proracun i konstruisanje veza

Proračun i konstruisanje veza

Metalne konstrukcije 2 P4-1

Primeri primene veza u zgradarstvu i mostogradnjimostogradnji


Podela vezaPodela veza

Veze mogu da budu:l b k j ič ć il– zglobne koje prenose samo smičuće sile;

– momentne koje su sposobne da prenose i momente savijanja.

U momentne veze spadaju:– krute i polu-krute veze;– potpuno nosive i delimično nosive vezepotpuno nosive i delimično nosive veze


Zglobne vezeZglobne veze

N jč šć i j jNajčešće se primenjuju:– veze sa čenom pločom – veze sa priljučnim limom,– veze sa priključnim ugaonicima,p j g– veze ostvarene pomoću stolice.

Zglobne veze mogu biti:– između grede i stuba– između grede i stuba– između dve grede.


Veza sa čeonom pločom Veza sa priključnim limom

V iklj č i i i V t ć t liMetalne konstrukcije 2 P4-5

Veza sa priključnim ugaonicima Veza ostvarena pomoću stolice

Veze sa čeonom pločom

Nema ekscentriciteta (e = 0)!

Zahteva se veća preciznost izrade manje tolerancije!Metalne konstrukcije 2 P4-6

Zahteva se veća preciznost izrade – manje tolerancije!


Elementi veze

– Neophodno je da se proveri nosivost svih elemenata veze koji učestvuju u prenošenju sile VEd!

– Osnovni elementi zglobne veze sa čeonom pločom su:1. Zavrtnjevi (n = n1n2)2. Čeona ploča (hp, tp, bp)3. Rebro grede (tbw)4. Šavovi (a)

– Nosivost veze VRd jednaka je minimalnoj nosivosti od svih vidova loma svih komponenata veze!

iRdiRd VV ,min8

1


Opšti usloviOpšti uslovi


Obrtanje na mestu vezej

Neophodno je da se omogući dovoljna rotacija na mestu veze, kako bi se obezbedilo pravilno ponašanje veze i preraspodelakako bi se obezbedilo pravilno ponašanje veze i preraspodela uticaja u skladu sa pretpostavkom o zglobnoj vezi!


Šavovi

– Da bi izbeglo krto ponašanje veze neophodno je da šavovi imaju veću nosivost od nosivosti rebra gredeveću nosivost od nosivosti rebra grede.

– U slučaju obostranih ugaonih šavova to se može postići ako je zadovoljen sledeći uslov:zadovoljen sledeći uslov:

ilibwMybw t

ff

a 2

2

22

M

ubdwu

ff

,,bwyb t

ff

a2

Mubf 02 22 Mw Mdwuf 0 2 ,,


ZavrtnjeviZavrtnjevi

Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje.

Uobičajena je kategorija smičućeg spoja AUobičajena je kategorija smičućeg spoja A.

Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva:

1. nosivost zavrtnjeva na smicanje;

2. nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe;2. nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe;

3. nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe.

Oslonački lim može biti: nožica stuba, rebro stuba ili rebro grede.


Nosivost zavrtnjeva na smicanjeNosivost zavrtnjeva na smicanje

RdvRd FnV ,, , 801

n je ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2);

Fv,Rd nosivost zavrtnja na smicanje.

Z t j i j d č i

2 MubvRdv fAF /,

Zavrtnjevi su jednosečni.Redukcija nosivosti od 20% se uzima zbog uticaja

zatezanja u zavrtnjevima!


Nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe


Nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe

RdbRd FnV ,, 3


Čeona ploča

Dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp) treba da se odrede iz uslova j p ( p, p p)smeštanja zavrtnjeva, raspoložive visine rebra grede, nesmetane rotacije i duktilnosti veze (opšti uslovi) i sledećih kriterijuma

i inosivosti:1. nosivost bruto preseka na smicanje;2. nosivost neto preseka na smicanje;3. nosivost na cepanje bloka;4. nosivost na savijanje.Velika debljina čeone ploče dovodi do značajne nosivosti veze na

ij j ! U bič j j d blji k 10 !savijanje! Uobičajena je debljina oko 10 mm!


