ZAADAACCII ZZAA PRRIIPPRREEMMUU … GODINA... · strana 1 od 61 zaadaaccii zzaa prriipprreemmuu jkkoollookkvviijuummaa eiizz tteehhnniiČČkkee mmeehhaanniikke 1. kolokvijum - statika

Strana 1 od 61

ZZAADDAACCII ZZAA PPRRIIPPRREEMMUU KKOOLLOOKKVVIIJJUUMMAA IIZZ TTEEHHNNIIČČKKEE MMEEHHAANNIIKKEE

1. KOLOKVIJUM - STATIKA

1. ZADATAK

Odrediti intenzitet rezultante komplanarnih sila intenziteta F1 = 1 [kN] i F2 = 2 [kN] koje napadaju kruto telo tako da

napadne linije sila grade međusobno ugao od 30o.

2. ZADATAK

Nerastegljivi kanap dužine 2 [m] vezan je u tačkama A i B za plafon, pri čemu je

= 1 [m]. Potom je u tački C kanapa okačena kofa sa vodom težine G = 30 [N],

pri čemu je . Odrediti sile u kanapu u tačkama A i B.

3. ZADATAK

Teret težine G = 2 [kN] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti

sile u užadima.

= 60o , β = 120

o

4. ZADATAK

Odrediti sile u nerastegljivim kanapima AO i CB, pravaca prikazanih na slici, koji

održavaju u mirovanju disk D težine 9 [N].

5. ZADATAK

Kugla težine G = 10 [N] je u tački D vezana nerastegljivim kanapom koji je u

tački B vezan za glatki vertikalni zid.

Odrediti silu u užetu i reakciju zida u tački A ako je BD = DC = 20 [cm].

6. ZADATAK

Prost štap AB, zglobno vezan u tački A i opterećen na kraju B teretom G, pridržava

se nerastegljivim užetom koje vezano za kraj štapa B i prebačeno preko malog

kotura C, a na čijem kraju visi teret težine Q. Osa zgloba A i kotura C se nalaze na

istoj vertikali. Dužina štapa jednaka je rastojanju od zgloba A do kotura C.

Za ravnotežni položaj štapa odrediti ugao i silu u štapu AB zanemarujući težinu

štapa i dimenzije kotura

Strana 2 od 61

7. ZADATAK

Odrediti vrednost i položaj napadne linije rezultante

dveju paralelnih sila koje dejstvuju u napadnim

tačkama A i B krutog tela za slučajeve date na slikama

a) i b). Normalno rastojanje l između sila i

iznosi 1 [m].

F1 = 2 [N] , F2 = 3 [N]

Sl. a) Sl. b)

8. ZADATAK

Homogeni štap AB, dužine 4 [m] i težine G = 2 [kN], obešen je horizontalno o dva

kanapa AC i BD. Za štap je u tački E obešen teret težine Q = 1 [kN], pri čemu je

= 1 [m]. Odrediti sile u kanapima.

9. ZADATAK

O tačke A i B poluge AB obešeni su tereti

G1 = 5 [kN] i G2 = 2 [kN].

Kolikom težinom Gx treba opteretiti tačku C poluge da bi poluga bila u

ravnoteži?

10. ZADATAK

Homogeni prizmatični štap AB, dužine 2 [m] i težine G = 10 [N], vezan je krajem B

zglobno za zid, a u tački na polovini dužine štapa nerastegljivim kanapom za plafon u

tački C.

Odrediti silu u kanapu i reakciju zgloba.

11. ZADATAK

Homogeni štap AB, težine G, oslanja se krajem A na vertikalni zid i krajem B na

horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se obezbeđuje kanapom kojim je štap u

svom težištu C povezan sa tačkom D na zidu. Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.

Odrediti otpore oslonaca štapa i silu u kanapu.

12. ZADATAK

Homogena kvadratna pločica ABCD, zglobno vezana u temenu B, održava se u

mirovanju pomoću lakog nerastegljivog kanapa CE koji je jednim krajem vezan za

teme C pločice, a drugim krajem za tačku E zida.

Odrediti silu u zglobu, kao i silu u kanapu, ako je dužina stranice ploćice

a = 20 [cm], a težina pločice G = 20 [N]. Kanap je pravca dijagonale AC pločice.

Strana 3 od 61

13. ZADATAK

Odrediti sile u štapovima lake rešetke opterećene silom = 2 [kN] kao što je

prikazano na slici.

14. ZADATAK

Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao što je

prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako

je F = [kN] i α = 45o.

