YAPI ANALİZ PROGRAMLARININ MODELLEME TEKNİKLERİNİN

SONUÇLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILMASI

Gökalp SERİMER

YÜKSEK LİSANS TEZİ

YAPI EĞİTİMİ

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

OCAK 2008

ANKARA

TEZ BİLDİRİMİ

Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde

edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu

çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.

Gökalp SERİMER

iv

YAPI ANALİZ PROGRAMLARININ MODELLEME TEKNİKLERİNİN

SONUÇLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILMASI

(Yüksek Lisans Tezi)

Gökalp SERİMER

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Ocak 2008

ÖZET

Bu çalışmada, deprem yönetmeliğinde yer alan yapı düzensizliklerine sahip bir

binanın, deprem yükü karşısındaki tepkileri Probina, İdestatik, Sta4cad ve

Babalioglu programlarıyla karşılaştırılmış ve aradaki farklılıklar, benzerlikler

ve yanlışlıklar dünyaca kabul gören Sap 2000 programı baz alınaraktan ortaya

konulmuştur. Tezde sadece kesit tesirleri dikkate alınmıştır. Betonarme hesap

sonuçları dikkat dışı tutulmuştur. Bina 1. derece deprem bölgesinde Z3 cinsi

zemine oturmakta olup; dört katlı bir konut olarak tasarlanmıştır. Standart bir

analiz sonuçları dili kullanmamaları programlar için ortak bir sorundur. Bazı

programlar hesap çıktılarında hiç bir birim kullanmamıştır. Seçilen kirişlerde

mesnet momentleri yaklaşık eşit çıkarken, bazı tesirler üzerinde bazı

programların durmaması o programların eksiklerindendir. Dikkate alınan

kirişdeki kesme kuvveti yaklaşık olarak aynı çıkmakla birlikte referans

değerden küçük çıkması programların tasarımda tehlikeli tarafta kalmasına

neden olmuştur. Kolonlardan perdelere doğru kesit boyutları değiştikçe hata

oranı azalmıştır. Kıyaslanan programlarda döşemelerin analizi yapılırken

yapıyla bir bütün olarak düşünülmemiş; diğer yapı elemanlarıyla ilişkisi

gözardı edilmiştir.

Bilim Kodu : 225.1.101 Anahtar Kelimeler : Sap2000, Probina, İdestatik, Sta4cad, Babalioglu Sayfa Adedi : 100 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Recep KANIT

v

COMPRASION OF THE STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAMS

ACCORDING TO THE RESULT OF MODELİNG TECHNICHS

(M. Sc. Thesis)

Gökalp SERİMER

GAZİ UNIVERSITY

INSTITUTE OF SCİENCE AND TECHNOLOGY

January 2008

ABSTRACT

In this work, a building, which have structural irregularities according to

disaster regulation is compared under the earthquake load in Probina,

Idestatik, Sta4cad, and Babalıoğlu programs and the differences, similarities,

and errors are introduced according to the worldwide known program SAP

2000. Only the cross impacts are considered. Static calculations are not

considered. Building is in the 1st degree earthquake zone and on the Z3 type of

ground; designed as a four floored residence. Not using a standard analyses

results language is the common problem for the programs. Some programs

don’t use any units in the calculation outputs. While the bearing moments are

equal on the chosen beam, it is the disadvantages of some programs that the

programs are not accentuate on some stresses. The shear force on the

considered beam is approximately equal; also shear force being lower than the

referenced value causes to be on the hazardous side. The error rate decreases

from columns to load bearing walls. In the compared programs, the analyze of

the ceilings are not considered as a whole; its relation with other structure

elements are not taken into consideration.

Science Code : 225.1.101 Key Words : SAP2000, Probina, İdestatik, Sta4cad, Babalıoğlu Page number : 100 Adviser : Prof. Dr. Recep KANIT

vi

TEŞEKKÜR

Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren hocam Prof.

Dr. Recep KANIT’a yine kıymetli tecrübelerinden faydalandığım hocam Prof. Dr.

Ergin ATIMTAY’a; çalışma arkadaşlarım Dr. Mürsel Erdal ve Arş. Gör. Ömer

Can’a; ayrıca çalışmalarımda bana yardımlarda bulunan İnşaat Mühendisleri İbrahim

Çağlayan YILMAZ, Tunç DÜMENCİ, Gül Özge YENİÇERİOĞLU ve Sevgin

SUNAY’a; maddi, manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan çok

değerli aileme teşekkürü bir borç bilirim.

vii

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖZET..................................................................................................................... iv

ABSTRACT.......................................................................................................... v

TEŞEKKÜR.......................................................................................................... vi

İÇİNDEKİLER..................................................................................................... vii

ÇİZELGELERİN LİSTESİ................................................................................... ix

ŞEKİLLERİN LİSTESİ........................................................................................ x

RESİMLERİN LİSTESİ....................................................................................... xii

SİMGELER VE KISALTMALAR...................................................................... xiii

1. GİRİŞ................................................................................................................ 1

2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ARAŞTIRMASI......................... 7

3. MATERYAL VE METOT............................................................................... 10

3.1. Materyal..................................................................................................... 10

3.1.1. Çerçeveli sistemlerin yaklaşık yöntemlerle hesabı......................... 10

3.1.2. Çerçeve sistemlerin kesin hesabı..................................................... 15

3.2. Metot.......................................................................................................... 27

3.2.1. Sta4cad 12.1.................................................................................... 27

3.2.2. İde CAD Statik 5............................................................................. 31

3.2.3. Probina Orion bina tasarım sistemi................................................. 43

3.2.4. Babalıoğlu paket programı.............................................................. 58

3.2.5. Sap 2000 V11.................................................................................. 59

3.2.6. Deprem yönetmeliğindeki düzensizlikler........................................ 70

viii

Sayfa

4. BULGULAR VE TARTIŞMA.......................................................................... 76

4.1. Örnek Bina Bilgileri................................................................................... 76

4.1.1. Örnek bina genel bilgileri................................................................. 76

4.1.2. Bina yük bilgileri.............................................................................. 76

4.2. A1-Burulma Düzensizliği........................................................................... 78

4.3. A2 Döşeme Süreksizlikleri......................................................................... 81

4.4. A3- Planda Çıkıntılar Bulunması................................................................ 84

4.5. A4 Parelel Olmayan Kiriş Aksı Düzensizliği.............................................. 85

4.6. B1-Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat)....................... 86

4.7. B2-Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat)................... 87

4.8. B3-Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanının Süreksizliği................................ 88

4.9. Yapı Dayanımı Zorlayan Başka durumlar.................................................. 89

4.9.1. P106 de kısa kolon oluşumu............................................................. 89

4.9.2. K129’ daki P129 perdesi yüzünden “-“ çıkması gereken moment... 91

4.9.3. D101’den dolayı K162 kirişinde meydana gelen burulma momenti 92

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER........................................................................... 93

KAYNAKLAR...................................................................................................... 95

EKLER.................................................................................................................... 97

EK-1 Zemin kat kalıp planı .................................................................................. 98

EK-2 Normal kat kalıp planı................................................................................. 99

ÖZGEÇMİŞ ........................................................................................................ 100

ix

ÇİZELGELERİN LİSTESİ

Çizelge Sayfa

Çizelge 1.1. Yeryüzünde meydana gelen büyük ve ölümcül depremler................ 2

Çizelge 4.1. S113 kolonundaki burulma momenti................................................. 80

Çizelge 4.2. S135 kolonundaki kesme kuvveti...................................................... 80

Çizelge 4.3. P102 perdesine etkiyen kesme kuvveti ............................................. 83

Çizelge 4.4. D205 döşemesindeki moment............................................................ 83

Çizelge 4.5. K106 kirişinde mevdana gelen kesme kuvveti ................................. 85

Çizelge 4.6. P127 Perdesindeki burulma momenti................................................ 86

Çizelge 4.7. Yapı düzensizliği katsayısı................................................................ 87

Çizelge 4.8. S207 kolonuna tesir eden kesme kuvveti........................................... 87

Çizelge 4.9. S107 kolonuna tesir eden kesme kuvveti........................................... 88

Çizelge 4.10. P106 perdesine tesir eden kesme kuvveti......................................... 90

Çizelge 4.11 . K129 kirişindeki mesnet momenti................................................... 91

Çizelge 4.12. K162 burulma momenti.................................................................... 92

Çizelge 5.1. K162 burulma momenti...................................................................... 94

x

ŞEKİLLERİN LİSTESİ

Şekil Sayfa

Şekil 3.1. Yatay çerçeve yönteminin uygulama durumları.................................... 11

Şekil 3.2. Konsol çerçeve yönteminin uygulama durumları ................................. 12

Şekil 3.3. Smith metoduna göre düğüm noktası.................................................... 14

Şekil 3.4. Sınırları tanımlanmış geometri.............................................................. 18

Şekil 3.5. Düğüm noktaları oluşturulmuş geometri............................................... 19

Şekil 3.6. Kare bölgelere bölünmüş geometri....................................................... 20

Şekil 3.7. Rastgele noktalar................................................................................... 21

Şekil 3.8. Tetrahedron............................................................................................ 22

Şekil 3.9. Düzlem üzerindeki üç noktadan geçen daire ve merkez noktası........... 23

Şekil 3.10. Delaunay üçgeni oluşturulması............................................................ 24

Şekil 3.11. Başlangıç üçgenleştirmesi yapılmış sistem......................................... 25

Şekil 3.12. Dar açıya sahip bir üçgenin düzeltilmesi............................................ 26

Şekil 3.13. Deprem esnasında kattaki maksimum ve minumum

kat ötelenmeleri................................................................................. 72

Şekil 3.14. A3 türü düzensizlik durumu .............................................................. 72

Şekil 3.15. A2 türü düzensizlik durumu............................................................... 73

Şekil 3.16. B3 Türü düzensizlik .......................................................................... 74

Şekil 4.1. Örnek yapı zemin kat kalıp planı ........................................................ 77

Şekil 4.2. Örnek yapı normal kat kalıp planı ........................................................ 78

Şekil 4.3. Burulmaya uğramış bir yapı planı ........................................................ 79

Şekil 4.4. A2 türü düzensizlik durumu.................................................................. 82

Şekil 4.5. A3 türü düzensizliğin ortaya çıkarabileceği olumsuzluklar.................. 84

Şekil 4.6. A3 türü düzensizlik durumu.................................................................. 84

xi

Şekil Sayfa

Şekil 4.7. A4 düzensizliğinden dolayı P127 elemanındaki burulma..................... 85

Şekil 4.8. B3 Türü düzensizlik.............................................................................. 89

Şekil 4.9. P106 perdesi.......................................................................................... 90

Şekil 4.10. K129 kirişi.......................................................................................... 91

Şekil 4.11. K162 kirişi........................................................................................... 92

xii

RESİMLERİN LİSTESİ

Resim Sayfa

Resim 1.1. Ahmet İhsan İnan’ın Betonarme isimli kitabından bir sayfa.............. 4

Resim 3.1. Sta4cad giriş ekranı............................................................................ 28

Resim 3.2. Sta4cad yapı bilgi girişi ekranı........................................................... 29

Resim 3.3. Kolon betonarme sonuçları menüsü................................................... 30

Resim 3.4. İdestatik yapı bilgi girişi ekranı.......................................................... 31

Resim 3.5. İdeStatik uç kuvvet diyagramları ........................................................ 41

Resim 3.6. Probina normal kat kalıp planı............................................................ 43

Resim 3.7. Probina 3-D yapı görüntüsü................................................................ 49

Resim 3.8. Döşeme moment değişimi grafiği....................................................... 55

Resim 3.9. SAP 2000 3-D yapı elemanları........................................................... 63

Resim 3.10. Düşey eleman normal gerilmesi....................................................... 67

Resim 3.11. Düşey eleman moment değişimi...................................................... 68

Resim 4.1. Yapının rijitlik ve kütle merkezi ........................................................ 81

Resim 4.2. P106 Perdesinin 3-D görüntüsü.......................................................... 90

Resim 4.3. K162 kirişi bölgesinin 3-D görüntüsü................................................ 91

xiii

SİMGELER VE KISALTMALAR

Bu çalışmada kullanılmış baz simgeler açıklamaları ile birlikte aşağıda verilmiştir.

Simgeler Açıklama

B Bina genişliği

F Eşdeğer deprem kuvveti

H Bina yüksekliği

I Atalet momenti

l Eleman uzunluğu

lc Kolon boyu

M Moment

Maç Açıklık momenti

Mb Burulma momenti

Mmes Mesnet momenti

u(x,y) Deplasman fonksiyonu

V Kesme kuvveti

vxy Düğüm katsayıları

Vxy Kolon kesme kuvvetleri

y Yapı elemanı ile moment olmayan bölge arasındaki mesafe

(Δ)maks Maksimum kat değlasmanı

(Δ)min Minimum kat değlasmanı

θ Dönme

ηci Dayanım düzensizliği katsayısı

ηki Rijitlik düzensizliği katsayısı

σ Eksenel gerilme

1

1. GİRİŞ

İnsanoğlu, varolduğu ilk zamanlarından beri soyunu devam ettirmek için varlığını

tehdit eden unsurlara karşı kendini koruma ihtiyacı duymuştur. İlk çağlarda avcılıkla

yaşamını sürdüren insanlar, gündüzleri avlanırken, geceleri kendilerini vahşi

hayvanlardan korumak için mağaralarda barınmışlardır. Zamanla insanoğlu

bölgedeki sayısı artınca toplu yaşamaya başlamış; bölge çoğalan insanoğlunun

ihtiyacını karşılayamayınca da bu topluluktan bazı birey veya ailelerin göç etme

mecburiyeti ortaya çıkmıştır. Göç eden bu ailelerin yerleşecekleri yere varırken

barınmaları için kısa süreli yapılar inşa etmişlerdir. Bunlar kürk gibi taşınabilir

malzemelerden yapılan çadır benzeri yapılar olabileceği gibi; taşınmasına gerek

olmayan buz, taş veya ağaç gibi bölgede çokça bulunan malzemelerden de inşa

edilen igloo, ilk yığma yapılar da olabilmekteydi. Sonra bazı toplumlar zamanla

tarımı keşfedip besin ihtiyaçlarını tarımla karşılamaya başlayınca; ovalar gibi daha

düzlük bölgelere göç etmeye başladılar. Artık düzlükler gibi tehlikeye çok açık

bölgelerde yaşayan insanoğlu, kalıcı olarak barınmak için konutlarını inşa etmeye

başlamışlardır.

Yerleşik hayata geçen insanoğlu ilk yaptığı konutlara, bölgesel ve iklim koşullarına

göre şekil vermişlerdir. Yakın bölgelerde ormanlık araziler bulunan toplumlar

işlemesi kolay olan ağacı kullanarak ahşap evler yapmış; dağlık ve kıraç bölgelerde

ise taşa şekil vererek yığma yapılar inşa etmişlerdir. Ovalık ve kıraç bölgelerde de

kerpiçten evler tercih edilmiştir. İklim koşullarından konutu izole etmek içinde duvar

kalınlıklarını arttırma yoluna gidilmiştir. Bugüne kadar sadece yırtıcılardan ve

iklimden korunmaya ihtiyaç duyan insanoğlunun başına daha önce kendisine hiç

zarar vermeyen bir şey gelmiştir.

Deprem.

Yerleşik hayata geçildikten sonra yaşanan derpremler insanlığa yıkıcı ve ölümcül

zararlar vermişlerdir (Çizelge 1.1).

2

Çizelge 1.1. Yeryüzünde meydana gelen büyük ve ölümcül depremler

YIL YER BÜYÜKLÜK ÖLÜM

365 Girit - 50 bin

526 Antakya - 250 bin

856 Damgan/İran - 200 bin

1201 Yukarı Mısır - 1 milyon

1556 Şançi/Çin 111 830 bin

1737 Kalküta/Hindistan - 300 bin

1906 Ekvador 8,8 1.000

1920 Gansu/Çin 8.5 200 bin

1923 Tokyo 8.3 99 bin

1939 Erzincan 8.0 32 bin 962

1950 Tibet 8.6 1500

1960 Şili 9.5 5000

1964 Alaska 9.2 125

1966 Varto 6.5 2 bin 934

1970 Kuzey Peru 7.8 66 bin 794

1975 Lice 6.7 2 bin 385

1976 Çaldıran 7.5 3 bin 840

1976 Tangşan/Çin 7.8 240 bin

1976 Guatemala 7.5 22 bin 778

1983 Erzurum-Kars 6.0 1226

1985 Mexico City 8.1 10 bin

1988 Ermenistan 6.9 25 bin

1990 Kuzeybatı İran 7.7 50 bin

1997 Kuzey İran 7.1 1500

1998 Afganistan 6.1 5 bin

1999 Batı Kolombiya 6.1 1171

1999 Marmara 7.4 17480

2004 Endonezya 9.1 230 bin

Geçmişte yaşadığı depremlerde tecrübe kazanan insanoğlu zamanla deprem davranışı

hakkında bilgi sahibi olmuş; yapı malzemelerini kompozit olarak kullanarak konut

1 Mercalli ölçeğine göre.

3

inşa etmeye başlamışlardır. Lifli yapısı sayesinde çekme dayanımı yüksek olan ağacı,

basınç dayanımı yüksek olan tuğla, taş gibi elemanlarla birlikte kullanarak yapıyı

daha çok deprem enerjisi yutar hale getirmişlerdir. Ağaçlardan yaptıkları diyagonal

elemanlarla yapıyı deprem kesme gerilmelerine karşı daha dirençli kılmışlardır.

18. ve 19. yüzyıllarda başlayan sanayi devriminden sonra insanların köylerden

şehirlere göçü dahada artmış; bu nüfusu karşılayacak konut ihtiyacı ortaya çıkmıştır.

Şehirler doğal sınırlarından taşınca çok katlı yapı ihtiyacı dahada artmıştır. Bu

yapıları inşa etmek için daha güçlü malzemeler, daha farklı teknikler geliştirmek

zorunluluk halini almıştır. Daha önceden Romalılar ve onlardan önceki uygarlıklarda

da bağlayıcı ve yalıtım malzemesi olarak kullanılan çimentonun geliştirilmesi ve

demir işlemesinin daha kolay hale gelmesiyle birlikte betonarme teknolojisi bu

yıllarda tartışılmaya başlanmıştır. Betón Armé kelime manasıyla Fransızca’da

donatılı beton anlamına gelmektedir [1].

F. Coignet 1801’de betonun çekmedeki zayıflığından bahseden bir çalışma yapmıştır.

John Smaeton çimentoyu bulmasından sonra, ilk çimento fabrikasını 1848 yılında

İngilitere’nin Kent şehrinde açmıştır. J. L. Lambot 1848’de bir tekneyi betondan imal

edip karesel bir ağ oluşturan demir çubuklarla güçlendirmeye çalışmış ve bu gemiyi

1855’de Paris’ te bir sergide sergilemiştir. F. Coignet 1855’ de ve J. Monier 1857’de

betonarme ile ilgili bugünkü anlamda ilk patenti almıştır. Gerçekleştirdiği deneylere

de dayanarak; F. Coignet, 1861’de donatılı betonla inşaat konusunda hazırladığı

temel bilgileri yayınlamıştır. 1867’de Paris Dünya Sergisinde donatılı betondan

taşıyıcı elemanlar ve borular sergilenmiştir. Newyork’da W. E. Ward 1873’de

günümüze de kalan bir betonarme ev inşa etmiştir. Koenen 1886’da beton yapıların

teorisi ve tasarımıyla ilgili ilk kitabı yayınlamıştır. İlk betonarme köprü 1889’da inşa

edilmiştir. Neumann 1890’da çeliğin elastisite modülünün betonun elastisite

modülüne oranı olan, modüler oranı önermesi sayesinde, hesap yöntemlerindeki

gelişmeleri hızlandırmıştır. Bir Fransız firması olan Hennebique firmasının 1892’ de

geliştirdiği betonarme yapı tekniğinin patentini almış ve çeşitli ülkelerde inşa

faliyetlerine başlamıştır. 1926 da Demiryolu Matbaasında Ord. Prof. Ahmet İhsan

4

İnan, Nafıa Vekaleti Mühendis Mektebi Kütüphanesi için Betonarme (Resim 1.1)

isimli bir kitap çıkarmıştır [1, 2].

Resim 1.1. Ahmet İhsan İnan’ın Betonarme isimli kitabından bir sayfa

Büyük şehirlerin sürekli artan konut ihtiyacının karşılanması proje safasında da

kendini göstermektedir. Eskiden elle yapılan bir projenin ortaya çıkarılması bir kaç

hafta sürmekteyken; bugün bu süre bilgisayar programları yardımıyla bir iki gün gibi

kısa bir süreye inmiştir. Bilgisayar paket programlarının yaptığı analizlere

güvenilerekten yetkili kontrol organı tarafından boyutlandırma ve donatılandırma

işlemleri dışında gerektiği gibi kontroller yapılmamaktadır.

5

Bir betonarme proje dört aşamada yapılır. Bu aşamalar:

1) Yapı elemanlarının bir matematiksel modele dönüştürülmesi,

2) Denge denklemlerinin formulize edilmesi,

3) Kesit tesirlerinin bulunması,

4) Sonuçların değerlendirilip; boyutlandırma yapılmasıdır.

Bu işlemlerden iki, üç ve dördüncü maddeler çok fazla sayısal işlem içermekte; el ile

yapılan sayısal işlemler hata riskini arttırmakla birlikte, epeyce zaman almaktadır.

Oysa bilgisayar programları ile bu işlem yükü bir kaç dakikaya inmekte,

programlanan analiz yöntemi doğrultusunda sıfır hata ile işlem gerçekleşmektedir.

Peki bu paket programların yaptığı statik ve dinamik analizler ne kadar gerçeğe

uygundur? Bu programlar Deprem Yönetmeliği’ nde yer alan düzensizliklerde ne gibi

tepkiler vermektedirler?

İşte bu çalışmanın amacı, sektörde çokca rağbet gören betonarme analiz paket

programlarının, bilim çevresinin gerçeğe en yakın sonuçları verdiği ifade ettiği [3, 4,

13] sonlu elemanlar yöntemini kullanan SAP 2000 programı ile yapı elemanları kesit

tesirleri açısından kıyaslamasını yapmaktır.

TS 498’de yer alan yük kombinasyonları sonucu en olumsuz yüklemeler göz önüne

alınarak hesaplanan çıktılar kullanılıp, yapıda meydana gelen kesit tesirleri

karşılaştırılmıştır. Paket programlarındaki hesap çıktıları sonucu belirlenen

betonarme kesit ve donatı değerleri, program versiyonlarının çıktığı tarihteki Deprem

Yönetmeliği ve TS 500 Yönetmeliğine uyduğu kabul edilmiştir. Bu kabul

doğrultusunda sadece yapı elemanlarındaki kesit tesirleri karşılaştırılmıştır.

