Probabilitas & Distribusi Probabilitas 1&2_201009_NM for Mahasiswai [Compatibility Mode]

Embed Size (px)

Text of Probabilitas & Distribusi Probabilitas 1&2_201009_NM for Mahasiswai [Compatibility Mode]

NUTRITION BIOSTATISTIC

Contents

PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS (1)By Nurul Muslihah, M.Kes

1. Konsep Dasar Probabilitas p 2. Distribusi Binomial

3. Distribusi Poisson 4. Distribusi Normal

LOGO2Nurul Muslihah, PSIG FK UB

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar ProbabilitasProbabilitas = Peluang Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik adalah mengestimasi/memperkirakan terjadinya peluang/probabilitas yang dihubungkan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam beberapa keadaan Jika kita mengetahui keseluruhan probabilitas d i k b bilit dari kemungkinan outcome ki t yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas3

1. Konsep Dasar ProbabilitasProbability - a mathematical technique for predictingoutcomes - It predicts how likely its that specific events will occur - Scale 0 to 1,0 Berapa peluang munculnya mata dadu angka 4? B l l t d d k Berapa peluang seorang caleg dari partai A menang dalam pemilu?

4

1

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar Probabilitasa. Ruang contoh : himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan pe cobaan dan dilambangkan dengan S Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = Kejadian munculnya angka genap A = {2, 4, 6} B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih B = {5, 6}5

1. Konsep Dasar ProbabilitasPercobaan: Pelemparan dua buah dadu bersamaan dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)} A = Kejadian munculnya angka yang sama pada kedua dadu A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} B = Kejadian munculnya jumlah angka 10 atau lebih B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }

6

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar ProbabilitasProbabilitas suatu kejadian merupakan suatu ukuran kemungkinan kejadian tersebut terjadi Probabilitas kejadian A dinyatakan dengan P(A)

1. Konsep Dasar ProbabilitasOperasi dalam kejadian a. Irisan (intersection) A B Kejadian yang elemenn a terjadi pada A dan B ang elemennya te jadi b. Gabungan (union) A B Kejadian yang mengandung semua elemen yang termasuk A atau B atau keduanya c. Komplemen (complement) A Himpunan semua elemen dalam S yang tidak termasuk dalam A

Probabilitas untuk hasil kemungkinan samaJika suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil yang berkemungkinan sama (equally likely) dan jika tepat terdapat sebanyak n hasil yang berkaitan dengan kejadian A, maka probabilitas kejadian A adalah P (A) = n/N7

8

2

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar ProbabilitasPercobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Kejadian munculnya angka genap, A A = {2, 4, 6} Kejadian munculnya angka 5 atau lebih, B B = {5, 6} Irisan A dan B A B = {6} Gabungan A dan B A B = {2, 4, 5, 6} Komplemen dari A A = {1, 3, 5} 9

1. Konsep Dasar Probabilitas HUKUM PROBABILITASJika A dan B dua kejadian sembarang, maka

P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) Jika A dan B kejadian yang saling terpisah, maka P(A B) = P(A) + P(B) Jika A dan A adalah kejadian saling berkomplemen, maka P(A) = 1 P(A)

10

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar ProbabilitasA. Menghitung Probability (peluang) kejadian tunggal (A) P(A) = m/nJika suatu kejadian terjadi di dalam m dari n cara kemungkinan dan mempunyai kesempatan yang sama

1. Konsep Dasar ProbabilitasB. Menghitung Probability kejadian (A)dan (B) yang saling bebas/independent

P(A) x P (B)Jika ada 2 kotak kartu bridge, berapa peluang terambilnya kartu AS hati dan kartu AS wajik? P (A) x P (B) = 1/52 x 1/52 = 0,0192 x 0,0192 = 0,00037

Berapa peluang munculnya mata dadu angka 4? P (4) = 1/6

11

12

3

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar ProbabilitasC. Menghitung Probability kejadian (A)dan (B) dengan peluang bersyarat

1. Konsep Dasar Probabilitasd. Menghitung Probability kejadian (A)atau kejadian (B) yang saling mutually exclusive

P(A) x P (B|A)

Peluang B bila peluang A diketahui (mutually exclusive kejadian peluang mencegah terjadinya peluang yang lain

P(A) + P (B)Berapa peluang mendapatkan jumlah 7 atau 11 bila sepasang dadu dilemparkan? P (A) + P (B) = (6/36) + (2/36) = 2/914

Berapa peluang terambilnya AS hati dan AS wajik dari satu bungkus kartu bridge? P (A) x P (B|A) = 1/52 x 1/51 = 0,0192 x 0,0196 = 0,000413

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

1. Konsep Dasar Probabilitase. Menghitung Probability kejadian (A)atau kejadian (B) yang tidak saling mutually exclusive y

