Temel Kavramlar

Yard. Doç. Dr. Serkan ŞENDAĞMAKÜ2012, BURDUR

Bu derste…

İstatistik, Parametre, Değişken ve Değişken Türleri, Ölçme ve Ölçme sınıfları, Evren ve Örneklem, Betimsel ve Çıkarımsal istatistik,

İstatistik nedir

veri” anlamında kullanılmaktadır. Örneğin “1993 yılında dış borcumuz 117 trilyon TL”, “1994 yılı enflasyonu %74” vb.

“istatistiksel yöntem” anlamında kullanılmaktadır. Örneğin, betimleyici istatistik, ilişkisel istatistik, açıklayıcı istatistik vb. şekillerde kullanılmaktadır.

İstatistik nedir

“örneklemden hesaplanan değer” anlamında kullanılmaktadır. Bu anlamda “parametre” kavramının karşıtıdır. Örneğin anakütleden (evren) tamsayım yapılarak hesaplanan aritmetik ortalama “ ” bir parametre iken örneklemden hesaplanan aritmetik ortalama ise bir istatistiktir.

X

İstatistik nedir

Dördüncü anlamı, verilerin derlenmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi için kullanılan yöntem ve tekniklerin bütünüdür. Yine benzer bir tanım: İstatistik, geçmişi ve şimdiki durumu çeşitli sayısal tekniklerle analiz ederek gelecek hakkında karar vermeyi sağlayan bir bilim dalıdır

Değişken ve türleri..

Bir varlıktan diğer bir varlığa değişen özelliklere değişken denir. Örn: yaş, göz rengi, boy, doğum yeri,

Nicel değişken: bir özelliğin miktar olarak bulunma düzeyini ifade eden, azlık çokluk ifade eden değişkenler ör:boy, kilo, yaş

Nitel değişken: özellikleri sınıflamaya yönelik değişkenler. Ör: göz rengi, doğum yeri vb.

Değişken ve türleri..

Sürekli değişken: iki değer arasında sürekli değerler alabilen değişkenler örneğin boy .

Süreksiz değişken:iki değer arasında değer alamayan değişkenler, örnek:otomobil rengi, yaşanılan bölge.”

Değişken ve türleri..

Bağımlı (Sonuç) değişken: bir araştırmada araştırmaya konu olan ve çeşitli değişkenler açısından açıklanmaya çalışılan sonuç değişkeni yani araştırma değişkeni. Bu nedenle araştırma başlığında çoğunlukla bağımlı değişkene yer verilir.

Bağımsız değişken: bağlı değişken üzerinde etkisi ya da bağımlı değişken ile ilişkisi olabilecek değiken.

Değişken ve türleri..

Örneğin “laboratuar ortamının Programla dilleri II dersindeki akademik başarıya etkisi” burada akademik başarı bağımlı farklı laboratuar koşulları bağımsız değişken. Bağımlı bağımsız değişken araştırmaya göre değişir. Örneğin: “Programlama II dersindeki başarının İnternet tabanlı programla dersindeki başarıya etkisi”. Bazen araştırma başlıklarında bağımlı değişkenlerden bahsedilmez.

Ölçme

Varlıkların çeşitli özelliklerinin sayı ve sembollerle ifade edilmesi işlemine ölçme denir. Ölçme işlemi sonunda elde edilen değere ölçüm, sonuçları elde etmek için kullanılan araca ölçüt(ölçme aracı) denir. Örneğin. İnsan boyu ölçülmek istenen özellik, metre-ölçme aracı(ölçüt), ölçme sonunda elde edilen sayıya ölçüm denir.

Ölçme

.45 kg

.50 kg

.78 kg

Özellik-Ağırlık

Ölçme aracı-Terazi

Ölçüm-Sayılar

Ölçme Eğitim bilimlerinden örnek verelim.

Öğrencilerin eleştirel düşünme becerileri

Watson-Glaser eleştirel düşünme becerileri

.96

.75

.65

EleştirelDüşünmePuanları

Ölçüm Düzeyleri

Sınıflama ölçeği: eğer ölçülen özelliğe sadece bir isim verilebiliyorsa, ör: siyah, mavi, kırmızı kullanılır.

