s Problem Solving Process Entitled · วันที่ 21-22 มีนาคม 2562 ณ ห้องคอนเวนชั่นฮอล ศูนย์วัฒนธรรมภาค

วนท 21-22 มนาคม 2562 ณ หองคอนเวนชนฮอล ศนยวฒนธรรมภาคเหนอตอนลาง มหาวทยาลยราชภฏพบลสงคราม (สวนวงจนทน)

429

รายงานสบเนองการประชมวชาการระดบชาต

ครศาสตรศกษาครงท2 (Proceedings)

การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว A study of Mathematics Achievement and Teamwork skills for Grade 8 Students

to Acquire Knowledge by Using the Polya’s Problem Solving Process Entitled Applications of Linear Equations with on Variable

ภสราภรณ บวเขยว1 วรหาญ รตนวรพงษ2 และอไรวรรณ ปานทโชต3 Phatsarapron Buakieow1 Verahan Rattanaverpong2 and Uraiwan Pantachord3

1นกศกษาโปรแกรมวชาคณตศาสตร คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏก าแพงเพชร 2ครกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนไทรงามพทยาคม อ าเภอไทรงาม จงหวดก าแพงเพชร

3อาจารยประจ าโปรแกรมวชาคณตศาสตร คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏก าแพงเพชร

บทคดยอ การวจยนมวตถประสงค เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยากบเกณฑรอยละ 70 เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา เพอศกษาทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนไทรงามพทยาคม จ านวน 27 คน ไดมาโดยวธการสมแบบแบงกลม (Cluster sampling) เครองมอทใชในการวจยประกอบดวย แผนการจดการเรยนรตามขนตอนของโพลยา แบบวดผลสมฤทธทางการเรยน แบบวดทกษะการท างานเปนทม และแบบวดเจตคต วเคราะหขอมลโดยใช คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบคาท ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยาสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงเรยนสงกวากอนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมากทสด และระดบมาก ตามล าดบ

ค าส าคญ : กระบวนการแกปญหาของโพลยา/ ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร/ การท างานเปนทม/ เจตคตตอ

คณตศาสตร

ABSTRACT This research aimed to compare Mathematics learning through applications of linear equations with one variable for grade 8 students during the discussion using the Ploya’s problem solving process with criterion score 70 percent, in contrast with Mathematics learning before and


430



after the discussion. It also aims to study the teamwork skills and their attitudes towards mathematics of the student by using the Ploya’s problem solving process. The respondents were 27 student from grade 8 during at Saingampittayakom School, using cluster sampling. The research instruments including the Lesson Plan was to focus on the Ploya’s problem solving process, the Mathematics learning achievement test, the questionnaire about teamwork skills and the questionnaire about attitude toward mathematics. Data analyzed by mean, standard deviation, and t-test. The result found that after learning the Ploya’s problem solving process the respondents Mathematics learning achievement higher than 70 percent at the statistically significant level of .05. The percentage was higher than the pretest at the statistically significant level of .05. Teamwork skills of the respondents was at the highest level and their attitudes towards Mathematics after learning the Ploya’s problem solving process was at high level

Keyword: The Ploya’s problem solving process/ The Mathematics learning achievement/

Teamwork/ Attitude toward Mathematical

ความเปนมาและความส าคญ คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดของมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวน รอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอนๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไดก าหนดสาระหลกทจ าเปนตอผเรยนไว ดงน จ านวนและการด าเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต และ การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน และนอกจากนยงมการมงเนนในดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรไว ดงน มความสามารถในการแกปญหา มความสามารถในการใหเหตผล มความสามารถในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ มความสามารถในการเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตรและเ ชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และ มความคดร เรมสรางสรรค (กระทรวงศกษาธการ, 2551) ดงนนการทผเรยนจะประสบความส าเรจในการเรยนวชาคณตศาสตรนน ผเรยนจะตองมการพฒนาทงดานความร ทกษะกระบวนการ มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรดานความสามารถในการแกปญหาดวยวธทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ มความคดรเรมสรางสรรค สามารถเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ความสามารถในการท างานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเองพรอมทงตระหนกคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2546) ปจจบนการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรโรงเรยนไทรงามพทยาคมยงไมประสบความส าเรจตามจดมงหมายของหลกสตร พบปญหาทตองเรงปรบปรงแกไขอยางเรงดวน คอ นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทต ากวาเกณฑรอยละ 70 ซงจ านวนนกเรยนทผานเกณฑรอยละ 70 ในปการศกษา 2559 คดเปนรอยละ 26.50 (สถตผลสมฤทธทางการเรยนปการศกษา 2559 โรงเรยนไทรงามพทยาคม: 2559) และ ในปการศกษา 2560 คดเปนรอยละ 33.33 (สถตผลสมฤทธทางการเรยนปการศกษา 2560 โรงเรยนไทรงามพทยาคม: 2560) ซงต ากวารอยละ 50 สาเหตของปญหามาจากนกเรยนขาดความรความเขาใจในเรองการแกปญหาทางคณตศาสตร นกเรยนขาดทกษะการแกปญหาและไมสามารถวเคราะหโจทยปญหาได และนอกจากนวธการสอนของครในปจจบนยงไมมความ