15. ZADATAK

Prosta greda AB je opterećena u tačkama P i R koncentrisanim kosim silama kao

što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame

grede ako je F1 =F2 = 2 [kN] i α = 30o.

16. ZADATAK

Prosta greda AB je opterećena silama kao što je prikazano na slici. Odrediti

otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = 10 [N].

17. ZADATAK

Prosta greda AB je opterećena u tački C spregom sila kao što je prikazano na slici.

Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = 2 [kN].

18. ZADATAK

Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je u tački

C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 6 [kN].

19. ZADATAK

Prosta greda AB opterećena je ekscentrično kosom silom = [N] u tački E

kao što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame

grede.

20. ZADATAK

Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je

opterećena jednoliko raspodeljenim kontinualnim opterećenjem kao što je

prikazano na slici, ako je q = 0.5 [kN/m].

Strana 4 od 61

21. ZADATAK

Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u tačkama A

i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje vertikalna sila

= 4 [kN], kao i silom u tački B.

22. ZADATAK

Laka konzola AB, dužine l = 2 [m], opterećena je silom = 2 [kN] kao što je

prikazano na slici. Odrediti otpor uklještenja u tački A i nacrtati statičke

dijagrame.

23. ZADATAK

Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog nosača

AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i horizontalnom

ekscentričnom silom intenziteta 2 [kN] kao što je prikazano na slici.

24. ZADATAK

Za laki konzolni nosač AC, opterećen u tački C vertikalnom koncentrisanom

silom F = 1 [kN], odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame.

Strana 5 od 61

ZZAADDAACCII ZZAA PPRRIIPPRREEMMUU KKOOLLOOKKVVIIJJUUMMAA IIZZ TTEEHHNNIIČČKKEE MMEEHHAANNIIKKEE

2. KOLOKVIJUM – OTPORNOST MATERIJALA

1. ZADATAK

Kotao težine 500 [N] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 60o.

Odrediti:

a) Sile u delovima užeta;

b) Potreban prečnik užeta ako je dozvoljeni napon na istezanje užeta σde = 1 [kN/cm2].

2. ZADATAK

Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone. Dimenzionisati prečnik

karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 25 [kN/cm2].

3. ZADATAK

Čelična žica kvadratnog poprečnog preseka, stranice 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom

prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm]. Odrediti čvrstoću materijala na

kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.

4. ZADATAK

Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 2 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 25 [N] izduži za 1 [mm].

Prečnik žice iznosi 2 [mm].

5. ZADATAK

Čelična epruveta (Eč = 2.1105 MPa), dužine l = 40 [cm], kvadratnog poprečnog preseka, stranice a = 1 [cm], izložena je

zatezanju pod dejstvom sile intenziteta F = 20 [kN]. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.

6. ZADATAK

Drvena epruveta (Ed = 104 MPa), dužine l = 20 [cm], okruglog poprečnog preseka, prečnika d = 2 [cm], izložena je

zatezanju pod dejstvom sile intenziteta F = 20 [kN]. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.

7. ZADATAK

Izračunati prečnik karike lanca od čelika (Eč = 2.1105 MPa) za slučaj opterećenja teretom mase 300 [kg]. Dopuštena

dilatacija iznosi 0.02%.

8. ZADATAK

Izračunati masu tereta koji je okačen o kariku čeličnog lanca (Eč = 2.1105 MPa), prečnika 6.68 [mm], ako je dilatacija

karike 0.02%.

9. ZADATAK

Izračunati maksimalni tangencijalni napon konzolne grede prečnika 10 [cm] ako je na slobodnom kraju izložena momentu

uvijanja od 1 [kNm].

Strana 6 od 61

10. ZADATAK

Izračunati maksimalni tangencijalni (smičući) napon u poprečnom preseku konzole od sivog liva napregnute na uvijanje.

Dužina konzole iznosi l = 2 [m], prečnik d = 2 [cm], a ugao uvijanja poprečnog preseka = 1/ [rad]. Modul klizanja

sivog liva iznosi 1.1104 [MPa].

11. ZADATAK

Izračunati ugao uvijanja slobodnog kraja čelične konzole dužine l = 2 [m] i prečnika 2 [cm], ako na njenom slobodnom

kraju dejstvuje moment uvijanja od 0.2 [kNm]. Modul klizanja čelika iznosi 8104 [MPa].

12. ZADATAK

Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon

200 [N/cm2], a modul klizanja 800 [kN/cm

2].

13. ZADATAK

Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od

1 [kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 250 [N/cm2].

