Strana 1 od 61
ZZAADDAACCII ZZAA PPRRIIPPRREEMMUU KKOOLLOOKKVVIIJJUUMMAA IIZZ TTEEHHNNIIČČKKEE MMEEHHAANNIIKKEE
1. KOLOKVIJUM - STATIKA
1. ZADATAK
Odrediti intenzitet rezultante komplanarnih sila intenziteta F1 = 1 [kN] i F2 = 2 [kN] koje napadaju kruto telo tako da
napadne linije sila grade međusobno ugao od 30o.
2. ZADATAK
Nerastegljivi kanap dužine 2 [m] vezan je u tačkama A i B za plafon, pri čemu je
= 1 [m]. Potom je u tački C kanapa okačena kofa sa vodom težine G = 30 [N],
pri čemu je . Odrediti sile u kanapu u tačkama A i B.
3. ZADATAK
Teret težine G = 2 [kN] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti
sile u užadima.
= 60o , β = 120
o
4. ZADATAK
Odrediti sile u nerastegljivim kanapima AO i CB, pravaca prikazanih na slici, koji
održavaju u mirovanju disk D težine 9 [N].
5. ZADATAK
Kugla težine G = 10 [N] je u tački D vezana nerastegljivim kanapom koji je u
tački B vezan za glatki vertikalni zid.
Odrediti silu u užetu i reakciju zida u tački A ako je BD = DC = 20 [cm].
6. ZADATAK
Prost štap AB, zglobno vezan u tački A i opterećen na kraju B teretom G, pridržava
se nerastegljivim užetom koje vezano za kraj štapa B i prebačeno preko malog
kotura C, a na čijem kraju visi teret težine Q. Osa zgloba A i kotura C se nalaze na
istoj vertikali. Dužina štapa jednaka je rastojanju od zgloba A do kotura C.
Za ravnotežni položaj štapa odrediti ugao i silu u štapu AB zanemarujući težinu
štapa i dimenzije kotura
Strana 2 od 61
7. ZADATAK
Odrediti vrednost i položaj napadne linije rezultante
dveju paralelnih sila koje dejstvuju u napadnim
tačkama A i B krutog tela za slučajeve date na slikama
a) i b). Normalno rastojanje l između sila i
iznosi 1 [m].
F1 = 2 [N] , F2 = 3 [N]
Sl. a) Sl. b)
8. ZADATAK
Homogeni štap AB, dužine 4 [m] i težine G = 2 [kN], obešen je horizontalno o dva
kanapa AC i BD. Za štap je u tački E obešen teret težine Q = 1 [kN], pri čemu je
= 1 [m]. Odrediti sile u kanapima.
9. ZADATAK
O tačke A i B poluge AB obešeni su tereti
G1 = 5 [kN] i G2 = 2 [kN].
Kolikom težinom Gx treba opteretiti tačku C poluge da bi poluga bila u
ravnoteži?
10. ZADATAK
Homogeni prizmatični štap AB, dužine 2 [m] i težine G = 10 [N], vezan je krajem B
zglobno za zid, a u tački na polovini dužine štapa nerastegljivim kanapom za plafon u
tački C.
Odrediti silu u kanapu i reakciju zgloba.
11. ZADATAK
Homogeni štap AB, težine G, oslanja se krajem A na vertikalni zid i krajem B na
horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se obezbeđuje kanapom kojim je štap u
svom težištu C povezan sa tačkom D na zidu. Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.
Odrediti otpore oslonaca štapa i silu u kanapu.
12. ZADATAK
Homogena kvadratna pločica ABCD, zglobno vezana u temenu B, održava se u
mirovanju pomoću lakog nerastegljivog kanapa CE koji je jednim krajem vezan za
teme C pločice, a drugim krajem za tačku E zida.
Odrediti silu u zglobu, kao i silu u kanapu, ako je dužina stranice ploćice
a = 20 [cm], a težina pločice G = 20 [N]. Kanap je pravca dijagonale AC pločice.
Strana 3 od 61
13. ZADATAK
Odrediti sile u štapovima lake rešetke opterećene silom = 2 [kN] kao što je
prikazano na slici.
14. ZADATAK
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao što je
prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako
je F = [kN] i α = 45o.
15. ZADATAK
Prosta greda AB je opterećena u tačkama P i R koncentrisanim kosim silama kao
što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame
grede ako je F1 =F2 = 2 [kN] i α = 30o.
16. ZADATAK
Prosta greda AB je opterećena silama kao što je prikazano na slici. Odrediti
otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = 10 [N].
17. ZADATAK
Prosta greda AB je opterećena u tački C spregom sila kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = 2 [kN].
