Propagacion Del Oleaje

PROPAGACIN DEL OLEAJE SUB GRUPO 5 Pgina 1

Contenido

RESUMEN ...................................................................................................................... 3

ABSTRACT .................................................................................................................... 4

INTRODUCCIN .......................................................................................................... 5

PROPAGACIN .................................................................................................. 5

OLEAJE ............................................................................................................... 5

LONGITUD DE ONDA (L) ................................................................................ 5

PERODO (T) ....................................................................................................... 5

FRECUENCIA ..................................................................................................... 5

ALTURA (H) ....................................................................................................... 5

PENDIENTE ........................................................................................................ 5

AMPLITUD DE ONDA (A) ................................................................................ 6

VELOCIDAD DE PROPAGACIN ................................................................... 6

SUPERFICIE DE ONDA ..................................................................................... 6

FRENTE DE ONDA ............................................................................................ 6

CONCORDANCIA DE FASE ............................................................................. 6

ONDAS LONGITUDINALES ............................................................................ 6

ONDAS TRANSVERSALES .............................................................................. 7

INTERFERENCIA ............................................................................................... 7

ONDAS ESTACIONARIAS ................................................................................ 7

ONDAS DE PROA .............................................................................................. 7

ONDAS DE CHOQUE ........................................................................................ 7

ONDAS SENOIDALES ....................................................................................... 8

PROPAGACIN DE UN MOVIMIENTO ONDULATORIO ........................... 8

RAPIDEZ DE ONDA .......................................................................................... 8

GENERACIN DEL OLEAJE ............................................................................ 8

TREN DE ONDAS ............................................................................................... 8

BATIMETRA ..................................................................................................... 8

PROPAGACIN DEL OLEAJE .................................................................................. 9

REFRACCIN DEL OLEAJE .......................................................................... 10

CRITERIOS PRCTICOS SOBRE LOS LMITES DE LAS ZONAS DE

OLEAJE ........................................................................................................................ 11

REDUCCIN DE OLA .......................................................................................... 12


IMPORTANCIA....................................................................................................... 12

CONSIDERACIONES ............................................................................................... 12

ANLISIS DE REFRACCIN ................................................................................ 14

MTODO DE LAS ORTOGONALES .................................................................... 14

LEYES UTILIZADAS EN LAS APLICACIONES PRCTICAS DE LA

REFRACCIN. ........................................................................................................... 15

MTODOS DE EVALUACIN DE REFRACCIN. .......................................... 15

DIFRACCIN DE LAS OLAS ......................................................................... 16

MTODO GRFICO DE DIFRACCIN: EXPANSIN LATERAL............... 17

ALTURAS DE LA OLA EN LA ZONA DE EXPANSIN LATERAL ........... 20

EXPANSIN LATERAL INCOMPLETA ............................................................. 21

DOBLE EXPANSIN, O EXPANSIN BILATERAL ...................................... 22

REFLEXION DE ONDAS ................................................................................. 24

REFLEXIN DE IMPERMEABLES, PAREDES VERTICALES ( TEORA

LINEAL ) ..................................................................................................................... 25

REFLEXIN DE ONDA DE LAS PISTAS PLANAS, PLAYAS,

REVESTIMIENTOS Y ROMPEOLAS. .................................................................. 26

ANEXOS ....................................................................................................................... 28

MTODO DE LAS ORTOGONALES .................................................................... 28

PROCEDIMIENTO A SEGUIR CUANDO EL NGULO DE CORTE

ENTRE EL FRENTE DE ONDA Y LAS LNEAS BATIMTRICAS ES

MENOR DE 80O

.......................................................................................................... 28



MAYOR DE 80O ......................................................................................................... 29

DIAGRAMAS DE DIFRACCION, EN EL CASO DE UN ROMPE OLAS ..... 29

DIAGRAMAS DE DIFRACCIN EN EL CASO DE DOS ROMPE OLAS.... 36

DIAGRAMAS EN EL CASO DE TENER INCIDENCIA OBLICUA A LA

ENTRADA. .................................................................................................................. 42

EN EL CASO DE TENER UNA BOCA MAYOR DE 5 LONGITUDES DE

ONDA, SE UTILIZA EL ARTIFICIO MOSTRADO EN LA FIGURA 1.72

SIGUIENTE: ................................................................................................................ 46

DIAGRAMA DE REFLEXION EN PLAYAS, ...................................................... 46

PARA X2 SE ADJUNTA UN MONOGRAMA EN QUE SE REPRESENTAN

LOS VALORES MS SIGNIFICATIVOS PARA DISTINTOS VALORES DE

PERALTE Y LA PENDIENTE DE LA PLAYA. .................................................. 46


RESUMEN

El principio de la propagacin del oleaje, est basado principalmente en tres fenmenos

fsicos fundamentales, como lo son la refraccin, la difraccin, y la reflexin.

La refraccin es el cambio de direccin que experimenta la ola, cuando sta se acerca a

una zona de menor profundidad, por ejemplo a una playa.

