Sesion Taller Area Matematica

8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica

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DIRECCIN DE EDUCACIN SECUNDARIA

DESARROLLO DELA SESIN

TALLER


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1. MAPA CONCEPTUAL DE LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE.

ENSEANZA

ORGANIZACIN DESARROLLAR

CONTEXTUALIZADAS ADECUADAS

ESTRATEGIAS APRENDIZAJES

ESTUDIANTES

SIGNIFICATIVOSAUTNOMOS

es la

de

en los

busca

a los

QUE Y NATURALEZA DEL REAENTOR

NO SOCIAL Y CULTURAL

a

MEDIACIN

orienta la

para


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APRENDIZAJE

LA ADAPTACINESTUDIANTE

ESTRATEGIAS

IDADES Y ACTITUDES MEDIANTE LA SOLUCIN DE SITUACIONES PROBLEMTICAS

ESTILOS DE APRENDIZAJE

CAPACIDADES DESARROLLADAS Y ACTITUDES

permite

est centrado est relacionado con

desarrolla

orientadas a

a diverso(a)s

CONTEXTOS

ORGANIZACIN

que orientan

SIGNIFICADO

CONSTRUCCIN

PROCESOS SOCIOCOGNITIVOS Y AFECTIVOS


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ESTRATEGIA 01: Emplear los problemas a la vida diaria y alas ciencias

Respecto a ello podemos reconocerdiversos mbitos:q Personal.

q Laboral.q General.q Campos cientficos y tcnicos.


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je mp l o 0 1 d e pr o b l e m a r e la ci o na do c o n l a v i d aje mp l o 01 d e p r o b le ma r e la ci o n a d o c o n l a v i d ap e r s o n a le r s o n a l

PRSTAMOS FACUNDO

Monto prestado.1 a cuota Mitad del monto

.2 acuota .1 a + ( / ) .(cuota Monto prestado 2 1 1

/ )cuota 10

PRESTAMOS FACUNDO

Monto prestado

.1 acuota Cuarta parte del monto

.2 acuota .1 a + ( / ) ( / )cuota Monto prestado 4 1 1 cuota 10

.3 acuota .2 a +( / ) ( / )cuota Monto prestado 8 2 1 cuota 10

.4 acuota .3 a +( / ) ( / )cuota Monto prestado 12 3 1 cuota 10

Mauricio pide a una casa de prstamo un monto que asciende a S/. 36 000. Paraello el prestamista le hace una propuesta que se presenta en el cuadro adjunto.

Si tiene que elegirentre un pr stamo a 4,cuotas y 6 cuotas

cul te convendra?


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j em p l o 0 2 de p ro b l e m a r e l ac io n a d o co n e l c a m p oj em pl o 0 2 d e p r o b l em a re la c io n a d o c o n el c am pol a b o r a la b o r a l

Si Alejandro quisieratener una frmula

que le permita r pidamente sacar losc lculos de gasto por

v veres adquiridos, por sus caseros c mo ser a el

procedimiento y larepresentacin de la frmula?


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j e mp lo 0 3 d e p r o b l em a r el ac io n a d o c o n e l m bi toj em p l o 0 3 d e pr o b l em a r e l a c io n a d o c o n el m b i t og e n e r a le n e r a l.El Sr Juan P ,rez de

profesi ,n ingeniero necesitahacer balance de sus.impuestos Para ello cuenta

.con esta cartilla informativa

Si el ingeniero brinda susservicios a la empresa

. . . / / Gavilanes S A C desde 05 01 2010/. por un monto mensual de S 14

,000 cu nto sera su retencintotal anual?


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.amao de las clulas,

El tamao de las clulas es extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayora de ellas: ,son microscpicas No son observables a simple vista sino que hemos de utilizar herramientas

.como el microscopio ptico, .Las clulas ms pequeas conocidas corresponden a algunas bacterias los micoplasmas Mycoplasma

genitalium , . ,no tiene ms de 0 2 micras de dimetro Sin embargo podemos decir que ese tamao. .minsculo es una excepcin Las bacterias suelen medir entre 1 y 2 micras de longitud

. , .Las clulas animales son algo mayores Por ejemplo los glbulos rojos miden unas 7 micras Los( ), .hepatocitos clulas del hgado unas tres veces ms En el extremo opuesto algunas neuronas

. .pueden medir ms de un metro Algunas de las clulas ms grandes corresponden con los vulos( ) ,Algunos huevos de aves por ejemplo las avestruces pueden medir 7 cm mientras que el vulo

. ,humano mide unas 150 micras de dimetro En comparacin un espermatozoide humano es mucho ms, ( ) .pequeo pues contando toda la longitud de su flagelo cola no sobrepasa las 50 micras.Las clulas vegetales tambin muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaos Los granos de

,polen pueden llegar a medir de 200 a 300 micras mientras que algunas clulas de los tejidos.epidrmicos casi son visibles a simple vista

Lo que s podemos afirmar es que en general las clulas vegetales son mayores que las animales y, , . , ,esta a su vez mayores que las procariotas Adems dentro de un mismo tipo celular el tamao

:suele ser ms o menos constante eso significa que un animal grande no tiene clulas mayores que. .otro muy pequeo Lo que tienes son ms clulas

,Y en cuanto a tamao lo ms importante a considerar es la relacin entre los volmenes del

.ncleo y del citoplasma Esa relacin es vital y determina los diferentes estadios del ciclo.celular por los que las clulas atraviesan y la propia divisin celular:// . . / / - - - - -http biologia laguia2000 com citologia forma y tamao de las clulas

Cules serian los criterios y cmo se representara la informacin relacionada con el tamao delas clulas?

j e m p l o 0 4 d e pr o bl em a r e l a c i o na do a l c a m p oje mp lo 04 d e pr o b l e m a r e la ci on a d o a l c a mp oi e n t f i c oi e n t f i c o


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q Los mtodos heursticos muestran procedimientos importantes para laorientacin, formacin y construccin de conceptos matemticos en losestudiantes.

q

q Los estudios realizados por Polya, 1945; Schoenfeld, 1985, y Puig, 1993 han

mostrado que los buenos resolutores de problemas se caracterizan pordisponer de un conjunto de estrategias generales y heursticas que guan suaccin y que les ayudan a superar las dificultades que van encontrandodurante el proceso de resolucin.

qq

q En la actualidad, se reconoce a la heurstica como una de las ms importantes

tendencias relacionadas con el desarrollo del pensamiento, por lo quepodemos reconocer en ella mtodos, estrategias y pautas heursticas parala enseanza y el aprendizaje de los procedimientos lgicos delpensamiento.

qq Al respecto, diversos investigadores han planteado metodologas para la

resolucin de problemas:

ESTRATEGIA 02: Promover en el estudiante el uso demtodos para la resolucin de situaciones problemticas


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. .Entender el problema. Configurar un plan

. Ejecutar el plan

. irar hacia atrs

PolyaPublicacin Cmo plantear y

resolver problemas 1945


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Polya ( )Publicacin Cmo plantear y resolver problemas 1945

ntender el problemaDespus de leer el enunciado del problema y aceptar el reto de

, :resolverlo el estudiante responder

Cul es la incgnita?Cules son los datos?Cul es la condicin?Es la condicin suficiente para determinar la incgnita?