18. ZADATAK
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je u tački
C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 6 [kN].
19. ZADATAK
Prosta greda AB opterećena je ekscentrično kosom silom = [N] u tački E
kao što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame
grede.
20. ZADATAK
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
opterećena jednoliko raspodeljenim kontinualnim opterećenjem kao što je
prikazano na slici, ako je q = 0.5 [kN/m].
Strana 4 od 61
21. ZADATAK
Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u tačkama A
i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje vertikalna sila
= 4 [kN], kao i silom u tački B.
22. ZADATAK
Laka konzola AB, dužine l = 2 [m], opterećena je silom = 2 [kN] kao što je
prikazano na slici. Odrediti otpor uklještenja u tački A i nacrtati statičke
dijagrame.
23. ZADATAK
Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog nosača
AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i horizontalnom
ekscentričnom silom intenziteta 2 [kN] kao što je prikazano na slici.
24. ZADATAK
Za laki konzolni nosač AC, opterećen u tački C vertikalnom koncentrisanom
silom F = 1 [kN], odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame.
Strana 5 od 61
ZZAADDAACCII ZZAA PPRRIIPPRREEMMUU KKOOLLOOKKVVIIJJUUMMAA IIZZ TTEEHHNNIIČČKKEE MMEEHHAANNIIKKEE
2. KOLOKVIJUM – OTPORNOST MATERIJALA
1. ZADATAK
Kotao težine 500 [N] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 60o.
Odrediti:
a) Sile u delovima užeta;
b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].
2. ZADATAK
Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone. Dimenzionisati prečnik
karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 25 [kN/cm2].
3. ZADATAK
Čelična žica kvadratnog poprečnog preseka, stranice 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
4. ZADATAK
Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 2 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 25 [N] izduži za 1 [mm].
Prečnik žice iznosi 2 [mm].
5. ZADATAK
Čelična epruveta (Eč = 2.1105 MPa), dužine l = 40 [cm], kvadratnog poprečnog preseka, stranice a = 1 [cm], izložena je
zatezanju pod dejstvom sile intenziteta F = 20 [kN]. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.
6. ZADATAK
Drvena epruveta (Ed = 104 MPa), dužine l = 20 [cm], okruglog poprečnog preseka, prečnika d = 2 [cm], izložena je
zatezanju pod dejstvom sile intenziteta F = 20 [kN]. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.
7. ZADATAK
Izračunati prečnik karike lanca od čelika (Eč = 2.1105 MPa) za slučaj opterećenja teretom mase 300 [kg]. Dopuštena
dilatacija iznosi 0.02%.
8. ZADATAK
Izračunati masu tereta koji je okačen o kariku čeličnog lanca (Eč = 2.1105 MPa), prečnika 6.68 [mm], ako je dilatacija
karike 0.02%.
9. ZADATAK
Izračunati maksimalni tangencijalni napon konzolne grede prečnika 10 [cm] ako je na slobodnom kraju izložena momentu
uvijanja od 1 [kNm].
Strana 6 od 61
10. ZADATAK
Izračunati maksimalni tangencijalni (smičući) napon u poprečnom preseku konzole od sivog liva napregnute na uvijanje.
Dužina konzole iznosi l = 2 [m], prečnik d = 2 [cm], a ugao uvijanja poprečnog preseka = 1/ [rad]. Modul klizanja
sivog liva iznosi 1.1104 [MPa].
11. ZADATAK
Izračunati ugao uvijanja slobodnog kraja čelične konzole dužine l = 2 [m] i prečnika 2 [cm], ako na njenom slobodnom
kraju dejstvuje moment uvijanja od 0.2 [kNm]. Modul klizanja čelika iznosi 8104 [MPa].
12. ZADATAK
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon
200 [N/cm2], a modul klizanja 800 [kN/cm
2].
13. ZADATAK
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od
1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 250 [N/cm2].
14. ZADATAK
Dimenzionisati konzolu prstenastog poprečnog preseka (D = 3d) ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja
od 2 [kNm], a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 [MPa]. Dužina nosača iznosi 2 [m]. Materijal nosača je sivi liv,
čiji je modul klizanja 1.1104 [MPa].
15. ZADATAK
Dimenzionisati konzolu prstenastog poprečnog preseka (D = 2d) ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja
od 2 [kNm], a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 [MPa]. Dužina nosača iznosi 2 [m]. Materijal nosača je sivi liv,
čiji je modul klizanja 1.1104 [MPa].
16. ZADATAK
Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
17. ZADATAK
Prosta greda dužine l = 2 [m] je u tački C opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].
Dimenzionisati prostu gredu ukoliko je ona:
a) kružnog poprečnog preseka;
b) kvadratnog poprečnog preseka.
