PENGGEROMBOLAN KOTA/KABUPATEN DI INDONESIA

BERDASARKAN ENAM INDIKATOR ZONA BIAYA HAK

PENGGUNA FREKUENSI RADIO DENGAN METODE

PARTIAL DISTANCE STRATEGY

LUCKY ABDURAHMAN

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2016

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul penggerombolan

kota/kabupaten di indonesia berdasarkan enam indikator zona biaya hak

pengguna frekuensi radio dengan metode partial distance strategy adalah

benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam

bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal

atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain

telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir

skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, Juli 2016

Lucky Abdurahman

NIM G14120041

iv

v

vi

ABSTRAK

LUCKY ABDURAHMAN. Penggerombolan kota/kabupaten di Indonesia

berdasarkan enam indikator zona biaya hak pengguna frekuensi radio dengan

metode Partial Distance Strategy. Dibimbing oleh ERFIANI dan BUDI SUSETYO.

Perkembangan teknologi telekomunikasi beriringan dengan perkembangan

spektrum fruekuensi radio. Spektrum frekuensi radio merupakan sumber daya alam

yang bersifat strategis, ekonomis, dan terbatas (limited natural resources), sehingga

dalam penggunaan pelayanan frekuensi radio haruslah efisien, rasional, dan optimal.

Salah satu upaya pemerintah dalam mengatur penggunaan frekuensi radio adalah

melalui Peraturan Pemerintah Republik Indonesia nomor 28 tahun 2005 tentang

biaya hak pengguna (BHP) frekuensi radio. Salah satu indikator penetapan BHP

adalah minat pasar atas layanan pita frekuensi yang biasa disebut zona. Metode

pembentukan zona dalam data mining dikenal dengan istilah analisis gerombol

(clustering analysis). Pada data set yang digunakan untuk analisis terdapat data

yang tidak lengkap, maka dalam penentuan zona atau pembentukan gerombol

menggunakan metode yang dapat menanggulangi kondisi data tidak lengkap.

Metode penggerombolan yang ada seperti single linkage dan k-means kurang tepat

dalam menganalisis data dengan kondisi data yang tidak lengkap. Salah satu

pendekatan metode dalam data mining yang digunakan untuk menggerombolkan

data tidak lengkap ialah analisis gerombol dengan metode partial distance strategy

(PDS). Jumlah gerombol yang paling optimal ialah jumlah gerombol sebanyak lima.

Kata kunci : biaya hak pengguna, data mining, data tidak lengkap, indeks davies

bouldin, partial distance strategy

vii

ABSTRACT

LUCKY ABDURAHMAN. Clustering of city/regency in Indonesia based on six

charge zone indicator radio frequency user rights using Partial Distance Strategy

method. Advised by ERFIANI and BUDI SUSETYO.

The development of telecommunications technology in tandem with the

development of radio frequency spectrum is a limited natural resource hence the

utilization of radio frequency services should be efficient, rational, and optimum. It

should be considered that radio frequency spectrum is strategic and economic for

holding telecommunications. One of the government's law to adjust radio frequency

consumption is Indonesian Government Regulation number 28 of 2005 on the cost

of user rights (BHP) radio frequency. One indicator of the determination of BHP is

the market interest for the service frequency band which is called the zone. The

method of formation of the zone known as clustering analysis. Given that in the

dataset used for the analysis of the data are incomplete, then the zoning or clustering

formation using the method to cope with the condition of incomplete data.

Clustering of existing methods such as single linkage and k-means is less precise in

analyzing the data with the condition of incomplete data. One approach in data

mining methods used for clustering in incomplete data analysis is partial distance

strategy (PDS). Results of analysis used show that the number of cluster consists of

five cluster.

Keywords : the cost of user rights, data mining, incomplete data, Davies-Bouldin

index, partial distance Bouldin strategy.

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika

pada

Departemen Statistika

PENGGEROMBOLAN KOTA/KABUPATEN DI INDONESIA

BERDASARKAN ENAM INDIKATOR ZONA BIAYA HAK

PENGGUNA FREKUENSI RADIO DENGAN METODE

PARTIAL DISTANCE STRATEGY

LUCKY ABDURAHMAN

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2016

ii

iii

iv

PRAKATA

Puji dan syukur khadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas segala lindungan,

rahmat, dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema

yang dipilih dalam penelitian ini ialah mengenai analisis gerombol, dengan judul

Penggerombolan Kota/Kabupaten di Indonesia Berdasarkan Enam Indikator Zona

Biaya Hak Pengguna Frekuensi Radio dengan Metode Partial Distance Strategy.

Proses penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, saran, dan

bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menyampaikan terima kasih

kepada:

1. Ibu Dr Ir Erfiani, MSi selaku ketua komisi pembimbing atas topik, saran dan

bimbingan yang telah diberikan selama penulis melakukan penelitian.

2. Pak Budi Susetyo, MS selaku anggota komisi pembimbing atas saran yang

banyak membantu dalam penelitian yang penulis lakukan.

3. Kedua orang tua serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya

yang selalu tercurah untuk penulis.

4. Ibu Arifah dan Ibu Tantri yang memberi kemudahan dalam proses

pengumpulan data KemKomInfo.

5. Teman-teman Statistika 49 atas diskusi-diskusi selama penyelesaian karya

ilmiah ini.

6. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam kelancaran

administrasi.

Besar harapan penulis semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Juli 2016

Lucky Abdurahman

v

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

TINJAUAN PUSTAKA 2

Biaya Hak Pengguna (BHP) Frekuensi Radio 2

Penggerombolan Data Tidak Lengkap 3

Partial Distance Strategy (PDS) 4

Indeks Davies Bouldin (IDB) 5

METODOLOGI 6

Data 6

Metode 6

HASIL DAN PEMBAHASAN 9

Deskripsi Data 9

Penggerombolan dengan Metode PDS 10

Hasil Penggerombolan Dengan Metode PDS 11

Ilustrasi Perhitungan IDB 11

Nilai IDB 12

Jumlah Gerombol Sebanyak Lima 13

Jumlah Gerombol Sebanyak Enam 15

Perbandingan Jumlah Gerombol Sebanyak Lima dan Jumlah Gerombol

Sebanyak Enam 17

SIMPULAN 18

DAFTAR PUSTAKA 18

LAMPIRAN 21

RIWAYAT HIDUP 37

vi

DAFTAR TABEL

1 Daftar peubah dalam penentuan zona BHP frekuensi radio 6 2 Banyaknya data tidak lengkap pada setiap peubah 9 3 Nilai korelasi pearson antar peubah X7 dengan peubah lainnya untuk

data pembentukan zona BHP frekuensi radio tahun 2012 9 4 Analisis eksploratif enam peubah yang digunakan dalam

penggerombolan 10 5 Banyaknya anggota setiap gerombol pada masing-masing percobaan

jumlah gerombol 11

6 Nilai centroid setiap gerombol pada jumlah gerombol sebanyak dua 11 7 Nilai IDB pada masing-masing jumlah gerombol 12 8 Banyaknya anggota dan observasi tidak lengkap setiap gerombol pada

jumlah gerombol sebanyak lima 13 9 Nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak lima 14 10 Peringkat nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak

lima 14

11 Banyaknya anggota dan observasi tidak lengkap setiap gerombol pada

jumlah gerombol sebanyak enam 15 12 Nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak enam 16 13 Peringkat nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak

lima 16 14 Peringkat nilai rataan setiap peubah untuk jumlah gerombol sebanyak

lima dan jumlah gerombol sebanyak enam 17

DAFTAR GAMBAR

1 Diagram alir penelitian 8

2 Peta keanggotaan jumlah gerombol sebanyak lima 13 3 Peta keanggotaan jumlah gerombol sebanyak enam 16

DAFTAR LAMPIRAN

1 Penggerombolan kota/kabupaten di Indonesia menjadi lima gerombol

dan enam gerombol 21

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Frekuensi radio merupakan sumber daya alam yang terbatas dan mempunyai

nilai strategis serta ekonomis dalam penyelenggaraan telekomunikasi. Manfaat

yang didapat dalam penggunaan frekuensi radio dapat dirasakan dalam kehidupan

sehari-hari seperti penggunaan siaran radio, televisi, telepon seluler, dan lainnya.

Penggunaan frekuensi radio harus dilakukan secara efektif dan optimal guna

mewujudkan penggunaan frekuensi radio yang adil dan merata serta membuka

peluang usaha dan meningkatkan kesejahteraan masyarakat.

Melalui Kementerian Komunikasi dan Informatika (KemKomInfo) RI,

pemerintah mengatur setiap hal dalam penggunaan frekuensi radio di Indonesia.

Salah satu bentuk regulasi dalam penggunaan frekuensi radio adalah biaya hak

pengguna (BHP) frekuensi radio. BHP merupakan sumber pendapatan yang

diperoleh dari pengguna frekuensi radio. Penetapan BHP tertuang pada Peraturan

Pemerintah Republik Indonesia nomor 28 tahun 2005 tentang tarif atas jenis

pendapatan negara bebas pajak (PNBP) yang berlaku pada KemKomInfo. Peraturan

tersebut mencakup rumusan perhitungan BHP. Salah satu indikator dalam rumusan

tersebut adalah zona. Zona berpengaruh terhadap penetapan harga dalam rumusan

BHP. Setiap zona mempunyai harga BHP yang berbeda. Tingkatan zona

mencerminkan keadaan minat pasar layanan pita frekuensi suatu wilayah. Zona ini

terbagi menjadi lima. Semakin tinggi zona, maka semakin besar BHP dan

sebaliknya.

Pesatnya kemajuan alat telekomunikasi pita frekuensi radio semakin lama

semakin berkembang mengikuti kemajuan perangkat telekomunikasi. Salah satu

kemajuan yang terbaru saat ini adalah adanya layanan jaringan long term evolution

(LTE). Pada peresmian layanan jaringan LTE akhir tahun 2014 oleh KemKomInfo

banyak penyelenggara operator tertarik melakukan investasi layanan jaringan LTE.

Salah satu acuan dalam investasi layanan pita frekuensi adalah menentukan daerah

yang memiliki tingkat minat pasar layanan frekuensi yang tinggi. Minat pasar

layanan frekuensi dapat dilihat dari zona BHP. Pada proses menganalisis data dan

penentuan zona investasi layanan pita frekuensi oleh penyelenggara operator, masih

terdapat beberapa hal yang belum bisa menggambarkan minat pasar secara objektif.

Salah satunya ialah kondisi data yang tidak lengkap. Oleh sebab itu, diperlukan

kajian lebih lanjut dalam menentukan daerah yang memiliki minat pasar tertinggi

sampai terendah agar penyelenggara operator dapat menentukan daerah yang tepat

untuk investasi layanan pita frekuensi.

