Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban ... · TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Iskolánk a Támop 3.1.4 pályázatban az Educatio Kht. által kidolgozott kompetencia

K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s , eg ye n l ő h o zz á f é r és b e v ez et é s e H év í z k ö z o k ta tá s i – n ev e l és i in té zm én ye ib en

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

Tantárgytömbösítés

matematika tantárgyból a 6.a osztályban

az Illyés Gyula Általános Iskolában

Készítette : Prótár Tímea

Az innováció az Educatio Kht. kompetencia alapú

programcsomagjának felhasználásával készült


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

Tantárgytömbösített oktatás

Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül

adott műveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell feloszta-

ni,(epocha) – de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítá-

si hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követő

tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetővé teszi, hogy adott műveltségi terület ismeretanya-

gát szakaszolva, a tanítási év teljes időszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy

tanítási napon több egymást követő azonos műveltségi területhez kötődő tanítási óra felhasználásá-

val. Ez a szervezeti megoldás lehetővé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklődése tartósan egy- egy

műveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátít-

sanak el egy-egy tananyagot.

Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 52. §. (3) be- kezdése

alapján, a szakrendszerű oktatás kötelező tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi

időkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz

százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszer-

vezni.

A tantárgytömbösítés célja az oktatás hatékonyságának növelése, illetve új módszerek, munkafor-

mák bevezetése a tanórákon. A tömbösített órák jobban alkalmasak nagyobb lélegzetvételű, 45 per-

ces órakeretben kevésbé tervezhető kooperatív módszerek alkalmazására. A tananyag kevésbé tago-

lódik szét. A diákok figyelme egy területre koncentrálódik, jobban el tudnak mélyülni a tananyagban.

A tantárgytömbösítés bevezetése

2009. szeptemberétől került bevezetésre iskolánkban a tantárgytömbösített oktatás a 6.a osztályban.

A tömbösítés a matematika tantárgyat érinti, melynek kötelező heti óraszáma a 6. évfolyamon heti

3,5 óra. Ebből heti 1 óra nem szakrendszerű, a maradék 2,5 pedig a szakrendszerű oktatás keretében

történik.

Kéthetes ciklusokban dolgozunk, „A” és „B” héttel. A nem szakrendszerű órák az „A”, míg a szakrend-

szerű, tömbösített órák a „B” hétre kerültek. A következő eloszlásban.

A hét

Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek

Nem

szakrendszerű óra

Nem

szakrendszerű óra

B hét

Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek

Tömbösített óra Tömbösített óra

Tömbösített óra Tömbösített óra

Tömbösített óra


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

Iskolánk a Támop 3.1.4 pályázatban az Educatio Kht. által kidolgozott kompetencia alapú program-

csomag (A típus) bevezetését választotta a 6.a osztály esetében, matematika tantárgyból.

Feladatom, ennek a moduláris felépítésű programcsomagnak a feldolgozása a „B” hét szakrendszerű,

tömbösített óráin. A tananyag átrendezése során igyekeztem, hogy a tömbök tematikus egységet

alkossanak, és igazodjanak modulok szerkezetéhez. A tömbösített órák nagyobb hányadát az új anyag

feldolgozása tölti ki, IKT eszközökkel, kooperatív módszerekkel. A tanultak gyakorlására lehetőséget

az A” hét nem szakrendszerű órái nyújtanak, természetesen játékos formában.

A tömbösített órák lehetőséget adnak a tevékenykedve tanulás elsajátítására, változatos kooperatív

tanulási módszereket alkalmazhatunk. Az IKT eszközökkel támogatott órák száma 25%. Az SDT tan-

anyagokból való válogatás az ismétlést, új anyag feldolgozást, gyakoroltatást segítik elő. Élvezetessé,

szemléletessé teszik a tömbök tananyagát.

Az elkészült innováció tartalmazza az egész éves tananyag kéthetes ciklusokba való szervezését. A

programcsomag modulvázlata alapján átdolgozott tömbvázlat áttekinthetővé teszi a tananyag beosz-

tását, eszközök, módszerek használatát. A tanmenet órákra lebontva tartalmazza az elérhető SDT

tananyagelemeket, illetve egyéb, a tananyag feldolgozását segítő digitális tananyagot.

IKT eszközökkel támogatott oktatás

A TÁMOP 3.1.4 célkitűzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének

kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális kész-

ségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok

implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg.

Az IKT alapú pedagógia azok a hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülő az

információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módsze-

rek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyama-

tában. A szemlélet erősítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos

eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az

IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg.

A digitális pedagógiai alkalmazásának célja: a tantárgyi ismeretek bővítése, rendszerezése, IKT esz-

közök alkalmazásának készségszintű fejlesztése, konstruktív munkaformák alkalmazásának támoga-

tása.

SDT – Sulinet Digitális Tudásbázis

A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tan-

anyag adatbázis.

Az SDT rendszer lehetőséget ad az IKT kompetenciák széleskörű fejlesztésére, egy „szabványos” digi-

tális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati

felhasználást segítő módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgálta-

tások megvalósítása is egyben. Az SDT rendszer nyitott, folyamatosan bővül.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

Az SDT felhasználói számára elérhető egy lejátszó program, melynek segítségével az előre lementett

foglalkozások offline körülmények között, internet eléréssel nem rendelkező számítógépen is bemu-

tathatók. Az SDT lejátszó telepítője elérhető az SDT főoldalán, működéséhez ugyanazok a kiegészítők

szükségesek, amelyek az SDT online használatához ajánlottak. A program minden fontosabb funkciót

tartalmaz ahhoz, hogy tanórán vagy az egyéni tanulás során böngészhessünk teljes foglalkozásokban.

SDT online elérése: htp:\\sdt.sulinet.hu

Az offline használatot lehetővé tevő ’SDT lejátszó’ leöltése: SDT_player

Az SDT rendszer használatát leíró kézikönyv a http://www.sulinet.hu/sdtkezikonyv/SDT_kk_w.pdf

SMART.NOTEBOOK - Tananyagfejlesztés

A Notebook oktatószoftver egy olyan könnyen használható alkalmazás, amely a hatékony oktatási

eszközök, illetve ötletek hosszú sorával segít, hogy interaktívvá varázsoljuk a tanórákat

A program próbaverziója elérhető a http://www.lsk.hu/smart/edu/termekek/notebook10.html lin-

ken keresztül.

GeaGebra

A GeoGebra egy matematika-oktatási segédeszköz, melynek segítségével a matematika oktatást te-

hetjük színesebbé, változatosabbá. Segítséget nyújt a geometriai problémák szemléltetéséhez. Elő-

nye a program projektoros kivetítésének, hogy segítségével sokkal szebb és igényesebb szerkesztése-

ket, rajzokat lehet készíteni, melyeket a diákok is könnyebben átlátnak és megértenek.

A program letöltése : GeoGebra

htp://sdt.sulinet.hu

http://sdt.sulinet.hu/appupdate/appupdate_files/sdtplayer_0_40_3611_30734_beta/sdtplayer_0_40_3611_30734_beta.exe

http://www.sulinet.hu/sdtkezikonyv/SDT_kk_w.pdf

http://www.lsk.hu/smart/edu/termekek/notebook10.html

http://www.szoftverbazis.hu/szoftver/geogebra-v3-0--magyar--IJ13.html


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 PROGRAMTANTERV – MATEMATIKA 6. ÉVFOLYAM

Modul- szám

Témakörök Tervezett óraszám

Tömbszám

061 GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK -

062 EGÉSZ SZÁMOK 13 1. 2. 3.A

063 TENGELYES TÜKRÖZÉS 10 3.B 4. 5.A

064 SZÁMELMÉLET 11 5.B 6. 7.A

065 TÖRTEK 19 7.B 8. 9. 10. 11.A

066 SÍKIDOMOK 15 11.B 12. 13. 14.A

068 GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK

067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA 13 14.B 15. 16. 17.A

069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK 10 17.B 18.