Bir analiz yönteminin güvenilir olması; yapı sisteminin matematiksel

modellemesinin gerçeğe yakın olmasına, hesaplarda kullanılan denge denklemlerinin

doğru kurulması ve doğru çözümleme yapılabilmesine ve sonuçların anlaşılabilir ve

doğru olmasına bağlıdır [3].

6

Bunlardan denge denklemlerinin ve çözümlerinin tüm analiz programlarınca

mükemmel bir şekilde yapıldığını varsayalım. Çünkü bunlar matematik, nümerik

işlemleri gerektirmekte ve bunu bilgisayarlar doğru bir şekilde yapabilmektedir. Bu

durumda matematiksel modellemenin ne derece önemli olduğu ortaya çıkacaktır.

Yani paket programları veya analiz hesap yöntemlerini birbirinden ayıran en önemli

etken matematiksel modellemelerle gerçeği ne oranda yansıtabildikleridir [3].

Beş bölümden oluşan bu çalışmada giriş bölümünden sonra ikinci bölümde konu ile

ilgili kuramsal temeller ve kaynak araştırması verilmiştir. Üçüncü bölümde materyal

ve metod açıklanmış; dördüncü bölümde bulgular ve tartışma ortaya konulmuştur.

Son olarak beşinci bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar ve bu sonuçlar

doğrultusunda yapılan önerilere yer verilmiştir.

7

2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ARAŞTIRMASI

Atımtay (2001), yatay ve düşey yüklere göre el ile yaklaşık ve kesin hesap

yöntemleri üzerinde çalışmıştır. Yaptığı kolay ve anlaşılır örneklerle hem

betonarmeyi hem de deprem mühendisliğini çok arı bir dille anlatmıştır [5].

Atımtay (2000), deprem yönetmeliğinde betonarme yapılar için geçen sınırlamaları

örneklerle incelemiş, sınırlamalarla neyin amaçlandığını SAP 90’la yaptığı analizler

yardımıyla ortaya koymuştur. Düzensizlikler doğrultusunda alınacak önlemleri de

ayrıntılı şekilde anlatan yazar; deprem bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında geniş

bilgi vermiştir [6].

Özmen ve ark. (2004) , verdiği basit ve anlaşılır örneklerle SAP 2000 programı ile

analiz yapılması hakkında bir çalışma yapmıştır. Verdiği her örnekle basitten

karmaşığa doğru değişik konulara değinmiş ve örnekler ilerledikçe örnekler

arasındaki bağlantıyı sağlamıştır [7].

İMO Ankara (2002) düzenlediği seminerde Serdar Amasralı, Joseph Kubin ve Hakan

Şahin sırasıyla Sta4-cad, Probina ve İdeYapı programlarını tanıtmış dinleyicilerin

gerek programlar, gerekse inşaat mühendisliği hakkındaki sorularını yanıtlamışlardır

[8].

İMO Ankara (2003) düzenlediği seminerde Serdar Amasralı, Joseph Kubin ve

Levent Özpak sırasıyla Sta4-cad, Probina ve İdeYapı programlarını tanıtmış

dinleyicilerin yapı analizi ve programlar hakkında sordukları soruları

cevaplamışlardır [9].

Güzeldağ (2001), yüksek lisans tezinde Sap2000 ve Ansys programlarını kullanarak

98 deprem yönetmeliğini irdelemiştir [10].

Baran (2001), yüksek lisans tezinde çeşitli bina taşıyıcı sistemlerini Ansys 5.3

programı ile çözmüş ve Sap 2000 ile bu sonuçları kontrol etmiştir. Kesin olduğu

8

garanti edilen bu sonuçlar Probina Orion ve Sta4-cad sonuçları ile karşılaştırılarak

irdeleme yapılmıştır [3].

Alyavuz (2003), yüksek lisans tezinde düzlemsel elastisite problemlernin sayısal

olarak çözülmesi amacıyla, üçgen elemanlar kullanan bir sonlu elemanlar programı

geliştirmiştir. Bu programla herhangi bir geometri için otomatik olarak üçgen sonlu

elemanlar oluşturulabilmekte ve kullanıcı kısmi sıklaştırma yapabilmektedir.

Program ile perde, perde-çerçeve sistemlerin deformasyon ve gerilme hesaplarının

sayısal çözümlemesi gerçekleştirilmiştir. Bulunan değerler mühendislik alanında

yaygınlıkla kullanılmakta olan Ansys programı ile karşılaştırılmıştır [11].

Özdemir (1999), Sap 90’ı referans alarak Sta4-cad, Probina ve Babalıoğlu paket

programlarını karşılaştırmış; yalnız düşey yüklerin uygulandığı sekiz katlı bir yapı

için bu programların kıyaslamalarını yapmıştır. Yazar sonuçlarda ciddi farklılıklar

tesbit etmiştir [3].

Çavuş (2002), çalışmasında 8 katlı betonarme bir yapıyı tasarlayarak Sap2000 ve

Probina programlarıyla düşey yüklere göre analizlerini gerçekleştirmiş ve bu iki

programın kesit tesirlerini karşılaştırmalarını yapmıştır. Programların kesit

tesirlerinin karşılaştırması sonucu iki program arasında büyük farklar olmadığını

tesbit eden yazar; iki programı grafiksel açıdan da karşılaştırmıştır [12].

Kaplan ve Topçu (2007) ismini belirtmek istemediği ve X-PRO, Y-PRO ve Z-PRO

olarak isimlendirdiği 3 adet yapı analizi paket programlarını, Sap 2000 programını

referans alarak karşılaştırmış; programların analiz sonuçlarının gerçeği ne kadar

yansıttığı ve yönetmeliklere ne kadar uyduğunu karşılaştırmıştır. Yazılımların işaret

kuralında, malzeme ve yük varsayımlarında hata ve eksikler bulmuştur.

Düzensizliklerin bazılarının yanlış bazılarınında hiç değinilmediği sonucuna

varmıştır. Son olarakta bu yazılımları kullanılırken daha dikkatli şekilde kullanılması

hususuna dikkat çekmiştir [13].

9

Celep ve Kumbasar (2000), çalışmasında deprem hareketi ve yapıyla bu yer

hareketinden etkileşimini anlatmıştır. Depreme karşı yapı tasarımını ayrıntılı şekilde

anlatan yazarlar; Avrupa Birliği’nin deprem bölgelerinde yapılacak yapılar

hakkındaki yönetmeliği olan ve 1998 yılından sonra AB ile bütünleşme girişimleri

doğrultusunda bizim deprem yönetmeliğimize de kaynak olan Eurocode 8’ i

anlatmış; hasar görmüş yada görme olasılığı olan yapıların güçlendirilmesi hakkında

geniş bilgi vermişlerdir [14].

Celep ve Kumbasar (1998), çalışmasına betonarme yapılardaki yük dağılımı ve

kullanılan malzemelerin özelliklerini anlatan bir giriş yapmış; betonarme hesaplarda

optimum şekilde güvenli tarafta kalmak amaçlı yapılan yük hesaplarını ve bu yüklere

karşı yapı elemanlarının boyutlandırılmasını çalışmalarında anlatmışlardır [2].

Doğangün (2002), çalışmasına betonarme yapılardaki yük dağılımı ve beton ve

donatı malzemelerinin mekanik ve kimyasal özelliklerini anlatan bir giriş yapmış;

betonarme hesaplarda optimum şekilde güvenli tarafta kalmak amaçlı yapılan yük

hesaplarını ve bu yüklere karşı yapı elemanlarının boyutlandırılmasını kitabında

anlatmışdır. Yazar betonarme binalar için yapılması gereken hesapları geliştirdiği

akış diyagramlarıyla pratiğe indirgemiştir [1].

Kuyucular (1984) doktora tezinde sonlu elemanlar yöntemi ile o dönemde yeni yeni

kullanılmaya başlanan öngerilmeli plakların analizi ile ilgili bir çalışma yapmıştır.

Yazar sonlu elemanların dışında analitik metotlar, sonlu farklar metodu ve

variyasyonel metotlara da değinmiştir [15].

10

3. MATERYAL VE METOT

3.1. Materyal

3.1.1. Çerçeveli sistemlerin yaklaşık yöntemlerle hesabı

Düşey Yüklere Karşı Analiz

Yapılara etkiyen düşey yükler, ölü ve hareketli yükler olmak üzere iki ana gruba

ayrılır. Ölü yükler yapı elemanlarının öz ağırlığından ve yapıda var olan diğer sabit

ağırlıklardan oluşur. Ölü yüklerin özelliği konumlarının ve şiddetlerinin sabit

olmasıdır. Hareketli yükler ise yapıya zaman zaman etkiyen ve şiddet ile konumları

değişken yüklerdir. Hareketli yüklerin şiddetleri yük şartnamelerinde sabit değerler

olarak verilmektedir. Bu hareketli yükler genellikle üst sınırı yansıtmaktadır. Ancak,

özel durumlarda ve yapının ömrü boyunca bu yük şiddetlerinin aşılabileceği olasılığı

hiç bir zaman unutulmamalıdır. Hareketli yükün değişik ve belirsiz konumlarda

etkiyebilmesi ise, proje sürecinde araştırılması gereken bir konu olarak mühendisin

yargısına bırakılmıştır [5].

Çok katlı ve çok açıklıklı çerçeve sistemlerinin ölü ve hareketli düşey yükler altında

ve en olumsuz yük düzenlemesini yansıtacak şekilde incelenmesi, 1940’larda

ABD’de PCA (Portland Cement Association) tarafından gerçekleştirilen yurdumuzda

Biro adında bir Macar mühendis tarafından tanıtılan yöntem kullanılarak yapılır. Bu

yöntem, başlangıç noktası çok katlı bir çerçevenin tek bir katı içinde yer alan

kirişlerin momentlerinin, söz konusu katın altındaki ve üstündeki yük

dağılımlarından ihmal edilcek kadar az etkilendiğini savunmaktadır. Başka bir

deyişle, düşey yükler ancak etki ettikleri katta etkili olmakta, ancak bu katın altındaki

ve üstündeki katlardaki kiriş momentlerini çok az değiştirmektedir. Bunun için düşey

yükler altında incelenecek kat, incelenecek katın altında ve üstünde yer alan

kolonların alt ve üst katlarla birleştikleri düzeylerden kesilecek [5].

11

Böylece düşey yükler altında çok katlı çok açıklıklı bir çerçeveli yapıyı kat kat

keserek incelemek mümkün olacaktır. Bu yöntemin getirdiği hata proje hesaplarında

ihmal edilecek kadar az olmaktadır [5].

PCA metodunda uygulanan işlemler sonucu, maksimum kiriş momentlerini bulmak

için değişik hareketli yük düzenlemelerine gerek kalmaz. Başka bir deyişle,

maksimum açıklık ve mesnet momentleri tek bir moment dağıtma sonucu bulunmuş

olur. PCA metodu’nda da aynen Cross metodu’nda olduğu gibi dağıtma katsayıları,

ve ankastrelik momentlerinin hesaplanması gereklidir [5].

Yatay Yüklere Karşı Analiz

Yatay çerçeve yöntemi

Bu yöntem 1915 yılında ABD’de Albert Smith tarafından ortaya atılmıştır. Yöntem,

plan uzunluğu yüksekliğinden büyük olan yapılara daha uygun düşmektedir (Şekil

3.1).

F3

F3

F3

B

H H < B

Şekil 3.1. Yatay çerçeve yönteminin uygulama durumları

Yöntemin gerektirdiği kabuller aşağıda sıralanmıştır.

a. Kolonların şekil değiştirmesiyle, her kolonun tam orta yüksekliğinde bir moment

sıfır noktası oluşmaktadır. Bu nokta, elastik eğri üzerinde büküm noktası (BN) olarak

tanımlanmıştır.

12

b. Kirişlerin şekil değiştirmesiyle, her kirişin tam orta açıklığında bir büküm notası

oluşmaktadır.

c. Herhangi bir yatay düzlemde etki eden toplam yatay kuvvet, dış kolonlara bir

birim, iç kolonlara ise iki birim olarak pay edilmiştir.

Yatay yüke maruz bir çerçevede yük etkilerini hesaplama için Yatay Çerçeve

Yöntemi uygulanırken aşağıdaki sıra izlenebilir:

a. Kolon momentleri, eksenel kolon kuvvetleri ve kiriş kesme kuvvetleri denge

denklemleri ile kolayca bulunabilir.

b. Kolon ve kirişlerin moment ve kesme kuvvetlerini bulmak için de denge

denklemleri kullanılır.

c. Eksenel kolon kuvvetinin değeri, analizi yapılan kolonun üst düğüm noktasına

birleşen kirişlerin cebirsel toplamına eşittir [5].

Konsol çerçeve yöntemi

Konsol çerçeve yöntemi, 1908 yılında ABD de A. C. Wilson tarafından ortaya

atılmıştır. Yüksekliği, küçük plan boyutundan büyük olan (H>B) yapılar için daha

uygun bir hesap yöntemidir (Şekil 3.2).

F3

F3

F3

B

H H > B

Şekil 3.2. Konsol çerçeve yönteminin uygulama durumları

13

Konsol Çerçeve Yöntemi’nde kesme kuvvetleri ve momentlerin bulunuşu aynen

yatay çerçeve yöntemindeki gibidir. Ancak eksenel çerçeve kuvvetlerinin bulunması

biraz değişiklik göstermektedir. Konsol Çerçeve Yöntemi’nde eksenel kolon

kuvvetlerini bulmak için aşağıdaki sıra izlenebilir:

a. Devrilme momenti altında kolon eksenel birim deformasyonlarının ve dolayısıyla

kuvvetlerinin şiddetlerinin, kolon aksları ile düşey devrilme merkezi arasındaki olan

uzaklıklar ile orantılı olarak değiştiği kabul edilir.

b. Devrilme momentlerinin oluşturduğu eksenel kolon kuvvetlerini hesaplamak için

basit eğilme formülü kullanılır “Eş. 3.1”,

IyM .

=σ (3.1)

Yatay Çerçeve Yöntemi ve Konsol Çerçeve Yöntemi, eşit açıklıklı ve eşit kolon/kiriş

redörleri olan çerçeveli yük taşıyıcılar için geliştirilmiş yöntemlerdir. Bu varsayımlar

pratikte sık sık geçerliliğini yitirir. Proje mühendisi, bu varsayımların ne ölçüde

geçerliliğini yitirdiğini dikkatle takip etmeli ve sonuçlarını bu gözlemler ışığında

yorumlanmalıdır. Bu yöntemlerin, ancak avan projede kullanabilecek sonuçlar

verdiği unutulmamalıdır.

Ancak, gerek Yatay Çerçeve Yöntemi, gerekse de Konsol Çerçeve Yöntemi, yatay

kuvvetlerin çerçeve içinde dağılışı, kirişlerin düğüm noktası rijitliğine katkısı,

devrilme momentlerinin etkisi ve yatay/düşey denge ile ilgili çok önemli proje

kavramlarını, basit fakat başarılı olarak yansıtmaktadır. [5]

Smith metodu

Yatay Çerçeve Yöntemi’ni tanıtan Albert Simith, 1933 yılında “Rüzgar Takviyesi

Problemi” adlı bir makalesinde, yatay çerçeve yöntemine göre daha geliştirilmiş bir

yöntem ortaya atmıştır. Bu yöntem Smith Metodu olarak bilinmektedir.

14

Smith Metodu’nun denklemlerinin çıkarılışında kullanılan bir çevrenin tipik bir

düğüm noktası Şekil 2.3’ de gösterilmiştir.

AC

B

D

E

θA

θA

θA

θA

R

RθA

θA

θA

θAR

l

ll

c

A

MMAF AF

Şekil 3.3. Smith metoduna göre düğüm noktası

Yöntemin gerektirdiği kabuller aşağıda sıralanmıştır.

a. (A) ve (B) düğüm noktaları düz bir çizgi üzerindedirler (kolonların eksenel boy

değiştirmeleri ihmal edilmiştir).

b. (A) ve (D) düğüm noktaları düz bir çizgi üzerindedirler (her kat göreceli olarak

eşit yanal ötelenme yapmaktadır).

c. (F) ve (C) düğüm noktalarının dönmeleri eşittir.

d. Kolon alt ve üst düğüm noktalarının dönmeleri eşittir.

15

e. Büküm noktaları kolon ve kirişlerin, sırasıyla, yükseklik ve açıklık ortalarında

oluşmaktadır. Açı metodundan yararlanılarak ve K=I / l olduğu hatırlanarak moment

ifadeleri yazılabilir [5].

( )( ) ( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

∑ ∑∑

kolonlarl / Ikirisler l / Ikirislerbirlesen noktasinda dügüml / I

lIv

koloncxy

(3.2)

∑∑

=

= Fv

vV n

1ii

xyxy (3.3)

Muto Metodu

Muto Metodu, prensipte Smith metodu ile aynı olup, Prof. Muto’nun Smith

Metoduna bazı yenilikler getirmesiyle ortaya çıkmıştır. Muto metodu iki önemli

değişiklik ile smith metodundan ayrılır.

a. Düğüm noktaları yerine, kolonlar için D-değeri tanımlanır. D-değeri, söz konusu

kolonun altındaki ve üstündeki düğüm noktalarının rijitliklerinin etkilerini kapsar.

Ayrıca temel düzeyinde, kolonların mesnetlenme şartları da gözönüne alınmaktadır.

b. Kolonlardaki büküm noktalarının konumları, Smith metodunda olduğu gibi kolon

orta yüksekliğinde varsayılmamakta; fakat kolon yüksekliğince değişebilir kabul

edilmektedir. Muto Metodunun amacı, büklüm noktasının kolon üstündeki

konumunu saptamaktır [5].

3.1.2. Çerçeve sistemlerin kesin hesabı

Sonlu Elemanlar Yöntemi

Sonlu elemanlar metodu, ilk defa sayısal çözümleme yöntemi olarak matematikçi

Courant’ın (1943) burulma çalışmasında görülmektedir. Courant, St Venant burulma

16

probleminin çözümünde üçgen elemanların birleştirilmesi ve minumum potansiyel

enerji prensibini kullanmıştır. O sırada pratik olarak görülmesede, 1950 yıllarında

bilgisayarların problemlerin modellemesinde kullanabilecek duruma gelmesiyle,

mühendisler özellikle mekanik alanında sonlu elemanlar yöntemini kullanmaya

başlamıştır. Sonlu elemanlar metodu adı ise 1960 yılında Kaliforniya Üniversitesi

profesörü Ray Clough tarafından literatüre katılmıştır. 1963 yılından sonra ise sadece

katılar mekaniği alanında kalmayıp, ısı transferi, yeraltı suyu akımı ve diğer

alanlarda kullanılmaya başlanmıştır. 1970’li yıllardan itibaren de genel kullanımı

amaçlayan sonlu elemanlar programları oluşturulmaya başlanmıştır. Günümüzde de

sonlu elemanlar yöntemi mühendisler ve bilim adamları tarafından sıklıkla kullanılan

ve üzerinde gelişmelerin devam ettiği bir metotdur. Sonlu elemanlar metodunun bu

derece yaygın olarak kullanılmasının neden belkide metodun çok yönlülüğüne

dayanmaktadır. Sonlu elemanlar metoduyla çözülen bir problem karmaşık bir

geometriye, değişik sınır şartlarına sahip olabilmektedir [11].

Sonlu elemanlar metodu, yaklaşık çözümleme yollarındandır. Kullanacağınız sonlu

eleman adedi hesabın hassasiyetini arttıracaktır. Burada herhangi bir fonsiyonun (ör:

deplasman fonksiyonu u(x,y)) yaklaşık değeri, belirli bir sistematikle, fonksiyonun

tanım aralığının alt parçalara ayrılmasıyla elde edilir. Sistemin bölünen bu küçük

parçalarına Sonlu elamanlar denilmektedir. Elemanlara ayrılarak oluşturulmuş olan

modelde belirli sayıda nokta bulunur. Bu değer, istediğimiz değerin hassasiyetine

göre seçilir. Sonlu elemanlar içinde fonksiyonun yaklaşık değeri, noktalardaki

değerler cinsinden ifade edilir.

Elde edilmek istenen fonksiyonun sonlu elemanlar modeli şu adımlar ile

oluşturulmuştur.

• Fonksiyon tanım aralığı (problemin tanımlı olduğu alan veya hacim) sonlu

elemanlara ayrılır. Oluşturulan noktalar sonlu elemanları birbirine bağlar. Bu

noktalar genel olarak düğüm noktası, kısaca düğüm olarak adlandırılır.

17

• Fonksiyon tanım aralığı, iki boyutta genellikle üçgen ve dikdörtgen gibi basit

şekillere ayrılır. Üç boyutlu problemlerde ise tetrehedron ve heksahedron gibi

geometrik cisimler kullanılır.

• Fonksiyonun sonlu elemanlar sınırları içindeki değerleri, eleman düğümlerindeki

fonksiyon cinsinden, interpolasyon fonsiyonu türetilerek yaklaşık olarak elde edilir.

İnterpolasyon fonksiyonları düğüm sayısına ve eleman şekline bağlıdır.

Sonlu elemanlar analizi için çözüm ağı oluşturulması

Sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan analizlerde, zaman alıcı ve zor kısım analizde

kullanılacak bilginin girişidir. Geometrinin tanımlanması, kullanılan sonlu

elemanların numaralandırması, eleman düğüm noktalarının koordinat bilgilerinin ve

serbestlik derecelerinin numaralandırılmasının yapılması bilgi girişinin parçalarını

oluşturmaktadır.

Bilgi girişinin kullanıcı tarafından, her düğüm noktası için tek tek yapılması büyük

geometriye sahip ve kullanılacak elemanların sayıca çok fazla olduğu problemlerde

zordur. Bu nedenle sonlu elemanlar yönteminde kullanılacak geometrik bilgi girişin

bilgisayarlar tarafından yarı otomatik veya otomatik olarak yapılması son derece

elverişlidir. Günümüz teknolojisini kullanan ve sonlu elemanlar analizi yapan

programların tamamı otomatik çözüm ağı türeterek kullanılmaktadır.

İki boyutlu problemler için üçgen çözüm ağı

Üçgen çözüm ağı, bir grup algoritmanın arka arkaya çalıştırılmasıyla türetilmektedir.

Bu algoritmalar, başlangıç sonlu elemanların oluşturulmasını, boşluk kontrollerini,

oluşturulan düğüm noktalarının düzlemde geometrik olarak düzeltilmesini ve

istenilen düğüm noktası veya bölgelerde çözüm ağının sıklaştırılmasını

kapsamaktadır.

İlk adımda, başlangıç ağ olarak tanımlanan ve üzerinde herhangi bir sıklaştırma

yapılmamış bir çözüm ağı, bilgisayar programı tarafından oluşturulmaktadır. Bu

18

çözüm ağının oluşturulmasında kullanılan yöntemde, verilen geometrinin sınırlarında

düğüm noktaları oluşturulmakta; sınırlar içerisinde nokta eklenerek belirli

yoğunlukta noktalar grubu türetilmekte ve bu elemanlar üçgen sonlu elemanlar

oluşturmak üzere birleştirilmektedir. Sınır içerisinde verilen noktalar verilen

algoritma ile oluşturulmuştur. Noktalar ve üçgenler, geometrik şartlar ile

sınırlanmakta ve boşluk kontrolünden geçmektedir. Boşluklarda türetilen noktalar ve

üçgenler silinmektedir.