18. ZADATAK
Dimenzionisati gredu dužine l = 2 [m], opterećenu na kraju B spregom
M = 1 [kNm], poprečnog preseka prikazanog na slici.
Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 [kN/cm2].
Strana 7 od 61
19. ZADATAK
Dimenzionisati gredu dužine l = 2 [m], opterećenu na krajevima spregovima
M = 1 [kNm], poprečnog preseka prikazanog na slici.
Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 [kN/cm2].
Strana 8 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
21. 12. 2014. g.
1. KOLOKVIJUM
1. grupa
1. ZADATAK 2 poena
Odrediti intenzitet rezultante komplanarnih sila intenziteta F1 = 1 [kN] i F2 = 2 [kN] koje napadaju kruto telo
tako da napadne linije sila grade međusobno ugao od 30o.
2. ZADATAK 2 poena
Laki štap AB, zglobno vezan u tački A i opterećen na kraju B teretom G,
pridržava se nerastegljivim užetom koje vezano za kraj štapa B i prebačeno
preko malog kotura C, a na čijem kraju visi teret težine Q. Osa zgloba A i
kotura C se nalaze na istoj vertikali. Dužina štapa jednaka je rastojanju od
zgloba A do kotura C.
Za ravnotežni položaj štapa odrediti ugao i silu u štapu AB zanemarujući
težinu štapa i dimenzije kotura
3. ZADATAK 2 poena
Homogeni štap AB, dužine 4 [m] i težine G = 2 [kN], obešen je horizontalno o
dva kanapa AC i BD. Za štap je u tački E obešen teret težine Q = 1 [kN], pri
čemu je = 1 [m]. Odrediti sile u kanapima.
4. ZADATAK 3 poena
Homogeni štap AB, težine G, oslanja se krajem A na vertikalni zid i
krajem B na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se obezbeđuje
kanapom kojim je štap u svom težištu C povezan sa tačkom D na zidu.
Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.
Odrediti otpore oslonaca štapa i silu u kanapu.
5. ZADATAK 3 poena
Odrediti sile u štapovima lake rešetke opterećene silom = 10 [N] kao što je
prikazano na slici.
Strana 9 od 61
6. ZADATAK 3 poena
Odrediti vrednost i položaj napadne linije rezultante
dveju paralelnih sila koje dejstvuju u napadnim
tačkama A i B krutog tela za slučajeve date na slikama
a) i b). Normalno rastojanje l između sila i
iznosi 1 [m].
F1 = 20 [N] , F2 = 30 [N]
Sl. a) Sl. b)
7. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je u tački
C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 3 [kN].
8. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
opterećena jednoliko raspodeljenim kontinualnim opterećenjem kao što je
prikazano na slici, ako je q = 2 [N/m].
9. ZADATAK 1 poen
Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u tačkama A
i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje vertikalna sila
F = 40 [N], kao i silom u tački B.
10. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog nosača
AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i horizontalnom
ekscentričnom silom intenziteta 10 [N] kao što je prikazano na slici.
Σ = 25 poena
Strana 13 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
21. 12. 2014. g.
1. KOLOKVIJUM
2. grupa
1. ZADATAK 2 poena
Odrediti intenzitet rezultante komplanarnih sila intenziteta F1 = 1 [kN] i F2 = 2 [kN] koje napadaju kruto telo
tako da napadne linije sila grade međusobno ugao od 60o.
2. ZADATAK 2 poena
Teret težine G = 2 [kN] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti
sile u užadima.
= 60o , β = 120
o
3. ZADATAK 2 poena
O tačke A i B poluge AB obešeni su tereti
G1 = 50 [N] i G2 = 10 [N].
Kolikom težinom Gx treba opteretiti tačku C poluge da bi poluga bila u
ravnoteži?
4. ZADATAK 3 poena
Homogeni štap AB, težine G = 10 [N], oslanja se krajem A na vertikalni
zid i krajem B na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se
obezbeđuje kanapom kojim je štap u svom težištu C povezan sa tačkom D
na zidu. Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.
Odrediti otpore oslonaca štapa i silu u kanapu.
5. ZADATAK 3 poena
Odrediti vrednost i položaj napadne linije rezultante
dveju paralelnih sila koje dejstvuju u napadnim
tačkama A i B krutog tela za slučajeve date na slikama
a) i b). Normalno rastojanje l između sila i
iznosi 1 [m].
F1 = 10 [N] , F2 = 20 [N]
Sl. a) Sl. b)
Strana 14 od 61
6. ZADATAK 3 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao
što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke
dijagrame grede ako je F = [kN] i α = 45o.
7. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
u tački C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 6 [N].
8. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
opterećena jednoliko raspodeljenim kontinualnim opterećenjem kao što je
prikazano na slici, ako je q = 20 [N/m].
9. ZADATAK 1 poen
Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u
tačkama A i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje
vertikalna sila = 2 [kN], kao i silom u tački B.
10. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog
nosača AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i
horizontalnom ekscentričnom silom intenziteta 4 [kN] kao što je
prikazano na slici.
Σ = 25 poena
Strana 18 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
28. 02. 2015. g.
1. KOLOKVIJUM
1. grupa
1. ZADATAK 3 poena
Kugla težine G = 15 [N] je u tački B vezana nerastegljivim kanapom koji je u tački A
vezan za glatki vertikalni zid.
Odrediti silu S u užetu AB i reakciju FD zida u tački D ako je
= 50 [cm].
2. ZADATAK 2 poena
U tački B poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila F2 = 20 [N].
Ako je
, izračunati intenzitet vertikalne sile 1 koja dejstvuje u tački A
poluge da bi poluga bila u ravnoteži.
3. ZADATAK 4 poena
Homogeni štap AB se nalazi u ravnotežnom položaju tako što je krajem A oslonjen
između zida i poda, pod uglom od 45o u odnosu na pod, a krajem B je vezan
nerastegljivim kanapom za vertikalni zid u tački D kao što je prikazano na slici.
Izračunati reakciju oslonca A kraja A štapa, kao i silu S u kanapu BD, ako je
m , a težina štapa G = 2[kN].
4. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao što je
prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = [kN] i
α = 45o.
5. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB sa prepustom CB opterećena je silama kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 2 [kN].
Strana 19 od 61
6. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C spregom sila kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 3 [kN].
7. ZADATAK 4 poena
Laka konzola AB opterećena je ekscentrično silom = 4 [kN] kao što je prikazano
na slici.
Odrediti otpor uklještenja A i nacrtati statičke dijagrame za dati nosač.
Strana 22 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
28. 02. 2015. g.
1. KOLOKVIJUM
2. grupa
1. ZADATAK 3 poena
Disk težine G = 100 [N] je postavljen na strmu ravan i nerastegljivim kanapom AC
pričvršćen za istu u tački A. Za prikazani položaj diska odrediti silu S u kanapu AC, kao
i silu FB kojom disk u tački B dejstvuje na strmu ravan.
2. ZADATAK 2 poena
U tački A poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila F1 = 10 [N].
Ako je
, izračunati intenzitet vertikalne sile 2 koja dejstvuje u tački B
poluge da bi poluga bila u ravnoteži.
3. ZADATAK 4 poena
Homogeni štap AB se nalazi u ravnotežnom položaju tako što je krajem A oslonjen
između zida i poda, pod uglom od 45o u odnosu na pod, a krajem B je vezan
nerastegljivim kanapom za vertikalni zid u tački D kao što je prikazano na slici.
Izračunati reakciju oslonca A kraja A štapa, kao i silu S u kanapu BD, ako je
m , a težina štapa G = 2[kN].
4. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao što je
prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = [kN] i
α = 45o.
5. ZADATAK 4 poena
Greda AB sa prepustom CB opterećena je silama kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 2 [kN].
6. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C spregom sila kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 3 [kN].
7. ZADATAK 4 poena
Laka konzola AB opterećena je ekscentrično silom = 4 [kN] kao što je prikazano
na slici.
Odrediti otpor uklještenja A i nacrtati statičke dijagrame za dati nosač.
Strana 25 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
17. 12. 2015. g.
1. KOLOKVIJUM
1. grupa
1. ZADATAK 3 poena
Disk težine G = 100 [N] je postavljen na strmu ravan i nerastegljivim kanapom AC
pričvršćen za istu u tački A. Za prikazani položaj diska odrediti silu S u kanapu AC, kao
i silu FB kojom disk u tački B dejstvuje na strmu ravan.
2. ZADATAK 2 poena
U tački A poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila 1 = 10 [N].
Ako je
, izračunati intenzitet vertikalne sile 2 koja dejstvuje u tački B
poluge da bi poluga bila u ravnoteži.
3. ZADATAK 4 poena
Homogeni štap AB se nalazi u ravnotežnom položaju tako što je krajem A oslonjen
između zida i poda, pod uglom od 45o u odnosu na pod, a krajem B je vezan
nerastegljivim kanapom za vertikalni zid u tački D kao što je prikazano na slici.
Izračunati reakciju oslonca A kraja A štapa, kao i silu S u kanapu BD, ako je
, a težina štapa G = 2[kN].
4. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao što je
prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = [kN] i
α = 45o.
5. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB sa prepustom CB opterećena je silama kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 2 [kN].
6. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C spregom sila kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 3 [kN].
7. ZADATAK 4 poena
Laka konzola AB opterećena je ekscentrično silom = 4 [kN] kao što je prikazano
na slici. Odrediti otpor uklještenja A i nacrtati statičke dijagrame za dati nosač.
Strana 28 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
17. 12. 2015. g.
1. KOLOKVIJUM
2. grupa
1. ZADATAK 3 poena
Kugla težine G = 15 [N] je u tački B vezana nerastegljivim kanapom koji je u tački A
vezan za glatki vertikalni zid.
Odrediti silu S u užetu AB i reakciju D zida u tački D ako je
= 50 [cm].
2. ZADATAK 2 poena
U tački B poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila 2 = 20 [N].
Ako je
, izračunati intenzitet vertikalne sile F1 koja dejstvuje u tački A
poluge da bi poluga bila u ravnoteži.
3. ZADATAK 4 poena
Homogeni štap AB se nalazi u ravnotežnom položaju tako što je krajem A oslonjen
između zida i poda, pod uglom od 45o u odnosu na pod, a krajem B je vezan
nerastegljivim kanapom za vertikalni zid u tački D kao što je prikazano na slici.
Izračunati reakciju oslonca A kraja A štapa, kao i silu S u kanapu BD, ako je
, a težina štapa G = 2[kN].
4. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao što je
prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = [kN] i
α = 45o.
5. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB sa prepustom CB opterećena je silama kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 2 [kN].
6. ZADATAK 4 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C spregom sila kao što je prikazano na slici.
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 3 [kN].
7. ZADATAK 4 poena
Laka konzola AB opterećena je ekscentrično silom = 4 [kN] kao što je prikazano
na slici.
Odrediti otpor uklještenja A i nacrtati statičke dijagrame za dati nosač.
Strana 31 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
02. 03. 2016. g.
1. KOLOKVIJUM 1. ZADATAK 2 poena
Teret težine G = 10 [N] vezan je užadima DB i DC.
Odrediti sile u užadima za ravnotežni položaj tereta.
= 45o , β = 135
o
2. ZADATAK 3 poena
Homogeni prizmatični štap AB, dužine 2 [m] i težine G = 10 [N], vezan je krajem B
zglobno za zid, a u tački na polovini dužine štapa nerastegljivim kanapom za plafon u
tački C.
Odrediti silu u kanapu i reakciju zgloba.
3. ZADATAK 5 poena
Homogena kvadratna pločica ABCD, zglobno vezana u temenu B, održava se u
mirovanju pomoću lakog nerastegljivog kanapa CE koji je jednim krajem vezan za
teme C pločice, a drugim krajem za tačku E zida.
Odrediti silu u zglobu, kao i silu u kanapu, ako je dužina stranice ploćice
a = 20 [cm], a težina pločice G = 20 [N]. Kanap je pravca dijagonale AC pločice.
4. ZADATAK 5 poena
Prosta greda AB je opterećena u tačkama P i R koncentrisanim kosim silama kao što
je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako
je F1 =F2 = 2 [kN] i α = 30o.
5. ZADATAK 5 poena
Prosta greda AB opterećena je ekscentrično kosom silom F = [N] u tački E kao
što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede.
6. ZADATAK 5 poena
Za laki konzolni nosač AC, opterećen u tački C vertikalnom koncentrisanom silom
F = 1 [kN], odrediti otpor uklještenja i nacrtati statičke dijagrame.
Strana 34 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
09. 12. 2016. g.
1. KOLOKVIJUM
1. grupa
1. ZADATAK 3 poena
Laki štap AB, zglobno vezan u tački A i opterećen na kraju B teretom G, pridržava
se nerastegljivim užetom koje vezano za kraj štapa B i prebačeno preko malog
kotura C, a na čijem kraju visi teret težine Q. Osa zgloba A i kotura C se nalaze
na istoj vertikali. Dužina štapa jednaka je rastojanju od zgloba A do kotura C.
Za ravnotežni položaj štapa odrediti ugao i silu u štapu AB zanemarujući težinu
štapa i dimenzije kotura
2. ZADATAK 2 poena
Homogeni štap AB, dužine 4 [m] i težine G = 2 [kN], obešen je horizontalno o
dva kanapa AC i BD. Za štap je u tački E obešen teret težine Q = 1 [kN], pri
čemu je = 1 [m]. Odrediti sile u kanapima.
3. ZADATAK 3 poena
Homogeni štap AB, težine G, oslanja se krajem A na vertikalni zid i krajem B
na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se obezbeđuje kanapom kojim je
štap u svom težištu C povezan sa tačkom D na zidu. Kanap je paralelan
horizontalnoj ravni.