A tananyag elmélyítését szolgáló, játékos gyakorlóórák az „A” hét nem szakrendszerű órán történik. A tanulók munkájának ellenőrzését, értékelését lehetővé tevő írásbeli (szint)felmérések beépítve a fenti óraszámokba. A 061 modul – Gondolkodási módszerek feldolgozása a nem szakrendszerű órák keretében történik a tanév során, folyamatosan. A 066 /Síkidomok/ és a 068 /Geometriai számítások/ modul feldolgozása közösen, egy témakörön belül történik, a 068-as modul térgeometria fejezete - Testek térfogata és felszíne –a nem szakrendszerű órákon, ismétlés jellegűen, játékos formában kerül elő.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 MODULVÁZLAT TÖMBVÁZLAT Eg

ész

szám

ok

0621 Mit tudunk az egész számokról? 1.

Egész számok értelmezése, ellentettje, abszolút értéke

0622 Egész számok összeadása és kivonása Egész számok összeadása és kivonása

2. Egész számok összeadása és kivonása

0623 Szorzás és osztás egész számokkal Szorzás és osztás egész számokkal

0624 Műveletek sorrendje

3.

Műveletek sorrendje

0625 Gyakorlás, Mérés Mérés - EGÉSZ SZÁMOK

Ten

gely

es

tükr

özé

s

0631 Képek és tükörképek Képek és tükörképek

0632 Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok 4.

Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok

0633 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

5.

Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

0634 Gyakorlás, Mérés Mérés - TENGELYES TÜKRÖZÉS

Szám

elm

élet

0641 Számoljunk a maradékokkal Számoljunk a maradékokkal – Az oszthatóság alapfogalmai

6. Számoljunk a maradékokkal

0642 A számok osztói, az oszthatósági szabályok A számok osztói, az oszthatósági szabályok

0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás

7.

Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás

0644 Közös osztók, közös többszörösök Közös osztók, közös többszörösök

0645 Gyakorlás, Mérés Mérés - SZÁMELMÉLET

Tört

ek

0651 A törtekről tanultak ismétlése A törtekről tanultak ismétlése

8. A törtekről tanultak ismétlése

0652 A racionális szám fogalma A racionális szám fogalma


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 MODULVÁZLAT TÖMBVÁZLAT

Tört

ek

0653 Műveletek törtekkel 9. Műveletek törtekkel

10. Műveletek törtekkel

0654 Szorzás és osztás tizedes törttel A százalék fogalma, százalékszámítás

Szorzás és osztás tizedes törttel

11.

A százalék fogalma, százalékszámítás

0655 Gyakorlás, Mérés Törtekről tanultak mérése

Síki

do

mo

k G

eom

etri

ai s

zám

ítás

ok

0661 Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése

0662 Kör és szög 12.

Kör és szög

0663 Háromszögek, nevezetes vonalak Háromszögek

0664 Háromszögek és négyszögek szerkesztése 13. Háromszögek és négyszögek szerkesztése

Háromszögek és négyszögek kerülete, területe

0681 Vegyes kerület- és területszámítási feladatok

14.

Vegyes kerület- és területszámítási feladatok

0665 Gyakorlás, Mérés Gyakorlás. Mérés - SÍKIDOMOK

Ará

ny,

ará

nyo

sság

st

atis

ztik

a

0674 Bevezetés a statisztikába Bevezetés a statisztikába

0671 Arány, arányos osztás 15.

Arány, arányos osztás

0672 Egyenes arányosság Egyenes arányosság

0673 Fordított arányosság 16.

Fordított arányosság

0675 Gyakorlás, mérés Gyakorlás Arányosság

17. Mérés - ARÁNY, ARÁNYOSSÁG

Egye

nle

tek 0691 Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség

0692 Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel

18.

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel

0693 Szöveges feladatok megoldása Szöveges feladatok megoldása

0694 Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 1.A Mit tudunk az egész számokról /0621/ Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolútértéke 062 EGÉSZ SZÁMOK

Tantárgytömbösítés célja

A negatív számok értelmezéseinek, modelljeinek felelevenítése. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolútérték fogalmai-nak ismétlése. Egyszerű nyitott mondatok igazsághalmazának keresése egész számokat tartalmazó véges alaphalmazon, az igazsághalmaz ábrázolása számegyene-sen.

Kapcsolódási pontok

Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés. Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az alsó tagozatban és az 5. évfolyamon az egész számok körében megkezdett tevékenységekhez, a számtan, algebra témakör törtekről, valamint az egyenletekről – egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok 5. évfolyam (0541–0545. modul) / Követő tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása.

A képességfejlesztés fókuszai

Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok

TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK

Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen

Értékelés

A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: Értik-e a negatív számok fogalmát, különféle modelljeit; a számok ellentettje és abszolútértéke közti különbséget. Képesek–e egész szám leolvasására illetve helyének megkeresésére számegyenesen; egész számokat összehasonlítani, nagyság szerint sorba rendezni.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 1.B Egész számok összeadása és kivonása /0622/ 062 EGÉSZ SZÁMOK


Összeadás és kivonás az egész számok körében. A műveleti jelek és az előjelek kapcsolatának felismertetése. Számolási eljárások több tag összegének kiszámításá-ra, a különbségképzés egyszerűsítésére. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében.


Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés; Természetismeretvcx Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás és kivonás műveletekhez, a számtan, algebra téma-kör egyenletekről - egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621.) moduljához. Megelőző tevékenység: Mit tudunk az egész számokról? / Követő tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal.


Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének továbbfejlesztése nagyobb abszolútértékű számok esetére. Becslés, mérés:Az egész számok összegének, különbségének, illetve az eredmény előjelének és az abszolútérték nagyságának előrebecslése. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az előjel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű végzése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Számolási eljárások az összeg és a különbség változatlanságára.



Értékelés

A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: – teljes biztonsággal meg tudják-e állapítani kéttagú összeadás/kivonás előjelét; – meg tudják-e becsülni az eredmény abszolútértékét; – tudnak-e egész számokat összeadni, kivonni; – összevonásoknál helyesen és tudatosan alkalmazzák-e a műveletek és előjelek kapcsolatát; – képesek-e egyszerű egyenletek illetve egyenlőtlenségek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 2. Műveletek egész számokkal Egész számok összeadása és kivonása/0622/ Szorzás és osztás egész számokkal/0623/ 062 EGÉSZ SZÁMOK


Egész számok szorzásának, osztásának kiterjesztése negatív egészekre. Nyitott mondatok megoldáshalmazának vizsgálata az alaphalmaz függvényében. Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások a műveletvégzés egyszerűsítése érdekében. Egyszerű összefüggések megjelenítése


Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről – egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; az 5. évfolyam koordináta–rendszer moduljához; a 6. évfolyam előző (0621, 0622.) moduljai-hoz. Megelőző tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. / Követő tevékenység: Műveletek sorrendje.


Számlálás, számolás: Szorzás, osztás kiterjesztése a negatív számokra. Az egész számok körében végzett számolási készség továbbfejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére is. Becslés, mérés: Az egész számok szorzása, osztása nagyobb számok körében fokozottan megkívánja az eredményelőjelének és az abszolútérték nagyságának előre elképzelését. Szöveges feladat –megoldás, problémamegoldás: Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelmezése, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: A szorzás és osztás műveletének megfigyelése különböző sorozatokban és a tapasztalatok, megfigyelt analógiák felhasználása a mű-veletek fogalmának kiterjesztésére. Deduktív, induktív következtetés:Negatív számmal való szorzás értelmezésekor a természetes számok körében megismert műveleti szabályok általánosítása.



Értékelés

A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: tudják-e előre jelezni számok szorzatának, hányadosának előjel-ét; meg tudják-e becsülni a műveletek eredményének abszolútértékét; tudnak-e egész számokat szorozni, osztani; képesek-e egyenletek egyenlőtlenségek illetve rendszerek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon; számolásaikban tudatosan alkalmazzák-e a műveletek tulajdonságait; képesek-e egyszerű ösz-szefüggések ábrázolására koordinátarendszerben.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 3.A A műveletek sorrendje /0624/ Az egész számokról tanultak gyakorlása, mérése /0625/ 062 EGÉSZ SZÁMOK


A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése az egész számokkal végzett műveletek gyakorlása közben (kis abszolútértékű számok körében). Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása (behelyettesítéssel).


Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről – egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621, 0622, 0623.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. Követő tevékenység: Törtek


Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfeladatokban, nyitott mondatokban. Becslés, mérés: A műveletek eredményének előrebecslése, összehasonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összehasonlítása. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, különféle számolási eljárások lehetőségének felismerése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre.