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. Configurar un plan,Si nos encontramos atascados nos puede ayudar a superar el

.bloqueoSe ha encontrado un problema semejante? Conoce un problema relacionado con este? Conoce algn teorema

que le pueda ser til? Podra usted utilizarlo? Podra utilizar su resultado? Podraemplear su mtodo? Le hara a usted falta introducir algn

elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo? Podra enunciar el problema en otra forma? Podra plantearlo en

for ma diferente nuevamente? Podra imaginarse un problema anlogo un tanto ms accesible? Un

problema ms general? Un problema ms particular? Un problemaanlogo? Puede resolver una parte del problema?

Ha empleado todos los datos? Ha empleado toda la condicin? Haconsiderado usted todas las nociones esenciales concernientes al

problema?


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. Ejecutar el plan ,Al ejecutar su plan de la solucin compruebe cada uno de los

.pasos Puede usted ver claramente que el paso es correcto? Puede usteddemostrarlo?

4 . irar hacia atrs , Puede usted verifica el resultado? Puede verificar el

razonamiento? Puede obtener el resultado en forma diferente? Puede verlo de

golpe? Puede usted emplear el resultado o el mtodo en algn otroproblema?


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Modelo de PolyaEntender el problema .Elbora representaciones en un esquema o cuadro de datosConfigurar un plan Relaciona los datos conectados a una representacin o

.diagramaEjecutar el plan ( )Organiza estrategia s en la representacin o diagramas.para obtener la solucin

Mirar hacia atrs Evala los procedimientos de resolucin de problemas

.presentando un resumen de lo realizado

Modelo de PolyaEntender el problema Discrimina datos representando los ms relevantes para

.la solucin del problema

Configurar un plan Interpreta los datos disponibles y plantea alternativas.de solucin en la elaboracin de propuestasOrganiza estrategias para la resolucin del problema y.los expresaEjecutar el plan .Presenta los resultados y procedimientos obtenidosMirar hacia atrs Identifica los procedimientos realizados para la

solucin del problema a travs de la representacin en.un diagrama

Ejemplo de formulaci n de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n simple

orientados a compara y ordenar n .meros racionales

:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n complejaorientados a compara y ordenar n .meros racionales


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Gil y Martnez TorregrosaModelo investigativo de la

resolucin de problemas MRPI 1983

. Representacin del problema. Resolucin del problema. Anlisis del problema


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Gil y Martnez TorregrosaModelo investigativo de la resolucin de problemas MRPI 1983

epresentacin del problema. Anlisis cualitativo del problema

A qu me enfrento? Cmo veo la situacin que plantea el problema? Puedo representarla de alguna manera?Hay algunas consideraciones que no pueda resolver?. Formulacin de hiptesis

Qu factores influyen en el problema? Cmo pueden variar esos factores?Qu posibles soluciones finales puede tener el problema?

esolucin del problema. Elaborar estrategias para resolver problemas

.Dividir el problema en partes o resolver casos parecidos y ms sencillos .Recordar situaciones parecidas vistas anteriormente .Ver los datos y si sobran o faltanSe puede hacer un dibujo o esquema?Se me ocurre ms de una manera para resolver el problema?. Resolucin del problema

.Intentar la primera solucin general y sin cantidades , .Escribir todo lo que se va haciendo como si fuera en voz alta mentalmente .Elaboracin de ejemplos con nmeros

nlisis del problema. Anlisis del resultado

.Se cumplen las hiptesis que se plantean al principio , Me sirve de algo lo que yo saba antes? sigue cumplindose? ,En el caso de que las soluciones eran especiales se cumple con lo previsto?Tienen lgica los resultados?


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Modelo de Gil y MartnezTorregrosa

Representacin delproblema

.Representa los datosResolucin del problema .Relaciona los datos

.Elabora la resolucin del problema

Anlisis del problema ,Analiza el resultado del problema corroborando datos

.procedimientos y resultados

Modelo de Gil yMartnez Torregrosa

Representacin delproblema.Representa los datos relevantes del problemaReconoce los factores asociados a los datos que

.permiten modificar las condiciones del problemaResolucin del

problemaElabora estrategias para la resolucin del.problemaAnlisis del problema Valora el planteamiento del problema expresado

.desde el principio


orientados a comparar y ordenar n .meros racionales

:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n complejaorientados a comparar y ordenar n .meros racionales


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Miguel de Guzmn

Publicacin Para pensar ( )mejor 1991

. Familiarizacin con el problema. Bsqueda de estrategias

. Lleva adelante la estrategia. Revisa el proceso y saca consecuencias de l


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Miguel de Guzmn Publicacin Para pensar mejor 1991

. Familiarizacin con el problema .Trata de entender a fondo la situacin , , .Con paz con tranquilidad a tu ritmo , , , .Juega con la situacin enmrcala trata de determinar el aire del problema pirdele el miedo. Bsqueda de estrategias

( , ).Empieza por lo fcil simplificar particularizar ( , - ).Experimenta y busca regularidades experimentacin ensayo error , , ( ).Hazte un esquema una figura un diagrama organizacin ( ).Busca una forma alternativa modificar el problema , ( ).Escoge un lenguaje adecuado una notacin apropiada codificacin ( , ).Busca un problema semejante analoga semejanza ( ).Estudia simetras y casos lmite exploracin .Induccin ( ).Supongamos el problema resuelto trabajar marcha atrs ( ).Supongamos que no contradiccin. Lleva adelante la estrategia

.Selecciona y lleva adelante las mejores ideas que se te hayan ocurrido en la fase anterior . . .Acta con flexibilidad No te des por vencido No te empecines en una idea Si las cosas se

, .complican demasiado probablemente hay otra va .Sali? Seguro? Mira a fondo tu solucin. Revisa el proceso y saca consecuencias de l . , Examina a fondo el camino que has seguido Cmo has llegado a la solucin? O bien por qu no

llegaste? , .Trata de entender no solo que la cosa funciona sino por qu funciona .Mira si encuentras un camino ms simple .Reflexiona sobre tu propio proceso de pensamiento y saca consecuencias para el futuro


