Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Zastosowanie wybranych metodwielowymiarowej analizy porównawczej
do oceny stanu srodowiskaw województwie dolnoslaskim
Andrzej Bak
Uniwersytet Ekonomiczny we WrocławiuWydział Ekonomii, Zarzadzania i Turystyki
Katedra Ekonometrii i Informatykiul. Nowowiejska 3, 58-500 Jelenia Góra
Konferencja nt. Rozwój gospodarczy i przestrzenny Polski a realizacja polityki spójnosciGUS, Katowice, 25-26 maja 2017
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 1 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 2 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 3 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Cel referatu
Celem referatu jest ocena stanu srodowiska w województwiedolnoslaskim w przekroju powiatów w roku 2015 na postawiepublikowanych danych statystycznych z wykorzystaniemwybranych metod wielowymiarowej analizy porównawczej,w szczególnosci porzadkowania liniowego.
W analizie danych empirycznych wykorzystano trzy metodyporzadkowania liniowego obiektów wielowymiarowych:
miare rozwoju gospodarczego Hellwiga,metode TOPSIS,metode oparta na pierwszej głównej składowej.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 4 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Cel referatu
Miara rozwoju gospodarczego została zaproponowana przezZdzisława Hellwiga (1967-1968) na gruncie ekonomii(taksonomii) [Hellwig, 1968]Metoda TOPSIS została przedstwiona przez Ching-LaiHwanga i Kwangsun Yoona (1980-1981) na gruncie teoriidecyzji (wielokryterialnego podejmowania decyzji) [Hwang iYoon, 1981]Idea zastosowania analizy głównych składowych doporzadkowania liniowego obiektów została przedstawionaprzez Juliana Perkala (1963-1967) na gruncie badanprzyrodniczych i rolniczych [Perkal 1967]
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 5 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Cel referatu
W referacie przedstawione zostana nastepujace zagadnienia:ochrona srodowiskataksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczai porzadkowanie liniowecharakterystyka wybranych metod porzadkowania liniowegoprocedura porzadkowania liniowegowyniki porzadkowania liniowego metodami Hellwiga,TOPSIS i PCA
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 6 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 7 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Ochrona srodowiska
Zanieczyszczenie srodowiska jest skutkiem działalnosciczłowieka, w szczególnosci przemysłowej i rolniczej.
Intensywnie zuzywane sa nieodnawialne zasoby naturalne,niszczone sa lasy, ginie wiele gatunków zwierzat.Zanieczyszczeniu ulega gleba, woda, i powietrze.
Poza Antarktyda, pozostałe kontynenty sa w znacznym stopniuzanieczyszczone.
Szacuje sie, ze wielkosc obszarów poszczególnych kontynentównie zmieniona wskutek działalnosci człowieka wynosi od kilku dokilkudziesieciu procent (Europa – ok. 3%, Azja – ok. 14%,Ameryka Południowa – ok. 21%, Afryka – ok. 27%, Australia – ok.28%, Ameryka Północna – ok. 38%).
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 8 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Srodowisko
Polska nalezy do grupy krajów o bardzo duzym zanieczyszczeniusrodowiska – stad potrzeba monitorowania stanu srodowiskai działan zapobiegajacych postepowi tego procesu.
Ochronie srodowiska poswiecone sa akty prawne (m.in.Konstytucja, ustawa o ochronie srodowiska, ustawa o ochronieprzyrody, ustawa o ochronie zwierzat, prawo wodne, ustawao odpadach).
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 9 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 10 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Taksonomia
W literaturze przedmiotu jest wiele definicji i interpretacji pojeciataksonomia [Pociecha, 2008].
Stosowane sa takze terminy bliskoznaczne, takie jak: taksologia,taksonometria, taksonomia numeryczna, taksonomiamatematyczna, klasyfikacja, analiza skupien, grupowanie,dyskryminacja, delimitacja, rozpoznawanie obrazów.
Istnieje takze rozróznienie miedzy taksonomia jakosciowai ilosciowa oraz taksonomia opisowa i stochastyczna [Pociecha,2008].
