-
28
Presentacin de la unidad Una realidad bien conocida por los
alumnos y las alumnas es su propio cuerpo. Ojos, orejas, brazos,
piernas, manos, de-dos son referentes innatos y soporte de los
primeros n-meros.
A lo largo de esta unidad, y de otras muchas, la utilizacin de
los dedos ser una tarea bsica, pues se van a convertir en la fuente
nutricia de gran parte de las actividades de numera-cin y
operaciones.
Para desarrollar la unidad, se han elegido los siguientes
con-tenidos:
Presentacin de los nmeros dgitos restantes: 6, 7, 8, 9 y 10.
Ejercicios de numeracin:
Conteo.
Superposicin de rectas numricas.
Complementacin de rectas numricas.
Primeras operaciones de suma y resta.
Resolucin de problemas. Se trabajarn los siguientes ti-pos,
algunos de ellos ya conocidos de la unidad anterior: problemas de
Cambio 1 (aadir), Cambio 2 (detraer), Cambio 3 (llegar hasta, hacia
delante) y Cambio 4 (llegar hasta, retrocediendo).
Geometra. Conceptos bsicos relacionados con la topolo-ga:
dentro-fuera y cerca-lejos.
Inteligencias mltiples: naturalista y visual espacial.
Sugerencias metodolgicas Con esta unidad se terminan de conocer
los nmeros dgi-tos, cuya correcta conceptualizacin se revela como
uno de los pilares bsicos en la construccin del conocimiento
ma-temtico.
Si bien, bajo la referencia del cuerpo humano, el tratamiento de
los nmeros dgitos es la parte principal de la unidad, hay otras
cuestiones que tambin destacamos:
La peculiaridad del nmero 10. Es o no un dgito? Claro que lo es.
Lo que caracteriza a los dgitos no es que se es-criban con una sola
cifra. Se llaman dgitos precisamente porque con ellos se numeran
los dedos de las manos. Siguiendo esta lgica, el nmero cero no es
un dgito. Por tanto, el 10 no tendr todava tratamiento de decena,
sino el de un nmero con las mismas caractersticas que el cua-tro o
el ocho.
Comienzan las primeras operaciones. Para ello, se han ele-gido
dos vas complementarias. La primera es la que se de-
riva del tratamiento de la numeracin. Son operaciones implcitas,
derivadas de la lgica del sistema. La segunda es explcita, puesto
que se plantean de modo directo y con la simbologa habitual: signo
de la operacin, signo igual, etctera.
Tratamiento flexible de las operaciones. En el sentido de que se
plantean de manera directa e inversa, pero dejando ver que se trata
de partes que pertenecen a la misma es-tructura: la aditiva.
El concepto bsico dentro-fuera. Su tratamiento responde a un
doble objetivo. Por un lado, se subraya su carcter topolgico. Por
otro, su carcter lgico, que atiende tam-bin al sentido de
inclusin.
El concepto bsico cerca-lejos. Naturalmente, se aborda en primer
lugar en su sentido topolgico. Pero tambin re-lativizando el mismo
en funcin de los contextos en que se aplique.
Recursos y materiales recomendados
Se pueden encontrar ideas y recursos para imprimir en los blogs
de los autores: algoritmosabn.blogspot.com.es y acti-ludis.com.
Tal y como ya indicamos en la primera unidad, se recomien-da al
profesorado que las actividades propuestas en el libro de texto se
realicen previamente de forma manipulativa, cul-minando las mismas
con su explicitacin formal en las pgi-nas del libro.
Como sugerencia, les remitimos a este mismo apartado en la
unidad 1, donde podrn encontrar abundantes materiales manipulativos
adems de propuestas de actividades para realizar con estos
materiales.
En esta unidad se hace un hincapi especial en la realizacin de
series. Es muy conveniente hacer series manipulativa-mente con
objetos cotidianos: juguetes, materiales de cla-se; y respecto a
las series numricas, conviene repetirlas hacia delante y hacia
atrs.
Educacin en valores
Los valores ms destacables que se pueden trabajar en esta unidad
son los siguientes:
Inters por el propio cuerpo y por lo que le rodea.
Inters por la obra bien hecha.
2 El cuerpo humano
-
29
Problemas trabajados en la unidadLos problemas trabajados en la
presente unidad pertene-cen todos a la categora semntica de CAMBIO.
Son los si-guientes:
Cambio 1
Este tipo de problemas ya fue tratado en la unidad anterior. Es
el ms comn y la forma ms habitual de presentar los problemas de
sumar. Se parte de una cantidad inicial conoci-da (A), que se
incrementa con otra conocida (B). La pregunta inquiere por la
cantidad final resultante (C). Su traslacin a la operacin de sumar
es directa: A + B = ? Evidentemente, C es la incgnita.