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Modelo de Miguel deGuzmn

Familiarizacin con elproblema

Identifica datos y los representa en un esquema o.cuadro de datos

Bsqueda de estrategias .Explica el procedimiento para solucionar el problemaLleva adelante la

estrategiaOrganiza estrategias para la resolucin del problema y

.los expresaRevisa el proceso y

saca consecuencias del

Verifica el planteamiento del problema expresado desde

.el principio

Modelo de Miguel de

Guzmn

Familiarizacin con el

problema

Clasifica datos relevantes y los representa en un

.esquemaBsqueda de estrategias .Organiza estrategias para la resolucin del problemaLleva adelante laestrategia Lleva adelante la estrategiay lo expresa en unesquema de representacinRevisa el proceso y sacaconsecuencias de l Evala los procedimientos de resolucin de problemas.presentando un resumen de lo realizado





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- -Mason Burton Stacey

Publicacin Pensar .Matemticamente 1985

. .ase de abordaje. .Fase de ataque. :Fase de revisin


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- -Mason Burton Stacey ( ).Publicacin Pensar Matemticamente 1985

ase de abordaje, .Esta fase est encaminada a comprender interiorizar y familiarizarnos con el problema

.Se formula el problema de manera precisa .Se identifica la informacin que se presenta .Se reconoce qu es lo que se pregunta realmente .Se constituye una notacin a utilizar o una forma de anotar los datos o particularizaciones . , El estudiante llega a analizar sus fortalezas y debilidades Qu es lo que s? Qu es lo que

quiero? y qu puedo usar? El estudiante hace uso de estrategias para representar y organizar la informacin mediante

, , .smbolos diagramas tablas y grficos. Fase de ataque

.En esta fase se trata de asociar y combinar toda la informacin de la fase anterior .El problema se ha instalado dentro del estudiante .Asocia y combina toda la informacin de la fase anterior .En esta fase intervienen diversas estrategias heursticas Uno de los procesos bsicos fundamentales es la induccin que se materializa en el hecho de

.hacer conjeturas orientadas a solucionar el problema , ,El estudiante realiza procesos de induccin es decir hace conjeturas orientadas a conseguir

. .la solucin del problema O el estudiante justifica conjeturas mediante leyes lgicas. Fase de revisin

.En esta etapa se pretende revisar e intentar generalizarlo en un contexto ms amplio , , .Comprobar la solucin los clculos el razonamiento y que la solucin corresponde al problema , , .Reflexionar en las ideas en los momentos clave en las conjeturas y en la resolucin ,Generalizar a un contexto ms amplio buscar otra forma de resolverlo o modificar los datos

.inciales .Se redacta la solucin dejando claro que es lo qu se ha hecho y por qu


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Modelo de - -Mason BurtonStacey

Fase de abordaje .Identifica la informacin que se le presenta.Reconoce que es lo que se le est preguntando

Fase de ataque .Asocia y combina toda la informacin reconocidaFase de revisin Comprueba la solucin de los clculos y que la

.solucin corresponde al problema

Modelo de - -Mason Burton

StaceyFase de abordaje Elabora notaciones como una forma de anotar datos.o particularizaciones

Analizan las fortalezas y debilidades de la.situacin presentada

Fase de ataque .Establece diversas estrategias heursticasFase de revisin Busca otra forma de resolver y modifica datos

.iniciales

Ejemplo de formulacin de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traduccin simple

.orientados a comparar y ordenar nmeros racionales

:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traduccin compleja.orientados a comparar y ordenar nmeros racionales


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. .Proyecto A P UAssesment of performanceUnit 1984

. Problema

. Reformulacin. lanteo del experimento

. Realizacin del experimento

. Registro de datos Tablas

. Interpretacin

. Evaluacin

. Solucin


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. . .Proyecto A P UAssesment of Performance Unit 1984

.Esta propuesta se presenta para evaluar el nivel cientfico de los estudiantes en Gran Bretaa Est;relacionado con problemas experimentales sin embargo puede ser constituido para la resolucin de problemas de

, , .papel y lpiz sustituyendo las fases 2 3 4 por el diseo de estrategias heursticas

. Problema GeneralizacinPercepcin. Reformulacin

De una forma abierta a la investigacin Decidiendo qu medir. lanteo del experimento

Estableciendo las condiciones. Realizacin del experimento Usando aparatos Haciendo medidas Haciendo observaciones. -Registro de datos tablas

Grficos. Interpretacin

De datos De conclusiones. Evaluacin

Resultados Mtodos. Solucin


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Modelo basado en el. .Proyecto A P U

Problema Percibe el problema de forma integral

Registro de datostablas

Elabora grficos con los datos del problemaInterpretacin Interpreta los datos del problema

Evaluacin Evala los resultados del problemaSolucin Expresa la solucin del problema

Modelo basado en el. .Proyecto A P U

Problema .Percibe el problema de forma integral y por elementosRegistro de datos

tablasElabora esquemas de representacin con los datos del

problemaInterpretacin Interpreta los datos relevantes del problemaEvaluacin Evala los mtodos de resolucin del problema

Solucin Expresa la solucin del problema





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ESTRATEGIA 04: Promover en el estudiante el desarrollo deestrategias heursticas

odelo dePolya odelo deil yartnezTorregrosa

odelo deiguel deGuzmnodelo de-ason-urtonStacey

odeloasado enl Proyecto

. . .P Uropuesta de estrategias heursticas

Entender elproblema

Representacin del

problema

Familiarizacincon el problema

Fase deabordaje

ProblemaRegistro de

-datos tablas

, ,Representacin numrica simblica icnica.o literal

Representacin grafica en la rectanumrica Representacin grafica de datos Diagramas lgicos Diagramas sagitales

Configurar unplan

Ejecutar elplan

Resolucindel problema

Bsqueda deestrategias

Lleva adelantela estrategia

Fase deataque

Interpretacin

Analoga y semejanza -Representacin parte todo Simplificar y particularizar Bsqueda de regularidades Error y ensayo Eliminar Empezar desde atrs Esquemas para trabajar Modificar el problema