431



หลากหลาย ยงขาดเทคนคการสอนทเหมาะสมและเอออ านวยใหนกเรยนเกดการคดอยางมระบบตามกระบวนการทางคณตศาสตร ปจจยเหลานสงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนต ากวาเกณฑ ซงปญหาเหลานควรไดรบการแกไข วธการสอนการแกโจทยปญหาตามขนตอนของ Polya เปนรปแบบการแกปญหาทมความตอเนองและเกยวเนองทกขนตอน นกเรยนไดฝกคดและหาแนวทางแกปญหาดวยตวเอง (สพรรณ สขมา, 2557) โดยมขนตอน 4 ขน ดงน คอ ขนท 1 การท าความเขาใจปญหา (Understanding the problem) ขนท 2 การวางแผนการแกปญหา (Devising a plan) ขนท 3 การด าเนนการตามแผน (Carrying out the plan) ขนท 4 การตรวจสอบผล (Looking back) (Polya, 1957) จะเหนวาการแกปญหาตามรปแบบของโพลยานนมขนตอนทชดเจน ท าใหนกเรยนไดฝกคดแกปญหาอยางเปนขนตอน การแกปญหาตามขนตอนของโพลยานาจะท าใหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนสงขน (หนงนช เตนตารมย, 2558) จากความเปนมาและความส าคญของปญหาขางตน ผวจยมความสนใจในการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จากการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา มาใชในการวจยครงน เพอเปนการชวยพฒนาทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรใหแกนกเรยน ซงจะสงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนทสงขน เกดเจตคตทดตอคณตศาสตรและสามารถท างานรวมกบผอนไดและเพอใหนกเรยนสามารถน าความร และทกษะกระบวนการตางๆไปใชแกปญหาทางคณตศาสตรในชวตประจ าได และยงเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรใหเกดประโยชนแกนกเรยนมากทสดตอไป

จดมงหมายของการวจย 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยากบเกณฑรอยละ 70 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสน ตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา 3. เพอศกษาทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา 4. เพอศกษาเจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

สมมตฐานของการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยาสงกวาเกณฑรอยละ 70 2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงสงกวากอนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

ขอบเขตของการวจย 1. ขอบเขตดานเนอหา เนอหาทใช คอ เนอหาในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว


432



2. ระยะเวลาในการทดลอง ระยะเวลาทใชในการวจย ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 ใชเวลาในการจดการเรยนรจ านวน 8 ชวโมง จ านวน 8 แผนการเรยนร รวมการทดสอบกอนเรยนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนไทรงามพทยาคม 3. ตวแปรทศกษา 3.1 ตวแปรตน ไดแก การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา 3.2 ตวแปรตาม ไดแก - ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร - ทกษะการท างานเปนทม - เจตคตตอคณตศาสตร

กรอบแนวคดการวจย

วธการด าเนนงานวจย ประชากรและกลมตวอยาง ประชากรทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนไทรงามพทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 41 จ านวน 4 หองเรยน จ านวน 113 คน กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนไทรงามพทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 41 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 หอง ม.2/1 จ านวน 27 คน ไดมาโดยวธการสมแบบแบงกลม (Cluster Random Sampling) เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจย ประกอบดวย แผนการจดการเรยนรตามขนตอนการแกปญญาของโพลยา แบบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร แบบวดการท างานเปนทม และแบบวดเจตคตตอคณตศาสตร รายละเอยดดงน 1. แผนการจดการเรยนรตามขนตอนของโพลยา เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษาปท 2 ตรวจสอบคณภาพเครองมอโดยผเชยวชาญทง 3 ทาน ซงพบวา แผนการจดการเรยนรตามขนตอน

