Termodinamika - University of Banja Luka · 2019-12-27 · Termodinamika Tehnička fizika 1 27/12/2019 Tehnološki fakultet . Molekularna fizika i termodinamika • Molekularna fizika

Termodinamika Tehnička fizika 1

27/12/2019 Tehnološki fakultet

Molekularna fizika i termodinamika

• Molekularna fizika proučava strukturu i svojstva

supstanci polazeći od molekularno – kinetičke teorije: – Supstance su sastavljene od vrlo malih čestica (molekula,

atoma i jona) koji se nalaze u stalnom haotičnom kretanju.

• Termodinamika proučava uslove transformacije

energije u makroskopskim sistemima iz jednog u drugi

oblik.

Molekularna fizika i termodinamika

• Toplota i temperatura. Specifični toplotni kapacitet

• Širenje čvrstih i tečnih tijela pri zagrijavanju

• Gasni zakoni

• Jednačina stanja idealnog gasa

• Zakoni termodinamike

• Adijabatski proces idealnog gasa

• Rad kod gasnih izoprocesa

Molekularna fizika i termodinamika Toplota i temperatura.

• Sva tijela su sastavljena od čestica koje se neprekidno

kreću. – Kretanje se naziva toplotno kretanje.

– Čestice posjeduju toplotnu energiju.

– Osjećaj toplog i hladnog zavisi od kinetičke energije čestica

tijela sa kojima se dolazi u dodir.

• Dva tijela, toplije i hladnije, u kontaktu: – Čestice sa većom kinetičkom energijom pri sudaru predaju

dio energije česticama sa manjom energijom.

– Tijelo koje predaje toplotu je toplije, a tijelo koje prima

toplotu je hladnije.

– Prelaz traje dok se ne uspostavi termička ravnoteža –

kinetička energija molekula oba tijela ista.


• Stepen zagrijanosti nekog tijela određuje se

temperaturom.

• Temperatura kao fizička veličina je mjera srednje

kinetičke energije čestica i predstavlja osobinu

makroskopske materije sastavljene od većeg broja

čestica.

•Temperatura je proporcionalna srednjoj kinetičkoj

energiji čestica tijela.

– k – Bolcmanova konstanta,

– T – apsolutna temperatura.

J/K 1038.1 23k

𝐸𝑘𝑖𝑛 =𝑚𝑣2

2=

3

2𝑘𝑇


•Kinetička energija je uvijek pozitivna veličina:

– Apsolutna temperatura uvijek pozitivna veličina.

• Na apsolutnoj nuli nema toplotnog kretanja.

𝐸𝑘𝑖𝑛 =𝑚𝑣2

2=

3

2𝑘𝑇

Molekularna fizika i termodinamika Mjerenje temperature.

• Mjerenje temperature pomoću ljudskog čula dodira nije

pouzdan metod.

• Koriste se uređaji za mjerenje temperature tzv.

Termometri koji koriste zavisnost neke fizičke osobine

tijela od temperature.

• Termometri sa tečnošću: – Tijela se šire pri zagrijavanju.

• Bimetalni termometri: – Različiti metali se različito šire pri zagrijavanju.

Molekularna fizika i termodinamika Mjerenje temperature.

• Gasni termometri: – Najprecizniji i najosjetljiviji ali ne najpraktičniji termometri;

– Obično se koriste za baždarenje drugih termometara;

– Princip rada je zasnovan na osobinama širenja gasova pri

zagrijavanju uz održanje stalnog pritiska.

IR Termometar


•Tri temperaturne skale:

– Kelvinova,

– Celzijusova,

– Farenhajtova.

15.273C K tT

32C 5

9F tT

Molekularna fizika i termodinamika Toplota i specifični toplotni kapacitet.

• Pri kontaktu dva tijela različitih temperatura dolazi do

razmjene toplote do uspostavljanja termičke ravnoteže.

• U toplotnom kontaktu dolazi do promjene temperature

tijela odnosno do promjene unutrašnje energije.

• Količina toplote predstavlja onaj dio unutrašnje energije

tijela koje ono razmjeni u kontaktu sa drugim tijelom.

• Toplota je vid energije pa je jedinica za količinu toplote

džul [J].

Molekularna fizika i termodinamika Toplota i specifični toplotni kapacitet.

• Dodavanjem ili oduzimanjem toplote tijelu se mijenja

temperatura a promjena zavisi od: – Količine toplote predate tijelu,

– Mase tijela i

– Prirode tijela.