14. ZADATAK

Dimenzionisati konzolu prstenastog poprečnog preseka (D = 3d) ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja

od 2 [kNm], a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 [MPa]. Dužina nosača iznosi 2 [m]. Materijal nosača je sivi liv,

čiji je modul klizanja 1.1104 [MPa].

15. ZADATAK


od 2 [kNm], a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 [MPa]. Dužina nosača iznosi 2 [m]. Materijal nosača je sivi liv,

čiji je modul klizanja 1.1104 [MPa].

16. ZADATAK

Dimenzionisati čeličnu gredu kvadratnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a

maksimalni napon usled poprečnog savijanja 20 [kNm].

17. ZADATAK

Prosta greda dužine l = 2 [m] je u tački C opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].

Dozvoljeni napon materijala na savijanje iznosi σdf = 10 [kN/cm2].

Dimenzionisati prostu gredu ukoliko je ona:

a) kružnog poprečnog preseka;

b) kvadratnog poprečnog preseka.

18. ZADATAK

Dimenzionisati gredu dužine l = 2 [m], opterećenu na kraju B spregom

M = 1 [kNm], poprečnog preseka prikazanog na slici.

Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 [kN/cm2].

Strana 7 od 61

19. ZADATAK

Dimenzionisati gredu dužine l = 2 [m], opterećenu na krajevima spregovima

M = 1 [kNm], poprečnog preseka prikazanog na slici.

Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 [kN/cm2].

Strana 8 od 61

FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU

Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

21. 12. 2014. g.

1. KOLOKVIJUM

1. grupa

1. ZADATAK 2 poena

Odrediti intenzitet rezultante komplanarnih sila intenziteta F1 = 1 [kN] i F2 = 2 [kN] koje napadaju kruto telo

tako da napadne linije sila grade međusobno ugao od 30o.

2. ZADATAK 2 poena

Laki štap AB, zglobno vezan u tački A i opterećen na kraju B teretom G,

pridržava se nerastegljivim užetom koje vezano za kraj štapa B i prebačeno

preko malog kotura C, a na čijem kraju visi teret težine Q. Osa zgloba A i

kotura C se nalaze na istoj vertikali. Dužina štapa jednaka je rastojanju od

zgloba A do kotura C.

Za ravnotežni položaj štapa odrediti ugao i silu u štapu AB zanemarujući

težinu štapa i dimenzije kotura

3. ZADATAK 2 poena

Homogeni štap AB, dužine 4 [m] i težine G = 2 [kN], obešen je horizontalno o

dva kanapa AC i BD. Za štap je u tački E obešen teret težine Q = 1 [kN], pri

čemu je = 1 [m]. Odrediti sile u kanapima.

4. ZADATAK 3 poena

Homogeni štap AB, težine G, oslanja se krajem A na vertikalni zid i

krajem B na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se obezbeđuje

kanapom kojim je štap u svom težištu C povezan sa tačkom D na zidu.

Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.


5. ZADATAK 3 poena

Odrediti sile u štapovima lake rešetke opterećene silom = 10 [N] kao što je

prikazano na slici.

Strana 9 od 61

6. ZADATAK 3 poena





iznosi 1 [m].

F1 = 20 [N] , F2 = 30 [N]

Sl. a) Sl. b)

7. ZADATAK 3 poena

Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame proste grede koja je u tački

C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 3 [kN].

8. ZADATAK 3 poena



prikazano na slici, ako je q = 2 [N/m].

9. ZADATAK 1 poen

Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u tačkama A

i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje vertikalna sila

F = 40 [N], kao i silom u tački B.

10. ZADATAK 3 poena

Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog nosača

AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i horizontalnom

ekscentričnom silom intenziteta 10 [N] kao što je prikazano na slici.

Σ = 25 poena

Strana 10 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 11 od 61

Strana 12 od 61

Strana 13 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

21. 12. 2014. g.

1. KOLOKVIJUM

2. grupa

1. ZADATAK 2 poena

Odrediti intenzitet rezultante komplanarnih sila intenziteta F1 = 1 [kN] i F2 = 2 [kN] koje napadaju kruto telo

tako da napadne linije sila grade međusobno ugao od 60o.

2. ZADATAK 2 poena


sile u užadima.

= 60o , β = 120

o

3. ZADATAK 2 poena


G1 = 50 [N] i G2 = 10 [N].


ravnoteži?

4. ZADATAK 3 poena

Homogeni štap AB, težine G = 10 [N], oslanja se krajem A na vertikalni

zid i krajem B na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se

obezbeđuje kanapom kojim je štap u svom težištu C povezan sa tačkom D

na zidu. Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.


5. ZADATAK 3 poena





iznosi 1 [m].