ของโพลยามความเหมาะสมอยในระดบมากทสด (X= 4.73 และ S.D. = 0.34) 2. แบบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษาปท 2 ชนดปรนยเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 30 ขอ หาคณภาพโดยใหผเชยวชาญพจารณาความเหมาะสม พบวา มคาความเทยงตรง โดยการหาคาความสอดคลองระหวางขอค าถามกบวตถประสงค (IOC) อยระหวาง 0.67 – 1 และน าไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 30 คน พบวาคาความเชอมน โดยใชวธการของครอนบาค (KR-20) มคาเทากบ 0.85 คาความยากงาย มคาอยระหวาง 0.47 – 0.80 และคาอ านาจจ าแนก มคาอยระหวาง 0.27 – 0.67 3. แบบวดทกษะการท างานเปนทม เปนแบบวดมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) 5 ระดบ จ านวน 12 ขอ มคาความเทยงตรง โดยการหาคาความสอดคลองระหวางขอ ค าถามกบวตถประสงค (IOC) อยระหวาง 0.67 – 1

- ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

- ทกษะการท างานเปนทม

- เจตคตตอคณตศาสตร

กระบวนการแกปญหา

ของโพลยา


433



และน าไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 30 คน แลวน ามาวเคราะหคาความเชอมน โดยใช

สมประสทธแอลฟา (α-Coefficient) มคาเทากบ 0.86 4. แบบวดเจตคต เปนแบบวดมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) 5 ระดบ จ านวน 10 ขอ มคาความเทยงตรง โดยการหาคาความสอดคลองระหวางขอ ค าถามกบวตถประสงค ( IOC) อยระหวาง 0.67 – 1 น าไปทดลอง

ใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 30 คน แลวน ามาวเคราะห คาความเชอมน โดยใชสมประสทธแอลฟา (α-Coefficient) มคาเทากบ 0.87 การเกบรวบรวมขอมล 1. นกเรยนท าแบบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว กอนเรยน 2. จดกจกรรมการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. นกเรยนท าแบบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว แบบวดการท างานเปนทม และแบบวดเจตคตตอคณตศาสตร หลงการจดกจกรรมการเร ยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา การวเคราะหขอมล 1. การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยากบเกณฑรอยละ 70 ใชการทดสอบคาท (One sample t-test) 2. การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ใชการทดสอบคาท (t-test dependent)

3. การศกษาทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบ

การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา วเคราะหโดยการหาคาเฉลย ( X) สวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

เกณฑการแปลความหมาย คาเฉลย 4.50 - 5.00 หมายถง มทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรมากทสด คาเฉลย 3.50 - 4.49 หมายถง มทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรมาก คาเฉลย 2.50 - 3.49 หมายถง มทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรปานกลาง คาเฉลย 1.50 - 2.49 หมายถง มทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรนอย คาเฉลย 1.00 - 1.49 หมายถง มทกษะการท างานเปนทมและเจตคตตอคณตศาสตรนอยทสด

ผลการวเคราะหขอมล 1. การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเด ยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยากบเกณฑรอยละ 70


434



ตาราง 1 แสดงผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสน ตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยากบ เกณฑรอยละ 70

n 𝜇 X S.D. t Sig. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 27 21 25.56 1.92 12.28 .00

p < .05

จากตาราง 1 พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยาสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 โดยมคา t = 12.28 และคา Sig. = .00

2. การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ตาราง 2 แสดงผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสน ตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร n X S.D. t Sig. กอนการจดการเรยนร 27 8.93 1.49

33.57 .00 หลงการจดการเรยนร 27 25.56 1.93

p < .05

จากตาราง 2 พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงสงกวากอนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 โดยมคา t = 33.57 และคา Sig. = .00

3. การศกษาทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ตาราง 3 แสดงคาเฉลย และสวนเบยงเบนมาตรฐาน ทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