Geometrinin tanımlanması

Üzerinde çözüm yapılacak geometrinin bilgisayar programına tanıtılabilmesi için

geometri bilgisinin girişinin yapılması gerekmektedir. Bunun için geometri

poligonunun düğüm noktalarının koordinatları bilgisayara verilmelidir. Bu noktalar

kapalı bir poligon oluşturacak şekilde oluşturulmakta ve saat yönünün tersi yönde

nokta sıralaması yapılmaktadır (Şekil 3.4).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Boşluk 1

Boşluk 2

Şekil 3.4. Sınırları tanımlanmış geometri

19

Sınır düğüm noktalarının oluşturulması

Problem geometrisinin tamamlanmasının ardından, sınırların üzerinde yer alacak

düğüm noktalarının ve bunların koordinatlarının depolanması gerekmektedir.

Geometri üzerinde tanımlı noktaların elde edilebilmesi için bu adımın yapılması

gerekmektedir.

İlk aşamada başlangıç çözüm ağı oluşturlacağı için, sınırlar üzerinde bulunan

düğümlerin aralıkları belirli oranda geniş tutulabilir (Şekil 3.5). Daha sonra yapılacak

işlemler ile sıklaştırma gereken bölgeler istenildiği gibi sıklaştırılacaktır.

Şekil 3.5. Düğüm noktaları oluşturulmuş geometri

İç düğüm noktalarının oluşturulması

Problem sınırları içerisinde bulunacak olan noktaların koordinatlerının

oluşturulmasında rastgele noktalar kullanılmıştır. Bu yöntemle herhangi bir şekile

sahip olan kapalı poligon alanda bazı geometrik sınırlamalar kullanarak düğüm

noktaları elde edilebilmektedir. Geometrinin çok düzensiz olması durumunda bile

üçgen sonlu elemanların oluşturulması güçlüğü ortadan kalkmaktadır.

20

Rastgele noktaların oluşturulmasında izlenen yol şu şekildedir;

• Tüm geometriyi sağ ve sol kenarlardan, üst ve alt kenarlardan tamamıyla içine

alacak büyük dikdörtgen poligon oluşurulur. Bu poligonun dışına problem

geometrisinin herhangi bir parçası çıkmamalıdır.

• Oluşturulan dış dikdörtgen türetilerek rastgele noktaların yoğunluğuna göre kare

alt bölgelere bölünür. Alt bölgelerin herbirinde bir tane rastgele nokta

oluşturulacaktır (Şekil 3.6).

• Dış ve iç sınırlar boyunca hiçbir noktanın oluşturulmaması gerekli olan bölgeler

vardır. Bu bölgelerde oluşturulan noktalar ile meydana gelecek olan üçgenler iç açısı

çok küçük, yani ucu çok sivri olan üçgenler oluşacaklardır.

• İç bölgede oluşturulan nokta geometri alanı içinde değilse, yani boşluk üzerinde

ise oluşturulan nokta kümesine alınmaz.

• Sol alt bölgede bulunan kare bölge ilk kare olarak seçilip burada ilk rastgele nokta

oluşturulur. Bu rasgele nokta etrafında bulunan diğer noktalara belirli bir mesafeden

daha fazla yakın bir bölgede olamaz. Bu bölge yarıçapı bir kare bölgenin genişliği

kadar olan çember ile gösterilmektedir (Şekil 3.7).

• Tüm kare bölgeler işlemden geçtikten sonra, kareler yana ve üste yarım kare

uzunluğunda kaydırılır ve oluşan yeni kareler için yukarıda anlatılan şekilde yeni

noktalar bulunur ve istenilen yoğunlukta nokta elde edilmiş olur.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Şekil 3.6. Kare bölgelere bölünmüş geometri

21

Belirtilen sıra ile her bir kare içerisinde rasgele nokta oluşturulur. Bu noktaların

yoğunlukları karelerin boyutlarına bağlıdır. Noktaların x koordinatı ve y koordinatı

değerleri ile numaraları, bir veri deposunda tutulur. Gerektiğinde buradan çağırılarak

kullanılırlar.

Bir nokta oluşturulmadan önce, var olan düğüm noktalarına olan mesafesi kontrol

edilir. Bu mesafe bir kare genişliğinde olmalıdır. Yani başka bir ifadeyle oluşturulan

nokta merkez olma şartıyla kare genişliği yarıçapına sahip dairenin içerisinde

herhangi bir düğüm bulunmamalıdır. Bu sayede birbirine aşırı yakın noktalar elde

edilmemiş olacak ve aşırı dar açılı üçgenler oluşmayacaktır (Şekil 3.7).

0 5 10 15 200

5

10

15

r

Şekil 3.7. Rastgele noktalar

Tüm karelerde nokta oluşturulması tamamlandıktan sonra, kareler yana ve yukarıya

kaydırılarak ikinci adım yoğunlaştırma yapılmaktadır. Böylece yeni bir kare

yerleşimi elde edilir ve yeni oluşan karelerde de rastgele nokta türetimi yapılır.

Üçgenleştirme

Poligon bir alanın düzlemde üçgen elemanlara bölünmesine üçgenleştirme denilir.

Üçgenleştirme hesaplamalı geometrinin temel problemlerindendir. Karmaşık

geometrili problemler üzerinde çalışmanın ilk adımı, geometriyi basit geometrik

cisimlere bölmekdir. İki boyutta en basit geometrik cisim üçgen ve üç boyutta ise

tetrahedrondur (Şekil 3.8).

22

Üçgenleştirmeyi kullanan en klasik iki uygulama, sonlu elemanlar analizi ve

bilgisayar grafikleridir. Buradaki çalışmada sonlu elemanlar analizinin üçgenleştirme

bölümünde bilimsel çalışmalarda yaygın olarak kullanılan Delaunay üçgenleştirmesi

kullanılmıştır. Herbir üçgen elemanın üç düğüm noktasından geçen dairenin

içerisinde düzlemi oluşturan noktalardan hiçbirisinin olmadığı üçgenleştirme

Delaunay üçgenleştirmesi olarak adlandırılmaktadır. Ayrıca delaunay üçgeninin bir

tamamlayıcısı olan Voronoi diyagramı kullanılarak da bir tanım oluşturulabilir.

Düzlemi oluşturan noktaların Voronoi diyagramlarının ortak Voronoi kenarı olan

noktaların birleştirilmesiyle elde edilen üçgenleştirmeye de delaunay üçgenleştirmesi

denir.

Şekil 3.8. Tetrahedron

Voronoi diyagramı, düzlem üzerindeki her noktaya ait olan poligonal bölgelerin

oluşturduğu diyagramdır.

Voronoi Diyagramları

S ∈ R2, n adet noktanın bir düzlem üzerinde oluşturduğu küme ise, p∈ S noktasına ait

olan voronoi bölgesini x ∈ R2 noktalarının oluşturduğu küme belirler. ‘x’ noktaları,

en azından p noktasına herhangi diğer bir noktaya yakın olduğu kadar yakınlıkta

bulunan noktaların kümesidir. Yani, bir voronoi bölgesinin içinde bulunan tüm

noktalar voronoi bölgesinin bağlı olduğu noktaya diğer noktalardan daha yakındır.

23

Voronoi bölgesinin tanımı şöyledir,

{ }qpSqqxpxRxVp ≠∈∀−≤−∈= ,,2 (3.4)

Eş. 3.4’ deki tanımda ‘=’ durumu, x’in p ve q noktalarını birleştiren doğru parçasını

dik kesen doğru parçası üzerinde olduğu ifade eder. ‘<’ durumu da x’in voronoi

bölgesinin içerisinde olduğunu göstermektedir. S’nin voronoi diyagramı her noktaya

ait Vp’nin oluşturduğu küme ile tanımlanır.

Voronoi bölgelerini oluşturan poligonun köşe noktası, etrafında bulunan üç noktadan

geçen dairenin merkez noktası belirtilmektedir.

Merkez

1

3

Şekil 3.9. Düzlem üzerindeki üç noktadan geçen daire ve merkez noktası

Delaunay Üçgenleştirmesi

Bir üçgenin delaunay üçgeni olabilmesinin koşulu, üçgenin köşelerini oluşturan a, b

ve c noktalarından geçen çemberin içerisinde veya üzerinde düzlemi oluşturan diğer

noktalardan hiçbirisinin olmamasıdır. Voronoi diyagramında ortak bir kenarı bulunan

iki nokta birleştirilerek lokal delaunay üçgenleştirmesi yapılır. Tüm voronoi

24

diyagramının bu şekilde bölünmesiyle üçgenler bu şekilde oluşturulur. Ayrıca

doğrudan noktaların seçimi ve noktalara ait olan dairelerin içerisinde hiçbir noktanın

olmaması kontrol edilerek de delaunay üçgenleri elde edilebilir.

c

b

ad

c

b

ad

(a) (b) Şekil 3.10. Delaunay üçgeni oluşturulması

(a) Doğru üçgen oluşumu (b) hatalı üçgen oluşumu

( ) 22 ruxx −−=π (3.5)

X noktaları çemberin dışında ise π > 0, çember üzerinde ise π = 0 ve çemberin iç

bölgesinde ise π < 0 olacaktır (Eş. 3.5).

Algoritma

a) Düzlemi oluşturan noktalar kümesi içinden üç nokta seç.

b) Seçilen noktaların oluşturduğu üçgen için köşe koordinatlarından geçen daireyi

oluştur.

c) Oluşan dairenin diğer düzlem noktalarının herhangi birini içerip içermediği

kontrol et.

d) Köşe noktalarından geçen dairesi hiçbir noktayı içermeyen üçgen delaunay üçgeni

olarak belirlenir ve yeniden nokta seçimi yapılır.

25

Dejenerasyon

Bir voronoi noktasının etrafında dört veya daha fazla voronoi bölgesi bulunursa

dejenere üçgenleştirme olarak adlandırılan durum oluşur. Standart bir delaunay

üçgenleştirmesinde bir voronoi noktası etrafında üç adet voronoi bölgesi

bulunmaktadır.

Başlangıç üçgen çözüm ağı

Başlangıç çözüm ağı hiçbir sıklaştırma işlemi görmemiş, belirli yoğunlukta nokta

kullanılarak türetilmiş, genel itibari ile büyük elemanlardan oluşan bir çözüm ağı

olarak nitelendirilir. Başlangıç çözüm ağının oluşturulması hızlı olur. Herhangi bir

geometri için zaman kaybı olmaksızın bir çözüm ağı türetilebilir ve gerekli

bölgelerde sıklaştırma işlemleri gerçekleştirilebilir.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Şekil 3.11. Başlangıç üçgenleştirmesi yapılmış sistem

Düğüm noktalarının düzenlenmesi

Çözüm ağı kalitesini artırmak amacıyla, düğüm noktalarının belirli kurallar içinde

yerdeğiştirmesi, noktaların düzlemde iyileştirilmesidir.

26

Oluşturulmuş bir üçgen veya dörtgen çözüm ağını iyileştirmenin farklı metodları

bulunmaktadır. Bunların en bilinenleri Laplace metodu’ dur. Laplace metodu üçgen

çözüm ağları için oldukça sık kullanılan oldukça sık kullanılan bir yöntemdir ve sınır

üzerinde oluşturulmuş ve sabit kalması gereken düğüm noktaları dışındaki tüm

noktalar, Laplace metodu ile düzeltilmektedir.

Laplace metodu

Bu yöntemde düzeltilecek olan düğüm noktası, kendisine komşu olan düğüm

noktalarının geometrik merkezine kaydırılır. Nokta etrafındaki komşu düğümlerin

koordinatlarının ortalaması alınmasıyla yeniden yerleştirilir.

Düzeltilecek nokta

1

2

3

4

(a) (b) (c) Şekil 3.12. Dar açıya sahip bir üçgenin düzeltilmesi

(a) Düzeltilme yapılmadan önceki düğüm noktası (b) Komşu üçgenler ve düğüm noktaları (c) Laplace düzeltilmesi yapıldıktan sonra düğüm noktası

Bu yapılan işlemlerden sonra önemli yerlerde sıklaştırma işlemleri yapılarak

üçgenleştirmeyi bitirmiş oluruz. Bu üçgenlerin düğüm noktalarındaki hareketlerde

elemanlarımız üzerindeki kuvvetleri ayrıntılı bir şekilde verir.

27

Diğer bazı yatay yük analiz yöntemleri aşağıda verilmiştir [16].

1. Moment Dağıtma (Cross)

2. Kani

3. Açı

3.2. Metot

Sta4-cad, İdeStatik, Probina ve Babalıoğlu programları ve karşılaştırma için referans

alınacak SAP2000 programlarını tanıtımları ve özellikleri aşağıda verilmiştir.

3.2.1. Sta4-cad 12.1

Programın tanıtımı

STA4-CAD programı; çok katlı betonarme yapıların statik, deprem, rüzgar ve

betonarme analizini entegre olarak yapan bir paket programdır. Program; statik ve

betonarme analizleri, standart ve yönetmelikleri esas alacak şekilde yapabilmektedir.

Program çok kolay ve anlaşılır bir giriş menüsüne sahiptir (Resim 3.1).

Program, statik analizde rijit kat diyaframını dikkate almakta, her noktada 6

serbestlikli, 3 boyutlu stifness metodu kullanmaktadır.

Plan aplikasyon olarak grafik ortamda girilen yapı bilgileri, eş zamanlı olarak planda

ve 3 boyutlu görüntüde işlenmektedir. Veri girişinde, akıllı menülerle; yük, boyut ve

yönetmelikle ilgili bilgiler mouse ile düzenlenebilmektedir (Resim 3.2).

Program otomatik olarak yapısal 3D modelleme yapmakta, analiz opsiyonlarına göre

bir defada çözmektedir. Çözüm sonrası tüm çizimler hazır duruma gelmektedir.

Analiz sonrası; eleman optimizasyonu, maliyet analizleri ve deprem yönetmeliğinin

tüm kontrolleri yapılabilmektedir.

28

Resim 3.1. Sta4-cad giriş ekranı

Programın teknik özellikleri

• Yapıların Nonlineer performans analizi,

• Kauçuk isolatör kullanımı, deprem analizinde isolatör ve temeller dikkate

alınarak modal analiz,

• Nonortogonal, ortogonal, kademeli, arakatlı, taşıyıcı sistemi düzenli-düzensiz,

çok katlı betonarme yapıların analizi, tasarım, çizim ve metrajı,

• Kat aplikasyon olarak görsel ve sesli veri girişi. Yapı elemanlarının çoklu

kopyalanması ve düzenlemesi,

• Yapı analizinde 3 boyutlu çözüm. Rijit kat diyaframlı, her noktada 6 serbestlikli

global stifness matrisli yapısal analiz. Aynı katlarda, farklı diyaframların otomatik

modellenmesi. Farklı diyaframlar arası kirişlerle, tüm etkilerin dikkate alınarak

analizi,

29

Resim 3.2. Sta4-cad yapı bilgi girişi ekranı

• Guseli ve değisken kesitli kirişlerin sayısal entegrasyonla rijitlik ve yük

matrislerinin hesaplanması ve çizimleri,

• TS500, Eurocode, ACI ve SNIP code'larına uyumluluk 2007, 1997 ve 1975

deprem yönetmeliğinin opsiyonel olarak kullanımı, 2007 deprem yönetmeliğinin tüm

düzensizlik kontrolleri. Yüksek sünek yapıların tüm kontrolü veri girişinde eşzamanlı

olarak kat rijitlik ve ağırlık merkezlerinin grafik olarak görünmesi, kolon ve

perdelerin ön çalışma yapılırken yapıdaki eksantrisiteyi görerek dengelemesi,

• Simetrik yapıların otomatik kopyalanması ve kontrolü,

• Tamamen grafiksel ve açıklamalı çıktılar,

• Elemanlarda optimizasyon ile yeterliliği sağlayan ekonomik boyutların

seçilebilmesi,

• Mantar plakların çözümleri, çizimleri ve zımbalama kontrolleri,

• Kolonlarda eksenel yük eksantirisitesinde meydana gelen etkilerin dikkate

alınması ve global matriste dengelenmesi,

30

• Otomatik metrajlı, pafta çerçeveli, ölçülendirmeli çizimler,

• Bodrum perdelerinin, 6 noktalı panel elemanla çözümü ve çizimi,

• Statik ve dinamik analizde yapı-temel etkileşimli çözüm,

• Farklı kotlardaki radye temellerin sonlu elemanlar ile çözümü, çizimi,

• Analiz sonuçlarının teker teker yapı elemanları üzerine tıklayarak görülebilmesi

(Resim 3.3),

Resim 3.3. Kolon betonarme sonuçları menüsü

• Enternasyonal çizim pozlama tekniği,

• Dilatasyonlu yapıların ortak temel analizi,

• Sonlu elemanlar yöntemiyle, katlanmış plak, merdiven hesabı ve çizimi, kubbe,

tonoz hesabı,

• Plak ve perdelerde hasır çelik opsiyonlu hesap ve çizim,

• Türkçe ve İngilizce dil seçenekleri. Türkçe versiyonda, çıktılarda ve çizimlerde

otomatik olarak İngilizceye çevrime gibi bir çok teknik özelliği vardır.

31

3.2.2. İde CAD Statik 5

Programın tanıtımı

İde CAD Statik programının 2-boyutlu yapı bilgi girişi ekranı, 3 boyutlu perspektif

ekranıyla zenginleştirilmiştir. Böylece yaptığınız değişiklikleri anında ve yerinde

görebiliriz (Resim 4.4).

Resim 3.4. İdestatik yapı bilgi girişi ekranı

• Nonlineer performans analizi (Push-Over/Statik itme),

• Deprem Yönetmeliğine tam uyumluluk

• TDY ve Fema 356 için hesap opsiyonları,

• Eşdeğer üçgensel, modal sabit, modal değişken, üniform ve kullanıcı tanımlı

yatay yük artım şablonları,

• Başlangıç için zati yük seçimi,

• Performans noktası hesabı,

32

• Bina deprem performansının belirlenmesi,

• Kolon, kiriş ve perdelerin; akma sınırı (AS), hasar sınırı (HS) ve göçme sınırının

(GS) tespit edilmesi,

• Nonlinner analizde P-Delta etkilerinin dikkate alınması,

• Plastik mafsal deformasyonlarını da içeren detaylı raporlar,

• Mantolama, perde takviyesi ve çelik çaprazlar ile güçlendirme hesapları,

• Güçlendirme detay cizimleri,

• Katlanmış plak ve eğik döşeme içeren sistemlerin hesabı,

• Tonoz ve kubbe hesabı,

• Her tür formdaki merdivenlerin statik / betonarme hesabı,

• İkinci mertebe teorisine göre (P-Delta) yapısal analiz,

• Yapı temel etkileşimli çözüm,

• Taban izolatörü (base isolator) kullanımı ile güçlendirme projeleri,

• Optimizasyon ile kolon ve kirişlerde en ekonomik boyutların seçilmesi,

• IFC standartına sahip tüm diğer mimari yazılımlarla uyumluluk sayesinde,

mimari data okuma ve yazma,

• EC II, EC 8, Din 1045 -2, ACI, ve SNIP kodlarıyla hesap yapabilme,

• İhale yasasının gerektirdiği koşullarda metraj olanağı,

• Birim fiyat listelerinin kullanıcı tarafından oluşturulmasına ek olarak, AMP

programından data transfer edebilme. Programda oluşturulan metraj listelerini AMP

programına aktarabilme,

• Maliyet hesapları,

• Katmanlı döşeme oluşturabilme ve bunların çizimleri,

• Proje dokümanlarının paftalara kolayca yerleştirilmesini sağlayan mizanpaj

fonksiyonları,

• Kat planları dışında, yeni bir pafta dizaynı arayüzü,

• Tüm çizim ve resimlerin otomatik bloklanmasıyla, çıktı paftalarını çok hızlı ve

kısa zamanda tasarlayabilme,

• Projede yapılan değişikliklerin çıktı paftalarına otomatik yansıması,

• Başka projelerde oluşturulmuş pafta bloklarını, çalışılan projeye çağırıp, mevcut

proje verileriyle aynı paftada düzenleme,

33

• Pafta bloklarını dörtgen, poligon veya çember sınırlara göre belirleyip kısmi

çizimler oluşturma. Örneğin; çıktı paftasında 1/50 tüm planla, plandan dairesel

sınırla ayrılmış 1/10 kısmi detayı aynı paftada çiziciye gönderme olanağı,

• 3 boyutlu dwg, dxf, 3ds import/export,

• Projeleri cde formatında sıkıştırarak, küçük dosya boyutlarında kayıt edebilme

olanağı,

• Lokal koordinat açısını değiştirme,

• Bloklama olanağı: İki boyutlu tüm çizim ve ölçüleri, blok ve alt bloklar haline

getirerek, tek bir obje gibi taşıma, kopyalama veya silebilme,

• Objeleri kontur olarak çizebilme,

• Yeni projeyi; ayarları ilk haline getirerek, son çalışılan ayarları veya kullanıcı

tanımlı “şablon proje” yi yükleyerek açma opsiyonları,

• Ekran görüntüsünü resim formatlarında kayıt edebilme,

• Wordpad, excel ,video clip vb. dokümanları “nesne ekle” komutu ile ideCAD®

Statik ekleme ve bu dokümanlarda yapılan değişikliklerin proje içinde otomatik

güncellenmesi,

• Elips objesi,

• IFC import, export,

• DWF, WRML, TIFF, PNG, TGA, SGI, PCX, PSD, CUT, AFP, ICO, CUR, ANI,

PCD, FPX, PPM, PBM, PGM, SCT, RAS, XPM, XWD, WMF ve WPG

formatlarıyla veri uyumluluğu,

• Poligon kolon oluştururken; çizgiye ek olarak yay, çember, eğri ve elips

objelerini kullanabilme,

• Başka bir kirişle bölünmüş kirişin, bölen kiriş silinince, tek parça haline otomatik

dönüşümü,

• Obje seçerek katman aç-kapa ve kilitle-çöz opsiyonu,

• Tüm objelerin çizgi tiplerini seçebilme,

• Bilgi girişlerinde metreye ek olarak diğer uzunluk birimleri, ayrıca feet ve inch

seçenekleri,

• DWG, DXF import işleminde çizimleri blok olarak okuma,

34

• Obje seçim sırası belirleme: üst üste çizilen objelerde yaşanan seçim karmaşasına

çözüm olarak, seçilmek istenmeyen objelerin seçim sırası arkaya alınabiliyor,

• Kirişlere ve sürekli temellere dış ölçülendirme verebilme,

• Dış ölçülendirmede otomatik aks ölçü hattı,

• Ölçülendirmeyi patlatmadan, ölçü yazılarını taşıma, gizleme ve değiştirme

olanağı,

• Çizim alanındaki herhangi bir ölçülendirme hattına, yeni objeler ekleme veya

çıkarma,

• Etiket ölçü yazısını sonradan değiştirilebilme ve yazıyı istenilen açıda girebilme,

• Kiriş, panel ve sürekli temeli iç ölçülendirmede tanıma,

• Serbest ölçü ve iç ölçülendirmede parça+toplam ölçü hattı,

• Objeler arasındaki açıları öğrenebilme,

• İç ölçülendirmede kiriş ve boşluklara ek olarak, gösterilmesi istenen kolonları

ölçü hattına dahil edebilme,

• Ölçü scale olanağı: Herhangi bir ölçülendirmenin oranı değiştirilmek

istendiğinde (yazı boyu, ölçü çizgileri ve ayıraçlarının oranı vb.), bütün değerleri tek

tek belli bir katsayıyla çarpıp, manuel olarak girmeye gerek kalmıyor. Program

istenilen oranı, tüm parametrelere otomatik olarak uyguluyor,

• Mevcut bir taramaya sonradan boşluk açabilme,

• Taramaya otomatik dış kontur çizgisi ekleme,

• Kullanıcı tanımlı tarama oluşturmada kolaylıklar: 2 boyutlu herhangi bir obje

çizilip, program kütüphanesine yeni tarama tipi olarak kaydedilebilyor,

• Çizim alanındaki bir taramayı başka bir tarama tipiyle değiştirebilme,

• Tarama köşelerini yakalayabilme,

• Projeyi döndürünce taramaların da aynı açıda dönebilmesi,

• Çizim performansını arttırıcı optimizasyonlar sayesinde, hem kat planlarında hem

de iki boyutlu çizimlerde çok daha hızlı ve verimli çalışabilme olanağı; bu

optimizasyonlardan bazıları: döşeme hesapları, statik ve dinamik analizde

performans ve hız arttırıcı yenilikler mevcuttur.