Sıralama ölçeği: varlıklar belirli özelliklerine göre 1., 2.,3. vb şekilde sıralanır. Örneğin sınıfın en uzunu Emir, ikinci en uzunu Serdar, üçüncü en uzunu Zeyneb…

Bu ölçekte nice bit miktar belirtilmemiştir bu nedenle aritmetiksel işlem yapılamaz

Ölçüm Düzeyleri

Aralık Ölçeği: aralık ölçeğinde ölçülen özellik niceliksel bir miktar olarak ifade edilir ancak sıfır noktası kabul edilen bir değerdir. Bu nedenle oranlama yapılama ancak toplam çıkarma işlemi yapılabilir. Örneğin suyun donma noktası Celcius skalasında 0 dır oysa Fahreneit skalasında 32’dir . Dahası sıcaklığın sıfır derece olması sıcaklığın olmadığı anlamında gelmez.

Ölçüm Düzeyleri

Oran ölçeği: niceliksel bir miktar ifade eder sıfır noktası mutlaktır göreli değildir. Örneğin bir varlığının boyunun sıfır olması boyunun olmaması anlamına gelir. Oran ölçeğinde toplama çıkarma işlemine ilave olarak oranlama yapılabilir. Mesela Alinin ağırlığı 50 kg Velinin 100 ise Velinin ağırlığı Alinin 2 katıdır. Denilebilir oysa Aralık ölçeğinde böyle bir durum söz konusu olamaz. Örneğin 60 derece sıcaklık 30 derece sıcaklığın iki katı sıcaktır denilemez.

Evren (Anakütle) ve Örneklem

Evren ölçüm sonuçlarını oluşturan kümenin tamamına denir. Örneğin bir A lisesinde cep telefonu kullanan öğrencilerin aylık sms gönderme sayılarından oluşan bir küme böyle bir araştırmanın evrenini oluşturmaktadır. Ancak bazen evren sonlu olmayabilir yada evrenin tamamına ulaşmak için gerekli zaman veya maddi kaynak bulunamayabilir. Bu nedenle araştırmalarda genellikle ilgili evreni temsil ettiği düşünülen bir örneklem alınır. Örneklem alma işlemine örnekleme denir. Yukarıdaki nedenlerden dolayı araştırmalarda Hedef (sonlu) evrenler tanımlanır: Ör: Mehmet Akif Ersoy üniversitesi eğitim fakültesinde 2011-2012 döneminde eğitim öğretime devam eden öğrenciler.

Betimsel ve Çıkarımsal(Kestirisel, Vardamsal) İstatistik

Betimsel istatistik varlıkların belirli özelliklerine ilişkin ölçümleri özetlemeye verileri gruplandırmaya yarayan temel istatistiklerdir. Örneğin bir A okulundaki öğrencilerin boy uzunluğu ölçümleri kullanılarak hesaplanan aritmetik ortalama o okuldaki öğrencilerin boylarına ilişkin genel bir betimleme yapar.

Çıkarımsal istatistik ise örneklemden elde edilen değerler ile evrene ilişkin tahminde bulunmayı amaçlar. Kestirme ve hipotez testi çıkarımsal istatistiğin konusudur, gözlenen değerleri kullanarak gözlenemeyen değerlere ilişkin tahminde bulunma işlemi.

Soru

Aşağıdakilerden hangisi istatistik hangisi parametredir.

a)Bir sınıftaki öğrencilerin bilgisayar dersinden aldıkları puanların ortalaması

b)Türkiye’deki ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin SBS sınavı puanlarının standart sapması

c)Mehmet Akif Ersoy üniversitesinden seçilen 1000 kişilik bir öğrenci grubunun kişilik özelliklerinin belirlenmesi.

Daha ayrıntılı bilgi için…

Aşağıdaki kaynakları okuyunuz. 3 nolu kaynak: sayfa 3-19, 1 nolu Kaynak: sayfa 1-10, 4 nolu kaynak:31-40.

Dönem Projeleri

Dönem projenizi almayı unutmayınız. Başarılar….