Doc. dr Aleksandar Radević

Univerzitet u BeograduGrađevinski fakultet

1

Studijski program: GRAĐEVINARSTVOModul: Menadžment, tehnologije i informatika u građevinarstvu Godina/Semestar: III godina / V semestar

Naziv predmeta (šifra): TEHNOLOGIJA BETONA (B2M3TB)Nastavnik: Doc. dr Aleksandar Radević

Naslov predavanja: PRIPREMA ZA KOLOVIJUM

Datum : 14.12.2020.

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 1

Na jednoj fabrici betona, čija mešalica ima efektivnu zapreminu od 0,75 m3, proizvodi se beton sa sledećom

dozažom: Mc = 270 kg, Mv = 135 kg, Agregat: I (0/4) - Ma1 = 513 kg, II (4/8) - Ma2 = 228 kg, III (8/16) - Ma3 = 228

kg, IV (16/31,5) - Ma4 = 456 kg. Specifična masa cementa je 3000 kg/m3, zapreminska masa zrna agregata 2778

kg/m3, a izmerena vlažnost frakcije I (0/4) iznosi 12 %. Koliko iznose projektovana zapreminska masa svežeg

betona - b,sv, projektovani sadržaj zaostalih šupljina u svežem betonu všz, kao i količina (vlažne) frakcije I - Ma1,v

i redukovana količina vode Mv,r koje treba dozirati u mešalicu?

Rešenje:

2

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 2

Radi nastavka betoniranja posle prekida, za betonsku mešavinu iz zadatka 1 izostavlja se doziranje frakcije IV

agregata. Koliko izonose količina cementa, korigovana količina vode i količine prve 3 frakcije agregata (uz

vlažnu frakciju I (0/4 mm)) za 1 m3, kao i zapreminska masa novog svežeg betona?

Rešenje:

3

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 3

U slučaju da je kod dva betona, spravljena sa 320 kg/m3 cementa, jedan beton spravljen sa 160 kg/m3 vode

(beton "1"), a drugi beton sa 224 kg/m3 vode (beton "2"), koliko iznosi njihova kapilarna poroznost, pri stepenu

hidratacije αh = 0,8?

Rešenje:

4

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 4

Dubinski vibratori (pervibratori) kojim raspolaže izvođač radova na betoniranju armiranobetonske temeljne

ploče dimenzija 45 x 10 m, a debljine od 1,20 m (ploča ispod jednog silosa) imaju radijus dejstva Rd=0,40 m.

Ako se pretpostavi da je vreme rada pervibratora na jednoj poziciji 30 s, vreme premeštanja na drugu poziciju

10 s, a koeficijent korisnog dejstva ku=0,85, koliki je njihov učinak U i njihov potreban broj n0 za betoniranje

ove ploče u tri sloja jednake debljine, a u vremenu od 12 h (u jednoj tzv. “produženoj radnoj smeni”)?

Rešenje:

5

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 5

U jednoj fabrici za prefabrikaciju betonskih elemenata primenjuje se ubrzano očvršćavanje betona putem tzv.

„kontaktnog zagrevanja“, pri čemu se primenjuje režim dat na skici. Koliko iznosi zrelost betona M po isteku 2 h

od završenog režima zagrevanja (za t = 10 h) i temperatura T na kojoj bi isti beton dostigao ovu zrelost za

ukupno 25 h?

Rešenje:

6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tem

per

atu

ra T

(C

)

Vreme t (h)

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 6

Odrediti potreban broj mešalica za beton m0 (kapaciteta Vmeš = 1,50 m3) za proizvodnju od 90.000 m3 betona

godišnje, sa planiranim brojem od 265 radnih dana godišnje, sa po dve osmočasovne radne smene dnevno, a

zatim i faktičku proizvodnost sistema – fabrike betona pfak (m3/h). Za proračun usvojiti sledeće parametre:

vreme punjenja mešalice – 90 s; vreme mešanja – 3 min i vreme pražnjenja – 30 s; koeficijent neravnomernosti

korišćenja mešalica – 1,40; koeficijent rezerve (sigurnosti) – 1,2.

Rešenje:

7

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 7

Koeficijent izlaza betonske mešavine ki ima vrednost od 2/3 (ili 1/1,5), a zapreminske mase cementa i agregata

iznose, respektivno, 1250 kg/m3 i 1600 kg/m3. Za projektovanu betonsku mešavinu sa 375 kg/m3 cementa i sa

vodocementnim faktorom mv/mc = 0,50, kolliko iznose količine agregata i vode za 1 m3 betona, zapreminska

masa svežeg betona, kao i količine sve tri komponente koje treba dozirati u mešalicu zapremine Vmeš=2,00 m3?