• Yoğun projelerde perspektifte daha hızlı çalışabilmek için tel çerçeve moduna

geçiliyor.

35

• “Obje kontur çizimi” komutuyla kütüphane, tarama, merdiven ve bloklar sadece

dış kontur çizgileri ile oluşturuluyor. Böylece zoom, pan, taşıma, simetri gibi

işlemler ciddi biçimde hızlanıyor.

• Bazı objelerin iki boyutlu çizimlerini elde etmek için, tüm planı iki boyuta

aktarmaya gerek kalmadan, sadece seçili objelerden 2d çizim oluşturulabiliyor.

• Projeye yerleştirilen resim, projenin arka planı olabiliyor. Resim opsiyonel olarak

çizimin arkasına veya önüne alınabiliyor. Bu sayede, örneğin hava fotoğrafları planın

altlığı olarak kullanılabiliyor.

• Merdiven, kolon ve kütüphane yerleşimiyle aynı kolaylıkta çalışılıyor.

• Bitmap yerleşiminde resmin hem boyu hem de eni referans oran olarak

tanımlanıyor.

• Bitmap seçim penceresine getirilen önizleme olanağı ile resimler, çizim alanına

yerleştirmeden görerek seçiliyor.

• Çoklu objelerde uzatma işlemi artık daha kolay; uzat komutu, birden fazla objeyi

üzerinden çizgi geçirerek, tek bir seferde uzatacak şekilde çalışıyor.

• Materyal listesini bir adımda seçip, tüm materyalleri yükleyebilme,

• Objelerin katlardaki izini opsiyonel olarak çıktıya gönderme olanağı,

• Program açılışlarında kullanıma yönelik günlük ipuçları,

• Komutlarda seçim yaparken seçilmemesi gereken objeler program tarafından

kapatılıyor. Böylece daha hızlı ve hatasız çalışılıyor. Örneğin poligon kolona

dönüştür komutundayken, sadece iki boyutlu objeler seçilebiliyor, diğer tüm çizimler

silik durumda görünüyor. Böylece hatalı obje seçimlerine program otomatik kontrol

sağlıyor.

• F1 kısayolu ile programda hangi komutta çalışılıyorsa, o komuta ait hızlı yardım

açılıyor.

• Seçim gerektiren modlarda (taşıma, döndürme gibi), durum çubuğunda seçili

obje sayısı gösteriliyor.

• Kat planlarındaki 2d objeler, iki boyutlu çizim pencerelerine kopyalanabiliyor.

• Farklı tipte objeler seçiliyken, mouse hangi objenin üzerindeyse o objenin

ayarları ekrana geliyor.

36

Programın teknik özellikleri

2007 Deprem Yönetmeliği`ne ve 2000`de yayımlanan TS500`e tam olarak uyumlu

olan ideCAD® Statik 5`te gerekli tüm kontroller otomatik yapılır. Statik hesaplarının

doğruluğu ve güvenilirliği üniversite tarafından onaylanmış olan program, hata

riskinden uzak bir çalışma ortamı sunar.

Akıllı çerçeve modeli

İdeCAD® Statik`te yaklaşık çerçeve modelleri yerine, çubuk ve levhalardan oluşan

gerçek 3 boyutlu çerçeve modeli kullanılır. Sistemi oluşturan model bileşenlerinin

otomatik olarak üretilmesi, mühendislere kolaylık ve hız sağlar. Model, mimari

programdan alınmışsa, yapının geometrisi bellidir. Kat yükseklikleri, döşemeler,

kirişler, kolonlar ve yapıyı oluşturan diğer elemanların boyut ve konumları zaten

tanımlanmış olur. Bu durumda, statik yapı elemanlarının boyutlarını değiştirerek,

modeli güvenli ve ekonomik hale getirebilirsiniz. Modeli oluşturduğunuzda yapının

gerçek karkas görüntüsü ortaya çıkar. Karkas yapıya ait çubuklar, levhalar, eleman

ve düğüm numaraları, mesnetleme şekilleri ve döşeme meshleri, matematik model

için otomatik olarak oluşturulur.

Döşemelerin statik hesapları

Döşeme hesaplarında entegre FEM plak modülü devreye girer; döşeme meshleri kat

planlarından otomatik olarak üretilir. Mesnetleme koşulları, plandaki kirişlerin,

döşeme boşluklarının, kolonların ve perdelerin konumları çerçevesinde otomatik

olarak algılanır. Plak FEM modülüyle kirişli ve ters kirişli plakların, nervürlü ve

kaset kirişli döşemelerin, mantar ve kirişsiz döşemelerin ve ayrıca elastik zemine

oturan plakların statik hesapları yapılabilir. Hesap sonuçlarının betonarme hesaplarda

otomatik kullanılması ve betonarme sonuçlarından çizimlerin otomatik oluşturulması

ile de mühendislere pratik çalışma olanağı sağlanır.

Döşemelerden kirişlere otomatik yük dağıtımı

37

İdeCAD® Statik`te düşey, yatay, doğrusal, noktasal ve alansal yükler gerçek yapı

geometrisinden otomatik olarak algılanır ve üretilir. Döşemelerden kirişlere aktarılan

yükler, FEM analizi sonucu hesaplanan gerçek yüklerdir. Kiriş üzerindeki duvar

yükleri, kapı ve pencere boşlukları dikkate alınarak hesaplandığı gibi, kirişlerin kendi

ağırlıkları da kombinasyonlarda kullanılmak üzere dikkate alınır. Geometriden

bağımsız yükler kullanıcı tarafından ayrıca tanımlanabilir. Döşeme yükleri

hesaplanırken, döşeme boşluklarının ve döşeme üzerindeki konsantre yüklerin

kirişlere tamamen doğru bir şekilde aktarılması titiz bir hesaplama sürecinde önemli

bir rol oynar. Sistemde tanımlanan toprak ve rüzgar yükleri, kombinasyonlarda

kullanılmak üzere dikkate alınır ve seçilen yönetmelik koşullarına göre yükleme

kombinasyonları oluşturulur. Böylece sistem, matematik modeli, yükleri ve yükleme

kombinasyonları ile birlikte hesaba hazır hale gelir.

Uzaysal statik ve dinamik analiz

Kolonlar, kirişler ve panellerden oluşan üç boyutlu çerçeve; statik ve dinamik olarak

hesaplanır. Paneller levha olarak modellenir ve global stiffness matrisine katılır.

Kolonlar ve kirişler uzayda en genel konumda olabilirler; uzaysal model kullanıldığı

için nonortogonal sistemlerin, arakatlı ve düzensiz yapıların hesabı da kolaylıkla

yapılabilir. Kolonlar dikdörtgen, dairesel veya poligonal kesitte olabildiği gibi yay,

dairesel ve poligonal eksenli kirişler de kolayca tanımlanabilir. Ayrıca çubukların

geometrik büyüklükleri modelden üretilir ve rijit diyaframa bağlı olmayan

birleşimlerin deplasmanları bağımsız kılınabilir. Çubukların mesnetlenme koşulları

ise kısmi bağlılık tanımlanarak belirlenebilir. Dinamik hesap işleminde, kat

kütlelerinden yola çıkılarak modal analiz yapılır, CQC veya SRSS

kombinasyonlarıyla uç kuvvetleri hesaplanır ve titreşim modları anime edilir.

Tekil ve sürekli temeller

Temeller kolonlardan otomatik olarak yük alırlar. Tekil temeller, tüm yükleme

kombinasyonları için `normal kuvvet` ve `iki eksenli eğilmeli` olarak elastik zemine

38

oturan plak teorisiyle, sürekli temeller ise elastik zemine oturan çubuk teorisiyle

modellenir. Otomatik olarak hesaplanan zemin gerilmeleri, eğilme momentleri ve

kesme kuvvetleri de betonarme hesabında kullanılır.

Betonarme hesaplar

Betonarme hesaplarının otomatik olarak yapılmasına olanak veren ideCAD® Statik,

akıllı donatı seçimi algoritması ile mühendislerin işlerini büyük oranda kolaylaştırır.

Tüm yapı elemanlarının donatı çaplarının özelleştirilebildiği programda, tablalı veya

dikdörtgen kesitli kirişlerin ve iki eksenli eğilme etkisinde dairesel, eliptik,

dikdörtgen ve poligonal kolonların betonarme hesapları, yönetmelik koşulları dikkate

alınarak yapılır ve donatılandırılır. Kolonlarda 4 ayrı donatı yerleştirme tipinin

belirlenebildiği, ayrıca her tip merdiven hesabının ve detay çizimlerinin yapılabildiği

program ile, kirişli/kirişsiz döşemelerin betonarme hesapları, döşeme boşlukları,

noktasal ve çizgisel yükler dikkate alınarak; mantar plaklarda ise

başlıklı/başlıksız/tablalı/tablasız dizayn edilerek yapılır.

Sürekli, tekil ve radye temellerin betonarme hesabı

Elastik zemine oturan kiriş teorisiyle sürekli temel hesabı, elastik zemine oturan plak

teorisiyle kirişli radye temel, tekil temel hesabı ve çizimi de programla

gerçekleştirilen işlemler arasında yer alır. Radye temel, kirişli radyenin yanı sıra düz

plak şeklinde kirişsiz radye biçiminde, sürekli temel ve tekil temel kesitleri ise

dikdörtgen veya trapez kesit şeklinde oluşturulabilir. Program sayesinde temel

analizi yapılarak temellerin uç kuvvetleri bulunur ve betonarme hesabına otomatik

aktarılır. Temel hesabında oluşan zemin gerilmeleri, tüm yüklemeler (deprem, sabit

ve hareketli düşey, rüzgar, toprak) dikkate alınarak bulunur ve en olumsuz yükleme

seçilerek, yönetmelik koşulları ile temel betonarmesi yapılır. Betonarme hesabında

tüm donatılar, programda belirtilen şekilde otomatik seçilirler ve çizime aktarılırlar.

Bodrum perdeleri

39

Bodrum perdeleri dört düğümlü sekiz deplasmanlı levha olarak modellenir ve yapı

global rijitlik matrisine eklenir. Düğüm noktalarında hesaplanan kuvvetler perde üst

ve alt orta noktalara transfer edilerek, betonarme hesabında kullanılacak olan uç

kuvvetleri hesaplanmış olur.

Tünel kalıp sistemler

Taşıyıcı sistemi boşluklu veya boşluksuz perdelerden oluşan yapılar modellenebilir.

Perdelerde ve kolonlarda düşey yük eksantrisitesinden meydana gelen etkiler dikkate

alınır.

Olanaklar listesi

Programın teknik ayrıntıları öne çıkaran etkin özellikleri sayesinde, inşaat

mühendislerinin yükü hafifler ve çalışmaları boyunca her şey hesapladıkları gibi

ilerler. Bu özellikler :

• Yapıların nonlineer performans analizi (Push-Over/Statik itme),

• Katlanmış plak ve eğik döşeme içeren sistemlerin hesabı,

• Her tür formdaki merdivenlerin statik ve betonarme hesabı,

• IFC Standardı`na sahip tüm mimari bilgisayar programlarıyla uyumlu (entegre),

• İkinci mertebe teorisine göre (P-Delta) yapısal analiz,

• Statik, dinamik, lineer ve nonlineer analizde yapı temel etkileşimli çözüm,

• Taban izolatörü (Base isolator) kullanımı ile güçlendirme projeleri,

• EC II, EC 8, Din 1045 -2, ACI ve SNIP kodlarıyla hesap yapabilme,

• Kullanıcı tarafından özelleştirilebilen menü ikonları ve araç çubukları,

• Yeni ihale yasasının gerektirdiği koşullarda ve formatta metraj olanağı ve

hakediş programları ile (AMP vs.) data alışverişi,

• Üç boyutlu arayüz,

• Entegre tasarım sistemi (IDS) sayesinde ideCAD® Mimari ile tam uyumluluk,

40

• IFC, 3DS, DXF, DWG ve VRML formatlarında veri alışverişi,

• IFC formatını destekleyen mimari programlar ile model alışverişi,

• Word, Excel ve Access programlarına veri aktarımı,

• Plan düzlemine paralel olmayan düzlemlerde çalışabilme,

• Katta aşağıya veya yukarıya bakarak çalışabilme (mimari/kalıp planı modu),

• Tek işlemle değiştirilebilen farklı katlardaki elemanlar,

• Tek bir adımda katlar arası kopyalama,

• Doğrusal ve yay aks gridleri,

• Aks gridleriyle projeye özel grid tanımlama,

• Doğru, çember, yay ve eğri üzerinde obje çoğaltabilme,

• Proje dokümanlarının paftalara kolayca yerleştirilmesini sağlayan mizanpaj

fonksiyonları,

• Sağ tuş menü desteği ile objelere ait komutlara hızlı ulaşım,

• “Spacemouse” desteği,

• Kendi katmanını bilen elemanlar ile gelişmiş katman mantığı,

• Özelleştirilebilen obje alt katmanları,

• Hızlı ve kontrollü çalışmak için geliştirilen navigasyon özelliği,

• Simetrik yapı elemanlarının otomatik olarak üretilmesi,

• Kesit, görünüş ve perspektif üzerinde çalışabilme,

• Uzaysal üç boyutlu statik ve dinamik analiz,

• Enkesit değerlerinin şematik ve grafik sunumu,

• Kullanıcı tarafından da tanımlanabilen materyaller,

• Nonortogonal, ara katlı ve kademeli sistemlerin çözümü,

• Çubuklara mafsal ve kısmi mafsal tanımlayabilme,

• Eğik kolon ve eğik kiriş tanımlayabilme,

• Döşemelerden çubuklara otomatik yük aktarımı,

• İdealleştirilmiş yükler yerine tam doğru teorik yükler ile çalışma,

• Çubuklara ayrıca dışardan yük tanımlayabilme,

• Betonarme hesaplarda doğrudan kullanılan analiz sonuçları

• Betonarme hesaplardan sonra seçilen otomatik donatı,

41

• Donatı seçimleriyle tam entegre otomatik çizimler ve detaylar,

• Çizimlerle tam uyumlu otomatik metraj listeleri,

• Grafik olarak irdelenen hesap sonuçları (Resim 4.5),

• Sistemdeki değişikliklerin üç boyutlu model üzerinden yapılabilmesi,

Resim 3.5. İdeStatik uç kuvvet diyagramları

• Otomatik olarak çalışılan kesit, görünüş, perspektif ile aksonometrik ve kesit

perspektifler,

• Toparlanmış bir şekilde ele alınan hesap sonuçları,

• Yay, dairesel ve poligonal eksenli kiriş çözümleri,

• Toprak ve rüzgar yükleri,

• Moment, kesme kuvveti ve eksenel kuvvet diyagramları,

• Tünel kalıp sistemlerinin hesabı,

• En genel düz ve ters kirişli döşemeler,

42

• İki boyutlu çalışma olanakları,

• Tek döşeme şeklindeki temellerin hesabı,

• Alan, çizgisel ve noktasal yükler,

• Kirişsiz döşemeler,

• Elastik zemine oturan döşemeler,

• Otomatik olarak mesh oluşturma,

• Nervürlü ve kaset döşemelerin hesabı,

• Genel poligonal döşeme boşlukları,

• Döşeme mesnetlerinin otomatik olarak algılanması,

• Döşemelere ekstra noktasal ve doğrusal yük tanımlama,

• Döşeme moment diyagramları,

• Otomatik olarak yapılan süperpozisyonlar,

• Katsayılar için seçilebilir ön ayarlar,

• Minimum donatıların sınırlandırılması,

• Eğilme boyutlandırması ve stabilite hesabı,

• Kesme kuvveti boyutlandırması (etriye hesabı),

• Boyuna, kayma ve torsiyon donatılarının hesaplanması,

• Ankraj (kenetlenme) boylarının dikkate alınması,

• Donatıların grafik olarak irdelenmesi (CAD arayüzü ile),

• Dikdörtgen, dairesel ve poligon kolonların çift eksenli eğilmeye yönelik donatı

hesabı,

• Karşılıklı etki diyagramları,

• Kolonlarda dört tipte donatı yerleştirme olanağı,

• “Eigenvalue” değerlerinin hesaplanması,

• Geometrik rijitliğin dikkate alınması,

• Deplasmanların animasyonu’ dur.

3.2.3. Probina orion bina tasarım sistemi

Programın tanıtımı

43

Probina Orion, 3-boyutlu olarak hazırlanan sonlu elemanlar analitik modeline

aşağıdaki analiz yöntemlerini uygulayabilir:

• Lineer-elastik (doğrusal-elastik) analizi,

• Düşey ve yatay statik analiz

• Özdeğer (eigenvalue) analizi

• Eşdeğer deprem yükü analizi

• Mod birleştirme yöntemi ile dinamik analizi

• P-delta analizi

• Elasto-plastik artımsal itme (pushover) analizi

Resim 3.6. Probina normal kat kalıp planı

Kullanılan betonarme ve deprem yönetmeliklerinin gerektirdiği tüm kontroller

otomatik olarak gerçekleştirilir.

44

Projenin sunumu ve inşaatı için gerekli olan tüm mühendislik çizimlerini (planlar,

kesitler ve betonarme detaylar) otomatik olarak oluşturur. Probina Orion ile

aşağıdaki türde projeleri gerçekleştirebilirsiniz:

• Yapısal Modelleme (Yeni yapılar),

• Onarım ve Güçlendirme Projeleri (Mevcut binalar),

• Depreme Güvenli Yapı Tasarımı,

• Betonarme Hesapları,

• Temel Sistemleri,

• İnteraktif / Otomatik Mühendislik Çizimleri ve Tüm Detaylar,

• Kalıp, Donatı ve Beton Metrajları

Yapısal modelleme

Probina Orion ile, 12x12 eleman matrisleri ile “Matris-Deplasman Yöntemi”ni

kullanarak tamamen 3-boyutlu yapısal sonlu elemanlar modeli oluşturulmaktadır.

Eleman özellikleri:

• 12x12 Matrisli Çerçeve Elemanları:

• Rijit uç bölgeleri tanımlayabilme,

• Rijit bölge azaltma oranı,

• Uçlarda simetrik/asimetrik mafsal tanımlayabilme özelliği,

• Kayma deformasyonlarını gözönüne alabilme,

• Kabuk Elemanları:

• Her uçta dönme (drilling) serbestliği,

• Düzlem içi ve düzlem dışı eğilme yapabilme özelliği,

• Kayma deformasyonlarını tanımlayabilme özelliği,

• Elastik Yay Elemanları

45

Probina Orion ile,

• Planda Non-ortogonal / ortogonal (dik veya açılı kesişimli) sistemler,

• Ara katlı, kademeli, aynı katta farklı kotlara sahip yapılar,

• Düşeyde eğik elemanlara sahip (eğik kiriş, kolon, perde ve döşeme gibi) yapılar,

• Sürekli / Süreksiz döşeme sistemleri, büyük boşluklu plana sahip yapılar,

• Bağ kirişli perde/çerçeve sistemleri,

• Katta birden fazla rijit diyaframa sahip yapılar (çift kule, dilatasyonlu bloklar,

yıldız veya L formda bağımsız kanatlara sahip plan sistemleri gibi),

• Yuvarlak kat planlarına sahip yapıların, 3-boyutlu statik ve dinamik sonlu

elemanlar analizi ve artımsal itme analizini yapabilirsiniz.

Probina Orion ile yapınızın deprem yükleri altındaki analizini dilerseniz Eşdeğer

Deprem Yükü Yöntemi dilerseniz de Mod Birleştirme Yöntemini (Dinamik Analiz)

kullanarak gerçekleştirebilirsiniz.

Probina Orion içinde entegre olan Sonlu Elemanlar Kat Döşemesi Sistemi ile en

karmaşık geometriye sahip:

• Kirişli plak sistemleri, tamamen veya kısmen;

• Kirişsiz mantar döşeme sistemleri, nervür ve kaset sistemleri, kolaylıkla

modelleyebilir, analizlerini ve betonarme hesaplarını otomatik olarak

gerçekleştirebilirsiniz.

Kirişlere döşemelerden yük aktarımında,

• Kırılma çizgileri yöntemini (analitik yöntem),

• Sonlu Elemanlar Kat Döşemesi Modelini,

kullanabilirsiniz. Sonlu Elemanlar ile nokta, çizgi ve alan yükü tanımlı, ve boşluklu

döşemelerden kirişlere yük aktarımını tamamen otomatik olarak sağlayabilirsiniz.

Tasarımda kullanılmak üzere, moment ve kayma kuvveti diagramlarını

46

• Yük halleri,

• Yük kombinasyonları veya,

• Tüm kombinasyonların zarfları için

çizdirebilirsiniz.

Yük Hesapları

Probina Orion, Plak, Nervür ve Kaset döşemelerin yüklerini kirişlere otomatik olarak

aktarır. Döşemelere:

• Alan yükü,

• Noktasal tekil yükler,

• Çizgisel yayılı yükler, (başlangıç ve bitim şiddeti farklı olabilir)

• Bölgesel alan yükleri,

tanımlayabilirsiniz. Otomatik olarak aktarılan döşeme ve duvar yüklerine ek olarak

kirişlere de elle, istenilen yük profiline sahip yayılı, trapez yükler, tekil yükler

tanımlanabilir.