Értékelés

A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli, írásbeli értékelése. Témazáró dolgozat. Az értékelés szempontjai: helyes sorrendben végzik-e a számfeladatokban kijelölt műveleteket; képesek-e bontott alakú számok összehasonlítására a műveleti tulajdonságok alapján; tudják-e, hogy negatív szám hozzáadása csökkenéssel, elvétele növekedéssel jár; tudják-e, hogy negatív szám szorzása illetve osztása mikor vezet növekedéshez és mikor csökkenéshez; képesek-e helyesen kiszámítani összeg vagy különbség szorzását illetve osztását; biztonsággal számítják-e több műve-letet tartalmazó számfeladat eredményét; meg tudják-e találni egyszerű nyitott mondatok megoldását behelyettesítéssel.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 3.B Képek és tükörképek /0631/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS

TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA

Tapasztalatok felelevenítése, rendszerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésről. A tükrözés tulajdonságainak megfigyelése. A sík egyenesre vonatkozó tükrözé-sének bevezetése mozgatással. A másolópapír használata. A mozgatásból következő egyszerű tulajdonságok megfogalmazása

KAPCSOLÓDÁSI PONTOK

Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Követő tevékenység: 0632 Tengelyes tükrözés, 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok

A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI

Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése.



ÉRTÉKELÉS

A tanár a csoportok munkáját folyamatosan figyelemmel kíséri, szükség esetén segíti, illetve javítja a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajel-zésekkel motiválja a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzést ad a csoportok együttműködéséről is


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 4. Tengelyes tükrözés; tengelyesen szimmetrikus alakzatok /0632/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS


Az egyenesre vonatkozó tükrözés megismerése, tulajdonságainak megfigyelése másolópapír és pontrács használatával. Egymásnak megfelelő részek keresése. Tu-lajdonságok megfogalmazása. Szerkesztési eljárás keresése és gyakorlati alkalmazása az egyenesre vonatkozó tükrözésre. Külső pontból egyenesre merőleges szer-kesztése Tengelyes szimmetria keresése és megfigyelése az élet különböző területein. A tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következő tulajdonságok. Tengelyes szimmetriából következő egyszerű szerkesztések Együttes szimmetriák.


Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek Követő tevékenység: 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok


Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési felada-tokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése.



ÉRTÉKELÉS

A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzések-kel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szük-ség esetén osztályzattá váltható.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 5.A Tengelyesen szimmetrikus alakzatok /0633/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS


Tengelyesen szimmetrikus síkidomok vizsgálata. Tükrös háromszög tulajdonságai. Nevezetes négyszögek és tulajdonságaik.


Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások; a következő osztályokban erre épül a geometriai transz-formációk tanítása, valamint a középpontos tükrözés, az eltolás tanítása. Sok gondolat előkészíti a függvények fogalmának kialakítását. Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek, 0632 Tengelyes tükrözés Követő tevékenység: 066 modul: Síkidomok


Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési felada-tokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése.



ÉRTÉKELÉS

A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzések-kel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szük-ség esetén osztályzattá váltható. Témazáró dolgozat.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 5.B Számoljunk maradékokkal /0641/ Oszthatóság 064 SZÁMELMÉLET


Osztó, többszörös, oszthatóság fogalmak elmélyítése, számok szorzatként való előállítása. Szorzat oszthatóságának vizsgálatával az oszthatóság később

alkalmazandó tulajdonságainak felfedezése.


5. osztályban a természetes számok és az alapműveletek tulajdonságai, 6.-ban az egész számok törtek témaköre, 7. osztályban folytatódik a számelmélet, 8.-ban a kiemelés-beszorzás című fejezet kapcsolódik a legszorosabban ehhez az anyaghoz. Megelőző tevékenység: 062 Egész számok; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás


Matematikai szakszavak megfelelő használata.

Induktív gondolkodás – általánosítás.

Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.

Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.


Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg.

ÉRTÉKELÉS

A gyerekek munkájának, következtetéseinek, logikai képességeinek, szabályalkotásának megfigyelése.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 6. Számoljunk maradékokkal /0641/ A számok osztói, az oszthatósági szabályok /0642/ 064 SZÁMELMÉLET


Maradékok felismerése nagy számok esetén is, összegre bontással. Maradékok szerinti csoportosítás, maradékok alkalmazása. Összeg, szorzat oszthatósága, mara-dékokkal való műveletek. Oszthatósági szabályok megállapítása a végződések valamint a számjegyek összege alapján. Összetett oszthatósági szabályok.


Szűkebb környezetben: 062: egész számok, 0641 oszthatóság fogalma Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0641 Számoljunk maradékokkal; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás


Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.



ÉRTÉKELÉS

A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 7. Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás /0643/ Közös osztók, közös többszörösök /0644/ 064 SZÁMELMÉLET


Számok felépítése prímekből. Prímszámok meghatározása. Összetett számok felbontása. Közös osztók megkeresése. Relatív prímek. Törtek egyszerűsítése. Közös többszörösök. Törtek összeadása. Szöveges feladatok. A számelmélet összefoglalása. Gyakorlás. Mérés.


Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok; Tágabb környezetben történelem Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Törtek egyszerűsítése, összeadása. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0642 modul: Oszthatósági szabályok; Követő tevékenység: 065 modul: Törtek


Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Egyszerű kombinatorikai feladatok. Prímtényezős felbontás előállítása, prímtényezőkből az összes lehetséges kombináció kirakása, az összes osztó megkeresése. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.



ÉRTÉKELÉS

A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása. Témazáró dolgozat, a hiányosságok feltárása.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 8. A törtekről tanultak ismétlése /0651/ A racionális szám fogalma /0652/ 065 TÖRTEK


Törtek értelmezése, negatív törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük, összeadása, kivonása ismétlése. A műveletek kiterjesztése negatív törtekre. A törtek arányként való értelmezése. Törtek előállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Negatív tizedes törtek. A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek bővítése, egyszerűsítése (ismétlés). Tizedes törtek helye a számegyenesen. Törtek összehasonlítása.


Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: törtek, tizedestörtek értelmezése, számok nagyságrendje, tájékozódás számegyenesen, helyiérték, műveletek tulajdonságai 5. osztályos törtek témakör, 6. osztályos 2., 4. modul. Megelőző tevékenység: 064 modul: Számelmélet/ Követő tevékenység: 0653 : Műveletek törtekkel


Számlálás, számolás: Számkörbővítés, műveletek a pozitív és negatív törtek körében. A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes szám-rendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megol-dás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok.



ÉRTÉKELÉS

A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzések-kel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szük-ség esetén osztályzattá váltható. Írásbeli értékelés.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 9. Műveletek törtekkel /0653/ 065 TÖRTEK


Ellenőrző feladatlap kitöltése. Törtek összehasonlítása, műveletvégzés törtekkel; Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel. Reciprok fogalmának bevezetése. Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel. Szorzat változásai, hányados változásai


Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0652: Racionális szám fogalma; Követő tevékenység: 0654: Műveletek tizedes törtekkel


Számlálás, számolás: Műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése



ÉRTÉKELÉS

Az eddig tanultak ellenőrzésére ellenőrző feladatlap kitöltését ajánljuk. Megfigyelés módszerét is ajánljuk, az egyéni és csoport-munkák során. Fontos az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönöz-zünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 10. Műveletek racionális számokkal Műveletek törtekkel /0653/ Műveletek tizedes törtekkel /0654/ 065 TÖRTEK


Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése. Szorzás és osztás tizedes törttel


5. osztályos törtek, tizedes törtek témakör; 6. osztályos törtek témakör Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0653: Műveletek törtekkel (szorzás, osztás); Követő tevékenység: 0654 Százalék fogalma, százalékszámítás


Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítő mérés.



ÉRTÉKELÉS

Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 11.A A százalék fogalma, százalékszámítás /00654/ A törtekről tanultak mérése /0655/ 065 TÖRTEK


A százalék fogalma, százalékérték kiszámítása, százalékalap kiszámítása. (Egyszerű százalékszámítási feladatokban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása)


Tágabb környezetben: természetismeret, technika-életvitel Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek, tizedes törtek témakör; 6 osztályos törtek, tizedestörtek Megelőző tevékenység: 0653;0654 Műveletek a racionális számok körében; Követő tevékenység: 0671 Arány, arányosság


Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítő mérés.


