Silabus Teknik Smk Kelas x

Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan

Pembelajaran

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu(TM)

Sumber /Bahan/

AlatTeknik

Bentuk Instrume

nContoh Instrumen

1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real

- Sistem bilangan real

- Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)

Penjumlahan dan pengurangan

Perkalian dan pembagian

- Konversi bilangan

Pecahan ke persen dan sebaliknya

Pecahan ke desimal dan sebaliknya

- Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

- Membedakan macam-macam bilangan real

- Menghitung operasi dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) sesuai dengan prosedur

- Melakukan konversi pecahan ke bentuk peren, pecahan ke desimal, atau sebaliknya

- Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Menghitung perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan

Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif Cinta Ilmu

MandiriKreatifBerani mengambil

risikoBerorientasi pada

tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab

KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk

sukses

- Mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) (menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur

- Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya

- Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya

- Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dalam penyelesaian masalah

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

Uraian obyektif.

1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal.

a. c.

b. d.

2. Hitunglah:a. d.

b. e.

c. f.

3. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah

. Jika lebarnya 15 cm, tentukanlah:a. Panjang dan tinggi balok,b. Jumlah seluruh panjang

rusuknya.

4. Suatu gedung direncanakan akan dibangun dengan 200 pekerja selama 75 minggu. Setelah berjalan 15 minggu pembangunan dihentikan sementara selama 20 minggu.

10 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 2 – 19.Buku referensi lain.

Alat:- Laptop- LCD- OHP

Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil1

real program keahlian

- Mengaplikasikan konsep bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Uraian obyektif.

Uraian obyektif.

Jika pembangunan ingin selesai sesuai dengan rencana semula, berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut?

5. Suatu peta dibuat dengan ukuran setiap 8 cm mewakili jarak sebenarnya 96 km. Jika jarak 2 kota adalah 120 km, berapakah jarak pada peta?

6. Karena prestasinya baik, seorang karyawan mendapatkan bonus 21% dan ia menerima gaji termasuk bonusnya sebesar Rp1.512.500,00. Tentukan gaji karyawan tersebut sebelum ditambah bonus.

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya Perkalian

bilangan berpangkat

Pembagian bilangan berpangkat

Perpangkatan bilangan berpangkat

Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan

Perpangkatan bilangan pecahan

Bilangan berpangkat nol

Bilangan

- Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat

- Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya

- Menyederhanakan bilangan berpangkat

- Menuliskan bilangan yang terlalu kecil maupun terlalu besar dalam


Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu





sukses

- Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyederhanakan bilangan berpangkatatau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

- Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah

Tugas individu, kuis.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian

1. Sederhanakanlah:

a.

b.

c.

d.

e.

2. Hitunglah nilai dari

, untuk

3. Tuliskan bilangan-bilangan

10 Sumber:Buku Matematika hal. 20 – 24, 29 - 30.Buku referensi lain.

Alat:- Laptop

- LCD- OHP


berpangkat negatif

Bilangan berpangkat pecahan

- Notasi ilmiah / bentuk baku

- Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan)

bentuk baku

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

program keahlian

singkat.

Uraian obyektif.

berikut ke dalam bentuk baku:a. 160.000b. 0,4000560c. 3.400.000.000d. 1.250.000.000e. 0,0001234

4. Tentukan nilai dari

.

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irrasional

- Definisi bentuk akar

- Menyederhanakan bentuk akar

- Mengoperasikan bentuk akar Penjumlahan

dan pengurangan bentuk akar

Perkalian bilangan real dengan bentuk akar

Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar

Pembagian bentuk akar

- Mengklasifikasi bilangan real ke bentuk akar dan bukan bentuk akar

- Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irrasional (bentuk akar)

- Menyederhanakan bilangan irrasional (bentuk akar)

- Melakukan operasi bilangan irrasional (bentuk akar)

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional (bentuk akar)



Cinta Ilmu





sukses

- Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

- Menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam penyelesaian masalah

Tugas individu, tugas kelompok.

Uraian singkat,

Uraian obyektif.

Pilihan ganda.

.1. Rasionalkan bentuk-bentuk di

bawah ini.

a.

b.

c.

d.

2. Sederhanakan bentuk akar berikut.

a.

b.

3. Bentuk sederhana dari adalah....

a.

b.

c.

10 Sumber:Buku Matematika 25 – 29, 30 - 31.Buku referensi lain.



d.

e.