Rozwój taksonomii ilosciowej zainicjował na poczatku XX w.polski antropolog Jan Czekanowski, proponujac miare odległoscii diagraficzna metode porzadkowania macierzy odległosci.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 11 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Taksonomia, wielowymiarowa analizaporównawcza
Taksonomia – [Grabinski, Wydymus i Zelias, 1989](...) przez taksonomie rozumie sie dyscypline naukowa zajmujacasie zasadami i procedurami klasyfikacji (porzadkowania,grupowania, dyskryminacji, delimitacji, podziału)
Wielowymiarowa analiza porównawcza – [Hellwig,1981](...) metody i technika porównywania obiektów wielocechowychnazywaja sie wielowymiarowa analiza porównawcza (...)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 12 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Taksonomia, wielowymiarowa analizaporównawcza
Taksonomia – [Grabinski, Wydymus i Zelias, 1989](...) przez taksonomie rozumie sie dyscypline naukowa zajmujacasie zasadami i procedurami klasyfikacji (porzadkowania,grupowania, dyskryminacji, delimitacji, podziału)
Wielowymiarowa analiza porównawcza – [Hellwig,1981](...) metody i technika porównywania obiektów wielocechowychnazywaja sie wielowymiarowa analiza porównawcza (...)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 12 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Taksonomia, wielowymiarowa analizaporównawcza
Celem badan taksonomicznych moze byc podział zbioruelementów, porzadkowanie elementów zbioru, wybór elementówze zbioru [Pociecha, Podolec, Sokołowski i Zajac 1988].
Celem wielowymiarowej analizy porównawczej jest konstrukcjamiary syntetycznej umozliwiajacej porównywanie obiektówopisanych za pomoca wielu zmiennych. Do osiagniecia tego celuwykorzystuje sie czesto metody porzadkowania liniowego.
W literaturze przedmiotu przewaza poglad, iz taksonomiai wielowymiarowa analiza porównawcza stanowia odrebnedyscypliny badawcze [Pociecha, Podolec, Sokołowski i Zajac1988].
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 13 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 14 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Porzadkowanie liniowe
Idea porzadkowania liniowego obiektów wielowymiarowych opierasie na pojeciu porzadkujacej relacji binarnej (zwrotnej,antysymetrycznej, przechodniej i spójnej).
Z aksjomatów tej relacji wynika, ze jest mozliwe stwierdzenie,który z dwóch dowolnych obiektów zbioru jest pierwszy (lepszy),a który drugi (gorszy), a takze, czy sa one identyczne.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 15 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Porzadkowanie liniowe
Porzadkowanie liniowe [Grabinski, 1992]W metodach porzadkowania liniowego zakłada sie, ze rezultatemuzyskanym na skutek zastosowania odpowiedniego algorytmubedzie takie uszeregowanie zbioru obiektów, w którym:
kazdy obiekt ma przynajmniej jednego sasiada oraz niewiecej niz dwóch sasiadów,jezeli obiekt a jest sasiadem obiektu b, to obiekt b jestsasiadem obiektu a,istnieja tylko dwa obiekty majace jednego sasiada.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 16 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Porzadkowanie liniowe
Porzadkowanie linioweMetody porzadkowania liniowego prowadza do ustaleniakolejnosci obiektów ze wzgledu na jedna agregatowa ceche, którajest syntetycznym reprezentantem wielu cech opisujacychporzadkowane obiekty.
W ujeciu geometrycznym metody porzadkowania liniowegoprowadza do rzutowania punktów reprezentujacych obiektyumieszczone w wielowymiarowej przestrzeni cech na prosta,która reprezentuje ceche agregatowa.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 17 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 18 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Zmienne syntetyczne w porzadkowaniuliniowym
Zmienne syntetycznePodstawa porzadkowania liniowego jest zmienna syntetyczna,której wartosci sa szacowane na podstawie obserwacjizmiennych diagnostycznych opisujacych badane obiekty.Zmienna syntetyczna ma charakter zmiennej ukrytej, poniewaz jejrealizacje nie sa bezposrednio obserwowane.
Realizacje zmiennej syntetycznej sa szacowane za pomocafunkcji agregujacych, których postac analityczna moze byc rózna.
Rozróznia sie dwie podstawowe grupy metod, które sawykorzystywane do szacowania wartosci zmiennej syntetycznej:metody bezwzorcowe i metody wzorcowe.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 19 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Zmienne syntetyczne w porzadkowaniuliniowym
Zmienne syntetyczneW literaturze przedmiotu poswieconej metodom porzadkowanialiniowego, która w duzej mierze jest dorobkiem polskiej myslistatystycznej, spotkac mozna wiele propozycji konstrukcjizmiennych syntetycznych: [Hellwig, 1968], [Cieslak, 1974],[Bartosiewicz, 1976], [Pluta, 1976], [Strahl, 1978], [Borys, 1978],[Nowak, 1984], [Walesiak, 1993].