Többféle modell használata, egyéni és csoportversenyek, irányított játékok. A százalék fogalmának sokféle szemléltetése.

ÉRTÉKELÉS

Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék. Témazáró dolgozat.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 11.B Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése /0661/ 066 SÍKIDOMOK


Ponthalmazok távolsága (ismétlés). Adott ponttól, egyenestől adott távolsággal egyenlő (nagyobb, kisebb) távolságra levő, két ponttól, két egyenestől egyenlő tá-volságra, (egyikhez közelebb, másikhoz közelebb) lévő pontok szerkesztése, színezése. Adott tulajdonságú pontok keresése koordinátarendszerben. Több feltétel-nek megfelelő pontok keresése.


Rajz, vizuális kultúra Ajánlott megelőző tevékenység: 5. osztály: Alakzatok 0521-0523; Ponthalmazok 0571-0576; 6. osztály: Tengelyes tükrözés 0631-0633 Ajánlott követő tevékenység: 6. osztály: Geometriai számítások 0681-0682 7. osztály: A kör kerülete, területe 0763-0764; Háromszögek, négyszögek 0751-0754 (hétköznapi kapcsolódások, tájékozódás térképen, keresés térképen egy ill. több feltétel esetén)


Számolás, becslés: távolság becslése, mérése, koordináta-rendszer használata. Rendszerezés, kombinativitás: több feltétel egyszerre teljesülése, a szerkesztés menete. Deduktív, induktív következtetés: következtetés a konkrét esetekből az általános tulajdonságokra. Szövegértés, kommunikációs képességek: utasítások értelmezése



ÉRTÉKELÉS

Mind az egyéni, mind a csoportmunkát folyamatosan értékeljük szóban, adjunk pozitív megerősítést, emellett hívjuk fel a figyelmet a hibákra és a hiányosságokra, de ez ne szegje kedvét a tanulóknak. A gyerekek egymást is értékeljék! A fejezet végén felmérő a legegyszerűbb mértani helyek és alapszerkesztések ismeretéből.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 12. Kör és szög /0662/ 066 SÍKIDOMOK


A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése. A körvonal és körlemez, mint adott tulajdonságú pontok halmaza. A kör húrja. Középponti szögek. Szög törtrészének szer-kesztése. A háromszögek, négyszögek belső és külső szögei, belső szögek összege tapasztalatok gyűjtése az észrevételek megfogalmazása. 60 fokos szög szerkesz-tése.


Megelőző tevékenység: 5. osztály: Alakzatok 0521-0523; Ponthalmazok 0571-0576; 6. osztály: Tengelyes tükrözés 0631-0633; Számok és műveletek 0651-0654; Adott tulajdonságú ponthalmazok 0661 Követő tevékenység: 6. osztály: Háromszögek és négyszögek szerkesztése 0664; 7. osztály: A kör kerülete, területe 0763-64.


Számolás, becslés: szögszámítások, mértékváltási feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Deduktív, induktív következtetés: igaz-hamis állítások, adott tulajdonság alapján pontok keresése, tulajdonság és definíció megkülönböztetése. Kommunikációs készség, szövegértés: pontos fogalomalkotás, definíció megfogalmazása



ÉRTÉKELÉS

Mind az egyéni, mind a csoportmunkát folyamatosan értékeljük szóban, adjunk pozitív megerősítést, emellett hívjuk fel a figyelmet a hibákra és a hiányosságokra, de ez ne szegje kedvét a tanulóknak. A gyerekek egymást is értékeljék


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 13. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek Háromszögek, négyszögek szerkesztése /0664/ Geometriai számítások /0681/ 066 SÍKIDOMOK


A háromszögek csoportosítása különböző szempontok szerint. Speciális háromszögek definíciói, tulajdonságainak összegyűjtése, szerkesztésük, háromszög egyen-lőtlenség. Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid.


Megelőző tevékenység: 5. osztály: Alakzatok 0520-0523; Ponthalmazok 0571-0576 6. osztály: Tengelyes tükrözés 0630-0633; Követő tevékenység: 6. osztály Kerület és területszámítás 0681; 7. osztály: Háromszögek, négyszögek szerkesztése


Számolás, becslés: szögszámítások. Rendszerezés, kombinativitás: háromszögek csoportosítása különböző szempontok szerint, a szerkesztés lépéseinek megtervezése. Deduktív, induktív következtetés: tapasztalatok gyűjtése, egyes háromszögek tulajdonságainak meghatározásából, következtetés a hasonló háromszögek tulajdon-ságaira, igaz-hamis állítások, geometriai összefüggések alkalmazása a szerkesztéseknél, geometriai jelrendszer használata. Kommunikációs képesség, szövegértés: összefüggések felismerése szövegből, illetve összefüggések pontos, szabatos megfogalmazása, szöveg alapján rajzkészítés



ÉRTÉKELÉS

A csoportok munkáját folyamatosan ellenőriznünk és értékelnünk kell. Ha szükséges segítsünk, és feltétlenül pontosítsunk. Igyekezzünk pozitívan értékelni, ne ve-gye kedvét tanulóinknak a hibázás lehetősége, mindig érezniük kell, hogy a hiba önmagában nem feltétlenül jelent bajt. Nagyobb problémát okoz, ha nem vagyunk hajlandóak észrevenni és kijavítani hibáinkat. Ugyanakkor követeljük meg a pontos, igényes, fegyelmezett munkavégzést. Az egyéni munkavégzést is értékeljük legalább szóban. A hiányosságok pótlására feltétlenül differenciáljuk, a házi feladatok kiadásánál is figyeljünk az egyéni igényekre.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 14. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek kerülete, területe /0881/ A síkidomokról tanultak mérése /0665/ 068 GEOMETRIA SZÁMÍTÁSOK


A terület és a kerület fogalmáról tanultak átismétlése, továbbfejlesztése, gyakorlása összetett feladatok megoldására. Téglalap területére visszavezethető terület-számítási feladatok. A derékszögű háromszög és a tükrös háromszög területe téglalapba foglalással, téglalappá való átdarabolással többféleképpen. Konvex deltoid területe: két közös alapú, egyenlő szárú háromszög területének összege. Konkáv deltoid területe: két közös alapú egyenlőszárú háromszög terüle-tének különbsége. A rombusz, mint egyenlő oldalú deltoid területe. A négyzet területének kiszámítása átlójából.


Megelőző tevékenység: 5. osztály: Geometriai számítások 0591-0593; 6. osztály: Tengelyes tükrözés, tükrös alakzatok 0631- 0633; Háromszögek, nevezetes vonalak 0663. Követő tevékenység:7. osztály: Háromszögek, sokszögek 0751-0754


Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelő mértékegység választása, mérőeszköz használata, mértékváltások, alapműveletek alkalmazása a kerület és területszámításokban Kombináció, rendszerezés: tükrös háromszög átdarabolása téglalappá – következtetés a tükrös háromszög területére, majd ebből a deltoid területére, mérőszám és mértkegység kapcsolata. Indukció, dedukció: azonos fajtájú alakzatok kerületének, területének meghatározása, tapasztalatszerzés, igaz-hamis állítások. Mennyiségi következtetés: az oldal változásának hatása a kerületre, területre. Szövegértés, beszédkészség: szöveges feladatok értelmezése, rajz illetve ábra készítése szöveg alapján, a matematikai összefüggések megfogalmazása, matematikai szókincs



ÉRTÉKELÉS

A tanár folyamatosan figyelemmel kíséri a csoportok munkáját, ahol szükséges javítja, segíti a feladatok megoldását. Nagyon fontos a pozitív motiváció, mind az egyéni, mind a csoportos munkavégzés kapcsán. Az egyéni és páros feladatlapokat osztályzattal is értékelhetjük. Az egyéni hiányosságokat differenciált feladat, pl. házi feladat adásával pótolhatjuk. A geometriai témazáró dolgozatban mindenféleképp legyen kerület- és területszámítási feladat.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 15.A Arány, arányos osztás /0671/ 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG


A tört értelmezései: tört, hányados, törtrész, arány; százalék, a jelentések közötti különbözőségek. Arányos osztásra vezető szöveges feladatok megoldása. Száza-lékszámítási feladatok.