La refraccin se produce cuando las crestas de las olas se orientan en paralelo a las

isobatas (Cuando las curvas de nivel estn por debajo de la superficie marina).

Las olas rompen, prcticamente, en paralelo a la lnea de la costa.

La difraccin es el fenmeno por el cual una onda modifica su direccin de propagacin

al encontrarse con obstculos u abertura.

La difraccin es en esencia un fenmeno de transferencia de la energa de unas zonas a

otras. Se produce cuando la onda encuentra en su camino un obstculo que impide su

paso a la zona posterior del mismo.

La reflexin por otro lado es el fenmeno de propagacin del oleaje que se da debido a

que en el momento que las olas alcanzan una estructura, playa o cualquier obstculo, se

reflejan.

La reflexin del oleaje consiste en la devolucin en sentido inverso de una parte de la

energa en forma de oleaje.

Ocurre cuando en la propagacin de la ola se encuentra un obstculo, ya sea una isla,

pendiente fuerte del fondo, discontinuidades batimtricas, rompeolas, etc.


ABSTRACT

The principle of wave propagation, it is mainly based on three fundamental physical

phenomena, such as refraction, diffraction, and reflection.

Refraction is the change of direction experienced by the wave when it is approaching a

zone of lesser depth, for example at a beach.

Refraction occurs when the wave crests are oriented parallel to the isobaths (When

contours are below the sea surface).

Waves break practically parallel to the coastline.

Diffraction is the phenomenon by which a wave changes its direction of propagation

when encountering obstacles or opening.

Diffraction is essentially a phenomenon of energy transfer from one area to another.

Occurs when the wave is on its way an obstacle to its passage to the back of the same.

The reflection on the other hand is the wave propagation phenomenon that occurs

because when the waves reach a structure, beach or any obstacle, is reflected.

Wave reflection is to return in the opposite direction of part of the energy in the form of

waves.

It occurs when the propagation of the wave encounters an obstacle, whether an island,

steep bottom, bathymetric discontinuities, breakwaters, etc.


INTRODUCCIN

PROPAGACIN

Propagacin, del latn propagaton, es la accin y efecto de propagar. Refiere a hacer

que algo llegue a distintos sitios de aquel en que se produce; a extender o dilatar algo.

Como fenmeno de la fsica, la propagacin est asociada a la conduccin de ondas

desde un transmisor hacia un receptor.

OLEAJE

Las olas son movimientos ondulatorios, oscilaciones peridicas de la superficie del mar,

formadas por crestas y depresiones que se desplazan horizontalmente.

Para el estudio de las olas, stas se dividen en: olas de aguas profundas, que no estn

influenciadas por el fondo, se mueven independientemente de l, olas costeras, en que

por disminucin de la profundidad del agua, su forma y movimiento estn afectados por

el fondo.

LONGITUD DE ONDA (L)

Es la distancia horizontal entre dos crestas o dos depresiones sucesivas.

PERODO (T)

Es el tiempo, contado en segundos, entre el paso de dos crestas sucesivas por un mismo

punto.

FRECUENCIA

Es una magnitud que mide el nmero de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier

fenmeno o suceso peridico.

ALTURA (H)

Distancia entre la cresta de la ola y el nivel medio del mar.

PENDIENTE

Relacin entre la altura y la longitud de onda (H/L).


AMPLITUD DE ONDA (A)

Distancia entre la cresta y el valle de la ola.

VELOCIDAD DE PROPAGACIN

V= Longitud de onda / Perodo

SUPERFICIE DE ONDA

Cuando una onda avanza sobre la superficie de un lquido, las partculas de la superficie

oscilan armnicamente en dos direcciones perpendiculares: una oscilacin se produce

en la direccin del avance de la onda y otra en la direccin perpendicular

FRENTE DE ONDA

Se denomina frente de onda al lugar geomtrico en que los puntos del medio son

alcanzados en un mismo instante por una determinada onda.

Para ondas tridimensionales el frente de onda suele ser plano o esfrico. Para ondas

bidimensionales, el frente suele ser plano o circular.

CONCORDANCIA DE FASE

Mar de viento.- Se designa como mar de viento al oleaje que resulta de la accin de un viento dado en una extensin marina sobre la cual sopla. Tal extensin

marina recibe el nombre de "zona generadora".

Mar de fondo.- El mar de fondo se define como el sistema de olas que ha abandonado la zona generadora que lo origin.

Cuando la mar de fondo llega a una playa, la alineacin de sus lneas de cresta y de seno

se dispone paralelamente a la costa, cualquiera sea la direccin de la que proviniera

inicialmente. Las olas que inciden as hacia la playa sienten el fondo convirtindose de

olas de aguas profundas en aguas someras. La gravedad y el rozamiento con el fondo

deforman la trayectoria de las partculas, inicialmente como sabemos, circulares, de

manera que acaban por convertirse en elipses enormemente alargadas cuyo eje est

inclinado hacia la direccin de oleaje. La energa de este se va amortiguando por

rozamiento con el fondo, inicindose entonces una reflexin del movimiento

ondulatorio, es decir un retroceso del oleaje incidente, o en otras palabras, una ola

reflejada que interfiere con sta (resaca).