F1 = 10 [N] , F2 = 20 [N]

Sl. a) Sl. b)

Strana 14 od 61

6. ZADATAK 3 poena

Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao

što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke

dijagrame grede ako je F = [kN] i α = 45o.

7. ZADATAK 3 poena


u tački C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 6 [N].

8. ZADATAK 3 poena




9. ZADATAK 1 poen

Odrediti otpore oslonaca C i D proste grede AB posredno opterećene u

tačkama A i E prostom gredom MN na koju na sredini raspona dejstvuje

vertikalna sila = 2 [kN], kao i silom u tački B.

10. ZADATAK 3 poena

Odrediti otpore uklještenja i nacrtati statičke dijagrame lakog konzolnog

nosača AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i

horizontalnom ekscentričnom silom intenziteta 4 [kN] kao što je

prikazano na slici.

Σ = 25 poena

Strana 15 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 16 od 61

Strana 17 od 61

Strana 18 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

28. 02. 2015. g.

1. KOLOKVIJUM

1. grupa

1. ZADATAK 3 poena

Kugla težine G = 15 [N] je u tački B vezana nerastegljivim kanapom koji je u tački A

vezan za glatki vertikalni zid.

Odrediti silu S u užetu AB i reakciju FD zida u tački D ako je

= 50 [cm].

2. ZADATAK 2 poena

U tački B poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila F2 = 20 [N].

Ako je

, izračunati intenzitet vertikalne sile 1 koja dejstvuje u tački A

poluge da bi poluga bila u ravnoteži.

3. ZADATAK 4 poena

Homogeni štap AB se nalazi u ravnotežnom položaju tako što je krajem A oslonjen

između zida i poda, pod uglom od 45o u odnosu na pod, a krajem B je vezan

nerastegljivim kanapom za vertikalni zid u tački D kao što je prikazano na slici.

Izračunati reakciju oslonca A kraja A štapa, kao i silu S u kanapu BD, ako je

m , a težina štapa G = 2[kN].

4. ZADATAK 4 poena


prikazano na slici.

Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je = [kN] i

α = 45o.

5. ZADATAK 4 poena

Prosta greda AB sa prepustom CB opterećena je silama kao što je prikazano na slici.

Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako je F = 2 [kN].

Strana 19 od 61

6. ZADATAK 4 poena



7. ZADATAK 4 poena

Laka konzola AB opterećena je ekscentrično silom = 4 [kN] kao što je prikazano

na slici.

Odrediti otpor uklještenja A i nacrtati statičke dijagrame za dati nosač.

Strana 20 od 61

REŠENJA ZADATAKA

1. GRUPA

Strana 21 od 61

Strana 22 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

28. 02. 2015. g.

1. KOLOKVIJUM

2. grupa

1. ZADATAK 3 poena

Disk težine G = 100 [N] je postavljen na strmu ravan i nerastegljivim kanapom AC

pričvršćen za istu u tački A. Za prikazani položaj diska odrediti silu S u kanapu AC, kao

i silu FB kojom disk u tački B dejstvuje na strmu ravan.

2. ZADATAK 2 poena

U tački A poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila F1 = 10 [N].

Ako je

, izračunati intenzitet vertikalne sile 2 koja dejstvuje u tački B


3. ZADATAK 4 poena





m , a težina štapa G = 2[kN].

4. ZADATAK 4 poena


prikazano na slici.


α = 45o.

5. ZADATAK 4 poena

Greda AB sa prepustom CB opterećena je silama kao što je prikazano na slici.


6. ZADATAK 4 poena



7. ZADATAK 4 poena


na slici.


Strana 23 od 61

REŠENJA ZADATAKA

2. GRUPA

Strana 24 od 61

Strana 25 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

17. 12. 2015. g.

1. KOLOKVIJUM

1. grupa

1. ZADATAK 3 poena

Disk težine G = 100 [N] je postavljen na strmu ravan i nerastegljivim kanapom AC

pričvršćen za istu u tački A. Za prikazani položaj diska odrediti silu S u kanapu AC, kao

i silu FB kojom disk u tački B dejstvuje na strmu ravan.

2. ZADATAK 2 poena

U tački A poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila 1 = 10 [N].

Ako je

, izračunati intenzitet vertikalne sile 2 koja dejstvuje u tački B


3. ZADATAK 4 poena





, a težina štapa G = 2[kN].

4. ZADATAK 4 poena


prikazano na slici.


α = 45o.

5. ZADATAK 4 poena



6. ZADATAK 4 poena



7. ZADATAK 4 poena


na slici. Odrediti otpor uklještenja A i nacrtati statičke dijagrame za dati nosač.