Pada penelitian ini digunakan suatu metode untuk menemukan pola, model,

dan nilai yang berharga dari data set yang besar, atau sering disebut data mining

(Larose 2006). Salah satu metode dalam data mining yang dapat digunakan adalah

metode clustering (penggerombolan). Prinsip dari penggerombolan adalah

mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan karakteristik tertentu ke dalam

gerombol-gerombol, sehingga objek-objek memiliki homogenitas yang tinggi di

dalam gerombolnya dan mempunyai heteroginitas yang tinggi antar gerombol.

Clustering juga dikenal sebagai unsupervised learning yang membagi data menjadi

2

gerombol-gerombol atau clusters berdasarkan suatu kemiripan atribut-atribut di

antara data tersebut.

Pada dasarnya masih banyak faktor-faktor dalam penentuan zona BHP,

seperti kondisi spasial, kondisi politik Negara Indonesia, kebijakan pemerintah, dan

lain-lain. Oleh sebab itu, penelitian ini hanya menggerombolkan kota/kabupaten di

Indonesia berdasarkan kajian ilmu statistik. Penelitian ini merupakan penelitian

lanjutan dari Lafery (2015) dengan topik penggerombolan kota/kabupaten di

Indonesia berdasarkan indikator biaya hak pengguna frekuensi radio. Pada

penelitian sebelumnya, metode yang digunakan ialah k-means dengan tahap

preprocessing berupa penghapusan observasi dengan kondisi data tidak lengkap.

Akibat dari tahap preprocessing tersebut ialah berkurangnya informasi yang

terdapat dalam data. Faktanya dalam kondisi zaman sekarang daerah-daerah di

Indonesia sudah mengalami pemekaran hingga mencapai 514 kota/kabupaten dan

KemKomInfo RI juga akan membuat perencanaan dalam pembentukan zona-zona

minat pasar kembali dengan data yang lebih terbaru. Oleh sebab itu, dibutuhkan

analisis agar tidak kehilangan informasi dari observasi dengan data yang tidak

lengkap tersebut. Menurut Safitri (2015) pada penelitiannya menunjukkan bahwa

metode partial distance strategy (PDS) lebih menampilkan akurasi yang tinggi

untuk digunakan dalam menggerombolkan data tidak lengkap. Berdasarkan

pertimbangan tersebut metode partial distance strategy dapat diterapkan pada

penelitian ini.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini ialah menggerombolkan dan menentukan jumlah

gerombol optimal serta menentukan gerombol dengan karakteristik yang memenuhi

zona BHP tertinggi hingga terendah dari kota/kabupaten di Indonesia dengan

menggunakan metode partial distance strategy.

TINJAUAN PUSTAKA

Biaya Hak Pengguna (BHP) Frekuensi Radio

Biaya hak pengguna spektrum frekuensi radio atau lebih dikenal dengan BHP

frekuensi radio merupakan sebuah kompensasi atas pemanfaatan frekuensi sesuai

dengan izin yang diterima. BHP frekuensi radio merupakan sarana pengawasan dan

pengendalian dalam upaya pembinaan sektor telekomunikasi agar frekuensi radio

sebagai sumber daya yang terbatas dapat dimanfaatkan sebaik-baiknya. Setiap

pemanfaatan spektrum frekuensi radio wajib membayar biaya penggunaan

frekuensi, yang besarannya didasarkan atas penggunaan jenis dan lebar pita

frekuensi. Menurut background paper dari International Telecommunication Union

(ITU) menyatakan bahwa hasil pungutan spektrum harus dialokasikan untuk

kepentingan pengguna frekuensi. Selain itu, ITU menyebutkan bahwa pungutan

atas frekuensi tidak bertujuan mengoptimalkan penerimaan pemerintah, melainkan

untuk mengganti biaya pengelolaan spektrum. Oleh sebab itu, perlu dilakukan

pengaturan dalam pemanfaatan spektrum frekuensi radio sebagai bagian dari sarana

telekomunikasi agar dapat bermanfaat sebesar-besarnya bagi kemakmuran rakyat.

3

Dalam rangka optimalisasi pemanfaatan frekuensi maka frekuensi perlu diatur

keberadaannya dalam bentuk regulasi.

Salah satu regulasi terkait frekuensi tertuang pada Peraturan Pemerintah

Nomor 53 Tahun 2000 yang berisi bahwa BHP spektrum frekuensi radio ditetapkan

dengan memperhatikan komponen-komponen jenis frekuensi radio, lebar pita atau

kanal frekuensi radio, luas cakupan, lokasi, dan minat pasar (zona). BHP spektrum

frekuensi radio mulai dikenakan pada saat izin stasiun radio diterbitkan, dan

dibayarkan di awal pada setiap tahunnya.

Ketentuan BHP frekuensi radio yang memasukkan faktor minat pasar dalam

penentuan besaran BHP frekuensi radio mencerminkan fungsi pengendalian dan

pengawasan yang dilakukan oleh KemKomInfo. Ketentuan tersebut didasari oleh

pemanfaatan frekuensi radio yang akan bergantung kepada minat pasar terhadap

layanan yang diselenggarakan pada pita frekuensi. Jika minat pasar atas layanan

pita frekuensi naik, maka BHP frekuensi radio naik. Sebaliknya, jika minat pasar

terhadap layanan pita frekuensi turun, maka BHP frekuensi radio turun. Pembagian

wilayah berdasarkan minat pasar tersebut disebut zona. Zona dibentuk agar

mempermudah dalam penentuan harga yang adil. Jumlah zona dalam rumusan BHP

adalah lima zona. Banyaknya zona berasal dari keputusan pemerintah. Perhitungan

pembagian batas zona menggunakan metode normalized zoning index (NZI)

dengan peubah terpublikasi yang digunakan, yaitu produk domestik regional bruto,

kepadatan penduduk, jumlah angkatan kerja, persentase pertumbuhan ekonomi,

pendapatan BHP, indeks harga konsumen, dan jumlah base transceiver station

(BTS). Rumusan lebih detail dapat dilihat dalam Peraturan Pemerintah Nomor 7

tahun 2009.

Penggerombolan Data Tidak Lengkap

Penggerombolan merupakan salah satu metode yang dilakukan untuk

membagi kumpulan data menjadi beberapa kelompok, sehingga objek-objek yang

memiliki tingkat kesamaan yang tinggi satu sama lainnya akan berada dalam satu

kelompok yang sama serta akan memiliki tingkat perbedaan yang tinggi dengan

kelompok yang lainnya. Setiap kelompok yang terbentuk disebut gerombol. Metode

penggerombolan yang sering digunakan hanya dapat digunakan untuk gugus data

lengkap tetapi tidak dapat menangani data yang tidak lengkap.

Penggerombolan data tidak lengkap merupakan suatu teknik

mengelompokkan data dengan nilai peubah yang tidak lengkap. Penanganan

penggerombolan data tidak lengkap dapat dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu

preprocessing dan penerapan algoritma khusus. Preprocessing adalah suatu proses

yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah data tidak lengkap dengan

menerapkan hasilnya pada metode data lengkap yang umum digunakan (Grzymała

dan Hu 2001). Ada dua teknik yang dapat dilakukan dalam preprocessing,

diantaranya: teknik marjinalisasi (penghapusan) data yang tidak lengkap dan teknik

imputasi. Wagstaff dan Laidler (2005) menjelaskan bahwa pendekatan

preprocessing yang sering digunakan ialah metode marjinalisasi dan metode

imputasi dengan alasan mudah dan sederhana.

Metode marjinalisasi merupakan teknik yang paling sederhana untuk

dijadikan solusi yang dilakukan dalam menangani penggerombolan data tidak

lengkap. Ada dua kemungkinan yang dilakukan dengan metode marjinalisasi, yaitu

4

dengan menghapus objek yang tidak lengkap dari kumpulan data dan menghapus

peubah tidak lengkap. Sementara itu perlu diperhatikan bahwa marjinalisasi dapat

menyebabkan berkurangnya informasi yang didapat dari data set tersebut.

Metode imputasi dilakukan untuk menduga nilai data yang tidak lengkap

dalam penggerombolan dengan berbagai teknik, seperti imputasi dengan nilai

konstan, angka nol, nilai acak, nilai median, nilai rata-rata dan lainnya. Menurut

Troyanskaya et al. (2001) dalam penelitianya menyimpulkan bahwa data tidak

lengkap yang diperhitungkan dengan metode imputasi tidak teruji kehandalannya

dan menghasilkan informasi yang tidak akurat.

Algoritma khusus dilakukan untuk menutupi kekurangan dari metode

marjinalisasi dan metode imputasi. Menurut Matyja dan Simiński (2014)

menyatakan bahwa salah satu penggerombolan data menggunakan algoritma

khusus dalam menanggulangi data tidak lengkap yang murni tanpa imputasi

maupun marjinalisasi ialah metode partial distance strategy (PDS). Metode PDS

mengadopsi tahapan dari algoritma k-means untuk data lengkap. Penggerombolan

dengan metode PDS untuk data tidak lengkap dilakukan dengan memaksimalkan

kemiripan data dalam satu gerombol dan meminimalkan kemiripan data antar

gerombol.

Partial Distance Strategy (PDS)

Metode PDS merupakan suatu algoritma pengelompokan untuk data tidak

lengkap dengan menghitung jarak objek ke pusat gerombol berdasarkan data yang

ada (Matyja dan Simiński 2014). Tahapan awal pada proses penggerombolan data

dengan menggunakan metode PDS ialah membentuk titik awal pusat gerombol.

Pembentukan awal pusat gerombol umumnya dibangkitkan secara acak. Jumlah

pusat gerombol yang dibangkitkan sesuai dengan jumlah gerombol yang ditentukan

pada awal proses. Besar jarak yang digunakan dimodifikasi oleh banyaknya

dimensi. Berikut algoritma metode PDS :

1. Menentukan pusat gerombol pada jumlah gerombol sebanyak-c.

2. Menghitung jarak dari suatu objek ke-k ke pusat gerombol ke-c dengan metode

PDS menggunakan formula sebagai berikut:

D

d

kd

D

d

kdcdkd

ck

I

IcxD

t

1

1

2)(

K

k

kdck

K

k

kdkdck

cd

Iu

Ixu

c

1

2

1

2

)(

)(

Keterangan :

𝐼𝑘𝑑 = { 1, jika peubah ke − 𝑑 ada pada objek ke − 𝑘

0, selainnya

ckt = jarak objek ke-k terhadap gerombol ke-c

D = banyaknya dimensi peubah

1, jika peubah ke-d ada pada objek ke-k

0, selainnya

5

kdx = nilai objek ke-k pada peubah ke-d

cdc = pusat gerombol ke-c berdasarkan peubah ke-d

cku = nilai keanggotan objek ke-k terhadap gerombol ke-c

3. Mengalokasikan objek ke dalam suatu gerombol berdasarkan jarak paling

minimal dari suatu objek terhadap setiap pusat gerombol yang terbentuk.