Cuando hay concordancia de fase entre ambos sistemas de olas incidente y reflejado,

aumenta la altura de las crestas rompiendo stas.

ONDAS LONGITUDINALES

Es una onda en la que el movimiento de oscilacin de las partculas del medio es

paralelo a la direccin de propagacin de la onda.


ONDAS TRANSVERSALES

Es una onda en la que cierta magnitud vectorial presenta oscilaciones en alguna

direccin perpendicular a la direccin de propagacin.

INTERFERENCIA

Es un fenmeno en el que dos o ms ondas se superponen para formar una onda

resultante de mayor o menor amplitud.

ONDAS ESTACIONARIAS

Se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud,

longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.

ONDAS DE PROA

Onda de Proa es una perturbacin en forma de V producida por un objeto que se mueve

por una superficie lquida a una rapidez mayor que la de la onda.

Un avin supersnico vuela en forma constante y no perturbada, porque ninguna onda

sonora puede propagarse frente a l. De igual modo, una embarcacin que navegue con

mayor rapidez que las ondas del agua, se siente siempre como que entra al agua con una

superficie lisa y sin ondulaciones.

Cuando la embarcacin navega con ms rapidez que la de las ondas que produce, en el

caso ideal, un patrn ondulatorio como el que se ve en la figura le gana a las ondas que

produce. Las ondas se traslapan en la orilla y el patrn que forma esas ondas que se

traslapan tiene la forma de V; se llama onda de proa, y parece que es arrastrada por la

embarcacin. La conocida onda de proa que genera una lancha rpida que corta el agua

no es una onda oscilatoria normal, es una perturbacin producida cuando se enciman

muchas ondas circulares.

ONDAS DE CHOQUE

Perturbacin en forma de cono producida por un objeto que se mueva a rapidez

supersnica dentro de un fluido.

En la mecnica de fluidos, una onda de choque es una onda de presin abrupta

producida por un objeto que viaja ms rpido que la velocidad del sonido en dicho

medio, que a travs de diversos fenmenos produce diferencias de presin extremas y

aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso permanece constante de

acuerdo con los modelos ms simplificados). La onda de presin se desplaza como una

onda de frente por el medio.

Una de sus caractersticas es que el aumento de presin en el medio se percibe como

explosiones.

Tambin se aplica el trmino para designar a cualquier tipo de propagacin ondulatoria,

y que transporta, por tanto energa a travs de un medio continuo o el vaco, de tal

manera que su frente de onda comporta un cambio abrupto de las propiedades del

medio.


ONDAS SENOIDALES

En fsica, se considera onda, a la propagacin de una perturbacin de alguna propiedad

de un medio. Esta propiedad del medio, o magnitud, suele variar en funcin del tiempo.

Existen muchos tipos de ondas (olas, ondas de radio, ssmicas, etc.) y se pueden

clasificar de diferentes maneras (segn el medio de propagacin, segn la direccin de

la perturbacin, segn su periodicidad, etc.). Estas ltimas, las peridicas, son las que a

nosotros nos interesan.

Una onda peridica es aquella en la que la perturbacin que las origina se produce en

ciclos repetitivos, tal es el caso de las ondas senoidales.

PROPAGACIN DE UN MOVIMIENTO ONDULATORIO

Las ondas son uno de los fenmenos fsicos ms fundamentales: las ondas sobre la

superficie del agua y los terremotos, las ondulaciones en resortes, las ondas de luz, las

ondas de radio, las ondas sonoras, etc.

La propagacin de una onda puede interpretarse haciendo uso del modelo de la cadena

lineal. Esta cadena est compuesta de una serie de partculas de igual masa separadas de

resortes tambin iguales. Este modelo permite explicar el comportamiento de los

cuerpos elsticos y por lo tanto la propagacin de las ondas mecnicas.

RAPIDEZ DE ONDA

Las propiedades del medio influirn decisivamente en las caractersticas de las ondas.

As, la velocidad de una onda depender de la rapidez con la que cada partcula del

medio sea capaz de transmitir la perturbacin a su compaera. Los medios ms rgidos

dan lugar a velocidades mayores que los ms flexibles. Lo mismo sucede con los

medios ms densos respecto de los menos densos.

GENERACIN DEL OLEAJE

El viento es responsable de la generacin del oleaje que se desplaza sobre la superficie

del agua y que juega un rol muy importante en la modificacin de la lnea costera.

TREN DE ONDAS

Un tren de ondas es una onda en la que la perturbacin transportada es de larga

duracin.

BATIMETRA

Se define como batimetra el arte de medir las profundidades del mar. El objetivo de una

batimetra es la medicin y determinacin de calados en un rea. Se denomina isobata o

batimtrica al lugar geomtrico de puntos de igual calado o profundidad.


