminium

Tabel 1.2.1 Hasil pengukuran diameter dalam berbagai pipa aluminium

No D1 D2 D3

1 12,82 18,94 25,88

2 12,84 18,98 25,84

3 12,86 19,04 25,96

4 12,82 18,92 25,94

5 12,84 19 25,92

Dari data pada tabel 1.2.1 diameter dalam rata-rata beserta ralat berbagai pipa

aluminium adalah sebagai berikut.

a. Pipa aluminium diameter dalam D1

Diameter dalam rata-rata pipa aluminium (D1)

𝐷1̅̅ ̅̅ =∑ 𝐷1𝑖

𝑛


45

𝐷1̅̅ ̅̅ =64,18

5

𝐷1̅̅ ̅̅ = 12,836


∆𝐷1 = √∑(𝐷1̅̅ ̅̅ − 𝐷1𝑖)2

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝐷1 = √0,00112

20

∆𝐷1 = 0,0074833 cm

Sehingga diameter dalam rata-rata pipa aluminium dengan diameter D1

dapat ditulis

𝐷1 = (12,84 ± 0,01) × 10−3 m

b. Pipa aluminium diameter dalam D2


𝐷2̅̅ ̅̅ =∑ 𝐷2𝑖

𝑛

𝐷2̅̅ ̅̅ =94,88

5

𝐷2̅̅ ̅̅ = 18,976


∆𝐷2 = √∑(𝐷2̅̅ ̅̅ − 𝐷2𝑖)2

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝐷2 = √0,00912

20

∆𝐷2 = 0,0213542 cm


dapat ditulis


46

𝐷2 = (18,98 ± 0,02) × 10−3 m

c. Pipa aluminium diameter dalam D3


𝐷3̅̅ ̅̅ =∑ 𝐷3𝑖

𝑛

𝐷3̅̅ ̅̅ =129,54

5

𝐷3̅̅ ̅̅ = 25,908


∆𝐷3 = √∑(𝐷3̅̅ ̅̅ − 𝐷3𝑖)2

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝐷3 = √0,00928

20

∆𝐷2 = 0,0215407 cm


dapat ditulis

𝐷3 = (25,91 ± 0,02) × 10−3 m

Dengan demikian nilai diameter dalam pipa aluminium dari yang terkecil ke

yang tebesar secara berturut-turut adalah 𝐷1 = (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter,

𝐷2 = (18,98 ± 0,02) × 10−3 meter dan 𝐷3 = (25,91 ± 0,02) × 10−3 meter.


47

LAMPIRAN 2

2.1 Grafik Posisi Fungsi Waktu untuk magnet Neodymium yang bergerak di ruang bebas udara pada variasi massa beban

penggantung.

Tabel 2.1.1 Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan

tinggi (1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di ruang bebas udara pada variasi massa beban penggantung sebesar10 gram dan 20 gram

Data Eksperimen 1 Data Eksperimen 2 Data Eksperimen 3

Massa beban penggantung 10 gram


48

Massa beban penggantung 20 gram

2.2 Grafik Posisi Fungsi Waktu untuk magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi ketebalan

pipa aluminium dengan massa beban penggantung 10 gram.


49

Tabel 2.2.1 Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi diameter dalam pipa dengan massa beban penggantung sebesar10 gram


(12,84 ± 0,01) × 10−3 meter

(18,98 ± 0,02) × 10−3 meter

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter


50

2.3 Grafik Posisi Fungsi Waktu untuk magnet Neodymium yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi pipa ketebalan

pipa aluminium dengan massa beban penggantung 20 gram.


51

Tabel 2.3.1 Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi diameter dalam pipa dengan massa beban penggantung sebesar 20 gram


(12,84 ± 0,01) × 10−3 meter

(18,98 ± 0,02) × 10−3 meter

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter


52


53

LAMPIRAN 3

3.1 Perhitungan kecepatan terminal rata-rata magnet Neodymium dengan

massa beban penggantung 10 gram

Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa (6,18 ±




(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar 10 gram

disajikan dalam tabel 3.1.1

Tabel 3.1.1 Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa


(1,001 ± 0,001) × 10−2 m dan yang bergerak di dalam pipa aluminium pada

variasi diameter dalam dengan massa beban penggantung 10 gram.