Nosivost bruto preseka na smicanje

43

271

2 ypppRd

fthV

/

,

Postoje dve ravni smicanja!

0271 M,

Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije usled interakcije savijanja i smicanja!

Nosivost neto preseka na smicanje

53

2 upnetvRd

fAV

/

,, 2M

,,

)(, 01 dnhtA ppnetv


Nosivost na cepanje bloka

RdeffRd VV ,, 26


Nosivost čeone ploče na savijanje


Nosivost rebra grede na smicanjeNosivost rebra grede na smicanje

3f /

08

3

M

ybwbwpRd

fthV

/

,

tbw debljina rebra grede;

f i l č j b dfybw granica razvlačenja rebra grede.


Preporuke za dimenzionisanje veze

– Pri projektovanju je neophodno da se definiše broj zavrtnjeva (n) iPri projektovanju je neophodno da se definiše broj zavrtnjeva (n) i dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp);

– Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na j jsmicanje (VRd,1);

– Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva (e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (VRd,2, VRd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina čeone l č (t )!ploče (tp)!

– Visina čeone ploče se određuje na osnovu minimalnih rastojanja između zavrtnjeva i nosivosti rebra grede na smicanje (V );između zavrtnjeva i nosivosti rebra grede na smicanje (VRd,8);

– Potom se proveravaju ostale nosivosti!


Primeri zglobnih veza sa gredom ostvarenih pomoću čeone pločeostvarenih pomoću čeone ploče


Primeri zglobnih veza sa stubom pomoću čeone pločečeone ploče


Veze sa priključnim limom

Mogu da se koriste za zglobne veze između:

–grede i stuba (preko nožice ili rebra stuba);

i đ d dMetalne konstrukcije 2 P4-24

–između dve grede.

Veza sa jednim redom zavrtnjeva n2=1


Veza sa dva reda zavrtnjeva n2=2


Glavni elementi vezeGlavni elementi veze

Osnovne komponente veze čija nosivost treba da se proveri su:Osnovne komponente veze čija nosivost treba da se proveri su:1. Zavrtnjevi,2 Priključni lim2. Priključni lim,3. Rebro nosača,4 Š i4. Šavovi.Nosivost veze jednaka je najmanjoj nosivosti za sve vidove

loma svih komponenata veze!loma svih komponenata veze!

VV min11

iRdiRd VV ,min1


Opšti usloviOpšti uslovi


ŠavoviŠavovi

– Za šavove veže isti principi kao i za veze sa čeonom pločom!

i š b d b d ć d i i iklj č– Nosivost šavova treba da bude veća od nosivosti priključnog lima

pM

M

ubw

ybww tff

a0

2

2

Mubw 02


Zavrtnjevi

Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje.

Pored transverzalne sile kod ovkvih veza javlja se i moment ekscentriciteta (MEd=VEd e). Zavrtnjevi nisu ravnomerno ( Ed Ed ) jopterećeni!

Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A.Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A.

Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva:

1. nosivost zavrtnjeva na smicanje;

2. nosivost priključnog lima na pritisak omotača rupe;p j g p p

3. nosivost rebra nosača na pritisak po omotaču rupe.


Naprezanje nejopterećenijeg zavrtnja

VF /

za jedan red zavrtnjeva n2 =1 (n = n1)

nVF EdV /

2 6eVhheVF / 1 1

pnn

eVhheVF Edi

iEdM )(/maxmax

22

RdvEdEd

MVR Fpn

en

Vn

VFFF ,maxmax )(

2

1

222

16

FV sila u jednom zavrtnju usled smičuće sile VEd

maxFM sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenta ekscentriciteta,maxFM sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenta ekscentriciteta,

maxFR rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju,Fv Rd nosivost zavrtnja na smicanje (jednosečan).


v,Rd j j (j )

Naprezanje nejopterećenijeg zavrtnja

VF /

za dva reda zavrtnjeva n2 =2

nVF EdV /

InpeVF EdhorM 2

1 11 )(,max

I

peVF EdverM 2 2,max

moment inercije zavrtnjeva.