PROPAGACIN DEL OLEAJE

Como la velocidad de propagacin de una onda depende del medio, por esto, cuando

una onda cambia de medio su frecuencia no se modifica pero si lo hace su longitud de

onda.

Cuando una onda llega a la superficie de separacin de dos medios distintos (distintas

velocidades de propagacin), se producen dos fenmenos muy importantes, ya que parte

de la energa que lleva la onda pasa al segundo medio y parte de la energa permanece

en el mismo medio. La primera fraccin de la onda se refracta y la segunda se refleja.

Estos fenmenos, la reflexin y la refraccin, cuando se producen en dos o tres

dimensiones vienen acompaados de unos cambios en la direccin de propagacin.

En el estudio de la propagacin de una onda aparecen una serie de fenmenos como la

reflexin, la refraccin y la difraccin, que pueden explicarse fcilmente analizando

el paso de un frente de onda al siguiente.

REFRACCION.- La refraccin es el cambio de direccin que experimenta una onda al

pasar de un medio material a otro. La refraccin se origina en el cambio de velocidad de

propagacin de la onda sealada.

DIFRACCIN.- En fsica, la difraccin es un fenmeno caracterstico de las ondas que

se basa en la desviacin de estas al encontrar un obstculo o al atravesar una rendija,

tambin sucede cuando un grupo de ondas de tamao finito se propaga.

REFLEXIN.- La reflexin es el cambio de direccin de una onda, que al estar en

contacto con la superficie de separacin entre dos medios cambiantes, regresa al punto

donde se origin.

Figura:

Propagacin del

Oleaje


REFRACCIN DEL OLEAJE

La ecuacin de la celeridad muestra que la onda depende de la profundidad del agua en

el que la ola se propaga. Si la celeridad de la onda disminuye con la profundidad,

longitud de onda tambin debe disminuir proporcionalmente. Esta variacin de la

velocidad de la onda se produce a lo largo de la cresta de una ola en movimiento en un

ngulo a contornos bajo el agua debido a que la parte de la ola en aguas ms profundas

se est moviendo ms rpido que la parte en aguas menos profundas Esta variacin hace

que la cresta de la ola de doblar hacia la alineacin con los contornos, este efecto de

flexin, llamado refraccin, depende de la relacin de la profundidad del agua a

longitud de onda.

La refraccin se produce cuando las crestas de las olas se orientan en paralelo a

las isobatas (Cuando las curvas de nivel estn por debajo de la superficie marina).

Las olas rompen, prcticamente, en paralelo a la lnea de la costa.

El estudio de la refraccin trata de analizar cmo se modifica el oleaje y, por tanto, los

parmetros que lo definen, al avanzar por la plataforma costera y variar la profundidad

del fondo.

Adems de refraccin causada por las variaciones en batimetra, las ondas pueden ser

refractadas por corrientes o cualquier otro fenmeno que hace que una parte de una

onda viaje ms lento o ms rpido que otra parte. La refraccin por una corriente se

produce cuando las ondas de la corriente se cruzan en un ngulo.

Supongamos una plataforma costera con batimtricas paralelas. Al incidir oblicuamente

en ella un tren de ondas, se pueden observar variaciones en la velocidad de las ondas a

lo largo de las crestas, porque la parte de cresta en profundidades indefinidas (d/L 0.5) se mueve ms de prisa que la parte de cresta en profundidades intermedias (0.05 d/L 0.5).

La refraccin es la disminucin de la celeridad y longitud de onda por efecto de la

friccin con el fondo al pasar de aguas profundas a la zona de transicin y aguas bajas.

Esto provoca que la cresta se deforme en su proyeccin horizontal de tal manera que

tiende a hacerse paralela a la batimtrica sobre la cual se propaga.

De acuerdo con la Teora Lineal del Oleaje, la ecuacin que nos da la celeridad es:

Se puede afirmar entonces que la celeridad vara con la profundidad de la zona donde se

propaga, consecuentemente se producir una variacin en la longitud de onda. El efecto

que el fondo tiene sobre el oleaje es el de un freno y este tiende a deformarse,

adaptndose a la configuracin de las curvas batimtricas.


CRITERIOS PRCTICOS SOBRE LOS LMITES DE LAS ZONAS DE

OLEAJE

La teora ms empleada es la Teora Lineal de Airy, la profundidad relativa, a partir de

los valores que tome se consideran 3 zonas del oleaje: Aguas Profundas, Aguas

Transicionales, y Aguas someras

Dentro de los fenmenos que aparecen bajo la influencia del fondo se encuentran, con

mayor peso, la refraccin y el asomeramiento (o shoaling, en ingls).

Las expresiones matemticas que describen estos fenmenos son las siguientes:

Donde Kr es el coeficiente de refraccin [-], o es el ngulo de incidencia de la ola en

aguas profundas [o] y i es el ngulo local de la ola [o].