4. Ulangi langkah 1 hingga 3 dan berhenti sampai 4)1()(

,

10||max r

cd

r

cddc

cc ,

dengan r merupakan banyaknya iterasi.

Indeks Davies Bouldin (IDB)

Indeks Davies Bouldin (IDB) digunakan untuk menentukan jumlah gerombol

yang optimal pada analisis gerombol untuk data lengkap. Pengukuran IDB

memaksimalkan jarak antar gerombol 𝐶𝑖 dan 𝐶𝑗 dan pada waktu yang sama

mencoba untuk meminimalkan jarak antar titik dalam gerombol. Jika jarak antar

gerombol maksimal maka ragam antar gerombol akan tinggi, sehingga perbedaan

antar gerombol terlihat jelas. Jika jarak dalam gerombol minimal maka ragam objek

dalam gerombol kecil, sehingga objek dalam setiap gerombol memiliki

karakteristik yang sama. Langkah-langkah perhitungan IDB sebagai berikut:

1. Menggerombolkan dengan metode penggerombolan yang digunakan untuk

beberapa percobaan jumlah gerombol.

2. Menghitung rata-rata jarak Sc( 𝑄𝑘 ) dalam gerombol 𝑄𝑘 pada setiap jumlah

gerombol dengan rumus sebagai berikut :

𝑆𝑐(𝑄𝑘) =∑ ‖𝑂𝑖 − 𝐶𝑘‖𝑖

𝑁𝑘

dengan 𝑂𝑖 adalah vektor objek amatan dalam gerombol 𝑄𝑘 , 𝑁𝑘adalah banyak

observasi dalam gerombol 𝑄𝑘, dan 𝐶𝑘adalah vektor centroid dari gerombol 𝑄𝑘.

3. Menghitung jarak antar centroid gerombol pada setiap jumlah gerombol dengan

rumus sebagai berikut :

𝑑𝑘𝑙(𝑄𝑘, 𝑄𝑙) = ‖𝐶𝑘 − 𝐶𝑙‖

dengan 𝐶𝑘 dan 𝐶𝑙 adalah vektor centroid gerombol ke-k dan gerombol ke-l.

4. Menghitung IDB setiap jumlah gerombol dengan menggunakan rumus :

IDBnc =1

𝑛𝑐∑ max

𝑗≠𝑘{

𝑠𝑐(𝑄𝑘) + 𝑠𝑐(𝑄𝑗)

𝑑𝑘𝑗(𝑄𝑘, 𝑄𝑗)}

𝑛𝑐

𝑘=1

dengan nc adalah jumlah gerombol.

5. Memilih jumlah gerombol berdasarkan nilai IDB yang minimal.

Skema gerombol yang optimal menurut IDB ialah yang memiliki nilai IDB yang

minimal (Yatkiv dan Gusarova 2004).

6

METODOLOGI

Data

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang

berasal dari Kementerian Komunikasi dan Informatika RI dan Badan Pusat Statistik

tahun 2014. Penelitian ini dilakukan terhadap seluruh kota/kabupaten di Indonesia

sebanyak 514 daerah pada tahun 2014 dengan menggunakan peubah-peubah

berdasarkan Peraturan Kementerian Komunikasi dan Informatika RI. Peubah yang

menjadi atribut amatan merupakan peubah numerik. Peubah yang digunakan

disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1 Daftar peubah dalam penentuan zona BHP frekuensi radio

Peubah Keterangan

X1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) 2014 (Miliar Rupiah)

X2 Kepadatan Penduduk 2014 (Jiwa / Km2)

X3 Jumlah Angkatan Kerja 2014 (Ribuan Jiwa)

X4 Persentase Pertumbuhan Ekonomi 2014 (%)

X5 Pendapatan BHP 2014 (Juta Rupiah)

X6 Jumlah Base Transceiver Station (BTS) 2014 (Unit)

X7 Indeks Harga Konsumen 2014

Metode

Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Melakukan eksplorasi data dan melakukan standardisasi data.

2. Menentukan banyaknya gerombol dengan jumlah gerombol (antara jumlah

gerombol sebanyak dua hingga sembilan)

3. Menggerombolkan kota dan kabupaten menggunakan metode PDS dengan

langkah-langkah sebagai berikut :

a) Membuat keanggotaan awal dari jumlah gerombol sebanyak-c secara acak;

b) Menghitung c titik pusat gerombol (centroid) awal dengan menghitung nilai

rata-rata peubah pada masing-masing gerombol;

c) Menghitung jarak setiap observasi ke masing-masing pusat gerombol;

d) Memilih gerombol yang terdekat untuk setiap observasi;

e) Menghitung c titik pusat gerombol (centroid) baru dengan algoritma

perhitungan centroid pada metode PDS dari data yang terletak pada

gerombol yang sama;

f) Menghitung jarak setiap observasi ke masing-masing pusat gerombol baru;

g) Memilih gerombol yang terdekat untuk setiap observasi;

h) Kembali ke langkah e jika posisi observasi pada gerombol baru dengan

gerombol lama tidak sama.

4. Mengganti nilai data tidak lengkap pada setiap jumlah gerombol dengan centroid

masing-masing gerombol berdasarkan peubahnya untuk setiap jumlah gerombol.

Penggantian nilai tersebut bertujuan agar dapat menggunakan algoritma

penentuan optimasi gerombol, karena keterbatasan informasi dan literatur untuk

7

algoritma penentuan jumlah gerombol optimal dengan kondisi data tidak

lengkap.

5. Menghitung nilai IDB dari masing-masing jumlah gerombol dengan langkah-

langkah sebagai berikut :

a) Menghitung rata-rata jarak dalam gerombol pada jumlah gerombol

sebanyak-c;

b) Menghitung jarak centroid antar gerombol pada jumlah gerombol

sebanyak-c;

c) Menghitung Indeks Davies Bouldin pada jumlah gerombol sebanyak-c;

d) Melakukan langkah a hingga c untuk jumlah gerombol sebanyak dua hingga

sembilan.

e) Memilih jumlah gerombol optimal berdasarkan nilai IDB minimal.

6. Melakukan eksplorasi hasil penggerombolan dengan jumlah gerombol yang

diperoleh dari langkah 5.

7. Interpretasi hasil penggerombolan dan membuat kesimpulan.

Pada penelitian ini menggunakan software R version 3.1.1. Rincian dari

metode ini digambarkan ke dalam diagram alir pada Gambar 1.

8

Gambar 1 Diagram alir penelitian

Memilih Jumlah Gerombol

Berdasarkan Nilai IDB Minimal

Eksplorasi Hasil Penggerombolan dan

Penentuan Gerombol Paling Optimal

Selesai

Mulai

Data

Eksplorasi Data

Standardisasi Peubah

Menggerombolkan Data dengan Metode PDS

Jumlah Gerombol

Sebanyak 2

Menghitung Nilai IDB

Jumlah Gerombol

Sebanyak 3

Menghitung Nilai IDB

Jumlah Gerombol

Sebanyak 9

Menghitung Nilai IDB

9

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Data

Pada masing-masing peubah yang digunakan dalam penelitian ini

mempunyai banyaknya observasi yang sama, yaitu sebanyak 514 observasi.

Banyaknya data tidak lengkap dari masing-masing peubah yang digunakan dalam

penelitian memiliki persentase yang berbeda-beda. Pada Tabel 2 disajikan

banyaknya data tidak lengkap dan persentase data tidak lengkap pada setiap peubah

untuk data yang digunakan dalam penentuan zona BHP frekuensi radio tahun 2014.

Tabel 2 Banyaknya data tidak lengkap pada setiap peubah

Peubah Data tidak

lengkap

Persentase data

tidak lengkap (%)

X1 0 0.00

X2 5 0.97

X3 33 6.42

X4 3 0.58

X5 35 6.81

X6 35 6.81

X7 432 84.05

Menurut Safitri (2015) dalam tesisnya menjelaskan bahwa semakin besar

persentase data tidak lengkap maka dapat menurunkan ketepatan hasil

penggerombolan pada metode PDS, sehingga pada penggunaan peubah X7 (432

data tidak lengkap) dapat menurunkan ketepatan hasil penggerombolan.

Berdasarkan pertimbangan tersebut, akan dilihat korelasi pearson antara peubah X7

terhadap peubah lainnya untuk data lengkap pada pembentukan zona BHP

frekuensi radio tahun 2012. Hal tersebut bertujuan untuk melihat peubah-peubah

lain yang dapat mengakomodir peubah X7. Bila peubah X7 pada data tahun 2012

dapat diakomodir oleh sebagian besar peubah lainnya, maka peubah X7 pada data

penelitian ini tidak digunakan untuk penggerombolan. Pada Tabel 3 disajikan nilai

korelasi pearson antara peubah X7 terhadap peubah lainnya yang digunakan Lafery

(2015) dalam pembentukan zona BHP frekuensi radio untuk data tahun 2012.

Tabel 3 Nilai korelasi pearson antar peubah X7 dengan peubah lainnya untuk data

pembentukan zona BHP frekuensi radio tahun 2012

Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6

X7 R -0.464 -0.378 -0.618 0.037 -0.514 -0.522

p-value 0 0 0 0.422 0 0

Berdasarkan Tabel 3, nilai korelasi peubah X7 mempunyai p-value yang lebih

rendah dari taraf nyata sebesar 0.05 saat dihubungkan dengan sebagian besar

peubah lainnya (X1, X2, X3, X5, dan X6). Hal tersebut menunjukkan bahwa

peubah X7 mempunyai korelasi yang signifikan pada taraf nyata 0.05 untuk

sebagian besar peubah yang digunakan, sehingga dapat dikatakan bahwa peubah

X7 dapat diakomodir oleh sebagian besar peubah lainnya. Berdasarkan

pertimbangan tersebut, pada penelitian ini tidak mengikut sertakan peubah indeks

10

harga konsumen dalam proses penggerombolan. Pada Tabel 4 disajikan nilai rataan,

nilai maksimal, dan nilai minimal untuk enam peubah yang digunakan dalam

penggerombolan.