Cambio 2
Es tambin muy comn y suele ser habitual que con este tipo se
inicien los problemas de restar. Se parte de una can-tidad inicial
conocida (A), a la que se le detrae otra canti-dad tambin conocida
(B). La pregunta inquiere por la cantidad final resultante. Su
traslacin a la operacin de restar es directa: A B = ?
Cambio 3
Es el problema de Cambio 1, pero con la siguiente modifi-cacin:
se desconoce la cantidad B con que se incrementa la cantidad
inicial A, y se conoce tambin la cantidad final resultante C. Ya no
hay una traslacin directa a la operacin de sumar: A + ? = C. Por
ello, se trabaja la conversin de la suma en sustraccin para ayudar
a la conceptualizacin correcta del problema.
En la unidad, adems, se utiliza en un contexto topolgi-co,
porque se marca el inicio de un camino (A) y el final del mismo
(C), preguntando por el trayecto (B).
Cambio 4
Es como el problema de Cambio 3, pero con detraccin en lugar de
con adicin. La traslacin a la operacin de restar es A ? = C. En
este caso, se resuelve con otra resta, en contraposicin a Cambio
3.
Tambin se plantea en la unidad en un contexto topolgi-co. Se
marca un comienzo de itinerario (A) y un final (C) al que se llega
retrocediendo. Se pregunta por ese itinerario o trayecto (B).
ESQUEMA DE LA UNIDAD
Nmeros 6, 7 y 8
Nmeros 9 y 10
El cuerpo humano
OPERACIONES CONCEPTOS BSICOSRESOLUCIN DE
PROBLEMASNUMERACIN
Contar hasta 10Avanzar hasta 10
Sumas de dgitos
Dentro-fuera Problemas de Cambio 1
Problemas de Cambio 2
Problemas de Cambio 3
Problemas de Cambio 4
Restas de dgitos
Cerca-lejos
Retroceder desde 10
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30
1 Ha45z l89 *+c^_a67l45i89gjkr89a67fjk89 *+d:;eJK 6, *+d:;eJK 7
y *+d:;eJK 8.
2 Eschir45i67bDE eJK n4545m:;eHIr89 *+qrsu:; l:; f`aa67l45t89 *+
*+c^_a89d89 u45n89 p89a45r89 f`ao>?r45m89a45 eJK *+d:; l89
*+c^_a67bDEeNOcPQeHIr89.
Eschir45i67bDE *+chiu8945n45t89o23s vDEeTUs eHI> *+c^_a89d89
*+d45i67b>?u45j`a.
El cuerpo humano
14 catorce quince 15
Los nmeros 6, 7 y 8 2seHIi
-
31
diecisiete 1716 diecisis
1 Ha45z l89 *+c^_a67l45i89gjkr89a67fjk89 *+d:;eJK 9 y *+d:;eJK
10.
1 Cu:;eHIn45t89 l89o23s p89a67l45i67l67l89o23s y
eTUschir45i67bDE eJK n4545m:;eHIr89.
3 Eschir45i67bDE eJK n4545m:;eHIr89 *+a45n45t:;eHIr45i89o>? y
eJK p89o23s~t:;eHIr45i89o>?.
2 Eschir45i67bDE eJK n4545m:;eHIr89 *+d:;
*+o@Ab>?j|}eHIt89o23s *+qrsu:; h89a45y y *+c^_o@Al89o>?r:;eNO
l89o23s *+d45i67b>?u45j`ao23s.
Los nmeros 9 y 10 Contamos hasta 10
910
n45u:;eHIvDE *+d45i:;eHIz Hasta 10.
Hasta el 1.
11
11
1 01 0
1 0
1 0
1 0
2 3 4
7
5 6
5
4 68
5
9
2
9 10
2 C\]o>?m45p67l:;eHIt89 l89a
-
32
10 6 = 4
diecinueve 1918 dieciocho
1 SnoeHI89a67l89 eJK p45u45n45t89 *+d:; p89a45r45t45i89d89 y
sa67l45t89 h89a89chii89 *+a89d:;eJKl89a45n45t:;. 1 Cu8945n45t89o23s
p89a
-
33
veintiuna 2120 veinte
Resolvemos problemas Dentro o fuera. Cerca o lejos1 Ha45y
*+chiu89a45t45r89 p89o@Al67l45i45t89o23s y
v>?i:;eHIn:;eHI> t45r:;eTUs m89?r89?
2 Cu8945n45t89o23s *+d:;eNOd89o23s t:;eHIn:;eHIm89o23s eHI>
l89a *+d89a89d89?
3 Cu8945n45t89o23s *+c^_a45r89a45m:;eJKl89o23s t:;eHIn89g`a?
5 TvweHIn4589 *+d89o23s *+c^_a45r89a45m:;eJKl89o23s.
1 Cu8945n45t89o23s *+a67l45i45m:;eHIn45t89o23s h89a45y
*+d:;eHIn45t45r89? Y fjku:;eHIr89?