No

𝑣𝑇 untuk setiap diameter dalam pipa aluminium (m/s)

(12,84 ± 0,01) ×

10−3 m

(18,98 ± 0,02) ×

10−3 m

(25,91 ± 0,02) ×

10−3 m

1 0,04558 0,1348 0,4250

2 0,04776 0,1387 0,4312

3 0,04909 0,1462 0,4355

Dari data pada tabel 3.1.1 kecepatan terminal rata-rata magnet Neodymium yang

bergerak di dalam pipa aluminium pada berbagai pipa aluminium adalah sebagai

berikut.

a. Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di

dalam pipa aluminium dengan diameter dalam

(12,84 ± 0,01) × 10−3 m adalah

𝑣𝑇̅̅ ̅ =∑ 𝑣𝑇𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

𝑣𝑇̅̅ ̅ =0,14243

3


54

𝑣𝑇̅̅ ̅ = 0,04747667 m/s


∆𝑣𝑇 = √∑ (𝑣𝑇̅̅ ̅−𝑣𝑇𝑖

)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑣𝑇 = √0,0000062805

6

∆𝑣𝑇 = 0,00102311 m/s

Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(12,84 ± 0,01) × 10−3 m dengan massa beban penggantung 10 gram dapat

ditulis

𝑣𝑇 = (0,048 ± 0,001) m/s

b. Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(18,98 ± 0,02) × 10−3 m adalah

𝑣𝑇̅̅ ̅ =∑ 𝑣𝑇𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

𝑣𝑇̅̅ ̅ =0,4197

3

𝑣𝑇̅̅ ̅ = 0,1399 m/s


∆𝑣𝑇 = √∑ (𝑣𝑇̅̅ ̅−𝑣𝑇𝑖

)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑣𝑇 = √0,00006714

6

∆𝑣𝑇 = 0,00334515 m/s




55


ditulis

𝑣𝑇 = (0,140 ± 0,003) m/s

c. Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(25,91 ± 0,02) × 10−3 m adalah

𝑣𝑇̅̅ ̅ =∑ 𝑣𝑇𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

𝑣𝑇̅̅ ̅ =1,2917

3

𝑣𝑇̅̅ ̅ = 0,4305667 m/s


∆𝑣𝑇 = √∑ (𝑣𝑇̅̅ ̅−𝑣𝑇𝑖

)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑣𝑇 = √0,00005573

6

∆𝑣𝑇 = 0,0030477 m/s




ditulis

𝑣𝑇 = (0,431 ± 0,003) m/s

3.2 Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium

dengan massa beban penggantung 20 gram


0,02) ×× 10−3 kg berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m dan tinggi (1,001 ±




56

(25,91 ± 0,02) × 10−3 meter dengan massa beban penggantung sebesar 20 gram

disajikan dalam tabel 3.2.1

Tabel 3.2.1 Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa


(1,001 ± 0,001) × 10−2 m dan yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi

diameter dalam dengan massa beban penggantung 20 gram.

No

𝑣𝑇 untuk setiap diameter dalam pipa aluminium (m/s)

(12,84 ± 0,01)

× 10−3 m

(18,98 ± 0,02)

× 10−3 m

(25,91 ± 0,02)

× 10−3 m

1 0,2475 0,7874 1,400

2 0,2490 0,7849 1,406

3 0,2507 0,7853 1,405

Dari data pada tabel 3.2.1 kecepatan terminal rata-rata magnet Neodymium yang

bergerak di dalam pipa aluminium pada berbagai pipa aluminium adalah sebagai

berikut.

a. Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(12,84 ± 0,01) × 10−3 m adalah

𝑣𝑇̅̅ ̅ =∑ 𝑣𝑇𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

𝑣𝑇̅̅ ̅ =0,7472

3

𝑣𝑇̅̅ ̅ = 0,24907 m/s


∆𝑣𝑇 = √∑ (𝑣𝑇̅̅ ̅−𝑣𝑇𝑖

)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑣𝑇 = √0,0000051

6

∆𝑣𝑇 = 0,00092 m/s


57




ditulis

𝑣𝑇 = (0,249 ± 0,001) m/s

b. Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(18,98 ± 0,02) × 10−3 m adalah

𝑣𝑇̅̅ ̅ =∑ 𝑣𝑇𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

𝑣𝑇̅̅ ̅ =2,3576

3

𝑣𝑇̅̅ ̅ = 0,78587 m/s


∆𝑣𝑇 = √∑ (𝑣𝑇̅̅ ̅ − 𝑣𝑇𝑖

)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑣𝑇 = √0,0000036

6

∆𝑣𝑇 = 0,00078 m/s




ditulis

𝑣𝑇 = (0,786 ± 0,001) m/s

c. Kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(25,91 ± 0,02) × 10−3 m adalah