Tabel 4 Analisis eksploratif enam peubah yang digunakan dalam penggerombolan

Peubah Mean Max Min

X1 20,816.07 428,655.83 133.86

X2 1,045.30 18,915.04 0.32

X3 227.36 2,315.18 0.48

X4 0.06 0.16 -0.10

X5 82.42 1,378.56 0.00

X6 230.25 3,467.00 1.00

Berdasarkan Tabel 4, nilai tertinggi peubah X1 berasal dari Kota Administrasi

Jakarta Pusat, Provinsi DKI Jakarta. Hal tersebut disebabkan oleh Provinsi DKI

Jakarta sebagai ibu kota negara dan pusat perekonomian di Indonesia. Sementara

itu, untuk nilai peubah X1 terendah berasal dari Kabupaten Pegunungan Arfak,

Provinsi Papua Barat. Beberapa kemungkinan penyebab hal tersebut ialah kurang

meratanya sumber mata pencaharian, pendidikan, sarana komunikasi dan teknologi

di tiga daerah waktu di Indonesia. Nilai tertinggi peubah X2 berasal dari Kota

Administrasi Jakarta Pusat, Provinsi DKI Jakarta. Salah satu penyebab hal tersebut

ialah tingginya angka Urbanisasi atau tingginya jumlah pendatang dari luar daerah

Provinsi DKI Jakarta yang bertujuan untuk mencari pekerjaan di ibu kota negara

Indonesia (BPS 2014). Sementara itu, nilai peubah X2 terendah berasal dari

Kabupaten Jembrana, Provinsi Bali. Nilai tertinggi peubah X3 berasal dari

Kabupaten Bogor, Provinsi Jawa Barat dan nilai terendahnya berasal dari

Kabupaten Keerom, Provinsi Papua. Nilai peubah X4 tertinggi berasal dari

Kabupaten Mamuju Utara, Provinsi Sulawesi Barat dan yang terendah berasal dari

Kabupaten Halmahera Timur, Provinsi Maluku Utara. Rataan pada peubah X4

bernilai positif, sehingga dapat dikatakan pertumbuhan ekononomi di Indonesia

cukup baik. Nilai tertinggi peubah X5 berasal dari Kota Surabaya, Provinsi Jawa

Timur. Salah satu penyebab hal tersebut ialah investor-investor lebih banyak

menginvestasikan usahanya di daerah tersebut karena minat pasar yang cukup

tinggi. Sementara itu nilai terendahnya berasal dari Kabupaten Puncak Jaya,

Provinsi Papua. Hal tersebut mungkin disebabkan oleh Provinsi Papua yang

menempati salah satu tingat angka buta huruf tertinggi di Indonesia (BPS 2014),

sehingga memungkinkan investor-investor kurang berminat dalam

menginvestasikan usahanya. Nilai tertinggi peubah X6 berasal dari Kota

Administrasi Jakarta Selatan, Provinsi DKI Jakarta dan nilai terendahnya berasal

dari Kabupaten Paniai, Provinsi Papua.

Penggerombolan dengan Metode PDS

Pada bagian ini akan disajikan mengenai hasil penggerombolan dengan

metode PDS untuk setiap jumlah gerombol, ilustrasi perhitungan nilai IDB, nilai

IDB dari masing-masing jumlah gerombol, dan uraian jumlah gerombol yang

dipilih sebagai alternatif jumlah gerombol optimal dalam penentuan zona-zona atau

minat pasar pada penentuan BHP frekuensi radio di Indonesia.

11

Hasil Penggerombolan Dengan Metode PDS

Pada Tabel 5 akan disajikan jumlah anggota setiap gerombol pada jumlah

gerombol sebanyak dua hingga sembilan dari hasil penggerombolan dengan metode

PDS. Berdasarkan Tabel 5, pada masing-masing jumlah gerombol terdapat satu

gerombol dengan anggota terbanyak, contohnya ialah pada jumlah gerombol

sebanyak dua, jumlah anggota terbanyak berasal dari gerombol dua (494 anggota)

dan pada jumlah gerombol enam, jumlah anggota terbanyak berasal dari gerombol

lima (268 anggota).

Tabel 5 Banyaknya anggota setiap gerombol pada masing-masing percobaan

jumlah gerombol

Gerombol Jumlah Gerombol

II III IV V VI VII VIII IX

1 20 110 42 26 25 19 19 19

2 494 16 16 13 76 82 78 76

3 388 91 70 16 12 11 6

4 365 300 27 19 16 11

5 105 268 146 26 31

6 102 61 134 121

7 175 51 26

8 179 51

9 173

Ilustrasi Perhitungan IDB

Ilutrasi perhitungan nilai IDB berikut ini menggunakan jumlah gerombol

terkecil, yaitu jumlah gerombol sebanyak dua. Ada lima tahapan perhitungan nilai

IDB. Tahap pertama ialah menggerombolkan data menggunakan metode PDS

dengan peubah yang telah distandardisasi pada jumlah gerombol sebanyak dua

hingga mendapatkan centroid dari masing-masing gerombol yang sudah konstan

yang disajikan pada Tabel 6.

Tabel 6 Nilai centroid setiap gerombol pada jumlah gerombol sebanyak dua

Centroid Peubah

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

C1 3.704229 3.074991 3.138548 0.219299 3.462973 4.097191

C2 -0.14997 -0.12577 -0.13616 -0.00893 -0.15089 -0.17853

Tahap kedua ialah mengganti setiap data tidak lengkap pada masing-masing

gerombol dengan nilai centroid gerombolnya berdasarkan peubahnya. Hal tersebut

bertujuan untuk dapat menggunakan algoritma penentuan optimasi gerombol,

karena keterbatasan informasi dan literatur untuk algoritma penentuan jumlah

gerombol optimal dengan kondisi data tidak lengkap.

Tahap ketiga ialah mencari jarak rata-rata Sc(𝑄𝑘) dalam gerombol 𝑄𝑘. Hasil

perhiutngan jarak rata-rata yaitu :

Sc(𝑄1) = 4.283699

Sc(𝑄2) = 1.293844

12

Setelah mendapatkan jarak rata-rata dalam gerombol, tahap keempat ialah

menghitung jarak antar centroid gerombol. Hasil perhitungan sebagai berikut:

𝑑1,2 = 8.198615

Tahap terakhir yaitu menghitung IDB dan memilih nilai yang minimal

sebagai acuan untuk gerombol yang optimal. Hasil perhitungan IDB sebagai

berikut :

𝑠𝑐(𝑄1)+𝑠𝑐(𝑄2)

𝑑1,2(𝑄1,𝑄2)= 0.6803031, max= 0.6803031

𝑠𝑐(𝑄2)+𝑠𝑐(𝑄1)

𝑑2,1(𝑄2,𝑄1)= 0.6803031, max= 0.6803031

IDB𝑛𝑐=(0.6803031+0.6803031)/2= 0.6803031

Nilai IDB

Pada penelitian ini, jumlah gerombol sebanyak dua hingga jumlah gerombol

sebanyak sembilan ditentukan sebagai jumlah gerombol yang dibuat dalam

penggerombolan. Jumlah gerombol yang optimal adalah yang memiliki nilai IDB

terkecil. Hasil dari perhitungan nilai IDB terkecil hingga terbesar disajikan pada

Tabel 7.

Tabel 7 Nilai IDB pada masing-masing jumlah gerombol

Berdasarkan Tabel 7, jumlah gerombol optimal ialah jumlah gerombol

sebanyak dua dengan nilai IDB yang sangat kecil dibandingkan dengan nilai IDB

untuk jumlah gerombol yang lainnya. Penggerombolan 514 kota/kabupaten di

Indonesia ke dalam jumlah gerombol sebanyak dua kurang bisa menggambarkan

kondisi di setiap kota/kabupaten di Indonesia. Pada penelitian Lafery (2015) yang

menggunakan data tahun 2012 menghasilkan jumlah gerombol optimal sebanyak

empat dengan nilai IDB sebesar 0.705. Pada data tahun 2014 yang digunakan dalam

penelitian ini, jumlah gerombol sebanyak empat tidak sesuai bila dilihat dari nilai

IDB pada jumlah gerombol tersebut yang menduduki peringkat ke enam

berdasarkan nilai IDB mulai dari nilai terkecil hingga terbesar. Jumlah gerombol

dengan nilai IDB terkecil kedua dan ketiga berturut-turut ialah jumlah gerombol

sebanyak enam dan lima. Jumlah gerombol sebanyak enam dan lima terlihat lebih

ideal untuk menggerombolkan 514 kota/kabupaten di Indonesia. Nilai IDB dari

kedua jumlah gerombol tersebut termasuk ke dalam tiga nilai IDB terkecil dari

penelitian ini, serta selisih nilai IDB dari kedua jumlah gerombol tersebut tidak jauh

Nilai IDB Jumlah gerombol

0.6803 2

0.93094 6

0.98952 5

1.01751 8

1.02205 9

1.05401 4

1.18429 3

1.22613 7

13

berbeda. Oleh sebab itu, jumlah gerombol sebanyak lima dan enam akan di uraikan

lebih rinci sebagai alternatif penentuan jumlah gerombol optimal.

Jumlah Gerombol Sebanyak Lima

Dari 514 observasi yang digunakan dalam penelitian, terdapat 49

kota/kabupaten dengan data yang tidak lengkap. Pada Tabel 8 disajikan banyaknya

anggota dan observasi tidak lengkap setiap gerombol pada jumlah gerombol

sebanyak lima.

Tabel 8 Banyaknya anggota dan observasi tidak lengkap setiap gerombol pada

jumlah gerombol sebanyak lima

Gerombol N Banyaknya observasi

tidak lengkap

Rasio banyaknya observasi

tidak lengkap terhadap

banyaknya anggota

1 26 2 0.076

2 13 0 0.000

3 70 0 0.000

4 300 21 0.070

5 105 26 0.247

Jumlah 514 49

Nama-nama daerah di setiap gerombol pada jumlah gerombol sebanyak lima

dapat dilihat pada Lampiran 1. Berdasarkan Tabel 8, rasio banyaknya observasi

tidak lengkap terhadap banyaknya anggota pada gerombol lima menempati posisi

pertama tertinggi. Rasio banyaknya observasi tidak lengkap terhadap banyaknya

anggota pada gerombol empat menempati posisi ketiga tertinggi. Pada Gambar 2

disajikan peta keanggotaan jumlah gerombol sebanyak lima dari hasil

penggerombolan dengan metode PDS. Hasil penggerombolan sebanyak lima

gerombol dengan metode PDS memiliki karakteristik yang dapat dilihat

berdasarkan nilai rataan peubah yang tersaji pada Tabel 9, banyaknya observasi

tidak lengkap setiap gerombol yang tersaji pada Tabel 8, dan peringkat nilai rataan

setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak lima dari nilai rataan tertinggi

(peringkat satu) hingga nilai rataan terendah (peringkat lima) yang tersaji pada

Tabel 10.

Gambar 2 Peta keanggotaan jumlah gerombol sebanyak lima

14

Tabel 9 Nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak lima

Tabel 10 Peringkat nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak

lima

Peubah Gerombol

1 2 3 4 5

X1 3 1 2 4 5

X2 4 1 2 3 5

X3 5 1 2 3 4

X4 5 2 3 4 1

X5 4 1 2 3 5

X6 3 1 2 4 5

Tabel 10 merupakan ringkasan tampilan dari Tabel 9. Pada penentuan zona

dalam penelitian ini menggunakan nilai rataan dari peringkat nilai rataan setiap

peubah pada jumlah gerombol sebanyak lima. Berdasarkan Tabel 10, dapat

ditentukan bahwa zona satu ditempati oleh anggota dari gerombol dua dengan

sebagian besar peubahnya menempati posisi pertama dibandingkan gerombol

lainnya. Daerah yang menempati gerombol dua berasal dari kota-kota besar di

Indonesia. Zona dua ditempati oleh anggota dari gerombol tiga dengan sebagian

besar peubahnya menempati posisi kedua dibandingkan gerombol lainnya.