6. osztályos Számok és műveletek: Törtek témakör.


Számlálás, számolás: Tört, százalék, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Százalékszámítási alapfeladatok ismétlése.



ÉRTÉKELÉS



TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 15.B Egyenes arányosság /0672/ 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG


Egymással összefüggő értékpárok vizsgálata. Grafikonok értelmezése, grafikus ábrázolás. Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai. A szabályosságok megfi-gyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Az egyenes arányosság grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értéke-inek meghatározása következtetéssel.


6. osztályos Számok és műveletek: Törtek témakör, 6. osztály Arány, arányosság, statisztika témakör 1. modul.


Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes arányosságok esetén, százalékszámításban, egyszerű feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok.



ÉRTÉKELÉS

Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények

pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 16. Fordított arányosság /0673/ Az arányosságról tanultak gyakorlása, mérése /0675/ 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG


A fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Vegyes, összetett arányossági feladatok megoldása.


6. osztályos Számok és műveletek: Törtek témakör, 6. osztály Arány, arányosság, statisztika témakör 1., 2. modul.


Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, százalékszámításban, egyszerű feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Kommunikációs képességek fejlesztése.



ÉRTÉKELÉS



TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 17. Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség /0691/ 069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK


Az állítás, nyitott mondat fogalmának alakítása. Egyszerű logikai állítások igazságértékének megállapítása. Az egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyen-lőtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapozása. Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása próbálgatással, lebontogatással. A mérlegelv előkészítése


Szűkebb környezetben: műveletek racionális számokkal. Inverz műveletek. Mérlegelv. Tágabb környezetben: problémamegoldás. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok felismerése


A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Számolási készség. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Becslési készség.



ÉRTÉKELÉS

Az egyéni és a csoportmunka szóbeli értékelése megfigyelés alapján.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 18. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel /0692/ Szöveges feladatok megoldása /0693/ 069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK


A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlenségek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Egyszerű szöveges feladatok egyenlettel való megoldásának elsajátítása. A szöveg szerinti ellenőrzés szükségességének beláttatása


Tágabb környezetben: Életvitel és gyakorlati ismeretek – emelő, mérleg. Fizika – mozgások. Biológia Szűkebb környezetben: A nyitott mondatok megoldásának módszerei. Műveletek racionális számokkal. A műveletvégzés helyes sorrendje. A számegyenes. A betűs kifejezések helyettesítési értéke. Ellenőrzés. Síkidomok tulajdonságai, kerületük és területük. Százalékszámítás. Hatvány fogalom.


Számolási készség. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás. Szövegértelmezés. Lényegkiemelés. Az adatok közötti összefüggések felismerése és matematikai megfogalmazása. Bizonyítási igény. Kife-jezőkészség. Becslési készség. Realitások felmérése.



ÉRTÉKELÉS

Önértékelés és csoportértékelés. Az egyéni és a csoportmunka szóbeli értékelése megfigyelés alapján, ill. a modul végén témazáró dolgozat.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 1. AZ EGÉSZ SZÁMOK Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

1.A Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolútértéke

1. Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolútértéke

Negatív számok értelmezése, modell-jei. Egész számok helye a számegyene-sen, számok összehasonlítása, ellen-tett, abszolút érték (ismétlés). Egyszerű nyitott mondatok igazsághal-mazának ábrázolása számegyenesen, megadása egyenlőséggel, egyenlőtlen-séggel.

Tanulói munkafüzet 1.félév – 1. rész 12-19 oldal 1- 5 feladatlap piros-kék korongok Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\ Egész számok összevonása -> Az egész számok halmaza, Megkeressük a szám ellentettjét, abszolút értékét Etc\Egész számok\ abszolutertek_ellentet.swf; kerekites.swf

2. Nyitott mondatok az egész számok körében

1.B Egész számok összeadása és kivonása

3. Összeadás és kivonás az egész számok körében; a műveleti jelek és az előjelek kapcsolata

Az ötödik osztályban tanultak átismét-lése, kibővítése: természetes számok összeadása, kivonása nagyobb számok körében. Negatív számok kivonása, hozzáadása (ismétlés), műveletvégzés nagyobb számok körében. Több tag összege és különbsége. Nyitott mondatok.

Tanulói munkafüzet 1.félév – 1. rész 22-29 oldal 1- 5 feladatlap 1-3 tanulói melléklet Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\

Egész számok összevonása -> Egész számok összege

Etc\Egész számok\

elojeles_szamok_osszeadasa.swf

kulonbseg_valtozas_megtfigyelse.swf

4. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére

5. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 2. Műveletek egész számokkal Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

2.A Egész számok összeadása és kivonása

6. Szöveges feladatok az egész számok körében

Szöveges feladatok modellezése, adatok közti kapcsolatok felismerése Szöveges feladatok lejegyzése számfel-adattal, nyitott mondattal Pontok ábrázolása számpárok alapján, számpárok leolvasása ábrázolt pontok-ról Egyszerű összefüggése megjelenítése koordinátarendszerben

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 29-36 oldal 6- 7 feladatlap 4-6 tanári melléklet Feladatgyűjtemény Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\

Egész számok összevonása

Geogebra – ábrázolás koordináta rendszerben

7. Egyszerű összefüggések megjelenítése koordináta-rendszerben

2.B Szorzás és osztás egész számokkal

8. Egész számok szorzása, osztása negatív számmal Egész számok szorzása, osztása természetes számmal (ismétlés). Egész számok szorzása negatív egésszel. Egész számok osztása negatív egésszel. Nyitott mondatok. Több előjeles szám szorzása és osz-tása. Egyszerű összefüggések megjelení-tése koordinátarendszerben.

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 38-46 oldal 1- 7 feladatlap 1-4 tanári melléklet Színes korongok Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\

Kettőnél több egész szám szorzása - > Egész számok szorzása;

Egész számok osztása;

Etc\Egész számok\

szorzat_valtozasanak_megfigyelese.swf

hanyados_valtozasanak_megfigyelese.swf

9. Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások

10. Sorozatok, nyitott mondatok


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 3. EGÉSZ SZÁMOK - Műveletek sorrendje / Tengelyes tükrözés Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

3.A Műveletek sorrendje

11. A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése a negatív szá-mokkal végzett műveletek gyakorlása közben

A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése a negatív számokkal vég-zett műveletek gyakorlása közben (kis számok körében). Nyitott mondatok megoldása (terv-szerű próbálgatással, műveletek közti összefüggés alapján).

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 56-61 oldal 1- 5. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\

Kettőnél több egész szám szorzása - > a helyes műveleti sorrend

műveletek sorrendje.swf; zarojelezes.swf;

szamsorok_megadasa_kettesek_segitsegevel

12. Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása

13. Az egész számokról tanultak mérése Témazáró dolgozat Felmérő feladatlap

3.B Képek és tükörképek

14. Téma bevezetése, megfigyelések

Tapasztalatok felelevenítése, rend-szerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésről. A tükrözés tulajdonsá-gainak megfigyelése. A sík egyenes-re vonatkozó tükrözésének beveze-tése mozgatással. A másolópapír használata. A mozgatásból követke-ző egyszerű tulajdonságok megfo-galmazása.

Színesrúd-készlet, zsebtükör, másolópapír Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 70-79 oldal 1- 2. feladatlap

Notebook, Projektor

Smart Notebook : tükrözés megfigyelése a projektoron kivetített képek segítségével;

Geogebra; Paint tükrözés alkalmazása a szoftverekben

15. Tengelyes tükrözés mozgatással


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 4. Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

4.A Tengelyes tükrözés

16. Tengelyes tükrözés megfigyelése A tengelyes tükrözés tulajdonságai-nak összegyűjtése képek segítségé-vel. Megfelelő részletek keresése alakzaton és tengelyes tükörképén. Tengelyes tükrözés számegyenesen, rácson, a derékszögű koordináta-rendszerben x,y tengelyekre. Pont tengelyes tükörképének szer-kesztése körzővel-vonalzóval. Merőleges egyenes szerkesztése. Alakzatok tükörképének megszerkesz-tése.