Strana 26 od 61

REŠENJA ZADATAKA

1. GRUPA

Strana 27 od 61

Strana 28 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

17. 12. 2015. g.

1. KOLOKVIJUM

2. grupa

1. ZADATAK 3 poena

Kugla težine G = 15 [N] je u tački B vezana nerastegljivim kanapom koji je u tački A

vezan za glatki vertikalni zid.

Odrediti silu S u užetu AB i reakciju D zida u tački D ako je

= 50 [cm].

2. ZADATAK 2 poena

U tački B poluge AB dejstvuje koncentrisana vetikalna sila 2 = 20 [N].

Ako je

, izračunati intenzitet vertikalne sile F1 koja dejstvuje u tački A


3. ZADATAK 4 poena





, a težina štapa G = 2[kN].

4. ZADATAK 4 poena


prikazano na slici.


α = 45o.

5. ZADATAK 4 poena



6. ZADATAK 4 poena



7. ZADATAK 4 poena


na slici.


Strana 29 od 61

REŠENJA ZADATAKA

2. GRUPA

Strana 30 od 61

Strana 31 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

02. 03. 2016. g.

1. KOLOKVIJUM 1. ZADATAK 2 poena

Teret težine G = 10 [N] vezan je užadima DB i DC.

Odrediti sile u užadima za ravnotežni položaj tereta.

= 45o , β = 135

o

2. ZADATAK 3 poena

Homogeni prizmatični štap AB, dužine 2 [m] i težine G = 10 [N], vezan je krajem B

zglobno za zid, a u tački na polovini dužine štapa nerastegljivim kanapom za plafon u

tački C.

Odrediti silu u kanapu i reakciju zgloba.

3. ZADATAK 5 poena

Homogena kvadratna pločica ABCD, zglobno vezana u temenu B, održava se u

mirovanju pomoću lakog nerastegljivog kanapa CE koji je jednim krajem vezan za

teme C pločice, a drugim krajem za tačku E zida.

Odrediti silu u zglobu, kao i silu u kanapu, ako je dužina stranice ploćice

a = 20 [cm], a težina pločice G = 20 [N]. Kanap je pravca dijagonale AC pločice.

4. ZADATAK 5 poena

Prosta greda AB je opterećena u tačkama P i R koncentrisanim kosim silama kao što

je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede ako

je F1 =F2 = 2 [kN] i α = 30o.

5. ZADATAK 5 poena

Prosta greda AB opterećena je ekscentrično kosom silom F = [N] u tački E kao

što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke dijagrame grede.

6. ZADATAK 5 poena

Za laki konzolni nosač AC, opterećen u tački C vertikalnom koncentrisanom silom

F = 1 [kN], odrediti otpor uklještenja i nacrtati statičke dijagrame.

Strana 32 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 33 od 61

Strana 34 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

09. 12. 2016. g.

1. KOLOKVIJUM

1. grupa

1. ZADATAK 3 poena

Laki štap AB, zglobno vezan u tački A i opterećen na kraju B teretom G, pridržava

se nerastegljivim užetom koje vezano za kraj štapa B i prebačeno preko malog

kotura C, a na čijem kraju visi teret težine Q. Osa zgloba A i kotura C se nalaze

na istoj vertikali. Dužina štapa jednaka je rastojanju od zgloba A do kotura C.

Za ravnotežni položaj štapa odrediti ugao i silu u štapu AB zanemarujući težinu

štapa i dimenzije kotura

2. ZADATAK 2 poena

Homogeni štap AB, dužine 4 [m] i težine G = 2 [kN], obešen je horizontalno o

dva kanapa AC i BD. Za štap je u tački E obešen teret težine Q = 1 [kN], pri

čemu je = 1 [m]. Odrediti sile u kanapima.

3. ZADATAK 3 poena

Homogeni štap AB, težine G, oslanja se krajem A na vertikalni zid i krajem B

na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se obezbeđuje kanapom kojim je

štap u svom težištu C povezan sa tačkom D na zidu. Kanap je paralelan

horizontalnoj ravni.


4. ZADATAK 3 poena

Odrediti sile u štapovima lake rešetke opterećene silom = 10 [N] kao što je

prikazano na slici.

Strana 35 od 61

5. ZADATAK 3 poena





iznosi 1 [m].

F1 = 20 [N] , F2 = 30 [N]

Sl. a) Sl. b)

6. ZADATAK 3 poena


u tački C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta

F = 3 [kN].

7. ZADATAK 3 poena




8. ZADATAK 2 poena



vertikalna sila = 40 [N], kao i silom u tački B.