Sebagian besar daerah yang menempati gerombol tiga berasal dari daerah di Pulau

Jawa. Zona tiga ditempati oleh anggota dari gerombol empat dengan peubahnya

menempati posisi ketiga dan keempat dibandingkan gerombol lainnya. Daerah yang

menempati gerombol empat berasal dari sebagian besar kota/kabupaten di

Indonesia. Zona empat ditempati oleh anggota dari gerombol satu dengan

peubahnya menempati posisi ketiga dan keempat dibandingkan gerombol lainnya.

Daerah yang menempati gerombol satu berasal dari kota/kabupaten yang tersebar

di beberapa provinsi di Indonesia. Zona lima ditempati oleh anggota dari gerombol

lima dengan sebagian besar peubahnya menempati posisi kelima dibandingkan

gerombol lainnya. Daerah yang menempati gerombol lima berasal dari sebagian

besar kota/kabupaten di wilayah tengah dan timur Indonesia.

Berdasarkan Gambar 2, dapat dilihat bahwa sebagian besar kota/kabupaten di

Indonesia termasuk ke dalam zona tiga (gerombol empat). Karakteristik dari zona

tiga yang ditunjukkan oleh Tabel 10 ialah memiliki nilai rataan peubah-peubah

yang sebagian besar menempati peringkat ketiga dan keempat. Hal tersebut

menunjukkan bahwa sebagian besar kondisi minat pasar di Indonesia masih

Peubah Gerombol Rataan

seluruh

data 1 2 3 4 5

X1 28,250.04 234,329.40 44,368.88 10,293.73 6,902.23 20,816.07

X2 292.07 11,696.29 2,358.13 600.68 271.62 1,045.30

X3 96.69 1,119.99 612.30 143.18 97.47 227.36

X4 -0.01 0.06 0.06 0.05 0.08 0.06

X5 34.66 778.63 211.72 38.00 33.03 82.42

X6 102.96 2,483.54 624.27 87.58 78.06 230.25

15

tergolong menengah ke bawah. Pada nilai rata-rata kepadatan penduduk, jumlah

angkatan kerja, dan pendapatan BHP menempati peringkat ketiga dibandingkan

dengan nilai rata-rata kepadatan penduduk, jumlah angkatan kerja, dan pendapatan

BHP pada gerombol lainnya. Pada nilai rata-rata PDRB, persentase pertumbuhan

ekonomi, dan jumlah base tranceiver station yang menempati peringkat keempat

dibandingkan dengan nilai rata-rata PDRB, persentase pertumbuhan ekonomi, dan

jumlah base tranceiver station pada gerombol lainnya.

Jumlah Gerombol Sebanyak Enam

Dari 514 observasi yang digunakan dalam penelitian, terdapat 49

kota/kabupaten dengan data yang tidak lengkap. Pada Tabel 11 disajikan banyaknya

anggota dan observasi tidak lengkap setiap gerombol pada jumlah gerombol

sebanyak enam.

Tabel 11 Banyaknya anggota dan observasi tidak lengkap setiap gerombol pada

jumlah gerombol sebanyak enam

Gerombol N Banyaknya observasi

tidak lengkap

Rasio banyaknya observasi

tidak lengkap terhadap

banyaknya anggota

1 25 2 0.080

2 76 0 0.000

3 16 0 0.000

4 27 0 0.000

5 268 21 0.078

6 102 26 0.255

Jumlah 514 49

Nama-nama daerah di setiap gerombol pada jumlah gerombol sebanyak enam

dapat dilihat pada Lampiran 1.Berdasarkan Tabel 11, rasio banyaknya observasi

tidak lengkap terhadap banyaknya anggota pada gerombol enam menempati posisi

pertama tertinggi. Rasio banyaknya observasi tidak lengkap terhadap banyaknya

anggota pada gerombol lima menempati posisi ketiga tertinggi.Pada Gambar 3

disajikan peta keanggotaan jumlah gerombol sebanyak enam dari hasil

penggerombolan dengan metode PDS. Hasil penggerombolan sebanyak enam

gerombol dengan metode PDS memiliki karakteristik yang dapat dilihat

berdasarkan nilai rataan peubah yang tersaji pada Tabel 12, banyaknya observasi

tidak lengkap setiap gerombol yang tersaji pada Tabel 11, dan peringkat nilai rataan

setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak enam dari nilai rataan tertinggi

(peringkat satu) hingga nilai rataan terendah (peringkat lima) yang tersaji pada

Tabel 13.

16

Gambar 3 Peta keanggotaan jumlah gerombol sebanyak enam

Tabel 12 Nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak enam

Peubah Gerombol Rataan

seluruh data 1 2 3 4 5 6

X1 27,354.66 40,217.74 206,533.27 20,217.72 9,005.57 6,815.09 20,816.07

X2 282.07 1,049.23 10,619.29 6,885.53 260.25 203.92 1,045.30

X3 84.13 566.41 1,109.44 172.21 133.21 94.86 227.36

X4 -0.01 0.05 0.06 0.06 0.05 0.08 0.06

X5 31.17 192.26 708.06 91.24 29.86 33.29 82.42

X6 98.67 494.59 2,359.50 281.93 73.93 75.61 230.25

Tabel 13 Peringkat nilai rataan setiap peubah pada jumlah gerombol sebanyak

lima

Peubah Gerombol

1 2 3 4 5 6

X1 3 2 1 4 5 6

X2 4 3 1 2 5 6

X3 6 2 1 3 4 5

X4 6 4 2 3 5 1

X5 5 2 1 3 6 4

X6 4 2 1 3 6 5

Tabel 13 merupakan ringkasan tampilan dari Tabel 12. Pada penentuan zona

dalam penelitian ini menggunakan nilai rataan dari peringkat nilai rataan setiap

peubah pada jumlah gerombol sebanyak enam. Berdasarkan Tabel 13, dapat

ditentukan bahwa zona satu ditempati oleh anggota dari gerombol tiga dengan

sebagian besar peubahnya menempati posisi pertama dibandingkan gerombol

lainnya. Daerah yang menempati gerombol tiga berasal dari kota-kota besar di

Indonesia. Zona dua ditempati oleh anggota dari gerombol dua dengan sebagian

besar peubahnya menempati posisi kedua dibandingkan gerombol lainnya.

Sebagian besar daerah yang menempati gerombol dua berasal dari daerah di Pulau

Jawa. Zona tiga ditempati oleh anggota dari gerombol empat dengan sebagian besar

peubahnya menempati posisi ketiga dibandingkan gerombol lainnya. Sebagian

17

besar daerah yang menempati gerombol empat berasal dari Pulau Jawa. Zona empat

ditempati oleh anggota dari gerombol enam dengan sebagian besar peubahnya

menempati posisi kelima dan keenam dibandingkan gerombol lainnya. Sebagian

besar daerah yang menempati gerombol enam berasal dari wilayah Indonesia

bagian tengah dan timur. Zona lima ditempati oleh anggota dari gerombol satu

dengan sebagian besar peubahnya menempati posisi keempat dan keenam

dibandingkan gerombol lainnya. Sebagian besar daerah yang menempati gerombol

enam berasal dari wilayah Indonesia bagian tengah dan timur. Zona enam ditempati

oleh anggota dari gerombol enam dengan sebagian besar peubahnya menempati

posisi kelima dan keenam dibandingkan gerombol lainnya. Sebagian besar daerah

yang menempati gerombol enam berasal dari wilayah Indonesia bagian tengah dan

timur.

Berdasarkan Gambar 3, dapat dilihat bahwa sebagian besar kota/kabupaten di

Indonesia termasuk ke dalam zona yang menempati tiga zona terendah (zona empat,

lima, dan enam). Karakteristik dari tiga zona terendah terlihat hampir sama karena

memiliki nilai rataan peubah-peubah yang sebagian besar menempati peringkat

keempat, kelima, dan keenam. Hal tersebut menunjukkan bahwa sebagian besar

kondisi minat pasar di Indonesia masih tergolong rendah.

Perbandingan Jumlah Gerombol Sebanyak Lima dan Jumlah Gerombol

Sebanyak Enam

Pada Tabel 16 disajikan peringkat nilai rataan setiap peubah untuk jumlah

gerombol sebanyak lima dan jumlah gerombol sebanyak enam. Berdasarkan Tabel

16, dapat dilihat bahwa pada jumlah gerombol sebanyak lima untuk peringkat nilai

rataan setiap peubah cenderung lebih mudah dalam menentukan zona atau minat

pasar tertinggi hingga minat pasar terendah. Berdasarkan hasil penggerombolan

tersebut dapat ditentukan bahwa zona satu berasal dari gerombol dua, zona dua

berasal dari gerombol tiga, zona tiga berasal dari gerombol empat, zona empat

berasal dari gerombol satu, dan zona lima berasal dari gerombol lima.

Tabel 14 Peringkat nilai rataan setiap peubah untuk jumlah gerombol sebanyak

lima dan jumlah gerombol sebanyak enam

Pada jumlah gerombol sebanyak enam untuk peringkat nilai rataan setiap

peubah, zona atau minat pasar tertinggi hingga terendah sedikit lebih rumit untuk

ditentukan, karena pada tiga zona terendah memiliki karakteristik yang hampir

sama, yaitu memiliki nilai rataan peubah-peubah yang sebagian besar menempati

Peubah

Jumlah

Gerombol

Sebanyak Lima Peubah

Jumlah Gerombol

Sebanyak Enam

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

X1 3 1 2 4 5 X1 3 2 1 4 5 6

X2 4 1 2 3 5 X2 4 3 1 2 5 6

X3 5 1 2 3 4 X3 6 2 1 3 4 5

X4 5 2 3 4 1 X4 6 4 2 3 5 1

X5 4 1 2 3 5 X5 5 2 1 3 6 4

X6 3 1 2 4 5 X6 4 2 1 3 6 5

18

peringkat keempat, kelima, dan keenam, serta terlihat bahwa ketiga zona tersebut

dapat menjadi satu zona yang sama dan menyebabkan jumlah gerombol yang

terbentuk sebanyak empat. Sebaliknya pada nilai IDB untuk jumlah gerombol

sebanyak empat menempati tiga posisi nilai IDB tertinggi dan sudah tidak relevan

digunakan sebagai banyaknya zona yang dapat menggambarkan kondisi minat

pasar di Indonesia. Berdasarkan pertimbangan tersebut, penulis memilih jumlah

gerombol sebanyak lima sebagai jumlah gerombol yang paling optimal untuk

ditentukan sebagai zona atau minat pasar penentuan BHP frekuensi radio di

Indonesia.