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 82-95 oldal 1- 4. feladatlap 6- 9. feladatlap

Táblakörző, vonalzó

Notebook, Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tükörképek szerkesztése\ Tükörkép ->Tengelyes tükrözés négyzetrácson; Tengelyes tükrö-zés végrehajtása vetítősugarakkal Etc\tengelyes tükrözés\tukorkep jatek.swf Geogebra: tengelyes tükrözés ;tengelyes tükrözés szerkesztés; tengelyes tükrözés koordináta rendszerben

17. A tengelyes tükrözés tulajdonságainak gyakorlása

18. Tengelyes tükrözés – a szerkesztés gyakorlása

4.B Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

19. A tengelyes szimmetria fogalma

Tengelyes szimmetria keresése és

megfigyelése az élet különböző terü-

letein. A tengelyes szimmetria fo-

galma. Tengelyesen szimmetrikus

geometriai alakzatok. Szimmetriá-

ból következő tulajdonságok.

Legegyszerűbb alakzataink – pont,

egyenes, félsík, sáv, szögtarto-

mány, kör, körcikk -szimmetriái.

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 98-105 oldal 1- 5 feladatlap Táblakörző, vonalzó

Notebook, Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tengelyes tükrözés\ Tengelyesen tükrös síkidomok Projektoron kivetített képeken tükörtengely keresése Smart notebook

20. Szerkesztések /Szakaszfelező merőleges, szögfelező/


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 5. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

5.A Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

21. Szerkesztések, Alkalmazások

Szögfelező, szakaszfelező merőleges, egyenesre adott pontjából merőleges szerkesztése. Szerkesztéssel megoldható szöveges feladatok. A háromszögekről tanultak ismétlése. A szimmetrikus háromszögek tulajdon-ságai, szerkesztése A négyszögek szimmetriából adódó tulajdonságai. A deltoid és a húrtrapéz bevezetése.

Tanulói munkafüzet 1.félév-1. rész 110-120 oldal 5- 10 feladatlap

Táblakörző, vonalzó

Notebook, Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tengelyes tükrözés\ Tengelyesen tükrös síkidomok Tengelyesn tükrös négyszögek csoportosítása Etc\tengelyes tükrözés\ alapszerkesztesek GeoGebra: Húrtrapéz.ggb; Deltoid.ggb

22. Tengelyesen tükrös sokszögek

23. A tengelyes tükrözésről tanultak mérése Témazáró dolgozat Felmérő feladatlap

5.B Számelmélet – Oszthatóság

24. Osztó, többszörös, oszthatóság fogalma Osztó, többszörös, oszthatóság fo-

galma.

Többszörösök többszöröse. Szorzat

osztói.

Szorzat adott számmal való osztható-

sága szorzótényezőkre való bontás-

sal.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 6-11 oldal 1- 4. feladatlap Feladatgyűjtemény 1-5. Színesrúd készlet csoportonként, papírcsíkok:12; 16; 18; 24 cm-esek Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Oszthatóság\Oszthatósági szabályok\ Számoljunk maradékokkal 25. Szorzat oszthatósága


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 6. Számelmélet Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

6.A Számoljunk a maradékokkal

26. Maradékok vizsgálata, maradékok szerinti csoportosítás Mi a maradék? Eldobós játék Nagy számok osztási maradékának megállapítása összegre bontással. Összeg, különbség adott számmal való oszthatósága összegre való bontással. Összeg maradéka–különbség maradéka

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 12-17 oldal 5- 6. feladatlap Feladatgyűjtemény 1-5. Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Oszthatóság\Oszthatósági szabályok\ Számoljunk maradékokkal Sdt\Realika\Oszthatóság Maradékos osztás; Maradékot kiszámoló gép Etc\számelmélet\ osztojatek.swf

27. Műveletek maradékokkal

6.B A számok osztói, az oszthatósági szabályok

28. Oszthatóság az utolsó számjegy alapján Oszthatóság megállapítása az utolsó számjegyek alapján: a 2-vel, 4-gyel, 5-tel, 25-tel, 10-zel, 100-zal való osztható-ság szabálya. Oszthatóság megállapítása a számje-gyek összege alapján: a 3-mal, 9-cel való oszthatóság szabálya konkrét példákon. Oszthatóság például 6-tal, 15-tel, 12-vel stb. Oszthatóság megállapítása az utolsó számjegyek alapján: a 8-cal, 125-tel, 1000-rel való oszthatóság szabálya. Összetett oszthatósági szabályok.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 20-31 oldal 1. feladatlap 3-5. feladatlap Feladatgyűjtemény Számkártyák Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Oszthatóság\Oszthatósági szabályok\ Számoljunk maradékokkal Sdt\Realika\Oszthatóság

29. Oszthatóság az utolsó két,három számjegy alapján

30. Oszthatóság a számjegyek összege alapján


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 7. Prímszám, összetett szám; Közös osztó, közös többszörös Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

7.A Prímszám, összetett szám; Közös osztó, közös többszörös

31. Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás Prímszámok keresése. Összetett számok felírása prímszámok szorzataként. Összetett számok építése prímtényezőkből. Összes osztó megkeresése osztó pá-rokkal. Több szám közös osztói.Relatív prímek. Közös többszörösök keresése.

.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 34-38 oldal 1- 3. feladatlap ; Feladatgyűjtemény Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 40-43 oldal 1- 3. feladatlap Feladatgyűjtemény Színesrúd készlet csoportonként Notebook-Projektor Sdt\Realika\Oszthatóság ->Primszámok Etc\számelmélet\ eratoszteneszi_szita.swf; primtenyezos_felbontas; primtenyezos_felbontas grafja.swf legkisebb_kozos_tobbszoros.swf; legnagyobb_kozos_oszto.swf

32. Közös osztók, közös többszörösök

33 Az oszthatóságról tanultak mérése Témazáró dolgozat Felmérő feladatlap

7.B A törtekről tanultak ismétlése

34. Törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük Törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük (ismétlés). Vegyesszám alak. Számegyenesen való ábrázolása, ösz-szehasonlítása. Törtek összeadása, kivonása (ismétlés) Szöveges feladatok (geometriai felada-tok is). Nyitott mondatok.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 48 oldal 1. feladatlap 1. tanári melléklet: Kártyakészlet Tortamodell – egységtörtek Társasjáték (3. tanulói melléklet), számláló- és nevezőkocka Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Műveletek \Racionális szám fogalma Etc\Törtek\ ->tortszinezes.swf;tortbarkochba.swf tortmeghatarozasa_abrabol.swf; tortek_kozos_nevezoje.swf

35. Törtek összeadása, kivonása


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 8. Racionális számok Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

8.A Pozitív és negatív törtek összeadása, kivonása

36. Negatív törtek bevezetése; összeadás és kivonás kiterjesz-tése negatív törtekre

Negatív törtek bevezetése. Az összeadás és kivonás kiterjesztése negatív törtekre. Nyitott mondatok megoldása.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 49-54. oldal 2-4. feladatlap Feladatgyűjtemény 1. tanári melléklet: Kártyakészlet Számegyenes Társasjáték (3. tanulói melléklet), számláló- és nevezőkocka

37. Pozitív és negatív törtek összeadása, kivonása

8.B A racionális szám fogalma

38. A racionális szám fogalma, törtek felírása tizedes tört alak-ban A törtek arányként való értelmezése.

Törtek előállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Tizedes törtek bővítése, egyszerűsítése (ismétlés). A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek összehasonlítása. Törtek és tizedes törtek összeadása, kivonása egyszerű számok körében.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 56-61. oldal 1-5. feladatlap Feladatgyűjtemény 3. tanári melléklet: kártyapakli 4. tanári melléklet: törtszámkártyák Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Műveletek \-> Törtek tizedestört-alakja\tizedestört átalakítása törtté

39. Tizedes törtek, törtek összehasonlítása

40. Szöveges feladatok megoldása


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 9 Műveletek törtekkel Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

9.A Szorzás törttel

41. Ellenőrző feladatlap, Törtek összehasonlítása A törttel való szorzás értelmezése: tört szorzása egész számmal, tört osztása egész számmal (ismétlés), egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel – területmodellel és törtrész számításával. Szöveges feladatok. Nyitott mondatok. A szorzat változásai. Szorzás negatív törttel is.