Donde Ks es el coeficiente de refraccin [-], Cgo es la velocidad de grupo en Aguas

Profundas [m/s] y Cgi es la velocidad de grupo local [m/s].

Para establecer el lmite entre estas zonas, radica la expresin para el clculo de la

longitud de la ola la siguiente frmula:

Existe un punto en el que la ola comienza a sentir el efecto del fondo, lo cual se refleja

mediante el fenmeno de la refraccin y del asomeramiento. Matemticamente, esto se

expresa mediante la siguiente ecuacin:


REDUCCIN DE OLA

Esta dada en trminos de un coeficiente de refraccin K que se define como la relacin

entre la altura de la ola H en el rea afectada por la refraccin y la altura de ola

incidente Hi del rea no afectada por la refraccin, entonces:

H= K Hi

Donde:

K= Es la relacin entre la altura de ola H en la area afectada por la refraccin y la

altura de ola incidente

HI= Es el rea no afectada por la refraccin.

IMPORTANCIA

Permite definir la Altura de Ola a cualquier profundidad

Determina las concentraciones de energa

Contribuye a la alteracin de la batimetra por sus efectos de erosin y depsito

de sedimentos en la playa.

CONSIDERACIONES

La energa de la ola entre dos ortogonales permanece constante

La direccin de avance de la ola es perpendicular a su cresta

La velocidad de la ola para un periodo dado solo depende de la profundidad

Las variaciones del fondo son graduales

Las olas son de largas crestas, con periodos constantes y monocromticas

Se desprecian los efectos de corrientes, vientos y reflexiones del oleaje incidente

en la playa.

El flujo de energa por unidad de ancho de la cresta que se transmite a travs de un

plano vertical perpendicular al avance de la ola se conserva y no fluye lateralmente por

lo tanto:

Po = P; Po = E* Cg; E = Energa; P = E* nC; Cg = Celeridad del grupo;

P= Potencia del Oleaje;

(aguas profundas)

Es casi igual a la unidad, y la ecuacin se reduce a:


En la ecuacin anterior la velocidad Co no depende de la profundidad, en aguas

profundas, la refraccin por batimetra no ser significativo. Cuando la profundidad del

agua es entre la mitad y la 1/25 de la longitud de onda (aguas de transicin), y en la

regin donde la profundidad del agua es menos de 1/25, la longitud de onda (aguas

superficiales), los efectos de refraccin pueden ser significativas. En aguas de

transicin, la velocidad de ola debe calcularse a partir de la ecuacin , en aguas poco

profundas, tanh (2d / L) se convierte casi igual a 2d / L y la ecuacin

Se reduce a la ecuacin C= gd.

Ambas ecuaciones muestran la dependencia de la velocidad de la onda de la

profundidad. Para una primera aproximacin, la energa total en una onda por ancho de

cresta de la unidad puede ser escrito como

En los anlisis de refraccin, se supone que para una onda que avanza hacia la orilla, no

hay energa que fluye lateralmente a lo largo de una cresta de onda, es decir, la energa

transmitida se mantiene constante entre ortogonales. En aguas profundas la energa de la

onda es transmitida hacia adelante a travs de un plano entre dos ortogonales adyacentes

(el flujo medio de energa) es:

Donde bo es la distancia entre las lneas de fuga seleccionados en aguas profundas. Este

poder puede ser equiparado a la energa transmitida hacia adelante entre las mismas dos

ortogonales en aguas poco profundas.

P = nb EC

Donde b es la separacin entre las lneas de fuga en el agua superficial.

La ecuacin 3 en trminos de la energa es:


Sabemos:

Combinando las ecuaciones:

H= Ho Ks Kr

Esta ecuacin permite determinar las alturas de ola en aguas de transicin o superficial,

conociendo la altura de ola en aguas profundas, cuando el espaciamiento relativo

entre ortogonales puede determinarse.

La raz cuadrada de este espaciamiento relativo, es el coeficiente de refraccin KR.

ANLISIS DE REFRACCIN

Procedimientos de refraccin, Diagrama de Construccin Mtodo Ortogonal.

Procedimiento cuando es menor que 80.

Procedimiento cuando es mayor que 80.

Diagramas de Refraccin.

Otros Mtodos Grficos de Anlisis de Refraccin.

Mtodos Computacionales para el anlisis de refraccin.

Interpretacin de los resultados y limitaciones del diagrama.

La refraccin de las olas del mar.

MTODO DE LAS ORTOGONALES

La celeridad de la onda depende de la profundidad del agua donde se propaga,

as, si la profundidad decrece tambin la celeridad.

Los intervalos de profundidad a los que se dibujan las lneas batimtricas pueden

ser variables.

Para estudiar las caractersticas del oleaje es necesario tener en cuenta que para

cada direccin del mismo mar es necesario un plano.

La energa del oleaje permanece constante dentro de cada tubo de energa

contenido entre ortogonales al frente del oleaje.

La direccin de avance del oleaje es perpendicular al frente de onda.

La velocidad de onda depende de la profundidad de cada punto en que se

encuentre situada.