ทกษะการท างานเปนทม X S.D. ระดบการปฏบต

ดานท 1 ความรบผดชอบในการท างานทม

1. ขาพเจาตงใจท างานทไดรบมอบหมายใหส าเรจ 4.33 0.55 มาก

2. ขาพเจาท างานเสรจทนเวลา 4.37 0.49 มาก

3. ขาพเจายอมรบความผดของตน 4.70 0.47 มากทสด

4. ขาพเจาปฏบตตามกฎ กตกา และขอตกลงของกลม 4.78 0.42 มากทสด


435



ดานท 2 การใหความชวยเหลอเพอนในทม

5. ขาพเจาท าตามค าสงของหวหนาทมดวยความเตมใจ 4.81 0.40 มากทสด

6. ขาพเจาท าตามค าสงเมอสมาชกในทมขอรองหรอขอความชวยเหลอ

4.78 0.45 มากทสด

7. ขาพเจาใหความชวยเหลอสมาชกในทมอยางเตมใจ 4.63 0.49 มากทสด

8. ขาพเจาใหค าแนะน าสมาชกในทมทกครง 4.59 0.5 มากทสด

ดานท 3 การแสดงความคดเหนขณะท างานทม

9. กลมของขาพเจามการแลกเปลยนเรยนรซงกนและกน 4.63 0.56 มากทสด

10. กลมของขาพเจามการปรกษาหารอรวมกน 4.44 0.8 มาก

11. ขาพเจาแสดงความคดเหนอยางเตมความสามารถ 4.41 0.64 มาก

12. ขาพเจารบฟงความคดเหนของผอนดวยความเตมใจ 4.48 0.51 มาก

รวม 4.58 0.52 มากทสด

จากตาราง 3 พบวา ทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดย

ใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมากทสด ( X = 4.58 และ S.D. = 0.52) เมอพจารณาเปน

รายขอ พบวา ขาพเจาท าตามค าสงของหวหนาทมดวยความเตมใจ มคาเฉลยสงสด ( X = 4.81 และ S.D. = 0.40) รองลงมา คอ ขาพเจาปฏบตตามกฎ กตกา และขอตกลงของกลม และ ขาพเจาท าตามค าสงเมอสมาชกในทมขอรอง

หรอขอความชวยเหลอ ( X = 4.78 และ S.D. = 0.45) และ ขาพเจายอมรบความผดของตน ( X = 4.70 และ S.D. = 0.47) ตามล าดบ

4. ผลการศกษาเจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ตาราง 4 แสดงคาเฉลย และสวนเบยงเบนมาตรฐาน เจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

เจตคตตอคณตศาสตร X S.D. ระดบการปฏบต

1. ขาพเจาจะมความสขเมอไดเรยนวชาคณตศาสตร 4.37 0.49 มาก

2. วชาคณตศาสตรท าใหขาพเจามความรอบคอบและมเหตผล 4.59 0.57 มากทสด

3. คณตศาสตรเปนวชาทเรยนแลวสนกไมนาเบอ 4.37 0.49 มาก

4. ขาพเจาเตมใจเขารวมกจกรรมทกชนดทเกยวกบคณตศาสตร 4.41 0.64 มาก


436



5. เนอหาในคณตศาสตรใหประโยชนตอความกาวหนาทางเทคโนโลยใหมๆในปจจบน

4.33 0.62 มาก

6. ขาพเจาเหนวาความรเรองคณตศาสตรไมมประโยชน เพราะไมมโอกาสไดน าไปใชในชวตประจ าวน

1.33 0.48 นอยทสด

7. ขาพเจาคดวาการเรยนคณตศาสตรยงยาก นาเบอ 1.48 0.51 นอยทสด

8. การเรยนวชาคณตศาสตรท าใหเกดความเครยด เพราะตองคดปญหาตลอดเวลา

1.44 0.51 นอยทสด

9. วชาคณตศาสตรเปนเรองทยากเกนไปส าหรบขาพเจา 1.37 0.49 นอยทสด

10. คณตศาสตรเปนวชาเดยวทขาพเจาเรยนไมรเรอง 1.44 0.51 นอยทสด

รวม 4.50 0.53 มากทสด

จากตาราง 4 พบวาเจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใช

กระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมากทสด ( X = 4.50 และ S.D. = 0.53) เมอพจารณาเปนราย

ขอ พบวา วชาคณตศาสตรท าใหขาพเจามความรอบคอบและมเหตผล มคาเฉลยสงสด ( X = 4.59 และ S.D. = 0.57)