EXERCICE 11. Temukan kesalahan dalam setiap pernyataan dibawah ini? a. Peluang seorang pedagang menjual 0, 1, 2, atau 3 g p karung beras pada salah satu hari di bulan Maret adalah 0,19; 0,38; 0,29; dan 0,15 b. Peluang bahwa besok akan turun hujan adalah 0,40 sedangkan peluang besok tidak hujan adalah 0,52 c. Peluang bahwa sebuah mesin cetak membuat 0,1,2,3, atau 4 kesalahan, berturut-turut adalah 0,19; 0,34; -0,25,0,43, dan 0,29 2. Tiga orang calon saling bersaing memperebutkan satu jabatan. Calon A san B mempunyai peluang berhasil yang sama. Calon C mempunyai peluang berhasil dua kali lebih besar daripada calon A maupun Calon B a. Berapa peluang Calon C berhasil? b. Berapa peluang Calon A tidak berhasil?16

P(A) + P (B) P (A&B)Peluang seorang mahasiswa lulus Biostatistik 2/3. Peluang lulus Biokimia 4/9. Bila peluang lulus sekurang-kurangnya 1 mata kuliah adalah 4/5. Berapa peluang mahasiswa lulus kedua mata kuliah tersebut? P (A) + P (B) P (keduanya) = (2/3) + (4/9) (4/5) = 14/4515

4

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

EXERCICE 13. Sebuah kotak berisi 4 buah kelereng berwarna putih dan 2 buah kelereng berwarna merah. Dua buah kelereng diambil dari dalam kotak tersebut dengan menarik satu per satu d t dan tidak mengembalikan setiap k l tid k b lik ti kelereng yang dit ik ditarik kedalam kotak tersebut. Berapa probabilitas dari a. Kedua kelereng itu berwarna merah b. Kedua kelereng itu berwarna putih c. Setidak-tidaknya satu kelereng berwarna putih e a e s pe de ta d do es a 30% Seba ya 4. Prevalensi penderita DM di Indonesia 30%. Sebanyak 60% masyarakat Indonesia adalah perempuan. Sebanyak 90% pasien DM juga menderita obesitas a. Berapa peluang dari seorang penderita DM perempuan? b. Berapa peluang individu yang obesitas menjadi DM?17

2. Distribusi BinomialJenis Probabilitas1. Discrete Probability Distributions - Data h hitung - Setiap nilai dikaitkan dengan peluang tertentu - Contoh jenis kelamin, suku/ras, jumlah produk yang cacat, jumlah peluang sisi gambar pada koin

18

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

2. Distribusi BinomialJenis Probabilitas2. Continuous Probability Distributions - Data ukur k - Contoh : Tinggi badan, Berat badan, suhu, jarak

2. Distribusi BinomialJenis Probabilitas1. Distribusi Binomial 2. Distribusi Poisson i ib i i 3. Distribusi Normal Distribusi BinomialPenemu : James Bernaulli Distribusi Bernaulli Menggambarkan fenomena dengan 2 hasil/outcomes Contoh : peluang sukses & gagal, Sehat & sakit, setuju & tidak setuju, dll

19

20

5

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

2. Distribusi BinomialProbabilitas variabel random diskret (bilangan bulat) dengan n median :Right skewed

mode median mean

mode median mean

Mean < median :left skewed

Mean= median = mode :

a. Symmetric distribution

b. Negative/ Left-sided skewed mode median mean

a. b. c. d.

Grafik selalu diatas sumbu datar x Simetris x = bell-shaped (lonceng) Mempunyai 1 modusNUTRITION BIOSTATISTIC

symmetric

c. Positive/ Right-sided skewed

29 30

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

Theoretical normal distribution with standard deviations

-3 3

-2 2

-

0

+

+2

+3

-3

-2

-1

Z=

x

1

2

3

31 32

8

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

4. Distribusi NormalUntuk menentukan probabilitas dalam kurva normal umum, nilai yang akan dicari ditransformasikan ke nilai kurva normal standar melalui transformasi Z5.

EXERCICE 2Hitung luas daerah dengan a. Z = 0 dan Z = -1,86 , , b. Z= - 1,50 dan Z = 1,82 c. Z = 1.40 dan Z = 2,65 6. Dari sebuah penelitian dari 150 orang laki-laki yang berumur 40-60 tahun didapatkan rata-rata kadar kolesterol 215 mg dan simpangan baku 45 mg. Hitung peluang mendapatkan responden dengan kadar kolesterol : a. > 250 mg b. b < 200 mg c. Antara 200 275 mg

Kurva normal standar --- N ( = 0, =1) Kurva normal umum --- N ( 0, 1) Contoh berapa luas daerah dengan Z= 0 dan Z = 2,15 Gunakan DAFTAR F --- 0,482

33

34

NUTRITION BIOSTATISTIC

NUTRITION BIOSTATISTIC

EXERCICE 27. Berat Badan bayi yang baru lahir rata-rata 3.750 gram dengan simpangan baku 325 gram. Jika berat badan bayi berdistribusi normal, maka tentukan : a. Berapa persen bayi yang beratnya lebih dari 4.500 gram? b. Berapa bayi yang beratnya antara 3.500 gram dan 4.500 gram, jika semuanya 1.000 anak?

Tabel Nilai Z (Tabel DistribusiZ 0,33 0,76 0,77 1,33 1,40 1,5 1,86 2,31 2 31 2,65 Tabel Nilai Z 0,1297 0,2764 0,2794 0,4082 0,4192 0,4332 0,4656 0,4896 0 4896 0,4960

SELAMAT MENGERJAKAN

35

36

9

www.themegallery.c