Onarım ve güçlendirme projeleri

Kapasite ve Performans Belirleme

Probina Orion, mevcut yapıların deprem performansının belirlenmesi amacıyla, Türk

Deprem Yönetmeliğinde ve FEMA’da tanımlanmış olan, kapasite kontrol yöntemi ve

statik artımsal itme (pushover) yöntemi ile mevcut yapıların performansını isteğe

göre doğrusal veya doğrusal olmayan yöntemlerle belirleyebilir.

Ayrıca, mevcut yapılardaki elemanların kapasitesinin ve performansının belirlenmesi

ve mevcut elemanların kapasite kontrollerini yapmak için kolon, perde ve kiriş

donatı hesabı modülleri içerisinde hazırlanmış tablolar bulunmaktadır.

Mevcut elemanlar ile yeni eklenen güçlendirme elemanlarının tanımlanabilmesi

amacıyla, eleman bazında kesit özellikleri ve malzeme bilgisi ataması yapılabilir.

47

Ayrıca kolon, perde veya kiriş elemanlarının atalet momentlerinin ve elastisite modül

değerlerinin göreceli olarak azaltılması olanağı da mevcuttur.

Depreme güvenli yapı tasarımı

Probina Orion Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (1997),

TS500 ve TS498 yönetmelikleri hükümlerine uygun olarak hesap yapmaktadır.

Bu yönetmeliklerin gerektirdiği tüm kontrolleri çok kısa bir süre içerisinde ve doğru

olarak yapar. Örneğin: süneklik düzeyi yüksek sistemlerde mühendisten istenilen ve

oldukça uzun bir zaman harcayarak yapabileceğiniz kolonların kirişlerden güçlü

olması ve birleşim bölgeleri kesme güvenliği kontrollerini Probina Orion ile çok kısa

süre içerisinde yapabilir ve tasarımınızın doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.

Betonarme Hesapları

Probina Orion ile kolon, perde ve kiriş donatı hesaplarını interaktif veya otomatik

editörler yardımıyla gerçekleştirebilirsiniz.

Dikdörtgen ve tablalı kirişlerin, dairesel ve poligon kolonların ve başlıklı veya

başlıksız perdelerin çift eksenli eğilme ile donatı hesaplarını Taşıma Gücü Yöntemini

kullanarak en güvenilir biçimde gerçekleştirebilirsiniz.

Betonarme plak, döşeme, asmolenli veya asmolensiz nervür döşeme ve kaset döşeme

sistemlerinin statik, betonarme hesapları ve detay çizimlerini hazırlayabilirsiniz.

Boşluklu, nokta, çizgi ve bölgesel yayılı yüklü döşeme sistemlerinin Sonlu

Elemanlar Yöntemi ile statik ve betonarme hesapları ile detay çizimlerini otomatik

olarak hazırlayabilirsiniz.

Tekil Temeller

Probina Orion ile Tekil Temel hesaplarını iki eksenli eğilme kullanılarak tüm

yükleme kombinasyonlarını gözönüne alarak gerçekleştirebilir ve detay çizimleri

hazırlayabilirsiniz. Tekil Temel hesaplarında birden fazla kolona tip temel yerleşimi

de sağlayabilirsiniz.

48

Sürekli Temeller

Sürekli temelleri, isteğe bağlı olarak Rijit Yöntem, Yük Etki Alanları Yöntemi ve

Elastik Yöntem (Winkler Teoremi) kullanarak hesaplayabilir ve detay çizimlerini

hazırlayabilirsiniz. Hesap esnasında zemin gerilmesi, kayma ve eğilme momenti

diagramları otomatik olarak çizilmektedir.

Radye Temeller

Sonlu elemanlar radye temel modülünü kullanarak kirişli veya kirişsiz radye

temelleri kolaylıkla modelleyebilir, analizini gerçekleştirebilir, donatı hesaplarını

yapabilir ve tüm plan ve detaylarını çizdirebilirsiniz.

Kazık Temeller

Probina Orion ile kazık temel hesaplarını iki eksenli eğilme kullanılarak tüm

yükleme kombinasyonlarını gözönüne alarak gerçekleştirebilir gerekli kazık

adetlerini belirleyebilirsiniz. Kazık başlıklarının ve kazık yerleşimlerinin detay

çizimlerini de otomatik olarak hazırlayabilirsiniz. Kazık temel hesaplarında birden

fazla kolona tip kazık temel yerleşimi de sağlayabilirsiniz.

İnteraktif / Otomatik Çizimler

Probina Orion ile modellenerek, analizi ve dizaynı gerçekleştirilen bir yapının; plan,

kesit ve betonarme çizimleri otomatik olarak hazırlanmaktadır. Tüm detay çizimleri

Probina Orion programı içerisinde yeralan CAD editörüne aktarılabilir. Bu editörde

çizim üzerinde eklemeler, düzeltmeler yapılabilir. Dilerseniz tüm çizimlerinizi DXF

formatında kaydederek başka CAD programlarında açabilirsiniz.

Probina Orion ile tamamen otomatik olarak hazırlanabilen çizimler:

• Kalıp planları (plak,nervür ve kaset döşemeli sistemler) ve betonarme kesitleri

çizimi,

• Kalıp döşeme donatısı planı çizimleri,

49

• Kolon boy açılımları donatı detayları,

• Kat kirişleri donatı detay çizimleri,

• Temel planı çizimleri (tekil, sürekli, kazık, radye temel),

• Radye temel planı döşeme ve ampartman donatı detay çizimleri,

• Tekil temel donatı çizimleri,

• Kazık temel detay çizimleri,

• Sürekli temel kirişleri ve ampartman donatı detay çizimleri,

• Radye temel kirişleri donatı detay çizimleri,

• 3-Boyutlu bina modeli çizimi,

Resim 3.7. Probina 3-D yapı görüntüsü

Teknik Özellikler

Probina Orion, 3-Boyutlu yapısal modelleme ve analiz; kolon, perde, kiriş

elemanlarının tasarımı; plan ve detay çizimlerinin otomatik olarak üretilmesi ve

beton, kalıp ve donatı demiri metrajlarının hazırlanması amacıyla geliştirilmektedir.

Probina Orion, özelleştirilebilir menüleri ve araç çubukları ile sürükle bırak tekniği,

seçime bağlı sağ-tuş kısayol menüleri, yapı ağacı gibi Windows arayüzünün tüm

50

gelişmiş öğelerini kullanmaktadır. Probina Orion, tamamen grafik tabanlı menüleri

ve entegre grafik editör sisteminin akıllı menüleri ile görsel sonuçlar üreterek

kullanıcı hatalarını önler.

Gerçek-zamanlı 3-boyutlu editörler ile Probina Orion’da yapısal model kontrolünü

ve son işleme görevlerini son derece hızlı ve güvenli bir biçimde

gerçekleştirebilirsiniz.

Probina Orion entegre Grafik Editör'ü, proje aşamasının tüm safhalarını tek bir

ortamda barındırmaktadır. Yapı geometrisi ve yüklerinin bildirimi grafiksel olarak bu

ortamda gerçekleşmektedir.

Simetrik bina sistemlerinde aynalama, benzer katların türetilmesi, katlar arasında

eleman türetme, seçilen elemanlar üzerinde grup işlemleri, tablo editörleri ile kolay

düzenleme yapabilme gibi işlevler yardımıyla bina modeli son derece hızlı bir

şekilde tanımlanır.

Probina Orion, projenin her aşamasını kontrol eden ve kullanıcı tarafından

özelleştirilebilen bir yapıya sahiptir. Analiz, tasarım ve çizim aşamalarının tamamını

bu parametreler yardımıyla özelleştirebilirsiniz.

Probina Orion'un ürettiği sonuçların güvenilirliği ve doğruluğu Üniversite tarafından

çeşitli örnekler ile kontrol edilerek resmi bir rapor ile kanıtlanmıştır.

Yapısal Model ve Analiz Sistemi

Probina Orion, 3-boyutlu olarak hazırlanan sonlu elemanlar yapısal modeline aşağıdaki analiz

yöntemlerini uygulayabilir:

• Lineer-elastik (doğrusal-elastik) analizi, • Düşey ve yatay statik analiz,

• Özdeğer (Eigenvalue) analizi,

• Eşdeğer deprem yükü analizi,

• Dinamik analizi,

• P-Delta analizi (komple modül),

51

• Kapasite kontrol yöntemi ile analiz (komple ve pro modül),

• Elasto-plastik artımsal itme (pushover) analizi (pro modül)

Probina Orion ile yapınızın deprem yükleri altındaki analizini dilerseniz eşdeğer

deprem yükü yöntemi dilerseniz de Mod birleştirme yöntemini (dinamik analiz)

kullanarak gerçekleştirebilirsiniz. Mevcut yapıların performans değerlendirmelerinde

de Kapasite Kontrol Yöntemi ve Artımsal İtme (Pushover) Yöntemi ile

gerçekleştirebilirsiniz.

Probina Orion analiz modülü, 12x12 eleman matrisleri kullanarak matris-deplasman yöntemi

ile tamamen 3-boyutlu yapısal sonlu elemanlar modeli oluşturmaktadır.

Eleman özellikleri

• 12x12 Matrisli Çerçeve Elemanları: • Rijit uç bölgeleri tanımlayabilme,

• Rijit bölge azaltma oranı,

• Uçlarda simetrik/asimetrik mafsal tanımlayabilme özelliği,

• Kayma deformasyonlarını gözönüne alabilme,

• Kabuk Elemanları: • Her uçta dönme (drilling) serbestliği,

• Düzlem içi (Membrane) ve düzlem dışı (Plate) eğilme yapabilme özelliği,

• Kayma deformasyonlarını gözönüne alabilme özelliği,

• Elastik Yay Elemanları.

Probina Orion ile,

• Planda Non-ortogonal / ortogonal (dik veya açılı kesişimli) veya yuvarlak kat

planlarına sahip sistemler,

• Ara katlı, kademeli, aynı katta farklı kotlara sahip sistemler,

• Düşeyde eğik elemanlara sahip (eğik kiriş, kolon, perde ve döşeme gibi) yapılar,

• Sürekli/süreksiz döşeme sistemleri, büyük boşluklu plana sahip yapılar,

• Kat seviyelerinde birden fazla rijit diyaframa sahip (çift kule, dilatasyonlu bloklar,

yıldız veya L formda bağımsız kanatlara sahip plan sistemleri gibi),

52

• Sürekli/süreksiz, dolu veya bağ kirişli perde/çerçeve sistemleri,

• Konsola, kirişe veya döşemelere basan, alt katlarda süreksiz kolon veya perde

elemanlara sahip sistemler,

• Kısmi bodrumlu ve/veya farklı kotlarda kademeli temellere sahip yapılar,

modelleyerek, 3-boyutlu statik ve dinamik sonlu elemanlar analizini ve doğrusal

olmayan artımsal itme analizini yapabilirsiniz.

Yapısal model son derece kısa bir sürede, pratik olarak sınırsız büyüklükteki

yapıların güvenilir bir matematiksel model ile analizini sağlayabilmek amacıyla

optimize edilmiştir.

Analiz modeli, bina sistemlerine uygun özellikler içerecek şekilde tasarlanmıştır.

İsteğe göre her kat seviyesinde:

• Tek rijit döşeme diyaframlarının varlığı kabul edilebilir,

• Döşeme geometrisi kullanılarak her kat seviyesinde birden fazla diyafram

tanımlanabilir,

• Veya hiç diyafram tanımlanmayabilir.

Her durumda kat yükleri tamamen otomatik olarak hesaplanmaktadır.

Perde Duvarlar,

• Orta-kolon çerçeve modeli,

• Kabuk elemanlar (plate+membrane) ile sonlu elemanlar modeli kullanılarak

modellenebilir.

Perde modelini bina genelinde uygulayabileceğiniz gibi, tek tek perde bazında da farklı model

tipleri kullanabilirsiniz. Perde panelleri 3-boyutlu olarak tanımlandığı için, planda her türlü

geometriye sahip poligon perdeler modellenebilir.

Yük halleri ve yük kombinasyonları TS500 ve Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre

düzenlenmiştir. Kullanıcı, farklı şartnamelere uyum sağlamak amacıyla yük hallerini

ve kombinasyonlarını entegre editörler ile isteğine göre düzenleyebilir. Analiz

53

sonucunda tüm yük halleri ve yük kombinasyonları için elde edilen etkiler otomatik

olarak irdelenerek tasarımda kullanılacak etkiler elde edilir.

Probina Orion gerçek zamanlı grafiklere sahip en gelişmiş analiz son-işlemci

modülü’ne sahiptir. Yapısal analiz sonucunda elde edilen deplasmanların, eksenel ve

kesme kuvvetlerinin ve momentlerin diagramları çizdirilebilir. analiz son-işlemci

modülü deformasyonların ve titreşim modlarının animasyonlarını da gerçek zamanlı

olarak gösterebilmektedir.

Karmaşık yapıların daha kolay irdelenebilmesi için kat, aks ve eleman grubu bazında

görsel filtreleme seçenekleri de mevcuttur.

Ayrıca, tasarıma esas olarak, kiriş akslarının donatı hesapları için kesme kuvveti ve

moment diagramları yük halleri, yük kombinasyonları ve tasarım zarfı olarak

çizdirilebilir.

Bina analizi modülüne ek olarak, pro modül’de sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi entegre olarak bulunmaktadır. Bu sistemi kullanarak:

• Plak elemanları kullanılarak döşemelerin de modellendiği kirişli ve kirişsiz

döşeme sistemlerinin düşey yüklemeler altında analizini gerçekleştirebilirsiniz.

• Karmaşık grid sistemlerinden oluşan kat planlarının modellenmesi ve analizinde

kullanarak düşey yük analizlerinde daha hassas ve güvenilir sonuçlar elde

edebilirsiniz.

• Kaset ve nervür sistemlerinin, ana taşıyıcı kirişlerin ve plak döşemelerin (plak

elemanlar olarak) birlikte modellendiği kat planları oluşturabilir ve düşey yükler

altında analizini gerçekleştirebilirsiniz.

• Sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi ile yaptığınız analizler sonucunda elde

ettiğiniz etkileri isterseniz bina analizi sonucunda elde edilen yatay yükleme

sonuçları ile birleştirerek donatı hesaplarında ve detay çizimlerinde kullanabilirsiniz.

• Döşemelerden taşıyıcı kirişlere yük aktarımını sonlu elemanlar sistemi ile son

derece hassas olarak gerçekleştirebilirsiniz.

Türkiye deprem yönetmeliği desteği

54

Probina Orion, 1997’de yayınlanan Türkiye Deprem Yönetmeliği’nin hesap ve

tasarım esaslarına tamamen uygun olarak çalışır ve yönetmeliğin gerektirdiği tüm

kontrolleri otomatik olarak gerçekleştirir.

Hesap esasları ve betonarme

• Elastik ve tasarım deprem spektrumları'nın otomatik olarak oluşturulması,

• Yönetmelikte yeralan Hesap Esasları’ na uygun olarak deprem etkisinin hesabı,

• Yapı yüksekliği kontrolü ve analiz yönteminin (Statik / Dinamik) otomatik

seçimi,

• Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile statik analiz,

• Mod birleştirme yöntemi ile dinamik analiz,

• Dinamik etkin kütle oranları kontrolü,

• Otomatik P-Delta analizi,

• Yapı düzensizlikleri'nin otomatik olarak saptanması ve gereklerinin yapılması,

• Öngörülen yapı süneklik düzeyi'nin kontrolü,

• İkinci mertebe etkilerin gerekliliği kontrolü,

• Göreli kat ötelenmelerinin kontrolü,

• Kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulu kontrolü,

• Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri Kesme Güvenliği kontrolü,

• Statik eşdeğer deprem yükü ile mod birleştirme yöntemi sonuçlarının

karşılaştırılması,

• Eleman kesit boyutlarının kontrolü,

• Donatı kontrolü ve genel optimizasyonu,

• Yönetmeliğe uygun betonarme hesapları ve donatı seçimi,

• Yapı-Zemin etkileşimi amacıyla yaylı mesnet tanımlayabilme özelliği,

• Eleman bazında farklı mesnet (sabit, mafsallı veya yaylı) tanımlayabilme özelliği,

• Çerçeve Elemanlarında Rijit Bölgelerin otomatik olarak tanımlanabilmesi özelliği,

55

Resim 3.8. Döşeme moment değişimi grafiği

Sonlu elemanlar döşeme sistemi

Probina Orion pro modülü’nde entegre olarak gelen sonlu elemanlar kat döşemesi

sistemi ile, grafik editör kullanılarak hazırlanmış olan kat planlarından otomatik

transfer ile 3-boyutlu kat döşemesi modelini oluşturabilirsiniz.

Buradaki transfer iki yönlüdür. Sonlu elemanlar analizi sonuçları da yatay yük analiz

sonuçları ile birleştirilerek tasarımda kullanılabilmektedir.

Sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi tüm grafikleri tamamen gerçek-zamanlı olarak

hazırlanmıştır. Son işlemci’de plak deformansyonlarını, gerilme, moment ve donatı

alanı konturlarını gerçek zamanlı olarak çizdirebilir, istediğiniz boyutta ve

çözünürlükte, renkli olarak yazıcınıza aktarabilirsiniz.

Sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi ile aşağıdaki modelleri gerçekleştirebilirsiniz:

56

• Döşemelerin üçgen kabuk elemanlar (DKT, Discrete Kirchhoff Triangle) ile,

kolon, kiriş, nervür ve kaset kirişlerinin çubuk elemanlar ile modellendiği 3-boyutlu

sonlu elemanlar kat sistemi,

• Döşemelerin modele katılmadığı (sadece yüklerinin kirişlere aktarıldığı), kolon,

kiriş, nervür ve kaset kirişlerinin çubuk elemanlar ile modellendiği 3-boyutlu kat

çerçevesi sistemi.

Sonlu elemanlar analizi tüm düşey yük halleri için gerçekleştirilir ve sonuçları yatay

yükleme sonuçları ile birleştirilerek kolon, perde, kiriş ve nervür donatı hesaplarında

kullanılır.

Analiz sonucunda deformasyonlar, gerilmeler ve eğilme momentleri elde edilmekte

ve raporlanmaktadır. Son işlemci modülü ile tüm sonuçlar ayrıca grafiksel olarak da

ifade edilmekte ve istenirse yazıcıya aktarılabilmektedir.

Sonlu Elemanlar Modelinin Bazı Özellikleri

• Kirişli döşeme sistemlerinde kirişler, döşemeleri oluşturan plak elemanı ağına

göre otomatik olarak çubuk elemanlarına parçalanmaktadır. Analiz sonuçları, son-

işlemci modülünde tekrar birleştirilerek raporlanmaktadır.

• Perde elemanları da modele dahil edilmektedir.

• Modellenen katın altında ve üstünde yeralan kolonlar modele katılarak kat

çerçevesi oluşturulabilmektedir.

• Bir üst kat modelinde hesaplanan kolon eksenel yükleri alt kata tekil yük olarak

aktarılarak alt kat modelleri oluşturulabilmektedir. Böylece kolon eksenel yüklerinin

de doğru olarak elde edilmesi sağlanmaktadır.

• Kiriş ve döşemelerin rijitlikleri birbirine göreceli olarak ayarlanabilmektedir.

• Döşeme boşlukları ile döşemelere uygulanan tekil, çizgi, trapez ve bölgesel alan

yükleri hassas olarak hesaplara katılabilmektedir.

• Aynı döşeme plağı içerisinde dahi farklı döşeme kalınlıkları

tanımlanabilmektedir.

57

• Kolon ve perde kesitlerinin de modele dahil edilebilmesi sağlanarak kolon

düğümlerindeki negatif moment dengelenebilmektedir.

• Kolon tablaları da tanımlanabilmekte ve sonlu elemanlar modeline dahil

edilebilmektedir.

• Wood and Armer yöntemi ile tasarım momentleri hesaplanabilmekte ve plak

burulma etkisi hassas olarak gözönüne alınabilmektedir. Tasarım momentleri

konturları lokal eksenler doğrultusunda çizdirilebilmektedir.

• Döşeme bazında asal donatı doğrultusu tanımlanabilmekte, ve moment ve gerekli

donatı konturları her döşemenin kendi eksenleri doğrultusunda çizdirilebilmektedir.

• Döşeme hesap aksları boyunca moment diagramı ve deplasman profili

çizdirilebilir.

• Lokal ve global eksenler doğrultusunda deplasman, moment ve tasarım momenti

konturları çizdirilebilir.

• Kolon ve perde zımbalama kontrolleri herhangi bir ek bilgiye gereksinim

olmaksızın otomatik olarak gerçekleştirilir. Zımbalama çevreleri tüm geometrik

koşullar (kenar, köşe, döşeme boşluklar gibi.) gözönüne alınarak belirlenir.

Grafik Editör’de tanımlanmış olan döşeme hesap aksları boyunca sonlu elemanlar

analizinden elde edilmiş olan açıklık ve mesnet moment değerleri donatı hesaplarına

otomatik olarak aktarılır ve döşeme donatıları çizilir.

3.2.4. Babalıoğlu paket programı

Programın tanıtımı

Program Ahmet Babalıoğlu tarafından 1975 yılında yazılmıştır. Sonra Amerika’da

programlamacılık eğitimi alan Babalıoğlu tarafından program zamanla

geliştirilmiştir. Programlama dili fortran olan paket program çerçeve çözümlemeleri

yaparak bina analizlerini gerçekleştirmektedir. Yani program 2 boyutlu analiz

yapmaktadır.

58

Programın teknik özellikleri

Yapı elemanları daha çok klavye olmak üzere fareninde yardımıyla birlikte görsel

olarak önceden belirlediğimiz akslar üzerine girilir. Eğer işlem girişinde sıkıntı varsa

programa mola verilip, DOS ortamında işlemlerde düzeltmeler yapılır. Programda

bilgi girişi bu sayede çok kontrollü olarak yapıldığından genellikle bilgi girişi hatası

olmaz. Çünkü olması durumunda genellikle bir sonraki işlemde hata verir.

Katların kotlarını vermeye ve katları numaralandırmaya en üst kattan başlanır ve

aşşağı doğru numaralandırma ve kot verme işlemleri devam eder. Programda deprem

yüklerini eşdeğer statik yüklemelere göre yapacaksak, yapı ağırlığını, ağırlık

merkezini, kat ağırlıklarını ve kütle merkezini el ile hesaplamamız gerekmektedir.

Buna rağmen eğer dinamik analiz yapmak istiyorsak program bu hesabı kendisi

otomatik olarak gerçekleştirmektedir. Yani program dinamik analizi kolay kılıp

teşvik etmektedir.