1.4 Menerapkan konsep logaritma

- Pengertian logaritma

- Sifat-sifat logaritma

- Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

- Menjelaskan konsep logaritma

- Menjelaskan sifat-sifat logaritma

- Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

- Menggunakan tabel logaritma dan antilogaritma untuk menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma



Cinta Ilmu





sukses

- Menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel

- Menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan menggunakan logaritma

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Sederhanakanlah.

a.

b.

2. Diketahui . Tentukanlah:

a.

b.

8 Sumber:Buku Matematika hal. 31 - 39.Buku referensi lain.


- Sistem bilangan real

- Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)

- Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

- Notasi ilmiah /

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda

Pilihan ganda.

1. Hasil dari ....

a. d.

b. e.

c.

2. Nilai yang memenuhi

adalah....a. -4 d. 3b. -3 e. 4

2


bentuk baku- Menyelesaikan

persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan)

- Definisi bentuk akar

- Menyederhanakan bentuk akar

- Mengoperasikan bentuk akar

- Pengertian logaritma

- Sifat-sifat logaritma

- Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

Uraian obyektif.

Uraian obyektif.

c. -2

3. Jika dan

, nyatakan

dalam dan .

4. Rasionalkan bentuk berikut.

a.

b.

Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.


Silabus Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

Kompetensi Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajara

n

Nilai Budaya dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif Indikator

PenilaianAlokas

i Waktu(TM)

Sumber / Bahan /

AlatTeknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

2.1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

- Membilang dan mengukur

- Pembulatan ke satuan ukuran terdekat

- Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal

- Pembulatan

- Membedakan pengertian membilang dan mengukur

- Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek


Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama




KerjasamaPantang menyerah

- Membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkan pengertiannya

- Melakukan pembulatan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada


Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Nyatakan sebagai bilangan desimal dan dibulatkan sampai:a. Dua tempat desimal,b. Dua angka pentingc. Tiga tempat desimald. Tiga angka penting

2. Untuk mengetahui atau mengontrol tegangan dan arus listrik yang mengalir pada suatu

8 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 46 –


ke banyaknya angka penting (signifikan)

- Menentukan salah mutlak

- Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan

- Menentukan toleransi hasil pengukuran

- Membulatkan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada

- Menghitung salah mutlak suatu pengukuran

- Menghitung salah relatif dan persentase kesalahan suatu pengukuran

- Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran

- Menerapkan konsep keslahan pengukuran pada program keahlian

AktifCinta Ilmu

KomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk

sukses

- Menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran

- Menghitung persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya

- Menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya

Uraian obyektif.

gedung bertingkat dipasang sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat di sore hari menunjukkan 218,75 volt. Tentukanlah:a. Banyaknya angka

penting,b. Hasil bacaan apabila

dinyatakan dalam volt terdekat.

3. Potongan pipa diperlukan dengan panjang yang dinyatakan

oleh . Yang mana berikut ini dapat diterima dan yang mana ditolak?

a. 6, 3 cm c. 6,09 cm

b. 5,6 cm d. 5,82 cm

57.Buku referensi lain.



2.2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

- Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran

- Hasil kali pengukuran

- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran

- Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran

- Menghitung hasil kali dari suatu pengukuran

- Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasil kali dari hasil pengukuran

- Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian



Cinta Ilmu





sukses

- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya

- Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

Tugas individu.

Uraian singkat.

Carilah jumlah dan selisih maksimum serta minimum dari hasil-hasil pengukuran berikut ini.a. 12 g dan 17 gb. 4,3 m dan 4,7 mc. 2,4 ton dan 8 tond. 1,42 kg dan 0,90 kg



- Membilang dan mengukur

- Pembulatan

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda

1. Hasil pengukuran panjang suatu benda 60,23 mm. Salah mutlaknya adalah....

2


ke satuan ukuran terdekat

- Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal

- Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan)

- Menentukan salah mutlak

- Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan

- Menentukan toleransi hasil pengukuran

- Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran

- Hasil kali pengukuran

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

a. 0,1 mm d. 0,005 mm

b. 0,05 mm e. 0,001 mm

c. 0,01 mm

2. Massa sebuah zat setelah ditimbang adalah 57,214 kg. Toleransi pengukuran tersebut adalah ....a. 0,8% d.

0,000891%b. 0,0085% e.

0,0789%c. 0,000874%

3. Tentukan luas maksimum dan minimum persegi panjang dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut.a. 7 cm x 6 cmb. 2,5 mm x 3,5 mmc. 17,5 cm x 210

mm

4. Perbandingan zat A, zat B, dan zat C dalam sebuah obat adalah . Jika diketahui massa obat tertentu 1,75 gram, tentukan massa masing-masing zat beserta batas-batasnya.


