Конспект урока математики, проведённогов 3 классе учителем Камышной О.М.Тема: Умножение многозначного числа на однозначное число.

Ход урока:

1.Работа со смайликами

ЧТОБЫ УЗНАТЬ НОВОЕ:(на доске)1.Сначала мы повторяем необходимое2.Потом пробуем выполнить новое задание3.Выясняем, почему оно вызвало затруднение4.Поставим цель и сами построим способ2.Работа с прямоугольниками.

1) Графическая иллюстрация распределительного свойства умножения:

а) б)

- Запишите чему равна площадь прямоугольника.- Чем отличаются задачи?(в первой прямоугольник разбит на 2 части, а во второй на 3 части)- Как называется первое равенство?(правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения)-Можно ли распространить это правило на сумму трёх слагаемых?(Из второго равенства следует, что да)

c

ba

(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c

d

a b c

(a + b + c) d = a d + b d + c d∙ ∙ ∙ ∙

-Можно ли распространить на сумму большего числа слагаемых?(да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей)

3.Актуализация умения умножения двузначного числа но однозначное.-Чем похожи и чем отличаются эти примеры?23* 4 35 * 4 47 * 4(Все примеры на умножение, вторые множители одинаковые, а первые увеличиваются на 12)-Какой пример будет иметь наибольшее произведение? Почему?(47 *4. Т.К. В ЭТОМ ПРИМЕРЕ САМЫЙ БОЛЬШОЙ ПЕРВЫЙ МНОЖИТЕЛЬ)-Что будете использовать при решении эти примеры устно?(распределительное свойство умножения)- Какой способ умножения вы ещё знаете?(умножение в столбик)-Какой алгоритм вам поможет? (алгоритм умножения двузначного числа на однозначное в столбик)

-Что вы повторили? ( распределительное свойство умножения и алгоритм умножения двузначного числа на однозначное в столбик).4.Решение уравнений с комментированием по компонентам действий:Х : 8 = 34 510 : х = 30 5 * х = 96

5.Задача.В санаторий мама купила 5 детских путёвок по цене 67 рублей и 3 взрослых путёвки по цене 98 рублей. Сколько сдачи должен вернуть ей кассир, если мама в кассу заплатила 1000 рублей?

________________________________________________________

1) 67 * 5 = 335 (руб.) –стоимость детских билетов2)98 * 3 = 294 (руб.) – стоимость взрослых билетов3) 335 + 294 =629 (руб.)4)1000 – 629 = 371 (руб.)Составим выражение:1000 – (67 *5 + 98 *3) = 371 (руб.)Ответ: кассир должен вернуть 371 рубль.

I .Мотивация к учебной деятельности. 1.Прочитайте высказывание: (слайд 1):

«Счёт и вычисления – основа порядка в голове»- Поднимите руку те, кто согласен с этим высказыванием. Обоснуйте свой ответ.- С какими числами вы учились работать на предыдущих уроках? (с многозначными числами)- Какие действия с многозначными числами вы умеете выполнять? (сложение и вычитание)- Какие ещё действия можно выполнять с многозначными числами? (умножать и делить).- Кто догадался, чему будет посвящён наш урок? (мы будем учиться чему-то новому, умножать или делить многозначные числа)- Что значит учиться? (слайд 1, смайлики) (Мы поймём, что мы не знаем и сами найдём новый способ).- Как строится урок, когда вы узнаёте новое?

План 1. Повторить2. Выполнить затруднение3. Понять своё затруднение4. Самим найти способ

(Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…)- Итак, с чего начнём? (С повторения)

II . Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии. 1)Тренинг мыслительных операций.- Запишите, чему равна площадь прямоугольника.2 ученика у доски, остальные – на листочках.a b a b c

(a + b) *c = a * c + b * c (a + b +c ) *d = a *d + b * d + c * dПРОВЕРКА: слайд 2- Чем отличаются эти задачи? (В первой задаче прямоугольник разбит на 2 части, а во второй – на три.)- Как называется первое равенство? (Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения.)- Можно ли это распространить на сумму трёх слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.)- Можно ли это распространить на сумму большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)2)Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное.(слайд 3)- Чем похожи и чем отличаются эти примеры? 76 * 7 87 * 7 98 * 7 (Все примеры на умножение, вторые множители – одинаковые, а первые увеличиваются на 11).- Какой пример будет иметь наибольшее произведение? Почему? (Последний пример, так как в этом примере самый большой первый множитель.) - Какой способ умножения вы ещё знаете? (Умножение в столбик.)- Какой алгоритм вам поможет? (Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное число в столбик.)Учащиеся решают примеры 3 человека у доски, остальные – на карточке.76 * 7 = 532 87 * 7=609 98 * 7 = 686- Что вы повторили? ( Распределительное свойство умножения и алгоритм умножения в столбик.)- По плану урока, что сейчас будем делать?