Mirar haciaatrs

Anlisis delproblema

Revisa elproceso y saca

consecuenciasde l

Fase derevisin

SolucinEvaluacin

ComprobarGeneralizar


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:a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problema de traduccin simple orientados a.compara y ordenar nmeros racionales

odelo de iguel deGuzmn Actividad j em pl o d estrategiaheursticaFamiliarizacin con el

problemaIdentifica datos y los representa en un

.esquema o cuadro de datosRepresentacin

, ,numrica simblica.icnica o literalBsqueda de

estrategiasExplica el procedimiento para

.solucionar el problemaRepresentacin parte

todoEsquemas para

trabajar

Lleva adelante laestrategia

Organiza estrategias para la resolucin.del problema y los expresa

Revisa el proceso ysaca consecuencias de

l

Verifica el planteamiento del problema.expresado desde el principio

Generalizar

j em p l o 0 1j em p l o 0 1.amao de las clulas

, :El tamao de las clulas es extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayora de ellas son microscpicas No son, .observables a simple vista sino que hemos de utilizar herramientas como el microscopio ptico

, .Las clulas ms pequeas conocidas corresponden a algunas bacterias los micoplasmas Mycoplasma genitaliumno tiene ms, . , .de 0 2 micras de dimetro Sin embargo podemos decir que ese tamao minsculo es una excepcin Las bacterias suelen medir.entre 1 y 2 micras de longitud

. , . (Las clulas animales son algo mayores Por ejemplo los glbulos rojos miden unas 7 micras Los hepatocitos clulas del), . .hgado unas tres veces ms En el extremo opuesto algunas neuronas pueden medir ms de un metro Algunas de las clulas

. ( ) ,ms grandes corresponden con los vulos Algunos huevos de aves por ejemplo las avestruces pueden medir 7 cm mientras. , ,que el vulo humano mide unas 150 micras de dimetro En comparacin un espermatozoide humano es mucho ms pequeo pues

( ) .contando toda la longitud de su flagelo cola no sobrepasa las 50 micras.Las clulas vegetales tambin muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaos Los granos de polen pueden llegar a

, .medir de 200 a 300 micras mientras que algunas clulas de los tejidos epidrmicos casi son visibles a simple vista, ,Lo que s podemos afirmar es que en general las clulas vegetales son mayores que las animales y esta a su vez mayores

. , , :que las procariotas Adems dentro de un mismo tipo celular el tamao suele ser ms o menos constante eso significa que

. .un animal grande no tiene clulas mayores que otro muy pequeo Lo que tienes son ms clulas, .Y en cuanto a tamao lo ms importante a considerar es la relacin entre los volmenes del ncleo y del citoplasma Esarelacin es vital y determina los diferentes estadios del ciclo celular por los que las clulas atraviesan y la propia

.divisin celular:// . . / / - - - - -http biologia laguia2000 com citologia forma y tamao de las clulas

Cules serian los criterios y cmo se representara la informacin relacionada con el tamao de las clulas?

CASO 01


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REPRESENTACI N NUM ,RICA SIMB ,LICA IC .NICA O LITERAL

ASO 01C

ASO 02

CASO 01CASO 02


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CASO 03 CASO 04


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REPRESENTACI -N PARTE TODOESQUEMAS PARA TRABAJAR

CASO 01

CASO 02


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j em p l o 0 2j em p l o 0 2Receta

( )Frejoles a la Casilda 4 personas

- Medio kilo de frejol canario u otro frejol

- Trescientos gramos de tocino ahumado picado encuadritos

- Dos tazas de cebolla picada

- Una taza de tomate picado

- Un pimiento chico cortado en tiras gruesas

- ( )Seis cucharadas de leche evaporada opcional

- 3 cucharadas de aceite de oliva u otro aceitevegetal

- Dos tazas y media de agua

- Sal y pimienta al gusto

PREPARACIN,Calentar el aceite y frer la cebolla con el ajo

.agregar la carne molida y dejar dorar Aadir el, ,tomate aj panca molido organo y sazonar con sal

.y pimienta Tapar la olla y dejar cocinar a fuego,lento por cinco minutos agregar el agua y los.cubitos de caldo de carne Cuando hierva aadir los,fideos y dejar que cocinen luego aadir los huevos

,ligeramente batidos mover rpidamente con una.cuchara de madera Luego incorporar las papas y la

. .leche Servir caliente con perejil picado

Tazas Cucharadas1 16/1 2 8/1 3 5/1 4 4 Tazas Onzas1 8/1 2 4/1 3 .2 5/1 4 2/1 8 1 Algunasmedidas

En slido1 libra 454 gramos1 onza 28 gramos

A continuacin se presenta un recetario de un. plato peruano

A la hora de cocinar casi todos hemos tenido el, problema de que las medidas suenan extraas a

,veces estn por tazas o por medidas en otras.ocasiones la receta dice cucharas

Presenta una propuesta de la receta que nos permita reconocer solamente una unidad

reconocida en todos los pases y estableciendoun criterio de orden conforme a la cantidad que

.se necesite :a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problemas de traduccin compleja.orientados a resolver operaciones bsicas con los nmeros racionales

odelo de-ason-urtonStacey

Actividad j em pl o d e e st ra te gi aheursticaFase de

abordajeElabora notaciones como una

forma de anotar datos o.particularizaciones

Analizan las fortalezas ydebilidades de la situacin

.presentada

.Uso de diagramas lgicos,Representacin numrica

,simblica icnica o.literal

Fase deataque

Establece diversas estrategias.heursticas

- .Parte todo.Modifica el problema.Esquemas de trabajo

.Generalizar

Fase derevisin

Busca otra forma de resolver y.modifica datos iniciales


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USO DE LOS DIAGRAMAS LGICOS

SI

NO

NO

S

1 PASO: Reconocer las cantidades y unidades de los ingredientes

2PASO: Hallar el nmero proporcional entre la receta y elnuevo pedido

:PASO Organizar los datos en unatabla

6 PASO: Socializacin de los resultados

3 PASO: Nmero proporcional

5 PASO: Hallar las cantidades y unidades para losingredientes para la nueva receta

Satis-factorio

riaINICIO

Satis-factorio

riaINICIO


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, ,REPRESENTACIN NUMRICA SIMBLICAICNICA O LITERAL

-PARTE TODOESQUEMAS DE TRABAJOMODIFICAR EL PROBLEMA

Modifica el problema

-Esquemas para trabajar regla de tres simple

-Esquemas para trabajar proporcionalidad

Modifica el problema


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GENERALIZAR


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j em p l o 0 3j em p l o 0 3Alejandro se da cuenta que algunos

de sus caseros compran su canasta, :familiar para la semana estas son .3 kg de azcar .4 kg de arroz .3 conservas de pescado .5 kg de menestraDe cunto ser el gasto semanal

de la canasta familiar?