Kepala Sekolah


__________________ _________________ NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat


Pembelajaran


Bangsa


PenilaianAlokas

i Waktu(Tatap Muka)

Sumber / Bahan /

Alat

Teknik Bentuk Instrume

n

Contoh Instrumen

3.1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear

- Persamaan linear dan penyelesaiannya

- Pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya

- Aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear

- Menjelaskan pengertian persamaan linear

- Menyelesaikan persamaan linear

- Menjelaskan pengertian pertidaksamaa


Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama





- Menentukan penyelesian persamaan linear

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear

- Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam

Tugas individu, kuis.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Tentukan nilai dari persamaan

.

2. Tentukan himpunan penuelesaian pertidaksamaan berikut.

a.

b.

8 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X


n linear

- Menyelesaikan pertidaksamaan linear

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

AktifCinta Ilmu

KomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk

sukses

menyelesaikan masalah program keahlian

Uraian obyektif.

3. Berat astronot dan pesawatnay ketika mendarat di bulan tidak boleh melebihi 200 kg. Jika berat pesawat di bumi 900 kg dan berat benda

di bulan dari berat benda di bumi, tentukan berat maksimum astronot di bumi.

hal. 66 – 72.Buku referensi lain.


3.2.Menentukan

himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

- Definisi persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Jenis-jenis akar persamaan kuadrat

- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

- Pertidaksamaan kuadrat

- Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

- Menyelesaikan



Cinta Ilmu





sukses

- Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Tugas individu, tugaskelompok., kuis, ulangan harian.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

kuadrat .

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat

.

3. Salah satu akar persamaan

kuadrat adalah 2, tentukan nilai dan akar yang lainnya.




pertidaksamaan kuadrat

3.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui


- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat



Cinta Ilmu





sukses

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

- Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian


Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jika dan akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan dan

, persamaan kuadrat tersebut adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

2. Sebuah industri rumah tangga memproduksi suatu jenis barang dan menjualnya seharga Rp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan unit barang tersebut didapat menurut persamaan

. Berapa unit barang harus diproduksi dan dijual agar mendapatkan laba paling banyak Rp2.000.000,00?



3.4 Menyelesaikan sistem persamaan

- Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)- Sistem

persamaan linear tiga

- Bentuk umum SPLDV

- Menyelesaikan SPLDVdengan metode eliminasi

- Menyelesaikan SPLDV dengan metode


Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat




Kerjasama

- Menentukan penyelesaian SPLDV

- Menentukan penyelesaian SPLTV

- Menentukan penyelesaian SPLK

- Menerapkan

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Uraian obyektif.

Uraian obyektif.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV

.

2. Selesaikan sistem persamaan berikut.

a.

12 Sumber:Buku Matematika hal. 87 - 95Buku referensi lain.

Alat:- Laptop


variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya

- Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)

- Aplikasi sistem persamaan

substitusi

- Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)

- Bentuk umum SPLTV

- Menyelesaikan SPLTV

- Bentuk umum SPLK

- Menyelesaikan SPLK


Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

Pantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk

sukses

sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Uraian obyektif.

b.

3. Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 65. Carilah bilangan-bilangan itu.

- LCD- OHP

- Persamaan dan penyelesaiannya

- Pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya

- Aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear

- Definisi persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi,

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda.

Pilihan ganda.

1. Himounan penyelesaian dari

adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

adalah ....

a.

2


melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Jenis-jenis akar persamaan kuadrat

- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

- Pertidaksamaan kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya


- Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian

- Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)- Sistem

persamaan linear tiga

Uraian obyektif.

b.

c.

d.

e.

3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan

.


variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya

- Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)


Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

__________________ _________________ NIP. NIP.


Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI: 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran

Nilai Budaya dan

Karakter Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi

Kreatif

Indikator

PenilaianAloka

si Wakt

u(TM)

Sumber/Bahan /Alat

TeknikBentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks

-Definisi matriks-Notasi, elemen, dan ordo matriks-Macam-macam matriks Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas

(satuan)-Kesamaan matriks-Transpos matriks

- Menjelaskan definisi matriks

- Menjelaskan notasi, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks

- Membedakan jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks nol, matriks identitas)

- Menjelaskan kesamaan matriks

- Menjelaskan transpos matriks


Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya

diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

MandiriKreatifBerani

mengambil risikoBerorientasi pada


KerjasamaPantang

menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat

untuk sukses

- Menentukan unsur dan notasi matriks

- Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks)

Tugas individu. Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya.a. Matriks identitas

termasuk matriks diagonal.

b. Matriks persegi panjang tidak memiliki matriks identitas.

c. Matriks kolom berordo .

d. Matriks juga termasuk matriks identitas.