Program betoname projesini Autocad ortamına çıkarır. Autocad ortamında yapılması

gereken bazı düzeltmelerden sonra betonarme projemiz hazır olur. Bu düzeltmeler bu

düzeltmeler deprem yönetmeliğinin getirdiği bazı yenilikler ve yapının yapılacağı

belediyelerin istediği bir takım düzenlemelerden ibarettir.

3.2.5. Sap 2000 V11

Programın tanıtımı

Her türden yapının sonlu elemanlar yöntemiyle lineer ve nonlineer, üç boyutlu statik-

dinamik çözüm ve boyutlaması; tüm yapılar için bütünleştirilmiş analiz ve dizayn

yazılım sistemi; inşaat ve deprem mühendisliğinde bilgisayar uygulamaları, Win

2000/XP (64 bit) işletim sistemlerine uygun bir paket programdır.

59

Endüstriyel yapılar, köprüler, enerji iletim hatları kuleleri, kablolu yapılar, kablolu

anten direkleri, bacalar, soğutma kuleleri, makina temelleri, spor tesisleri, kazık

temelli yapılar, barajlar, petrol tankları, kıyı ve açık deniz yapıları, blok temeller gibi

ekstrem bir çok yapı modellenebilmektedir.

Simetrik ve simetrik olmayan genel şekilli yapılar; gerçek 3 boyutta hızlı modelleme-

analiz-dizayn-optimizasyon; büyük sistemlerin çok hızlı analizi; betonarme, çelik,

aluminyum ve ince cidarlı kesitlerin dizaynı; modal analiz, mod birleştirme

yöntemine göre davranış spektrumu analizi, zaman alanında lineer ve nonlineer

analiz, statik itme (pushover) analizi, kuvvet spektrumu yoğunluk (power spectral

density) analizi, sismik izolatörler, viskoz damperler, inşaat aşamalarını dikkate alan

modelleme ve yükleme, yüksek frekanslı infilak analizi, zemin-yapı etkileşim

analizi, betonda zamana bağlı rötre ve sünme, depremde hasar görmüş ve hasar

görecek yapılarda güvenlik saptaması, güçlendirme hesapları, ekranda deprem

simülasyonu SAP2000 in çok geniş kullanım alanı olduğunun bir kanıtıdır.

SAP ismi, 1973 yılından başlayarak SAP, SOLID SAP, SAPIV, SAP80, SAP90

olarak sunulmuş ve daima en ileri seviyeli analitik çözümler için bir sembol

olmuştur. Analiz ve boyutlamada önceleri hayal bile edilemeyecek özellikler SAP’la

birlikte mühendisin hizmetine sunulmuştur. Güçlü grafik arabirimiyle kullanım

kolaylığı ve üretim hızı açısından büyük olanaklar sağlar. Akıllı nesnelerle üretilen

yapı modelinin üç boyutlu olarak hazırlanması, değiştirilmesi, problemin çözümü,

boyutlama ve kesit optimizasyonu tamamen Win 2000/XP ekranında ve fare

yardımıyla doğrudan iletişimle yapılır. Sonuçların grafik olarak görüntülenmesi ve

basılması kolaydır. Yapının gerçek davranışına uygun olarak tüm yükleme tiplerini,

sonuçlarını ve hareketli yerdeğiştirmeyi görüntülemek (animasyon) olanaklıdır.

SAP2000 in bu sürümü, aynı grafik arabirimde olmak üzere üç ayrı paket halinde

sunulmaktadır Bunlar SAP2000 Basic, SAP2000 Plus ve SAP2000 Advanced dır. Bu

programların üçü de en ileri seviyede teknoloji ile donatılmışlardır. Bunlardan

bazıları: çok hızlı denklem çözümü, rijitlikler ve kütleler arasında çok büyük farklar

olduğunda etkin çözüm üreten özdeğerler çözücüsü, kuvvet ve deplasman yükü,

60

prizmatik olmayan çubuk (frame) elemanı, kabuk-plak (shell) elemanı, kablo

elemanı, adım adım büyük deplasman analizi, sadece çekme veya basınç alan

çaprazlar ve diğer elemanlar, baraj ve depo hesabı, her elemanda iş oranı için virtüel

iş grafiği görüntülenmesi, izotropik, anizotropik, ortotropik ve sıcaklığa göre değişen

malzeme tipleri, modal, viskoz oranlı ve histeretik oranlı sönümler, Eigen ve Ritz

dinamik analizi, sıradışı yapılar için çok sayıda koordinat sistemleri, çok sayıda yeni

ve farklı bağımlılık (constraints) seçenekleri, ayrı olarak tanımlanmış sonlu eleman

modellerinin birleştirilmesi veya parçalanması, aynı işlemde çok sayıda yük

durumlarının, yük kombinasyonlarının ve (dinamik analiz dahil) zarflarının

bulunması, yeni nesne tabanlı modelleme ortamı, yeni genel betonarme, çelik ve

kompozit kesit üretici (Section Designer), Kullanıcı formatlı rapor yazıcıdır.

SAP2000 BASIC

Windows 2000/XP işletme sistemleriyle tam olarak bütünleşik güçlü grafik arabirim,

kullanım kolaylığına sahiptir. İçerdiği özelliklerden bazıları: 2 ve 3 boyutlu Kiriş /

Kolon / Kafes elemanı (FRAME), 3-Boyutlu Kabuk Elemanı (SHELL), Tabakalı

kabuk elemanı, Yay Elemanı (SPRING), İkinci mertebe teorisine göre (PDelta) statik

veya dinamik analiz, Çelik, Aluminyum, İnce cidarlı kesitler ve betonarme dizaynı,

Statik ve mod birleştirme (Davranış Spektrumu), yöntemine göre analiz 1500 düğüm

noktası kapasite.

SAP2000 PLUS

SAP2000 Basic'daki özelliklere ek olarak sınırsız sayıda düğüm noktası ve ayrıca

aşağıdaki analiz olanakları: PLANE, ASOLID, SOLID Elemanları, Sonlu eleman

tiplerinin tamamı ve zaman alanında (Time History) hesap seçeneklerini içerir. Çok

sayıda taban tahrikli yer hareketi etkileri birlikte hesaba katılabilir. Hareketli yük

katarları analizi sağlanmıştır.

SAP2000 ADVANCED

61

SAP2000 PLUS daki bütün özelliklere ek olarak statik itme (Pushover) analizi ve

dinamik nonlineer analiz olanakları sunulmaktadır. Pushover analizi (FRAME)

plastik mafsal elemanını kullanmaktadır. Nonlineer dinamik bağ elemanı (Nonlinear

Link Element) ve plastik mafsal elemanı ile boşluklar (GAP), sadece çekme veya

sadece basınç alan elemanlar, kablo elemanı, sismik izolatörler, damperler, plastik

mafsallar v.b. çok sayıda modelleme olanakları sağlanmıştır. Nonlineer bağ elemanı

ile her türden yapı modelinin gerçek davranışını bulmak olanaklıdır.

Programın teknik özellikleri

• Geniş kapsamlı parametrik hazır yapı şablonlarından seçerek modelleme,

• Nesne tabanlı eleman modelleyici ve tüm nesnelerin grafik ortamında

düzenlenmesi,

• Ekranda grafik olarak veri ve sonuç alma,

• Dörtgen ve silindirik grid sistemine ek olarak paralelkenar şeklinde grid sistemi,

• Yeni ve güçlü 2D - 3D modelleyici,

• Hazırlanmış planlar, görünüşler ve kesitlerden 3- boyutlu model üretimi,

• Çok sayıda kare ve silindirik koordinat sistemlerinin birlikte kullanımı,

• Elemanların uygun bölünmesi, akıllı nesneler ve sonlu elemanlar hasırı üretimi,

• Yardımcı doğrularla ve nokta yakalayarak (Snap) hassas boyutlama Cut (Kes),

Copy (Kopyala) ve Paste (Yapıştır) komutları,

• Sonsuz sayıda kademeli geri alma (Undo) ve Yinele (Redo) komutları,

• Move (Taşı), Merge (Birleştir), Mirror (Simetrik çoğalt) ve Replicate (Çoğalt)

komutlarıyla kolay modelleme ve değişiklikleri çabuk işleme,

• Akıllı nesneler ve sonlu elemanları bir fare tıklamasıyla üretmek için Quick Draw

(Çabuk çiz) seçeneği,

• Güçlü gruplandırma, seçme ve görüntüleme seçenekleri,

• 3 Boyutlu Çubuk, kabuk, kablo, blok, yay ve link elemanları,

• Kesit değerlerinin, yüklerin, mesnetlerin ve sınır şartlarının ekranda tanımlanması

ve atanması,

62

• Ekranda üç boyutlu perspektif görünüşte aynı anda çok sayıda pencerelerde

Zoom (Büyütme) ve Pan (Sürükleme) ile çalışma Ortografik ve kullanıcı tanımlı

görünüşler,

• Ekranda programın içinden doğrudan ulaşımlı otomatik yardım,

• Tablo programlarıyla model geometrisi, yükler ve atamaların modele doğrudan

aktarılması,

• Farenin sağ tuşuyla tıklayarak yeni bir pencere içinde istenen eleman ve

noktaların tüm özelliklerinin dökümü,

• Bütünleşik analiz ve dizayn,

• Çözüm sonuçlarıyla programdan çıkmadan betonarme ve çelik kesitlerin

boyutlama / gerilme kontrolu,

• Noktasal nesnelerden çizgi nesnelere, çizgisel nesnelerden alan nesnelere, alan

nesnelerden hacım (solid) elemanlara otomatik üretim (Extrusion) Çaprazlar,

diyagonaller ve başlıkların karşılaşma düğüm noktalarını otomatik algılama. Örneğin

makasta üst ve alt başlık boydan boya tek bir eleman gibi verilebilir,

• Yeni nesne tabanlı ve otomatik hasır üreten yapı modeli şablonları,

• Yeni nokta yakalama çeşitleri,

• Uymayan shell hasırlarında otomatik çizgisel sınır bağımlılığı,

• Alan yüklerinin kirişlere otomatik dağıtımı,

• Alan elemanlarda kalınlıkları ve nokta elemanda ofsetleri doğrudan değiştirme

Geliştirilmiş OpenGL gösterici,

• AVI dosyalarıyla hareketli gösterim,

• Üç Boyutlu görsellik (rendering) ve önceden tanımlanan yollar kullanılarak

model içinde dolaşma olanakları,

• Farenin sağ tuşuyla tıklayarak yeni bir pencere içinde istenen eleman ve

noktaların tüm özelliklerinin dökümü,

• Çözüm sonuçlarıyla programdan çıkmadan betonarme, çelik, aluminyum ve ince

cidarlı kesitlerin kesitlerin boyutlandırması ve tahkiki yapılabilir.

Boyutlama olanakları

63

Üç program paketi de güçlü ve tümleşik olarak çalışan betonarme çelik, aluminyum

ve ince cidarlı çelik dizayn olanaklarını içerirler:

Resim 3.9. SAP 2000 3-D yapı elemanları

• Çelik çubuk elemanlar için otomatik profil seçimi ile gerilme ve ötelenme

sınırlaması kontrollu optimizasyon,

• Statik, hareketli, mod birleştirme davranış spektrumu yöntemine göre analiz ve

boyutlama,

• Fare sağ tuşu ile ekranda detaylı dizayn bilgileri,

• Yapma kesitler ve betonarme donatı yerleri için grafik olarak ekranda kesit

üretimi,

• Düktil ve düktil olmayan dizayn,

• Elemanlar dizayn düşüncesiyle gruplandırılabilir,

• Eleman üzerine fareyle bir kere tıklandığında detaylı dizayn bilgisi yeni bir

pencerede görüntülenir,

• Duvarsız açık yapılarda rüzgar yükleri,

64

• IBC 2003 deprem ve rüzgar yükleri,

• Çubuk elemanlarına alan yükü uygulanması,

• ASCE 7-02 yönetmeliğine göre çok farklı yönlerde otomatik rüzgar yükü üretimi.

Betonarme çerçeve ve betonarme kabuk dizaynı

AASHTO Concrete 97, ACI 2005/IBC 2006, ACI 318-02, ACI 318-05, ACI 318-99,

BS 8110 89, BS 8110 97, Canadian 2004, CSA-A23.3-94, EUROCODE 2-1992,

Indian IS 456-2000, Italian DM 14-2-92, KCI- 1999, Mexican RCDF 2001, NZS

3101-95, UBC 97. Tümleşik grafik tabanlı betonarme çerçeve, çubuk eleman

(FRAME) ve kabuk eleman (SHELL) betonarme dizaynı. ACI-TS500 uyarlamalı (ve

örnekli betonarme kullanma kılavuzu ile), Avrupa, Ingiltere, Kanada, Yeni Zelanda,

Hindistan, Meksika, İtalya ve Çin Yönetmeliklerine göre betonarme tasarımı

yapabilmektedir.

Çelik çerçeve dizaynı

AASHTO Steel 04, AISC 2005/IBC 2006, AISC-ASD01, AISC ASD89, AISC-

LRFD99, AISC-LRFD93, API RP2A-LRFD97, API RP2AWSD2000, ASCE 10-97,

BS5950 90, BS5950 2000, CISC95, EUROCODE3-1993, Indian IS 800-1998,

Italian UNI 10011, UBC97-ASD, UBC97-LRFD, IBC 2003 deprem ve rüzgar

yükleri, Çin Yönetmelikleri (Çince versiyonda). Tümleşik grafik tabanlı çelik

çerçeve dizaynı, Enerji iletim hatları ve benzeri hafif yapıların dizaynı (ASCE-10-97

2000), Petrol Tankları Dizaynı (American Petroleum Institute), ABD Yönetmelikleri,

International Building Codes, Avrupa, Ingiltere, Kanada, Yeni Zelanda ve İtalyan

yönetmeliklerine göre çelik yapı tasrımı yapabilmektedir.

Aluminyum çerçeve dizaynı

A.B.D. Aluminyum Birliği – ASD 2000, LRFD 2000

65

İnce Cidarlı Çelik Çerçeve Dizaynı

AISI – ASD 1996 (Ek 1999), AISI – LRFD 1996 (Ek 1999)

Betonarme ve çelik kesit üretici (section designer)

• Tamamen kullanıcı arayüzü içinde kesit düzenleme,

• Her türden ve her şekilde betonarme, çelik ve kompozit kesit üretme,

• Geometrik ve yapısal kesit değerlerinin hesabı,

• Çok sayıda hazır kesit tipi ve standard kesitler,

• Hazırda AISC, CISC, BS, JIS, DIN ve diğer kesit veritabanları,

• İki eksenli moment kesit bileşkelerinin hesabı,

• Kapasite karşılıklı etki yüzeyi ve eğrilerinin üretilmesi,

• Eksenel kuvvet ve iki eksenli moment için kapasite oranlarının hesabı,

• Moment – eğrilik diyagramlarının üretilmesi,

• ETABS veya SAP2000 içinde doğrudan kullanım.

Standart elemanlar

2 ve 3 boyutlu doğrusal nesneler: kolon, kiriş, çapraz elemanları

• Aynı eleman üzerinde prizmatik olmayan çok sayıda bölümler,

• Yeni eğri kiriş elemanı,

• Her yönde noktasal, düzgün yayılı ve trapez yükleme,

• Sıcaklık genleşmesi ve iki yüz arasında sıcaklık farkı (gradient) yüklemesi,

• Öngerme yüklemesi,

• Otomatik uç rijitliği üretimi,

• Hazır çelik profil listeleri.

3 boyutlu alansal nesneler: kabuk, plak ve membran elemanları

Genel 3-Boyutlu, 3 veya 4 köşeli elemanlar

66

• Ortotropik malzeme,

• Her noktada 6 serbestlik derecesi,

• Kabuk, plak veya membran şeklinde çalışma,

• Kalın kabuk seçeneği,

• Tabakalı kabuk elemanı,

• Ağırlık, düzgün yayılı, en genel şekilli basınç, sıcaklıkta genleşme ve iki yüzey

arasında ısı farkı (gradient) yüklemesi,

• Temeldeki alandan otomatik yay katsayısı hesabı,

Yay elemanı

• Mesnet noktasını zemine bağlama yayı

• Asal (global) ve istenen yönde yaylar

• Temel modellemek için kullanıcı tarafından tanımlanabilen 6x6 yay rijitliği.

Analiz ve analiz çıktılarını görüntüleme olanakları

• Rüzgar ve deprem yüklerinin otomatik olarak hesaplanması;

• Kullanıcı ara birimi üzerinden arka arkaya problem çözümü;

67

Resim 3.10. Düşey eleman normal gerilmesi

• Statik ve mod birleştirme yöntemine göre davranış spektrumu analizi,

• Ikinci mertebe teorisine göre gerilmede sertleşmeyi de içeren (P-Delta) statik veya

dinamik analizi,

• Bloklarla aktif kolon denklem çözücü,

• Rijit gövde, diyaframlar, çubuk ve yapı bölümlerinin birbirine bağımlılığında

genelleştirilmiş çok çeşitli düğüm noktası hareketi bağımlılıkları (constraints),

• Uygulanan kuvvet ve deplasman yükü,

• Deprem yüklerinin hızlı ve hakim modlarının değerlendirilmesinde Ritz analizi,

• Zati yükler, basınç ve ısı yüklemesi,

• Hızlandırılmış alt-uzay iterasyonu algoritması ile özdeğer analizi,

• Hakim frekans analizi,

• Tek çalıştırmada çok yönlü mod birleştirme (Davranış Spektrumu),

• Ritzvektör analizi,

• SRSS, CQC veya GMC (Gupta) metodlarıyla modal kombinezon,

• ABS ve SRSS yöntemleriyle yönlerin kombinezonu,

• Statik ve dinamik yük kombinezonları ve zarfları,

• Şekil değiştirmiş veya değiştirmemiş yapıyı 3-boyutlu grafik görüntüleme,

68

Resim 3.11. Düşey eleman moment değişimi

• Statik deplasman, mod şekillerinin ve gerilmelerin hareketli görüntülenmesi

(animasyon),

• Yük diyagramları,

• Eğilme momenti ve kesme kuvveti diyagramları,

• Gerilme konturları,

• Aynı anda farklı parametreleri görüntüleyen farklı pencereler,

• Grup isimleri kullanarak iletişimli kesit kuvvetleri sonuçları Tablo şeklindeki

çıktıların tamamının veya istenilen bölümünün seçilerek alınması, ekrana, yazıcıya

veya Access bilgi tabanına aktarılması,

• Ekrandaki görüntü bölgelerini çok sayıda grafik formatında yakalama,

69

• Alanların dolu veya şeffaf renkle boyanması ve gölgelenmesi, yüksek kalitede

görsellik,

• Modelin dinamik olarak döndürülmesi,

• Alansal ve hacımsal elemanların otomatik bölümlendirilmesi,

• Kuvvet ve gerilmeler için grafik kesit alımı (Section Cut),

• Analiz durumlarının kademeli görüntülenmesi,

Import

ACCESS (.mdb) dosyası, EXCEL (.xls), CIS/2 STEP, FrameWorks Plus, GES

(.igs), Nastran.dat, Strudl/Staad (.std/.gti), Prosteel, IFC - TEKLA (Xsteel)

Export

AutoCAD (.dxf), ACCESS (.mdb) dosyası, EXCEL (.xls), CIS/2 STEP,

FrameWorks Plus, IGES (.igs), Steel Detailing Neutral File (SNDF)-(Xsteel),

Prosteel, IFC - TEKLA (Xsteel)

Kullanıcı formatlı rapor yazıcı

• Kullanıcının istediği formatta veri, analiz ve dizayn sonuçları üretilir.

• Çıktılar Word (.rtf), Internet (.html), metin programı ve yazıcıya gönderilebilir.

• İstenen veri veya çıktı tabloları rapora eklenebilir.

• Filtrelenerek ve klasifikasyonlu rapor olanakları vardır.

SAP 2000 paket programının bunların yanısıra ek modülleride vardır. Bunlardan

bazıları:

• Köprü ek modülü,

• İnşaat aşamalarını dikkate alan uygulama ek modülü,

• Kıyı ve açık deniz yapıları ek modülü.

70

3.2.6. Deprem yönetmeliğindeki düzensizlikler

Genel İlke ve Kurallar

Bina taşıyıcı sistemlerine ilişkin genel ilkeler

a. Bir bütün olarak deprem yüklerini taşıyan bina taşıyıcı sisteminde ve aynı

zamanda taşyıcı sistemi oluşturan elemanların her birinde, deprem yüklerinin temel

zeminine kadar sürekli bir şekilde ve güvenli olarak aktarılmasını sağlayacak

yeterlikte rijitlik, kararlılık ve dayanım bulunmalıdır.

b. Döşeme sistemleri, deprem kuvvetlerinin taşyıcı sistem elemanları arasında

güvenle aktarılmasını sağlayacak düzeyde rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır.Yeterli

olmayan durumlarda, döşemelerde uygun aktarma elemanları düzenlenmelidir.

c. Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin sünek

davranış ile tüketilmesi için, bu Yönetmelikte Bölüm 3 ve Bölüm 4’de belirtilen

sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır.

d. Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Taşyıcı sistem

planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmeli ve A1 başlığı ile tanımlanan

burulma düzensizliğine olabildiğince yer verilmemelidir. Bu bağlamda, perde vb rijit

taşyıcı sistem elemanlarının binanın burulma rijitliğini arttıracak biçimde

yerleştirilmesine özen gösterilmelidir. Düşey doğrultuda ise özellikle B1 ve B2

başlıkları ile tanımlanan ve herhangi bir katta zayıf kat veya yumuşak kat durumu

oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır.

e. (C) ve (D) gruplarına giren zeminlere oturan kolon ve özellikle perde

temellerindeki dönmelerin taşyıcı sistem hesabına etkileri, uygun idealleştirme

yöntemleri ile gözönüne alınmalıdır.

Deprem yüklerine ilişkin genel kurallar

a Binalara etkiyen deprem yüklerinin belirlenmesi için, bu bölümde aksi

belirtilmedikçe, Spektral İvme Katsayısı ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı esas

alınacaktır.

71

b. Bu Yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, deprem yüklerinin sadece yatay düzlemde

ve birbirine dik iki eksen doğrultusunda etkidikleri varsayılacaktır. Gözönüne alınan

doğrultulardaki depremlerin ortak etkisine ilişkin hükümler yönetmelikte 2.7.5’te

verilmiştir.

c. Deprem yükleri ile diğer yüklerin ortak etkisi altında binanın taşyıcı sistem

elemanlarında oluşacak tasarım iç kuvvetlerinin taşıma gücü ilkesine göre hesabında

kullanılacak yük katsayıları, bu yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, ilgili yapı

yönetmeliklerinden alınacaktır.

d. Deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda etkimediği varsayılacak

ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar etkisi için

hesaplanan büyüklüklerin elverişsiz olanı gözönüne alınacaktır. Ancak, rüzgardan

oluşan büyüklüklerin daha elverişsiz olması durumunda bile; elemanların

boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleşim noktalarının düzenlenmesinde, bu

yönetmelikte belirtilen koşullara uyulması zorunludur.