Ellenőrző feladatlap (1.tanári melléklet).

42. Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 64-70. oldal 1-4. feladatlap Számkártyák (2. tanári melléklet) Dominó kártyák (3. tanári melléklet) Notebook-Projektor

Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Tört szorzása törttel

9.B Osztás törttel

43. Reciprok fogalmának bevezetése Az 1 előállítása szorzatalakban, sokfé-leképpen. A reciprok fogalma. Egésszel – pl. 5-tel való osztás, és 1/5-del való szorzás kapcsolata. Annak észrevétele, hogy a törttel való szorzásnak inverze az osztás ugyanaz-zal a törttel, illetve a szorzás ugyanan-nak a törtnek a reciprokával. Egésszel való osztás, szorzatalakban való előállítással. Tört osztása törttel bővítéssel szorzatalakban való előállí-tással.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 70-74. oldal 5-7. feladatlap Feladatgyűjtemény Dominó kártyák (4. tanári melléklet.) Számkártyák (5. tanári melléklet) Számkártyák (6. tanári melléklet)

Notebook-Projektor

Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Osztás tört alakú számmal Etc\Törtek\ -> reciprok_rajzolasa.swf tortel_valo_osztas_rajzzal.swf

44. Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel

45. Szorzat változásai, hányados változásai


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 10. Műveletek racionális számokkal Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

10.A Műveletek törtekkel

46.

Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése

Műveleti sorok megoldása

Nyitott mondatok megoldása

Szöveges feladatok megoldása Gyakorló feladatlap kitöltése

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 74-78. oldal 8. feladatlap Feladatgyűjtemény Nyitott mondatok (7. tanári melléklet) Műveleti sorok (8. tanári melléklet)

Notebook, Projektor Etc\Törtek\ -> hianyos_tortszorzas.swf hianyos_tortosztas.swf

47.

10.B Szorzás és osztás tizedes törttel

48. Tört szorzása törttel, tizedes törttel való szorzás bevezetése a törtekkel való műveletekre visszavezetve

Tört szorzása és osztása törttel (ismét-lés). Tizedes törttel való szorzás és osz-tás bevezetése a törtekkel való műve-letekre visszavezetve. A helyértékek vizsgálata egyszerű példákon, az írásbeli műve-letvégzéssel párhuzamosan. Becslések. Számítások köznapi életből vett példákon.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 80-86. oldal 1- 8. feladatlap Kártyakészlet (1. tanári melléklet) Kártyakészlet (2. tanári melléklet) Notebook-Projektor

Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Szorzás tizedes törttel; Osztás tizedes törttel

49. Tizedes törtek szorzása, tört osztása törttel, tizedes törttel való osztás a törtekkel való műveletekre visszavezetve, a helyiérték vizsgálata

50. Tizedes törtek szorzása, osztása


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 11. Százalékszámítás/Törtekről tanultak mérése Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

11.A A százalék fogalma, százalékszámítás

51. A százalék fogalma, számítások következtetéssel, szorzással A százalék fogalma. Számítások követ-keztetéssel, szorzással. Összetett szöveges feladatok is. Számítások köznapi életből vett példá-kon.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 87-93. oldal 9- 11. feladatlap Feladatgyűjtemény Kártyakészlet (3. tanári melléklet) Kártyakészlet (4. tanári melléklet) Notebook-Projektor

Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Szazalekszámitas.swf Szazalekszámitas 2.swf tortatalakitasa_szazalekka.swf

52. Egyszerű százalékszámítási feladatokban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása

53. A törtekről tanultak mérése Témazáró dolgozat Felmérő feladatlap

11.B Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése

54. Adott tulajdonságú ponthalmazok

Ponthalmazok távolsága. Adott ponttól, egyenestől adott szám-mal egyenlő / nagyobb / kisebb távol-ságra levő, két ponttól, két egyenestől egyenlő távolságra levő… – pontok szerkesztése. Ábrával adott ponthal-mazokhoz tulajdonság keresése. Adott tulajdonságú pontok keresés koordiná-tarendszerben. Több feltétételnek is megfelelő ponthalmazok keresése.

Tanulói munkafüzet 2. félév 6-14. oldal 1- 7. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó Piros, kék, zöld színű korongok 1. tanári melléklet átlátszó papír 2. tanári melléklet: ábrák fólián 3. tanári melléklet: Kincsvadászat Notebook-Projektor GeoGebra; Smart.notebook

55. Több feltételnek is megfelelő ponthalmazok keresése


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 12. Kör és szög Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

12.A Kör és szög

56. A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése

A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlé-se. A körvonal és körlemez, mint adott tulajdonságú pontok halmaza; körcikk, körszelet. A kör húrja és érintője. Kö-zépponti szögek összehasonlítása ugyanabban a körben, megegyező su-garú körökben, szögmásolás. Adott nagyságú szögek összeadása, kivonása szerkesztéssel

Tanulói munkafüzet 2. félév 16-20. oldal 1- 4. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó, Szögmérő 1. tanári melléklet: alakzatkártyák 2. tanári melléklet: definíciókártya Notebook-Projektor Etc\síkidomok\ -> kor_es_egyenes_helyzete.swf, kor_reszei.swf Etc\tengelyes tükrözés\ alapszerkesztesek

57. Középponti szögek

12.B Kör és szög

58. A háromszögek és négyszögek belső és külső szögei (szög-összegek)

A háromszögek, négyszögek belső és külső szögei, belső szögek összege ta-pasztalatok gyűjtése az észrevételek megfogalmazása. A háromszög külső szögei (kapcsolat a külső és a belső szö-gek között) 60 fokos szög szerkesztése. Szög tört-részének szerkesztése szögfelezéssel, szögmásolással.

Tanulói munkafüzet 2. félév 21-32. oldal 5- 10. feladatlap Feladatgyűjtemény Tanulói munkafüzet 2. félév 34-36. oldal 1. feladatlap Táblakörző, vonalzó 3. tanári melléklet :A háromszögek belső és külső szögei 4. tanári melléklet : Négyszögek parkettázás-hoz Notebook-Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tengelyes tükrözés\ -> Speciális szögek szerkesztése Sdt\Geometria\Háromszögek, négyszögek\Háromszögek\ -> A háromszögek csoportosítása oldalaik és szögeik szerint

59. Szög törtrészének szerkesztése

60. Háromszögek csoportosítása

Háromszögek tulajdonságai.

Háromszögek csoportosítása; speciális háromszögek. Összefüggés a speciális háromszögek szögei között.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 13. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

13.A Háromszögek és négyszögek szerkesztése

61. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek tu-lajdonságai

Szimmetrikus négyszögek, a deltoid és a húrtrapéz tulajdonságai Három-szögek szerkesztése három oldalából. Háromszög egyenlőtlenség. Tükrös háromszögek, derékszögű háromszö-gek, általános háromszögek szerkesz-tése szögek másolásával, szögmérés-sel, szerkesztett szögekkel.

Tanulói munkafüzet 2. félév 44-48. oldal 1- 3. feladatlap; Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó Méretre vágott szívószálak 1. tanári melléklet – Definíciókártyák Notebook-Projektor Etc\síkidomok\ -> Halmazok_háromszögek_besorolása Halmazok_négyszögek_besorolása1 Halmazok_négyszögek_besorolása2 Háromszögek szerkesztése

62. Háromszögek szerkesztése

13.B Háromszögek és négyszögek szerkesztése, kerülete, területe

63. Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid

Tükrös négyszögek szerkesztése: húr-trapéz, deltoid szerkesztése szögmáso-lással, szögméréssel, szerkesztett szö-gekkel. Négyzet szerkesztése átlójából.