Odrediti otpore oslonaca štapa i silu u kanapu.
4. ZADATAK 3 poena
Odrediti sile u štapovima lake rešetke opterećene silom = 10 [N] kao što je
prikazano na slici.
Strana 35 od 61
5. ZADATAK 3 poena
Odrediti vrednost i položaj napadne linije rezultante
dveju paralelnih sila koje dejstvuju u napadnim
tačkama A i B krutog tela za slučajeve date na slikama
a) i b). Normalno rastojanje l između sila i
iznosi 1 [m].
F1 = 20 [N] , F2 = 30 [N]
Sl. a) Sl. b)
6. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
u tački C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta
F = 3 [kN].
7. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
opterećena jednoliko raspodeljenim kontinualnim opterećenjem kao što je
prikazano na slici, ako je q = 2 [N/m].
8. ZADATAK 2 poena
Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u
tačkama A i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje
vertikalna sila = 40 [N], kao i silom u tački B.
9. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog
nosača AB, opterećenog vertikalnom silom F na slobodnom kraju A i
horizontalnom ekscentričnom silom intenziteta 10 [N] kao što je
prikazano na slici.
Σ = 25 poena
Strana 39 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
09. 12. 2016. g.
1. KOLOKVIJUM
2. grupa
1. ZADATAK 3 poena
Teret težine G = 2 [kN] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti
sile u užadima.
= 60o , β = 120
o
2. ZADATAK 2 poena
O tačke A i B poluge AB obešeni su tereti
G1 = 50 [N] i G2 = 10 [N].
Kolikom težinom Gx treba opteretiti tačku C poluge da bi poluga bila u
ravnoteži?
3. ZADATAK 3 poena
Homogeni štap AB, težine G = 10 [N], oslanja se krajem A na vertikalni
zid i krajem B na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se
obezbeđuje kanapom kojim je štap u svom težištu C povezan sa tačkom D
na zidu. Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.
Odrediti otpore oslonaca štapa i silu u kanapu.
4. ZADATAK 3 poena
Odrediti vrednost i položaj napadne linije rezultante
dveju paralelnih sila koje dejstvuju u napadnim
tačkama A i B krutog tela za slučajeve date na slikama
a) i b). Normalno rastojanje l između sila i
iznosi 1 [m].
F1 = 10 [N] , F2 = 20 [N]
Sl. a) Sl. b)
5. ZADATAK 3 poena
Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao
što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke
dijagrame grede ako je F = [kN] i α = 45o.
Strana 40 od 61
6. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
u tački C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 6 [N].
7. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je
opterećena jednoliko raspodeljenim kontinualnim opterećenjem kao što je
prikazano na slici, ako je q = 20 [N/m].
8. ZADATAK 2 poena
Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u
tačkama A i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje
vertikalna sila = 2 [kN], kao i silom u tački B.
9. ZADATAK 3 poena
Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog
nosača AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i
horizontalnom ekscentričnom silom intenziteta 4 [kN] kao što je
prikazano na slici.
Σ = 25 poena
Strana 44 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
18. 01. 2015. g.
2. KOLOKVIJUM – I grupa
1. ZADATAK 4 poena
Kotao težine 500 [N] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 60o.
Odrediti:
a) Sile u delovima užeta;
b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].
2. ZADATAK 3 poena
Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone.
Dimenzionisati prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 25 [kN/cm2].
3. ZADATAK 2 poena
Čelična žica kvadratnog poprečnog preseka, stranice 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm].
Odrediti čvrstoću materijala na kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
4. ZADATAK 2 poena
Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 2 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 25 [N] izduži za 1 [mm].
Prečnik žice iznosi 2 [mm].
5. ZADATAK 2 poena
Izračunati maksimalni tangencijalni napon konzolne grede prečnika 10 [cm] ako je na slobodnom kraju izložena momentu
uvijanja od 1 [kNm].
6. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od
1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 250 [N/cm2].
7. ZADATAK 2 poena
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon
200 [N/cm2], a modul klizanja 800 [kN/cm
2].
8. ZADATAK 3 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
9. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u tački C
opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].
Strana 46 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
18. 01. 2015. g.
2. KOLOKVIJUM – II grupa
1. ZADATAK 4 poena
Kotao težine 1.5 [kN] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 120o.
Odrediti:
a) Sile u delovima užeta;
b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].
2. ZADATAK 3 poena
Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti jedne tone. Dimenzionisati
prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 20 [kN/cm2].
3. ZADATAK 2 poena
Čelična žica kružnog poprečnog preseka, prečnika 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
4. ZADATAK 2 poena
Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 2 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 25 [N] izduži za 2 [mm].