Pierwsza propozycja miary syntetycznej, w obszarze badantaksonomicznych, umozliwiajacej porzadkowanie linioweobiektów z wykorzystaniem wzorca została przedstawiona przezZ. Hellwiga w 1968 r. pod nazwa miara rozwoju gospodarczego[Hellwig, 1968]. Rok wczesniej propozycja ta zostałazaprezentowana w niepublikowanym raporcie pt. „Procedure ofEvaluating high Level Manpower Data and Typology of Countriesby Means of the Taxonomic Method”, UNESCO, 1967.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 20 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 21 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Metody bezwzorcowe i wzorcowe
Wsród metod porzadkowania liniowego opartych na zmiennychsyntetycznych wyróznia sie metody bezwzorcowe i wzorcowe.Do metod bezwzorcowych zalicza sie m.in.:
funkcje agregujace wykorzystujace srednia arytmetyczna,geometryczna, harmonicznafunkcje agregujace wykorzystujace rózne przekształcenianormalizacyjne (metod rang, metoda standaryzowanychsum, metoda unitaryzacji zerowanej)metode PCA (pierwsza główna składowa [Pearson, 1901;Hotelling, 1933; Perkal, 1967; Rusnak, 1999; Balicki, 2009]
Do metod wzorcowych zalicza sie m.in.:miare rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga [1968]syntetyczny miernik rozwoju M. Walesiaka [1993]metode TOPSIS (Technique for Order of Preference bySimilarity to Ideal Solution) C.-L. Hwanga i K. Yoona [1981]metody wykorzystujace rózne miary odległosci
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 22 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 23 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Procedura porzadkowania liniowego
Podstawowe etapy w procedurze porzadkowania liniowego to:dobór zmiennychokreslenie charakteru zmiennych (stymulanty, nominanty,destymulanty)wyznaczenie wag zmiennychnormalizacja zmiennychwyznaczenie współrzednych wzorca (antywzorca)w przypadku agregacji wzorcowejagregacja bezwzorcowa lub wzorcowaocena jakosci uporzadkowan (zmiennej syntetycznej)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 24 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 25 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Miara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga
Miara rozwoju gospodarczego Hellwigaa) normalizacja zmiennych (standaryzacja):
zij =xij − xjsj
gdzie:xij – obserwacja j-tej zmiennej dla obiektu i;xj – srednia arytmetyczna obserwacji j-tej zmiennej;sj – odchylenie standardowe obserwacji j-tej zmiennej.
b) współrzedne wzorca:
z0j =
{maxi{zij}, dla zmiennych stymulant,
mini{zij}, dla zmiennych destymulant.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 26 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Miara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga
Miara rozwoju gospodarczego Hellwigac) odległosci obiektów od wzorca:
di0 =
√√√√ m∑j=1
(zij − z0j)2
d) miara rozwoju gospodarczego qi (na ogół qi ∈ [0; 1]):
qi = 1−di0d0
gdzie:d0 = d0 + 2sd;d0 = 1
n
∑n
i=1di0;
sd =√
1n
∑n
i=1(di0 − d0)2.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 27 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 28 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona
Metoda TOPSIS Hwanga i Yoonaa) normalizacja zmiennych (przekształcenie ilorazowe):
zij =xij√∑ni=1 x
2ij
gdzie:xij – obserwacja j-tej zmiennej dla obiektu i.
b) współrzedne wzorca:
z+0j =
{maxi{zij}, dla zmiennych stymulant,
mini{zij}, dla zmiennych destymulant.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 29 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona
Metoda TOPSIS Hwanga i Yoonac) współrzedne antywzorca:
z−0j =
{mini{zij}, dla zmiennych stymulant,
maxi{zij}, dla zmiennych destymulant.
d) odległosci obiektów od wzorca:
d+i0 =
√√√√ m∑j=1
(zij − z+0j)2
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 30 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona
Metoda TOPSIS Hwanga i Yoonad) odległosci obiektów od antywzorca:
d−i0 =
√√√√ m∑j=1
(zij − z−0j)2
d) wartosci zmiennej agregatowej:
qi =d−i0
d+i0 + d−i0
przy czym:qi ∈ [0; 1];maxi{qi} – najlepszy obiekt;
mini{qi} – najgorszy obiekt.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 31 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Spis tresci
1 WprowadzenieCel referatuOchrona srodowiskaTaksonomia, wielowymiarowa analiza porównawczaPorzadkowanie liniowe
2 Metody porzadkowania liniowegoZmienne syntetyczne w porzadkowaniu liniowymMetody bezwzorcowe i wzorcoweProcedura porzadkowania liniowego
3 Wybrane metody porzadkowania liniowegoMiara rozwoju gospodarczego Z. Hellwiga (1967-1968)Metoda TOPSIS C.-L. Hwanga i K. Yoona (1980-1981)Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
4 Badanie empiryczne5 Oprogramowanie komputerowe6 Podsumowanie7 Literatura
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 32 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
Metoda PCAa) normalizacja zmiennych (standaryzacja):
zij =xij − xjsj
gdzie:xij – obserwacja j-tej zmiennej dla obiektu i;xj – srednia arytmetyczna obserwacji j-tej zmiennej;sj – odchylenie standardowe obserwacji j-tej zmiennej.