I2, I2

21

211

22

1 161

2pnnpnI )(

62

22horMverMVR FFFF ,max,maxmax

RdvEdEdEd

R FnpeVpeVVFmax )(

2

11

22 1

RdvR FnIIn

F ,max )(

1 122


Nosivost zavrtnjeva na smicanje

Fn Rd

Za jedan red zavrtnjeva n2 =1 (n = n1)

21

161

pne

FnV Rdv

Rd

)(

,,

11

pn )(

Za dva reda zavrtnjeva n2 =2

22221 FnFn

V RdvRdvRd

,,

,

j 2

222

11

22 1

122

1 nn

nIpen

Ipen

)(

Ipe

2 2 )( 1

2

11 n

Ipe


Nosivost priključnog lima na pritisak po omotaču rupe

nV222

1

RdhorbRdverb

Rd

Fn

Fn

V ,

RdhorbRdverb FF ,,,,


Nosivost rebra grede na pritisak po omotaču rupe

nV223

1

RdhbRdb

Rd

Fn

Fn

V ,

RdhorbRdverb FF ,,,,


Nosivost priključnog limaNosivost priključnog lima

Neophodno je da se odrede sledeće nosivosti:1. Nosivost bruto preseka na smicanje;p j ;2. Nosivost neto preseka na smicanje;3 Nosivost na cepanje bloka;3. Nosivost na cepanje bloka;4. Nosivost priključnog lima na savijanje;5. Nosivost priključnog lima na izbočavanje


Nosivost bruto preseka na smicanjeNosivost bruto preseka na smicanje

3 yppp fthV

/

04 271 M

ypppRdV

,,

Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije usled interakcije savijanja i smicanja!


25

3

M

upnetvRd

fAV

/

,, 2M

)(, 01 dnhtA ppnetv


)(, 01ppnetv

Nosivost na cepanje bloka

0226 350 MypnvMupntRdeffRd fAfAVV /)/(/,,,,


Nosivost priključnog lima na savijanjeNosivost priključnog lima na savijanje


Nosivost priključnog lima na izbočavanjeNosivost priključnog lima na izbočavanje


Nosivost rebra nosačaNosivost rebra nosača

Neophodno je da se odrede sledeće nosivosti:1. Nosivost bruto preseka na smicanje;p j ;2. Nosivost neto preseka na smicanje;3 Nosivost na cepanje bloka;3. Nosivost na cepanje bloka;


Nosivost bruto preseka na smicanjeNosivost bruto preseka na smicanje

3ybwfAV

/

09

M

yb,vRd AV

,


Ab,v površina smicanja nosača


3bf /2

103

M

ubwnetvbRd

fAV

/,,,

bwvbnetvb tdnAA 01 ,,,


Nosivost na cepanje blokap j

02211 350 MypnvMupntRdeffRd fAfAVV /)/(/, 02211 MypnvMupntRdeffRd )(,,,,


Veze sa priključnim limom između dve gredeVeze sa priključnim limom između dve grede

Ekscenricitet se može smanjiti konstrukcijskim oblikovanjem!sce c e se o e s j o s u c js ob ov je !


Smanjenje ekscentriciteta

Zasecanje nožice Denivelacija nosača


Kontrola oslabljenog preseka u slučaju j žizasecanja nožice

Jednostrano zasecanje Obostrano zasecanje

exVEd

VEdex

VV

RdcxEdEd MeVM

RdEd VV

RdcxEdEd MeVM ,


Preporuke za dimenzionisanje vezeP i j kt j j h d d d fi iš b j t j ( ) i– Pri projektovanju je neophodno da se definiše broj zavrtnjeva (n) i dimenzije priključnog lima (hp, tp i bp);Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na– Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na smicanje (VRd,1);

– Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva– Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva (e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (VRd,2, VRd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina priključnog Rd,3) j p j p j glima (tp)!

– Visina priključnog lima se određuje na osnovu minimalnih rastojanja između zavrtnjeva i nosivosti priključnog lima na smicanje (VRd,4 i VRd,5);

j l i i!– Potom se proveravaju ostale nosivosti!– Konstruisanjem priključnog lima može se postići da njegova

i t ij j (V ) i i b č j i d (V ) !Metalne konstrukcije 2 P4-47

nosivost na savijanje (VRd,7) i izbočavanje nisu merodavne (VRd,8) !