• Količina toplote:

– c – specifični toplotni kapacitet ili specifična toplota

– Brojno je jednak količini toplote koju treba dovesti jedinici

mase nekog tijela, da bi se temperatura tijela povisila za jedan

tepen.

12 ttmcQ

Molekularna fizika i termodinamika Toplota i toplotni kapacitet.

• Toplotni kapacitet tijela predstavlja količinu toplote

potrebnu da se tijelo zagrije za jedan stepen:

• Zavisi od: – Vrste materijala tijela,

– Mase tijela,

– Temperature tijela.

mcdt

dQCk

Molekularna fizika i termodinamika Širenje čvrstih tijela pri zagrijavanju.

• Povećanjem temperature većina tijela se širi u svim pravcima,

odnosno mijenja se zapremina tijela. – linearno,

– površinsko,

– zapreminsko.

• Linearno širenje tijela: – l0 – dužina štapa na temperaturi t0

– l – dužina štapa na temperaturi t,

– ∆l – promjena dužine štapa,

– ∆t – promjena temperature,

– 𝛼 – termički koeficijent

linearnog širenja.

tll 0

tlll 00


• Površinsko širenje tijela se razmatra kod tijela

zanemarljive debljine.

• Pravougaona ploča ivica a0 i b0 zagrijavanjem se širi u

pravcu ivica:

• Površina ploča nakon širenja:

• Koeficijent linearnog širenja je mali pa je:

– 𝛽– koeficijent površinskog širenja, dvostruko veći od

koeficijenta linearnog širenja.

taa 10 tbb 10

22

0

2

00 211 ttStbabaS

tSS 10

0


• Zapreminsko širenje čvrstih tijela:

– - koeficijent zapreminskog širenja, trostruko veći od

linearnog koeficijenta.

• Jednačine za površinsko i zapreminsko širenje važe za

tijela bilo kojeg oblika.

• Promjena gustine sa temperaturom:

3 10 tVV

t

1

0

Molekularna fizika i termodinamika Širenje tečnih tijela pri zagrijavanju.

• Tečnosti zauzimaju oblik suda u kome se nalaze.

• Zapreminsko širenje po zakonu:

• Tečnosti se nalaze u sudovima koji se pri zagrijavanju

takođe šire: – Važna je razlika koeficijenata zapreminskog širenja tečnosti i

materijala suda:

– nivo tečnosti u kapilari se penje,

– nivo tečnosti u kapilari se spušta

– nivo tečnosti u kapilari miruje

tVV 10

St

St

tVVV StSt 0

𝛾𝑡 = 𝛾𝑠

Molekularna fizika i termodinamika Gasni zakoni.

• Izotermički proces. Bojl – Mariotov zakon. – Gas mase m i konstantne temperature zatvoren u cilindru sa

pokretnim klipom;

– Početno stanje određeno pritiskom p0 i zapreminom V0;

– Sabijanjem ili širenjem gasa (da se ne bi zagrijao) prelazi u

novo stanje određeno pritiskom p i zapreminom V.


• Izotermički proces. Bojl – Mariotov zakon. – Pri konstantnoj temperaturi zapremina date količine gasa

obrnuto je proporcionalna pritisku.

– Proizvod pritiska i zapremine određene količine gasa pri

stalnoj temperaturi je konstantan.

– Promjena stanja gasa pri stalnoj temperaturi naziva se

izotermički proces.

– Svakoj temperaturi odgovara određena hiperbola – izoterma.

constpVVp 00

Edme Mariotte

Francuski fizičar

(1620-1684)

Robert Boyle

Irski fizičar i hemičar

(1627-1691)


• Izobarski proces. Gej– Lisakov zakon. – Promjena stanja gasa pri stalnom pritisku naziva se

izobarski proces.

– Proces promjene stanja određene količine idealnog gasa pri

stalnom pritisku eksperimentalno je ustanovio Gej Lisak 1802.

godine.

– Zapremina određene mase gasa pri stalnom pritisku linearno

se mijenja sa temperaturom.

• Vo – zapremina na 0 °C

• V – zapremina na t °C

• - termički koeficijent

• zapreminskog širenja.

1-K 15.273

1

tVV 10


• Izobarski proces. Gej– Lisakov zakon. – Zavisnost promjene zapremine sa temperaturom određena

je pravim linijama - izobarama.

