Resistencia de materiales tema 8

UNIONES

Tema 8 - Uniones

Tema 8

Uniones con soldadura, tornillos,

remaches acoples y vigas armadas

______________________________________________________________________________ INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESIME AZCAPOTZALCO

Academia de Proyecto Por: Ing. Francisco Rodríguez Lezama

Fuerzas Cortantes

dAdf .

1º Paso:

2º Paso:

3º Paso:

a) dAdq .

0dAAb)

yA

yTdA

zA

zTdA

0.. dAyA

0.. dAz

A

0.. dA

A

gdy

s

s

dx

a)

E. 0

G.g

b)

ctedx

dyG .

0

ctedx

dy

TdAA

TdAA. 0

A

T

D A

Q

T


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Fuerzas Cortantes

Limitaciones de la Fórmula:

La carga debe ser centrada. Mf despreciable

La carga debe ser estática

La pieza debe ser de un mismo material.

G=cte.

El material debe ser homogéneo

La pieza no debe tener esfuerzos iniciales o

residuales ______________________________________________________________________________

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Carga Admisible

de la junta

Juntas Soldadas

a) Penetración completa

P P

P P b

t

A

t

... tbAP


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Carga Admisible

de la junta

Juntas Soldadas b) Cordones de soldadura

2

P P

P P/2

P/2

l

b

t

t

t

t

t.2

2

)2(..2

...2

2

.2.4

1

1

bltP

btF

FFP


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Condiciones de equilibrio


3-Carga excéntrica

P P b

t

t

t.2

2

2l

1l

?

?

2

1

l

l

G e1

e2

2211

21

.. eFeF

PFF

...2

2

...2

2

22

11

ltF

ltF

12

12

12

21

.

..2

.

..2

eet

ePl

eet

ePl


ESIME AZCAPOTZALCO


Carga Admisible

de la junta


1

P P

P P/2

P/2

..2..2

..4

.4

ltP

AP

FP

corte

l

b

t

t

t

t

t.2

2


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones


4- Cordón circular

D

t

MT

...11,1

....4

2

2

2...

.

2.

2

2

DtM

DtM

tDA

AF

DFM

T

T

corte

corte

T


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Juntas Remachadas

a) A solape

SIMPLE DOBLE

P P

P

P

P

P

P

P

P

P


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Juntas Remachadas

b) A tope

SIMPLE

P P

P P

DOBLE

P

P

P

P


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Definiciones

Rendimiento

o

Eficiencia

P P

Módulo

repetitivo e =Paso

e1= paso entre filas (2,5 d < e1 < 3,5d)

placa la de Ruptura

junta la de Ruptura

P

P


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Verificación de esfuerzos

nn

n

n

n

n

GA

F

GA

F

GA

F

GGG

......

........

..........

22

2

11

1

2

2

1

1

21

gg

Principios básicos

P

P

P

P

A1;G1; A2;G2;

Indeformables

ii

nn

ii

iiii

i

GA

GP

GA

GP

GA

P

GA

F

GA

F

............

. 11

11

1


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Dimensionamiento de la junta

.4

.2

2

1

dP

.2

. 2

1

dP

a) Corte en el remache

b) Aplastamiento en la placa

P =

Carg

a a

dm

isib

le e

n c

ada r

em

ache

d

P

P

P

P

P

P

t .1 .. aplasttdP


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Dimensionamiento de la junta c) Tracción en la placa

d) Cortadura de la placa

P =

Carg

a m

áxim

a a

dm

isib

le d

e la u

nió

n d

P

P

P

P

t

tdeeP ontracci .22 1'1

t

teP corte .2. 2.1

P P

e2

e1

e1

e


ESIME AZCAPOTZALCO


Dimensionamiento de la junta e) Ruptura en la diagonal

P P

paso

No suele ocurrir si el paso es > 1,5 d


ESIME AZCAPOTZALCO


Acoples- Juntas

excéntricas – Vigas

armadas metálicas


ESIME AZCAPOTZALCO


Acoples

MT

MT

.

..

nA

M

AM

T

T

F=.

A


ESIME AZCAPOTZALCO


Acoples

MT

MT

a

b

Da

Db

0 0

0

Condición estática

b

b

a

a

baba

bbb

b

aaa

a

bb

b

aa

a

FF

GGAASi

GA

F

GA

Fk

GGk

y

..

..

..

aF

bF

Da

ga

Tbbaa

Tbbbaaa

MFmFn

MAmAn

....

.....

bbbaaa

bbbaaa

b

b

a

a

GkGk

GG

k

.. ; ..

. ;.

gg

g

g


ESIME AZCAPOTZALCO


Juntas excéntricas P

3

2

1

Remache 1: A1; G1

Remache 2: A2; G2

Remache 3: A3; G3


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Determinación del centro de reducción

P

3

2

1

F3

F2

F1

O

ii

iii

y

nn

nnny

nnnnn

n

nny

AG

yAGe

AGAGAGAG

yAGyAGyAGyAGe

AGAF

AGAF

AGAF

AGAF

FFFFP

yFyFyFyFeP

.......

.......

...

.................................

.................................

...

...

...

............

...............

332211

333222111

33333

22222

11111

321

332211

g

g

g

g

g

g

Determinación de ey

P


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

P

3

2

1

Determinación del centro de reducción

Determinación de eZ

O

ii

iii

zAG

zAGe

zz /yy son ejes

cualesquiera


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Determinación de las fuerzas “F”

P

3

2

1

F3

F2

F1

O

ii

nnn

ii

ii

iiii

i

nn

n

n

n

n

GA

GAPF

GA

GAPF

GA

GAPF

GA

P

GA

F

GA

F

GA

F

GA

F

GA

F

GA

F

GGGG

..