2. Diketahui

dan . Jika

, tentukan nilai

dan .

4.2 Menyelesaikan operasi matriks

-Penjumlahan dan pengurangan pada matriks-Perkalian skalar dengan matriks-Perkalian matriks dengan matriks

- Menjelaskan operasi matriks antara lain : penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

- Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks




Cinta Ilmu




KerjasamaPantang


untuk sukses

- Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih

- Menentukan hasil kali skalar dengan matriks

- Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Diketahui

,

, dan

. Tentukan:a. b.

c.

2. Diketahui ,

carilah .



4.3 Menentukan determinan dan invers

-Determinan matriks ordo 2 x 2- Invers matriks ordo

- Menjelaskan pengertian determinan dan invers matriks

- Menentukan




- Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan

3 x 3


Uraian obyektif.

1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.

8 Sumber:Buku Matematika hal. 122 - 138.Buku referensi


2 x 2 - Determinan

matriks ordo 3 x 3

- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin

- Invers matriks ordo

3 x 3 - Persamaan

matriks - Menyelesaikan

sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik

- Aturan Cramer - Menyelesaikan

sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)

determinan dan invers matriks ordo 2 x 2

- Menjelaskan pengertian mnor, kofaktor, dan adjoin matriks

- Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan matriks



Cinta Ilmu


KerjasamaPantang


untuk sukses

- Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

- Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian

Uraian obyektif.

Uraian obyektif.

a.

b.

2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks.

a. b.

3. Seorang petani membeli 24 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya.

lain.



-Definisi matriks-Notasi, elemen, dan ordo matriks-Macam-macam matriks Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas

(satuan)-Kesamaan matriks-Transpos matriks-Penjumlahan dan pengurangan pada matriks-Perkalian skalar dengan matriks-Perkalian matriks dengan matriks-Determinan matriks ordo 2 x 2- Invers matriks ordo 2 x 2

- Determinan matriks ordo 3 x 3

- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin

- Invers matriks ordo

3 x 3 - Persamaan

matriks - Menyelesaikan

sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik

- Aturan Cramer - Menyelesaikan

sistem persamaan

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jika dan

, maka adalah matriks berordo ....a. 1 x 1 d. 3 x 1b. 1 x 2 e. 3 x 3c. 1 x 3

2. Diketahui

dan . Tentukanlah:

a. c.

b. d.

2


linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)


Kepala Sekolah

__________________________ ____________________________ NIP. NIP.


Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI: 5. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran


Bangsa Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

PenilaianAlokasi Waktu(TM)

Sumber /Bahan /AlatTeknik Bentuk

InstrumenContoh Instrumen

5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

-Pengertian program linear-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel-Grafik himpunan penyelesaian sistem

- Menjelaskan pengertian program linear

- Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

- Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan inear dua variabel

- Menggambar grafik


Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat





- Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satu variabel dan dua variabel)

- Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksama


Uraian obyektif.

Uraian obyektif.

1. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.a.

b.

c.

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear di bawah ini.

a.

6 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 146 - 155.Buku referensi lain.


pertidaksamaan linear dua variabel

himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

KomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat

untuk sukses

an linear dua variabel Uraian

obyektif.

b.

3. Diketahui grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut. Tentukan sistem pertidaksamaan yang dimaksud.


5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

- Model matematika

- Menjelaskan pengertian model matematika

- Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dan menerjemahkannya ke dalam kalimat matematika

- Menyusun sistem pertidaksamaan linear

- Menentukan daerah penyelesaian



Cinta Ilmu




KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat

untuk sukses

-Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika

-Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Uraian obyektif.

Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan . Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 200 m2 dengan ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat lantai dengan luas yang ditentukan tersebut.



5.3 Menentukan nilai optimum

- -Fungsi objektif-Nilai optimum

- Menentukan fungsi objektif

Teliti Kreatif

MandiriKreatif

- Menentukan fungsi

Tugas individu. Uraian obyektif.