Veze sa priključnim ugaonicima

Ovakve veze predstavljaju kombinaciju zglobnih veza sa čeonom pločom i veza sa priključnim limom. Nema zavarivanja!p p j j

Elementi veze koji učestvuju u prenošenju opterećenja su:

1. zavrtnjevi serije 1 (kao kod priključnog lima);

2. zavrtnjevi serije 2 (kao kod čeone ploče); iRdiRd VV ,min16

1

3. priključni ugaonici (jednakokraki ili raznokraki);

4 b d (k k d iklj č li )

i ,1


4. rebro grede (kao kod priključnog lima);

Veza sa priključnim ugaonicima - označavanjeJedan red zavrtnjeva serije 1 (n2=1)

Dva reda zavrtnjeva serije 2 (n2=2)


Veza sa priključnim ugaonicima - označavanjeDva reda zavrtnjeva serije 1 (n2=2)

Četiri reda zavrtnjeva serije 2 (n2=4)


Nosivost zavrtnjeva serije 1Nosivost zavrtnjeva serije 1

Kao kod veze sa priključnim limom:1. Nosivost zavrtnjeva na smicanje - VRd 1 (dvosečni!);j j Rd,1 ( );2. Nosivost ugaonika na pritisak po omotaču rupe -

VRd 2 (dvostruka debljina lima 2tL); Uglavnom nijeVRd,2 (dvostruka debljina lima 2tL); Uglavnom nije merodavna!

3 Nosivost rebra grede na pritisak po omotaču rupe3. Nosivost rebra grede na pritisak po omotaču rupe -VRd,3;


Nosivost zavrtnjeva serije 2Nosivost zavrtnjeva serije 2

U potpunosti kao kod veze sa čeonom pločom:1. Nosivost zavrtnjeva na smicanje - VRd,4 (jednosečni);2. Nosivost ugaonika na pritisak po omotaču rupe - VRd 5;g p p p Rd,5;3. Nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe

- VRd 6;VRd,6;


Nosivost priključnih ugaonika1. Nosivost bruto preseka na smicanje - VRd,7 (kao kod veze sa

priključnim limom - dvostruka debljina lima 2tL);2 N i k i j V (k k d2. Nosivost neto preseka na smicanje - VRd,8 (kao kod veze sa

priključnim limom - dvostruka debljina lima 2tL);3 N i t j bl k V (k k d iklj č i3. Nosivost na cepanje bloka - VRd,9 (kao kod veze sa priključnim

limom - dvostruka debljina lima 2tL);4 Nosivost na savijanje kraka ugaonika kod zavrtnjeva serije 14. Nosivost na savijanje kraka ugaonika kod zavrtnjeva serije 1 -

VRd,10 (kao kod veze sa priključnim limom - dvostruka debljina lima 2tL);L);

5. Nosivost na izbočavanje VRd,11 (kao kod veze sa priključnim limom - dvostruka debljina lima 2tL);

6. Nosivost na savijanje kraka ugaonika kod zavrtnjeva serije 2 -VRd,12 (kao kod čeone ploče);

Metalne konstrukcije 2 P4-537. Nosivost na cepanje bloka kraka ugaonika, kod zavrtnjeva serije

2 - VRd,13 (kao kod veze sa čeonom pločom);

Uobičajene dimenzije priključnih ugaonika Ugaonik Zavrtanj Položaj rupa

c1 c2 c3 c1 c2 c3

L90x90x9 M16 50 - -

L100x100x10(12) M20 60 - -( )

L120x120x12 M24 70 - -

L150x75x9 M16 50 60 50

L180x90x10(12) M20 60 70 60

L200x100x12 M24 70 80 60

Pravilnim izborom ugaonika može se postići da su svi kriterijumi nosivosti ugaonika zadovoljeni, odnosno nisu merodavni!os vost ugao a adovo je , od os o su e odav !

Debljina ugaonika tL se usvaja u zavisnosti od debljine rebra grede tb koja se spaja i prečnika zavrtnjeva


grede tbw koja se spaja i prečnika zavrtnjeva.