(Задание пробного действия).- Для чего? (Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.)3) Задание для пробного действия.-Вам надо результат последнего примера умножить на 7.686 * 7 = 4802- Что нового в этом примере? (Мы никогда не умножали трёхзначное число на однозначное число.)- Решите данный пример в столбик, используя только раннее изученные алгоритмы. На работу вам 1 минута. (Учащиеся работают 1 минуту.)- Стоп! Время закончилось.- Поднимите руки, кто не решил пример.- В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.)- Запишите ваши результаты на доске. (несколько человек)- Как вы можете доказать, что задание выполнили правильно?- В чём у вас затруднение? (Мы не можем обосновать, что выполнили задание правильно.)- Что будете дальше делать? (Будем разбираться, почему мы не смогли выполнить задание.)III . Выявление места и причины затруднения. - Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было умножить трёхзначное число на однозначное число за 1 минуту.)- Что вы использовали при выполнении задания? (Распределительное свойство умножения, алгоритм умножения в столбик.)- Где возникло затруднение?(При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору.)- Почему возникло затруднение?(У нас нет алгоритма, эталона умножения трёхзначного числа на однозначное число в столбик.)IV . Построение проекта выхода из затруднения. - Сформулируйте цель дальнейшей работы.(Составить алгоритм умножения трёхзначного числа на однозначное в столбик и опорный сигнал.)- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будите составлять новый алгоритм и новую опорную схему умножения на однозначное число?

(Мы поняли, нам надо составить алгоритм и опорный сигнал для умножения многозначных чисел на однозначное число.)- Сформулируйте тему урока. («Умножение многозначного числа на однозначное число.»)- Что вам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного на однозначное, распределительное свойство умножения.)- А что поможет составить опорный сигнал? (Опорный сигнал сложения многозначных чисел в столбик) - Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом?(Изменить, уточнить для нашего случая.)- Тогда по какому плану вы будете действовать?План (фиксируется на доске.):1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.2) Уточним алгоритм.3) Составить опорную схему.V. Реализация построенного проекта.- Вы будете работать по карточкам. На работу вам даю 5 минут.Задание:Учащимся (слабым) предлагается пример 748 3, (средним) второй – 3627 4, ∙ ∙(сильным) третьей – 46194 2.∙Дети, работая по плану, получают у себя на отдельных листах запись:748 3∙ 3627 4∙ 46194 2∙Не хватает шагов (где?) между 4 и 5 пунктом:1) Умножить сотни и прибавить количество сотен, которые запоминали.2) Записать сотни под сотнями, а тысячи (если они есть)

Не хватает шагов (где?) между 4 и 5 пунктом: 1) Умножить сотни и прибавить количество сотен, которые запоминали.2) Записать сотни под сотнями, а тысячи (если они есть) записать в разряд тысяч.3) Умножить тысячи и прибавить количество тысяч, которые запоминали.4) Записать тысячи под

Не хватает шагов (где?) между 4 и 5 пунктом: 1) Умножить сотни и прибавить количество сотен, которые запоминали.2) Записать сотни под сотнями, а тысячи (если они есть) записать в разряд тысяч.3) Умножить тысячи и прибавить количество тысяч, которые запоминали.4) Записать тысячи под тысячами, а десятки тысяч (если они есть) записать в разряд десятков тысяч.5) Умножить десятки тысяч и прибавить количество десятков тысяч,

записать в разряд тысяч.

тысячами, а десятки тысяч (если они есть) записать в разряд десятков тысяч.

которые запоминали.6) Записать десятки тысяч под десятками тысяч, а сотни тысяч (если они есть) записать в разряд сотен тысяч.

1 2 * *

Х 748 Х * * * 3 * 2244 * * * *

2 1 2 * * *

Х 3627 Х * * ** 4 *14508 * * * * *

1 1 * *

Х 46194 Х * * * * * 2 * 92388 * * * * *

- Посмотрите, что у вас получилось. Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.)На слайде отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов.- Посмотрите на работу всех групп. Сколько и какие шаги предлагает добавить первая группа, вторая, третья. Почему так получилось?

(Первая группа умножала трехзначное число, а третья – пятизначное, поэтому шагов в алгоритме больше.) Но ведь вы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения

любого многозначного числа.Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется: Д-8

Как объединить все созданные вами эталоны? ( Количество цифр первого множителя неважно, можно поставить даже 6 *. А вот в произведении количество цифр может совпадать с первым множителем, а может быть на 1 больше. Так же и когда мы подписываем цифры наверху, они могут быть или отсутствовать.)

Учитель предлагает в этих местах поставить скобки, которые будут обозначать названные

Вы довольны своей работой? Прочитайте алгоритм.Дети хором прочитывают все шаги алгоритма. Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия). Решите пример по новому алгоритму… Какой ответ? (4802)

Аналогично умножить все разряды многозначного числа.

У кого другой ответ? (Таких нет.) Молодцы. Вы справились с затруднением? (…) Вы это сделали сами? (…) Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров на новый алгоритм.)