Gej Lisak

Francuski fizičar i hemičar

(1778-1850)


• Izohorski proces. Šarlov zakon. – Promjena stanja gasa pri stalnoj zapremini naziva se

izohorski proces.

– Proces promjene stanja određene mase idealnog gasa pri

stalnoj zapremini eksperimentalno je ustanovio Gej-Lisak 1802.

godine na osnovu nepublikovanih radova Šarla iz 1780. godine.

– Pritisak određene mase gasa pri stalnoj zapremini linearno

se mijenja sa temperaturom.

• P0 – pritisak na 0 °C

• P – pritisak na t °C

• 𝛾 − termički koeficijent pritiska pri stalnoj zapremini

tpp 10

1-K 15.273

1

Žak Šarl

Francuski matematičar

(1746-1823)


• Izohorski proces. Šarlov zakon. – Zavisnost promjene pritiska sa temperaturom određena je

pravim linijama - izohorama.


• Gel-Lisakov i Šarlov zakon u funkciji apsolutne temperature.

• Gej-Lisakov zakon: – Za određenu masu gasa pri stalnom pritisku odnos

zapremine i apsolutne temperature je stalan.

• Šarlov zakon: – Za određenu masu gasa pri stalnoj zapremini odnos pritiska i

apsolutne temperature je stalan.

15.273

15.273

15.27311

0T

Tttt

0

00 1T

TVtVV

0

00 1T

Tptpp

constT

V

T

V

0

0

constT

p

T

p

0

0


•Avogadrov zakon.

– Jednake zapremine gasova na istoj temperaturi i pri istom pritisku sadrže

jednak broj molekula.

– Broj čestica u jednom molu gasa naziva se Avogadrov broj:

– 1 mol gasa na standardnoj temperaturi (273 K) i

pritisku (1 atm) zauzima zapreminu od 22.4 l.

-123 mol 1002.6 AN

Amedeo Avogadro

Italijanski fizičar

(1776-1856)


• Avogadrov zakon.


• Daltonov zakon. – Ukupni pritisak smješe gasova jednak je zbiru parcijalnih

pritisaka njenih komponenata koje zauzimaju istu zapreminu i

nalaze se na istoj temperaturi kao i smješa.

n

i

in ppppp1

21 ...

Džon Dalton

Engleski fizičar i hemičar

(1766-1844)

Molekularna fizika i termodinamika Jednačina stanja idealnog gasa.

• Stanje nekog gasa određeno je sa četiri parametra:

– Pritisak gasa,

– Zapremina gasa,

– Temperatura gasa,

– Masa gasa.


• Gasni zakoni razmatraju zavisnost jednog parametra

od drugog, kad su ostala dva parametra konstantna.

• Polazeći od gasnih zakona moguće je izvesti jednačinu

stanja idealnog gasa koja povezuje sva četiri parametra. – Početno stanje: 𝑝1, 𝑇1, 𝑉1,

– Izobarnim procesom prelazi u stanje: 𝑝1, 𝑇2, 𝑉2,

– Gej-Lisakov zakon:

2

2

1

1

T

V

T

V


– Izohornim procesom prelazi u stanje: 𝑝3, 𝑇3, 𝑉2=𝑉3,

– Šarlov zakon:

1

212

2

2

1

1 T V

VT

T

V

T

V

3

3

2

1

T

p

T

p

3

3

1

21

1

T

p

V

VT

p

3

33

1

11

T

Vp

T

Vp

constT

pV

3

3

1

31

1

T

p

V

VT

p


• Za 1 mol gasa pri normalnom pritisku i temperaturi

konstanta ima vrijednost:

• Gornja konstanta se naziva univerzalna gasna

konstanta R.

• Za proizvoljnu masu m od n molova, proizvod pritiska i

zapremine je proporcionalan apsolutnoj temperaturi:

molK

J 314.8

15.273

104.22101325 3

0

00

T

Vp

RTpV

RTM

mnRTpV

Molekularna fizika i termodinamika Osnovni pojmovi termodinamike.

• Termodinamika je dio fizike koji proučava pojave

vezane za pretvaranje toplote u druge oblike energije, i

obrnuto.

• Pretvaranje energije je vezano za termodinamički

sistem.

• Termodinamički sistem je određena količina materije

ograničena zatvorenom površinom koja sistem odvaja od

okoline.

• Okolinu sistema čine svi sistemi sa kojima

termodinamički sistem razmjenjuje energiju: – Protokom toplote,

– Vršenjem rada.