lub wykorzystanie danych pierwotnych (bez normalizacji)
b) obliczenie macierzy kowariancji S lub korelacji R
c) obliczenie wartosci własnych i wektorów własnychmacierzy S lub R
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 33 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Metoda PCA (pierwsza główna składowa)
Metoda PCAd) zmiana znaków współczynników składowych głównych(elementów pierwszego wektora własnego), jezeli wiecej jestwspółczynników ujemnych niz dodatnich
e) obliczenie wartosci składowych głównych na podstawie danychempirycznych i wektorów własnych
Y = XWgdzie:Y – macierz głównych składowych;X – macierz danych empirycznych;W – macierz współczynników głównych składowych (wektory własne).
f) uporzadkowanie obiektów na podstawie wartosci pierwszejskładowej głównej (malejaco)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 34 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Układ badania
Badanie empiryczne przeprowadzono na podstawie danychstatystycznych dotyczacych stany i ochrony srodowiskaw 30 powiatach województwa dolnoslaskiego w 2015 r.
Opis badania:uwzgledniono poczatkowo 10 zmiennych; w wyniku oceny merytorycznej iformalnej wykorzystano ostatecznie 6 zmiennych opisujacych 30 powiatów;do oceny formalnej zastosowano metode odwróconej macierzy korelacji[Malina i Zelias, 1994]
przeprowadzono identyfikacje charakteru zmiennych
przeprowadzono normalizacje danych metoda standaryzacji
przyjeto jednostkowe wagi dla wszystkich zmiennych
współczynniki głównych składowych obliczono na podstawie macierzykorelacji [Rusnak 1999; Balicki, 2009]
przeprowadzono ocene jakosci uporzadkowan na podstawie 12 kryteriów[Grabinski, Wydymus, i Zelias, 1989; Bak, 1999]
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 35 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Dane – zmienne
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 36 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Dane – obserwacje zmiennych
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 37 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – metody Hellwiga, TOPSIS, PCA
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 38 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – powiaty woj. dolnoslaskiego (metodaHellwiga)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 39 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – powiaty woj. dolnoslaskiego (metodaTOPSIS)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 40 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – powiaty woj. dolnoslaskiego (metodaPCA)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 41 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – metody Hellwiga, TOPSIS, PCA(podział na klasy)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 42 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – metody Hellwiga, TOPSIS, PCA(podobienstwo uporzadkowan)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 43 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – metody Hellwiga, TOPSIS, PCA(ocena jakosci)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 44 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Wyniki – metody Hellwiga, TOPSIS, PCA(ocena jakosci)
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 45 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Oprogramowanie komputerowe wykorzystanew badaniach empirycznych
W analizach danych empirycznych wykorzystano pakiety i funkcjeprogramu CRAN R:
pllord [Andrzej Bak, 2016],topsis [Mahmoud Mosalman Yazdi, 2015],wybrane funkcje z pakietów stats, maptools,RColorBrewer, classInt, spdep.
Program CRAN R jest niekomercyjnym projektem w zakresieanalizy danych powszechnie wykorzystywanym m.in. wstatystycznych i ekonometrycznych badaniach ekonomicznych.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 46 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Podsumowanie
Metody porzadkowania liniowego, zajmujace wazne miejscew dorobku polskiej taksonomii, znajduja praktycznezastosowania w wielu dziedzinach badan, w tym w ekonomiiMiara rozwoju gospodarczego Hellwiga, opracowana wlatach 1967-1968, jest historycznie pierwsza metodaporzadkowania liniowania zaproponowana na gruncietaksonomii (jest to metoda wzorcowa wykorzystujacawspółrzedne obiektu idealnego)Metoda TOPSIS Hwanga i Yoona, opracowana w latach1980-1981, powstała w obszarze wielokryterialnej analizydecyzyjnej (jest to metoda wzorcowa wykorzystujacawspółrzedne obiektu idealnego i antyidealnego)Metoda PCA (pierwsza główna składowa) jest metodabezwzorcowa, która moze byc stosowana w przypadkuskorelowanych zmiennych
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 47 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Podsumowanie
Wyniki porzadkowania badanych powiatów za pomoca trzechmetod róznia sie, ale podobienstwo uporzadkowan mierzonewspółczynnikiem korelacji przekracza 0,5 (dla metodyHellwiga i TOPSIS wynosi ponad 0,8)pierwsza pozycje w przeprowadzonym badaniu zajałWrocław – miasto na prawach powiatu (najlepszy stanochrony srodowiska)
Kierunki dalszych badanPorównanie wyników uporzadkowan na podstawie wiekszejliczbie zbiorów danych empirycznych i wiekszej liczbyzmiennych opisujacych stan ochrony srodowiskaPrzeprowadzenia analizy w ujeciu dynamicznym w okreslonymprzedziale czasu w celu poznania tendencji zmianPorównanie wyników uporzadkowan na podstawie innychmierników jakosci metod porzadkowania liniowego
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 48 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Literatura
Balicki A. [2009], Statystyczna analiza wielowymiarowa i jej zastosowania społeczno-ekonomiczne. Gdansk, Wydawnictwo
Uniwersytetu Gdanskiego.