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.Работа по учебнику.Стр.1, № 3

1) Дети решают (а, б) четвертый столбик: один ученик выходит к доске и комментирует решение примера, остальные записывают ответы в учебнике.

Пишу однозначный множитель под разрядом единиц

Х 5706 5

Умножаю единицы 6 ∙ 5 = 30. Записываю 0 единиц под единицами, а 3 десятка запоминаю

3

Х 5706 5 0

Умножаю десятки 0 ∙ 5 =0 и прибавляю десятки, которые запоминали 0 + 3 = 3. Записываю 3 десятка под десятками.

3

Х 5706 5 30

Умножаю сотни 7 ∙ 5 = 35 . Записываю 5 сотен под сотнями, а 3 тысячи запоминаю.

3 3

Х 5706 5 530

Умножаю тысячи 5 ∙ 5 = 25 и прибавляю тысячи, которые запомнили 25 + 3=28. Записываю 8 тысяч под тысячами, а 2 десятка тысяч запоминаю

2 3 3

Х 5706 5 8530

Записываю 2 десятка тысяч в разряд десятков тысяч. Ответ: 28530.

2 3 3

Х 5706 5 28530

Пишу однозначный множитель под разрядом единиц

Х 3087 6

Умножаю единицы 6 ∙ 7 = 42. Записываю 2 единиц под единицами, а 4 десятка запоминаю

4

Х 3087 6 2

Умножаю десятки 8 ∙ 6 = 48 и прибавляю десятки, которые запоминали 48 + 4 = 52. Записываю 2 десятка под десятками, а 5 сотен запоминаю.

5 4

Х 3087 6 22

Умножаю сотни 0 ∙ 6 = 0 и прибавляю сотни, которые запомнили 0 + 5 = 5. Записываю 5 сотен под сотнями.

5 4

Х 3087 6 522

Умножаю тысячи 3 ∙ 6 = 18. Записываю 8 тысяч под тысячами, а 1 десяток тысяч запоминаю

1 5 4

Х 3087 6

8522Записываю 1десяток тысяч в разряд десятков тысяч. Ответ: 6592.

1 5 4

Х 3087 6 18522

Примеры третьего столбика дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу.

906*4 = 3624 407 * 7 = 2849 329 * 5 = 1645 824 * 8 = 6592 Если вы выполнили задание правильно, поставьте «+», если неправильно – «?».

Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине? Какой следующий этап вашей работы?

(Теперь нужно поработать самостоятельно.)

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.Для самостоятельной работы предлагается № 3 стр.1 (а, б - второй пример).На выполнение задания отводится 5 минут.

Проверьте себя по эталону для самопроверки. (Р-3). У кого были ошибки? Где ошибся? В чём ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.) У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)

VIII. Включение в систему знаний и повторение. Где вам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.)№ 5 с. 2Работа проводится фронтально.При решении задачи используется графическая модель:

Чтобы найти, сколько сдачи должен дать кассир, надо из всей суммы 10 000 руб. вычесть стоимость детских билетов и стоимость взрослых билетов. Но мы не знаем стоимость взрослых и стоимость детских билетов. Чтобы найти стоимость детских билетов, надо цену 835 руб. умножить на количество билетов 4.1) 835 ∙ 4 = 3340 (руб.) - стоимость детских билетов.

3 1 2

х 835 43340

Чтобы найти стоимость билетов для взрослых, надо цену 1216 руб. умножить на 5.

2) 1216 ∙ 5 = 6080 (руб.) - стоимость билетов для взрослых.

10 000 руб.

дет. бил. взр. бил. сдача

835 ∙ 4 1216 ∙ 5 ?

1 3

х 1216 5 6080

Найдем, сколько стоят все билеты:3) 3340 + 6080 = 9420 (руб.) - стоят все билеты.

+ 6080 3340 9420

Теперь найдем, сколько сдачи должен дать кассир, для этого из количества денег внесенных в кассу 10 000 руб. надо вычесть стоимость всех билетов 9420 руб..4) 10 000 – 9420 = 580(руб.)

_ 10000 9420 580

Составим выражение:10 000 – (835 ∙ 4 + 1216 ∙ 5) = 580 (руб.)Ответ: кассир должен вернуть 580 рублей.IХ. Рефлексия учебной деятельности на уроке.- Что нового вы сегодня узнали? (Как умножать многозначные числа на однозначные числа в столбик.) - Какую цель ставили? (Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.)- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.)- Чем вы пользовались при открытии нового? (Алгоритмом умножения двузначного на однозначное число.)- Можно сказать, что вы учились? (Да.)- Докажите.(Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали, что не знаем и сами нашли способ.)- Проанализируйте свою работу на уроке Высказывается несколько учеников.Я могу …Я научился …У меня хорошо получается … - Оцените свою работу с помощью смайлика (слайд): - Что посоветуете делать ребятам, которые выбрали грустный смайлик. (Не расстраиваться, а тренироваться.)