SIMPULAN

Jumlah gerombol yang paling optimal dari hasil penggerombolan

kota/kabupaten di Indonesia berdasarkan enam indakator penentuan BHP frekuensi

dengan metode partial distance strategy ialah sebanyak lima gerombol.

Kota/kabupaten yang termasuk ke dalam zona satu berasal dari anggota gerombol

dua. Kota/kabupaten yang termasuk ke dalam zona dua berasal dari anggota

gerombol tiga. Kota/kabupaten yang termasuk ke dalam zona tiga berasal dari

anggota gerombol empat. Kota/kabupaten yang termasuk ke dalam zona empat

berasal dari anggota gerombol satu. Kota/kabupaten yang termasuk ke dalam zona

lima berasal dari anggota gerombol lima.

Pada indeks penentuan gerombol optimal, data yang digunakan ialah data

yang lengkap, sehingga dibutuhkan penjabaran lebih lanjut dalam menentukan

jumlah gerombol optimal untuk kasus data tidak lengkap. Pada jumlah gerombol

sebanyak lima dan enam, terdapat suatu kesamaan bahwa sebagian besar daerah di

Indonesia memiliki keadaan minat pasar yang tergolong rendah. Oleh sebab itu,

diperlukan perhatian khusus untuk daerah dengan keadaan minat pasar yang rendah

agar lebih dikembangkan untuk menciptakan keadaan telekomunikasi di Indonesia

yang lebih merata, sehingga dapat menumbuhkan perkembangan di sektor-sektor

lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Aceh Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Bali Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Banten Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Bengkulu Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Daerah Istimewa Yogyakarta Dalam Angka.

Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. DKI Jakarta Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Gorontalo Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Jambi Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Jawa Barat Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Jawa Tengah Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Jawa Timur Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kalimantan Barat Dalam Angka. Jakarta: BPS.

19

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kalimantan Selatan Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kalimantan Tengah Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kalimantan Timur Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kalimantan Utara Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kepulauan Bangka Belitung Dalam Angka.

Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kepulauan Riau Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Lampung Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Maluku Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Maluku Utara Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Nusa Tenggara Barat Dalam Angka. Jakarta:

BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Nusa Tenggara Timur Dalam Angka. Jakarta:

BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Papua Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Papua Barat Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Riau Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014.Sulawesi Barat Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sulawesi Selatan Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sulawesi Tengah Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sulawesi Tenggara Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sulawesi Utara Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sumatera BaratDalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sumatera Selatan Dalam Angka. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Sumatera Utara Dalam Angka. Jakarta: BPS.

Garson DG. 2012. Cluster Analysis. Blue Book Series. North Carolina (US): North

Carolina State University. Grzymała B. J., Hu M. 2001. A Comparison of Several Approaches to Missing Attribute

Values in Data Mining. USA. International Telecommunications Unions. Background Paper, Radio

Spectrum Management For a Converging World. International

Telecommunication Union. 2004.

[Kominfo] Kementerian Komunikasi dan Informatika. 2005. Peraturan Menteri

Komunikasi dan Informatika Nomor :19/PER.KOMINFO/10/2005 tentang

Petunjuk Pelaksanaan Tarif Atas Penerimaan Negara Bukan Pajak Dari Biaya

Penggunaan Spektrum Frekuensi Radio. Jakarta (ID): Kominfo.

[Kominfo] Kementerian Komunikasi dan Informatika. 2015. Data Statistik.

Jakarta: Kominfo.

Lafery, S. 2015. Penggerombolan Kota/Kabupaten di Indonesia Berdasarkan

Indikator Zona Biaya Hak Pengguna Frekuensi Radio dengan Metode K-

Means [Skripsi]. Bogor (ID): Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor.

Larose, Daniel T. 2006. Data Mining Methods and Models .John Willey & Sons,

inc.

Mattjik, Ahmad Ansori & Sumertajaya, I Made. 2011. Sidik Peubah Ganda

dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID): IPB Press. Matyja A., Simiński K. 2014. Comparison of algorithms for clustering incomplete data.

Journal Foundations of Computing and Decision Sciences 39 : 107–127.

20

Pemerintahan Republik Indonesia. 2009. Undang-Undang Republik Indonesia

Nomor 7 Tahun 2009 tentang Jenis dan Tarif Atas Jenis Penerimaan Negara

Bukan Pajak Yang Berlaku Pada Departemen Komunikasi dan Informatika.

Jakarta (ID). Sekretariat Negara.

Safitri, Winny D. 2015. Kajian Penggerombolan Data Tidak Lengkap Dengan

Algoritma Khusus Tanpa Imputasi [tesis]. Bogor (ID): Departemen Statistika,

Institut Pertanian Bogor. Troyanskaya O., Cantor M., Sherlock G., Brown P., Hastie T., Tibshirani R., Botstein

D., Altman RB. 2001. Missing value estimation methods for DNA microarrays.

Journal Bioinformatics 17 : 520–525. USA.

Wagstaff K., Laidler V. 2005. Making the most of missing values: Object clustering

with partial data in astronomy. Proceedings of Astronomical Data Analysis

Software and Systems XIV 347: 172–176. California,USA.

Yatkiv, irina. dan Gusarova, Lada. 2004. The Method of Cluster Analysis Result

Validation.Proceedings of International Conference RelStat’04part 1: 75-80.

21

LAMPIRAN

Lampiran 1 Penggerombolan kota/kabupaten di Indonesia menjadi lima gerombol

dan enam gerombol

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Aceh Kab. Aceh Selatan 4 5

Aceh Kab. Aceh Tenggara 4 5

Aceh Kab. Aceh Timur 1 1

Aceh Kab. Aceh Tengah 4 5

Aceh Kab. Aceh Barat 4 5

Aceh Kab. Aceh Besar 4 5

Aceh Kab. Pidie 4 5

Aceh Kab. Aceh Utara 1 1

Aceh Kab. Simeulue 4 5

Aceh Kab. Aceh Singkil 4 5

Aceh Kab. Bireuen 4 5

Aceh Kab. Aceh Barat Daya 1 1

Aceh Kab. Gayo Lues 4 5

Aceh Kab. Aceh Jaya 4 5

Aceh Kab. Nagan Raya 4 5

Aceh Kab. Aceh Tamiang 1 1

Aceh Kab. Bener Meriah 4 5

Aceh Kab. Pidie Jaya 4 5

Aceh Kota Banda Aceh 4 4

Aceh Kota Sabang 4 5

Aceh Kota Lhokseumawe 1 1

Aceh Kota Langsa 4 5

Aceh Kota Subulussalam 4 5

Sumatera Utara Kab. Tapanuli Tengah 4 5

Sumatera Utara Kab. Tapanuli Utara 4 5

Sumatera Utara Kab. Tapanuli Selatan 4 5

Sumatera Utara Kab. Nias 4 5

Sumatera Utara Kab. Langkat 4 2

Sumatera Utara Kab. Karo 4 5

Sumatera Utara Kab. Deli Serdang 3 2

Sumatera Utara Kab. Simalungun 4 5

Sumatera Utara Kab. Asahan 4 5

22

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Sumatera Utara Kab. Labuhanbatu 4 5

Sumatera Utara Kab. Dairi 4 5

Sumatera Utara Kab. Toba Samosir 4 5

Sumatera Utara Kab. Mandailing Natal 4 5

Sumatera Utara Kab. Nias Selatan 4 5

Sumatera Utara Kab. Pakpak Bharat 4 5

Sumatera Utara Kab. Humbang Hasundutan 4 5

Sumatera Utara Kab. Samosir 4 5

Sumatera Utara Kab. Serdang Bedagai 4 5

Sumatera Utara Kab. Batubara 4 5

Sumatera Utara Kab. Padang Lawas Utara 4 5

Sumatera Utara Kab. Padang Lawas 4 5

Sumatera Utara Kab. Labuhanbatu Selatan 4 5

Sumatera Utara Kab. Labuhanbatu Utara 4 5

Sumatera Utara Kab. Nias Utara 4 5

Sumatera Utara Kab. Nias Barat 4 5

Sumatera Utara Kota Medan 2 3

Sumatera Utara Kota Pematangsiantar 4 4

Sumatera Utara Kota Sibolga 4 5

Sumatera Utara Kota Tanjungbalai 4 5

Sumatera Utara Kota Binjai 4 4

Sumatera Utara Kota Tebing Tinggi 4 4

Sumatera Utara Kota Padangsidempuan 4 5

Sumatera Utara Kota GunungSitoli 4 5

Sumatera Barat Kab. Pesisir Selatan 4 5

Sumatera Barat Kab. Solok 4 5

Sumatera Barat Kab. Sijunjung 4 5

Sumatera Barat Kab. Tanah Datar 4 5

Sumatera Barat Kab. Padang Pariaman 4 5

Sumatera Barat Kab. Agam 4 5

Sumatera Barat Kab. Lima Puluh Kota 4 5

Sumatera Barat Kab. Pasaman 4 5

Sumatera Barat Kab. Kepulauan Mentawai 4 5

Sumatera Barat Kab. Dharmasraya 4 5

Sumatera Barat Kab. Solok Selatan 4 5

Sumatera Barat Kab. Pasaman Barat 4 5

23

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Sumatera Barat Kota Padang 3 2

Sumatera Barat Kota Solok 4 5

Sumatera Barat Kota Sawahlunto 4 5

Sumatera Barat Kota Padangpanjang 4 5

Sumatera Barat Kota Bukittinggi 4 4

Sumatera Barat Kota Payakumbuh 4 5

Sumatera Barat Kota Pariaman 4 5

Riau Kab. Kampar 4 2

Riau Kab. Indragiri Hulu 4 5

Riau Kab. Bengkalis 1 1

Riau Kab. Indragiri Hilir 4 5

Riau Kab. Pelalawan 4 5

Riau Kab. Rokan Hulu 4 5

Riau Kab. Rokan Hilir 4 5

Riau Kab. Siak 1 1

Riau Kab. Kuantan Singingi 4 5

Riau Kab. Kepulauan Meranti 4 4

Riau Kota Pekanbaru 3 2

Riau Kota Dumai 4 5

Jambi Kab. Kerinci 5 6

Jambi Kab. Merangin 5 6

Jambi Kab. Sarolangun 5 6

Jambi Kab. Batanghari 5 6

Jambi Kab. Muaro Jambi 5 6

Jambi Kab. Tanjung Jabung Barat 4 5

Jambi Kab. Tanjung Jabung Timur 4 5

Jambi Kab. Bungo 4 5

Jambi Kab. Tebo 5 6

Jambi Kota Jambi 4 5

Jambi Kota Sungai Penuh 4 5

Sumatera Selatan Kab. Ogan Komering Ulu 4 5

Sumatera Selatan Kab. Ogan Komering Ilir 4 5

Sumatera Selatan Kab. Muara Enim 4 5

Sumatera Selatan Kab. Lahat 4 5

Sumatera Selatan Kab. Musi Rawas 5 6

Sumatera Selatan Kab. Musi Banyuasin 4 5

24

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Sumatera Selatan Kab. Banyuasin 4 2