Bartosiewicz S. [1976], Propozycja metody tworzenia zmiennych syntetycznych. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we
Wrocławiu nr 84.
Bak A. [1999], Modelowanie symulacyjne wybranych algorytmów wielowymiarowej analizy porównawczej w jezyku C++. Wrocław,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
Borys T. [1978], Propozycja agregatowej miary rozwoju obiektów. „Przeglad Statystyczny” z. 3, s. 371-381.
Grabinski T. [1992], Metody taksonometrii. Kraków, Akademia Ekonomiczna w Krakowie.
Grabinski T., Wydymus S., Zelias A. [1989], Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych.
Warszawa, PWN.
Hellwig Z. [1968], Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze wzgledu na poziom ich rozwoju oraz
zasoby i strukture wykwalifikowanych kadr. „Przeglad Statystyczny”, z. 4, s. 307-327.
Hellwig Z. [1981], Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowanie w badaniach wielocechowych obiektów gospodarczych.
[W:] Welfe W. (red.), Metody i modele ekonomiczno-matematyczne w doskonaleniu zarzadzania gospodarka socjalistyczna. Warszawa,PWE.
Hotelling H. [1933], Analysis of a complex of statistical variables into principal components. „Journal of Educational Psychology”, Vol.
24 No. 7, s. 417-441, 498-520.
Hwang C.-L.; Yoon K. [1981]. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. New York: Springer-Verlag.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 49 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Literatura
Nowak E. [1984], Problemy doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego. Warszawa, PWN.
Pearson K. [1901], On lines and planes of closest fit to systems of points in space. „Philosophical Magazine”, Vol. 6 No. 2, s. 559-572.
Perkal J. [1967], Matematyka dla przyrodników i rolników. Czesc II. Wyd. II. Warszawa, PWN.
Pluta W. [1976], Taksonomiczna procedura prowadzenia syntetycznych badan porównawczych za pomoca zmodyfikowanej miary
rozwoju gospodarczego. „Przeglad Statystyczny”, z. 4, s. 511-517.
Pociecha J. [2008], Rozwój metod taksonomicznych i ich zastosowan w badaniach społeczno-ekonomicznych. URL:
http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/.
Pociecha J., Podolec B., Sokołowski A., Zajac K. [1988], Metody taksonomiczne w badaniach społeczno-ekonomicznych. Warszawa,
PWN.
Rusnak J. [1999], Metoda głównych składowych. W: Ostasiewicz W. (red.), Statystyczne metody analizy danych.. Wrocław,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu.
R Development Core Team [2017], R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing.
URL: http://cran.r-project.org/.
Strahl D. [1978], Propozycja konstrukcji miary syntetycznej. „Przeglad Statystyczny”, z. 2, s. 205-215.
Walesiak M. [1993], Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych. Wrocław, Prace Naukowe Akademii
Ekonomicznej we Wrocławiu nr 654. Seria: Monografie i Opracowania nr 101.
Yoon K.P, Hwang C.-L. [1995]. Multiple Attribute Decision Making: An Introduction. California: SAGE publications.
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 50 / 51
Zastosowaniewybranych metod
...
Andrzej Bak
WprowadzenieCel referatu
Ochrona srodowiska
Taksonomia
Porzadkowanie
MetodyporzadkowaniaZmienne syntetyczne
Metodybezwzorcowe iwzorcowe
Procedura
Wybrane metodyMiara Hellwiga
Metoda TOPSIS
Metoda PCA
Badanieempiryczne
Oprogramowaniekomputerowe
Podsumowanie
Literatura
Dziekuje
Andrzej Bak (UE we Wrocławiu) Zastosowanie wybranych metod ... GUS, Katowice, 25-26.05.2017 51 / 51