รองลงมา คอ ขาพเจาเตมใจเขารวมกจกรรมทกชนดทเกยวกบคณตศาสตร ( X = 4.41 และ S.D. = 0.64) และ

ขาพเจาจะมความสขเมอไดเรยนวชาคณตศาสตร และ คณตศาสตรเปนวชาทเรยนแลวสนกไมนาเบอ ( X = 4.37 และ S.D. = 0.49) ตามล าดบ

สรปผลการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยาสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงสงกวากอนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 3. ทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมากทสด เมอพจารณาเปนรายขอ พบวา ขาพเจาท าตามค าสงของหวหนาทมดวยความเตมใจ มคาเฉลยสงสด รองลงมา คอ ขาพเจาปฏบตตามกฎ กตกา และขอตกลงของกลม และ ขาพเจาท าตามค าสงเมอสมาชกในทมขอรองหรอขอความชวยเหลอ และ ขาพเจายอมรบความผดของตน ตามล าดบ 4. เจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมาก เมอพจารณาเปนรายขอ พบวา วชาคณตศาสตรท าใหขาพเจามความรอบคอบและมเหตผล มคาเฉลยสงสด รองลงมา คอ ขาพเจาเตมใจเขารวมกจกรรมทกชนดทเกยวกบคณตศาสตร และ ขาพเจาจะมความสขเมอไดเรยนวชาคณตศาสตร และ คณตศาสตรเปนวชาทเรยนแลวสนกไมนาเบอ ตามล าดบ


437



อภปรายผลการวจย จากผลการวจย เรอง การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว อภปรายผลได ดงน 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยาสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ซงเปนไปตามสมมตฐานทตงไว ทงนอาจเนองมาจากนกเรยนไดเรยนรจากเทคนคการแกปญหาของโพลยา สงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนสงขน เพราะกระบวนการของโพลยาสามารถพฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร เนองจากขนตอนการแกโจทยปญหาของโพลยาเปนการแกปญหาทมรปแบบและขนตอนทชดเจน ท าใหนกเรยนไดฝกแกปญหาเปนขนตอน 4 ขน คอ ขนท 1 การท าความเขาใจปญหา (Understanding the problem) ขนท 2 การวางแผนการแกปญหา (Devising a plan) ขนท 3 การด าเนนการตามแผน (Carrying out the plan) ขนท 4 การตรวจสอบผล (Looking back) และทงนการฝกคดแกปญหาอยางเปนขนตอนทางคณตศาสตร สงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยาสงกวาเกณฑรอยละ 70 ซงสอดคลองกบงานวจยของ ธนษฐา เพชรชาง (2557: 54-56) เรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชวธการแกโจทยปญหาตามแนวคดของโพลยา ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ความนาจะเปนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 สงกวาเกณฑรอยละ 75 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และงานวจยของนรชรา ชยชนะอดมกล (2556: 57-81) เรอง การพฒนากจกรรมการเรยนรตามแนวคดการแกปญหาของ โพลยาเพอสงเสรมความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ผลการวจยพบวา นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทเรยนดวยการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวคดการแกปญหาของโพลยา มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาเกณฑรอยละ 80 อยางมนยส าคญทระดบ .05 2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงสงกวากอนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ซงเปนไปตามสมมตฐานทตงไว แสดงใหเหนวา การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา สามารถชวยใหนกเรยนมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรสงขน ทงนอาจเนองมาจากขนตอนของกระบวนการแกปญหาของโพลยาทม 4 ขนตอนทเปนระบบและชดเจน ท าใหนกเรยนสามารถเรยนรและฝกฝนความสามารถแกปญหาทางคณตศาสตรไดดขน และการแกปญหามความส าคญตอการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรและความสามารถพนฐานทางคณตศาสตร สงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงสงกวากอนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ซงสอดคลองกบงานวจยของ ธนษฐา เพชรชาง (2557: 54-56) เรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชวธการแกโจทยปญหาตามแนวคดของโพลยา ผลการวจย พบวาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ความนาจะเปนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงเรยนโดยใชวธการแกปญหาตามแนวคดของโพลยา สงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และงานวจยของ ดวงพร ตงอดมเจรญชย (2551: 52) การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรในการแกโจทยปญหา โดยใชขนตอนของโพลยา ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรในการแกโจทยปญหา ทสอนแบบโดยใชขนตอนของโพลยา หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01