9. ZADATAK 3 poena


nosača AB, opterećenog vertikalnom silom F na slobodnom kraju A i

horizontalnom ekscentričnom silom intenziteta 10 [N] kao što je

prikazano na slici.

Σ = 25 poena

Strana 36 od 61

REŠENJA ZADATAKA

1. grupa

1.

2.

3.

4.

Strana 37 od 61

5.

6.

7.

Strana 38 od 61

8.

9.

Strana 39 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

09. 12. 2016. g.

1. KOLOKVIJUM

2. grupa

1. ZADATAK 3 poena


sile u užadima.

= 60o , β = 120

o

2. ZADATAK 2 poena


G1 = 50 [N] i G2 = 10 [N].


ravnoteži?

3. ZADATAK 3 poena

Homogeni štap AB, težine G = 10 [N], oslanja se krajem A na vertikalni

zid i krajem B na horizontalni pod. Ravnotežni položaj štapa se

obezbeđuje kanapom kojim je štap u svom težištu C povezan sa tačkom D

na zidu. Kanap je paralelan horizontalnoj ravni.


4. ZADATAK 3 poena





iznosi 1 [m].

F1 = 10 [N] , F2 = 20 [N]

Sl. a) Sl. b)

5. ZADATAK 3 poena

Prosta greda AB je opterećena u tački C koncentrisanom kosom silom kao

što je prikazano na slici. Odrediti otpore oslonaca i nacrtati statičke

dijagrame grede ako je F = [kN] i α = 45o.

Strana 40 od 61

6. ZADATAK 3 poena


u tački C ekscentrično opterećena vertikalnom silom intenziteta = 6 [N].

7. ZADATAK 3 poena




8. ZADATAK 2 poena



vertikalna sila = 2 [kN], kao i silom u tački B.

9. ZADATAK 3 poena


nosača AB, opterećenog vertikalnom silom na slobodnom kraju A i

horizontalnom ekscentričnom silom intenziteta 4 [kN] kao što je

prikazano na slici.

Σ = 25 poena

Strana 41 od 61

REŠENJA ZADATAKA

2. grupa

1.

2.

3.

4.

Strana 42 od 61

5.

6.

7.

Strana 43 od 61

8.

9.

Strana 44 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

18. 01. 2015. g.

2. KOLOKVIJUM – I grupa

1. ZADATAK 4 poena


Odrediti:



2. ZADATAK 3 poena

Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone.

Dimenzionisati prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 25 [kN/cm2].

3. ZADATAK 2 poena


prilikom je zabeležena sila od 20 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 205 [mm].

Odrediti čvrstoću materijala na kidanje i uzdužnu dilataciju epruvete.

4. ZADATAK 2 poena



5. ZADATAK 2 poena


uvijanja od 1 [kNm].

6. ZADATAK 2 poena



7. ZADATAK 2 poena



2].

8. ZADATAK 3 poena



9. ZADATAK 5 poena

Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u tački C

opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].


Strana 45 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 46 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

18. 01. 2015. g.

2. KOLOKVIJUM – II grupa

1. ZADATAK 4 poena

Kotao težine 1.5 [kN] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 120o.

Odrediti:



2. ZADATAK 3 poena

Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti jedne tone. Dimenzionisati

prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 20 [kN/cm2].

3. ZADATAK 2 poena

Čelična žica kružnog poprečnog preseka, prečnika 5 [mm] i dužine 200 [mm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom



4. ZADATAK 2 poena



5. ZADATAK 2 poena


uvijanja od 700 [Nm].

6. ZADATAK 2 poena



7. ZADATAK 2 poena



2].

8. ZADATAK 3 poena

Dimenzionisati čeličnu gredu kružnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a


9. ZADATAK 5 poena

Dimenzionisati prostu gredu kvadratnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u tački C

opterećena koncentrisanom silom F = 4 [kN].


Strana 47 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 48 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

15. 03. 2015. g.

2. KOLOKVIJUM

1. ZADATAK 4 poena

Paket mase 200 [kg] obešen je pomoću užeta o plafon. Krajevi užeta čine ugao α = 120o.

Odrediti:



2. ZADATAK 3 poena

Za transport materijala se koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone. Dimenzionisati prečnik karike lanca

za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 20 [kN/cm2].

3. ZADATAK 2 poena




4. ZADATAK 2 poena

Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 1 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 10 [N] izduži za

1 [mm]. Prečnik žice iznosi 1 [mm].

5. ZADATAK 2 poena


uvijanja od 500 [Nm].