Seorang pengusaha material hendak mengangkut 120 ton

6 Sumber:Buku


dari sistem pertidaksamaan linear

(maksimum / minimum) - Menentukan titik

optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

- Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan uji titik pojok

Patang menyerah Rasa ingin


Cinta Ilmu

Berani mengambil risiko

Berorientasi pada tindakan

KepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab


untuk sukses

objektif dari soal

- Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok

barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis 2 dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis 2 adalah Rp40.000,00. Buatlah model matematikanya agar pengusaha tersebut mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya.

Matematika hal. 159 - 165.Buku referensi lain.


5.4 Menerapkan garis selidik

- Garis selidik

- Menjelaskan pengertian garis selidik

- Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif

- Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan program linear



Cinta Ilmu





untuk sukses

- Menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif

- Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

- Menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian


Uraian obyektif.

Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit 150.000 unit kalori dan 130.000 unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masing-masing Rp25.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin.



-Pengertian program linear-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda. 1. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik di bawah ini adalah ....

2


linear satu variabel-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel-Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel-Model matematika

- -Fungsi objektif-Nilai optimum (maksimum / minimum)

- Garis selidik

Uraian obyektif.

a.

b.

c.

d.

e.

2. a. Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

. b. Tentukanlah nilai optimum (maksimum dan minimum)

dari daerah penyelesaian di atas.


Kepala Sekolah


__________________ __________________ NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

Sandar Kompetensi: 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor


Pembelajaran


Bangsa


Penilaian Alokasi

Waktu(TM)

Sumber /Bahan/

AlatTeknikBentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan

-Pengertian logika matematika-Kalimat berarti Kalimat

deklaratif (pernyataan atau proposisi)

Kalimat non deklaratif

-Kalimat terbuka

- Membedakan kalimat berarti dan kalimat terbuka

- Membedakan pernyataan (kalimat deklaratif) dan bukan pernyataan (kalimat non deklaratif)

- Menentukan nilai



Cinta Ilmu





sukses

- Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan

- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan

Tugas individ

u,.

Uraian singkat.

Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual, atau bukan pernyataan.a. Dasar negara Republik Indonesia adalah Pancasila.b. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai

seorang teknisi.c. Ada nilai untuk .d. Setiap orang membutuhkan oksigen

untuk bernapas.e. Seratus sebelas merupakan bilangan

prima.


Alat:


kebenaran suatu pernyataan

- Laptop- LCD- OHP

6.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

-Ingkaran (negasi)-Pernyataan majemuk Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi-Negasi pernyataan majemuk Negasi

konjungsi Negasi

disjungsi Negasi

implikasi Negasi

biimplikasi-Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik

- Memberi contoh dan membedakan ingkaran (negasi), konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Menentukan nilai kebenaran dan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya



Cinta Ilmu





sukses

- Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi serta ingkarannya.

2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini.a. b. c.

d.


Alat:- Laptop

- LCD- OHP


6.3 Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontraposisi

- Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

- Menjelaskan pengertian invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

- Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

- Menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi



Cinta Ilmu





sukses

- Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut.

a. Jika , maka .b. Jika terjadi pemanasan global, maka

cuaca di dunia tidak dapat diprediksi.c. Jika semua siswa naik kelas, maka ada

guru yang tidak senang.

3 Sumber:Buku Matematika 199 - 201.Buku referensi lain.


6.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

-Penarikan kesimpulan Modus

ponens Modus

tollens Silogisme

- Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens, dan silogisme

- Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme

- Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan



Cinta Ilmu





sukses

- Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme

- Menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan

- Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan


Uraian singkat.

Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diketahui berikut ini.




-Pengertian logika matematika-Kalimat berarti Kalimat

deklaratif (pernyataan atau proposisi)

Kalimat non deklaratif

-Kalimat terbuka-Ingkaran (negasi)-Pernyataan majemuk Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi-Negasi pernyataan majemuk Negasi

konjungsi Negasi

disjungsi Negasi

implikasi Negasi

biimplikasi- Analogi

konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik

- Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Penarikan kesimpulan Modus

ponens Modus

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Pernyataan yang senilai dengan „Jika UMR naik, maka semua harga sembako naik.“ adalah ....a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga

sembako yang tidak naik.b. Jika UMR tidak naik, maka ada harga

sembako yang tidak naik.c. Jika ada harga sembako yang tidak

naik, maka UMR tidak naik.d. Jika semua harga sembako tidak naik,

maka UMR tidak naik.e. Jika ada harga sembako yang naik,

maka UMR tidak naik.

2. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut.

a.

b.

2


tollens Silogisme


Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.


Documents

Silabus Teknik Smk Kelas x