Prečnik žice iznosi 1 [mm].
5. ZADATAK 2 poena
Izračunati maksimalni tangencijalni napon konzolne grede prečnika 10 [cm] ako je na slobodnom kraju izložena momentu
uvijanja od 700 [Nm].
6. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od
1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 200 [N/cm2].
7. ZADATAK 2 poena
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon
500 [N/cm2], a modul klizanja 750 [kN/cm
2].
8. ZADATAK 3 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kružnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
9. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati prostu gredu kvadratnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u tački C
opterećena koncentrisanom silom F = 4 [kN].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 12 [kN/cm2].
Strana 48 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
15. 03. 2015. g.
2. KOLOKVIJUM
1. ZADATAK 4 poena
Paket mase 200 [kg] obešen je pomoću užeta o plafon. Krajevi užeta čine ugao α = 120o.
Odrediti:
a) Sile u delovima užeta;
b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].
2. ZADATAK 3 poena
Za transport materijala se koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone. Dimenzionisati prečnik karike lanca
za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 20 [kN/cm2].
3. ZADATAK 2 poena
Čelična žica kružnog poprečnog preseka, prečnika 3 [mm] i dužine 300 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 303 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
4. ZADATAK 2 poena
Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 1 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 10 [N] izduži za
1 [mm]. Prečnik žice iznosi 1 [mm].
5. ZADATAK 2 poena
Izračunati maksimalni tangencijalni napon konzolne grede prečnika 5 [cm] ako je na slobodnom kraju izložena momentu
uvijanja od 500 [Nm].
6. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od 1
[kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 200 [N/cm2].
7. ZADATAK 2 poena
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 6 [cm] i dužine 50 [cm] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon
500 [N/cm2], a modul klizanja 750 [kN/cm
2].
8. ZADATAK 3 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
9. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka, dužine l = 4 [m], ako
je opterećena jednolikim kontinualnim opterećenjem q = 0.5 [kN/m].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].
Strana 50 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
14. 01. 2016. g.
2. KOLOKVIJUM – I grupa
1. ZADATAK 4 poena
Kotao težine 500 [N] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 60o.
Odrediti:
a) Sile u delovima užeta;
b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].
2. ZADATAK 3 poena
Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone. Dimenzionisati prečnik
karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 25 [kN/cm2].
3. ZADATAK 2 poena
Čelična žica kvadratnog poprečnog preseka, stranice 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
4. ZADATAK 5 poena
Za poprečni presek nosača prikazan na slici, simetričan u odnosu na vertikalnu osu, izračunati
aksijalni moment inercije za horizontalnu težišnu osu.
Dimenzije preseka su u [cm].
5. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od 1
[kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 250 [N/cm2].
6. ZADATAK 2 poena
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon 200
[N/cm2], a modul klizanja 800 [kN/cm
2].
7. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
8. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u tački
C opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].
Strana 52 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
14. 01. 2016. g.
2. KOLOKVIJUM – II grupa
1. ZADATAK 4 poena
Kotao težine 1.5 [kN] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 120o.
Odrediti:
a) Sile u delovima užeta;
b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].
2. ZADATAK 3 poena
Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti jedne tone. Dimenzionisati
prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 20 [kN/cm2].
3. ZADATAK 2 poena
Čelična žica kružnog poprečnog preseka, prečnika 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
4. ZADATAK 5 poena
Za poprečni presek nosača prikazan na slici, simetričan u odnosu na vertikalnu osu, izračunati
aksijalni moment inercije za horizontalnu težišnu osu.
Dimenzije preseka su u [cm].
5. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od
1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 200 [N/cm2].
6. ZADATAK 2 poena
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon
500 [N/cm2], a modul klizanja 750 [kN/cm
2].
7. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kružnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
8. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati prostu gredu kvadratnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u
tački C opterećena koncentrisanom silom F = 4 [kN].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 12 [kN/cm2].
Strana 54 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
16. 03. 2016. g.
2. KOLOKVIJUM
1. ZADATAK 4 poena
Teret mase 2 000 [kg] obešen je pomoću lanca o plafon kao što je prikazano na slici. Krajevi lanca
čine ugao α = 120o.
Dimenzionisati prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala
lanca 20 [kN/cm2].
2. ZADATAK 2 poena
Čelična žica kružnog poprečnog preseka, prečnika 1 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 10 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 202 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.
3. ZADATAK 2 poena
Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 1 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 10 [N] izduži za
1 [mm]. Prečnik žice iznosi 1 [mm].
4. ZADATAK 5 poena
Za poprečni presek nosača prikazan na slici, simetričan u odnosu na vertikalnu osu,
izračunati aksijalni moment inercije za horizontalnu težišnu osu.
a = 6 [cm] , r = 2 [cm].