58

𝑣𝑇̅̅ ̅ =∑ 𝑣𝑇𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

𝑣𝑇̅̅ ̅ =4,211

3

𝑣𝑇̅̅ ̅ = 1,40367 m/s


∆𝑣𝑇 = √∑ (𝑣𝑇̅̅ ̅ − 𝑣𝑇𝑖

)2𝑛

𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1)

∆𝑣𝑇 = √0,000021

6

∆𝑣𝑇 = 0,00187 𝑚/𝑠




ditulis

𝑣𝑇 = (1,404 ± 0,002) m/s


59

LAMPIRAN 4



penggantung 10 gram


0,02) × 10−3 kg dan berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m serta tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan massa

beban penggantung 10 gram pada variasi diameter dalam disajikan dalam tabel

4.1.1, lalu nilai kecepatan terminal, massa beban penggantung dan massa magnet

kemudian dimasukkan ke persamaan (2.26) untuk mendapatkan nilai koefisien

redaman magnetik.

Massa magnet Neodymium (m) : (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg

Massa beban penggantung (M) : 10 gram

Konstanta gravitasi (g) : 9,8 m/s2

Tabel 4.1.1 Nilai kecepatan terminal (𝑣𝑇) untuk magnet Neodymium bermassa

(6,18 ± 0,02) × 10−3 kg dan berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m serta tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi

diameter dalam dengan massa beban penggantung 10 gram


(10−3 m)

𝑣𝑇 untuk setiap diameter dalam

pipa aluminium (m/s)

1 (12,84 ± 0,01) (0,048 ± 0,001)

2 (18,98 ± 0,02) (0,140 ± 0,003)

3 (25,91 ± 0,02) (0,431 ± 0,003)

a. Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di

dalam pipa aluminium dengan diameter dalam (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter.

𝑘 =(𝑀 − 𝑚)

𝑣𝑇𝑔

𝑘 =(10 − 6,18) gram

0,048 ms⁄

(9,8 ms2⁄ )


60

𝑘 = 779,9167 gram

s⁄

dan ralatnya mengikuti Santosa (2017) dapat dihitung sebagai

∆𝑘 = √(𝜕𝑘

𝜕𝑚∆𝑚)

2

+ (𝜕𝑘

𝜕𝑣𝑇∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−𝑔

𝑣𝑇∆𝑚)

2

+ (−(𝑀 − 𝑚)𝑔

𝑣𝑇2

∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−9,8 m

s2⁄

0,048 ms⁄

(0,02 g))

2

+ (−(10 − 6,18)𝑔 𝑥 9,8 m

s2⁄

(0,048 ms⁄ )2

(0,001 ms⁄ ))

2

∆𝑘 = 16,7535 gram/s

Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di

dalam pipa aluminium dengan diameter dalam (12,84 ± 0,01) × 10−3 meter

dengan massa beban penggantung 10 gram dapat ditulis

𝑘 = (779,92 ± 16,75) × 10−3 kg/s

b. Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di


𝑘 =(𝑀 − 𝑚)

𝑣𝑇𝑔

𝑘 =(10 − 6,18) gram

0,140 ms⁄

(9,8 ms2⁄ )

𝑘 = 267,40 gram

s⁄


∆𝑘 = √(𝜕𝑘

𝜕𝑚∆𝑚)

2

+ (𝜕𝑘


2

∆𝑘 = √(−𝑔

𝑣𝑇∆𝑚)

2

+ (−(𝑀 − 𝑚)𝑔

𝑣𝑇2

∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−9,8 m

s2⁄

0,140 ms⁄

(0,02 g))

2

+ (−(10 − 6,18)𝑔 𝑥 9,8 m

s2⁄

(0,140 ms⁄ )2

(0,003 ms⁄ ))

2


61

∆𝑘 = 1,5197 gram/s




𝑘 = (267,40 ± 1,52) × 10−3 kg/s

c. Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di


𝑘 =(𝑀 − 𝑚)

𝑣𝑇𝑔

𝑘 =(10 − 6,18) gram

0,431 ms⁄

(9,8 ms2⁄ )

𝑘 = 86,85847 gram

s⁄


∆𝑘 = √(𝜕𝑘

𝜕𝑚∆𝑚)

2

+ (𝜕𝑘


2

∆𝑘 = √(−𝑔

𝑣𝑇∆𝑚)

2

+ (−(𝑀 − 𝑚)𝑔

𝑣𝑇2

∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−9,8 m

s2⁄

0,431 ms⁄

(0,02 g))

2

+ (−(10 − 6,18)g 𝑥 9,8 m

s2⁄

(0,431 ms⁄ )2

(0,003 ms⁄ ))

2

∆𝑘 = 0,756521 gram/s




𝑘 = (86,86 ± 0,76) × 10−3 kg/s


62



penggantung 20 gram


0,02) × 10−3 kg dan berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m serta tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium dengan massa

beban penggantung 20 gram pada variasi diameter dalam disajikan dalam tabel

4.2.1, lalu nilai kecepatan terminal, massa beban penggantung dan massa magnet

kemudian dimasukkan ke persamaan (2.26) untuk mendapatkan nilai koefisien

redaman magnetik.