Düzensiz Binalar

Düzensiz binaların tanımı

Depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeni ile tasarımından ve

yapımından kaçınılması gereken düzensiz binalar’ın tanımlanması ile ilgili olarak,

planda ve düşey doğrultuda düzensizlik meydana getiren durumlar aşağıda

verilmiştir.

Düzensiz binalara ilişkin koşullar

a. A1 ve B2 türü düzensizlikler, deprem hesap yönteminin seçiminde etken olan

düzensizliklerdir (Şekil 3.11-3.13).

Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]minimaksii ΔΔ1/2ortΔ += (5.1)

72

Burulma düzensizliği katsayısı ( ) ( )ortimaksibi Δ/Δη = >1,2 olduğu durumlarda

burulma düzensizliği gerçekleşir.

(Δ)maks

(Δ)min

i' inci katdöşemesi

i+1' inci katdöşemesi

Deprem doğrultusu

Şekil 3.13. Deprem esnasında kattaki maksimum ve minumum kat ötelenmeleri

b. A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda, birinci ve ikinci derece

deprem bölgelerinde, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini

düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla

doğrulanacaktır (Şekil 3.12-3.14).

Lx

a x

a y

Ly

Lx Lx

a x a x

a y

Ly

a x a x

a y

a y

Ly

Şekil 3.14. A3 türü düzensizlik durumu

ax>0,2 Lx ve aynı zamanda ay>0,2 Ly

73

A b A b1A b2

(a)

A A

Kesit A-A(c)(b)

Şekil 3.15. A2 türü düzensizlik durumları

(a) A2 türü düzensizlik durumu I (b) A2 türü düzensizlik durumu II (c) A2 türü düzensizlik durumu II ve III

Ab=Ab1+Ab2

Ab/A>1/3 durumlarında gerçekleşir.

Ab : Boşluk alanları toplamı

A : Toplam alan

c. B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i’inci kattaki dolgu

duvarı alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, ηci’nin hesabında dolgu

duvarları gözönüne alınmayacaktır. 0.60 . (ηci)min < 0.80 aralığında taşıyıcı sistem

davranışı katsayısı, 1.25 (ηci)min değeri ile çarpılarak her iki deprem doğrultusunda

da binanın tümüne uygulanacaktır. Ancak hiçbir zaman ηci < 0.60 olmayacaktır.

Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak deprem hesabı

tekrarlanacaktır.

74

d. B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar, bütün deprem

bölgelerinde uygulanmak üzere, aşağıda belirtilmiştir:

(a) Kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda

oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez

(Şekil 3.16-a).

(a) (b)

(d)(c)

Şekil 3.16. B3 Türü düzensizlik

(a) Konsol kiriş üstüne oturan kolon, (b) Süreksiz kolon,

(c) İki kolon üstüne oturan perde duvar, (d) Süreksiz perde duvar

75

(b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün

kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin başlandığı

düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler

ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında

arttırılacaktır (Şekil 3.16-b).

(c) Üst katlardaki perdenin altta kolonlara oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez

(Şekil 3.16-c).

(d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne

açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez (Şekil 3.16-d) [17].

76

4. BULGULAR VE TARTIŞMA

4.1. Örnek Bina Bilgileri

4.1.1. Örnek bina genel bilgileri

Kat adedi : 4

Kat kotları : 4-7-10-13

A0 : 0.4

Deprem yapı tipi katsayısı Rx/Ry : 7

Yapı önem katsayısı I : 1.0

Zemin peryodu Ta/Tb : 0.15/0.6 (Z3)

Hareketli yük katsayısı n : 0.3

Deprem yükü alt yüksekliği : ±0.00

Zemin yatak katsayısı : 2000 t/m3

Zemin emniyet gerilmesi : 30 t/m2

Zemin yük azaltma katsayısı Cz :1

Deprem yükü eksantrisitesi : 0.05

Modal analiz min yük oranı β :1.0

4.1.2. Bina yük bilgileri

Penceresiz dış duvar altı kiriş yükü : 0.799 t/m

Pencereli dış duvar altı kiriş yükü : 0.394 t/m

Odalar arası iç duvar yükü : 0.500 t/m

Daireler arası duvar yükü : 0.625 t/m

Merdiven kirişi yükü : 4.000 t/m

Duvarı olmayan kiriş yükü : 0.000 t/m

Döşeme kalınlığı : 15 cm

Oda döşemesi ölü yükü : 0.148 t/m2

Oda döşemesi hareketli yükü : 0.200 t/m2

Hol ve mutfak döşemesi ölü yükü : 0.169 t/m2

77

Hol ve mutfak döşemesi har. yükü : 0.200 t/m2

Banyo döşemesi ölü yükü : 0.532 t/m2

Banyo döşemesi hareketli yükü : 0.200 t/m2

Kat Holü ölü yükü : 0.191 t/m2

Kat Holü hareketli yükü : 0.200 t/m2

Çatı döşemesi ölü yükü : 0.149 t/m2

Çatı döşemesi hareketli yükü : 0.100 t/m2

BS20 fyk: 4200 kg/cm2

Kat planlarının büyük ölçekli çizimi EK-1 ve EK-2’dedir.

D131

25/75

75/25

25/515

525/25

25/75

25/100/100

80/30 390/25

25/75

25/185

30/80 25/7525/325

25/225

25/175

25/75

25/75

50/50

75/25

25/75

30/75

d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

75/25185/25

25/75

25/390 25/100/100

325/25

30/8080/30

225/25175/25 25/525 75/2525/75

515/25

75/25

D133d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D134d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D132d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D115d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D117d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D120d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D121d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D116d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

D112d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D135d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D136d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D137d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D138d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D129d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D119d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D139d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D140d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D108d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D104d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D103d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D109d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D113d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D101

25/60g=0.799t/m

D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D123d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D114d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D118d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D110d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D107d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D106d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D105d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

DD111d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

K101 25/60g=0.799t/mK102 25/60

g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60

g=0.799t/mK105

25/60g=0.799t/m

K10625/60g=0.500t/mK107 25/60

g=0.500t/mK108 25/60g=0.500t/mK109

25/60g=4.000t/mK110 25/60

g=0.500t/mK111 25/60g=0.500t/mK112 25/60

g=0.500t/mK113

25/60g=4.000t/mK114 25/60

g=0.500t/mK116

25/60

g=0.6

25t/m

K115

25/60g=0.625t/mK117 25/60

g=0.625t/mK118 25/60g=0.625t/mK119 25/60

g=0.625t/mK120 25/60g=0.625t/mK121

25/60g=0.500t/mK122 25/60

g=0.500t/mK123 25/60g=0.500t/mK124

25/60g=0.500t/mK126 25/60

g=0.500t/mK127

25/60

g=0.5

00t/m

K125

25/60

g=0.5

00t/m

K128

25/60g=0.500t/m

K12925/60g=0.500t/mK130

25/60g=0.500t/mK131 25/60

g=0.500t/mK132

25/60

g=0.5

00t/m

K133

25/60

g=0.5

00t/m

K134

25/60

g=0.5

00t/m

K135

25/60

g=0.5

00t/m

K136

25/60g=0.394t/mK137 25/60

g=0.394t/mK138

25/60

g=0.3

94t/m

K139

25/60

g=0.3

94t/m

K140

25/60

g=0.3

94t/m

K141

25/60

g=0.3

94t/m

K142

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

325

/60

g=0.

394t

/mK

144

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

525

/60

g=0.

394t

/mK

146

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

7

25/6

0g=

0.79

9t/m

K15

125

/60

g=0.

500t

/mK

148

25/6

0g=

0.50

0t/m

K14

925

/60

g=0.

500t

/mK

150

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

225

/60

g=0.

500t

/mK

153

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

4

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

5

25/6

0g=

0.62

5t/m

K15

725

/60

g=0.

625t

/mK

158

25/6

0g=

0.62

5t/m

K15

9

25/60 g=

0.625

t/m

K156

25/60 g=

0.625

t/m

K160

25/6

0g=

0.62

5t/m

K16

125

/60

g=0.

625t

/m

K16

2

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

325

/60

g=0.

500t

/mK

164

25/60 g=

0.500

t/m

K165

25/60 g=

0.500

t/m

K166

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

725

/60

g=0.

500t

/mK

168

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

9

25/60 g=

0.625

/m

K170

25/60 g=

0.625

/m

K171

25/6

0g=

0.50

0t/m

K17

225

/60

g=0.

500t

/mK

173

25/6

0g=

0.50

0t/m

K17

425

/60

g=0.

500t

/mK

175

25/6

0g=

0.39

4t/m

K17

625

/60

g=0.

394t

/mK

177

25/60g=0.000t/mK178 K179 25/60

g=0.000t/m

K18025

/60

g=0.0

00t/m

K18125

/60

g=0.0

00t/m

K18225

/60

g=0.0

00t/m

K18325

/60

g=0.0

00t/m

K18

425/6

0g=

0.00

0t/m

K18

525/6

0g=

0.00

0t/m

KOT = -2.00m

KO

T =

-2.0

0m

P101 P102 P103 S104 S105

P106

S107P108

P109

S110S111 S112

S11325/75

S114

P115

P116

S117 P118 S119 S120

S121

S122

P123

S124P125 S126

P127S128

P129S130

S131

S132

S133

S134

S135 P136 S137

KOT = -2.00m

Şekil 4.1. Örnek yapı zemin kat kalıp planı

78

D131

25/75

75/25

25/515

525/25

25/75

25/100/100

80/30 390/25

25/75

25/185

30/80 25/7525/325

25/225

25/175

25/75

25/75

50/50

75/25

25/75

30/75

d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

TÜMÇATIDÖŞEMELERİNDEg=0.149t/m2q=0.1t/m2

75/25185/25

25/75

25/390 25/100/100

325/25

30/8080/30

225/25175/25 25/525 75/2525/75

515/25

75/25

D205d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D115d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D117d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D120d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D121d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D116d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

D112d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D129d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D119d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D108d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D104d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D103d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D109d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D113d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D10125/60g=0.799t/m

D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D123d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D114d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D118d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D110d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D107d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D106d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D105d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

DD111d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

K101 25/60g=0.799t/mK102 25/60

g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60

g=0.799t/mK105

25/60g=0.799t/mK106 25/60

g=0.500t/mK107 25/60g=0.500t/mK108 25/60

g=0.500t/mK109

25/60g=4.000t/mK110 25/60

g=0.500t/mK111 25/60g=0.500t/mK112 25/60

g=0.500t/mK113

25/60g=4.000t/mK114 25/60

g=0.500t/mK116

25/60

g=0.62

5t/m

K115

25/60g=0.625t/mK117 25/60

g=0.625t/mK118 25/60g=0.625t/mK119 25/60

g=0.625t/mK120 25/60g=0.625t/mK121

25/60g=0.500t/mK122 25/60

g=0.500t/mK123 25/60g=0.500t/mK124

25/60g=0.500t/mK126 25/60

g=0.500t/mK127

25/60

g=0.50

0t/m

K125

25/60

g=0.5

00t/m

K128

25/60g=0.500t/mK129 25/60

g=0.500t/mK130

25/60g=0.500t/mK131 25/60

g=0.500t/mK132

25/60

g=0.500

t/m

K133

25/60

g=0.5

00t/m

K134

25/60

g=0.50

0t/m

K135

25/60

g=0.5

00t/m

K136

25/60g=0.394t/mK137 25/60

g=0.394t/mK138

25/60

g=0.3

94t/m

K139

25/60

g=0.3

94t/m

K140

25/60

g=0.39

4t/m

K141

25/60

g=0.394

t/m

K142

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

325

/60

g=0.

394t

/mK

144

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

525

/60

g=0.

394t

/mK

146

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

7

25/6

0g=

0.79

9t/m

K15

125

/60

g=0.

500t

/mK

148

25/6

0g=

0.50

0t/m

K14

925

/60

g=0.

500t

/mK

150

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

225

/60

g=0.

500t

/mK

153

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

4

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

5

25/6

0g=

0.62

5t/m

K15

725

/60

g=0.

625t

/mK

158

25/6

0g=

0.62

5t/m

K15

9

25/60 g=

0.625

t/m

K156

25/60 g=0.625

t/m

K160

25/6

0g=

0.62

5t/m

K16

125

/60

g=0.

625t

/mK

162

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

325

/60

g=0.

500t

/mK

164

25/60 g=0.500

t/m

K165

25/60 g=

0.500t/

m

K166

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

725

/60

g=0.

500t

/mK

168

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

9

25/60 g=

0.625

/m

K170

25/60 g=

0.625

/m

K171

25/6

0g=

0.50

0t/m

K17

225

/60

g=0.

500t

/mK

173

25/6

0g=

0.50

0t/m

K17

425

/60

g=0.

500t

/mK

175

25/6

0g=

0.39

4t/m

K17

625

/60

g=0.

394t

/mK

177

KOT = -2.00mK

OT

= -2

.00m

P101 P102 P103 S104 S105

P106

S207P108

P109

S110S111 S112

S11325/75

S114

P115

P116

S117 P118 S119 S120

S121

S122

P123

S124P125 S126

P127

S128

P129S130

S131

S132

S133

S134

S135P136 S137

KOT = -2.00m

Şekil 4.2. Örnek yapı normal kat kalıp planı

4.2. A1-Burulma Düzensizliği

Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda;

( ) ( ) ( ) ( )[ ]minimaksii ΔΔ1/2ortΔ += (4.1)

Burulma düzensizliği katsayısı:

( ) ( )ortimaksibi Δ/Δη = >1,2 (4.2)

olduğu durumlarda burulma düzensizliği gerçekleşir.

79

(Δ)maks

(Δ)min

i' inci katdöşemesi

i+1' inci katdöşemesi

Deprem doğrultusu

Şekil 4.3. Burulmaya uğramış bir yapı planı

Deprem kuvveti altında x ve y yönlerinde ötelenmelerin yanısıra, düşey eksen

etrafında kat burulmasından dolayı (θ) kadar bir dönmede olmuştur.

Kat burulması söz konusu olduğu durumlarda, analitik yöntemlerle θ açısının

hesaplanması son derece zordur. Bunun sonucu olarak, bilgisayar yöntemleri

kullanılarak yapının üç boyutlu modellemesi zorunluluk halini alır [6].

Deprem kütle merkezinden yapıya etkiyerek yapının rijitlik merkezi etrafında yapıyı

döndürmeye çalışacaktır. Buda özellikle rijitlik merkezine çok yakın olan düşey

taşıyıcı elemanlarda burulmaya sebep olmaktadır.

Bunun yanısıra burulmanın asıl önemli etkiside yapı kenar ve köşe kolonlarına tesir

eden fazladan kesme kuvvetidir. Dönmeye çalışan yapıda en büyük yer değiştirmeler

kenar ve köşe kolonlarında olacaktır. Bu dönme ile orantılı olarak kenar düşey yapı

elemanları kesme tesirine uğrıyacaklardır.

80

Yapıdaki burulmayı engellemek için bir kaç yöntem vardır. Bu yöntemler binanın

burulmasını engellemek veya burulmayacak şekilde simetrik tasarlamaktır. Eğer

parselimiz bizim simetrik bir bina yapmamızı engelliyorsa, plandaki dönme

doğrultusunda rijitlik merkezinden uzak bölgelere perdeler koymak gerekmektedir.

Arsamız dikdörtgen, kare gibi düzgün bir şekile sahipse; yada parselimizde alan

sınırlamamız yoksa binamızı simetrik yapmamız, yapımızdaki burulma etkisini yok

edecektir.

Bu kısımda burulmaya en çok müsait olan S113 kolonundaki burulmayı ve A1

burulma etkisinden dolayı en fazla kesme kuvveti tesiri gören S135 kolonunu

irdeliyeceğiz.

Çizelge 4.1. S113 kolonundaki burulma momenti

S113 Mb (tm) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad - -

İdeStatik 0,05 110

Probina 1,09 4480

Babalıoğlu - -

Sap2000 0,0238

Çizelge 4.2. S135 kolonundaki kesme kuvveti

S135 V (t) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 1,503 8,12

İdeStatik 18,8 1252

Probina 1,893 36

Babalıoğlu - -

Sap2000 1,39

81

Resim 4.1. Yapının rijitlik ve kütle merkezi

4.3. A2 Döşeme Süreksizlikleri

Kata etkiyen deprem yüklerini düşey taşıyıcılara aktarmada, döşeme çok önemli rol

oynar. Döşemeler bütün düşey taşıyıcıları kat düzeylerinde birbirlerine bağlar.

Deprem yükü döşeme plağı düzlemine parelel doğrultuda etki yapar ve plağı çok

derin ve ince bir kiriş gibi zorlar. Deprem yükünü kendi düzlemi içinde geçiren

döşeme plağı, bu yükü düşey taşıyıcılara aktarır ve düşey taşıyıcılarda kesme

kuvvetlerinin oluşmasına neden olur. Bu kesme kuvvetleri ile deprem yükü her

düzeyde dengelenmek zorundadır (Σ H= 0).

Kendi düzlemine parelel yüklenen döşeme plağı, deprem yükü altında ihmal edilecek

kadar küçük eğilme sehimi oluşturur; ancak bütün düşey taşıyıcıları beraber

sürükleyerek ötelenmelerini sağlar. Başka bir deyişle, döşeme rijit kütle hareketi

82

göstererek ötelenir. Döşemenin deprem yüklerini düşey taşıyıcılara aktarmasına

diyafram görevi adı verilir.

A b A b1A b2

(a)

A A

Kesit A-A(c)(b)

Şekil 4.4. A2 türü düzensizlik durumları (a) A2 türü düzensizlik durumu I (b) A2 türü düzensizlik durumu II (c) A2 türü düzensizlik durumu II ve III

Ab=Ab1+Ab2

Ab/A>1/3 durumlarında gerçekleşir.

Ab : Boşluk alanları toplamı

A :Toplam alan

Etkin bir diyafram görevi için döşeme kendi düzlemi içinde etkiyen deprem yükü

altında çok küçük sehim yapmalıdır, δ = 0,0. bunun sağlanması için döşemenin

düzlem içi eğilme rijitliği büyük olmalıdır. Döşeme boşluklarının ise rijitliği azalttığı

açıktır.

83

Ayrıca, deprem yükleri altındaki döşeme plağı, kesme kuvvetlerine ve momente

maruzdur. İşte bu kesme kuvvetleri ve momentler altında, döşeme plağında kesme

kırılması veya moment kırılması oluşmamalıdır [6].

Perdeler kendi rijitliği doğrultusunda üstlerine aşırı derecede moment ve kesme

gerilmeleri çekmektedirler. Bu gerilme ve momentlerde perde elemanlarına

döşemeler vasıtasıyla aktarılmaktadır. Eğer döşemeler bu yükleri taşıyamıyorsa

yükleri perdelere aktaramadan kırılmakta ve rijit diyafram etkisi kaybolup kolonlara

taşıyamayacağı yükler binmektedir. Perde ile döşeme birleşiminde meydana gelen bu

olay yapının yıkılmasına neden olmaktadır. Bu sebeple özellikle perde çevresinde

döşeme boşlukları minumuma indirilmelidir.

Bu kısımda P102 perdesinde meydana gelen kesme gerilmesi ve sehim riski en fazla

olan D205 döşemesindeki momentler karşılaştırılacaktır.

Çizelge 4.3. P102 perdesine etkiyen kesme kuvveti

P102 Kesme kuvveti V (t) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 57,792 222,50

İdeStatik 26,21 46,26

Probina 21,077 17,62

Babalıoğlu - -

Sap2000 17,92

Çizelge 4.4. D205 döşemesindeki moment

D205 Maç 1-1 (tm) Rölatif Hata (%) Maç 2-2 (tm) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 2,69 19,55 2,57 242,67

İdeStatik 1,99 -11,55 1,34 78,67

Probina 1,31 -41,77 0,98 30,67

Babalıoğlu 1,21 -46,22 1,17 56

Sap2000 2,25 0,75

84

4.4. A3- Planda Çıkıntılar Bulunması

M

M

V

Şekil 4.5. A3 türü düzensizliğin ortaya çıkarabileceği olumsuzluklar

Lx

a x

a y

Ly

Lx Lx

a x a x

a y

Ly

a x a x

a y

a y

Ly

Şekil 4.6. A3 türü düzensizlik durumu

85

ax>0,2 Lx ve aynı zamanda ay>0,2 Ly durumlarında gerçekleşir.

Yapının daha rijit olan büyük alanlı kısmına karşın daha esnek olan küçük alanlı

kısmının yaptığı fazla deplasman sebebiyle yapının çıkma kısmı bu birleşim ekseni

etrafında dönmeye çalışacaktır. Bu birleşim yerinde bu dönme etkisi sebebiyle

fazladan kesme ve moment etkisi oluşur. Bu sebeple yapıda belli orandan fazla

çıkıntılara izin verilmemektedir. Bu etkiiye maruz K106 kirişinde kesme kontrolü

yapılacaktır.

Çizelge 4.5. K106 kirişinde mevdana gelen kesme kuvveti

K106 V (t) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 3,64 -40,52

İdeStatik 5,35 -12,58

Probina 4,87 -20,42

Babalıoğlu 4,62 -24,51

Sap2000 6,12

4.5. A4 Parelel olmayan kiriş aksı düzensizliği

Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının; plandaki asal eksenlerinin; birbirine dik yatay

deprem doğrultularına parelel olmama durumu.

390/25

25/185

25/75

30/75

D137d=15cmg=0 148t/m

D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

kot: ±0.00DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

25/60g=0.500t/mK126

25/60

g=0.5

00t/m

K128

25/60

g=0.5

00t/m

K134

25/60

g=0.5

00t/m

K135

25/60 g=

0.500

t/m

K165

K

25/60 g=

0.625

/m

K171

K18225

/60

g=0.0

00t/m

P123

P127

S128

S131 Şekil 4.7. A4 düzensizliğinden dolayı P127 elemanındaki burulma

86

Bu gibi durumlarda deprem her ne yönden etkirse etkisin, bir kolona saplanan

kirişlerin veya kolonla kirişlerin birbirlerine parelel olmamaları gibi durumlarda,

kolonlarda bir burkulma söz konusudur.

Bizim yapımızda P127 perdemizde bu tesire tabidir.

Çizelge 4.6. P127 Perdesindeki burulma momenti

P127 Mb (tm) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad - -

İdeStatik 0,31 355

Probina 1,31 1826

Babalıoğlu - -

Sap2000 0,068

4.6. B1-Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat)

Betonarme binalarda birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde,

herhangi bir alandaki etkili kesme alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı

olarak tanımlanan Dayanım düzensizliği katsayısı ηci’nin 0.80 den küçük olması

durumu.