Tanulói munkafüzet 2. félév 44-48. oldal 4- 5. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó 1. tanári melléklet – Definíciókártyák Tanulói munkafüzet 2. félév 114-122. oldal 1- 6. feladatlap Notebook-Projektor Sdt\Geometria\Háromszögek, négyszögek\Kerület és terület kiszámítása\ -> A derékszögű háromszög területének kiszámítása Szimmetrikus háromszögek területének kiszámítása Etc\Síkidomok -> Területmérés TANGRAM.notebook Szimmetrikus háromszögek, négyszögek területe.notebook

64. A derékszögű és a tükrös háromszög kerülete, területe

A kerület és a terület fogalma, mérték-egységei; a téglalap kerülete, területe. A derékszögű háromszög területének kiszámítása. A tükrös háromszög kerü-lete. A tükrös háromszög területe átda-rabolással többféleképpen. Konvex deltoid területe. Konkáv deltoid területe. A rombusz, mint egyenlő olda-lú deltoid területe. A négyzet területé-nek kiszámítása átlójából

65. Tükrös négyszögek kerülete, területe


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 14. Síkidomok összefoglalás, gyakorlás, mérés / Statisztika Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

14.A Vegyes szerkesztési, kerület- és területszámítási feladatok

66. Vegyes szerkesztési, kerület- és területszámítási feladatok Szimmetrikus háromszögek, négy-szögek szerkesztése, kerületük, terü-letük kiszámítása, hiányzó adatok mérése. Társasjáték a síkidomokról

Tanulói munkafüzet 2. félév 123-130. oldal 8. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó Dominó-kártyák (síkidomok:név-ábra-terület-kerület) 67. Összefoglalás, gyakorlás: Síkidomok

68. A síkidomokról tanultak mérése Témazáró dolgozat Felmérő feladatlap

14.B Bevezetés a statisztikába

69. Valószínűségi játékok kísérleti jegyzőkönyveinek vizsgálata

Adathalmazok jellemzése diagramok-kal: kördiagram (szög, tört, százalék-számítás); oszlopdiagram (területszá-mítás), vonaldiagram (derékszögű koordináta-rendszer). Az adathalmaz átlaga, módusza (leg-gyakrabban előforduló eleme). Valószínűségi játékok kísérleti jegyző-könyveinek vizsgálata, grafikus ábrázo-lása a számítógépes programok adta lehetőségek kihasználásával.

Tanulói munkafüzet 2. félév 94-103. oldal 1-5. feladatlap Feladatgyűjtemény Dobókockák Notebook-Projektor Sdt\Valószínűség, statisztika\Valószínűség -> Valószínűségi játékok és kísérletek Etc\Satisztika\ -> Kockadobás: statisztika.swf; Véletlenszám: veletlen_statisztika.swf Grafikon: grafikonkeszites.swf Lóverseny-számítógépes alkalmazás

70. Adatsokaság vizsgálata


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 15. Egyenes arányosság Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

15.A Arány, arányos osztás

71. A tört értelmezései A tört értelmezései: tört, hányados, törtrész, arány; százalék, a jelentések közötti különbözőségek. Arányos osztásra vezető szöveges fel-adatok megoldása. Százalékszámítási alapfeladatok ismét-lése.

Tanulói munkafüzet 2. félév 60-66. oldal 1-4. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook-Projektor Sdt\Összefüggések\Arányosság -> aránypár

Etc\arányosság\aranyos_osztas.swf

72. Arányos osztásra vezető szöveges feladatok megoldása; százalékszámítási feladatok

15.B Egyenes arányosság

73. Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai. A szabályosságok megfi-gyelése konkrét példákon, megfogal-mazása kétféleképpen minden eset-ben. Grafikonok értelmezése, grafikus ábrá-zolás. Az egyenes arányosság grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek isme-retlen értékeinek meghatározása kö-vetkeztetéssel.

Tanulói munkafüzet 2. félév 68-82. oldal 1-12. feladatlap Feladatgyűjtemény 1. tanári melléklet: kártyák kapcsolatokkal Notebook-Projektor Sdt\Összefüggések\Arányosság -> Egyenes arányosság

GeoGebra: egyenes arányosság grafikonja

74. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel

75. Az egyenes arányosság grafikonja


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 16. Fordított arányosság Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

16.A Fordított arányosság

76. A fordított arányosság fogalma A fordított arányosság fogalma, és tulajdonságai. A szabályosságok megfi-gyelése konkrét példákon, megfogal-mazása kétféleképpen minden eset-ben. Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel.

Tanulói munkafüzet 2. félév 84-87. oldal 1-5. feladatlap Feladatgyűjtemény 1. tanári melléklet: kártyák kapcsolatokkal Notebook-Projektor Sdt\Összefüggések\Arányosság -> Fordítot arányosság Etc\arányosság\aranyossag.swf : Tyúkok, napok, tojások

77. Fordított arányosság ismeretlen értékének meghatározása

16.B Vegyes arányossági feladatok, összefoglalás, gyakorlás

78. Fordított arányosság grafikonja

Fordított arányosság grafikonja. Táblá-zatok értelmezése, grafikonok vizsgála-ta. Feladatok megfogalmazása táblázat és grafikon alapján.

Tanulói munkafüzet 2. félév 84-87. oldal 6-10. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook-Projektor GeoGebra: fordíott arányosság grafikonja

79. Vegyes és összetett arányossági feladatok megoldása Vegyes, összetett arányossági feladatok megoldása.

Az arányosságról, egyenesen és for-

dítottan arányos mennyiségekről

tanultak összefoglalása, átismétlése.

Tanulói munkafüzet 2. félév 106-111. oldal 1-3. feladatlap: differenciáltan

80. Gyakorló feladatsor megoldása differenciáltan


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 17. EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

17.A

81. Az arányosságról, egyenesen és fordítottan arányos meny-nyiségekről tanultak mérése

Témazáró dolgozat Felmérő feladatlap

17.B Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség

82. Állítások, nyitott mondatok Nyitott mondatok: alaphalmaz, igazság-halmaz, azonosság, azonos egyenlőtlen-

ség.

Tanulói munkafüzet 2. félév 144-145. oldal 1. feladatlap Világatlasz, állathatározó,Toldi,-> Internet

83. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása lebontogatással

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldá-sa tervszerű próbálgatással, két-három lépésben lebontogatással, műveletek közötti összefüggések alkalmazásával.

Tanulói munkafüzet 2. félév 145-150. oldal 2-3. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook-Projektor Etc\egyenletek\ lebontas_modszeres.swf 84.

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása lebontogatással

85. A mérleg elv előkészítése

A két oldal egyenlő változtatásának tapasztalati megalapozása tárgyi tevé-kenységre épülő felfedeztetéssel (két-karú mérleggel vagy mérlegmodellel)

Tanulói munkafüzet 2. félév 84-87. oldal 1. feladatlap Feladatgyűjtemény kétkarú mérleg, csomagok


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 18. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel Óraszám A tanóra megnevezése Tananyag Eszközök / IKT támogatás

18.A Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel

86. A mérleg elv ismeretének elmélyítése A két oldal egyenlő változtatásának tapasztalati megalapozása tárgyi tevé-kenységre épülő felfedeztetéssel (két-karú mérleggel vagy mérlegmodellel). A mérlegmodell helyettesítése rajzokkal, majd absztraktabb eszközökkel. Az egyenlőtlenségek megoldásának ábrázolása számegyenesen

Tanulói munkafüzet 2. félév 154-162. oldal 2-6. feladatlap; Feladatgyűjtemény 2. tanári melléklet: (egyenletek a színes téglalapok értékének meghatározásához) 3. tanulói melléklet: színes téglalapok 4. tanulói melléklet: mérlegmodell 5. tanári melléklet: feladatkártyák Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Nyitott mondatok\ Mérlegelv Etc\egyenletek\ merlegelv.swf

87 Az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása

18.B Szöveges feladatok megoldása

88. Bevezetés az egyszerű szöveges feladatok készítésébe és megoldásába

Szöveges feladatok megoldása tervsze-rű próbálgatással, logikai úton, egyen-lettel: a szöveg értelmezése, összefüg-gések megfogalmazása, megoldási terv készítése. Becslés. Az eredmény össze-vetése a becsült értékkel, a szöveg alap-ján.

Tanulói munkafüzet 2. félév 164-167. oldal 1-3. feladatlap Feladatgyűjtemény

89. Szöveges feladatok megoldása

90. Egyenletek, egyenlőtlenségekről tanultak mérése Összefoglalás, ellenőrző feladatlap kitöl-tése

Felmérő feladatlap

Documents

Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban ... · TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Iskolánk a Támop 3.1.4 pályázatban az Educatio Kht. által kidolgozott kompetencia