No existen cambios bruscos en la batimetra.


Las ondas presentan un largo frente de ondas, periodo contante, son

monocromticas, y de pequea amplitud.

Se consideran despreciables los efectos de corrientes, vientos y reflexiones.

Figura: Mtodo de las Ortogonales

LEYES UTILIZADAS EN LAS APLICACIONES PRCTICAS DE LA

REFRACCIN.

Variacin de longitud de onda.

Ley de Snell.

Conservacin del flujo de energa.

MTODOS DE EVALUACIN DE REFRACCIN.

bacos de Refraccin.

Mtodos Grficos.

Modelos Matemticos y Fsicos.


DIFRACCIN DE LAS OLAS

La difraccin es en esencia un fenmeno de transferencia de la energa de unas zonas a

otras. Se produce cuando la onda encuentra en su camino un obstculo que impide su

paso a la zona posterior del mismo. Es el caso de los diques, islas naturales o

artificiales, etc. En efecto, si se supone un dique que impide el paso de la onda, se

pueden distinguir varias zonas con caractersticas de agitacin diferente. (Fig. 1.39).

De una a otra por diferencia en los niveles de agitacin existe un intercambio de energa

que generara en la zona resguardada una agitacin de caractersticas particulares.

Es fcilmente comprensible el inters que tiene el estudio de este fenmeno para el

diseo y explotacin de un gran nmero de obras e instalaciones martimas. La

resonancia en las drsenas, las condiciones de entrada a un puerto, los azolvamientos y

las variaciones de las playas prximas a una obra son algunos de los casos comunes en

los que la difraccin del oleaje juega un papel principal.

Continuando con la teora de modificacin del oleaje de Iribarren, se exponen a

continuacin el estudio prctico sobre la que el propio autor llam expansin lateral

y que no es ms que una precisa denominacin intuitiva del fenmeno de la difraccin.

El valor prctico de este mtodo grfico de difraccin es enorme, siendo una excelente

ayuda al tcnico portuario en el diseo en planta de las obras exteriores. An hoy en da

se puede considerar superior a cualquier otro mtodo terico de difraccin.

Esto, sin embargo, no quiere decir que para que el estudio definitivo de una obra, en la

que intervengan notablemente los fenmenos de refraccin, difraccin, sea siempre

recomendable la realizacin de un ensayo experimental en modelo reducido que no

precisa de las hiptesis previas simplificativas que todos los mtodos tericos necesitan

para su aplicacin, sobre todo cuando existan problemas de batimetra irregular o

posible formacin de custicos.


Como mtodos usuales de clculo pueden citarse los siguientes:

Tablas de Penny y Price.

bacos de Wiegel.

Espiral de Cornu.

Expansin lateral de Iribarren.

MTODO GRFICO DE DIFRACCIN: EXPANSIN LATERAL

Al igual que en el caso de la refraccin, la hiptesis de partida suponen una onda

monocromtica de periodo fijo y de cresta indefinida, cuya celeridad depende

nicamente de la profundidad de la zona por la cual avanza mantenindose, adems, la

energa entre perpendiculares a los frentes.


Supngase la existencia de un obstculo al paso del oleaje incidente (Fig. 1.40)

Si en la direccin BB3, existiese una pantalla vertical, la onda continuar su avance

normalmente. La no existencia de esa pantalla es causa de expansin lateral de la onda,

que agita en parte la zona BB2B1 llamada zona de expansin. Las condiciones de esta expansin, segn Iribarren, son:

1. El paso de la onda origina en B una oscilacin armnica que se propaga radialmente.

2. Hay una cesin lateral de energa que da lugar a modificaciones en la altura de la

onda, que se produce segn estas lneas de onda, y con celeridad igual a la celeridad de

propagacin (Fig. 1.41).


3. El fenmeno empieza a producirse cuando a la cresta de la onda le falta un cuarto de

su longitud para llegar al extremo del obstculo, es decir cuando est a LB/2 de B,

siendo LB la longitud de onda corresponde a la profundidad de B.

El lmite de las zonas de alimentacin y de expansin es la direccin BB3, que coincide

con la normal que pasa por B y que se llama lnea lmite de expansin.

Admitida la igualdad de la celeridad transversal con la celeridad de avance y

empezando el fenmeno de la expansin lateral a una distancia LB/2 de B, un punto de la

lnea de alimentacin ser A, a una distancia LB/2 de B. Para hallar otros puntos de esta

lnea lmite en las sucesivas lneas de onda, se aplicar la condicin general:

O sea: ancho anterior ms avance del ltimo punto considerado.

En la zona de expansin, la primera lnea expansionada es el arco de circunferencia de

centro en B y radio el avance correspondiente a su profundidad, lo cual es

perfectamente admisible puesto que para la misma profundidad, la de B, el avance es el

mismo en cualquier direccin radial que parta de ese punto.