Massa magnet Neodymium (m) : (6,18 ± 0,02) × 10−3 kg

Massa beban penggantung (M) : 20 gram

Konstanta gravitasi (g) : 9,8 m/s2

Tabel 4.1.2 Nilai kecepatan terminal (𝑣𝑇) untuk magnet Neodymium bermassa

(6,18 ± 0,02) × 10−3 kg dan berdiameter (1,003 ± 0,001) × 10−2 m serta tinggi

(1,001 ± 0,001) × 10−2 m yang bergerak di dalam pipa aluminium pada variasi diameter

dalam dengan massa beban penggantung 20 gram


(10−3 m)

𝑣𝑇 untuk setiap diameter dalam

pipa aluminium (m/s)

1 (12,84 ± 0,01) (0,249 ± 0,001)

2 (18,98 ± 0,02) (0,786 ± 0,001)

3 (25,91 ± 0,02) (1,404 ± 0,002)

a. Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di


(12,84 ± 0,01) × 10−3 meter.

𝑘 =(𝑀 − 𝑚)

𝑣𝑇𝑔

𝑘 =(20 − 6,18) gram

0,249 ms⁄

(9,8 ms2⁄ )

𝑘 = 543,9196787 gram

s⁄


63


∆𝑘 = √(𝜕𝑘

𝜕𝑚∆𝑚)

2

+ (𝜕𝑘


2

∆𝑘 = √(−𝑔

𝑣𝑇∆𝑚)

2

+ (−(𝑀 − 𝑚)𝑔

𝑣𝑇2

∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−9,8 m

s2⁄

0,249 ms⁄

(0,02 g))

2

+ (−(20 − 6,18)𝑔 𝑥 9,8 m

s2⁄

(0,249 ms⁄ )2

(0,001 ms⁄ ))

2

∆𝑘 = 2,321913 gram/s




𝑘 = (543,92 ± 2,32) × 10−3 kg/s

b. Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di


𝑘 =(𝑀 − 𝑚)

𝑣𝑇𝑔

𝑘 =(20 − 6,18) gram

0,786 ms⁄

(9,8 ms2⁄ )

𝑘 = 172,3104 gram

s⁄


∆𝑘 = √(𝜕𝑘

𝜕𝑚∆𝑚)

2

+ (𝜕𝑘


2

∆𝑘 = √(−𝑔

𝑣𝑇∆𝑚)

2

+ (−(𝑀 − 𝑚)𝑔

𝑣𝑇2

∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−9,8 m

s2⁄

0,786 ms⁄

(0,02 g))

2

+ (−(20 − 6,18)𝑔 𝑥 9,8 m

s2⁄

(0,786 ms⁄ )2

(0,001 ms⁄ ))

2

∆𝑘 = 0,332027 gram/s


64




𝑘 = (172,31 ± 0,33) × 10−3 kg/s

c. Nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di


𝑘 =(𝑀 − 𝑚)

𝑣𝑇𝑔

𝑘 =(20 − 6,18) gram

1,404 ms⁄

(9,8 ms2⁄ )

𝑘 = 96,4643875 gram

s⁄


∆𝑘 = √(𝜕𝑘

𝜕𝑚∆𝑚)

2

+ (𝜕𝑘


2

∆𝑘 = √(−𝑔

𝑣𝑇∆𝑚)

2

+ (−(𝑀 − 𝑚)𝑔

𝑣𝑇2

∆𝑣𝑇)

2

∆𝑘 = √(−9,8 m

s2⁄

1,404 ms⁄

(0,02 g))

2

+ (−(20 − 6,18)g 𝑥 9,8 m

s2⁄

(1,404 ms⁄ )2

(0,002 ms⁄ ))

2

∆𝑘 = 0,19589 gram/s




𝑘 = (96,46 ± 0,20) gram/s


Documents

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA …repository.usd.ac.id/37810/2/161424035_full.pdfPENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI DALAM