9
1 : version 5 13.11.06

מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

Embed Size (px)

DESCRIPTION

דפי תרגול במודלים חישוביים מתרגל - איגור קליינר חיפה אוני (С) Игорь Клейнер ביטוים רגולריים אלגברה של ב"ר תכונות של ב"ר שפות רגולריות תכונות סגור

Citation preview

Page 1: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

1

:

version 5

13.11.06

Page 2: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

2

AB),( BAshufle

}.,...,......|{),( 21212211 ∑=∈∈== iikk

k baBbbbAaaaandbababawwBAshufle

),( BAshufle

AiAq ,B

iBq ,

=

==

∈∈∪

≤≤∪≤≤=

∑∑

))(,~()~,(

)~),((),~(

},:~,{),,~(,,

|},||,|:~,{|}||,|:,~{{),(

,,,,

,,,,

,,,,0,0,

,,,,

jBbiAjBiA

jBiAAjBiA

AiABjBjBiABABA

BAjbiaBAjBiA

qqqq

qqqq

FqFqqqqq

QjQiqqQjQiqqBAshufle

δδ

δδδ

δ

LW

L

LLL

LLL

LL

}{L

}|{*

}|{

..0i

*

1-kk

2

1

0

U∞=

=

=

=

=

=

∈∈==

∈∈=∪

iL

WlandLwwlLWWL

WworLwwWL

ε

Page 3: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

3

:

,.....}0011,000,1111,110,011,00,11,0,{

}1111,110,011,00{

}11.0{

*

2

ε=

=

=

L

L

L

LLL =*

:}{* ε=Θ

εΘ}{εΘ

}{)(,)( εε =Θ=Θ LL

aa{a}L(a)={a}

EFE+F)()()( FLELFEL ∪=+

EFEF)()()( FLELEFL =

F(E)**))((*)( ELEL =

** 1001 +)1001( ** +L

*)10( +

++ )10(

** )10()10( ++

*** 1)10(1 +

*** 11)10(11 +

** )10()01( +**** )10(1)10(0)10()01( +++

)0()01)(1( * ++ εε

*0)100)(1( **ε+

Page 4: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

4

** )10)(010000()10( ∪∪∪

L}'113:{ ksomeforskhaswwL +=

L

****** 0)110100(10

DFANFA

)'()exp( sNFALresionsregularL ⊆

Page 5: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

5

NFA)10(1)10( * ++

)'()exp( sNFALresionsregularL ⊇

L

NFA

Page 6: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

6

Page 7: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

7

*0*1*)00*10( +

Page 8: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

8

4(

L+MM+L

(M+L)+N=M+(L+N)

(LM)N=L(MN)

LLL =Θ+=+Θ

LLL == εε

Θ=Θ=Θ LL L(M+N)=LM+LN

(M+N)L=ML+NL

***)( LL =

ε=Θ*

εε =*

** LLL = ++= LL ε*

Page 9: מודלים חישוביים - תרגול מס 3 - אוניברסיטת חיפה

9

LNLMNML

LNLMNML

∪⊇∪

∪⊆∪

)(

)(

LNLMw

LNorLMxyLNxyelseLMxythenMyif

NyorMyLxxywNMLw

+∈

⇒∈⇒∈∈∈

∈∈∈=⇒∪∈

,:)(

**** )()( MLML =+

LaM

b**** )()( baba =+

*)( ba +L–ab 2(

*** )( baL–ab.

*** LLL =

***)( SRSR +=+

** )()( RSRRRRRS +=+

*** )()( SRSSR =+

**** )1)10((1)10( +=++ ε

xwwwxxxwwif

worww

1#21

**

***

**

...)10(:11)10(

)1)10((

1)10(1)10(

=+∈=⇒+∈

+∈

=+∈⇒++∈

ε

εε

xiw

10*=iw

***

*****

#21

***

#21

**

)1)10((

]1)10[(1]1)10[(1...]1)10[(...1)10(11

+∈⇒

+∈⇒+∈⇒+∈⇒+∈

w

xwwwwwww xxi

1)10(1)10(:...:

1)10(:)1)10((

:)1)10((

***

21

****

***

+∈⇒+==≠

++∈+∈=

+∈

wwwwwwwelse

wif

w

ikε

εεε