6. ZADATAK 2 poena

Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od 1

[kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 200 [N/cm2].

7. ZADATAK 2 poena

Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 6 [cm] i dužine 50 [cm] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon


2].

8. ZADATAK 3 poena



9. ZADATAK 5 poena

Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka, dužine l = 4 [m], ako

je opterećena jednolikim kontinualnim opterećenjem q = 0.5 [kN/m].


Strana 49 od 61

REŠENJA ZADATAKA

9.

Strana 50 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

14. 01. 2016. g.

2. KOLOKVIJUM – I grupa

1. ZADATAK 4 poena


Odrediti:



2. ZADATAK 3 poena

Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti dve tone. Dimenzionisati prečnik

karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 25 [kN/cm2].

3. ZADATAK 2 poena




4. ZADATAK 5 poena

Za poprečni presek nosača prikazan na slici, simetričan u odnosu na vertikalnu osu, izračunati

aksijalni moment inercije za horizontalnu težišnu osu.

Dimenzije preseka su u [cm].

5. ZADATAK 2 poena

Dimenzionisati čeličnu konzolu kružnog poprečnog preseka ako je na slobodnom kraju izložena momentu uvijanja od 1

[kNm], a dozvoljeni napon materijala na uvijanje iznosi 250 [N/cm2].

6. ZADATAK 2 poena

Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 10 [cm] i dužine 1 [m] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon 200

[N/cm2], a modul klizanja 800 [kN/cm

2].

7. ZADATAK 2 poena



8. ZADATAK 5 poena

Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u tački

C opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].


Strana 51 od 61

REŠENJA ZADATAKA - 1. grupa 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Strana 52 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

14. 01. 2016. g.

2. KOLOKVIJUM – II grupa

1. ZADATAK 4 poena

Kotao težine 1.5 [kN] obešen je pomoću užeta o kuku. Krajevi užeta čine ugao α = 120o.

Odrediti:



2. ZADATAK 3 poena

Na gradilištu se za transport materijala koristi dizalica sa lancem maksimalne nosivosti jedne tone. Dimenzionisati

prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala lanca 20 [kN/cm2].

3. ZADATAK 2 poena




4. ZADATAK 5 poena

Za poprečni presek nosača prikazan na slici, simetričan u odnosu na vertikalnu osu, izračunati

aksijalni moment inercije za horizontalnu težišnu osu.

Dimenzije preseka su u [cm].

5. ZADATAK 2 poena



6. ZADATAK 2 poena



2].

7. ZADATAK 2 poena

Dimenzionisati čeličnu gredu kružnog poprečnog preseka ako je dozvoljeni napon na savijanje 10 [kN/cm2], a


8. ZADATAK 5 poena

Dimenzionisati prostu gredu kvadratnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u

tački C opterećena koncentrisanom silom F = 4 [kN].


Strana 53 od 61

REŠENJA ZADATAKA - 2. grupa 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Strana 54 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

16. 03. 2016. g.

2. KOLOKVIJUM

1. ZADATAK 4 poena

Teret mase 2 000 [kg] obešen je pomoću lanca o plafon kao što je prikazano na slici. Krajevi lanca

čine ugao α = 120o.

Dimenzionisati prečnik karike lanca za te potrebe ako je dozvoljeni napon na istezanje materijala

lanca 20 [kN/cm2].

2. ZADATAK 2 poena




3. ZADATAK 2 poena

Odrediti modul elastičnosti bakarne žice dužine 1 [m] ukoliko se ona pod dejstvom sile od 10 [N] izduži za

1 [mm]. Prečnik žice iznosi 1 [mm].

4. ZADATAK 5 poena

Za poprečni presek nosača prikazan na slici, simetričan u odnosu na vertikalnu osu,

izračunati aksijalni moment inercije za horizontalnu težišnu osu.

a = 6 [cm] , r = 2 [cm].

5. ZADATAK 2 poena



6. ZADATAK 2 poena

Odrediti ugao uvijanja čelične konzole prečnika 6 [cm] i dužine 50 [cm] ukoliko je maksimalni tangencijalni napon


2].

7. ZADATAK 3 poena



8. ZADATAK 5 poena

Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka, dužine l = 4 [m],

ako je opterećena jednolikim kontinualnim opterećenjem q = 0.5 [kN/m].


Strana 55 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 56 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

21. 03. 2017. g.

2. KOLOKVIJUM

1. ZADATAK 5 poena

Kotao je obešen o kuku pomoću užeta prečnika 7 [mm]. Dozvoljeni napon na istezanje užeta

iznosi 2 [kN/cm2]. Krajevi užeta čine ugao α = 60

o.