5. ZADATAK 2 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od
1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 200 [N/cm2].
6. ZADATAK 2 poena
Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 6 [cm] i dužine 50 [cm] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon
500 [N/cm2], a modul klizanja 750 [kN/cm
2].
7. ZADATAK 3 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
8. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka, dužine l = 4 [m],
ako je opterećena jednolikim kontinualnim opterećenjem q = 0.5 [kN/m].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].
Strana 56 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
21. 03. 2017. g.
2. KOLOKVIJUM
1. ZADATAK 5 poena
Kotao je obešen o kuku pomoću užeta prečnika 7 [mm]. Dozvoljeni napon na istezanje užeta
iznosi 2 [kN/cm2]. Krajevi užeta čine ugao α = 60
o.
Izračunati maksimalnu težinu kotla koje uže može da izdrži.
2. ZADATAK 3 poena
Čelična žica kvadratnog poprečnog preseka, stranice 1 [mm] i dužine 20 [cm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom
prilikom je zabeležena sila od 1 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 21 [cm]. Odrediti čvrstoću materijala na
kidanje i modul elastičnosti materijala.
3. ZADATAK 5 poena
Za homogenu ploču pravougaonog poprečnog preseka, dimenzija b×h, izračunati
aksijalne momente inercije za ose 0x i 0y, kao i sopstvene momente inercije za za ose C
i C koje prolaze kroz težište C ravnog preseka.
b = 4 [cm] i h = 6 [cm]
4. ZADATAK 3 poena
Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od
1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 200 [N/cm2].
5. ZADATAK 3 poena
Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a
maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].
6. ZADATAK 6 poena
Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u
tački C opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].
Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].
Strana 58 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
19. 01. 2018. g.
2. KOLOKVIJUM
1. grupa
1. ZADATAK 4 poena
Čelična epruveta (Eč = 2.1105 MPa), dužine l = 40 cm, kvadratnog poprečnog preseka, stranice a = 1 cm, izložena je
zatezanju pod dejstvom sile intenziteta F = 20 kN. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.
2. ZADATAK 5 poena
Izračunati prečnik karike lanca od čelika (Eč = 2.1105 MPa) za slučaj opterećenja teretom mase 300 kg. Dopuštena
dilatacija iznosi 0.02%.
3. ZADATAK 4 poena
Izračunati ugao uvijanja slobodnog kraja čelične konzole dužine l = 2 m i prečnika 2 cm, ako na njenom slobodnom kraju
dejstvuje moment uvijanja od 0.2 kNm. Modul klizanja čelika iznosi 8104 MPa.
4. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati konzolu prstenastog poprečnog preseka (D = 2d) ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja
od 2 kNm, a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 MPa. Dužina nosača iznosi 2 m. Materijal nosača je sivi liv, čiji je
modul klizanja 1.1104 MPa.
5. ZADATAK 7 poena
Dimenzionisati gredu dužine l = 2 m, opterećenu na kraju B spregom M = 1 kNm,
poprečnog preseka prikazanog na slici.
Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 kN/cm2.
Strana 60 od 61
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
Predmet:
Datum:
TEHNIČKA MEHANIKA
19. 01. 2018. g.
2. KOLOKVIJUM
2. grupa
1. ZADATAK 4 poena
Drvena epruveta (Ed = 104 MPa), dužine l = 20 cm, okruglog poprečnog preseka, prečnika d = 2 cm, izložena je zatezanju
pod dejstvom sile intenziteta F = 20 kN. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.
2. ZADATAK 5 poena
Izračunati masu tereta koji je okačen o kariku čeličnog lanca (Eč = 2.1105 MPa), prečnika 6.68 mm, ako je dilatacija
karike 0.02%.
3. ZADATAK 4 poena
Izračunati maksimalni tangencijalni (smičući) napon u poprečnom preseku konzole od sivog liva napregnute na uvijanje.
Dužina konzole iznosi l = 2 m, prečnik d = 2 cm, a ugao uvijanja poprečnog preseka = (1/) rad. Modul klizanja sivog
liva iznosi 1.1104 MPa.
4. ZADATAK 5 poena
Dimenzionisati konzolu prstenastog poprečnog preseka (D = 3d) ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja
od 2 kNm, a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 MPa. Dužina nosača iznosi 2 m. Materijal nosača je sivi liv, čiji je
modul klizanja 1.1104 MPa.
5. ZADATAK 7 poena
Dimenzionisati gredu dužine l = 2 m, opterećenu na krajevima spregovima
M = 1 kNm, poprečnog preseka prikazanog na slici.
Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 kN/cm2.