Rešenje:

8

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 8

Koliko iznosi vrednost maksimalnog horizontalnog pritiska na oplatu (ph, max) u slučaju betoniranja vertikalnog

stuba (α=90°) ukupne visine H=4,0 m, ako se pri rešavanju zadatka usvojiti da je zapreminska masa svežeg

betona γ = 2450 kg/m3, vreme kraja vezivanja betona to = 4,5 h , brzina punjenja oplate betonom v = 1 m/h , a

koeficijent pritiska na oplatu dp = 0,42.

Rešenje:

9

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 9

Jedna betonska mešavina spravlja se pri temperaturi vazduha od 380C sa 1800 kg/m3 agregata, 400 kg/m3

cementa i 200 kg/m3 vode. Temperatura agregata (ispod nadstrešnice) je 370C, a temperatura cementa (u

silosu ofarbanom u belo) je 340C. Frakcija I (0/4 mm) učestvuje u mešavini agregata sa 39%, a njena apsolutna

vlažnost iznosi 5%. Svež beton, čija temperatura na mestu ugrađivanja treba da odgovara maksimalno

dopuštenoj po našem Pravilniku BAB ’87, transportuje se do mesta ugrađivanja 30 min automešalicom. Koliko

iznose temperatura betona na izlasku iz mešalice Tb0, temperatura rashlađene vode Tv koja se dodaje u

mešalicu, da bi se dobila potrebna temperatura betona Tb0 i njena količina mv●, odnosno potrebna količina

leda ml (ako se voda ne hladi, već se koristi voda iz obližnje reke čija je temperatura 300C)?

Rešenje:

10

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 9

11

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 9

12

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 10

Paralelnim ispitivanjima 4 uzorka betona: bez razaranja-metodom ultrazvuka, a zatim i sa razaranjem-

opterećenjem uzoraka do loma, dobijeni su parovi vrednosti brzina ultrazvuka Vi i čvrstoće pri pritisku fpi,

prikazani u okviru priložene tablice. Primenom metode najmanjih kvadrata na ova 4 para vrednosti (Vi ; fpi), pri

čemu su vrednosti Vi umesto u (m/s), izražavane u (km/s), a fpi u (MPa), odrediti eksponencijalnu funkciju

aproksimacije?

Rešenje:

13

i 1 2 3 4Vi (m/s) 3870 4090 4200 4350fpi (MPa) 19,6 21,7 23,5 26,8

0

5

10

15

20

25

30

3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4

čvrs

toća

pri

pri

tisku

fp (M

Pa)

brzina talasa v (km/s)

·

·

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 10

14

i 1 2 3 4Vi (km/s) 3.87 4.09 4.20 4.35fpi (MPa) 19,6 21,7 23,5 26,8

. ·

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 11

15

Jedna partija betona predstavljena je sa po 3 uzastopno ispitane čvrstoće pri pritisku na kocki ivice 15 cm.

Dobijene vrednosti graničnih sila loma su iznosile: 750 kN; 785 kN i 690 kN.

Ukoliko se rezultati odnose na period uhodavanja proizvodnje odrediti koju marku betona (MB) i koju klasu

čvrstoće betona zadovoljavaju ovi uzorci? Za potrebe proračuna usvojiti da je koeficijent konverzije čvrstoće pri

pritisku sa kocke ivice 15 cm, na kocku ivice 20 cm u vrednosti od 0.95.

Rešenje:

Doc. dr Aleksandar Radević

Zadatak 11

16

Jedna partija betona predstavljena je sa po 3 uzastopno ispitane čvrstoće pri pritisku na kocki ivice 15 cm.

Dobijene vrednosti graničnih sila loma su iznosile: 750 kN; 785 kN i 690 kN.

Ukoliko se rezultati odnose na period uhodavanja proizvodnje odrediti koju marku betona (MB) i koju klasu

čvrstoće betona zadovoljavaju ovi uzorci? Za potrebe proračuna usvojiti da je koeficijent konverzije čvrstoće pri

pritisku sa kocke ivice 15 cm, na kocku ivice 20 cm u vrednosti od 0.95.

Rešenje: