Pertemuan Ke-11

BAB VI

PENGUJIAN HIPOTESIS

6.1 Pengertian Hipotesis

Hipotesis adalah pernyataan atau dugaan mengenaisatu atau lebih populasi. Untuk menyatakan apakahhipotesa diterima atau tidak kita harus mengadakanpengujian.

6.2 Jenis – jenis Kesalahan

Ada dua jenis kesalahan atau kekeliruan , yaitu :

1. Kesalahan jenis I : Menolak Hipotesa yang

seharusnya diterima.

2. Kesalahan jenis II : Menerima Hipotesa yang seharusnya ditolak.

Keputusan yang

benar prob=1- ββββ= kuasa pengujian

Kesalahan jenis I

Prob= αααα =tarafnyata

Tolak Ho

Kesalahan jenis II

Probabilias =ββββ

Keputusan yang benar.

Prob=1- αααα=tingkatkeyakinan

Terima Ho

Ho salah

(H1 benar)

Ho benarHipotesa

Keputusan

6.3 Uji Satu Arah dan Uji Dua ArahUji 2 arahHo : Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan

akan ditolak (hipotesa awal).H1 : Hipotesis alternatif , Hipotesis tandingan atau

Hipotesis lawan.

Uji hipotesa statistik yang alternatifnya bersifat duaarah , seperti :

Ho : θ = θo

H1 : θ # θo

Wilayah kritik atau daerah penolakan Ho jika θ < θoatau θ >θo

Gambar uji 2 arah.

-zα/2 zα/2

Daerah penolakan : z > zα/2 atau z < -zα/2

Daerah penerimaan : -zα/2 ≤ z ≤ zα/2

Daerah Penolakan

Daerah Penerimaan

Uji 1 arah :Suatu uji hipotesa statistik yang alternatifnya bersifat satu arah,

seperti :

Ho : θ ≤ θo atau Ho : θ ≥ θo

H1 : θ > θo H1 : θ < θo

Wilayah kritik bagi hipotesa alternatif θ > θo terletakseluruhnya di ekor kanan , sedangkan wilayah kritik bagihipotesa alternatif θ < θo terletak seluruhnya di ekor kiri.

Gambar uji 1 arah kanan

Ho : θ ≤ θo

H1 : θ > θo

Zα

Daerah Penerimaan

Daerah Penolakan

Gambar uji 1 arah kiri

Ho : θ ≥ θo

H1 : θ < θo

Daerah penerimaan

- zα

Daerah Penolakan

Contoh : 1. Menerima hipotesa dalam pengujian dua arah pada taraf

nyata α = 0,05 ; bila nilai z yang diperoleh dari sampelberada dalam interval…….

Jawab :

α = 0,05 α/2 = 0,025zα/2 = z 0,025 = 1,96

Daerah penerimaan : -1,96 ≤ z ≤ 1,96

- 2,575 2,575

2. Menolak hipotesa dalam pengujian dua arah pada tarafnyata α = 1%, jika nilai z yang diperoleh dari sampelberada dalam interval…..

Jawab : z > 2,575 atau z < -2,575

SOAL – SOAL LATIHAN

01. Suatu pernyataan yang merupakan dugaaan awal nilai

parameter populasi disebut

a. hipotesa c. hipotesa nol

b. hipotesa alternatif d. taraf nyata

02. “Rata-rata produksi TV di PT LG Electronic sama dengan

90 ribu unit”. Bentuk hipotesa nolnya adalah…

a. µ = 90 ribu c. p = 90 ribu

b. µ ≠ 90 ribu d. p ≠ 90 ribu

02. “Rata-rata produksi TV di PT LG Electronic sama dengan

90 ribu unit”. Bentuk hipotesa nolnya adalah…

a. µ = 90 ribu c. p = 90 ribu

b. µ ≠ 90 ribu d. p ≠ 90 ribu

03. Daerah penerimaan untuk uji 2 arah yaitu :

a. Z ≥ Zα/2 atau Z ≤ - Zα/2 c. - Zα/2 ≤ Z ≤ Zα/2

b. Z > Zα/2 atau Z < - Zα/2 d. - Zα/2 < Z < Zα/2

03. Daerah penerimaan untuk uji 2 arah yaitu :

a. Z ≥ Zα/2 atau Z ≤ - Zα/2 c. - Zα/2 ≤ Z ≤ Zα/2

b. Z > Zα/2 atau Z < - Zα/2 d. - Zα/2 < Z < Zα/2

04. Gambar di samping menunjukkan uji hipotesa dimana Ho diberikan

a. θ > θo c. θ ≤ θo

b. θ = θo d. θ ≥ θo

Zα

04. Gambar di samping menunjukkan uji hipotesa dimana

Ho diberikan

a. θ > θo c. θ ≤ θo

b. θ = θo d. θ ≥ θo

05. Gambar di samping menunjukkan uji hipotesa dimanaH1 diberikan

a. θ ≤ θo c. θ ≠ θo

b. θ = θo d. θ ≥ θo

Zα

-Zα/2Zα/2

05. Gambar di samping menunjukkan uji hipotesa dimana H1

diberikan

a. θ ≤ θo c. θ ≠ θo

b. θ = θo d. θ ≥ θo

01. Suatu pernyataan yang merupakan dugaaan awal nilai

parameter populasi disebut

a. hipotesa c. hipotesa nol

b. hipotesa alternatif d. taraf nyata

-Zα/2Zα/2