..........................

..

..

......

........

..........

222

111

11

1

33

3

22

2

11

1

2

2

2

2

1

1

21

gggg


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Determinación de las fuerzas “S”

P

3

2

1

O

S1

S3

S2 M

2

1

3

M=P.ey

iii

ynnn

n

iii

y

iii

y

iii

ii

nnN

nn

nn

nn

nn

n

nnn

nnn

n

n

GA

ePGAS

GA

ePGAS

GA

eP

GA

S

GA

Sk

GA

S

GA

S

GA

Sk

GGGk

GGGk

GkGkGk

GGGG

k

.

.....................

.

...

.

.

..

................

..

................

..

................

..

.. ;.. ; ..

.;........ ;. ;.

......

22

111

1

22

1

2

11

11

2

2

2

22

22

1

2

11

11

2

2

2

2

22

1

2

1

11

22

2

11

1

222111

333 222 111

2

2

2

2

1

1

gggg

g

g

g

g


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Determinación de las Resultantes”

P

3

2

1

O

S1

S3

S2 M

2

1

3

R3 R2

R1

F3

F2

F1

Composición

vectorial


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Determinación del centro instantáneo de rotación

P

3

1

O

M R2

R1

2 O´

Sf

Ff Ff y Sf fuerzas ficticias aplicadas en o´

1

3

iii

fynnn

nGA

ePGAR

.

...2

iiy

iii

f

ff

iii

yfff

f

ii

ff

f

GAe

GA

SF

GA

ePGAS

GA

GAPF

.

..

.

...

..

2

2


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Construcciones

metálicas


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Soldadura

Tema 8 - Uniones

Soldadu

Tanques de

almacenamiento

de petróleo

Soldaduras ______________________________________________________________________________ INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

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Tema 8 - Uniones

Tornillos

Soldadura ______________________________________________________________________________

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Tema 8 - Uniones


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Remaches


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Roblone Remaches


ESIME AZCAPOTZALCO


Tornillos


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Vigas armadas

metálicas


ESIME AZCAPOTZALCO


Vigas

encimadas

P

Cada una absorbe una

parte de la carga y se

comporta como una viga

aislada

Vigas Armadas


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Vigas Armadas

P

Las dos vigas se

comportan como

una nueva viga de

altura “h”

h Seción

recta

R1 R2


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

DFQ

DMF

= V. Ms

b . Iz

b

Fsold.= b. . dx

V2 V1

e1

e1 + e2

dx

V

M

R1

e1 e2 e3

Fuerza que actúa en cada

par del cordón de

soldadura

Tensiones cortantes

entre par del cordón de

soldadura


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Vigas perfiladas soldadas

e

l

Sección recta

t

t2

2lt.

2

2corte de Area

t

l


ESIME AZCAPOTZALCO


Para resolver el problema:

Se debe determinar:

El nº de soldadura o….

Las dimensiones de la soldadura


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Ejemplo: Si se determina las dimensiones del cordón

2

2

t l

t

Soldadura

Soldadura

=

Datos

2

2t

Fsoldadura = soldadura. . l .t .

Área de corte

Datos

Fsoldadura


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Conociendo F se debe calcular la

distribución de las soldaduras Se parte de la premisa que todas las

soldaduras deben estar igualmente

solicitados. Es decir la fuerza que actúa

en cada soldadura debe ser igual, esto

es:

Ft = F1 = F2 = F3 = F4 = …….= Fn


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

V(l)

V(l)

V(l)

c2

c2

c1

l1

dx

(x)

b

c1

c3

c4 = l1

V(x)

= V. Ms

b . Iz

n = FT

2Fsoldadura

n = = = FT

Fs

b. . dx

0

l1

b. .

dx 0

c1

V(x) dx 0

l1

Ms

b . Iz

Ms

b . Iz

V(x) dx 0

c1

n = AT

A1

A1 = AT

n

A2 = 2AT

n

A3 = 3AT

n

An

c1 c2 c3 cn ______________________________________________________________________________ INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Vigas armadas

remachadas


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Vigas armadas remachadas

e

Sección recta


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Ejemplo: Si se determina en nº de Remaches

La distribución se hace de la misma manera.

Se debe calcular el diámetro d del remache

4

.

..

..4

.

2

4

.

..

1

1

1

0

0

2

2

0

c

c

ss

s

c

s

dxbd

dxbd

FF

dF

dxbFz

est

Ib

MV

.

. .

G

s verticale para . dMest

leshorizonata para . dMest

Iz. del área neta


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Además se debe verificar:

1

0..

c

s dxbF

Aplastamiento de la Placa:

z

est

Ib

MV

.

. .

G

s verticale para . dMest

Iz. del área

neta

t

.0

.

.0

..2

..

2

..

2

1

1

aplas

c

aplas

aplas

corte

c

corte

s

td

dxb

A

dxb

A

F

d


ESIME AZCAPOTZALCO


Corte de la Placa:

t

e chapa

c

chapa

chapa

corte

c

chapa

corte

schapa

te

dxb

A

dxb

A

F

..4

..

4

..

2

1

1

0

0

1

0..

c

s dxbF Iz. del área

neta

z

est

Ib

MV

.

. .


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

Resistencia a la flexión:

viga

z

estviga

Ib

MV

.

. .

Iz. del área

neta

Iz. del área

neta

zI

Mmaxmax

max

max


ESIME AZCAPOTZALCO


Tema 8 - Uniones

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Resistencia de materiales tema 8