Izračunati maksimalnu težinu kotla koje uže može da izdrži.

2. ZADATAK 3 poena

Čelična žica kvadratnog poprečnog preseka, stranice 1 [mm] i dužine 20 [cm], iskidana je na mašini za kidanje. Tom

prilikom je zabeležena sila od 1 [kN]. Dužina epruvete nakon kidanja iznosi 21 [cm]. Odrediti čvrstoću materijala na

kidanje i modul elastičnosti materijala.

3. ZADATAK 5 poena

Za homogenu ploču pravougaonog poprečnog preseka, dimenzija b×h, izračunati

aksijalne momente inercije za ose 0x i 0y, kao i sopstvene momente inercije za za ose C

i C koje prolaze kroz težište C ravnog preseka.

b = 4 [cm] i h = 6 [cm]

4. ZADATAK 3 poena



5. ZADATAK 3 poena



6. ZADATAK 6 poena

Dimenzionisati prostu gredu kružnog poprečnog preseka dužine l = 2 [m] koja je u

tački C opterećena koncentrisanom silom F = 2 [kN].


Strana 57 od 61

REŠENJA ZADATAKA

Strana 58 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

19. 01. 2018. g.

2. KOLOKVIJUM

1. grupa

1. ZADATAK 4 poena

Čelična epruveta (Eč = 2.1105 MPa), dužine l = 40 cm, kvadratnog poprečnog preseka, stranice a = 1 cm, izložena je

zatezanju pod dejstvom sile intenziteta F = 20 kN. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.

2. ZADATAK 5 poena

Izračunati prečnik karike lanca od čelika (Eč = 2.1105 MPa) za slučaj opterećenja teretom mase 300 kg. Dopuštena

dilatacija iznosi 0.02%.

3. ZADATAK 4 poena

Izračunati ugao uvijanja slobodnog kraja čelične konzole dužine l = 2 m i prečnika 2 cm, ako na njenom slobodnom kraju

dejstvuje moment uvijanja od 0.2 kNm. Modul klizanja čelika iznosi 8104 MPa.

4. ZADATAK 5 poena


od 2 kNm, a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 MPa. Dužina nosača iznosi 2 m. Materijal nosača je sivi liv, čiji je

modul klizanja 1.1104 MPa.

5. ZADATAK 7 poena

Dimenzionisati gredu dužine l = 2 m, opterećenu na kraju B spregom M = 1 kNm,

poprečnog preseka prikazanog na slici.

Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 kN/cm2.

Strana 59 od 61

REŠENJA ZADATAKA – 1. grupa

Strana 60 od 61


Predmet:

Datum:

TEHNIČKA MEHANIKA

19. 01. 2018. g.

2. KOLOKVIJUM

2. grupa

1. ZADATAK 4 poena

Drvena epruveta (Ed = 104 MPa), dužine l = 20 cm, okruglog poprečnog preseka, prečnika d = 2 cm, izložena je zatezanju

pod dejstvom sile intenziteta F = 20 kN. Izračunati dužinu l1 epruvete u napregnutom stanju.

2. ZADATAK 5 poena

Izračunati masu tereta koji je okačen o kariku čeličnog lanca (Eč = 2.1105 MPa), prečnika 6.68 mm, ako je dilatacija

karike 0.02%.

3. ZADATAK 4 poena

Izračunati maksimalni tangencijalni (smičući) napon u poprečnom preseku konzole od sivog liva napregnute na uvijanje.

Dužina konzole iznosi l = 2 m, prečnik d = 2 cm, a ugao uvijanja poprečnog preseka = (1/) rad. Modul klizanja sivog

liva iznosi 1.1104 MPa.

4. ZADATAK 5 poena


od 2 kNm, a dozvoljeni napon na smicanje iznosi 100 MPa. Dužina nosača iznosi 2 m. Materijal nosača je sivi liv, čiji je

modul klizanja 1.1104 MPa.

5. ZADATAK 7 poena

Dimenzionisati gredu dužine l = 2 m, opterećenu na krajevima spregovima

M = 1 kNm, poprečnog preseka prikazanog na slici.

Dozvoljeni napon na savijanje iznosi σdf = 12 kN/cm2.

Strana 61 od 61

REŠENJA ZADATAKA – 2. grupa

Documents

ZAADAACCII ZZAA PRRIIPPRREEMMUU … GODINA... · strana 1 od 61 zaadaaccii zzaa prriipprreemmuu jkkoollookkvviijuummaa eiizz tteehhnniiČČkkee mmeehhaanniikke 1. kolokvijum - statika