Sumatera Selatan Kab. Ogan Komering Ulu Timur 4 5

Sumatera Selatan Kab. Ogan Komering Ulu Selatan 4 5

Sumatera Selatan Kab. Ogan Ilir 4 5

Sumatera Selatan Kab. Empat Lawang 4 5

Sumatera Selatan Kab. Penukal Arab Lematang Ilir * 1 1

Sumatera Selatan Kab. Musi Rawas Utara * 5 6

Sumatera Selatan Kota Palembang 3 2

Sumatera Selatan Kota Pagar Alam 4 5

Sumatera Selatan Kota Lubuklinggau 4 5

Sumatera Selatan Kota Prabumulih 5 6

Bengkulu Kab. Bengkulu Selatan 4 5

Bengkulu Kab. Rejang Lebong 4 5

Bengkulu Kab. Bengkulu Utara 4 5

Bengkulu Kab. Kaur 4 5

Bengkulu Kab. Seluma 4 5

Bengkulu Kab. Mukomuko 4 5

Bengkulu Kab. Lebong 4 5

Bengkulu Kab. Kepahiang 4 5

Bengkulu Kab. Bengkulu Tengah 4 5

Bengkulu Kota Bengkulu 4 5

Lampung Kab. Lampung Selatan 3 2

Lampung Kab. Lampung Tengah 3 2

Lampung Kab. Lampung Utara 4 5

Lampung Kab. Lampung Barat 4 5

Lampung Kab. Tulang Bawang 4 5

Lampung Kab. Tanggamus 4 5

Lampung Kab. Lampung Timur 4 2

Lampung Kab. Way Kanan 4 5

Lampung Kab. Pesawaran 4 5

Lampung Kab. Pringsewu 4 5

Lampung Kab. Mesuji 4 5

Lampung Kab. Tulang Bawang Barat 4 5

Lampung Kab. Pesisir Barat 4 5

Lampung Kota Bandar Lampung 3 2

Lampung Kota Metro 4 5

25

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Kep.BaBel Kab. Bangka 4 5

Kep.BaBel Kab. Belitung 4 5

Kep.BaBel Kab. Bangka Selatan 4 5

Kep.BaBel Kab. Bangka Tengah 1 1

Kep.BaBel Kab. Bangka Barat 4 5

Kep.BaBel Kab. Belitung Timur 4 5

Kep.BaBel Kota Pangkal Pinang 4 5

Kep.Riau Kab. Bintan 5 6

Kep.Riau Kab. Karimun 5 6

Kep.Riau Kab. Natuna 4 5

Kep.Riau Kab. Lingga 5 6

Kep.Riau Kab. Kepulauan Anambas 1 1

Kep.Riau Kota Batam 3 2

Kep.Riau Kota Tanjung Pinang 4 5

DKI Jakarta Kab. Administrasi Kepulauan Seribu 1 1

DKI Jakarta Kota Administrasi Jakarta Pusat 2 3

DKI Jakarta Kota Administrasi Jakarta Utara 2 3

DKI Jakarta Kota Administrasi Jakarta Barat 2 3

DKI Jakarta Kota Administrasi Jakarta Selatan 2 3

DKI Jakarta Kota Administrasi Jakarta Timur 2 3

Jawa Barat Kab. Bogor 2 3

Jawa Barat Kab. Sukabumi 3 2

Jawa Barat Kab. Cianjur 3 2

Jawa Barat Kab. Bandung 3 2

Jawa Barat Kab. Garut 3 2

Jawa Barat Kab. Tasikmalaya 3 2

Jawa Barat Kab. Ciamis 3 2

Jawa Barat Kab. Kuningan 3 2

Jawa Barat Kab. Cirebon 3 2

Jawa Barat Kab. Majalengka 3 2

Jawa Barat Kab. Sumedang 3 2

Jawa Barat Kab. Indramayu 3 2

Jawa Barat Kab. Subang 3 2

Jawa Barat Kab. Purwakarta 3 2

Jawa Barat Kab. Karawang 3 2

Jawa Barat Kab. Bekasi 2 3

26

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Jawa Barat Kab. Bandung Barat 3 2

Jawa Barat Kab. Pangandaran 4 5

Jawa Barat Kota Bogor 3 4

Jawa Barat Kota Sukabumi 4 4

Jawa Barat Kota Bandung 2 3

Jawa Barat Kota Cirebon 4 4

Jawa Barat Kota Bekasi 2 3

Jawa Barat Kota Depok 3 3

Jawa Barat Kota Cimahi 3 4

Jawa Barat Kota Tasikmalaya 4 4

Jawa Barat Kota Banjar 4 5

Jawa Tengah Kab. Cilacap 3 2

Jawa Tengah Kab. Banyumas 3 2

Jawa Tengah Kab. Purbalingga 3 2

Jawa Tengah Kab. Banjarnegara 3 2

Jawa Tengah Kab. Kebumen 3 2

Jawa Tengah Kab. Purworejo 4 5

Jawa Tengah Kab. Wonosobo 4 5

Jawa Tengah Kab. Magelang 3 2

Jawa Tengah Kab. Boyolali 3 2

Jawa Tengah Kab. Klaten 3 2

Jawa Tengah Kab. Sukoharjo 3 2

Jawa Tengah Kab. Wonogiri 4 2

Jawa Tengah Kab. Karanganyar 3 2

Jawa Tengah Kab. Sragen 4 2

Jawa Tengah Kab. Grobogan 3 2

Jawa Tengah Kab. Blora 4 2

Jawa Tengah Kab. Rembang 4 5

Jawa Tengah Kab. Pati 3 2

Jawa Tengah Kab. Kudus 3 2

Jawa Tengah Kab. Jepara 3 2

Jawa Tengah Kab. Demak 3 2

Jawa Tengah Kab. Semarang 3 2

Jawa Tengah Kab. Temanggung 4 2

Jawa Tengah Kab. Kendal 3 2

Jawa Tengah Kab. Batang 4 2

27

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Jawa Tengah Kab. Pekalongan 4 5

Jawa Tengah Kab. Pemalang 3 2

Jawa Tengah Kab. Tegal 3 2

Jawa Tengah Kab. Brebes 3 2

Jawa Tengah Kota Magelang 4 4

Jawa Tengah Kota Surakarta 3 4

Jawa Tengah Kota Salatiga 4 5

Jawa Tengah Kota Semarang 3 3

Jawa Tengah Kota Pekalongan 4 4

Jawa Tengah Kota Tegal 4 4

DIY Kab. Kulon Progo 4 5

DIY Kab. Bantul 3 2

DIY Kab. Gunung Kidul 4 5

DIY Kab. Sleman 3 2

DIY Kota Yogyakarta 3 4

Jawa Timur Kab. Pacitan 4 5

Jawa Timur Kab. Ponorogo 4 5

Jawa Timur Kab. Trenggalek 4 5

Jawa Timur Kab. Tulungagung 4 5

Jawa Timur Kab. Blitar 4 2

Jawa Timur Kab. Kediri 3 2

Jawa Timur Kab. Malang 3 2

Jawa Timur Kab. Lumajang 4 5

Jawa Timur Kab. Jember 3 2

Jawa Timur Kab. Banyuwangi 3 2

Jawa Timur Kab. Bondowoso 4 5

Jawa Timur Kab. Situbondo 4 5

Jawa Timur Kab. Probolinggo 4 5

Jawa Timur Kab. Pasuruan 3 2

Jawa Timur Kab. Sidoarjo 3 2

Jawa Timur Kab. Mojokerto 4 2

Jawa Timur Kab. Jombang 3 2

Jawa Timur Kab. Nganjuk 4 5

Jawa Timur Kab. Madiun 4 5

Jawa Timur Kab. Magetan 4 5

Jawa Timur Kab. Ngawi 4 5

28

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Jawa Timur Kab. Bojonegoro 1 2