• Stanje termodinamičkog sistema određeno je: – Temperaturom, pritiskom, zapreminom, gustinom...


• Termodinamički sistem može biti: – Izolovan, npr. Izolovani gasni cilindar – nema interakcije sa

okruženjem (nema razmjene toplote i rada), ukupna energija i

mas ostaje konstantna;

– Zatvoren, npr. Staklenici – razmjenjuje energiju sa

okruženjem ali ne i materiju;

– Otvoren, npr okean – razmjenjuje energiju i materiju sa

okruženjem.


• Termodinamički sistem se nalazi u termodinamičkoj

ravnoteži ako sve tačke sistema imaju istu temperaturu.

• Ako se parametri sistema mijenjaju sistem se nalazi u

termodinamičkom procesu: – reverzibilni (povratni) – sistem se zajedno sa okolinom vraća

u prvobitno stanje;

– Ireverzibilni (nepovratni).


• Unutrašnja energija je zbir: – Kinetičke energije haotičnog kretanja mikročestica i

– Potencijalne energije međučestičnog djelovanja.

• Unutrašnja energija se može mijenjati: – Prenošenjem (razmjenom) toplote,

– Radom.

Molekularna fizika i termodinamika Prvi zakon termodinamike.

• Gas zatvoren u cilindru sa pokretnim klipom: – U stanju 1 posjeduje unutrašnju energiju U1;

– Kada se gasu dovede količina toplote Q sistem prelazi u

stanje 2 sa unutrašnjom energijom U2;

– Gas usljed širenja vrši rad A protiv dejstva spoljašnjih sila.

• Eksperimentom je pokazano da je: – Dovedena količina toplote sistemu jednaka zbiru promjene

unutrašnje energije sistema i izvršenom radu sistema protiv

spoljašnjih sila.

AUQ


• Odražava princip održanja energije: – Energija može biti transformisana iz jednog u drugi oblik ali

ne može biti stvorena niti uništena.

• Povećanje unutrašnje energije sistema jednako je

količini energije koja se sistemu dovodi zagrijavanjem

umanjenoj zbog rada sistema kao reakcija na okolinu.

• Konvencije: – Rad je pozitivan ako ga vrši sistem, a negativan ako se rad

vrši nad sistemom,

– Promjena unutrašnje energije je pozitivna ako se energija

povećava a negativna ako se energija smanjuje.

AQU


• Pri izohorskom procesu: – Zapremina je konstantna,

– Sistem ne vrši rad,

– Sva dovedena toplota pretvara se u unutrašnju energiju.

• Pri izotermnom procesu: – Temperatura je konstantna,

– Nema povećanja unutrašnje energije,

– Sva dovedena toplota se pretvara u mehanički rad.

• Pri kružnom procesu: – Početno i krajnje stanje je isto, nema promjene unutrašnje

enrgije,

– Toplota koja se dovede jednaka je radu koji se izvrši,

– Nemoguće je izvršiti rad bez dovođenja toplote.

• Perpetum mobile prve vrste: ne može se stvoriti

energija ni iz čega.

AUQ

AUQ

0

0

Molekularna fizika i termodinamika Drugi zakon termodinamike.

• Definiše uslove pod kojima se iz toplote može dobiti

mehanički rad: – Toplota nikada ne prelazi spontano sa tijela koje ima nižu

temperaturu na tijelo koje ima višu temperaturu.

– Nemoguć je perpetum mobile druge vrste: ne postoji

mogućnost pretvaranja cjelokupne toplote u rad (što ne

zabranjuje I zakon). Dio toplote se pretvara u rad a ostatak se

predaje okolini.

Molekularna fizika i termodinamika Adijabatski proces idealnog gasa.

• Promjena stanja sistema bez razmjene toplote naziva

se adijabatski proces. Takav proces u prirodi ne postoji.

• Približan proces nastaje pri nagloj promjeni zapremine

gasa koji je termički izolovan od okoline: – Mijenja se temperatura gasa:

• Pri ekspanziji temperatura se smanjuje,

• Pri kompresiji temperatura se povećava.

• Kod adijabatskog procesa: – Rad se vrši na račun unutrašnje energije.

UdQ -dA ,0


• Jednačina gasnog stanja adijabatskog procesa

(Poasonova jednačina):

– 𝜅 – Poasonova konstanta:

• Cp – specifični toplotni kapacitet pri stalnom pritisku,

• cV - specifični toplotni kapacitet pri stalnoj zapremini.

constpV

𝜅 =𝑐𝑝

𝑐𝑉


• Adijabatski proces se u p – V dijagramu predstavlja

adijabatama – linijama na kojima važi jednačina gasnog

stanja adijabatskog procesa. – Smanjuje se pritisak i temperatura pri povećanju zapremine,

– Povećava se pritisak i temperatura pri smanjenju zapremine.

constpV

Molekularna fizika i termodinamika Rad gasa pri promjeni njegove zapremine.

• Pri prelasku termodinamičkog sistema iz jednog u

drugo stanje sistem vrši rad:

Primjer: Idealni gas u cilindru sa pokretnim klipom. – Dovođenjem toplote sistemu povećava mu se unutrašnja

energija.

– Ukoliko je klip fiksiran, dovedena količina toplote se troši na

povećanje unutašnje energije.

pSFxFA

VSxpSA x

VpA

2

1

V

V

VpA

Ukupan rad:

Molekularna fizika i termodinamika Rad kod gasnih procesa.

• Izobarni proces: – Konstantni pritisak.

– Na p – V dijagramu predstavljen izobarama – pravama

paralelnim V – osi.

– Rad na p – V dijagramu je određen obojenom površinom:

12

2

1

2

1

VVpVpVpA

V

V

V

V


• Izobarni proces: – Uzimajući u obzir jednačinu stanja idealnog gasa:

Rad se može izračunati i kao:

– Da bi pritisak ostao stalan: • Pri povećanju zapremine neophodno mu je povećati temperaturu,

• Povećanje njegove temperature uslovljava povećanje unutrašnje

energije,

• Toplota dovedena gasu veća je od rada koji gas izvrši protiv

spoljašnjih sila.

12

2

1

2

1

TTRdTnRVpA

T

T

V

V

nRdTpdVnRTpV

AQU


• Izotermički proces: – Konstantna temperatura.

– Na p – V dijagramu proces se predstavlja izotermama –

linijama u obliku hiperbole.

– Nema povećanja unutrašnje energije gasa.

– Toplota koja se preda gasu troši se na rad koji gas vrši protiv

spoljašnjih sila. dAdQ


• Izotermički proces: – Rad na p – V dijagramu određen je obojenom površinom:

– Rad zavisi samo od odnosa krajnje i početne zapremine.

constRTM

mnRTpV

1

2ln2

1

2

1V

VRT

M

m

V

VRT

M

mVpA

V

V

V

V


• Izohorski proces: – Konstantna zapremina.

– Na p – V dijagramu proces predstavljen izohorama – linijama

paralelnim p – osi.

– Nema promjene zapremine pa je i rad gasa nula.

– Sva toplota koja se dovodi sistemu pretvara se u

njegovu unutrašnju energiju:

– Jednačina definiše količinu toplote potrebnu da se temperatura

sistema poveća za dT.

– Toplotni kapacitet:

dTCdUdQ V

02

1

V

V

VpA

constV

Vdt

dQC


• Adijabatski proces: – Nema razmjene toplote sa okolinom.

– Na p – V dijagramu proces predstavljen adijabatama– hiperbole

strmije od izotermi.

– Pritisak se povećava ne samo zbog smanjenja zapremine, već i

zbog povećanja temperature.

dTCdUdA V

0dQ


• Adijabatski proces: – Rad gasa pri adijabatskom procesu manji je od rada pri

izotermičkom procesu:

– Pri adijabatskom širenju nastaje hlađenje gasa, dok se kod

izotermičkog procesa temperatura odžava konstantnom na račun

dovedene toplote.

TnCUA V

0dQ

1C

C i V

p

R

CRCC

V

Vp

TR

nA

1


• Adijabatski proces: 0dQ1

C C

i V

p

R

CRCC

V

Vp

dVV

dVVpdV

V

VpVppVpdVA

V

V

V

V

V

V

2

1

2

1

2

1

1111

11

1

2

1

211

1

111111

2

1

2

1

VV

VpVVpdVVVpA

V

V

V

V

1

)1(1

)1(

11

1

1

2

111

1

2

1

1

1

1

11

1

1

1

2

11

V

VVp

V

V

V

Vp

VV

VpA

1)1(

1

2

11

V

VnRTA

Documents

Termodinamika - University of Banja Luka · 2019-12-27 · Termodinamika Tehnička fizika 1 27/12/2019 Tehnološki fakultet . Molekularna fizika i termodinamika • Molekularna fizika