438



3. ทกษะการท างานเปนทมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมากทสด ซงแสดงใหเหนวาการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา เนนใหผเรยนรวมมอและชวยเหลอกนในการเรยนร รวมกนปฏบตงานอยางใดอยางหนง เพอใหบรรลเปาหมายทตองการ และเพอใหกลมไดรางวล และเนองจากรางวลทครผสอนใหเปนรางวลคะแนน นนคอ กลมใดสามารถท างานไดถกตองและรวดเรวจะไดคะแนนเปนของรางวล สามารถกระตนใหนกเรยนรวมมอกน เพอชวยใหกลมประสบความส าเรจ ท าใหสมาชกในกลมชวยเหลอกนอยางดทสด โดยองคประกอบส าคญทท าใหงานบรรลเปาหมายทตองการ คอ ผน ากลม สมาชกกลม และกระบวนการท างาน ซงสอดคลองกบองคประกอบของการท างานเปนทมของ ทศนา แขมมณ (2545: 12-13) ซงกลาวไววา องคประกอบทถอวาเปนหวใจส าคญของการท างานรวมกนซงขาดไมได ม 3 องคประกอบของความสามารถในการท างานเปนทม คอ องคประกอบดานผน ากลม ผน านบเปนบคคลทส าคญมากในการด าเนนงานของกลม กลมใดขาดผน ากยากทจะท างานใหเปนผลส าเรจ เพราะขาดแกนกลางทส าคญทจะเปนหลกในการชวยใหกลมด าเนนงาน หากกลมใดมผน าทมคณสมบตทด รและเขาใจบทบาทหนาทของตน มทกษะในการปฏบตงาน กลมนนมแนวโนมทจะประสบผลส าเรจสง องคประกอบดานบทบาทของสมาชกในกลม หากกลมมผน าทด แตหากสมาชกกลมขาดความเขาใจในบทบาทหนาทของตน และไมปฏบตตนตามบทบาทหนาทของสมาชกกลมทด กลมนนจะท างานใหบรรลส าเรจยาก เพราะการท างานเปนกลมตองอาศยความรวมมอรวมใจจากผรวมงานทกคนเปนส าคญ ดงนน สมาชกกลมขงเปนองคประกอบทส าคญอกประการหนงทจะชวยใหการท างานเปนกลมบรรลเปาหมาย องคประกอบดานระบวนการท างาน กลมใดกตาม หากมผน าทด มสมาชกทเขาใจและชวยเหลอกลมตามบทบาทหนาทของตนอยางเตมใจแลว กลมนนกมแนวโนมทจะด าเนนไปไดดอยางไรกตามหากกระบวนการท างานไมเหมาะสมผลงานของกลมกอาจไมดเทาทควร เชน กลมใดทท างานโดยขาดการวางแผนงานรวมกนสมาชกไปคนละทศทาง และเปนปญหาตอการบรรลเปาหมายของกลม จากเหตผลดงกลาว การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา สงผลใหความสามารถในการท างานเปนทมของนกเรยนสงขน เนองจากนกเรยนมโอกาสแลกเปลยนเรยนร ชวยเหลอกนและกนจนงานส าเรจตามเปาหมายของกลม 4. เจตคตตอคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา โดยรวมอยในระดบมาก เนองมาจาก การจดกจกรรมการเรยนรทเปนขนตอนทชดเจนในการแกปญหา มการพฒนาดานความคดเชงตรรกะของนกเรยน (Polya, 1980: 36) จะชวยใหผเรยนไดพฒนาศกยภาพในการคดวเคราะห มทกษะและความคดรวบยอด รหลกการตาง ๆ สามารถน ามาประยกตใชในคณตศาสตรและศาสตรอนๆ ได และการท างานเปนทมท าใหนกเรยนมความสนกสนานในการเรยน การแขงขน การแจกรางวลเปนการเสรมแรง ท าใหนกเรยนคอยชวยเหลอกนและกน กลาแสดงความคดเหน และรบฟงความคดเหนของผอน เกดบรรยากาศทเปนกนเองในหองเรยน มความรบผดชอบรวมกนทงในสวนตนและสวนรวม ซงสาเหตเหลานสงผลใหนกเรยนมเจตคตทดตอคณตศาสตร ซงสอดคลองกบงานวจยของ ส รกร กลยนย (2557: 31) เรอง พฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ผลสมฤทธทางการเรยน และเจตคตตอวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอเทคนคการแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) รวมกบกระบวนการแกปญหาของโพลยา ผลการวจยพบวา นกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอเทคนคการแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) รวมกบกระบวนการแกปญหาของโพลยา มเจตคตตอวชาคณตศาสตรหลงเรยนอยในเกณฑระดบมากขนไป อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05