:a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problemas detraduccin compleja orientados a resolver operaciones

.bsicas con los nmeros racionalesModelobasado en el

Proyecto. .A P U

Actividad je mp lo d estrategiaheurstica

Registro dedatos tablas

Percibe el problema de forma.integral y por elementos

Representacin,numrica,simblica

icnica o.literal

Interpretacin

Elabora esquemas derepresentacin con los datos

del problema

Parte todoEsquemas de

trabajo

Evaluacin Interpreta los datosrelevantes del problema

Solucin Evala los mtodos deresolucin del problema

Generalizar


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REPRESENTACI N NUM RICA Y LITERAL

-PARTE TODOESQUEMAS DE TRABAJO


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A Continuaci n se presentan las tarifas de laempresa REVISI N OPTIMA en sus actividades de

revisi n t .cnica vehicular

De cuanto seria el ingreso semanal de la.referida empresa:a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problemas de traduccin compleja orientados a

.resolver operaciones bsicas con los nmeros racionales

Modelo de Gil y

MartnezTorregrosa

Actividad j em pl o d estrategiaheurstica

Representacindel problema

Representa los datos relevantes del.problemaReconoce los factores asociados a los

datos que permiten modificar las.condiciones del problema

,Representacin numrica,simblica icnica o

.literal

Resolucin delproblema

Elabora estrategias para la resolucindel problema

-Parte todoDiagramas sagitales

Anlisis delproblema

Valora el planteamiento del problemaexpresado desde el principio

j em p l o 0 4j em p l o 0 4Atencin en un daUrbano 15Interurbano 40Taxis 30Colectivo 11Station Wagon 32Caminioneta rural 13

Bus 6


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CASO 01

REPRESENTACIN NUMRICALITERAL

DIAGRAMAS SAGITALES


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CASO 02

REPRESENTACIN NUMRICA LITERAL -ORGANIZACIN PARTE TODO


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r o p u e s ta d e f i c h a d e t r a b a jo p a r a l a r e s ol u c i n d e s i t u a c i o n es p r o bl e m t i c a sr o p u e s ta d e f i c h a d e t r a b a jo p ar a l a r e s ol u c i n d e s i t u a ci o n e s p r o bl e m t i c a sFICHA DE DESARROLLO DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS MEDIANTE ESTRATEGIAS HEURSTICASProblema Nmero:

PROCEDIMIENTOPASOS PREGUNTAS

ORIENTADORASESTRATEGIA

Entender undeterminado

problema,definirloclaramente.

Cul es el problema?Qu es lo que me preguntael problema?Cules son los datos quese me proporcionan?

A continuacin te presentamos una serie de estrategias que seorientan a reconocer qu vas a realizar para resolver un problema.Marca con una X la que consideres que desarrollars o menciona laque crees conveniente:Representacin simblica, numrica o grfica.Diagramas sagitales, correspondencia de conjuntos, cuadroscartesianos (matrices).Mencionar otras:

Trazar un plande

trabajo

Has visto un problema

similar?Conoce un conceptoterico que le pueda servirde apoyo?

Analoga.Representacin/ organizacin (parte- todo).Ensayo -error.Simplificar.Bsqueda de regularidades.Eliminar.Empezar desde atrs.Mencionar otras:

Efectuar unplan detrabajo.

Usaste todos los datos?Aplicaste las condicionesdel problema?Se identifica unaestrategia desolucin?

Analizar losprocedimientosy elresultado.

Est bien el resultado?Puede usar el resultado enotro problema?

Comprobar.Generalizar.

Qu dificultades reconociste al resolver el problema? y Cmo lo superaste?Cul es la estrategia que te resulto para resolver el problema?, Esta estrategia la desarrollaste en un problema similar o es nueva para ti o el grupo?


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E j e m p l oj e m p l o


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Respecto a las diversas propuestas dinmicas de trabajo cooperativo en laenseanza y aprendizaje, se recomienda revisar la OTP del rea en la pg. 73.A continuacin se presenta planes de organizacin que podran acompaartales dinmicas.

ESTRATEGIA 05: Organizacin de equipos en el aula

.A Organizacin del aula para el trabajo simultneo con equiposde trabajo


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ganizacin del aula para el trabajo diferenciado con los equipos de tra

.C Organizacin del aula para el trabajo diferenciado conmonitores de equipo


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La modelacin matemtica, actividad orientada a una intencineducativa, deriva de una actividad cientfica, sin embargo, es un procesoque, a partir de un fenmeno del mundo real, permite:

ESTRATEGIA 06: Proponer actividades de modelacin

qConstruir conceptos matemticos.

qqOrientar el desarrollo de estrategias de resolucin.

qComprender el mundo que nos rodea.

qIncorporar al lenguaje educativo, un vocabulario semntico y

sintctico.qEn la prctica educativa, va tender a generar un contexto real o

prximo a la realidad con la intencin de que sea pertinente alactuar del estudiante.


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A SE S PA R A CO N ST RU C CI N DE M O DE LO S MAT E M T I C OSAS E S PA R A CO N ST RU C C I N DE M O DE LO S MA T E M TI C OS


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Ejemplo 01:Situacin problemtica orientada al planteamiento del modelo de la

situacin


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Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad al- ,Flex Flo de Cumberland un sistema de entrega de.comida La tubera de PVC que utiliza como elportador de comida no solo proporciona la

, ,flexibilidad en el diseo reduce el polvoproporciona la proteccin contra la contaminacin

de insecto y roedor y reduce el ruido estresante de.la operacin

Tanto la tubera como los taladros estndisponibles en cuatro tamaos con las capacidades

. / ( ,que recorren de 15 a 220 libras minuto 6 8 kg a, / ). , ,99 8 kg min Si es alimentacin de tierra pur

,maz de la humedad alta maz descascado o,pelotillas Cumberland tiene el equipo para.manejarlo

Estos taladros de Cumberland se enrollan de acero

.extensible alto Las aplicaciones de Cumberland del,alambre de acero se aplanan antes de endurecer

previendo un producto ms constante y de ms.calidad

: :// . . / / .Adaptacin http www gsigroupmexico com Cumber Default aspx?=Modulo FlexFlo

Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas de, taladros cules seran los criterios para laro uesta tcnica cmo se llamaran estos

Ejemplo 02:Situaci n problem tica de modelaci n orientada a la interpretaci ny aceptaci n de conclusiones del modelo matem .tico


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:plo 03n problemtica de modelacin orientada a la modificacin del modelo ma


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3.1 Reconocer las capacidades desarrolladas

3. PROCEDIMIENTO PARA ELABORAR LA SESIN TALLER

PROGRAMACIN ANUAL

UNIDAD DIDCTICA

SESIN 4 TALLER

SESIN 1 DE APRENDIZAJE




SESIN n DE APRENDIZAJE

CAPACIDADES DESARROLLADAS

n co rp or ac i n d el t al le r


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3.2 Orientar el desarrollo de Resolucin de problemas a aquellascapacidades.

