Trabajo Bernoulli

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problemas de bernoulli

Text of Trabajo Bernoulli

  • EJERCICIOS RESUELTOS

    TEMA BERNOULLI

    CURSO: DINAMICA DE FLUIDOS

    PROFESORA: ING. BEATRIZ SALVADOR

    INTEGRANTES:

    1. Almanza Cabrera

    2. Bautista Vega

    3. Cabrera Arriola

    4. Minaya Huamn

    5. Snchez Torres

    6. Tern Mercedes

    7. Vargas ttica

    8. Zapata yarleque

    9. Vivas Tadeo

    10. Sandoval Rodrguez

    11. Ochoa Guevara

    12. Paredes Ricra

    13. Agurto Rodrguez

    14. Cspedes burgos

    15. Crdova Rojas

    16. Prez Gonzales

    17. Campos Costilla

    18. Alvarez Castillo

  • PROBLEMA 1

    Viento a 40 mph sopla ms all de su casa se acelera a medida que fluye hacia arriba y sobre el techo. si los efectos de elevacin son insignificantes determinar.(a) la presin en el punto en el techo donde la velocidad es de 60 millas por hora si la presin en la corriente que sopla hacia su casa es de 14.7 psia . Sera este efecto tender a empujar el techo hacia abajo contra la casa, o sera tender a levantar el techo. (b) la presin en una ventana de cara al viento si se supone que la ventana para ser un punto de estancamiento.

    (a) Por la ecuacin de Bernoulli (1) y (2)

    1 + 1

    2 1

    2 = 2 + 1

    2 2

    2 = 3 + 1

    2 3

    2

    Desarrollando tenemos

    1 + 1

    2 1

    2 = 2 + 1

    2 2

    2

    1 = 40

    1

    3600

    5280

    = 58.7

    2 = 60

    = 88

    2 = 1 + 1

    2(0.00238

    3) [(58.7(/))2 (88

    )2]

  • 2 - 1= -5.12

    2 la presin es negativa

    (b) Aplicando Bernoulli en (1) y (3)

    3 = 1 + 1

    2 1

    2

    3 1 = 1

    2 1

    2 = 1

    2(0.00238

    3) (58.7

    )2= 4.1

    2

    PROBLEMA 2

    Para cortar varios materiales se pueden usar chorros lquidos de dimetro pequeo y

    alta presin como se muestra en la figura. Si se ignoran los efectos viscosos, calcular

    la presin para producir un chorro de agua de 0.10mm de dimetro con una velocidad

    de 700 m s . Determine el caudal.

    Aplicando Bernoulli en (1) y (2) tenemos

    +

    + =

    +

    + = = =

  • As queda de esta manera

    =

    =

    =

    (

    ) ( ) = .

    Aplicamos caudal

    Q= =

    [] = .

    PROBLEMA 3

    El aire fluye a travs del dispositivo mostrado en la fig. Si el caudal es lo

    suficientemente grande, la presin dentro de la seccin de rea nenor ser suficiente

    para sacar el agua por el tubo. Determinar el caudal, Q, y la presin necesaria en la

    seccin (1) para sacar el agua hacia la seccin (2). Omita comprensibilidad y efectos

    viscosos.

    2+22

    2+ 2 =

    3+32

    2+ 3 ,

    2 = 3 , 22 = 33

    : 2 = (32)23 = (

    50

    25 )2

    3

    =

    3 = 0 2=32

    222

    2=

    1532

    2

    2 = 2 , 2=2

    = 9.80103

    3

    123

    (0.3) = 245

    : 2.45 = 153

    2

    2 (9.812

    ) , : 3 =

    17.9

    : = =

    (. ) (.

    ) = .

    :

  • 1+12

    2+ 1 =

    3+32

    2+ 3 , 1 =

    313 = 3 , 1 = 3

    :

    1 = 3 + (3 1) +1

    2(3

    2 12)

    = PROBLEMA 4

    El agua fluye desde un tanque grande como se muestra en la siguiente figura, la

    presin atmosfrica es de 14.5 psia y la presin de vapor es 1.60 psia. Si se deprecian

    los efectos viscosos, a qu altura, h, empieza la cavitacin? Para evitar la cavitacin

    se debe aumentar o disminuir el valor de D2? Explicar

    1+12

    2+ 1=

    0+02

    2+ 0

    Con 1 = 1.60 , 0 = 14.5 , 1 = 0, 0 = , 1 = 0, , 0 = 0

    : =(10)

    +12

    2

    Asimismo: 11 = , entonces: 1 = [

    42

    2

    421

    ] 2

    2+22

    2+ 2 =

    0+02

    2+ 0

    2 = 0, 0 = 2

    As: 22

    2=h; entonces:

    12

    2=

    22(

    D2D1)4

    2= (

    D2D1)4

    Podemos obtener: =(10)

    + (

    D2D1)4

    =(01)

    ((D2D1)41)

    =(14.51.6)

    62.4

    3((

    2

    1)41)

    =1.98ft

  • De este resultado se ve que h aumenta y aumenta D1 y disminuye D2. Por lo tanto,

    para evitar la cavitacin (es decir, para tener h suficientemente pequeo) D1 debera

    aumentar y D2 disminuir.