439



ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะในการน าผลงานวจยไปใช 1. การน าขนตอนการสอนการแกปญหาของโพลยาไปใชในการสอนนนควรท าอยางตอเนองชดเจนตามขนตอน เปนการเนนใหนกเรยนฝกปฏบตดวยตนเอง จะท าใหนกเรยนมการคดวเคราะหทถกตองตามล าดบและขนตอน และนกเรยนจะสามารถน าไปใชแกปญหาอนๆในชวตประจ าวนได 2. การน าโจทยปญหาไปใชในการสอนควรค านงถงความแตกตางของผเรยน เพราะการแกปญหาไดเรวหรอชานนเปนความสามารถเฉพาะของนกเรยนซงแตละคนจะมไมเทากน 3. ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนครควรใหความส าคญกบนกเรยนเทาๆกน มการเสรมแรงในการสอน เชน ค าชมเชย เพอเปนการกระตนใหนกเรยนไดแสดงความสามารถไดอยางเตมท ขอเสนอแนะในการท าวจยตอไป

1. ควรมการวจยการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรทใชกระบวนการจดการเรยนรโดยกระบวนของโพลยา ในเรองอนๆในกลมสาระการเรยนรวชาคณตศาสตร

2. ควรมการตดตามผลในระยะยาว หลงเสรจสนการทดลอง เพอศกษาความคงทนในการเรยนรคณตศาสตรและน าไปใชในการแกปญหาในชวตจรง

เอกสารอางอง กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภา ลาดพราว. ดวงพร ตงอดมเจรญชย. (2551). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรในการแกโจทยปญหา โดยใช ขนตอนของโพลยา ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 4. วทยานพนธครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฏราชนครนทร. ทศนา แขมมณ. (2555). ศาสตรการสอน: องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ไทรงามพทยาคม. (2559). สถตผลสมฤทธทางการเรยนปการศกษา 2559 โรงเรยนไทรงามพทยาคม: 2559 . ก าแพงเพชร. ไทรงามพทยาคม. (2560). สถตผลสมฤทธทางการเรยนปการศกษา 2560 โรงเรยนไทรงามพทยาคม: 2560. ก าแพงเพชร. ธนษฐา เพชรชาง. (2557). การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปนส าหรบนกเรยนชน มธยมศกษาปท 5 โดยใชวธการแกโจทยปญหาตามแนวคดของโพลยา. วทยานพนธการศกษา มหาบณฑต(วทยาศาสตรศกษา), มหาวทยาลยนเรศวร. นรชรา ชยชนะอดมกล. (2556). การพฒนากจกรรมการเรยนรตามแนวคดการแกปญหาของโพลยาเพอสงเสรม ความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5. วทยานพนธ ครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฏมหาสารคาม. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2545). คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร. กรงเทพมหานคร: สกสค. สรกร กลยนย. (2557). พฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ผลสมฤทธทางการเรยน และ เจตคตตอวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยการจดกจกรรม การเรยนรแบบรวมมอ เทคนคการแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) รวมกบกระบวนการแกปญหาของโพลยา. วทยานพนธ


440



ครศาสตรมหาบณฑต(การวจยและพฒนาการศกษา), มหาวทยาลยราชภฏสกลนคร. สพรรณ สขมา. (2557). การพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 โดยใช วธการของโพลยา. วทยานพนธการศกษามหาบณฑต(การศกษาและการสอนคณตศาสตร), มหาวทยาลยเชยงใหม. หนงนช เตนตารมย. (2558). ผลการใชแบบฝกทกษะ เรอง สมการ โดยใชเทคนคการแกปญหาโพลยา ส าหรบ นกเรยนชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฎบรรมย. Polya, G. (1980). “On Solving Mathematical Problems in High School,” In Problem Solving in School Mathematics, 1980 Year Book. Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics.

Documents

s Problem Solving Process Entitled · วันที่ 21-22 มีนาคม 2562 ณ ห้องคอนเวนชั่นฮอล ศูนย์วัฒนธรรมภาค