A continuaci . ,n veamos un ejemplo En el cuadro se puedereconocer cmo se est n incorporando las sesiones 5 y 6orientadas a las ya desarrolladas de las sesiones 1 al

.4 :Sesin 1

Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los nmeros.racionales y reales es denso

:Sesin 2 .Define un nmero real mediante expresiones decimales :Sesin 3

Compara y ordena nmeros racionales en contextos de actividades comerciales de, .arroz frutas silvestres y castaa

:Sesin 4,Reconoce y utiliza diferentes formas de representacin de los nmeros reales en

, .actividades comerciales de arroz frutas silvestres y castaas :esin 5aller matemtico

esolucin de problemas orientados a comparar y ordenar nmeros.acionales

:esin 6aller matemtico

.esolucin de problemas con los nmeros reales


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3.3 Analizar y organizar las capacidades del taller, los camposcontextualizados y las situaciones problemticas de acuerdocon niveles de complejidad.

:A continuacin se presenta un ejemplo

-Sesin N 05 Taller de Matemtica:Preguntas orientadoras

. 1 Cules son los niveles de complejidad que es estudiantes desarrollar enel taller?

:El estudiante desarrollar

: .Nivel de familiarizacin organizacin de forma simple y directa

:Nivel de produccin interpretacin de la informacin y propuesta de.organizacin

: .Nivel de construccin inferir de los datos y plantear un orden. 2 Qu campos contextualizados abordar el taller?

: .mbito familiar Ingredientes de recetario de cocina : .mbito laboral Precios de productos ferreteros : .mbito cientfico y tcnico El tamao de las clulas

.3 Qu actividades realizarn los estudiantes para desarrollar lasactitudes? .Realizarn actividades de trabajo cooperativo en equipos . (El grupo de estudiantes expondrn sus procesos de resolucin Participa de

). (manera segura en comunicar sus procesos de resolucin Comunica sus).resultados mostrando secuencialidad y orden


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3.4 Presentar los tems, reconocer el nivel de complejidad y lasactividades a desarrollar en relacin con una secuenciadidctica de trabajo.

IVEL DECOMPLEJIDAD CTIVIDADES GENERALES

Problemas detraduccin

simple

Situacin problemtica

Resolucin de problema

Actividad del estudiante

Resultado


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Problemas detraduccin

compleja


Resultado

Representacin de la informacin

Datos formales

Tratamiento de la informacin

Resultados formales


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( )Resultado s


Resultados formales

Eleccin 01

Eleccin nRepresentacin de la informacin



Resultados formales


Problemasorientados a lamodelacin o

matematizacin


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j em pl o 0 1 de te m o r i e n t a do a p r ob le m a s d ej e m p l o 0 1 d e t e m or ie nt a do a p r o b l e m a s der a d uc ci n s i m p l era du c c i n s i m pl e

.amao de las clulas,El tamao de las clulas es extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayora de

: ,ellas son microscpicas No son observables a simple vista sino que hemos de utilizar.herramientas como el microscopio ptico, .Las clulas ms pequeas conocidas corresponden a algunas bacterias los micoplasmas

Mycoplasma genitalium , . ,no tiene ms de 0 2 micras de dimetro Sin embargo podemos decir que.ese tamao minsculo es una excepcin Las bacterias suelen medir entre 1 y 2 micras de

.longitud. , .Las clulas animales son algo mayores Por ejemplo los glbulos rojos miden unas 7 micras

( ), .Los hepatocitos clulas del hgado unas tres veces ms En el extremo opuesto algunas.neuronas pueden medir ms de un metro Algunas de las clulas ms grandes corresponden con

. ( ) ,los vulos Algunos huevos de aves por ejemplo las avestruces pueden medir 7 cm mientras. ,que el vulo humano mide unas 150 micras de dimetro En comparacin un espermatozoide, ( )humano es mucho ms pequeo pues contando toda la longitud de su flagelo cola no

.sobrepasa las 50 micras.Las clulas vegetales tambin muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaos Los granos

,de polen pueden llegar a medir de 200 a 300 micras mientras que algunas clulas de los.tejidos epidrmicos casi son visibles a simple vista

Lo que s podemos afirmar es que en general las clulas vegetales son mayores que las, , . ,animales y esta a su vez mayores que las procariotas Adems dentro de un mismo tipo

, :celular el tamao suele ser ms o menos constante eso significa que un animal grande no. .tiene clulas mayores que otro muy pequeo Lo que tienes son ms clulas,Y en cuanto a tamao lo ms importante a considerar es la relacin entre los volmenes del

.ncleo y del citoplasma Esa relacin es vital y determina los diferentes estadios del ciclo.celular por los que las clulas atraviesan y la propia divisin celular

:// . . / / - - - - -http biologia laguia2000 com citologia forma y tamao de las clulas

Cules serian los criterios y cmo se representara la informacin relacionada con eltamao de las clulas?


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j em pl o 0 2 de te m o r i e n t a do a p r ob le m a s d ej e m p l o 0 2 d e t e m or ie nt a do a p r o b l e m a s der ad ucc i n c om pl ej ar ad uc c i n c o m p l e j a

R e c e t a( )Frejoles a la Casilda 4 personas

q Medio kilo de frejol canario uotro frejol

q Trescientos gramos de tocino ahumadopicado en cuadritos

q Dos tazas de cebolla picadaqUna taza de tomate picadoq Un pimiento chico cortado en tiras

gruesas

qSeis cucharadas de leche evaporada( )opcionalq 3 cucharadas de aceite de oliva u otro

.aceite vegetalq .Dos tazas y media de aguaq Sal y pimienta al gusto

Tazas Cucharadas1 16/1 2 8/1 3 5/1 4 4 Tazas Onzas1 8/1 2 4/1 3 .2 5/1 4 2/1 8 1

Algunas medidas En solido1 libra 454 gramos1 onza 28 gramos

A continuacin se presenta un.recetario de un plato peruano

A la hora de cocinar casi todoshemos tenido el problema de que

las medidas suenan extra ,as aveces estn por tazas o por

,medidas en otras ocasiones la

.receta dice cucharasPresenta una propuesta de lareceta que nos permita reconocer

solamente una unidad reconocidaen todos los pa ses y

estableciendo un criterio deorden conforme a la cantidad que

.se necesite


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j e m pl o 0 3 d e t e m or ie nt ad o a p r o b l em a s deo d e la ci n y m a t e ma ti z ac i n

-Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad al Flex, .Flo de Cumberland un sistema de entrega de comida

La tubera de PVC que utiliza como el portador decomida no solo proporciona la flexibilidad en el, ,diseo reduce el polvo proporciona la proteccincontra la contaminacin de insecto y roedor y reduce

.el ruido estresante de la operacinTanto la tubera como los taladros estn disponibles

en cuatro tamaos con las capacidades que recorren de. / ( , , / ).15 a 220 libras minuto 6 8 kg a 99 8 kg min Si es

, , ,alimentacin de tierra pur maz de la humedad alta,maz descascado o pelotillas Cumberland tiene el

.equipo para manejarloEstos taladros de Cumberland se enrollan de acero

.extensible alto Las aplicaciones de Cumberland del,alambre de acero se aplanan antes de endurecer.previendo un producto ms constante y de ms calidad


Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas de, taladros cules seran los criterios para lapropuesta tcnica y cmo se llamaran estos modelos?


