Tugas 2 Pemodelan Sistem

Soal UTS Pemodelan Sistem (TA 2008/2009)Waktu 100 menit, buku terbuka

1. Berilah contoh sistem yang mempunyai karakteristik sebagai berikut (selain contoh pada catatan kuliah) dan berikan alasannya secara singkat:

a. Diskritb. Kontinyuc. Dinamik d. Deterministik e. Tertutup

2. Jika sebuah bandar udara dianggap sebagai sebuah system, deskripsikan selengkap mungkin system tersebut. Ambillah sebuah contoh kasus yang ada dalam bandara dan definisikan modelnya (apa yang akan menjadi fungsi tujuan, batasan, dsb). Tidak perlu dibuat detail model matematikanya.

3. Pada sebuah customer call centre ada dua tipe panggilan: panggilan service dan panggilan pertanyaan. Berdasarkan pengamatan, setelah ada dua panggilan service berturut-turut, panggilan selanjutnya akan merupakan panggilan service dengan probabilitas 0,7. Sebaliknya, apabila dua panggilan terakhir bukan merupakan panggilan service yang berurutan, maka probabilitas panggilan selanjutnya merupakan panggilan service sebesar 0,5. Diketahui Xn merupakan jumlah panggilan service setelah nth panggilan.

a. Apakah Xn, dengan n=0, 1, 2, ..., n, merupakan rantai Markov? Jelaskan!b. Definisikan ulang Xn sehingga proses di atas dapat dimodelkan sebagai

rantai Markov.c. Pada kondisi steady-state, berapakah probabilitas panggilan service?

4. Diketahui waktu antar kedatangan paket pada sebuah jasa kurir didekati dengan menggunakan distribusi eksponensial dengan mean 1/10 jam. Setiap paket yang datang dapat dikategorikan sebagai paket normal dan paket prioritas. Kedua jenis paket ini tidak saling terkait satu sama lain (independent). Secara umum dapat dikatakan probabilitas sebuah paket akan merupakan paket prioritas sebesar 1/5.

a. Berapakah probabilitas tidak ada paket yang datang selama setengah jam pertama?

b. Berapakah perkiraan jangka waktu kedatangan antar paket prioritas?c. Berapakah besarnya kemungkinan paket pertama yang datang akan

merupakan paket prioritas?d. Jika diketahui ada 10 paket normal yang datang dalam rentang waktu 2

jam, berapakah perkiraan jumlah paket prioritas yang datang dalam rentang waktu tersebut?