2 Eschir45i67bDE l89 *+c^_a45n45t45i89d89a89 *+d:;
*+a45n45i45m89a67l:;eTUs *+qrsu:; eTUs~t8945> *+cPQeHIr89c^_ *+
l:;eHIj`ao23s.Cu8945n45t89o23s m:; *+d89a45>?
Cu8945n45t89o23s t:;eHIn89d45r:;@? Spq s vBCa45> t45r:;eTUs,
*+chiu8945n45t89a?
4 Cu8945n45t89a
-
34
veintitrs 2322 veintids
Repasamos Con quin habla?1 C\]o>?m45p67l:;eHIt89.
2 C\]a67l89chiu67l89 y *+c^_o@Al89o>?r:;eNO seNOgjk45> eJK
n4545m:;eHIr89 *+qrsu:; eTUschir45i67bBCa?m89 m:; l67l89a45m89? Lxy
t45i:;eHIn:;eTUs
eHI> eJK t:;eJKl:;JKf`ao>?n89.
Upqn:; l89o23s n4545m:;eHIr89o23s
*+d:; m:;eHIn89o>? *+ m89a45y`ao>?.
C\]o>?> *+qrsu45i:;HI> eTUs~t89
h89a67b@Al89a45n89d89?
Eschir45i67bDE *+d:;eJK
1 *+a67 10.
*+ *+ *+ *+
1
2
3 4 5 6 7
*+
8
9
10
1
3
6 9
7
1
9
9 9
5
4
5
83
3 3
9
1010
10
10
32 4
6
1010
Sugerencias metodolgicas
Ejercicio 1. Se trata de completar una serie: la de los diez
primeros nmeros. Es muy conveniente insistir en la relatividad del
tamao de los nmeros. Cualquier nme-ro que consideremos es a la vez
mayor que algunos n-meros y ms pequeo que otros. Insistimos: a la
vez. El 5 es mayor que el 3, pero ms pequeo que el 7. Ser ma-yor
que y menor que, a la vez, es la esencia de la serie numrica.
Como actividad sugerida, cabe insistir en las relaciones entre
el lenguaje y los nmeros. Ello dar oportunidades de ampliar el
vocabulario e ir interiorizando el contenido de los conceptos que
encierran las palabras. Un nmero ms pequeo es el que va antes, pero
tambin es el an-terior y el precedente. El nmero mayor es el que va
des-pus, el posterior. Es el momento de aprender la palabra
consecutivo, que se escribe con v, y que quiere decir el que va
inmediatamente detrs. El consecutivo del nmero 5 es el 6, pero no
el 7.
Explorar las relaciones entre lenguaje y matemticas es muy
importante. Por ejemplo, en el tema que ocupa el presente
ejercicio, el artculo que se emplea es muy rele-vante. No es igual
utilizar el artculo determinado que el indeterminado. No es igual
decir un nmero que antece-da al 7 que el nmero que antecede al 7.
Obsrvense los siguientes ejemplos:
Di un nmero anterior al 5: el 3, el 2. Di el nmero ante-rior al
5: el 4.
Di un nmero posterior al 5: el 6, el 9. Di el nmero pos-terior
al 5: el 6.
Una actividad final de reconocimiento de nmeros ayuda-r a
precisar los conceptos de mayor y menor. Con los pa-lillos es fcil
realizar este tipo de ejercicios:
Se trata de constatar que un nmero es mayor que otro porque el
pequeo est dentro del mayor y, adems, hay otros nmeros. El 5 es
mayor que el 3; as, el nio debe ver los tres palillos dentro de los
cinco, y ver que adems de los tres palillos hay ms. Por eso es
mayor. Y un nmero es menor que otro porque el primero es una parte
del se-gundo, pero solo una parte. El 4 es menor que el 7 por-que
es una parte de este, pero no llega a ser todo el n-mero.
Ejercicio 2. Es un repaso sinttico, solo con cifras, del
contenido de las pginas 18 y 19.
Sugerencias metodolgicas
Se trata de una actividad ldica con la que buscamos que el
alumnado vea el aprendizaje como algo divertido, repa-sando los
conocimientos que va adquiriendo a la vez que juega con ellos. Con
esta actividad cerramos la unidad, trabajando varios
contenidos:
Los nmeros hasta el 10, ordenndolos y escribiendo su grafa.
La lectura con las primeras letras que ya conoce, no separando
los aprendizajes, aunque pertenezcan a dis-tintas reas.
Orientacin visual y manual para encontrar un camino dado.
3
9 3 2 5147
25810
369
6 4 3 48 5 4 71 1 2 20
R1
R1
R1
R1
R1R1
A1A1
M
M
M
MM M
F
F
A2
A2
A1 M
V
V
Rxy
Rxy Rxy
N
N
N
AVW
AVW
AVWAVW
AVWAVW
AVW
4 6 9
M
M
-
35
Anotaciones