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Situaciones problemticas orientadas a problemas de traduccin compleja.uaciones problemticas orientadas a problemas de traduccin simple. Situaciones problemticas

orientadas a la modelacin y matematizacin.

TEORA DE LAS SITUACIONES DIDCTICAS DE BROUSSEAU

ACTIVIDAD(ES)

TEM(S)

ACTIVIDAD(ES)

TEM(S)

ACTIVIDAD(ES)

TEM(S)

RESOLUCIN DE PROBLEMAS ORIENTADOS AL DESARROLLO DE MTODOS YESTRATEGIAS HEURSTICAS Y LA MODELACIN

ORGANIZACIN DE TRABAJO COOPERATIVO


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3.5 Formular los indicadores de evaluacin Para la evaluacin de las actividades que realice el estudiante

,en el taller se consideran los indicadores para los tres

.criterios de evaluacinAPACIDAD azonamiento ydemostracin omunicacinmatemtica esolucin de problemas

Resuelveproblemas decontexto real y

de traduccinsimple que

involucran

nmeros.racionales

Establecerelaciones entre

los datos del,problema en unesquema o cuadro de

.datos Argumenta los

procedimientos ycriterios para

ordenar y compararlos nmeros

.racionales

Representa lasituacin en un

esquema o cuadro de.datos

Construye grficas y

diagramas para

analizar y.relacionar los datos

Argumenta losprocedimientos

realizados para lasolucin delproblema en una

.exposicin

Elabora notaciones como unaforma de anotar datos o

.particularizaciones Analizan las fortalezas y

debilidades de la situacin

.presentada Establece diversas

.estrategias heursticas Busca otra forma de

resolver y modifica datos.iniciales


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APACIDAD azonamiento ydemostracin omunicacinmatemtica esolucin deproblemasResuelve problemas decontexto real y detraduccin compleja

que involucran nmeros.racionales

Establece relacionesentre los datos del

,problema en un esquema o

.cuadro de datos Argumenta losprocedimientos y

criterios para ordenar ycomparar los nmeros.racionales

Representa la situacin en un.esquema o cuadro de datos

Construye grficas y diagramas

para analizar y relacionar los.datos Argumenta los procedimientos

realizados para la solucin del.problema en una exposicin

Elabora notaciones como una formade anotar datos o

.particularizaciones

Analiza las fortalezas ydebilidades de la situacin.presentada

Establece diversas estrategiasheursticas

Busca otra forma de resolver y.modifica datos iniciales

APACIDAD azonamiento ydemostracin omunicacinmatemtica esolucin deproblemasResuelve problemas decontexto real queinvolucran hacer uso de

representaciones con.nmeros racionales

Establece relacionesentre los datos del

,problema en un esquema.o cuadro de datos

Argumenta losprocedimientos y

criterios para ordenary comparar los nmeros

.racionales

Representa la situacin en un.esquema o cuadro de datos

Construye grficas y diagramas,para analizar relacionar los

.datos Argumenta los procedimientos

realizados para la solucin del.problema en una exposicin

Discrimina y selecciona lainformacin presentada y losrepresenta en un esquema o cuadro

.de datos Interpreta datos relevantes parala solucin del problema en una

.representacin o diagrama Organiza estrategias de la

resolucin del problema en una.representacin o diagrama Elabora los resultados de la

.situacin planteada Evala las estrategias de

resolucin de problemas.presentando un diagrama de flujo


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Actitud ante el rea .Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemticos Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.

3.6 Elaborar la secuencia dedesarrollo


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. esi n Talle r N 05Aprendizaje esperado

Capacidad .Resuelve problemas de contexto real y de traduccin simple que involucran nmeros racionales .Resuelve problemas de contexto real y de traduccin compleja que involucran nmeros racionales .Resuelve problemas de contexto real que involucran hacer uso de representaciones con nmeros racionales

Actitud .Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemticos

.Plantea argumentos de manera coherente y ordenada

Actividades t Recursos( )Para comenzar el taller se presenta a los estudiantes la historia de Hipaso estudiante de Pitgoras y de su descubrimiento de los nmeros

.irracionales. .A continuacin se les presenta el mtodo que uso Hipaso para lograr su descubrimiento Se les propone a los estudiantes cmo podran lograrlo tambin

, .Se presenta a los estudiantes las situaciones problemticas a desarrollar se dar las orientaciones para el trabajo en equipos El desarrollo de los, :talleres matemticos ser progresivo donde todos los estudiantes resolvern situaciones problemticas orientadas a la

.Familiarizacin para ordenar y comparar nmeros racionales .Produccin de estrategias de modelacin y heursticas que involucren una o dos operaciones con nmeros reales .Construccin de estrategias de modelacin que involucren un nivel de complejidad con los nmeros reales

.El proceso de evaluacin ser permanente en el desarrollo del taller El docente informar a los estudiantes cules son los criterios e indicadores, . , ,que se considerarn en las actividades realizadas y dar las orientaciones que considere convenientes en el momento Asimismo finalizado el taller

.dar las indicaciones para el desarrollo de una ficha de evaluacin metacognitiva

-Evaluacin indicadoresazonamiento y demostracin

, .Establece relaciones entre los datos del problema en un esquema o cuadro de datos Plantea una estrategia de resolucin del problema.

omunicacin matemtica .Representa la situacin en un esquema o cuadro de datos .Construye grficas y diagramas para analizar y relacionar los datos .Argumenta los procedimientos y criterios para ordenar y comparar los nmeros reales

esolucin de problemas .Identifica conceptos y caractersticas de los nmeros reales y los representa en un esquema o cuadro de datos .Analiza y relaciona los datos referidos a los nmeros reales en una representacin o diagrama ( ) .Organiza estrategia s en la representacin o diagramas para obtener la solucin Evala los procedimientos de resolucin de problemas presentando un resumen de lo realizado.

ctitud ante el rea .Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemticos .Plantea argumentos de manera coherente y ordenada Ejemplo de la planificacin de la sesin t


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4. PROPUESTA DE PRESENTACIN DE GUA DE TRABAJODEL ESTUDIANTE PARA SESIN TALLER.