Nosivost rebra gredeNosivost rebra grede

Identično kao kod veze sa priključnim limom:1. Nosivost bruto preseka na smicanje - VRd 14;1. Nosivost bruto preseka na smicanje VRd,14;2. Nosivost neto preseka na smicanje - VRd,15;3 N i t j bl k V3. Nosivost na cepanje bloka - VRd,16


Preporuke za dimenzionisanje vezeKod zavrtnjeva serije 1 najčešće je merodavan pritisak po omotaču– Kod zavrtnjeva serije 1 najčešće je merodavan pritisak po omotaču rupe rebra nosača VRd,3 na osnovu koga se može odrediti potreban broj zavrtnjeva;j j ;

– Broj zavrtnjeva serije 2 je dvostruko veći od zavrtnjeva serije 1, pa uslovi njihove nosivosti (VRd,4, VRd,5 i VRd,6 ) uglavnom nisu Rd,4 Rd,5 Rd,6kritični;

– Dimenzije priključnih ugaonika se usvajaju u zavisnosti od prečnika zavrtnjeva i debljine rebra grede;

– Zbog dvostruke debljine lima, nosivosti kraka ugaonika za vezu j ij 1 (V d V ) l i d !zavrtnjeva serije 1 (VRd,7 do VRd,11) uglavnom nisu merodavne!

– Preostali uslovi moraju da se provere!k j ij i (i i b j i d j ) i– Ako je geometrija ista (isti broj i raspored zavrtnjeva) nosivost na

cepanje bloka smicanjem (VRd,9) je ista za krak ugaonika na rebru nosača i na oslonačkom limu pa se ne mora posebno proveravati!


nosača i na oslonačkom limu, pa se ne mora posebno proveravati!

Karakteristični primeri primene


Zglobne veze ostvarene pomoću stolice

Na ovaj nači mogu se ostvariti veze sa gredom i veze sa stubom!Na ovaj nači mogu se ostvariti veze sa gredom i veze sa stubom!

Reakcija se prenosti direktnim kontaktom! Veze rebra sa zavrtnjevima samo sprečavaju bočno pomeranje (preturanje)!zavrtnjevima samo sprečavaju bočno pomeranje (preturanje)!

Stolica može biti: (a) u vidu L profila, ili (b) ravnog lima veliked blji !

Metalne konstrukcije 2 P4-58debljine!

Zavarena veza stolice od L profila

Vertikalni šavovi Horizontalni šavovi eVM EdEd

dvwEd fah

V,

2IIa

hMEdw

/

2 ahMEd /

a

22

Mw

uEdu

fa

hM

/


2 Mwa

Veza sa stolicom od krutog limag


Unošenje oslonačke reakcije u nosač

)(21 trta 463461 )(, rta fx 251 fwy trta 463461 ,,

yxaaA yx

Kontrola kontaktnog napona pritiska:

652 MyRdhdcEd

Edc ffA

V /,,,, 016 ,M


Kontrola stabilnosti rebra u zoni unošenja l čk k ijoslonačke reakcije

Efektivna širina rebra:

rtrta ffxT 75352 ,,

Efektivna širina rebra:

Efektivna površina rebra:

wTeffw tA ,

Vitkost rebra:

)(,,,

minC kriva 5952

2890750

ww

i

th

th

i

Vitkost rebra:

1 MyeffwRdEd fAVV /,Kontrola nosivosti rebra na izvijanje:


rebra na izvijanje:

Oslonačka ukrućenja

AbtA )(2 effwsseff AcbtA ,)( 2

Ukoliko uslov stabilnosti rebra nije zadovoljen, potrebno je predvideti oslonačka ukrućenja u vidu vertikalnih limova!

Površina ukrućenja ulazi u efektivnu površinu, a povećava se i poluprečnik inercije idealizovanog štapa upravno na ravan rebra.


Primeri zglobnih veza ostvarenih pomoću stoliceg p


Primer podužno pomerljive zglobne veze t ć t liostvarene pomoću stolice


Documents

proracun i konstruisanje veza