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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
GENERACIÓN DE VALOR
MEDIANTE LA INVERSIÓN DE LA FIRMA
EL COSTO DE CAPITAL
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
COSTO DE OPORTUNIDAD
= COSTO DE CAPITAL
DE LA EMPRESA
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Se determinan de la información de la empresa:
rD = Deuda / Activos
T = Impuestos / Utilidad Gravable
KD = Intereses / Deuda promedio
Guillermo Buenaventura EL COSTO DE OPORTUNIDAD 3
WACC = KE (1 – rD) + KD (1 – T) rD
COSTO DE CAPITAL DE LA EMPRESA
Pero KE ????
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
COSTO DE CAPITAL DE LA EMPRESA
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KE se calcula de manera teórica
Se acude a la Teoría Financiera
Se utiliza el modelo CAPM
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
EL MODELO CAPM
Y EL COSTO DE CAPITAL
DE LA EMPRESA
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
1. RENTABILIDAD PUNTUAL DE UNA ACCIÓN
Rt = (Pt - Pt - 1 + Divt) / Pt - 1
Rt = Rentabilidad del título en el período t (%) Pt = Precio del título al final del período t ($) Pt - 1 = Precio del título al comienzo del período t ($) Divt = Pagos o Dividendos recibidos durante el período t ($)
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
2. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN FRENTE AL MERCADO
Ri = α + β x RM
RM
Ri
β
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A partir de las Series de Rentabilidades Diarias se construye una relación Ri vs. RM
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
2. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN FRENTE AL MERCADO
Ri = α + β x RM
RM
Ri
β
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Relación que Siempre ha resultado Estadísticamente significativa
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
2. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN FRENTE AL MERCADO
Ri = α + β x RM
RM
Ri
β
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La pendiente de la Regresión por MCO Es β
β = σiM / σM2
EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
3. RIESGO DE UN TÍTULO FRENTE AL MERCADO
β = σiM / σM2
β = Amplificador para el título i del riesgo del mercado σiM = Covarianza entre la rentabilidad del título i y la rentabilidad del mercado σM
2 = Varianza de la rentabilidad del mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Mediciones
3. RIESGO DE UN TÍTULO FRENTE AL MERCADO
β = ρ σi / σM
β = Amplificador para el título i del riesgo del mercado ρ = Coeficiente de correlación entre las rentabilidades del título i y del mercado σi = Desviación Típica de la rentabilidad del título i σM = Desviación Típica de la rentabilidad del mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Modelaje
4. MODELO CAPM (Capital Assets Pricing Model)
Ri = RF + (RM - RF) β
Ri = Rentabilidad del título i (%a) RF = Rentabilidad libre de riesgo del mercado (%a) RM = Rentabilidad media del mercado (%a) β = Coeficiente de prima de riesgo del título frente al mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
4. MODELO CAPM (Costo de Capital Accionario)
KE = RF + (RM - RF) β
Ri = Rentabilidad del título i (%a) RF = Rentabilidad libre de riesgo del mercado (%a) RM = Rentabilidad media del mercado (%a) β = Coeficiente de prima de riesgo del título frente al mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE β PARA EMPRESAS EN BOLSA
β = σiM / σM2
β = Coeficiente de prima de riesgo del título frente al mercado σiM = Covarianza (histórica) de la rentabilidad del título con la rentabilidad del mercado σM
2 = Varianza (histórica) de la rentabilidad del mercado
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE β PARA EMPRESAS NO BURSÁTILES
β = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa frente al mercado β0 = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa libre de deuda D = Nivel de deuda de la empresa E = Nivel de capital propio (equity) a precios de mercado T = Tasa de impuestos para la empresa
β = β0 [ 1 + D/E (1 - T) ]
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE βΟ BASADO EN EMPRESA BURSÁTIL
βi = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa i frente al mercado β0 = Coeficiente de prima de riesgo de la empresa i libre de deuda Di = Nivel de deuda de la empresa i Ei = Nivel de capital propio (equity) de la empresa i Ti = Tasa de impuestos para la empresa i
β0 = βi / [ 1 + Di/Ei (1 - Ti) ]
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
CÁLCULO DE βΟ BASADO EN EMPRESA BURSÁTIL
EJEMPLO: Las empresas A y B pertenecen al mismo sector de la economía; la empresa A cotiza sus acciones en Bolsa, pero la empresa B no lo hace. Las cifras características se dan a continuación. Establecer el valor de β para la empresa B: Empresa A B Nivel de Deuda (MMUSD$) 10.000 800 Nivel de Equity (MMUSD$) 10.000 1.000 Tasa media de Impuestos (%) 20% 30% Valor de β 1,125 N.A. Despejando β0 y aplicando con la empresa A se encuentra el valor b para el sector: β0 = 1,125 / [ 1 + 10.000/10.000 (1 – 0,20) ] = 0,625 Con este se encuentra el valor b para la empresa B: βB = 0,625 [ 1 + 800/1.000 (1 – 0,30) ] = 0,975
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL WACC (Weighted Average Cost of Capital)
WACC = KE (1 – rD) + KD (1 – T) rD
WACC = Costo de capital para la empresa (%a) KE = Costo del capital de los accionistas (%a) KD = Costo de la deuda (%a) rD = Razón de deuda a activos totales T = Tasa de impuestos para la empresa
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EL COSTO DE OPORTUNIDAD
INVERSIONES REALES CON RIESGO Aplicación
RESUMEN DE MODELOS
WACC = KE (1 – rD) + KD (1 – T) rD
KE = RF + (RM - RF) β
β = σiM / σM2 β = β0 [ 1 + D/E (1 - T) ]
β0 = βi / [ 1 + Di/Ei (1 - Ti) ]
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