Por otra parte, hay que tener en cuenta que ya en la lnea de onda que pasa por B, el

lmite de la zona agitada ha alcanzado, aunque slo sea hipotticamente, un punto que

dista de B la distancia LB/2. Por tanto, el punto correspondiente a la lnea lmite de

agitacin, en la lnea de onda siguiente, seguir la norma general:

O sea: ancho anterior + avance correspondiente al ltimo punto determinado; y en

general:

Para dibujar las lneas de onda sucesivas de la B1B1' en la zona de expansin, se trazan

radios BD, ... que se consideran como nuevas normales, operando para partir de ellas

como con las dems. En el caso de profundidades iguales (Fig. 1.42) la lnea lmite de

expansin ser la normal que pasa por el extremo del obstculo y ser una recta; la lnea

lmite de alimentacin ser la recta que partiendo de una distancia LB/2 del extremo del

obstculo, forme un ngulo de 45 con el lmite de expansin; y la lnea limite de

agitacin ser una espiral cuya asntota es la recta paralela a la que pasando por B, a una

distancia LB/2, forma un ngulo de un radian con la lnea limite de expansin.


ALTURAS DE LA OLA EN LA ZONA DE EXPANSIN LATERAL

La semialtura h que tendra la onda en la zona de alimentacin, si no hubiere expansin

lateral, se puede hallar por el procedimiento general descrito en la expansin frontal.

Ahora bien, la energa almacenada en el trozo de cresta comprendido en la zona de

alimentacin se derrama, extendindose entre este trozo y el de expansin, pudiendo

calcular la semialtura media correspondiente al punto donde empieza la expansin

lateral-punto de lnea lmite de expansin- por la frmula:

Siendo h la semialtura media que tendra la onda en la zona de alimentacin.


Para pasar de la presentacin escalonada a la continua, slo hay que tener en cuenta que

la onda es un cuarto de senoide que pasa por los puntos a3" b3 B1''.

En el caso de profundidades constantes, la longitud de las lneas de onda en la zona de

expansin es igual a su longitud en la zona de alimentacin y entonces:

Las alturas de la onda en la cuarta parte de la senoide en sus serian: 0.92h y 0.38h,

respectivamente.

Distintas formas de difraccin, a) en el extremo del obstculo, b) alrededor del

obstculo, c) en la abertura del obstculo.

La importancia que tiene el estudio de la difraccin para el diseo y explotacin de un

gran nmero de obras e instalaciones martimas son: la resonancia en las drsenas, las

condiciones de entrada a un puerto, los azolvamientos y las variaciones de las playas

prximas a una obra.

EXPANSIN LATERAL INCOMPLETA

Si la expansin lateral no es total por qu no lo permite el dique, se puede suponer la

expansin total y determinar grficamente las nuevas alturas de onda (Fig. 1.43). Para

ello se dibuja la onda que atraviesa el dique. (CD se abate sobre CD'). La acumulacin

de energa nos da las nuevas alturas de onda, establecindose la relacin:

Representada grficamente en la Figura 1.43 por el tringulo CEE'.


Y para un punto intermedio por el tringulo FGH':

El punto donde se inicia la sobreelevacin de la ola es el punto B, distante del dique

D'E=ED.

DOBLE EXPANSIN, O EXPANSIN BILATERAL

La energa que entra en el puerto est representada por:

Siendo h1, la semialtura media de la onda en el tramo B1D1 de no existir la expansin

lateral.

Por tanto la altura media o altura eficaz de la onda en el tramo expansionado B1E1' ser:


Independiente de la altura en el punto D1 del tramo de expansin simple C1E1 que es:

En la lnea de onda A2'E2', en la que todava no se cortan las dos lneas lmites de

alimentacin, se procede como si fueran dos expansiones laterales independientes,

mantenindose la altura de onda en el tramo F2C2 como si no hubiese expansin y

descendiendo segn senoides a ambos lados.

En esta lnea de onda se verifica que:

Energa que entra = B1D1 x h1 = B2D2 x h2

Y las alturas en cada uno de los dos tramos laterales de expansin simple sern:

En las posiciones siguientes, el mximo de altura de onda corresponde a puntos como el

P4 situados en la normal de avance del punto P3. La altura eficaz del tramo A4E4 ser

igual a:

Y el mximo de altura de la onda, tenindose en cuenta que las dos senoides han de ser

tangentes en P4 y anularse en A4 y E4, ser:


Los procedimientos descritos anteriormente y que fueron desarrollados por el Prof.

Iribarren son muy descriptivos del fenmeno y permiten una conceptualizacin muy

clara de ellos. Sin embargo, en la prctica, los resultados as obtenidos son muy tericos

y requieren de verificaciones ms cuidadosas en modelo hidrulico o matemtico.

El Shore Protection Manual, en su seccin IV, nos presenta una serie de diagramas de

difraccin preparados por el Prof. Wiegel en 1962, los cuales tienen como base el que la

profundidad es uniforme en la zona adyacente al obstculo que produce la difraccin, la

estructura es impermeable y se muestran lneas con igual reduccin de altura de ola.

