Upload
sanjacvijetic
View
290
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
slicnost trokuta
Citation preview
Slinost trokuta
Jednako ili slino?Jednaki likovi su istog oblika i veliine. Slini likovi su jednakog oblika, a razliite veliine (vei ili manji).
Sukladno ili slino?707070704040806040406080909090903030606040405050808045455555903060707040Jednaki (sukladni) trokuti imaju jednake odgovarajue kutove.Slini trokuti imaju takoer jednake odgovarajue kutove.sukladnisukladnislinislinislini
Sukladno ili slino...444433864324= 2= 2= 2Omjer odgovarajuih stranica slinih trokuta jejednak i iznosi 2.Kaemo da je koeficijentslinosti trokutak = 2Ovaj koeficijent slinostigovori da prvi trokut ima dva puta vee duljine stranica od drugog.Jednaki (sukladni) trokuti imaju jednake duljine odgovarajuih stranica.
Slini trokutiABCcabABCcabTrokuti ABC i ABC su slini. Piemo: ABC ~ ABC Slini trokuti imaju jednake kutove = = = Slini trokuti imaju jednaki omjer odgovarajuih stranicaSlini trokuti imaju jednake odgovarajue kutove i jednake omjere odgovarajuih stranica.
Pouci o slinosti trokutaDa bi dva trokuta bila slina, nije potrebno ispitivati sva svojstva za kutove i stranice, ve samo neka svojstva.
O tome nam govore pouci o slinosti:K-K pouak S-K-S pouakS-S-S pouak
K-K puak o slinostiTrokuti su slini kada su im dva kuta jednaka. = = Tada je i = (zbroj kutova u svakom trokutu je 180)Kako prepoznati koji kutovi su jednaki?Kutovi s usporednim kracima su jednakiKutovi s okomitim kracima su jednaki i imaju usporedne krakove pa =
Pronaimo jednake kutove u velikom i malom trokutu ako je c || c.Ovaj kut u velikom trokutu se preklapa s istim kutom u malom trokutu!Pronali smo po dva kuta koja su jednaka pa su trokuti slini po K-K pouku.Naravno, onda im je i trei kut jednak! Uoimo kutove s paralelnim kracima.Odgovarajue stranice u velikom i malom trokutu nalaze se nasuprot jednakim kutovima!cababc
Izraunaj nepoznate sranice u slinim trokutima.c1215a96
S-K-S pouak o slinostiABCcbABCcbTrokuti su slini kada im je jednak omjer dviju stranica i kut meu tim stranicama. =
123932xJesu li trokuti slini?Kolika je duljina stranice x?Trokuti nemaju sve stranice meusobno usporedne pa ne moemo uoiti jednake kutove osim kuta koji im je zajedniki.Zato ne moemo koristiti K-K pouak.elimo li zakljuiti da su trokuti slini po S-K-S pouku, moramo izraunati omjere odgovarajuih stranica uz jednake kutove.Omjeri su jednaki pa su trokuti slini po S-K-S pouku!Izraunajmo x:dulja stranica s duljom, kraa s kraom
S-S-S pouak o slinostiABCcbABCcbaaTrokuti su slini kada im je jednak omjer svih odgovarajuih stranica.
683442Jesu li trokuti slini?Poredajmo stranice svakog trokuta po veliini kako bismo odredili odgovarajue stranice.4, 6, 82, 3, 4Omjeri su jednaki pa su trokuti slini po S-S-S pouku!k = 2Odredi duljine nepoznatih stranica u trokutima ako jea = 5 cm, b = 7 cm, c = 24 cm i k = 3.c, a, b = ?
*****