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5. EJEMPLO DE FICHA SESIN

.Taller de Matemtica NNombre del profesor : / /Fecha _____ _____ 2011

.Grupo N o____Integrantes del grupo

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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Tama de las c .ulas

.ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLORecuerda que en las sesiones anteriores has aprendido a comparar y ordenar

n .meros racionales E n la lectura se reconocen n meros que est n expresados en. ,cantidades asociadas a diversas unidades Asimismo es importante que organices

la informaci n de tal forma que sea posible reconocer las caracter sticas delos n .meros racionales

Cu les serian los criterios y como se representara la informacinrelacionada al tamao de las clulas?

PROBLEMA 01:// . .http biologia laguia2000 comEl tama o de las c lulas es

extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayor a de lasc lulas son microsc : ,picas No son observables a simple vista sino

que hemos de utilizar herramientas como el microscopio .pticoLa c lulas m s peque as conocidas corresponden a algunas

, .bacterias los micoplasmas Mycoplasma genitalium no tiene m s de,0 2 micras de di .metro Sin embargo podemos decir que ese tama o

min sculo es una excepci .n Las bacterias suelen medir entre 1 y.2 micras de longitud

Las c , .lulas animales son algo mayores Por ejemplo los gl bulos. (rojos miden unas 7 micras Los hepatocitos c lulas del h )gado

unas tres veces m .s En el extremo opuesto algunas neuronas puedenmedir m .s de un metro El vulo humano mide unas 150 micras de

di .metro En comparaci ,n un espermatozoide humano es mucho m speque , ( )o pues contado toda la longitud de su flagelo cola no.sobrepasa las 50 micras

Las c lulas vegetales tambi n muestran una enorme diversidad encuanto a tama .os Los granos de polen pueden llegar a medir de 200

a 300 micras mientras que algunas c lulas de los tejidosepid rmicos casi son visibles a simple vista/ / - - - - -citologia forma y tamao de las clulas


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R e c e t a( )Frejoles a la Casilda 4 personas

qMedio kilo de frejol canario uotro frejol

q Trescientos gramos de tocino ahumadopicado en cuadritos

q Dos tazas de cebolla picadaq Una taza de tomate picadoqUn pimiento chico cortado en tiras

gruesasq Seis cucharadas de leche evaporada

( )opcionalq 3 cucharadas de aceite de oliva u otro

.aceite vegetalq .Dos tazas y media de aguaq Sal y pimienta al gusto

Tazas Cucharadas1 16/1 2 8/1 3 5/1 4 4 Tazas Onzas1 8/1 2 4/1 3 .2 5/1 4 2/1 8 1

Algunas medidas En solido1 libra 454 gramos1 onza 28 gramos

A continuacin se presenta un.recetario de un plato peruano

A la hora de cocinar casi todoshemos tenido el problema de que

las medidas suenan extra ,as aveces estn por tazas o por ,medidas en otras ocasiones la

.receta dice cucharas

Presenta una propuesta de lareceta que nos permita reconocersolamente una unidad reconocida

en todos los pa ses y estableciendo un criterio de

orden conforme a la cantidad que.se necesite

PROBLEMA 02

.ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLO

En este problema vas a reconocerequivalencias de nmeros racionales que

.van a depender de las unidades expresadas,Para el desarrollo de la actividad a

,diferencia de la anterior que era directaesta va a involucrar una serie de procesos

en las cuales debes tener cuidado con las.operaciones que realices


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-Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad a el Flex, .Flo de Cumberland un sistema de entrega de comida La

tubera de PVC que utiliza como el portador de comida no

,slo proporciona la flexibilidad en el diseo reduce,polvo proporciona la proteccin contra la contaminacin,de insecto y roedor y reduce el ruido estresante de la

.operacin

Tanto la tubera como los taladros estn disponibles encuatro tamaos con las capacidades que recorren de 15

. . / ( , , / .).lbs a 220 lbs minuto 6 8 kg a 99 8 kg min Si es

, , ,alimentacin de tierra pur maz de la humedad alta,maz descascado o pelotillas Cumberland tiene el equipo.para manejarlo

Estos taladros de Cumberland se enrollan de acero.extensible alto Las aplicaciones de Cumberland del

,alambre de acero se aplanan antes de endurecer.previendo un producto ms constante y de ms calidad


Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas detaladros Cules serian los criterios para la propuesta

tcnica y como se llamaran estos modelos?

PROBLEMA 03

ORIENTACIONES PARA SU.DESARROLLO

En este problema existe unasecuencia de patronesnumricos que estnasociados a unidades

convencionales y expresadoscomo tipos de modelos de

.comercializacin El problemano es tan complejo perotienes que tener cuidado alexpresar las unidades yreconocer cuales seria esosnumerales para presentar los

.nuevos modelos Recuerda quedebes estar adecuadamente

.ordenado y organizado


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FICHA DE DESARROLLO DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS DESARROLLANDO DE ESTRATEGIAS HEURSTICASProblema Nmero:

PROCEDIMIENTOPASOS PREGUNTAS

ORIENTADORASESTRATEGIA

Entender undeterminado

problema,definirloclaramente.

Cul es el problema?Qu es lo que me preguntael problema?Cules son los datos quese me proporcionan?

A continuacin te presentamos una serie de estrategias que seorientan a reconocer que vas a realizar para resolver un problema.Marca con una X la que consideres que desarrollaras o menciona laque crees la conveniente:Representacin simblica, numrica o grfica.Diagramas sagitales, correspondencia de conjuntos, cuadroscartesianos (matrices).Mencionar otras:

Trazar un plandetrabajo

Has visto un problemasimilar?Conoce un conceptoterico que le pueda servirde apoyo?

Analoga.Representacin/ organizacin (parte- todo).Ensayo -error.Simplificar.Bsqueda de regularidades.Eliminar.Empezar desde atrs.Mencionar otras:

Efectuar unplan detrabajo.

Usaste todos los datos?Aplicaste las condicionesdel problema?Se identifica unaestrategia desolucin?

Analizar losprocedimientosy elresultado.

Est bien el resultado?Puede usar el resultado enotro problema?

Comprobar.Generalizar.

Qu dificultades reconociste al resolver el problema? y Cmo lo superaste?Cul es la estrategia que te resulto para resolver el problema?, Esta estrategia la desarrollaste en un problema similar o es nueva para ti o el grupo?

Documents

Sesion Taller Area Matematica