Jawa Timur Kab. Tuban 4 5

Jawa Timur Kab. Lamongan 4 5

Jawa Timur Kab. Gresik 3 2

Jawa Timur Kab. Bangkalan 5 6

Jawa Timur Kab. Sampang 1 1

Jawa Timur Kab. Pamekasan 4 5

Jawa Timur Kab. Sumenep 4 5

Jawa Timur Kota Kediri 4 4

Jawa Timur Kota Blitar 4 4

Jawa Timur Kota Malang 3 4

Jawa Timur Kota Probolinggo 4 4

Jawa Timur Kota Pasuruan 4 4

Jawa Timur Kota Mojokerto 4 4

Jawa Timur Kota Madiun 4 4

Jawa Timur Kota Surabaya 2 3

Jawa Timur Kota Batu 5 6

Banten Kab. Pandeglang 3 2

Banten Kab. Lebak 3 2

Banten Kab. Tangerang 3 3

Banten Kab. Serang 3 2

Banten Kota Tangerang 2 3

Banten Kota Cilegon 3 2

Banten Kota Serang 5 6

Banten Kota Tangerang Selatan 2 3

Bali Kab. Jembrana 4 5

Bali Kab. Tabanan 4 5

Bali Kab. Badung 3 2

Bali Kab. Gianyar 4 5

Bali Kab. Klungkung 4 5

Bali Kab. Bangli 4 5

Bali Kab. Karangasem 4 5

Bali Kab. Buleleng 4 5

Bali Kota Denpasar 3 2

NTB Kab. Lombok Barat 4 5

NTB Kab. Lombok Tengah 4 2

29

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

NTB Kab. Lombok Timur 4 2

NTB Kab. Sumbawa 4 5

NTB Kab. Dompu 4 5

NTB Kab. Bima 4 5

NTB Kab. Sumbawa Barat 1 1

NTB Kab. Lombok Utara 4 5

NTB Kota Mataram 5 4

NTB Kota Bima 4 5

NTT Kab. Kupang 4 5

NTT Kab. Timor Tengah Selatan 4 5

NTT Kab. Timor Tengah Utara 4 5

NTT Kab. Belu 4 5

NTT Kab. Alor 4 5

NTT Kab. Flores Timur 4 5

NTT Kab. Sikka 4 5

NTT Kab. Ende 4 5

NTT Kab. Ngada 4 5

NTT Kab. Manggarai 4 5

NTT Kab. Sumba Timur 4 5

NTT Kab. Sumba Barat 4 5

NTT Kab. Lembata 4 5

NTT Kab. Rote Ndao 4 5

NTT Kab. Manggarai Barat 4 5

NTT Kab. Nagekeo 4 5

NTT Kab. Sumba Tengah 4 5

NTT Kab. Sumba Barat Daya 4 5

NTT Kab. Manggarai Timur 4 5

NTT Kab. Sabu Raijua 4 5

NTT Kab. Malaka 4 5

NTT Kota Kupang 5 6

KalBar Kab. Sambas 4 5

KalBar Kab. Pontianak 4 5

KalBar Kab. Sanggau 4 5

KalBar Kab. Ketapang 4 5

KalBar Kab. Sintang 4 5

KalBar Kab. Kapuas Hulu 4 5

30

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

KalBar Kab. Bengkayang 4 5

KalBar Kab. Landak 4 5

KalBar Kab. Sekadau 4 5

KalBar Kab. Melawi 4 5

KalBar Kab. Kayong Utara 4 5

KalBar Kab. Kubu Raya 4 5

KalBar Kota Pontianak 3 4

KalBar Kota Singkawang 4 5

KalTeng Kab. Kotawaringin Barat 5 6

KalTeng Kab. Kotawaringin Timur 5 6

KalTeng Kab. Kapuas 5 6

KalTeng Kab. Barito Selatan 4 5

KalTeng Kab. Barito Utara 4 5

KalTeng Kab. Katingan 4 5

KalTeng Kab. Seruyan 4 5

KalTeng Kab. Sukamara 4 5

KalTeng Kab. Lamandau 5 6

KalTeng Kab. Gunung Mas 4 5

KalTeng Kab. Pulang Pisau 5 6

KalTeng Kab. Murung Raya 4 5

KalTeng Kab. Barito Timur 4 5

KalTeng Kota Palangka Raya 5 6

KalSel Kab. Tanah Laut 4 5

KalSel Kab. Kotabaru 4 5

KalSel Kab. Banjar 4 5

KalSel Kab. Barito Kuala 4 5

KalSel Kab. Tapin 4 5

KalSel Kab. Hulu Sungai Selatan 4 5

KalSel Kab. Hulu Sungai Tengah 4 5

KalSel Kab. Hulu Sungai Utara 4 5

KalSel Kab. Tabalong 4 5

KalSel Kab. Tanah Bumbu 4 5

KalSel Kab. Balangan 4 5

KalSel Kota Banjarmasin 3 4

KalSel Kota Banjarbaru 4 5

KalTim Kab. Paser 4 5

31

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

KalTim Kab. Kutai Kartanegara 1 1

KalTim Kab. Berau 5 6

KalTim Kab. Kutai Barat 1 1

KalTim Kab. Kutai Timur 4 5

KalTim Kab. Penajam Paser Utara 1 1

KalTim Kab. Mahakam Ulu 4 5

KalTim Kota Balikpapan 4 2

KalTim Kota Samarinda 4 2

KalTim Kota Bontang 1 1

KalUt Kab. Bulungan 4 5

KalUt Kab. Nunukan 5 6

KalUt Kab. Malinau 5 6

KalUt Kab. Tana Tidung 4 5

KalUt Kota Tarakan 5 6

Sulawesi Utara Kab. Bolaang Mongondow 4 5

Sulawesi Utara Kab. Minahasa 4 5

Sulawesi Utara Kab. Kepulauan Sangihe 4 5

Sulawesi Utara Kab. Kepulauan Talaud 4 5

Sulawesi Utara Kab. Minahasa Selatan 4 5

Sulawesi Utara Kab. Minahasa Utara 5 6

Sulawesi Utara Kab. Minahasa Tenggara 4 5

Sulawesi Utara Kab. Bolaang Mongondow Utara 5 6

Sulawesi Utara Kab. Kepulauan Siau Tagulandang Biaro 5 6

Sulawesi Utara Kab. Bolaang Mongondow Timur 5 6

Sulawesi Utara Kab. Bolaang Mongondow Selatan 5 6

Sulawesi Utara Kota Manado 4 5

Sulawesi Utara Kota Bitung 4 5

Sulawesi Utara Kota Tomohon 4 5

Sulawesi Utara Kota Kotamobagu 4 5

Sulawesi Tengah Kab. Banggai 4 5

Sulawesi Tengah Kab. Poso 5 6

Sulawesi Tengah Kab. Donggala 4 5

Sulawesi Tengah Kab. Toli-Toli 4 5

Sulawesi Tengah Kab. Buol 4 5

Sulawesi Tengah Kab. Morowali 1 1

Sulawesi Tengah Kab. Banggai Kepulauan 5 6

32

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Sulawesi Tengah Kab. Parigi Moutong 5 5

Sulawesi Tengah Kab. Tojo Una-Una 5 6

Sulawesi Tengah Kab. Sigi 4 5

Sulawesi Tengah Kab. Banggai Laut 5 6

Sulawesi Tengah Kab. Morowali Utara 1 1

Sulawesi Tengah Kota Palu 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Kepulauan Selayar 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Bulukumba 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Bantaeng 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Jeneponto 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Takalar 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Gowa 4 5

Sulawesi Selatan Kab. Sinjai 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Bone 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Maros 4 5

Sulawesi Selatan Kab. Pangkajene dan Kepulauan 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Barru 4 2

Sulawesi Selatan Kab. Soppeng 5 5

Sulawesi Selatan Kab. Wajo 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Sidenreng Rappang 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Pinrang 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Enrekang 4 5

Sulawesi Selatan Kab. Luwu 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Tana Toraja 4 5

Sulawesi Selatan Kab. Luwu Utara 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Luwu Timur 5 6

Sulawesi Selatan Kab. Toraja Utara 5 6

Sulawesi Selatan Kota Makassar 3 4

Sulawesi Selatan Kota Parepare 4 5

Sulawesi Selatan Kota Palopo 4 5

Sulawesi Tenggara Kab. Kolaka 1 1

Sulawesi Tenggara Kab. Konawe 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Muna 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Buton 4 5

Sulawesi Tenggara Kab. Konawe Selatan 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Bombana 5 6

33

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Sulawesi Tenggara Kab. Wakatobi 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Kolaka Utara 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Konawe Utara 4 5

Sulawesi Tenggara Kab. Buton Utara 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Kolaka Timur 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Konawe Kepulauan 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Muna Barat 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Buton Tengah 5 6

Sulawesi Tenggara Kab. Buton Selatan 5 6

Sulawesi Tenggara Kota Kendari 5 6

Sulawesi Tenggara Kota Bau-Bau 5 6

Gorontalo Kab. Gorontalo 5 6

Gorontalo Kab. Boalemo 5 6

Gorontalo Kab. Bone Bolango 5 6

Gorontalo Kab. Pohuwato 5 6

Gorontalo Kab. Gorontalo Utara 5 6

Gorontalo Kota Gorontalo 5 6

Sulawesi Barat Kab. Mamuju Utara 5 6

Sulawesi Barat Kab. Mamuju 5 6

Sulawesi Barat Kab. Mamasa 4 5

Sulawesi Barat Kab. Polewali Mandar 5 6

Sulawesi Barat Kab. Majene 4 5

Sulawesi Barat Kab. Mamuju Tengah 4 5

Maluku Kab. Maluku Tengah 4 5

Maluku Kab. Maluku Tenggara 4 5

Maluku Kab. Maluku Tenggara Barat 4 5

Maluku Kab. Buru 4 5

Maluku Kab. Seram Bagian Timur 5 6

Maluku Kab. Seram Bagian Barat 4 5

Maluku Kab. Kepulauan Aru 5 6

Maluku Kab. Maluku Barat Daya 5 6

Maluku Kab. Buru Selatan 4 5

Maluku Kota Ambon 4 5

Maluku Kota Tual 4 5

Maluku Utara Kab. Halmahera Barat 4 5

Maluku Utara Kab. Halmahera Tengah 1 1

34

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Maluku Utara Kab. Halmahera Utara 4 5

Maluku Utara Kab. Halmahera Selatan 4 5

Maluku Utara Kab. Kepulauan Sula 4 5

Maluku Utara Kab. Halmahera Timur 1 1

Maluku Utara Kab. Pulau Morotai 4 5

Maluku Utara Kab. Pulau Taliabu 4 5

Maluku Utara Kota Ternate 5 6

Maluku Utara Kota Tidore Kepulauan 5 6

Papua Kab. Merauke 5 6

Papua Kab. Jayawijaya 4 5

Papua Kab. Jayapura 5 6

Papua Kab. Nabire 5 6

Papua Kab. Kepulauan Yapen 4 5

Papua Kab. Biak Numfor 4 5

Papua Kab. Puncak Jaya 1 1

Papua Kab. Paniai 4 5

Papua Kab. Mimika 1 1

Papua Kab. Sarmi 4 5

Papua Kab. Keerom 5 6

Papua Kab. Pegunungan Bintang 4 5

Papua Kab. Yahukimo 5 6

Papua Kab. Tolikara 5 6

Papua Kab. Waropen 5 6

Papua Kab. Boven Digoel 4 5

Papua Kab. Mappi 5 6

Papua Kab. Asmat 4 5

Papua Kab. Supiori 5 6

Papua Kab. Mamberamo Raya 5 6

Papua Kab. Mamberamo Tengah 5 6

Papua Kab. Yalimo 5 6

Papua Kab. Lanny Jaya 4 5

Papua Kab. Nduga 5 6

Papua Kab. Puncak 5 6

Papua Kab. Dogiyai 5 6

Papua Kab. Intan Jaya 5 6

Papua Kab. Deiyai 5 6

35

Propinsi Kota/Kabupaten Lima

Gerombol

Enam

Gerombol

Papua Kota Jayapura 5 6

Papua Barat Kab. Sorong 4 5

Papua Barat Kab. Manokwari 5 6

Papua Barat Kab. Fakfak 5 6

Papua Barat Kab. Sorong Selatan 5 6

Papua Barat Kab. Raja Ampat 4 5

Papua Barat Kab. Teluk Bintuni 1 1

Papua Barat Kab. Teluk Wondama 4 5

Papua Barat Kab. Kaimana 4 5

Papua Barat Kab. Tambrauw 4 5

Papua Barat Kab. Maybrat 4 5

Papua Barat Kab. Manokwari Selatan 4 5

Papua Barat Kab. Pegunungan Arfak 5 6

Papua Barat Kota Sorong 5 6

36

37

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakaarta pada tanggal 12 Februari 1995 dan merupakan

anak kedua dari empat bersaudara dari Bapak Azwirman dan Ibu Nella Kusuma

Hayati. Tahun 2009 penulis lulus dari SMP Negeri 256 Jakarta dan kemudian

melanjutkan ke jenjang selanjutnya di SMA Negeri 89 Jakarta dan lulus pada tahun

2012. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen

Statistika, Institut Pertanian Bogor melalui jalur SNMPTN Undangan.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi anggota Gama Sigma Beta

(GSB) divisi Beta tahun ajaran 2013/2014. Penulis aktif diberbagai kepanitiaan

seperti Statistika Ria tahun 2013, Statistika Ria tahun 2014, Kompetisi Statistika

Junior 2014, International Conferences of Statistics Moslims 13th, dan Kompetisi

Statistika Junior tahun 2015.

Pada bulan Juli-Agustus 2015 penulis diberikan kesempatan untuk

melaksanakan kegiatan praktik lapang di Kementerian Komunikasi dan Informatika

Republik Indonesia.