(ηci)=(ΣAe)i /( ΣAe)i+1<0.80 (4.3)

Herhangi bir kattaki etkili kesme alanının tanımı:

ΣAe = ΣAw + ΣAg +0.15 ΣAk (4.4)

Bizim binamızda kolon ve perdelerimizin boyutları zemin kattan son kata kadar

aynıdır ve sadece 1. katta 1.5 m’lik çıkma olduğu için duvar boyutları değişmiştir.

Bu ufak değişikliğin katlar arası dayanım hesaplarında fazla bir etkisi yoktur. ηci,

0.80’den fazladır. Bu yüzden B1 düzensizliği ile ilgili herhangi bir tahkik

87

yapılmayacaktır. Ama eğer ηci <0.80 olsaydı bir alt kattakine göre küçülen

kolonlarımızda kesme tahkiki yapmamız gerekecekti.

Çizelge 4.7. Yapı düzensizliği katsayısı

Zemin Kat 1. Kat 2. Kat

x y x y x y

ηci 1.00 1.00 0.93 0.95 1.00 1.00

Görüldüğü üzere karşılaştırma yapılacak kat 0.80 sınırına en yakın olan 1. kattır.

Bunun üzerine S207 kolonundaki kesme kuvveti seçilmiştir.

Çizelge 4.8. S207 kolonuna tesir eden kesme kuvveti

S207 V (t) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 1,046 -80,26

İdeStatik 6,11 15,28

Probina 6,336 19,55

Babalıoğlu - -

Sap2000 5,30

4.7. B2-Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat)

Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’inci kattaki

ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat

ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki ’nin

2.0’den fazla olması durumu. [ηki = (Δi /hi)ort / (Δi+1 /hi+1)ort > 2.0 veya ηki = (Δi /hi)ort /

(Δi−1/hi−1)ort > 2.0] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de

gözönüne alınarak Deprem Yönetmeliğindeki 2.7 maddesine göre yapılacaktır.

Yumuşak kat oluşumu riski en fazla olan 4 m’lik kat yüksekliğiyle zemin katta

meydana gelir. Yumuşak kat oluşumu kolonlardaki kesme gerilmeleri büyütür. En

88

büyük yatay deplasman S107 de meydana gelmiştir. Bunun için S107 kolonunun

maruz kaldığı kesme gerilmesi kontrol edilecektir.

Çizelge 4.9. S107 kolonuna tesir eden kesme kuvveti

S107 V (t) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 5,264 -44,12

İdeStatik 33,28 253,29

Probina 8,341 -11,45

Babalıoğlu - -

Sap2000 9,42

4.8. B3-Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanının Süreksizliği

Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı katlarda

kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, yada üst

kattaki perdelerin altta kolonlara veya kirişlere oturtulması durumu

B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalar aşağıda belirtilmiştir:

a) Bütün deprem bölgelerinde, kolonların binanın herhangi bir katında konsol

kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna

oturtulmasına hiçbirzaman izin verilmez.

b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün

kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı

düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler

ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında

arttırılacaktır.

c) Üst kattaki perdenin her iki ucundan altta kolonlara oturtulması izin

verilmemektedir.

89

d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne

açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez.

(a) (b)

(d)(c)

Şekil 4.8. B3 Türü düzensizlikler (a) Konsol kiriş üstüne oturan kolon, (b) Süreksiz kolon, (c) İki kolon üstüne oturan perde duvar, (d) Süreksiz perde duvar

Yapımızda tüm kolon ve perdelerimiz temelden çatıya kadar sürekli olarak devam

ettiği için B3 Düzensizliği yoktur.

4.9. Yapı Dayanımı Zorlayan Başka Durumlar

4.9.1. P106 de kısa kolon oluşumu

P106 perdesine saplanan K106 ara sahanlık kirişi P106 da kısa kolon oluşmasına

neden olmaktadır.

90

Çizelge 4.10. P106 perdesine tesir eden kesme kuvveti

P106 V (t) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad 29,466 250,37

İdeStatik 13,21 57,07

Probina 12,120 44,11

Babalıoğlu - -

Sap2000 8,41

Resim 4.2. P106 Perdesinin 3-D görüntüsü

25/175

25/75

50/5025/60g=0.799t/mK106

25/60g=4.000t/mK110

25 g=K

151

KOT = -2.00m

P106

S107

S110KOT = -2.00m

Şekil 4.9. P106 perdesi

91

4.9.2. K129 daki P129 perdesi yüzünden “-“ çıkması gereken moment

Çizelge 4.11. K129 kirişindeki mesnet momenti

K129 Mmes (tm) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad -16,96 19,52

İdeStatik -16.48 16,14

Probina -15,28 7,68

Babalıoğlu -14,55 2,54

Sap2000 -14,19

525/2580/30

D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

25/60g=0.500t/mK129

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

6 25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

0 25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

3

P129S130

Şekil 4.10. K129 kirişi

4.9.3. D101’den dolayı K162 kirişinde meydana gelen burulma momenti

Resim 4.3. K162 kirişi bölgesinin 3-D görüntüsü

92

Çizelge 4.12. K162 burulma momenti

K162 Mb (tm) Rölatif Hata (%)

Sta4-cad - -

İdeStatik -9,69 -6,74

Probina -9,29 -10,59

Babalıoğlu - -

Sap2000 -10,39

325/25

225/25175/25D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D10125/60g=0.799t/m

DD105

K101 25/60g=0.799t/mK102

25/6

0g=

0.62

5t/m

K16

2

m

P101 P102

P108

Şekil 4.11. K162 kirişi

93

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Paket programlardan bazıları kolonlardaki burulma momentleri üzerinde

durmazlarken, geri kalanları da büyük ölçüde yanlış bulmuşlardır. Her ne kadar

kolonlarda çıkan burulma momenti küçük olsa da inşa edilecek dar tabanlı ve daha

yüksek katlı yapılarda bu moment büyüyecek ve mevcut kesitteki kolon veya

perdemize zarar verebilir boyuta erişecektir.

Kolonlara tesir eden kesme kuvveti, idestatik programında referans programımızdan

çok fazla çıkarken; perdelere tesir eden kesme kuvvetinde Sta4-cad programı büyük

değerler vermiştir. Kolon ve perde elemanların geneli düşünüldüğünde Probina

programı gelen kesme gerilmelerinde, referans programımız olan SAP2000

programıyla uyuşmaktadır.

Probina ve idestatik programları kirişlerde burulma momentlerini gerçeğe yakın

değerler bulmuşlardır. Diğer programlar burulma etkisine değinmemişlerdir. Kiriş

mesnet momentlerinde tüm programlar gerçeğe yakındır. Programlarda kirişlerde

oluşan kesme gerilmesi Sap 2000 değerlerinden küçük çıkarken, kolon ve perdelerde

referans programımızdan büyük değerler vermişlerdir. Probina programı sonlu

elemanlar yöntemini kullandığı için Sap 2000 ile hemen hemen yakın değerler

vermektedir. Babalıoğlu programında kolonlara ait kesme değerleri bulunamamıştır.

Programların geneli döşemelerdeki 1-1 yönündeki momentleri referans değerden

küçük çıkarmıştır. 2 boyutlu analiz yapan Babalıoğlu programı düşey deprem yükünü

dikkate almamış ve bu yüzden döşeme momentleri referans programın dışında diğer

programlara göre de düşük çıkmıştır. Programların hepsi döşemeleri yapının diğer

elemanlarından ayrı, kendi içinde çözdükleri görülmüştür. Ele alınan D205

döşemesinin kenarındaki P236 perdesinin bu döşemedeki 2-2 yönünde moment

oluşumunu azaltıcı etkisi, Sap 2000 hariç diğer programlar tarafından atlanılmıştır.

Yapılan karşılaştırmalı araştırma, sektörde sıklıkla kullanılan paket programların,

yapısal düzensizlikleri içinde barındıran yada bu yapısal düzensizliklerin sınırında

94

olan bir binanın statik analizini yaparken, hata yapabileceklerini göstermiştir.

Yapılan bu karşılaştırma ve yorum sadece bu yapının analizi için geçerlidir. Farklı

yapısal sorunlara sahip veya farklı mimarideki binalar bu karşılaştırmaya ve

yorumlara tabi değildir. Bu düzensizliklerin her biri için ayrı ayrı modeller

oluşturulup, analiz yapılarak karşılaştırmalar da yapılabilir.

Bir çok yapısal düzensizliğe sahip bir binanın; ortaya çıkan dikkat çekici kesit

tesirlerinin, mühendisler tarafından daha dikkatli şekilde irdelenip; gerektiği yerlerde

SAP 2000 programıyla kontrol edilmesi önerilir.

Çizelge 5.1. K162 burulma momenti

Diğer Programlar

Düzensizlik Yapı

Elemanı

Kesit

Tesirleri

Referans Program

SAP 2000 Sta4CAD İdeStatik Probina Babalıoğlu

A-1 S113 Burulma Momenti 0.0238 0.05 1.09

S135 Kesme Kuvveti 1.39 1.503 18.8 1.893

A-2 P102 Kesme Kuvveti 17.92 57.792 26.21 21.077

D205 Açıklık Momenti 2,25 2,69 1,99 1,31 1,21

D205 Açıklık Momenti 0,75 2,57 1,34 0,98 1,17

A-3 K106 Kesme Kuvveti 6.12 3.64 5.35 4.87 4.62

A-4 P127 Burulma Momenti 0.068 0.31 1.31

B-1 S207 Kesme Kuvveti 5.3 1.046 6.11 6.336

B-2 S107 Kesme Kuvveti 9.42 5.264 33.28 8.341

B-3

Kısa Kolon P106 Kesme Kuvveti 8.41 29.466 13.21 12.12

K129 Mesnet Momenti -14.19 -16.96 -16.48 -15.28 -14.55

K162 Burulma Momenti -10.39 -9.69 -9.29

95

KAYNAKLAR

1. Doğangün, A., “Betonarme yapıların hesap ve tasarımı”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 1-3 (2002).

2. Celep, Z., Kumbasar, N., “Betonarme yapılar”, Sema Matbaacılık, İstanbul, 3-4

(1998). 3. Özdemir, M.A., “Sap90, Sta4-cad Probina Babalıoğlu bilgisayar programlarının

düşey yüklere göre karşılaştırılması”, Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kayseri, 3-4 (1999).

4. Baran, T., “Probina Orion 2000 programının yeni deprem yönetmeliği

bakımından irdelenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana (2001).

5. Atımtay, E., “Çerçeveli ve perdeli betonarme sistemlerin tasarımı temel

kavramlar ve hesap yöntemleri, Cilt II”, Metu Press, Ankara, 533-698 (2001). 6. Atımtay, E., “Açıklamalar ve örneklerle afet bölgelerinde yapılacak yapılar

hakkında yönetmelik (betonarme yapılar), ”, Bizim Biro, Ankara, Cilt I, 117-169 (2000).

7. Özmen, G., Orakdöğen, E., Darılmaz, K., “Örneklerle SAP 2000-V8”, Birsen

Yayınevi, İstanbul, (2004). 8. Amasralı, S., Kubin J. ve Şahin H., “İnşaat mühendisliğinde statik betonarme

proje çözümlerinde bilgisayar uygulamaları”, Ankara, (2002). 9. Amasralı, S., Kubin J. ve Özpak L., “İnşaat mühendisliğinde statik betonarme

proje çözümlernde bilgisayar uygulamaları-II”, Ankara (2003). 10. Güzeldağ, S., “Yeni deprem yönetmeliğinin (TDY-98) Sap2000 ve Ansys

programları ile irdelenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, (2001).

11. Alyavuz, B., “Boşluklu perde-çerçeve sistemlerin sonlu elemanlar metodu ile

gerilme analizi”, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 6-38 (2003).

12. Çavuş, M., “Betonarme yapı sistem analizlerinde kullanılan iki paket programın

karşılaştırılması”, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, (2002).

13. Kaplan, O., Topçu, A., “Uygulamada kullanılan profesyonel bir statik-

betonarme hesap ve çizim yazılımının irdelenmesi”, Yapı Dünyası, 139, 13-24 (2007).

96

14. Celep, Z., Kumbasar, N., “Deprem mühendisliğine giriş ve depreme dayanıklı yapı tasarımı”, Beta Dağıtım, İstanbul, (1998).

15. Kuyucular, A., “Sonlu elemanlar metodu ile plaklarda öngerilme etkilerinin

hesabı ve aktif donatı optimizasyonu için bir yöntem” , Doktora Tezi, Yıldız Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 10-37 (1984).

16. Çakıroğlu, A., Çetmeli, E., “Yapı statiği”, Beta Dağıtım, İstanbul, Cilt II, 287-

406 (1996). 17. “Afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında yönetmelik”, Bayındırlık ve

İskan Bakanlığı, Ankara, 6-20 (2007).

97

EKLER

98

EK-1 Zemin kat kalıp planı

D131

zemin kat kalıp planı

25/75

75/25

25/515

525/25

25/75

25/100/100

80/30 390/25

25/75

25/185

30/80 25/7525/325

25/225

25/175

25/75

25/75

50/50

75/25

25/75

30/75

d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

A B C D E F E G H I J K L M N O P

16

15

14

13

12

11

109

87

6

5

4

3

2

1

16

15

14

13

12

11

109

87

6

5

4

3

2

1

A B C D E F E G H I J K L M N O P

75/25185/25

25/75

25/390 25/100/100

325/25

30/8080/30

225/25175/25 25/525 75/2525/75

515/25

75/25

D133d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D134d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D132d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D115d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D117d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D120d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D121d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D116d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

D112d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D135d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D136d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D137d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D138d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D129d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D119d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D139d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D140d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D108d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D104d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D103d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D109d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D113d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D101

25/60g=0.799t/m

D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D123d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D114d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D118d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D110d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D107d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D106d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D105d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

DD111d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

K101 25/60g=0.799t/mK102 25/60

g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60

g=0.799t/mK105

25/60g=0.799t/mK106 25/60

g=0.500t/mK107 25/60g=0.500t/mK108 25/60

g=0.500t/mK109

25/60g=4.000t/mK110 25/60

g=0.500t/mK111 25/60g=0.500t/mK112 25/60

g=0.500t/mK113

25/60g=4.000t/mK114 25/60

g=0.500t/mK116

25/60

g=0.625t/

m

K115

25/60g=0.625t/mK117 25/60

g=0.625t/mK118 25/60g=0.625t/mK119 25/60

g=0.625t/mK120 25/60g=0.625t/mK121

25/60g=0.500t/mK122 25/60

g=0.500t/mK123 25/60g=0.500t/mK124

25/60g=0.500t/mK126 25/60

g=0.500t/mK127

25/60

g=0.5

00t/m

K125

25/60

g=0.5

00t/m

K128

25/60g=0.500t/mK129 25/60

g=0.500t/mK130

25/60g=0.500t/mK131 25/60

g=0.500t/mK132

25/60

g=0.5

00t/m

K133

25/60

g=0.500t/

m

K134

25/60

g=0.500t/

m

K135

25/60

g=0.5

00t/m

K136

25/60g=0.394t/mK137 25/60

g=0.394t/mK138

25/60

g=0.3

94t/m

K139

25/60

g=0.3

94t/m

K140

25/60

g=0.394t/

m

K141

25/60

g=0.3

94t/m

K142

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

325

/60

g=0.

394t

/mK

144

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

525

/60

g=0.

394t

/mK

146

25/6

0g=

0.39

4t/m

K14

7

25/6

0g=

0.79

9t/m

K15

125

/60

g=0.

500t

/mK

148

25/6

0g=

0.50

0t/m

K14

925

/60

g=0.

500t

/mK

150

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

225

/60

g=0.

500t

/mK

153

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

4

25/6

0g=

0.50

0t/m

K15

5

25/6

0g=

0.62

5t/m

K15

725

/60

g=0.

625t

/mK

158

25/6

0g=

0.62

5t/m

K15

9

25/60 g=0.62

5t/m

K156

25/60 g=

0.625

t/m

K160

25/6

0g=

0.62

5t/m

K16

125

/60

g=0.

625t

/mK

162

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

325

/60

g=0.

500t

/mK

164

25/60 g=0.5

00t/m

K165

25/60 g=0.5

00t/m

K166

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

725

/60

g=0.

500t

/mK

168

25/6

0g=

0.50

0t/m

K16

9

25/60 g=

0.625/m

K170

25/60 g=0.625

/m

K171

25/6

0g=

0.50

0t/m

K17

225

/60

g=0.

500t

/mK

173

25/6

0g=

0.50

0t/m

K17

425

/60

g=0.

500t

/mK

175

25/6

0g=

0.39

4t/m

K17

625

/60

g=0.

394t

/mK

177

25/60g=0.000t/mK178 K179 25/60

g=0.000t/m

K180

25/60

g=0.000t/

m

K181

25/60

g=0.000

t/m

K182

25/60

g=0.0

00t/m

K183

25/60

g=0.000

t/m

K18

425/6

0g=

0.00

0t/m

K18

525/6

0g=

0.00

0t/m

KOT = -2.00m

KO

T =

-2.0

0m

P101 P102 P103 S104 S105

P106

S107P108

P109

S110S111 S112

S11325/75

S114

P115

P116

S117 P118 S119 S120

S121

S122

P123

S124P125 S126

P127

S128

P129S130

S131

S132

S133

S134

S135P136 S137

KOT = -2.00m

99

EK-2 Normal kat kalıp planı

normal kat kalıp planı

D231

25/75

75/25

25/515

525/25

25/75

25/100/100

80/30 390/25

25/75

25/185

30/80 25/7525/325

25/225

25/175

25/75

25/75

50/50

75/25

25/75

30/75

d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

TÜMÇATIDÖŞEMELERİNDEg=0.149t/m2q=0.1t/m2

A B C D E F E G H I J K L M N O P

16

15

14

13

12

11

109

87

6

5

4

3

2

1

16

15

14

13

12

11

109

87

6

5

4

3

2

1

A B C D E F E G H I J K L M N O P

75/25185/25

25/75

25/390 25/100/100

325/25

30/8080/30

225/25175/25 25/525 75/2525/75

515/25

75/25

D205d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D226d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D215d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D217d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D227d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D220d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D221d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D216d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD228d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

D212d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D229d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D230d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D225d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D219d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D208d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D204d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D203d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D202d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D209d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D213d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D201

25/60g=0.799t/m

D224d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D223d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D214d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D218d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D210d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D207d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D206d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

D232d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00

DD222d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

DD211d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m

K201 25/60g=0.799t/mK202 25/60

g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60

g=0.799t/mK205

25/60g=0.799t/mK206 25/60

g=0.500t/mK207 25/60g=0.500t/mK208 25/60

g=0.500t/mK209

25/60g=4.000t/mK210 25/60

g=0.500t/mK211 25/60g=0.500t/mK212 25/60

g=0.500t/mK213

25/60g=4.000t/mK114 25/60

g=0.500t/mK216

25/60

g=0.625

t/m

K215

25/60g=0.625t/mK217 25/60

g=0.625t/mK218 25/60g=0.625t/mK219 25/60

g=0.625t/mK220 25/60g=0.625t/mK221

25/60g=0.500t/mK222 25/60

g=0.500t/mK223 25/60g=0.500t/mK224

25/60g=0.500t/mK226 25/60

g=0.500t/mK227

25/60

g=0.500

t/m

K225

25/60

g=0.500

t/m

K228

25/60g=0.500t/mK229 25/60

g=0.500t/mK230

25/60g=0.500t/mK231 25/60

g=0.500t/mK232

25/60

g=0.500

t/m

K233

25/60

g=0.500

t/m

K234

25/60

g=0.500

t/m

K235

25/60

g=0.500

t/m

K236

25/60g=0.394t/mK237 25/60

g=0.394t/mK238

25/60

g=0.394

t/m

K239

25/60

g=0.394

t/m

K240

25/60

g=0.394

t/m

K241

25/60

g=0.394

t/m

K242

25/6

0g=

0.39

4t/m

K24

325

/60

g=0.

394t

/mK

244

25/6

0g=

0.39

4t/m

K24

525

/60

g=0.

394t

/mK

246

25/6

0g=

0.39

4t/m

K24

7

25/6

0g=

0.79

9t/m

K25

125

/60

g=0.

500t

/mK

248

25/6

0g=

0.50

0t/m

K24

925

/60

g=0.

500t

/mK

250

25/6

0g=

0.50

0t/m

K25

225

/60

g=0.

500t

/mK

253

25/6

0g=

0.50

0t/m

K25

4

25/6

0g=

0.50

0t/m

K25

5

25/6

0g=

0.62

5t/m

K25

725

/60

g=0.

625t

/mK

258

25/6

0g=

0.62

5t/m

K25

9

25/60 g=0.6

25t/m

K256

25/60 g=0.6

25t/m

K260

25/6

0g=

0.62

5t/m

K26

125

/60

g=0.

625t

/mK

262

25/6

0g=

0.50

0t/m

K26

325

/60

g=0.

500t

/mK

264

25/60 g=0.5

00t/m

K265

25/60 g=0.5

00t/m

K266

25/6

0g=

0.50

0t/m

K26

725

/60

g=0.

500t

/mK

268

25/6

0g=

0.50

0t/m

K26

9

25/60 g=

0.625

/m

K270

25/60 g=

0.625

/m

K271

25/6

0g=

0.50

0t/m

K27

225

/60

g=0.

500t

/mK

173

25/6

0g=

0.50

0t/m

K27

425

/60

g=0.

500t

/mK

275

25/6

0g=

0.39

4t/m

K27

625

/60

g=0.

394t

/mK

277

KOT = -2.00m

KO

T =

-2.0

0m

P201 P202 P203 S204 S205

P206

S207P208

P209

S210S211 S212

S21325/75

S214

P215

P216

S217 P218 S219 S220

S221

S222

P223

S224P225 S226

P227

S228

P229S230

S231

S232

S233

S234

S235P236 S237

KOT = -2.00m

100

ÖZGEÇMİŞ

Kişisel Bilgiler

Soyadı, adı : SERİMER, Gökalp

Uyruğu : T.C.

Doğum tarihi ve yeri : 17.11.1981 Tokat

Medeni hali : Bekar

Telefon : 05053935293

e-mail : gokalpserimer@gmail.com

Eğitim

Derece Eğitim Birimi Mezuniyet taihi

Lisans KTÜ İnşaat Mühendisliği 2003

Lise Gazi Anadolu Lisesi 1999

İş Deneyimi

Yıl Yer Görev

2005-2008 Odtü BAP Proje Proje Asistanı

2004-2005 Yunus Emre Yapı Koop Şantiye Şefi

2003-2004 Legal Yapı Denetim Yrd. Yapı Denetçisi

Yabancı dil

İngilizce

Yayınlar

Kanıt, R., Erdal, M., Işık, N. S., Can, Ö., Yener, M. K., Serimer, G., Uğur, L. O., Atımtay, E., “Depreme maruz yığma duvarın kırılması ve deprem yönetmeliğinin irdelenmesi (Deneysel Çalışma)” Antalya Yöresinin İnşaat Mühendisliği Sorunları Kongresi, Antalya, 232-240 (2005).