    PROBLEMA 5

    Para vaciar una piscina de poca profundidad se usa una manguera que mide 10

    metros de largo y 15 mm de dimetro interior, como se muestra en la figura 1. Se

    ignoran los efectos viscosos, determinar el caudal.

    Si hacemos Bernoulli en (1) y en (2)

    1+12

    2+ 1=

    2+22

    2+ 2

    Con 1 = 0 , 2 = 0, , 1 = 0

    22

    2+ 2 = 1

    1 2 = 22

    2

    2(1 2)2 = 2

    29,81(0.2 (0.23))9.812

    = 2 =2.9

    Q=VxA

    Q=22 =

    4 [. ]2 (2.9

    )=5.12x[]4

    3

  • PROBLEMA 6

    Corrientes de agua procedentes de dos tanques inciden sobre otra como se muestra

    en la siguiente figura. Si los efectos viscosos son insignificantes y el punto A es un

    punto de estancamiento, determinar la altura h.

    +

    + =

    +

    +

    = 20, 2 = + 20 , = 0 , 2 = 0 , 2=0

    As + 20 =+ 20

    Luego =

    Tambin 1

    +

    12

    2+ 1=

    +

    2

    2+

    1 = 8 , 1 = 0 , , 1=25

    As 1+ 1 =

    , y reemplazamos =

    Entonces 1+ 1 = =

    25

    1000

    3(.

    m

    s2) +8ft -20 ft

    = 25(6895.75)

    1000

    3(.

    m

    s2) -12ft =17.57m 12x (0.3048m) = 13.92m

    h=13.92m

  • PROBLEMA 7

    el agua fluye en el fregadero se muestra en la figura siguiente, a una velocidad de

    . Si el drenaje est cerrado, el agua eventualmente fluye a travs de los orificios de drenaje de desbordamiento en lugar de sobre el borde del fregadero.

    Cuntos pozos de drenaje de dimetro se necesitan para garantizar que el agua no se desborde el fregadero? .Despreciar los efectos viscosos.

    : = , = , = , = 0 ; .() esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli:

    +

    + =+

    + entonces de () reemplazaremos.

    + + = +

    + = = .

    ( + ,

    )

    = ,

    Donde tambin el caudal estara dado por:

    = =

    ()

    Donde: n= nmero de orificios requeridos

    = , y la contraccin de coeficientes = , , entonces en () tenemos:

    = (

    ) (

    )(

    )(

    ) = ,

    =4

    =

    (4,46

    )

    (0,61) (0,412)

    2

    2(2,54 )

    = 3,30

    Es por ello que se necesitara 4 agujeros para que no se desborde el agua por el fregadero.

  • PROBLEMA 8

    Que presion P1 se requiere para obtener un gasto de 0,093

    del deposito que s

    emuestra en la figura?

    = 42,5

    3

    = + ; = ; = , ; = , = ; .() esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli:

    +

    + =+

    +

    entonces de () reemplazaremos. 1 + 1

    + 0 + 2 = 0 +

    232

    + 0 = 33 = (

    4)233

    Despejando 3 =4

    23 =

    (0,093

    )

    (0,06)(0,06)= 31,8

    Ahora 1 = (232

    2) = (1,1) (12,4

    3) [

    (31,8

    )2

    2(32,2

    2) 3,6] 42,5

    3(2)

    metemos a l acalculadora y obtenemos la presin en el punto 1.

    1 = 746

    2= 5,18

  • PROBLEMA 9

    Laboratorios que contienen materiales peligrosos a menudo se mantienen a una presin ligeramente inferior a la presin ambiente a fin de que los contaminantes se pueden filtrar a travs de un sistema de escape en lugar de filtr a travs de grietas alrededor de las puertas , etc. .Si la presin en una habitacin de este tipo es de 0,1cm. El agua por debajo de las habitaciones de los alrededores, con que velocidad ser transmitida en entrar en la sala a travs de una abertura ? asumen los efectos viscosos son despreciables.

    Si los efectos viscosos son despreciables entonces:

    = = = (,

    ) (,

    ) = ,

    esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli:

    +

    = + =

    = [( )

    ] = [

    (,

    )

    ,

    ] = ,

    PROBLEMA 10

    un ala delta se eleva a travs del aire estndar del nivel del mar con una velocidad de

    . cul es la presin relativa a un punto de estancamiento en la estructura?.

    : = , =

    , = , = 0 ; .()

  • esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli: +

    + =+

    + entonces de () reemplazaremos.

    +

    + =+ + =

    = (,

    ) (

    )

    = ,

    Por tanto la presin relativa de estacamiento en la estructura es : = ,

    PROBLEMA 11

    La presin en las tuberas de agua domstica es tpicamente 60 psi superior a la atmosfrica . Si se descuidan los efectos viscosos, determinar la altura alcanzada por un chorro de agua a travs de un pequeo agujero en la parte superior de la tubera.

    Si el dimetro del agujero es mucho ms pequeo que el dimetro de la tubera. = , ; = ; = = , .. .() esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli:

    +

    + =+

    +

    Entonces de () reemplazaremos en la ecuacin de Bernoulli. + + = + + = = (

    )

    Despejando =

    (

    )

    ,

    = , .

    Debido a los efectos viscosos entre el agua y el tubo y el agua que el aire , la vlvula real debera ser menor que 138,5 pies.