ondisaondi.wordpress.com / silabus teori himpunan 1

SILABUS TEORI HIMPUNAN

Mata kuliah ini merupakan teori himpunan yang memperkenalkan konsep-konsep

himpunan, kardinalitas, dan ordinalitas, sehingga diharapkan para mahasiswa mampu

menyusun deduksi dan berpikir secara sistematik.

Garis besar materi perkuliahan teori himpunan ini terbagi menjadi dua bagian besar.

Bagian pertama membahas teori himpunan meliputi himpunan dan sub himpunan,

operasi-operasi himpunan, himpunan bilangan, serta relasi dan fungsi beserta sifat

dan macamnya. Bagian kedua membahas kardinalitas dan ordinalitas meliputi aksioma

teori himpunan ZF, pengembangan aksioma – aksioma, ordinalitas dan induksi trans

limite, aritmetika ordinal, ordinal dan himpunan WO, Kardinal, aksioma pilihan,

aritmatika kardinal.

A. Tujuan

Mahasiswa dapat :

1) Memahami pengertian himpunan dan sub himpunan.

2) Memahami operasi-operasi himpunan, sifat-sifat opersai himpuan beserta

pemakainnya.

3) Memahami himpunan bilangan – bilangan.

4) Memahami pengertian relasi

5) Memahami pengertian fungsi.

6) Memahami Kardinalitas dan Ordinalitas.

B. Isi Materi

1) Himpunan dan sub himpunan : konsep himpunan, notasi himpunan, keanggotaan

himpunan, bilangan kardinal himpunan, himpunan hingga, tak hingga, terbilang, tak

terbilang, terbatas, tak terbatas, himpunan sama, himpunan ekivalen, himpunan

bagian, kesebandingan, koleksi himpunan, himpunan kuasa, diagram Ven, diagram

Gauss dan diagram Cartesius.

2) Operasi-operasi Himpunan : Irisan, gabungan, penjumlahan, pengurangan,

perkalian, komplemen sampai aplikasinya, sifat-sifat operasi himpunan, bentuk

aljabar, prinsip dualitas, himpunan berindeks, operasi yang diperumum dan partisi.

3) Himpunan Bilangan : Himpunan dari bilangan, bilangan real, bilangan bulat, bilangan

rasional, bilangan asli, bilangan irrasional, ketidaksamaan, harga mutlak, selang,

sifat – sifat selang.

4) Relasi : pasangan berurutan, hasil kali kartesius, relasi, domain dan range, jenis

relasi, sifat relasi, partisi, relasi ekuivalen, keterurutan parsial, relasi N-ray.

5) Fungsi : pendahuluan, domain, kodomain dan range, komposisi fungsi, invers suatu

fungsi dan fungsi invers, induksi matematika.

ondisaondi.wordpress.com / silabus teori himpunan 2

6) Kardinal dan Ordinalitas : pendahuluan, aksioma teori himpunan ZF, pengembangan

aksioma – aksioma, ordinalitas dan induksi trans limite, aritmetika ordinal, ordinal

dan himpunan WO, Kardinal, aksioma pilihan, aritmatika kardinal.

C. Sumber Bacaan

1) R.R.Stoll. 1976. Set Theory and Logic. New Delhi: Eurosia Publisihing House

(PVT) Lid

2) P. Supper. 1961. Axiomatic Set Theory. Priceton, New Jersey: D.Van Nostrand

Inc.

3) P.Supper. 1967. Introduction to Logic. Priceton, New Jersey: D. Van Nostrand

Inc.

4) Lipschutz, Seymour. 1989. TEORI HIMPUNAN (Terjemah). Erlangga : Jakarta.

5) Suryadi, D. 1989. ALJABAR LOGIKA & HIMPUNAN. STMIK GUNADARMA :

Depok.

6) Jogiyanto. 1994. B A S I C. ANDI OFFSET : Yogyakarta.

7) Jong Jek Siang. 2002. MATEMATIKA DISKRIT DAN APLIKASINYA PADA

ILMU KOMPUTER. ANDI : Yogyakarta.

8) Hendrowati, Retno. 2002. LOGIKA MATEMATIKA. INFORMATIKA : Bandung.

9) Hanselman, Duane. 1997. MATLAB Bahasa Komputasi Teknis. ANDI : Yogyakarta.

10) Olive, Gloria. 1973. Mathematics for Liberal Arts Students. Macmillan Company :

New York.

11) Kemeny, J.G. 1963. Finite Mathematical Structures. Prentice-Hall : USA.

12) Munir, Rinaldi. 2001. ALGORITMA & PEMROGRAMAN ( Buku 1).

INFORMATIKA : Bandung.

13) Munir, Rinaldi. 2005. ALGORITMA & PEMROGRAMAN ( Buku 2 ).

INFORMATIKA : Bandung.

14) C.LEE, SAMUEL. 1978. TEORI SWITCHING DAN DISAIN DIGITAL

(terjemah). Erlangga : Jakarta.

15) Suprapto. Logika Informatika. GAVA MEDIA : Yogyakarta.

16) TREMBLAY, JEAN-PAUL. 1981. COMPUTER SCIENCE. McGraw-Hill : New York.

17) http://www.ece.rutgers.edu/~knambiar/science/RealSetTheory.pdf

18) http://publish.uwo.ca/~jbell/Sets%20and%20Classes.pdf

19) http://www.utdallas.edu/~gupta/courses/semath/zf.pdf

20) http://people.umass.edu/partee/409/Lecture1%20Set%20Theory%20Sept%207.

pdf

21) http://www.peter-dixon.staff.shef.ac.uk/teaching/STDN.PDF

ondisaondi.wordpress.com / silabus teori himpunan 3

D. Rincian Pertemuan

Pertemuan Pokok/Sub Pokok Bahasan

I konsep himpunan, notasi himpunan, keanggotaan himpunan,

bilangan kardinal himpunan, himpunan hingga, tak hingga,

terbilang, tak terbilang, terbatas, tak terbatas,

II himpunan sama, himpunan ekivalen, himpunan bagian,

kesebandingan, koleksi himpunan, himpunan kuasa, diagram Ven,

diagram Gauss dan diagram Cartesius.

III Irisan, gabungan, penjumlahan, pengurangan, perkalian,

komplemen sampai aplikasinya, sifat-sifat operasi himpunan,

IV bentuk aljabar, prinsip dualitas, himpunan berindeks, operasi

yang diperumum dan partisi

V himpunan bilangan – bilangan Relasi dan Fungsi

VI pasangan berurutan, hasil kali kartesius, relasi, domain dan range,

jenis relasi

VII sifat relasi, partisi, relasi ekuivalen, keterurutan parsial, relasi

N-ray.

VIII pendahuluan, domain, kodomain dan range

IX komposisi fungsi, invers suatu fungsi dan fungsi invers

X induksi matematika

XI Himpunan dari bilangan, bilangan real, bilangan bulat, bilangan

rasional, bilangan asli, bilangan irrasional, ketidaksamaan,

XII harga mutlak, selang, sifat – sifat selang.

XIII pendahuluan, aksioma teori himpunan ZF, pengembangan aksioma

– aksioma, ordinalitas dan induksi trans limite

XIV aritmetika ordinal, ordinal dan himpunan WO, Kardinal, aksioma

pilihan, aritmatika kardinal.