En las siguientes Figuras 1.45 a 1.56, se tiene que las coordenadas grficas representan

unidades de longitud de onda. La reduccin de la altura de ola est dada en trminos de

un coeficiente de refraccin K que se define como la relacin entre la altura de ola H

en el rea afectada por la refraccin y la altura de ola incidente Hi del rea afectada por

la refraccin. Entonces:

REFLEXION DE ONDAS

Se denomina reflexin de una onda al cambio de direccin que experimenta sta cuando

choca contra una superficie lisa y pulimentada sin cambiar de medio de propagacin.

Si la reflexin se produce sobre una superficie rugosa, la onda se refleja en todas

direcciones y se llama difusin.

En la reflexin hay tres elementos: rayo incidente, lnea normal o perpendicular a la

superficie y rayo reflejado.

Figura: Reflexin de las ondas


Se llama ngulo de incidencia al que forma la normal con el rayo incidente y ngulo de

reflexin al formado por la normal y el rayo reflejado.

Las leyes de la reflexin dicen que el ngulo de incidencia es igual al ngulo de

reflexin y que el rayo incidente, reflejado y la normal estn en el mismo plano.

La reflexin del oleaje consiste en la devolucin en sentido inverso de una parte de la

energa en forma de oleaje.

Ocurre cuando en la propagacin de la ola se encuentra un obstculo, ya sea una isla,

pendiente fuerte del fondo, discontinuidades batimtricas, rompeolas, etc.

Esta cantidad de energa depende entre otros factores de la pendiente del obstculo.

Mientras ms vertical sea este, mayor ser la energa reflejada. Debido a este proceso

aparece el oleaje estacionario. Este tipo de oleaje no produce un movimiento progresivo,

sino un movimiento vertical en algunos puntos y horizontal en otros.

REFLEXIN DE IMPERMEABLES, PAREDES VERTICALES

( TEORA LINEAL )

Paredes verticales impermeables reflejan ms energa de la onda incidente. El

coeficiente de reflexin es por lo tanto igual a aproximadamente 1,0, y la altura de una

onda reflejada ser igual a la altura de la onda incidente. Aunque algunos experimentos

con verticales, paredes lisas, impermeables parecen mostrar una disminucin

significativa con el aumento de la pendiente de la ola. Basado en la teora de onda

lineal, El uso de una teora de orden superior para describir el movimiento del agua en

frente de la pared da un coeficiente de reflexin de 1,0 y satisface el principio de

conservacin de la energa.

La superficie del agua de la onda incidente se da a un primer orden (lineal).

Y la onda reflejada por:


Por consiguiente, la superficie del agua est dada por la suma de i y r, o, desde Hi = Hr,

Lo que reduce:

Hay algunos puntos en el perfil donde la superficie del agua se mantiene en el SWL

para todos los valores de t y otros donde la excursin de las partculas de agua en la

superficie es 2Hi o dos veces la altura de la ola incidente.

REFLEXIN DE ONDA DE LAS PISTAS PLANAS, PLAYAS,

REVESTIMIENTOS Y ROMPEOLAS.

La cantidad de energa de la onda reflejada de una playa o una estructura hecha por el

hombre depende de la pendiente, rugosidad, y la permeabilidad de la playa o estructura,

y tambin en la pendiente de la ola y el ngulo de enfoque de la onda.


Es un parmetro importante para la determinacin de la cantidad de reflexin de olas

que se aproximan a una playa o estructura en un ngulo recto.

La cantidad de reflexin viene dada por el coeficiente de reflexin.


ANEXOS

MTODO DE LAS ORTOGONALES



MENOR DE 80O




MAYOR DE 80O

DIAGRAMAS DE DIFRACCION, EN EL CASO DE UN ROMPE OLAS


DIAGRAMAS DE DIFRACCIN EN EL CASO DE DOS ROMPE OLAS.


DIAGRAMAS EN EL CASO DE TENER INCIDENCIA OBLICUA A LA

ENTRADA.


EN EL CASO DE TENER UNA BOCA MAYOR DE 5 LONGITUDES DE ONDA, SE UTILIZA EL ARTIFICIO MOSTRADO EN LA FIGURA 1.72

SIGUIENTE:

DIAGRAMA DE REFLEXION EN PLAYAS,

PARA X2 SE ADJUNTA UN MONOGRAMA EN QUE SE

REPRESENTAN LOS VALORES MS SIGNIFICATIVOS PARA

DISTINTOS VALORES DE PERALTE Y LA PENDIENTE DE LA

PLAYA.


BIBLIOGRAFA

INGENIERIA HIDRAULICA Y AMBIENTAL VOLUMEN XXXII.

INGENIERIA DE COSTAS, RAMON IRIBARREN.

INGENIERIA MARTIMA Y PORTUARIA, GUILLERMO MCDONELL.

FISICA 1 DE SERWAY.

WIKIPEDIA, ENCICLOPEDIA LIBRE.

FSICA APLICADA DE ALONSO ROJO.

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